حل مسائل النسبة المئوية رياضيات الإمارات الصف السادس الوحدة الثانية الدرس الثامن

السلام عليكم اصدقائي في قناه يو اي اي ماث معي انا شرو سنتعلم اليوم الدرس الثامن من الوحده الثانيه للصف السادس حل مسائل النسبه المئويه هذا الدرس يا مس رح نحل مسائل فيها نسبه مئويه وعلاقتها من الكل المفردات الاساسيه رح نتعلمها هذا الدرس تناسب وتناسب النسبه المئويه هلا هذا الدرس يا مس مبني على شرح الدروس السابقه اذا انتم مش فاهمهم او مش حاضرين هم ممكن ترجعوا لهم رح اترك لكم رابط تحت في صندوق الوصف اذا ضغطوا عليه بيطلع لكم قائمه فيها شرح جميع الدروس في الترتيب اذا عم تستفيدوا من القناه ما تنسوا انكم تدعمونا باشتراك وتفعلوا زر الاشعارات وتعملوا اعجاب بالفيديو و ترسلوه لاصدقائكم بسم الله الرحمن الرحيم نبدا عننا هون اول شيء التناسب هو معادله تبين ان هناك نسبتين متكافئتين ايش يعني نسبتين متكافئتين مش كنا نحكي 3 على خ بكاف بها 6 على 10 شو يعني بكافئ يعني هون لو ضربت ضرب اين البسط والمقام 3 ضرب 2 بتعطيني 6 5 ضرب 2 بتعطيني 10 ف 3 على ا 3 على خ هي نفسها 6 على 10 نسبتين متكافئتين بطوني نفس ال رقم اذا نسبتين متكافئتين طب في تناسب النسبه المئويه تمثل احدى النسب جزء من الكل مثلا هون عننا اثن من خ في هون الاثنين هو الجزء والخمسه هو الكل بينما تمثل النسبه الاخرى النسبه المئويه المتكافئه المكتوبه في صوره كسر مقامه هلا النسبه الثانيه نحن ما بدنا نعملها مثلا 4 على 10 النسبه المتكافئه بدنا ندور على نسبه مقامها يكون 100 يعني بدنا نحول ثين على خسه للنسبه النسبه المتكافئه اللي بدنا نبحث عنها اليوم بالدرس هذا اللي بتهمنا اللي بتكون مقامها مش اي نسبه متكافئه ما بحكي هون ضرب 2 ضرب 2 لا بضرب ب 20 فصير عندي 40 على 100 فحكي ال 40 على 100 مكافئه ل 2 على خ فذا الدرس راح يهمنا النسبه المتكافئه لاي كسر اللي بكون مقامها 100 عشان نقدر نحولها نسبه مئويه زي ما تعلمنا بشرح الدروس السابقه طيب كيف احنا بقارن جزء بالكل عننا كسر عاديون عندي هون مثلا ا على 5 يعني ا من 5 الجزء 2 خ الكل الجزء اللي هو البسط والكل اللي هو المقام طيب النسبه استخدام المعلومات المذكوره في النسبه الاولى في اكمال النسبه الاخرى عننا احنا هلا ا الى خ هي نفسها ا الى خ ا من خم ها كنسب زي ما تعلمنا بشرح الدرس الاول طيب النسبه المئويه الا 2 على خ بدي احولها لمقام 100 الخم كيف بتصير 100 5 ضرب 20 اي شي بعمله بالمقام لازم اعمله بالبسط معناته ضرب برضو 2 ضرب 20 2 ضرب 20 40 اذا 40 على 100 كنسبه مئويه بقدر نكتبها هي 40 نلغيها 100 ونحط اشاره النسبه المئويه اذا ا من خ ها ا من خ هي نفسها 40% او بقدر نحكي نقراها بشكل اخر 40% من الخم يعني اذا جبت الخمسه واخذت 40 منها بكون الجواب يساوي ا زي ما تعلمنا الدرس السابق 40% من شيء يعني ضرب العدد الكلي اللي هو الخمسه ها كيف بدنا نحلها قلنا بلغي الصفر مع الصفر برضه 5 قس 5 1 10 ق 5 2 بصير عندي 4 على 2 اللي هي 2 4 قس 2 اللي هي 2 ف 40% من الكل اللي هو الخمسه بطيني الجزء اللي هو ا فالجواب هو 2 40% من الخ فضربها بالخمسه يسا ا ها العلاقه اللي رح نستخدمها اليوم النسبه المئويه من الكل بتعطيني الجزء او الجزء اللي هو اثنين من الكل اللي هو خمسه ساوي لي النسبه المئويه اللي هو 40 على 100 ها هي فكره الدرس رح نحل عليها الاسئله خلينا ناخذ هذا المثال منال عضوه في فريق كره السله المدرسي نجحت منال في تسع رميات من 12 رميه الجزء التسعه الكل 12 ت من 12 هي نجحت فيهم اكتب النسبه في صوره نسبه مئويه وفي صوره كسر في ابسط صوره كسر بابسط صوره نبحث عن العامل المشترك بين التس وال 12 اللي هو الثلاثه هون قسمه ثلا وهون قسمه لا ببل القسمه على 3 9 قس 3 3 12 قس 3 4 صير عندي 3 على ا بابسط صوره فش فيها اختصار ها نفسها على ا بدي احولها لمقام 100 اسهل لانه ال 12 ما بتتحول ل 100 فبخ تار الكسر بابسط صوره الاربعه كيف تصير 100 ضرب 25 احسنتم معناته الثلاثه برضه بدي اضربها ب 25 اي شيء بعمله تحت بعمله فوق 3 ض 25 اللي هي 75 هيك 3 ض 25 بتحطوا العدد الكبير فوق 3 ض 5 15 اذا 5 وواحد باليد 3 ض 2 6 ووا باليد س اذا 75 على 100 ها مش نسبه مئويه كيف بتصير نسبه مئويه اذا حطينا 75 وحطينا اشاره النسبه المئويه بدل المقام 100 اذا 75 على 100 هي نفسها 75% وطالب بابسط صوره اللي هو 3 على ا اذا الجواب 3 على 4 75 هي ها فكره الدرس بس هلا رح ناخذ طريقه ثانيه رح نستخدم خط الاعداد عشان نجد الكل يعني احنا را يكون عننا المقود بالامثله القادمه اللي هو الكل اللي هو مقام الكسر الاول هلا بتشوفوا كيف بالامثله اذا عننا هون اذا اذا كنت تعرف الجزء والنسبه المئويه مش قبل شوي كان عننا احنا حكينا 2 على 5 نفسها 40 على 100 او 40% طب اذا انت كان معك الجزء اللي هو اثنين وكان معك النسبه المئويه هل بتقدر تعرف ايش العدد الكلي اللي هو الخمسه الكل نعم هلا بفرجيكم كيف بقدر نستخدم الرسوم البيانيه الشريطيه وهناك طريقه اخرى وهي خطوط الاعداد المزدوجه هلا هون نحن رح نستخدم خطوط اعداد مزدوجه كيف زي هذا المثال ركزوا معي بد نستخدم خط الاعداد عشان نجد الكل ما العدد الذي 25% منه يساوي 25% ها هي نسبيه 25% البهيه الد 25% مني هامه معناها جز اذا هي الجزء ط شو الكل اللي ه هذا هو المجهول هذا هو المجهول ط كيف بنا نعرف الكل ب نستخدم هذا خط الاعداد المزدوج خط هون وخط هون اول شي بنيجي بحكي 25% ها فكره 25% ال 25 كم 25 بدي عشان اصير 100% يعني 25 هي ربع هي نفسها الربع هي لو نبسطها فانا لو بدي اقسم الخط لاربع اجزاء 25% بعدين بيجي كمان 25 بصير 505 ئ 25 75 75 ز 25 100 يعني زي كاني قسمته 1 2 3 4 عندي الخط مقسم اربع اجزاء طيب ال 25 بال من العدد الاصلي ايش بقابلها من العدد الاصلي جزء 25% منها الجزء هذا عباره عن 10 طب معناته لو 50% 10ز 10 20 طب لو 75% 20 ز 10 30 طب لو 100% 30 زئ 10 كل مربع عباره عن 10 يعني كل جزء من هذا هو 10 هيك 20 30 40 معناته اللي بقابل ال 100% اللي هو 40 معناته الكل اللي هو هون مجهول هو نفسه ال 40 طيب هل هذا الحكي منطق كسور مكافئه الصفر بتلغي الصفر هل الواحد على ا بتكافه 25 على 100 خلينا نجرب الاربعه لازم اضربها ب 25 عشان تعطيني 100 والواحد برضه 25 1 ض 25 25 4 ض 25 100 نعم منطق انه الربع كافئوا 25 على ا من 25 انا قلتلكم اصلا هي معناها ربع اذا العدد الكل اللي هون اللي هو 40 يوجد العدد 40 عند علامه 100% اذا 25% من ال 40 بتعطيني 10 وهيك انا عرفت العدد الاصلي 25% من 40 بتعطيني 10 هلا عشان نفهم كمان الفكره ها اكثر خلينا ناخذ كمان مثال تمثل المقاطع الوطنيه 75% من المكتبه الموسيقيه لض ع الله اذا قام عبد الله بتنزيل 90 مقطع وطني فكم مقطع لديه في المكتبه هلا 90 المقطع الوطني هدول هم الجزء من الكل يعني 90 على الكل المجهول نسبتها كانت من نفس الشي 75 اذا بدنا نشوف اجزاء ال 100 ها ال 75 بدنا نلجا لل 25 وال50 وال 7 وال 100% بس شوفوا 75 او 25 او 50 الجاوا لتقسيمه اللي انه نقسم الخط لاربع اجزاء فبني جي بقسم الخط الاول لاربعه اجزاء 0% 25% 50% 75% 100% بس الفرق هون انه احنا عند ال 75 العدد كان 90 فالعدد 90 كان هو ثالث جزء يعني جزء انا عديت جزء جزئين ثلاثه عشان اوصل 90 فشان عشان اعرف الجزء الواحد قد ايه بحكي 90 ق 3 الصفر هي بتيجي هون 9 ق 3 3 30 فانا هيك عرفت انه الجزء الواحد بدي اياه يكون قيمته 30 مقطع موسيقي فالجزء الاول هو من صفر بمشي ل 30 يعني من النسبه 25% رح تكون 30 مقطع نسبه 50% رح يكونوا 60 مقطع نسبه 55% 90 مقطع معناته 90 زائد كمان 30 شو بتعطيني كل مره بزيد 30 90 30 120 اجمعوها 3 9 12 صفر بتنزل 0 0 ص0 اذا ال 100% من المقاطع هو العدد 120 يوجد العدد 120 عند علامه 100% معناته 90 هون العدد صار 120 90 على 120 طيب هل منطقي انه ها النسبه بتعطيني 75 على 100 خلينا نعملها اوسط صوره صفر بتلغي الصفر 9 و1 شو بينهم اختصار قسمه 3 قسمه 3 9 ق 3 3 12 ق 4 3 على 4 بابسط صوره بدي احولها لكسر مقامه 100 عشان اتاكد من النسبه المئويه 4 ضرب 25 وال 3 ض 25 4ض 25 100 3 ض 25 75 فعلا وصلت لنسبه 75% اذا الجواب منطقي الكل هو 120 ها طريقه التاكد من الحل اذا 120 مقطع المكتبه الموسيقيه كامله والجزء منها اللي هو 90 كان مقاطع وطنيه ناخذ كمان اسئله ما العدد الذي 50% منه يساوي 30 بنيجي بنا نقسم الخط 50% منه فانا بقدر اجي احكي 25 50 75 و 100% هون صفر هلا ال 50% منه هون بالخط الثاني هي هون 25 هي 50 هي 755 هي هي 75 هي 100 ال 50% منه كان بقابلها اي عدد 30 50% منه 30 يعني انا مشيت خطوه خطوتين عشان اوصل لل 30 معناته خطوتين بدي اقسم على اثنين 30 ق 2 15 معناته كل خطوه 15 هون 15 وهون 15 كل مره بجمع يعني بضيف 15 50% 25 75% بدي اضيف كمان 15 و 100% بدي اضيف كمان 15 معناته ال 50% كان بقابلها 30 ال 75% راح يقابلها 45 وال 100% راح يقابلها 60 وال 25% راح يقابلها 15 يعني اول شي اول عدد عندي 15 ثاني عدد 15 ز 15 30 ثالث عدد 15 + 15 45 العدد الاخير 45 + 15 60 اذا الكل 100% بقابلها 60 ال 100% بقابلها 60 اذا شو هو العدد اللي 50% يساوي 30 اللي هو 60 لانه 30 جزء من 60 الكل هل بتعطيني 50% صفر بتلغي الصفر 3 على س هي نفسها نص النص بقابلها 50% اذا ضربنا 50 بالبسط و 50 بالمقام بتعطيني 50 على 100 اذا العدد الكلي هو 60 الكل هون هو هو 60 طيب ما العدد الذي اذا انفقت 20% منه بساوي 60 برضه نفس الشيء بدنا العدد الكلي نيجي هون بدنا نقسم خط الاعداد هلا بس يكون عندي نسبه 20% التقسيم رح يكون بدي اقسم ال 100% 100 100 جزء منها رح يكون 20% ص0 ص0 10 ق 2 خ فبدي اقسم خط الاعداد لخمس اجزاء الخط تبع النسبه المئويه بدي اقسمه 1 2 3 4 5 هون عندي 20 بال بعدين 40 بال بعدين 60 بال بعدين 80 بال واخر شي 100% اذا قسمته خمس اجزاء ها المره هول هم هون 0% هي 20 40 60 80% رح اجيب عدد الكل اقسمه نفس الشي هون بقابل هون بقابل 40 هون بقابل 60 هون بقابل 0 هون بال هلا 20% منه بقابلها 60 هاي من هون لهون الخطوه الواحده الخطوه الواحده بضيف 60 لانه هي خطوه واحده بقسم على شي 20% منه 60 معناته ال 40 راح تكون 60 زئ 60 120 يعني كل مره بدي اضيف 60 ف 40 راح يقابلها 120 بدي اضيف كمان 60 حصير 180 بدي اضيف كمان 60 80% راح تصير 240 اضيف كمان 60 رح اوصل 240 ز 60 300 الكل راح يكون 300 يعني اللي بقابلها هون اخر شيء 100% اللي هو 300 اذا العدد اللي 60 اللي 20% منه يساوي 60 يعني 60 من عدد اللي هو انا هلا قلت لكم هو 300 عطيني 20 على 100 هل هذا الحكي منطقي يعني 60 على هذا العدد بعطي 20 100 اذا قلنا احنا العدد هون طلع معنا 300 خلينا نختصر الصفر مع الصفر 6 ببقى القسمه على 6 1 30 قسمه 6 5 1 على 5 كيف بدي احولها ل 20 على 100 ضرب 20 هون وضرب 20 هون 1 ضرب 20 20 5 ض 20 100 اذا منطق الجواب هو 300 الجواب هو 300 السؤال اللي بعده انفقت سعاد 60% من النق قود التي وفرتها على شراء جهاز التلفاز يعني هي وفرت مقدار من النقود هذا احنا ما بنعرفه بس 60% منها اشترت في تلفاز جديد كان سعر هذا التلفاز 300 درهم يعني 60% من المبلغ الكلي هي 300 درهم فما المبلغ الذي وفرته سعاد عننا احنا 60% اذا ب نعمل خط النسبه المئويه 60% عشان نوصلها ممكن نقسم ال 100% على 20 يعني 20 و 20 و 20 هيك 20 بالم كمان 20 بالم بصير عندي 40 كمان 20% بصير عندي 60 كمان 20% بصير عندي 80 وكمان 20% بصير عندي 100% يعني هون 20 هون 40 هون 60 لخمس اجزاء بعدين 80 بعدين 100% كل جزء عبر عن 20 كل واحد منهم خطوه بزيد 20 طب انا عشان ا 60% كم خطه مشيت لا خطوات واح ا ف 300 درهم عشان انا اوصلها مشيت لا خطوات على هذا الخط فقسم على خطوات 300 قسمه 3 ق واح والصفر بينزلوا 3 قول الصفرين بينزل اذا 100 يعني كل خطوه هون عندي هي 100 100 100 عشان انا اوصل 60 صار عندي المبلغ 300 على خط الاعداد المبلغ اول شي اول خطوه اللي هي 20% 100 ثاني خطوه 40% صارت 200 ثالث خطوه صار 300 رابع خطوه راح تصير 400 كل مره بزيد 100 خامس خطوه راح تصير 500 عند ال 100% بقابلها 500 درهم يعني المبلغ الكلي 500 درهم لانه الخطوه الوحده عننا بالنسبه المئويه هي 100 اذا بس اوصل انا 100% بكون بقابلها 500 درهم اذا الجواب الاصلي المبلغ الذي وفرته سعاد 500 درهم عشان نتاكد من الحل اذا صحيح ولا لا بيجي بحكي لو انا لو سعاد وفرت 500 درهم وصرف 60% منهم يعني ضرب 60% نشوف اذا بطلع معي 300 الصفرين هدول بلغوا الصفرين هدول الصفر ها بتنزل هون بالاجابه 6 ضرب 5 30 فعلا الجواب صحيح 60% من 500 هي 300 اذا المقدار الذي وفرته سعاد هو 500 درهم الجواب هو 500 درهم هذا اول جزء من الدرس يا مس الجزء الثاني من الدرس هو استخدام تناسب النسبه المئويه يعني نفس الطريقه بس نستخدم التناسب نجيب نسبه مكافئه بسط ومقام الجزء مع الكل كيف عننا المخطط البياني كان يستخدم تناسب النسبه المئويه لبيان ان 75% من 32 يساوي 24 طب كنسبه التكافؤ كيف ب نعمل ها بجيب النسبه المئويه عننا 75 على 100 نكتبها 75 على 100 طيب 32 ال 75 من ال 32 اللي هي الكل هاي يساوي 24 اللي هو الجزء فانا البسط راح يكون عندي جزء والمقام اللي هو الكل ف عشان انا اوصل لهي الطريقه كيف خلينا ناخذ امثله كيف انا بدي اتاكد انه 75% نفسها 24 على 32 اول شي بنا ندور عليه ب نحول 32 لعدد المقام هون بقبل يتحول ل 100 مثل 4 لانه 4 ضرب 25 بتعطينا 100 معناته هون لازم اقسم على 8 وهون لازم اقسم على 8 24 ق 8 3 32 ق 8 4 صار عندي 3 على ا بدي احولها ل 75 على 100 تزبط اكيد لانه هون ضرب 25 وال 3 ضرب 25 هي ها فكره الحل كسور مكافئه بكون عننا احنا مثل المثال اللي بدنا نشوفه ناقص الجزء او الكل هلا خلينا نشوف بهذا المثال كيف بدنا نحل ها الطريقه ما العدد اللي 30% بال منه يساوي 15 باجي بحط 30% 30 على 100 ال 15 هو الجزء الكل المجهول فبحط 15 بالبسط والكل هون مجهول بحكي 30 كيف بتصير 15 اذا قسمتها على اثنين معناته اي شيء بعمله فوق لازم اعمله تحت ال 100 برضه لازم اقسمها على اثنين بتعطيني 50 اذا 15 صارت على 50 يعني العدد الذي 30% منه يساوي 15 هو 50 اذا 15% بتساوي عفوا 15 تساوي 30% من ال 50 خلينا نتاكد نجي نحكي 50 لو بدي اخذ 30% منها يعني بدي اضربها ب 30% صفر بتلغي مع الصفر والصفر هي بتلغي مع الصفر 3 ض 5 15 اذا حلنا صحيح ان شاء الله الله نفس الطريقه ما العدد الذي 75% منه يعني 75 على 100 هي اول كسر يساوي 275 ها الجزء اللي هو 225 ال 75 كيف بتتحول ل 225 وال100 نفس الشي بدي احولها للكل المجهول اللي هون ه 75 خلينا نجرب ممكن ضرب خ خلينا نجرب 5 ض 5 25 اذا 5ث باليد 5 ض 7 باليد 37 اذا لا مش ضرب خ نجرب ضرب 3 75 ض 3 3 ض 5 15 اذا 5 ووا باليد 3 ض 7 21 ووا باليد 22 ممتاز اذا 3 معناته هون ضرب 3 75 ضرب 3 اعطتني 225 معناته 100 برضه ضرب 3 ضرب 3 100 ضرب 3 بتعطيني الكل اللي هو 300 هون راح تصير 300 اذا الكل عننا هو 300 يعني 75% هي نفسها 225 ككسر مكافئ من 300 اذا 3 ض 75 اعطتني 225 بضرب ال 100 في 3 هي ها خطوات الحل اذا 225 تساوي 75% من اي من اي عدد من 300 تقدروا تتاكدوا من الحل زي ما علمتكم نتاكد هون احنا انكم فهمتوا الفكره نحل كمان اسئله العدد الذي 15 منه 100 منه يساوي 75 باجي بحكي 15 على 100 بدها تساوي 75 على عدد 15 ض 5 هي اللي بتعطيني 75 معناته 100 ض 5 500 تاكدوا هيك 15 ض 5 5 ض 5 25 اذا 52 باليد 5 ض 1 5 واث بال س معناته ضرب خ اذا المقام برضه ضرب 5 100 ض 5 بتعطيني الكل اللي هو 500 اذا شو الجواب 500 الكل المقام اللي هو 500 اذا العدد هو 500 ما العدد 36 منه يساوي تسعه 36 على 100 يساوي 9عه من عدد هون 36 كيف تتحول لتسعه اذا قسمت على اربعه عادي مرات بقسم معناته 100 برضه قسمه اربعه بتعطيني 25 هي احفظوها العلاقه بين ال 4 ض 25 = 100 و100 قمه 4 25 100 ق 25 4 هي خليها ببالكم اذا العدد هو الكل اللي هون 25 العدد هو 25 ما العدد اللي 70% منه يساوي سبعه نفس الشي بنيجي بحكي 70 على 100 صارت سبعه على عدد 70 كيف بتصير سبعه كثير سهله اذا قسمتها على 10 عشان الغي الصفر معناته برضه ال 100 قسمه 10 بلغي صفر فبتصير 10 اذا العدد هو 10 ال 70% من العش سبعه العدد هو 10 ما العدد 35% منه يساوي س بيجي بحكي 35% تساوي سبعه على عدد 35 كيف بتصير سبعه اذا قسمتها على خ معناته ال 100 برضه بدي اقسمها على خ 100 ق 5 كيف الجواب الصفر ها بتيجي هون ظل عننا 10 ق 5 2 100 ق 5 20 احفظوها 100 اذا قمتها على خمس اجزاء بتعطيني 20 اذا العدد الكل اللي هو 20 العدد اللي هو المقام اللي طلع معنا هون اللي هو 20 هي الطريقه كثير سهله اسهل من طريقه التمثيل على الخط زي قبل شوي زيت الجزء الاول من الدرس سؤال ثاني كانت العملات المعدنيه قبل عام 1982 تتكون من 95% من الزنك و 5% من النحاس يعني العمله الوحده فيها نسبه 5% نحاس والباقي اللي هو 95% زنك اذا كانت 100 عمله معدنيه قد سكت عام 1880 يعني عند قبل هذا العام وكانت كتله النحاس فيها 15 جرام تقريبا فما اجمالي كتله 100 عمله يعني ال 100 عمله عننا 100 عمله احنا كتله النحاس فيها كانت 15 انا بهمني الكتله هون الكتله كانت 15 جرام 15 من كتله النحاس هم قاللي عددهم 100 بس ما قاللي قديش كتلتهم ها مجهوله الكل بس انا بعرف انه نسبه 5% هي اللي بتعطيني 15 نحاس يعني 15% من هدول النسبه المئويه من النحاس بتعطيني 15 من العملات بتعطيني 5% من وزنها النحاس اللي هو 15 معناته الكل وزنها الحقيقي قد ايه بجي بحكي الخمسه كيف صارت 15 ضرب 3 معناته برضه ال 100 ضرب 3 بعطيني 300 اذا اجمالي كتله ال 100 عمله 300 غرام 15% منها بس سساوي نحاس