أولمبياد ألمانيا أوجد قيمة a في المعادلة Germany Olympiad Find the Value of a

السلام عليكم اعزائي المتابعين معابيات الرياضيات وهذا السؤال من المانيا معانا هنا 4 اس اي بتساوي 400 المطلوب ايجاد قيمه يبقى هنا لوغاريتم اس بتساوي لوغاريتم وعندي هنا طبعا الايه بتيجي في البدايه اللي هي تبقى في الاول يبقى اي لوغاريتم 4 بتساوي لوغاريتم هنبتدي ان احنا نقسم على لوغاريتم اربعه للطرفين طبعا لوغاريتم اربعه هنا وهنا على لوغاريتم 4 طبعا لوغاريتم 4 مع لوغاريتم 4 بالسلامه اصبح معاك هنا قيمه ايه هتساوي ال 400 دي عباره عن 4× 100 يبقى هنا هيكون معاك هنا لوغاريتم في 100 على لوغاريتم الاربعه وبالتالي هنا الا دي هتساوي هناخد بقى نقسمها لوغاريتم 4 اهي على لوغاريتم 4 زائد لوغاريتم ال 100 على لوغاريتم الاربعه طبعا لوغاريتم اربعه على لوغاريتم اربعه يعني بتساوي واحد يبقى هنا الا بتساوي هنا الواحد زائد لوغاريتم ال 100 على لوغاريتم اربعه وبالتالي هنا الايه هتساوي الواحد زائد لوغاريتم ال 100 دي ممكن نكتبها في صوره 10 تربيع على لوغاريتم برض الاربعه ممكن نكتبها في صوره اين تربيع يعني اذا ال هتساوي ادي الواحد زائد هنا الاتنين دي بتيجي في البدايه يبقى انين لوغاريتم ال 10 على برض نفس الشيء هنا اين لوغاريتم الاثنين عشان نختصر الاتنين اللي هنا مع الاثنين اللي هنا فهيصبح معاك الا هتساوي الواحد زائد لوغاريتم 10 على لوغاريتم الاتنين وطبعا هنا ادي الاي بتساوي واحد زائد الش دي عباره عن 2 في 5 يبقى هنا لوغاريتم 2 في الخ على لوغاريتم الاتنين وبالتالي ده هتكون اي بتساوي الواحد زائد نعمل برضو هنا نفس الشيء هنا لوغاريتم اين على لوغاريتم اين زائد لوغاريتم الخم على لوغاريتم فبالتالي الايه هنا هتساوي واحد زائد عدد على نفسه لوغاريتم على لوغاريتم ا يعني واح زائد هنا لوغاريتم الخم على لوغاريتم الاتنين طبعا واحد وواحد ا يبقى اذا دي زائد وهنا الصوره دي تتكتب بالشكل ده لوغاريتم 5 الاساس ايه 2 وهذه هي قيمه الا شكرا لكم والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته