رياضيّات الإمارات الصف السابع الوحدة الخامسة الدرس السادس جمع التعابير الخطية الامارات

السلام عليكم اصدقائي في قناه يو اي ماثي انا شروق سنتعلم اليوم جمع التعابير الخطيه الدرس السادس من الوحده الخامسه للصف السابع رح نتعلم هون شو يعني تعبير خطي وشو يعني تعبير غير خطي خلينا نبلش باول جزء من الدرس بسم الله الرحمن الرحيم نبدا التعبير الخطي شو تعريفه هو تعبير جبري بيكون في متغيرات يتم في رفع المتغير الى قوه القوه الاولى يعني بس اس واحد بيكون اكس واحد اما اذا كان اكس تربيع بيكون غلط ولا يتم في ضرب المتغير او قسمته المتغير ما عم نضربه ولا بنقسمه بشيء بمتغير اخر يعني ويقدم الجدول ادناه بعض الامثله على التعبير الخطيه وغير الخطيه مثلا عننا اول شيء التعبير الخطي هون خمسه اكس هذا خطي بس لو جبت 5 اكس ضرب واي صار غير خطي طيب ضربته بشيء ثاني الشرط اني ما اضربه هون نفس الشيء 3 اكس بضربه بعدد عادي يعني برقم عادي اما بمتغير اخر لا اذا التعبير الخطي مثل 5 اكس 3 اكس + 2 واكس نا 7 اهم شيء الاكس ما يكون فوقها رقم لانه الاس واحد ما بينكتب اذا كان تربيع بصير تعبير غير خطي اذا كان الاس تعبير اذا كان الاس تكعيب مثلا تكع تربيع تكعيب اس خمسه اس سته معناته غير خطي مثل هون 3 اكس تك + 2 اكس اس 4 - 7 او يكون مضروب متغير اخر مثل ام ضرب ان اكس ضي برضه بيعتبر غير خطيك جمع التعابير الخطيه العاديه هون باستخدام ال النماذج او دونها وسنحتاج في بعض الاحيان استخدام الازواج الصفريه كيف يعني هلا بدنا نتعلم عرفنا شو يعني تعبير خطي اللي بيكون الاسس فيه بس واحد ومش مضروب بشيء ثاني هلا بدنا نعرف كيف نجمعه ناخذ اول مثال بدنا نجمع هون عننا تعبيرين هذا خطي يعتبر وهذا برضه يعتبر خطي لانه الاس فيهم واحد متغير الاس فيه واحد اذا هلا يا بستخدم النماذج لازم امثل اثين اكس زائد 3 هي نفسها هي اكس اثنين اكس وثلاثه ثابت يعني ثلاث اعداد واحد اثنين ثلاثه ثلاث وحدات زائد متغير اللي هو الاكس زائد اربعه هلا هون نجمعهم واحد واثنين ثلاث متغير ثلاثه اكس صار بنجمع ال 4 بعطيني سبعه اذا يا بنجمع عن طريق النماذج هيك اوجمع عن طريق الاعداد بشكل عادي كيف عندي انا اول قوس اين اكس بجمعلها اكس بطلع الجواب ثلاثه اكس يعني ا اكس زائد اكس 3 اكس بعدين بجمع 3 زائد 4 يساوي س ب طع الجواب النهائي 3 اكس زائد سبعه ناخذ كمان مثال 2 اكس - 1 اكس - 5 هلا نحن لهون بعمل تبديل بنيجي بنحط هي هون فبصير عندي 2 اكس زائد اكس ناقص ناقص 5 صح 2 اكس زائد اكس 3 اكس طيب سالبوا نا خ هي عباره عن هي لو بدنا نحولها لتعبير جمع الطرح شو بصير جمع والواحد بتصير سالب واحد نفس شيء هون الطرح بتصير جمع الخمسه بتصير سالب خمسه فهي نفسها 3 اكس زائد سال1 + خ هذول السالبوا سالب خ يساوي سالب س يعني برتب الحدود المتشابهه تحت بعض مثلا نيجي على طريقه الكتابه حكى 2 اكس - هلا ليش هي تحولت ركزوا معي ليش تحولت عمل قوس وحط سالب واحد نحن دائما بنحاول نحول الطرح لجمع اسهل فبنحكي اثنين اكس زي ما هي الطرح هي رح تصير جمع الواحد معكوسها سالب واحد نفس الشيء هون الاكس بتنزل زي ما هي السالب خمسه بتصير موجب سالب خمسه حولناها لجمع ومعكوس العدد اللي بعده هي كثير رح نستخدمها بهذا الدرس والدرس اللي بعده فركزوا فيها دائما الجمع كيف بنحوله ل الطرح كيف يصير جمع بصير جمع والعدد اللي بعده بصير معكوسه عشان هيك فتحنا قوس وحطينا سالب واحد وهون فتحنا قوس وحطينا سالب خمسه بجمع المتشابهين 2 اكس زائد اكس 3ث اكس سالب واح ز سال خمسه سالب ز سالب سالب 1 + 5 6 اذا الجواب 3 اكس - 6 يا سالب س يا ناقص س الاثنين نفس الاجابه نفس الجواب ناخذ نحن مثال نحله عننا 3ث اكس زائد خ هذول كلهم جمع زائد هون برضه اثنين اكس بنحطهم تحت بعض زائد ثلاثه الحدود المتشابهه تحت بعض ا اكس زئ 3 اكس 5 اكس زائد 5 + 3 ثمانيه اذا هذا هيك جوابه طيب اللي بعده في طرح نيجي بنحكي اثنين اكس بدل زائد ناقص اربعه بدي احط زائد ومعكوس الاربعه اللي هو سالب اربعه يعني هي بتصير جمع بعدين سالب اربعه يعني زي كانكم بس بدكم تضيفوا هون موجب نفس الشيء هون بدنا نضيف هون موجب فبتصير 3ث اكس زائد سالب7 نجمع 2 اكس + 3 اكس 5 اكس -4 + 7 -1 يا س-11 هي 5 اكس نا 11 فورا موجب بعديها سالب هي نفسها سالب يعني نا 11 اذا 5 اكس ناقص 11 هذا اول جزء من الدرس ناخذ كمان مثال المثال اللي بعده اوجد ناتج 2 اكس نا 3 سالب اكس + ا باستخدام النماذج ان لزم الامر خلينا نحل النماذج بعدين نحل بشكل عادي اثنين اكس هي عباره عن اكس مع اكس هلا السالب هون ناقص ثلاثه معناتها سالب واحد بنحطها باللون الاحمر واحد اثين 3 طيب نفس الشيء هون السالب اكس بدي احطها بنموذج بس باللون الاحمر يعني رح اطرحه زائد اربعه بحطهم باللون الاصفر فهلا بس يكون عننا اخضر مع احمر واحد خضراء بتلغي واحد حمراء فبضل بس ايش لغوا بعض بضل بس واحد خضراء اللي هي اكس نفس الشيء هون 4 صفر مع سالب ثلاثه حمر كل واحد من السالب رح تلغي واحد من الموجب اذا سالب ثلاثه بتلغي الس كل السالبثلاثه بتلغي موجب ثلاثه بضل بس وحده من الاربعه مش ملغيه اللي هي زائد واحد فالجواب النهائي بيطلع اكس زائد هي طريقه النماذج طيب اذا بدنا نحل بطريقه عاديه برتبهم تحت بعض قلنا اثين اكس هي زائد سالب3 + سالب3ث بقوس ناقص اكس + 4 2 اكس ناقص اكس اكس سالبثلاثه بدي اجمع لها اربعه بنطرح اشاره الاكبر اربعه اذا قمنا منها ثلاثه بضل الجواب واحد وليش حطيته موجب لانه الاربعه هي الكبيره فاشارتها موجب اذا اكس زائد بالحالتين سواء حلينا بالنماذج او حلينا بالشكل العادي ناخذ كمان مثال اوجد الناتج رح نحله هون عادي بدون اي بدون نماذج بس شو بدنا نركز انه هون في عندي شيء تغير اذا بتلاحظوا هون الاثنين برا القوس فاول خطوه لازم اعمل عملها هي التوزيع زي الدرس السابق بصير عندي 2 ض اكس 2 اكس زائد 2 ض 3 اللي هي 6 بصير عندي 2 اكس + 6 زائد هي بتركها زي ما هي هيك صار عندي تعبيرين باجي برتب الاول والثاني تحته بجمع المتشابهين 2 اكس 3 اكس 5 اكس 6 + 7 عفوا 6 + 1 7 بيطلع الجواب النهائي 5 اكس 7 المثال اللي بعده نفس الشيء بدنا ندخل الخمسه على القوس قوس فخمسه بتدخل هون وبتدخل هون اهم شيء التوزيع فبصير عندي 5 ضرب اكس و5 ض-4 او اربعه فبصير عندي 5 اكس ناقص 5 × 4 اللي هي 20 وهذا القوس بضل زي ما هو طيب بعدين ايش بدنا نعمل بدنا نحطهم تحت بعض هي السالب يا بنتركها سالب يا بنحولها موجب سالب 20 نفس الشيء هون 2 اكس ناقص 7 يا بنتركها سالب سبعه يا بنحولها موجب سالب سبعه الاثنين نفس شيء على فكره يعني بقدر نلغي الجمع ويرجعوا - 20 و-7 هي نفس بعض هلا بصير عننا 5 اكس + 2 اكس 7 اكس -2 + -7 نفس الاشاره فبننزلها 20 + 7 27 اذا هي نفسها + -27 او 7 اكس نا 27 هذا هو الجواب النهائي خلينا نحل نحن مثال اجمع واستخدم النماذج ان لزم الامر خلينا نجمع فورا عننا عننا اول شيء اكس ناقص هي نفسها زائد سالب واحد انا دائما رح احول لجمع طيب الثاني 2 اكس زائد 3 اكس زائد ا اكس ثلاثه اكس سالب واحد زائد موجب ا اذا ها جوابها 3 اكس زائد 2 ناخذ كمان سؤال - 4 نفسها زائد سالب اربعه صح بعدين هي سالب2 اكس + نجمع +2 هي واحد زي كانه بحكي واح زائد سالب2 بطرح 2 - 1 1اره الاكبر مين اشاره الاكبر الاثنين اكبر فسالب اذا سالب واحد اكس الجواب نفس الشيء هون عندي واحد وس-4 -4 + 1 بنطرح 4 - 1 3 واشاره الاكبر اللي هي برضه سالبه اللي هي ناقص بدل سالب واحد اكس هي بكتبها سالب اكس فورا ناقص 3 هاي في ابسط صوره هو جواب دي سالب اكس ناقص ناخذ كمان سؤال او كمان مثال 6 بدي اضربها مره باكس ومره بسبعه 6 اكس زائد 6 ض 7 اللي هي 2 و زائد اكس زائد 3 ويساوي 6 اكس زائد اكس 7 اكس 42 3 45 7 اكس زائد 45 في ابسط صوره اذا سبعه اكس زائد 45 كمان مثال 12 اكس زائد 19 بدي ارتب تحت هذا القوس بس لازم اعمل توزيع ادخل الاثنين على القوس فبصير 2 اكس نا 20 هي نفسها 2 اكس زائد بدل ناقص 20 بدي احط ايش؟ زائد هي سالب 20 بالقوس 12 + 2 14 اكس سال2 19 بطرح 20 نا 19 1اره الاكبر اللي هي سالبه لانه سالب 20 اكبر يا سالب واحد يا 14 اكس ناقص فورا خلينا ناخذ كمان مثال اكتب تعبيرا خطيا في ابسط صوره لتمثيل محيط المثلث واوجد المحيط اذا كانت قيمه اكس تساوي 5 سمترات هلا اهم شيء قانون المحيط المثلث مجموع اطوال اضلاعه فبنجمع هذول التعبير الثلاث الاول 3 اكس ز ناقص 3 الثاني 2 اكس زائد 9 والقاعده 5 اكس بدنا نجمع هذول اول شيء احولهم كلهم لجمع 3ث اكس زائد بضل زائد هلا بحولهم اذا بدي احولهم هي لجمع بتصير زائد سالبثلاث ثلاثه بنفتح القوس نفس الشيء خلص الباقي كله جمع بعدين بدنا نعيد الترتيب نحط الاكسات ورا بعض بصير عندي 3 اكس زائ 2 اكس ز اكس يعني اخذتهم حطيتهم ورا بعض بظل عندي السالبثلاثه والتسعه يعني زائد سال3 + ت علىجنب 3 + 2 5 + 5 10 -3 + 9 بنطرح واشاره الاكبر تسعه زئ انها ثلاثه الجواب هو سته والاشاره الاكبرموجب فموجب سته طيب هذا التعبير اوجد المحيط اذا كانت اكس تساوي 5 سمرات فباجي بعوض بدل 10 اكس 10 × 5 يعني بحط هون 5 10 × 5 50 + 6 56 الجواب 56 سم ناخذ مثال عليه عشان نتاكد انه فهمنا مستطيل يبلغ اطوال اضلاعه هي الضلع الاول والضلع الثاني اكتب تعبير خطي في ابسط صوره لتمثيل المحيط هلا المستطيل مش زي المثلث ضلعين بكفي اذا كان عندي اكس + ا واث اكس - 2 بقدر اعمل في المحيط ليش لانه هذا الضلع بيساوي هذا الضلع وهذا الضلع بيساوي هذا الضلع فانا عشان اعرف المحيط شو لازم ا اكتب الاثنين ضرب القوس الاول اللي هو اثنين يعني بس بضرب هذا باثنين وهذا باثنين وبجمع لهم 2 ضرب اكس + 4 اول خطوه اعمل توزيع اثنين بتدخل هون فبصير عندي اربعه اكس واثنين بتدخل هون بصير عندي ناقص ا زائد الاثنين بتدخل هون اين اكس وبتدخل هون زائد 4 ضرب 2 اللي هي 8 درس التوزيع بعدين بدي احول ها الجمله لكلها جمع بصير عندي 4 اكس سالب ا هي زائد سالب ا زائد 2 اكس زائد 8 بعدين بدنا نجمع 4 اكس زائد 2 اكس 6 اكس سال4 8 زائد 4 لانه ثمانيه بطرح منها الاربعه واشاره يعني بنطرح واشاره الاكبر اللي هو موجب اذا 6 اكس + 4 هي القاعده اوجد المحيط اذا كانت قيمه اكس تساوي سبعه فبدل السته هون شو بدي احط؟ سبعه 6 ض 7 42 زائد 4 4 بتساوي 46 سم محيط هذا المستطيل بعد ما عوضنا هيك خلصنا شرح الدرس بضل علينا حل اسئلته رح اعمل لكم فيديو منفصل عباره عن حل الاسئله اذا بدكم يوصلكم اشعار بس انزل شرح الدرس القادم او شرح فيديو حل الاسئله ما تنسوا انكم تشتركوا بالقناه وتفعلوا زر الاشعارات ورح تلاقوا تحت في صندوق الوصف رابط في قائمه فيها شرح جميع الدروس السابقه في الترتيب شكرا الكم مع السلامه