ميل الخط المستقيم الدرس الثالث الوحدة الخامسة هندسة الصف الثالث الاعدادي الترم الاول 2026

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته حبايبي ثالثه اعدادي اهلا بكم في قناه تسهيل الرياضيات معاكم مستر احمد علي ومعادنا النهارده ان شاء الله مع شرح الدرس الثالث في الوحده الخامسه اللي هي وحده الهندسه الدرس الثالث بيتكلم عن ميل الخط المستقيم زي ما قلنا قبل كده ان الوحده الخامسه فيها اربع دروس الدرس الاول اسمه البعد البعد بين نقطتين الدرس الثاني احداثيه منتصف قطعه مستقيمه الدرس الثالث اللي هناخده النهارده اسمه ميل الخط المستقيم الدرس الثالث اللي هو معادله الخط المستقيم قلنا قبل كده في الدرس الاول ان الهندسه التحليليه ما فيهاش برهق كل درس عباره عن ايه قانون بنحفظ القانون وبنطبق عليه يعني عشان تجيب البعد بين نقطتين لازم تبقى عارف قانون البعد عشان تجيب احداثي المنتصف لازم تبقى حافظ قانون المنتصف الميل ليه قانون برض طيب يعني انا كده في اول درس خالص لو اديتك نقطتين كده زي النقطه مثلا ا ورب نقطه ا اللي هي الاحداثي بتاعها 2 و4 اربعه ونقطه ب احداثيه سته وصفر ممكن اطلب اطلب منك البعد بينهم البعد من هنا لغايه هنا او طول القطعه ا ب وممكن اقول لك هات لي احداثي المنتصف يعني لو دي قطعه مستقيمه المنتصف بتاعها الاحداثي بتاعه كام او ممكن اقول له هات الميل بتاع الخط المستقيم اللي بيمر بين نقطتين ا وب يبقى انا كده عندي قانون للبعد قانون للمنتصف قانون للميل لو عايز اجيب البعد هكتب قانون البعد اللي خدناه في ايه في الدرس الاول اللي هو ايه اللي هو الجذر تربيعي مربع فرق السينات زائد مربع فرق الصادات يعني انا باخد س ا ناقص س الكل تربيع زائد فرق الصادات اللي هو ص ا - ص الكل تربيع لو انا عايز اجيب البعد بين النقطه ا والنقطه بكتب قانون البعد وابدا اعوض فيه اقول له بيساوي جذر احنا عارفين اي نقطه عباره عن ايه الاثنين دي اللي هي الس والرقم الثاني المسقط الثاني اللي هو الص هنا س السته دي الس والصفر ده الص وعشان ع نميزهم بنسمي دي س ص وهنا س ا ص ا عشان اجيب البعد هاخد فرق السينات هقول 6 - 2 واللي 2 - 6 صح برض 6 - 2 الكل تربيع 6 - 2 الكل تربيع زائد فرق الصادات عايز تقول ص0 - 4 ماشي 4 - 0 ماشي 4 - 0 الكل تربيع يبقى بيساوي جذر اطرح وبعدين ربع 6 - 2 4 تربيع ب 16 4 - 0 تربيع برض بكام؟ ب 16 حط الجذر واجمع الارقام اللي تحت الجذر 16 + 16 32 لو الرقم ده مالش جذر سيبه زي ما هو يبقى البعد بين النقطتين دول جذر 32 وحده طول ايا كان وحده الطول اللي انت بتقيس بيها يبقى انا عشان اديك نقطتين واطلب منك البعد هتطبق قانون البعد طيب لو عايز اجيب المنتصف اللي هو الدرس التاني لو انا مثلا عندي ا ب دي قطعه مستقيمه كده معايا احداثي ا واحداثيات ب وعايز اجيب احداثي ج اللي هي في المنتصف يعني عايز اجيب الس والص بتاع ا وج بتاع ج اجيبها ازاي؟ اكتب قانون المنتصف اللي هو ايه؟ خدناه الحصه اللي فاتت اللي هو مجموع السينات على اين س1 + س ا على 2 ومجموع الصادات برض على الااتنين ص1 + ص ا على 2 يبقى انا هجمع السينات اللي هي الاثنين والسته يبقى 2 + 6 وهقسم على الاثنين و الصادات اللي هي 4 وصفر 4 + ص0 على 2 يبقى كده المنتصف هيساوي كام؟ نقطه المنتصف هتبقى 2 + 6 8 اجمع الاول وبعدين اقسم 2 وست 8 على فيها الاربعه 4 + 0 هي الاربعه علىين فيها الااتنين يبقى نقطه المنتصف هنا كام؟ 4عه ين كده انا برجع لك على الدرس الاول والثاني لو انا عندي نقطتين عايز البعد هكتب قانون البعد عايز المنتصف هكتب قانون المنتصف طب لو عايز الميل احنا خدنا القانون الميل فياني اعدادي اللي هو ايه؟ اللي هو فرق الصادات على فرق السينات اللي هو ص ا - ص على س ا - س وممكن اكتبه بطريقه تانيه اقول ص - ص ا على س - س ا لو بدات بص ا لازم تبدا ب س ا لو بدات بص واح لازم تبدا ب س كده صح وكده صح هكتب القانون واعوض انا هاخد ص ا - ص ص ا هنا بكام بصفر ناقص كام؟ - 4 يبقى 0 - 4 على فرق السينات 6 ناق كام؟ - 2 6 - 2 0 - 4 يديني -4 6 - 2 4 سالب على موجب يدي سالب 4 على ا فيها الواحد يبقى الميل هنا بسالب واحد طيب ينفع اكتب القانون ده بطريقه تانيه؟ ايوه ممكن ابدا بالص الاولانيه اقول له ص - ص ا على س س ا لو بدات بص اين فوق لازم تبدا بس ا تحت لو بدات بص واح فوق لازم تبدا ب سنين تحت هيطلع نفس الناتج برض يعني انا هنا هاخد ص1 - ص ا يعني هقول له 4 - 0 4 - 0 على س1 - س2 2 - 6 2 - 6 4 - 0 هي الاربعه 2 - 6 -4 موجب على سالب يدي سالب واربعه علىاربعه فيها الكام فيها الواحد هيطلع برض سالب واح يبقى قانون الميل بتاع بتاع النهارده ممكن اكتبه بطريقتين يا اما ابدا بص اين او ابدا بص واحد بس لازم الصادات فوق والسينات تحت ما ينفعش ابدا بالسينات فوق اهم حاجه لو بدات بص اين فوق ابدا ب اين تحت لو بدات بصد الاولانيه فوق ابدا بالسين الاولانيه تحت وزي ما قلنا في اول الحصه ان قانون البعد قانون واحد بس بنجيب منه البعد المنتصف ليه قانون واحد بس بنجيب منه المنتصف انما الميل ليه اربع قوانين ده القانون الاول ده القانون الاول في الميل اللي خدناه فياني اعداد في ثلاث قوانين تاني يعني ده كده ده القانون الاول اللي بنجيب منه الميل اللي هو فرق الصادات على فرق السينات طيب ناخد مسائل على القانون الاول بعدين نروح للقانون التاني ممكن يقول لي ايه يقول لي اوجد ميل المستقيم المار بالنقطتين سالب واحد و 2ين و3 وكام وعنا عارفين اي نقطه عباره عن ايه س وص وهنا س وص عشان نميزهم هنخلي دي س س ا ص ا هو عايز الميل فهقول له الميل بيساوي قلنا ايه ص ا - ص 10 - 2 10 - 2 على س2 - س 3 تنزل خلي بالك القانون فيه سالب وال س اصلا سالب واح يبقى 3 -1 اشارتين ورا بعض اضربهم في بعض سالب في سالب بكام؟ بموجب 10 - 2 8 3 + 1 4 8 على اربعه فيها الكام؟ فيها الاثنين يبقى الميل بتاع المستقيم اللي بيمر بالنقطتين دول كام؟ بيساوي انين طيب لو قال لي بقى سمى المستقيم نفسه س ص لو قال لي اوجد ميل المستقيم س ص حيث س- ا ورب ص 3 و- س فهقول له ايه؟ هقول له ميل المستقيم س ص يساوي هاخد بقى ايه؟ ص ا نا ص يبقى سالب 6 نا 4 عايز تضرب الاربعه ماشي ص اين اهي ناقص دي بتاع القانون 4 على س ا - س 3 - ا -2 قلنا سالب في سالب بتتحول لموجب سالب س وال-4 عشرات زي بعض حط واحده واجمع 6 ورب 10 يبقى س-1 3 + 2 5 10 على 5 فيها الااتنين والسالب ينزل او سالب على موجب يدي سالب 10 على 5 فيها الا 2 يبقى ميل المستقيم س لو هيمر بالنقطتين دول هيبقى كام سالب انين ممكن يقول لي اوجد ميل المستقيم ا ب حيث ا- ا ورب و و بيمر بالنقطتين ا وب كام 3 ورب دي نقطه ب فهقول له كده ايه ميل المستقيم ا ب هيساوي هاخد س ص ا - ص 4 - 4 على س2 - س1 3 -2 3 -2 ناقص سالب تحول لموجب 4 - 4 ص0 3 + 2 5 صفر على اي حاجه بكام؟ بصفر يبقى الميل هنا هيطلع كام؟ هيطلع صفر طيب لو قال لي اوجد ميل المستقيم ج د حيث ج 2 و3 ود 2 و8 هقول له ميل المستقيم ج د هيساوي هاخد ص2 - ص 8 - 3 8 - 3 على 2 - 2 س2 - س1 2 - 2 8 - 3 5 2 - 2 0 اي عدد على صفر بيبقى غير معرف ليس له معنى يعني القسمه على الصفر ليس لها معنى لو ركزنا في الاربع مسائل دول هلاقي ان في اربع احتمالات للميل ممكن يطلع عدد موجب زي الاتنين دي عدد موجب او يطلع عدد سالب او يطلع صفر او يطلع غير معرف ممكن الميل يبقى موجب وممكن يبقى سالب ممكن يبقى صفر ممكن يبقى غير معرف طيب عشان تفهم الكلام ده لو انا عملت ده محور السينات وده محور الصادات محور السينات المحور الافقي والصادات الراسي المستقيم اللي باللون الاحمر ده المستقيم اللي احنا بنتكلم عليه الميل بتاعه هو ظل الزاويه ايه اللي محصوره بينه وبين الاتجاه الموجب لمحور السينات محور السينات ده فيه اتجاه موجب واتجاه سالب الارقام دي موجبه ودي سالبه الزاويه اللي بين المستقيم وبين محور السينات بتحدد الميل لو ركزت كده بالزاويه اللي بين المستقيم ومحور السجاه الموجب لمحور السينات هتلاقي زاويه حاده لو الزاويه اللي بيصنعها المستقيم مع الاتجاه الموجب لمحور السينات زاويه حاده الميل بيطلع موجب يبقى لو رسمنا المستقيم ده هتلاقي الزاويه اللي بينه وبين اللي بين المستقيم وبين محور السينات زاويه حاده طيب لو المستقيم بيصنع مع محور السينات مع الاتجاه الموجب لمحور السينات زاويه منفرجه الزاويه اللي بين المستقيم والاتجاه الموجب زاويه منفرجه بيبقى الميل بتاعه ايه؟ الميل سالب لو رسمت المستقيم اللي بيمر بالنقطين دول هتلاقيه ايه؟ هتلاقيه بيصنع مع الاتجاه الموجب لمحور السينات زاويه منفرجه يبقى لو زاويه حاده الميل بيبقى موجب لو منفرجه هنا الميل هيبقى سالب طيب لو المستقيم بيوازي محور السينات خدنا الكلام ده في تاني اعدادي لو المستقيم بيوازي محور السينات يبقى الميل يساوي صفر اللي هو الحاله الثالثه دي كده لو رسمت المستقيم ده كده هتلاقيه بوازي محور السينات زي ده كده انما لوزي محور الصادات الميل غير معرف الميل غير معرف يعني عدد على صفر طيب لو جت لي رسمه زي دي كده وقال لي الميل هنا هيبقى موجب ولا سالب ولا صفر ولا غير معرف هبص للزاويه اللي بينه وبين محور السينات لو شكلها زاويه حاده يبقى الميل موجب لو الزاويه اللي بينه وبين الاتجاه الموجب لمحور السينات زاويه منفرجه يبقى الميل سالب طبعا لو بوازي السينات يبقى الميل صفر بيوازي الصادات وتبقى الميل غير معرف. ممكن يقابلني سؤال زي ده كده يقول لي ايه؟ يقول لي اثبت ان النقط ا 1 و1 ب 2 و3 ج ص0 و-1 تقع على استقامه واحده. ازاي اثبت ان النقط دي تقع على استقامه واحده عن طريق قانون الميل عشان نفهم السؤال ده لو انا عندي نقطه ا مثلا هنا كده دي نقطه ا وهنا مثلا نقطه ب وهنا مثلا نقطه ج امتى ا وب وج يبقوا على استقامه واحده يعني ايه على استقامه واحده يعني هما التلاته نقطه ا وب وج ينتموا لمستقيم واحد يقع على مستقيم واحد موجودين على مستقيم واحد بنعمل حاجه ايه بسيطه بنجيب الميل بتاع النقطتين ا ب وميل ب ج لو طلع ميل ا ب بيساوي ميل ب ج يبقى هم الثلاثه على استقامه واحده نجيب ميل ا ب وميل ب ج ولازم تبقى في نقطه مشتركه يعني ب موجوده هنا وموجوده هنا فانا هجيب له ايه؟ هقول له عشان اثبت ان هم على استقامه واحده هقول له هجيب ميل المستقيم اللي بيمر بالنقطتين ا وب بنسميه ميل المستقيم ا ب اقول له بيساوي هشتغل على النقطتين ا وبقول له ص2 - ص 3 - 1 3 - 1 على 2 - 1 على 2 - 1 = 3 - 1 2 2 - 1 1 2÷ 1 فيها الكام؟ فيها الاتنين يبقى ميل المستقيم ده طلع اين هنجيب بعد كده ميل المستقيم ب ج هشتغل على النقطتين ب وج النقطه ب والنقطه ج هاخد ص2 - ص1 -3 -1 - 3 -1 - 3 على 0 - 2 0 - 2 -1 و-3 يبقى - ا حط اشاره واحده واجمع 0 - 2 يديني سالب ا سالب على سالب يدي موجب ورب على 2 فيها الاتنين فهقول له ايه انا جبت كده الميل بتاع ا ب طلع 2 وميل ب ج طلع اين هقول له بما ان ميل المستقيم ا ب طلع بيساوي ميل المستقيم ب ج ميل المستقيم ب ج لو الميل بيساوي الميل هناخدها كمان شويه يبقى كده المستقيمان دول في حاله تانيه ممكن يبقى متوازيان لان المستقيمان المتوازيان بيبقى ميلهم متساوي فهقول له كده ايه الميل بيساوي الميل ونقطه ب مشتركه لو الميل بيساوي الميل وفي نقطه مشتركه هنا ب وهنا ب اقول له اذا ا وب وج على استقامه واحده لو الميل الميل بتاع المستقيم ده بيساوي الميل بتاع المستقيم ده بس ما فيش حاجه مشتركه يبقى مستقيم الاول بيوازي التاني طب لو في نقطه مشتركه يبقى هم الثلاثه على استقامه واحده ممكن السؤال ده يا بني بس الفكره تانيه هو هنا عطيني ثلاث نقط وقال لي اثبت ان هم على استقامه واحده الفكره الثانيه يقول لي ايه يقول لي اذا كانت النقط س صفر و1 ص ا و3 ع ا وخ تقع على استقامه واحده ما قالليش اثبت هو قال لي هم فعلا تقع على استقامه واحده بس عايز قيمه ا طالما الثلاث نقط دول على استقامه واحده فميل ميل س ص هيساوي ميل ص ع ميل س ص هيساوي ميل ص ع وممكن كمان ميل س ع فانا هقول له ايه؟ اقول له الحل هجيب ميل س ص ميل المستقيم س ص واقول له بيساوي هشتغل على النقطه س وص هقول له 3 - 1 ص ا - ص 3 - 1 3 - 1 على ا - 0 ا - 0 3 - 1 انين ا - 0 هي الال يبقى كده ميل المستقيم الاولاني كام؟ 2 على ا فهقول له كده ميل المستقيم ركز بقى هنا انا جبت الميل المستقيم س ص ممكن اخد ص ع بس هيبقى في ا هنا برض هيبقى هي صح بس هتبقى صعبه في التعويض لو انت اخدت النقطتين الاولانيين دول فيهم ا خد النقطتين التانيين ما فيهمش ا يعني خد س مع ع فهتاخد ايه س ع اللي ياخد ص ع برده صح بس هيطلع هنا ا هيبقى صعب عليك في التعويض طالما اخدت س ص والالفل ظهرت معاك خد النقطه الثانيه س مع ع ابعد عن النقطه اللي فيها ا يعني فهتقول له ميل س عياوي كام؟ ص2 - ص1 5 - 1 5 - 1 على س2 - س1 2 - 0 2 - 0 5 - 1 4 2 - 0 هي الا 2 4 على 2 فيها الاتنين فهتقول له بقى كده ايه بما ان س وص وع تقع على استقامه واحده بما ان س وص وع تقع على استقامه واحده طالما هم بيقعوا على استقامه واحده يبقى ميل س ص بيساوي ميل س ع ه اقول له كده اذا ميل المستقيم س ص هيساوي ميل المستقيم س ع هنشيل ميل المستقيم س ص ونحط كام نحط 2 على ا اذا 2 على ا هتساوي ساوي ميل س ع اللي هو كام؟ اللي هو انين ممكن تعتبر الاتنين دي معاد صحيح مقامها واحد طالما البسط بيساوي البسط يبقى المقام بيساوي المقام ممكن تقول له على طول اوي واحد ممكن تعمل مقص ا× 2 ب 2 ا× 1 ب 2 ارجع اقسم هنا على الاتنين وهنا على الاتنين الااتنين هتروح يبقى ا بتساوي 2 على فيها الواحد وممكن على طول ما تعملش دي كده طالما البسط بيساوي البسط يبقى المقام يساوي المقام ا بتساوي كام ا بتساوي واحد القانون الثاني في الميل بيقول لي الميل بيساوي ظا ه خليك فاكر ان القانون الاول كان بيقول ص ا - ص على س2 - س فرق الصادات على فرق السينات طيب امتى بستخدم القانون ده وامتى بستخدم ده بستخدم القانون الاول لما يديني نقط لما يديني نقطه احداثيات نقطتين ويقول لي هات الميل بستخدم اللي هو فرق الصادات على فرق السينات انما لما يديني زاويه استخدم اللي هو الميل بيساوي ظاهر امتى يديني زاويه يقول لي اوجد ميل المستقيم الذي يصنع مع الاتجاه الموجب لمحور السينات زاويه قياسها 60 لو فاكرين في اول الحصه قلت لكم ايه؟ ان المستقيم ممكن يعمل زاويه حاده هنفرض مثلا الزاويه دي كده زاويه 60 درجه لو بيصنع مع الاتجاه الموجب لمحور السينات زاويه 60 يبقى الميل بتاعه كام؟ طالما اداني زاويه هقول له كده ايه؟ هقول له الميل يساوي هكتب بقى القانون ده اللي هو ظا ه دي اللي هي الزاويه يعني بيساوي ظا اشيل ه واحط الزاويه ظا 60 واحنا اخدنا ظا 60 فياني درس في حساب المثلثات ظا 60 بتساوي جذر 3 لو مش فاكر هات الاله الحاسبه واكتب تان 60 على الاله الحاسبه تان ا تان 60 يساوي كام؟ جذر 3 طب لو قال لي المستقيم ده بيصنع زاويه 135 يعني زاويه منفرجه زي الزاويه دي مثلا لو الزاويه دي كده قياسها 135 يبقى المستقيم ده ميله كام؟ هقول له برض القانون طالما عطيني زاويه هكتب القانون ده الميل بيساوي ظا ه يعني بيساوي ظا كام؟ اله هنا ب 135 طب احنا مش حافظين الزاويه دي كده ما اخدناهاش في الجدول احنا اخدنا ال 30 وال60 وال 45 عادي استخدم الاله الحاسبه اكتب تان واكتب 135 يساوي سالب واحد يبقى الميل هنا بيساوي كام؟ الميل هنا بيساوي سالب واحد يبقى ممكن يديني زاويه ويقول لي هات الميل او يعكس يديني الميل ويقول لي هات انت الزاويه يعني يقول لي ايه اوجد قياس الزاويه الموجبه التي يصنعها المستقيم مع الاتجاه الموجب لمحور السينات اذا كان الميل يساوي سالب واحد هقول له كده بما ان الميل يساوي سالب واح اذا قياس الزاويه يساوي كام؟ اجيب الزاويه ازاي؟ لو عايز الزاويه ادوس شيفت تان الرقم ده اكتب شيفت تان واكتب سالب واحد سالب واح يساوي اه طلعت معايا - 45 لو ركزنا في السؤال بيقول لي اوجد قياس الزاويه الايه؟ الموجبه في الات حاسبه بتطلع الزاويه على طول وممكن تطلعها بالسالب لو طلعتها بالسالب عايز كده انت طلعت الزاويه السالبه انا عايز الزاويه الزاويه الموجبه اكتب ايه؟ ازود على الرقم ده 180 اكتب على الاله الحاسبه زائد 180 هيطلع لي الزاويه الموجبه كام؟ 135 يبقى كده لو الميل بسالب واحد يبقى الزاويه 135 درجه طيب لو الميل 1 على جذر 3 هقول له بما ان الميل يساوي 1 على جذر 3 اذا قياس الزاويه قياس الزاويه يساوي كام؟ اكتب على الاله الحاسبه تان 1 على جذر 3 جذر 3 وادوس يساوي هيطلع لي الزاويه كام؟ 30 واحنا حافظين ان ظا 30 هي اللي بوا على جذر 3 يبقى الزاويه هنا كام؟ 30 درجه ده كده القانون التاني اللي هو ظا ه امتى بستخدمه؟ لما يديني زاويه القانون بتاع فرق الصادات لما يديني نقطتين طيب القانون الثالث بيقول لي الميل بيساوي معامل س والقانون الرابع بيقول لي الميل بيساوي سالب معامل س على معامل صدم التال الثالث وامتى استخدم الرابع؟ الحالتين بتوع الثالث والرابع هيديني معادله للمستقيم المعادله اللي هي ص بتساوي رقم مع السين ورقم لوحده من غير من غير الس لو المعادله بالشكل ده لو المعادله بالشكل ده كده يعني ايه بالشكل ده يعني الص لوحدها في طرف والس والحد المطلق في طرف استخدم القانون ده اللي هو معامل س انما المعادله لو الس وص مع بعض في طرف واحد استخدم القانون الرابع اللي هو سالب معامل س على معامل ص تاني لو المعادله ص لوحدها في طرف وس والحد المطلق في طرف استخدم القانون بتاع ايه؟ معامل س يعني الميل هنا الميل هيساوي معامل س اللي هو الرقم اللي قدام س اللي هو بيساوي كام؟ لاه طيب لو الص لوحدها في طرف والس في طرف وفي حد مطلق مع الس قدامها معامل لازم اتخلص من المعامل الاول لازم الص تبقى لوحدها يعني انا لازم اقسم هنا على الثلاثه واقسم هنا على الثلاثه واقسم هنا على الثلاثه عشان اخلص من الثلاثه دي كده الثلاثه هتروح مع الثلاه هيفضل ص 6 على 3 فيها الاثنين يبقى 2 س 12 على 3 فيها الاربعه كده خليت المعادله ايه ص لوحدها في طرف والسحد المطلق في طرف فهقول له بقى يبقى الميل هنا هيساوي كام معامل س اللي هو الرقم اللي قدام س يعني ممكن دي مثلا كانت تبقى سالب س فلما نقسم على الثلاثه هيبقى سالب اين يبقى الميل هنا بكام بسالب اين يبقى الص لو لوحدها في طرف الميل على طول معامل س اللي هو الرقم اللي قدام س لو الص لوحدها في طرف بس في رقم قدامها اقسم المعادله كلها على الرقم ده اقسم المعادله كلها على الرقم رقم المعامل بتاع ص ده خلي ص لوحدها وارجع خد المعامل هو ده ايه؟ هو ده الميل طيب امتى استخدم بقى سالب معامل س على معامل ص؟ زي ما قلنا من شويه لما يكون المعادله فيها س وص مع بعض في طرف واحد يعني انا هنا عندي الس وص مع بعض في طرف واحد فهقول له كده ايه؟ هنا الميل يساوي الميل يساوي سالب معامل س على معامل ص في سالب في القانون معامل س هنا كام؟ لاثه معامل س هنا لاثه يبقى احط سالب بتاع القانون واخد لاثه على معامل ص الرقم اللي هو قدام ص اللي هو خمسه يبقى سالب معامل س على معامل ص الميل هنا بيساوي سالب معامل س ركز بقى معامل س هنا سالب اين يعني انا المفروض اكتب سالب بتاع القانون القانون فيه سالب ومعامل س سالب اين طب ما هو سالب في سالب بموجب يبقى كده الاتنين دي ايه معناها موجب اين على معامل ص اللي هو كام اربعه الموجب طبعا ما بيتكتبش 2 علىربعه ممكن اختصرها شويه على الاتنين فيها الواحد 4 على 2 فيها الاتنين يبقى الميل هنا بكام بنص خليك فاكر ان الميل امتى اخد معامل س لما الص تبقى لوحدها في طرف والسين والحد المطلق في طرف امتى اخد سالب معامل س على معامل ص لما يكون السين والص مع بعض في طرف واحد سواء الحد المطلق معاهم او مش معاه هل لو عندي مستقيمين متوازيين هيبقى في علاقه بين الميلين ايوه لو انا عندي مستقيمين متوازيين بيوازوا بعض يعني زي كده في علاقه بين ميل المستقيم الاول وميل المستقيم الثاني ايه العلاقه بيبقى الميل يساوي الميل لو انا عندي مستقيم اسمه لح ومستقيم اسمه ل2 لو ل يوازي ل مستقيمين متوازيين بيبقى الميل بتاع المستقيم الاول م1 دي يعني ميل المستقيم ل بيساوي الميل التاني لو مستقيم بوازي مستقيم الميل بيساوي الميل لو المستقيم بوازن المستقيم الميل بيساوي الميل والعكس لو الميل بيساوي الميل يبقى المستقيمين متوازيان السؤال يجي ازاي ممكن يجي مباشر زي ده في الاختيارات يقول لك اذا كان المستقيم ا ب يوازي المستقيم ج د وكان ميل المستقيم ا ب بيساوي كام؟ بيساوي نص يبقى ميل ج د اقول له برض بنص ليه؟ طالما المستقيمان متوازيان يبقى الميل بيساوي الميل الميل الاول نص يبقى التاني زيه كام؟ زيه نص وممكن سؤال مقالي زي ده كده يقول لي اثبت ان المستقيم المر بالنقطتين اين وسالبوا وسته و3ه بيمر بالنقطتين دول بيوازي المستقيم اللي يصنع مع الاتجاه الموجب لمحور السينات زاويه موجبه قياسها كام؟ 45 اه ركز هنا بقى انا عشان اثبت ان مستقيم يوازي مستقيم لازم اثبت ان الميل بتاع الاولاني يساوي ميل بتاع التاني يعني انا هجيب كده ميل المستقيم الاول هقول له كده ميل المستقيم الاول وممكن اكتب م يعني ممكن اكتب م كده معناها ميل المستقيم الاول طيب انا اخدت من شويه اربع قوانين للميل هستخدم اي قانون على حسب المستقيم الاول بيمر بنقطتين يبقى هستخدم القانون الاول اللي هو ايه فرق الصادات على فرق السينات فرق الصادات على فرق السينات الصادات هنا كاملاه ناقص سالب ص ا نا ص ناقص سالب1 طبعا قلنا سالب في سالب بيتحول لموجب على س ا - س 6 - 2 6 - 2 3 + 1 4 و6 - 2 برض 4 على 4 فيها الكام؟ فيها الواحد يبقى كده ميل المستقيم الاول بواحد لازم اجيب ميل المستقيم التاني ويطلع بواحد فهقول له كده ميل المستقيم الثاني يساوي ساوي اه ده بقول المستقيم التاني بقى بيعمل ايه؟ بيصنع زاويه قياسها 45 طالما عطاني زاويه هستخدم القانون التاني اللي هو ايه بيساوي ظا ه الميل ده بيساوي ايه ظا ه يعني ظا اشيل اله واحط كام احط الزاويه 45 واحنا عارفين ظا 45 بكام بواحد فهقول له كده ايه بما ان زي ما قلنا ممكن نحوش الثلاث كلمات دول نسميهم م وده نسميه م اين فممكن نقول له بما ان م يساوي م2 انين طالما الميل بيساوي الميل اذا المستقيمان متوازيان او ممكن اقول له اذا ل يوازي ل2 كده صح وكده صح يبقى المستقيمين المتوازيين لو المستقيمين بيوازي بعض الميل بيساوي الميل طيب لو المستقيمين متعامدين متعامدين واحد جاي كده افقي وواحد راسي كده مثلا دول كده بنسميهم ايه بيبقى بينهم زاويه 90 دول بنسميهم مستقيمين متعامدين هل المستقيمين المتعامدين في علاقه بينهم ايوه في علاقه بين الميلين لو المستقيم ل1 عمودي على ل2 اه هل الميل بيساوي الميل لا حاصل ضرب الميل الاول في الميل الثاني بيبقى كام بيبقى سالب واحد لو في مستقيم متعامدان يبقى الميل الاول في التاني بيساوي سالب واحد طب عشان اثبت ان مستقيمين متعامدين اعمل ايه اجيب الميل الاول والميل الثاني واضربهم في بعض في بعض لازم الناتج يطلع سالب واحد طب السؤال يجي ازاي ممكن يجي سؤال في الاختيارات يقول لي اذا كان المستقيم ا ب عمودي على المستقيم ج د وكان ميل المستقيم ا ب بنص اه ده زي السؤال اللي فات بالظبط فان ميل المستقيم ج د بكام لو حشنا علامه التعامد دي وعملناها يوازي يبقى هنا نص لان المستقيم لو بوازي المستقيم يبقى الميل يساوي ال 100 طب لو يعامد اعمل ايه يبقى حاصل ضربهم بسالب واحد دي لها طريقتين طريقه سهله وطريقه ايه ا فيها خطوات شويه احنا عارفين طالما الميل طالما المستقيم عمودي على المستقيم يبقى الميل الاول في الميل التاني يساوي سالب واحد طب الميل الاولاني بكام؟ بنص الميل التاني مش عارفينه سيبه زي ما هو م اين هيساوي سالب واحد عشان اخلص من نص اعمل ايه اضرب هنا في انين واضرب هنا في انين زي المعادله كده الاتنين هتروح مع الاتنين هيفضل هنا م اين -1× 2 بسالب ا يبقى الميل هنا بكام بسالب اين دي الطريقه الايه الطويله شويه طب الطريقه الثانيه لما يبقى المستقيمان متعامدان واعطاك ميل الاول بنص الميل التاني اجيبه ازاي شقلب الرقم ده بدل واحد على خليها 2 علىوا وغير الاشاره هنا موجب اعملها سالب طبعا سالب ا علىوا فيها السالب اين يبقى لو قال لك مثلا ميل المستقيم الاول 2 على 3 يبقى التاني كام شقلب خلي الثلاثه فوق والاثنين تحت هنا بالموجب اعمل ده بالسالب شقلب وغير الاشاره او غير الاشاره وشقلب طب لو قال لك ميل المستقيم الاول سالب اين مثلا على خ يبقى التاني هيبقى كام شقلب يبقى 5 على 2ين دي السالب خليها موجب يبقى لو اعطاك ميل واحد فيهم بس المستقيم متعامدين ميل التاني بجيبه ازاي بشقلب واغير الاشاره طيب السؤال المقالي يجي ازاي زي اللي فات بالضبط يقوللي اثبت ان المستقيم المر بالنقطتين 4 و3 جذر 3 و5 و2 جذر 3 عمودي على المستقيم الذي يصنع مع الاتجاه الموجب لمحور السينات زاويه قياسها 30 عشان اثبت ان مستقيم عمودي على مستقيم لازم اجيب ميل الاولاني وميل الثاني واضربهم في بعض يطلع سالب واحد زي ما قلنا هنا كده فانا هجيب ميل المستقيم الاول ممكن اسميه م واح طالما اطاني نقطتين يبقى استخدم القانون بتاع ايه؟ فرق الصادات على فرق السينات طبعا دي س واحد وهنا ص واح وهنا س اين وهنا ص اين قلنا في اول الحصه ممكن تبدا بص انين وممكن تبدا بص واحد بس لو بدات بص انين لازم تبدا بس اين تحت لو بدات بص واحد ابدا ب تحت يعني انا ممكن اقول له ايه ص ناقص ص ا يبقى اقول له كده 3 جذر 3 - 2 جذر 3 على انا بدات بص ابدا ب س1 هنا 4 - 5 4 - 3 جذر 3 - 2 جذر 3 يبقى 1 جذر 3 اللي هو جذر 3 يعني 4 - 5 -1 جذر 3 على -1 يديني - جذر 3 ممكن تعمل بالاله الحاسبه دي يبقى كده الميل الاول بكام بس- جذر 3 هنجيب الميل الثاني اه ده بقول بيقول المستقيم الثاني بيصنع زاويه موجبه طبعا انا مختصر الكلام ده هنا زاويه موجبه مع الاتجاه الموجب لمحور السينات زاويه قياسها كام 30 طالما زاويه يبقى هستخدم القانون بتاع ظا ه يبقى ظا هشيل ه واحط كام واحط 30 واحنا عارفين ظا 30 بكام ب 1 على جذر 3 جبت الميل الاول طلع بس- جذر3 الميل الثاني بوا على جذر 3 انا عايز اثبت ان المستقيم عمود على التاني متعامدان يعني فهقول له ايه ده ايه هضرب م1 في م2 واقول واقول له بتساوي م واح بكام؟ بس- جذر 3 في م2 ب 1 على جذر 3 جذر 3 هيفضل هيروح مع جذر 3 هيفضل ايه؟ هيفضل س-ب واحد لو عملتها بالاله الحاسبه هيطلع لك كام؟ سالب واحد فهقول له كده ايه؟ بما ان م1 في م2 الناتج طلع س- واح طالما الميل الاول في الثاني بسالب واحد يبقى المستقيمين مالهم؟ متعامدان اذا المستقيمان مالهم؟ متعامدان. اخر مساله معانا النهارده ودي مساله مهمه جدا بتيجي في الامتحانات على طول ممكن تقابلك بثلاث طرق. نقرا المساله واقول لك ازاي ممكن تقابلك بثلاث طرق. ممكن يقوللي اذا كان المستقيم ل يمر بالنقطتين 3 ووا 2 وك والمستقيم ل 2 يصنع طبعا زاويه مع الاتجاه الموجب لمحور السينات قياسها 45 درجه فاوجد قيمه ك اذا كان المستقيمين ل1 ول متوازيين ورقم انين متعامدين اه السؤال ده ممكن يجي كده بس مافيش كلمه متعامدين دي لو متوازيين بس وممكن يقابلك يقوللك متعامدين بس وممكن زي هنا يقوللك ايه متوازيين ومتعامدين يبقى انت كده الحاله التالته دي كده هتحل المساله مرتين مره لو متوازيين هتجيب قيمه ك ومره لو متعامدين انت كده كده هتجيب ميل المستقيم الاول وميل المستقيم التاني لو متوازيين هتساوي الميلين ببعض وتعمل معادله وتجيب ك لو متعامدين هتضربهم في بعض الناتج يطلع سالب واحد فهقول له ايه هجيب ميل المستقيم الاول بيساوي طالما عاطيني نقط يبقى استخدم القانون بتاع ايه اول قانون خدناه اللي هو فرق الصادات على فرق السينات ممكن اقولله ك نا 1 على 2 نا 3 ك - 1 على 2 - 3 يساوي طبعا ك - 1 ماعرفش اطرحهم ان ده حرف وده رقم تنزل زي ما هي ك - 1 2 - 3 -1 سيب دي زي ما هي هات الميل التاني م ا بتساوي المستقيم التاني بيعمل زاويه 45 يبقى استخدم القانون التاني اللي هو ايه ظا ه يعني ظا 45 اللي هو بكام؟ اللي هو بواحد ممكن بقى اقسم الصفحه نصين كده اجيب ال ك هنا لو متوازيين وهنا لو متعامدين هقول له هنا رقم واحد بما ان ل يوازي ل هو قاللي كده هو قاللي متوازيين يبقى استخدم ايه اقول له كده اذا الميل الاول هيساوي الميل التاني يعني هاخد الميل الاول ده اساويه بالتاني هقول له كده اذا هاخد ال ك ناص على سالبوا اساويهم بكام بالميل التاني واحد هاخد الميل ده اساويه بده طبعا الواحد ده عدد صحيح يعني مقام واحد ونعمل مقص ك - 1 لما اضربها في 1 هيطلعلي ك - 1 -1 في 1 برضو بسالبوا انا عايز الك يبقىدي السالب واحد دي بعكس الاشاره يبقى الك هتنزل والسالب واحد ده هتنزل السالب واحد ده هتروح الناحيه التانيه بعكس الاشاره يبقى موجب واحد يبقى ك هنا بتساوي كام سالبوا زائ صفر اي عدد زائد معكوس صفر يبقى المستقيمين لو متوازيين يبقى الك تطلع بكام؟ بصفر طب لو متعامدين هقولله هنا بقى في رقم بما ان ل عمودي على ل طالما المستقيمين متعامدين اذا الميل الاول في الميل التاني يساوي سالب واح ده القانون بتاع التعامد الميل الاول اللي هو ك - 1 على سالوا ده الميل الاول الميل التاني اللي هو الواحد في 1 الناتج يطلع كام سالب واح طيب هنا اي عدد يتضرب في واحد مش هيتغير لان الواحد ده محيط ضرب يعني كان الواحد ده مش موجود يعني ك - 1 على س-1 لما تضرب في واحد هتنزل زي ما هي ك - 1 على -1 الناتج هنا كام؟ سالبوا طبعا السالب واح ده عدد صحيح فهنخلي المقام بتاعه واحد عشان نعمل مقص ك - 1 لما تضرب في 1 هتطلع ك - 1 -1 في سالبوا بموجب واح سالب في سالب بموجب 1 في 1 بوا عشان تجيب ال ك وادي السالب واحد الناحيه التانيه يبقى الك هنا هتساوي الواحد ده ثابت والسالب واحد ده هيروح بعكس الاشاره يبقى موجب واحد يبقى الك هنا بتساوي كام 1 زئ كام يبقى المستقيمين لو متوازيين الك طلعت بصفر لما كانوا متعامدين الك طلعت بكام ب 2نين وكده نبقى خلصنا كل افكار درس ميل الخط المستقيم اتمنى لو عجبكم الفيديو واستفدتوا حاجه يا ريت تعملوا لايك لو عايزين تكملوا معايا اشتركوا في القناه وفعلوا الجرس عشان كل ما انزل فيديو جديد يوصلكم اشعار وسلام ‏al