الجبر المتغيرات والتعابير شرح رياضيات الإمارات الصف السادس الوحدة السادسة الدرس الثالث

السلام عليكم اصدقائي في قناه يو اي اي ماث معي انا شروق سنتعلم اليوم الدرس الثالث من الوحده السادسه للصف السادس درس الجبر رح نتعلم بهذا الدرس المتغيرات والتعابير رح نعرف شو يعني جبر شو يعني متغير وشو يعني تعبير جبري وكيف نجد قيمه هذا التعبير ه المفردات الاساسيه اللي هي الجبر الجبر هو لغه من الرموز التي تشمل على متغيرات يعني بكون عندي متغيرات مثل اكس واي اي حرف المتغير هو رمز عاد ما يكون حرفا يستخدم لتمثيل عدد ما ككون هذا العدد مجهول بالاول ون ممكن نحط محله عدد او رقم طيب خلينا نبلش باول جزء من الدرس اللي هو ايجاد قيمه التعابير ذات الخطوه الواحده هلا احنا قلنا المتغير هو الحرف طب اذا الحرف كان معه معادله او عمليه زي جمع بصير اسمه تعبير التعابير الجبريه تحتوي على الاقل على متغير يعني حرف واحد وعمليه واحده مثل الجمع هون على الاقل هي التعبير جبريه على الاقل عشان تصير اسمها تعابير جبريه مش تعابير عدديه التعابير العدديه اللي كنا ناخذها قبل اللي هي 5 ز 2 هي بنحكي عنها تعبير عدديه 5 ز 2 طيب التعبير الجبريه بدل العدديه الجبريه يعني بنحط ايش حرف مثل متغير مثل اكس زائد 5 ان زائد 2 ففي عندي عمليه ومتغير واحد على الاقل على سبيل المثال زي ما حكينا هون ان زائد 2 مجموع عدد مجهول ان يعني عدد مش معروف متغير ممكن نحط اي عدد بداله والعدد اثين اذا قلنا بنا مجموع عدد مجهول يعني اكس او ان مجموعه للاثنين يعني اكس ها المجهوله زائد ا امتى بتطلع معي يساوي المعادله اذا اج قالوا لي قيمه اكس عه ف بنحكي 4 زئ ا 6 ها بشكل عام طريقه حل التعبير الجبريه طيب ننتبه لشغله ستخدم الحرف اكس غالبا كمتغير يعني معظم المرات راح يكون اكس هو المتغير عشان نتجنب الالتباس انه الخط بينه وبين الضرب رمز الضرب هناك طرق اخرى لعرض عمليه الضرب بها التعابير عمليه الضرب مثلا بتكون عندي 5 ضرب 3 5 ضرب 3 ها بالتعبير العدديه امامي هون عشان انا ما اخربط بينها وبين الاكس فرح تصير الضرب ثلاث طرق يا ما بكتبها بحكي 5 واي يعني انا تلقائيا عارفه انها هي 5 ضرب واي راح استخدم الضرب ها عشان ما نخط او يعني اولا اول طريقه اني ما اكتبها خلص ها لحالها بعرف انا انها هي 5 ضرب اكس او بحط قوسين قبل المتغير فبعرف انه ها ضرب يعني خمسه مضروبه باكس او بحط نقطه خمس نقطه اكس يعني خمسه مضروبه في اكس اذا ثلاث طرق را تلاقوا يا العدد مكتوب بالضبط جنب المتغير او العدد بينه وبين المتغير بفصل اقواس او نقطه ها هي طرق التعبير عن الضرب في حاله التعبير الجبريه يمكن استبدال المتغيرات الوارده في التعبير باي عدد زي ما حكينا ممكن نعوض عنها باي عدد اذا استبدلنا ها بعدد نجد قيمتها كيف زي هذا المثال اوجد قيمه هذا تعبير جبري هو 16 زئ اذا كانت 25 اذا اعطاك قيمه المتغير اللي هون بقدر نجد القيمه فبدل راح نحط 25 فصير عندي 16 زئ بدل ب بدي احط 25 16 25 نعملها هيك 6 ز 5 11 اذا واحد وواحد باليد واحد باليد زئ 1 2 زا 2 ا اذا الجواب واحد 4 كمان سؤال جد قيمه اكس ناقص واي اذا كانت هون عندي متغيرين احنا قلنا متغير واحد على الاقل بس ما قلنا لازم بس واحد هذا المثال عندي متغيرين عادي اكس بدي اطرح منها واي اذا كانت قيمه اكس 64 باجي بحط هون بدل اكس 64 واي 27 ف باجي بعوض بحكي اكس ناقص واي اكس بحط بدالها 64 ناقص الوا بحط بدالها 27 فصير عندي هيك 64 ناق 27 4 نا 7 لا يجوز تلف من ها ها بتصير خ ها بتصير 14 14 نا 7 7 5 نا 2 3 فالجواب هو 37 ها هي فكره الدرس سهله كثير ناخذ كمان مثال اوجد قيمه 6 اكس هلا هون شو ها حكينا شو بقراها 6 اكس هي نفسها 6 ضرب اكس هي 6 ضرب اكس اذا كانت اكس نص يعني 6 بدي اضربها بنص بدي احط بدل اكس نص 6 ضرب نص كيف بضرب هون بحكي البسط ضرب البسط ها متخيل انها بسط ومقامها واحد 6 ضرب 1 6 1 ضرب 2 بالمقام 2 طب 6 على ا بابسط صوره ها بتقبل القسمه على ا وهاي بتقب القسمه على ا 6 قس 2 3 و 2 قس 2 بالمقام واح اذا 6 قسمه 2 هي نفسها 3 3 على 1 الجواب هو لاه الجواب هو لاه عشان نتاكد انه فاهمين نحل كمان اسئله اوجد قيمه كل تعبير اذا كانت 6 4 سي 1/3 نيجي اول مثال 6 قلنا هيها غير اللون الاخضر اي س رح يصير عندي هون 6 زئ ثان هي بنزل زي ما هي 6 ز 8 14 اول سؤال طب هون ناقص 6 ناقص 4 6 نا 4 2 طيب هون ‏a ضرب هاي النقطه يعني ضرب 6 ضرب ها ب يعني ضرب النقطه يعني ضرب ب 4 6 ضرب 4 شو بتعطيني 24 طيب السؤال اللي بعده 9 س شو معناها 9 ضرب س س قيمتها شو حاط لي 1ل واح على 3 ها 9 ضرب 1 9 والمقام بضل 3 9 قس 3 هي نفسها 3 9 ق لا اذا الاجوبه هون اي عندي 14 ي ا سؤال سي جوابه 24 السؤال الاخير جوابه ثلاثه سهل وبسيط طيب الجزء الثاني من الدرس ايجاد قيمه التعبير متعدده الخطوات بون عندي خطوتين مش خطوه واحده ايجاد قيمه تعبير متعدده الخطوات استبدل كل متغير بالقيمه الصحيحه واتبع ترتيب العمليات مثل اللي تعلمناه الدرس السابق اذا مش حاضرين الدرس السابق ارجعوا له رح اترك لكم تحت في صندوق الوصف رابط في قائمه اذا ضغطوا عليها بتلاقوا شرح جميع الدروس بالترتيب هلا بسم الله الرحمن الرحيم نبدا بالمثال هذا عندنا خ تي زائد ا هلا هون ايش يعني متعدده الخطوات يعني عننا اول شي خطوه ضرب وجمع فهي صارت شوي بدها حل اكثر من الامثله القديمه عندي هون 5 ضرب تي زائد 4 واذا كانت قيمه تي ثلاه باجي بحط بدل تي 3 5 ضرب 3 زائد 4 هلا زي ما تعلمنا الدرس السابق الاولويه لشو للضرب فحكي 5 ضرب 3 15 بعدين بجمع لها عه 15 ز 4 19 اذا صار عندي خطوتين للحل اول شي بضرب بعدين بجمع السؤال اللي بعده اوجد قيمه 4 ضرب اكس تربيع اذا كانت اكس واحد على ث فجي بحكي نفس الاشي باجي بحكي 4 بدل الاكس شو راح احط 1 على 8 بفتح قوس تربيع ه هون عندي خطوتين اول شي اربع التمون هاي الاولويه لها واحد تربيع 1 8 تربيع بتوزع التربيع على البسط والمقام ح تربيع 1 8 تربيع اللي هي 64 ما بنسى انها مضروبه بالاربعه اللي هون اذا 4 ضرب 1 على 64 اذا بنقدر هون نحكي 4 ضرب 1 4 على 64 هلا ها بابسط صوره لا لانه ها بتقبل قسمه على ارب وهي بتقل قسمه على عه 4 قس ا 64 اذا قسمتو على عه اعملوها قسمه طويله بتطلع 16 اذا ابسط صوره واح على 16 خلينا ناخذ كمان مثال اوجد قيمه 10 اي زائد 7 اذا كانت اي خ يعني 10 اي اللي هي 10 ضرب 1 على 5 بعدين زائد س اول شي الاولويه للضرب بعدين بجمع ه الع بالبسط والخمسه بالمقام لانه 10 ض 1 10 10 خ يعني 10 ق خ هي نفسها اثنين بعدين بجمع لها سبعه 2 ز 7 ت9 اذا هون اثنين الجواب تسعه وهون 10 ضرب 5 اذا الخطوات 10 بحط بدل اي خمس بعدين بحكي 10 ضرب 5 اين بعدين بجمع لها سبعه 2 ز 7 ت عشان نتاكد انه فاهمين خلينا نحل هي الامثله اعطيني قيمه متغيرات اي 13 ودي 12 2 دي ناقص 5 يعني 2 دي هيدي 12 ناقص 5 ها معناها 2 ضرب 12 اللي هي 24 بعدين بطرح منها 5 بعطيني 19 الاولويه للضرب بعدين بطرح طيب السؤال هذا 50 ناقص دي دي اللي هي 12 3 دي 3 ضرب 12 اعملوها 3 ضرب 2 6 3 ضرب 1 3 اللي هي 36 50 ناقص 36 ها عملوها ضرب مس هيك 12 ضرب 3 3 ضرب 2 6 3 ضرب 1 3 ا 36 50 نا 36 طرح عادي خ ص0 ناق 6 لا يجوز ترف من ها 10 ناص 6 4 4 ناقص 3 1 اذا الجواب 14 الجواب 14 ها طب اخر وحده هون تسعه مضروبه هلا ايش يعني اي تربيع اي ثل هيها اي 1ل يعني للث تربيع هي اي 1 معناها واحد على 3 تربيع ها كيف بتصير بدي اربع الواحد يعني ها التسعه بتنزل زي ما هي بجي على القوس ها الواحد بدها تتربع بتضلها واحد والثلاثه بدها تتربع 3 تربيع ت 9 ضرب 1 على ت يعني ها الت بتيجي على هون 9 ضرب 1 ت وت بالم مقام 9 قمه ت واحد اذا الجواب واحد ها جوابها واحد الاولى 19 الثانيه جوابها هي الاجوبه 14 والاخيره واحد خلينا ناخذ كمان مثال اخير بهذا الدرس يغلف خليل هديه احضرها لاخيه بمناسبه تخرجه يبلغ طول ضلع علبه التغليف نص متر علبه التغليف جاع شكل مكعب طول الضلع هون نص متر استخدم التعبير 6 اس تربيع هذا تعبير هو عباره عن مساحه سطح المكعب ليه يا مس لانه انا عندي لو هذا المربع الواحد شو مساحته طول الضلع تربيع لو قلنا طول الضلع اس معناته اس تربيع طب انا بالمكعب كم سطح عندي واحد اثنين كم وجه ثالث اللي ورا وهون رابع وهون خامس واللي تحت هذا سادس عندي ست اوجه بالمكعب 6 ضرب مساحه المربع الواحد اللي هي اس تربيع فطلعت عندي عندي هي المعادله اللي هي 6 اس تربيع عشان اعرف مساحه الاوجه كامله حيث يمثل اس متغير اللي هو طول الضلع وذلك لايجاد مساحه سطح العلبه التي سيقوم بتغليف الهديه بها اكتب الجواب بالمتر عننا 6 اس تربيع والاس قال لي انه طول الضلع اعوض بداله نص ف 6 ضرب نص تربيع نص تربيع يعني واحد تربيع واحد وث تربيع 4 6 ضرب 1 بالمقام 6 والاربعه بتضل زي ما هي فالجواب هو 6 على 4 بس هذا ابسط صوره لا 6 قسمه 4 هاي قسمه اين وهاي قسمه ا ابسط صوره 6 قسمه 2 3 ورب قس 2 2 3 على ا هي نفسها 3 قس اوا والباقي نص اعملوها قسمه طويله هي نفسها واحد ونص اذا مساحه سطح العلبه واحد وص متر مربع واحد وص متر مربع خلينا ناخذ من التمارين المواجهه امثله عشان نتاكد انكم فاهمين اوجد قيمه كل تعبير اذا كان ام 4 زد 9 وار 1 على 6 مثلا خلينا ناخذ هي 60 ار يعني 60 وين الار 1 على6 هيها 1 على6 بعدين ناقص ا الاولويه للضرب هي 60 بتدخل على البسط 60 على 6 60 على6 نا 4 طيب 60 على6 هي ايش بابسط صوره قسمه سته فوق 10 قسمه سته تحت واحد يعني 10 60 ق 6 10 ناقص 4 الجواب 6 فهاي جوابها 6 طب ها 3 ار تربيع نفس الشي لاه نفتح قوس الار واحد على س هاي الار اللي د على س بدي اربعها شو بصير السؤال الثلاه بضلها زي ما هي الواحد تربيع واحد 6 تربيع 36 فصير 3 ضرب 1 على 36 3 بتدخل على البسط شو بصير الحل بس الثلاثه تدخل على البسط 1 ض 3 3 على المقام 36 طب هي ابسط صوره لا قسمه ثلاث قسمه 3 3 ق 3 1 26 لو قسمتو على ثلاثه بتعطيكم 12 اذا جوابها 1 على 12 جوابها بابسط صوره 1 على 12 بنفس الطريقه بتقدروا تحل اي مثال من الامثله 3 ز ام الام هي اربعه ف 3 + 4 = 7 حلوا انتم ها وهي وهي لانهم سهلين ناخذ السؤال اللي بعده قيمه المبلغ المالي المتبقي من فاتوره بقيمه 200 درهم بعد شراء اربع هدايا حفلات ايش هو المبلغ المتبقي اذا كان معك مبلغ 200 درهم واشتريت اربع هدايا وكل هديه حب فيه من الدراهم يعني المعادله هي 200 درهم بدي اطرح منها اربعه سعر اربع هدايا يعني 4 ضرب بي اوجد قيمه المبلغ متبقي اذا كانت تكلفه كل هديه 30 هي هي البي صارت 30 باجي بحكي 200 درهم ناقص 4 ضرب 30 درهم الاولويه للضرب 4 ض 30 4 ض 3 12 والصفر بتنزل 120 صير عندي 200 درهم ناقص 120 درهم اللي هي 80 درهم الباقي هو 80 السؤال اللي بعده ما مدى اختلاف التعابير العدديه والتعبير الجبريه التعابير العديد مثل 4 ئ 3 تعبير الجبريه بكون فيها متغير اكس زئ 3 اذا الفرق بينهم وجود المتغير وجود متغير اذا صار في متغير بنسميها تعبير جبريه هيك بنكون خلصنا شرح الدرس رح يكون عندكم يا مس انتم هون حل تمارين ذاتيه هلا هذا السؤال الاول عادي بتعوض بس محل العدد خلينا نحل هي لانه ما حلينا قسمه عننا ان قسمه اربعه ان 16 فاجي بحكي 16 بضل بحطها قسمه اربعه 16 ق 4 اربعه بكل بساطه باقي الامثله حلينا زيها ناخذ هذا السؤال العددي تبلغ ابعاد الكتابه يعني تبلغ ابعاد احد صناديق اعاده تدوير الورق كما هو واضح في الشكل استخدم اس تكعيب اس تكعيب اللي هي ايش حجم المكعب هذا طول ضلعه نص حيث يمثل متغير اس طول الضلع وذلك لايجاد حجم هذا الصندوق الحجم طول الضلع تكعيب يعني نص بدي اكعب سهله واحد تكعيب واحد ا تكعيب 8 اذا قديش 1 على 8 متر مكعب الحجم خلينا نشوف السؤال هذا اوجد قيمه كل تعبير اذا علمت ان اكس يساوي 3 وواي 12 وزد 8 نطلع هون 4 زد يعني 4 ضرب 8 زائد 8 ناقص 6 ه هي لو نحلها على الاولويات ال 4 ضرب ث لها الاولويه فتعطيني 32 زائد 8 ناق 6 الاولويه بعدين من اليسار للي الجمع هاي 32 ز 8 اللي هي 40 ناقص 6 40 ناص 6 34 اذا الجواب هو 34 نفس الشي السؤال اللي بعده 7 زد زائد 4 عفوا قسمه ا زائد 5 اكس نيجي بعوض اول شي بدل الارقام 7 زد يعني 7 ضرب 8 قسمه 4 زائد 5 اكس يعني اكس اللي هي 3 يعني 5 ضرب 3 الاولويه اول شي لشو للضرب هون الضرب هذا اللي من اليسار س ضرب 8 هي 56 طيب قسمه 4 زائد 5 ضرب 3 5 ضرب 3 هاي اللي هي 15 هلا الاولويه لشو للقسمه ها بعدين اجمع طيب 56 قسمه 4 5 قس 4 1 1 ضرب 4 4 بطرح 5 نا 4 1 6 ها بتنزل 16 قس 4 4 4 ضرب 4 16 16 نا 16 ص0 اذا جوابها 14 ز 15 بتصير سهله 14 15 هي 29 الجواب 29 نحل كمان سؤال واي تربيع قسمه 3 زد هي واي تربيع يعني 12 تربيع بعدين بدي اقسمها على ضرب اللا مع الزد اللي هي على الاولويه للاسس 12 تربيع بتطلع 144 اذا عملناها ضرب 12 ضرب 12 2 ضرب 2 4 2 ضربوا 2 زائد صف العشرات 1 ضرب 2 2 1 ضرب 1 1 4ز ص 4 2ز 2 اوا تنزل 144 قسمه 3 ضرب 8 هي 24 144 ناقص 24 بعطيني 120 الجواب هو 120 رح نكتفي بحل هذه الاسئله به الدرس يا مس الفيديو الجاي ان شاء الله رح نشرح الدرس القادم اذا عجبكم الشرح واستفدتوا منه ما تنسوا انكم تدعمونا بلايك للفيديو وتشتركوا بالقناه اذا حابين يصلكم اشعار بسز شرح الدرس القادم ما تنسوا انكم تفعلوا زر الاشعارات شكرا الكم مع السلامه