‪حل تمارين 11 علي التطابق رياضيات الصف الثاني الاعدادي تانية اعدادي كتاب المعاصر ترم اول 2026

بسم الله توكلنا على الله سلام عليكم ثانيه اعدادي يا تانيه اعدادي الدرس الاول في الهندسه تطابق هنحل تمارينه مع بعض وزي ما انت عارف كويس قوي ان احنا ما بنحلش التمارين في الكتاب لا احنا بنصمم لك التمارين بالشكل الكويس اللي انت شايفه ده بنعمل لك الورق كده جميل علشان نسيب مساحه تحت كل سؤال كلام يبقى كبير قدامك وواضح فاتمنى تكون الرؤيه قدامك واضحه في ناس على الرغم من ان الفيديو متشغل كويس بس ما بيشوفوش كويس عارفين ليه لان انتوا اللي وشغالين الفيديو بجوده قليله يا باشمهندسين اليوتيوب بيختار لك اردق جوده انك تبدا بيها الفيديو فتروح انت تختار جوده كويسه عشان الفيديو يظبط معاك وما يكونش مبكسل فبتمنى من كل واحد فتح الفيديو يشغل جوده كويسه علشان تتفرج كويس ويلا بينا نبدا التمارين بتاعتنا ما تنساش تصلي على سيدنا محمد عليه الصلاه والسلام واللايك الجميل بتاعك يا حبيب قلبي يلا بينا نبدا خمسينه الشاي صحيح فين فنجان القهوه الرايق بتاعك اعمله تعالى خلونا نبدا يا شباب بسم الله توكلنا على الله بيقول لك تتطابق القطعتان المستقيمتان اذا كانتا اذا كانتا متساويتان في الطول يبقى التطابق في القطع المستقيمه اذا كانت متساويتان في الطول اذا كانتا متساويتان في الطول تتطابق الزاويتان اذا كانتا متساويتان في القياس بيقول لي يتطابق مضلعان اذا كانت زاويما المتناظره متساويه في القياس واضلاعهم المتناظره متساويه في الطول بيقول لي اذا كان اي بيطابق سي دي عارف ده معناه ايه؟ ده معناه ان القطعه المستقيمه اي بي بتساوي طول القطعه المستقيمه سي دي طب لو كان اي بي بخمسه فيبقى سي دي زائد اي بي بكام؟ طول سي دي بخمسه زائد طول الاي بي بخمسه برض يبقى مجموعهم ب 10 ليه ده بخمسه وده بخمسه لان هم متطابقين يعني قد بعض في الطول واحده بخمسه تبقى التانيه بخمسه طيب القطع المستقيمه دي متطابقه يبقى اطوالها متساويه يبقى طول اي واحده ناقص طول التاني بيساوي ايه صفر 0 يعني لان دي طولها هيساوي طول ده واي فيهم ناقص الثانيه تبقى بصفر طيب التطابق في القطع المستقيمه يقول لك ان طولهم قد بعض طب لما اقسم طول اي واحد فيهم على الثاني ما هم الاثنين قد بعض لو واحد بخمسه يبقى الثاني بخمسه لو واحد ب 10 يبقى الثاني ب 10 فبقسم حاجتين على بعض كلا منهما مساوي للاخر فالناتج بواحد زاويه تطابق زاويه ده معناه ان الزاويتين قد بعض وبيقول لي ان زاويه تكمل زاويه يعني هم الاتنين مجموعهم 180 بص قياس زاويه زائد قياس زاويه bا 180 وهم الاتنين قد بعض يبقى اي واحد منهم بيساوي 180 على 2 هما الاتنين قد بعض وهم الاتنين مجموعهم 180 يبقى كل واحد فيهم بيساوي 180 على 2 طيب ده لو كانوا لو كانوا زاويتان متكاملتان اللي هو واحده بتكمل التانيه طب لو واحده بتتمم التانيه لا التتام يعني مجموعهم 90 درجه لو كانت زاويه تطابق زاويه يعني الاتنين قد بعض في القياس وهم الاتنين مجموعهم 90 يبقى كل واحده منهم 45 درجه دايما اجي اكتب كلمه درجه اقوم كاتب بعدها درجه سليزيوس علشان العلوم يعني حاجه مهمه قوي ان احنا نخلي بالنا منها درجه فقط هما الاتنين بيتمموا بعض يعني ايه بيتمموا بعض يعني هم الاتنين مجموعهم 90 هي زاويه تتمم زاويه يبقى مجموعهم 90 درجه طيب وهم الاثنين قد بعض لان هم الاثنين متطابقتان اهم يبقى هم الاثنين قد بعض وهم الاثنين مجموعهم 90 يبقى كل واحد معاه 90 على 2 اذا كان المضلع ده بيطابق المضلع ده فان دي اي يطابق مين؟ بص انت اخدت دي اي دي الحرف الاخير رحت للحرف الاول فتاخد الحرف الاخير تروح للاول هنا برض ال اكس لازم تحط شرطه فوق لان التطابق لازم نحط الشرط اللي فوق وقياس زاويه بي سي دي بص بي سي دي الحرف الثاني بعدين الثالث بعدين الرابع ناخد برض هنا الثاني الثالث الرابع يبقى بيساوي قياس زاويه واي زد ال قياس زاويه واي زد ال اهو يتطابق ق المثلثان اذا تساوى في احدهما طول ضلعين والزاويه المحصوره بينهم بينهم في احد المثلثين مع نظائرهم في المثلث الاخر يتطابق المثلثان اذا تطابقت زاويتان ونقط في احد المثلثين زاويتان والضلع الواصل بين راسيهما خلاص في احد المثلث مع نظائرهم في المثلث الاخر هنا يا باشمهندس لازم تكمل يتطابق المثلثان اذا تساوى في احدهما طول ضلعين وقياس الزاويه المحصوره بينهما اهو وقياس الزاويه المحصوره بينهما في احد المثلثين لازم تكتب كده مع نظائرهم في المثلث الاخر السؤال الاخير بيقول لي يتطابق المثلثان اذا تطابق كل نقط مع نظيره اذا تطابق كل ضلع مع نظيره في المثلث الاخر او اذا تطابق طول ضلع مع نظيره في المثلث الاخر وكده بنكون خلصنا السؤال الاول نشوف السؤال الثاني طيب ندخل على السؤال الثاني يا هندسه ركز كده معايا وعلى فكره مش لازم نخلص التمارين كلها في حصه واحده لان الهندسه محتاجه تاني ولو احنا هننزل الكلام ده في حصه واحده ممكن الحصه توصل معانا لثلاث اربع ساعات اذا الوقت اسعفنا ان احنا ننزل التمارين كلها في حصه كان بها ما كانش عادي يا حبيب قلبي احنا كده هنحلها حتى لو على 3000 جزء يعني المهم تتحل عندي مضلع بيطابق مضلع والراجل اللي قال لي اداني شويه معلومات معلومات لازم اتاكد انها على الرسم السي بتنتمي للبي دي ايوه وعندي زاويه اي اتش سي ب 110 وعندي البي سي يا حبيبي بخمسه جميل جميل بيقول لي في البدايه كده يا دكتره هو اللي بيقول لي اا عاوزينك تجيب لنا الاي بي بيساوي ايه ركز بقى كده معايا الاي بي بيساوي مين يا اد لو احنا رحنا المضلع الاولاني هنلاقيه واخد اول حرفين فناخد اول حرفين قصادهم من هنا يبقى الاي دي خلاص طيب هل تعرف تجيب الاي بي كطول الاي بي لو تعرف تجيبه كطول تقوم كاتب بيساوي كذا بس الاي بي او الاي دي مش معايا طولهم وبالتالي ما اقدرش اجيبه كطول خلاص نروح للسؤال التاني بيقول لي الاي اتش بيساوي مين طول الاي اتش والله يا مستر محمد الاي اتش الحرف الاول والاخير هاخد قصادهم الحرف الاول والاخير من هنا اي اتش يبقى هناخد الاي اتش طب هل الاي اتش ده او الاي اتش ده ليهم طول على الرسمه فتروح تجيبهم والله الا اتش او الاي اتش مش عليهم طول فبالتالي خلاص كده طب لو كان ليهم طول والله هقول بيساوي خمسه بيساوي سبعه بيساوي كذا على حسب ما بيكون موجود السؤال التالث بيقول لي عاوز قياس زاويه الاي بيساوي قياس زاويه مين والله الاي يا مستر محمد هنا هي الحرف الاولاني فهناخد الحرف الاولاني قصادها من هنا يبقى قياس زاويه جميل طب السؤال الرابع قياس زاويه الحرف الثاني بيساوي الحرف الثاني من هنا دي امور سهله وبسيطه اهي طب بيقول قياس زاويه الاتش سي بي ركز ركز قياس زاويه س بيساوي كام درجه هو عايزها بالدرجات طب ما تيجي نشوف الزاويه دي فين كده اتش سي بي اتش سي بي فين هي ا سي بي اهي طب يا مستر محمد ده مش موجود حاجه ده مش موجود مش موجود عندي هنا حاجات تقول لي اذا كانت الزاويه دي بكام بس هي باينه جدا انها عموديه اي نعم احنا ما بناخدش حاجه ما بناخدش حاجه بالنظر نظر بس الراجل طالبها بالدرجات فبالتالي انا ببص واحاول اجيبها بالدرجات هل في عندك اي حاجه تقول لك انها غير 90 لا هي باينه انها ب 90 فهنقول له 90 درجه وان كنت يا عم الكتاب لا اتفق معاك ليه ممكن تبقى 89 درجه انت لازم تديني حاجه هنا تدل على ان الباشا ده بيساوي 90 لازم تقوللي لازم تقوللي حضرتك كده يا عم الكتاب يا عم الكتاب انت لازم تقوللي ان الاتش سي عمودي على البي دي لو انت قلت لي دي اه يبقى انا ساعتها اعرف ان دي ب 90 ما تسيبنيش بالوايم كده بس انا همشي معاك لانك راجل طيب فهقول لك ب 90 ليه؟ لانك عاوزها بتساوي كام درجه طب قياس زاويه اي اتش سي فين الاي اتش سي اي اتش سي لو انت خدت بالك لو انت اخدت بالك الاي اتش سي دههي بتساوي مين تعالى كده اي اتش سي الحرف الاول ثم الاخير ثم اللي قبله ناخد الحرف الاول ثم الاخير ثم اللي قبله اي اش سي هو اصلا بيقول لك اي اتش سي بتساوي اي بص بص اي اتش سي بتساوي اي اتش سي اي اتش سي ماحدش له دعوه بالحمار اللي بينهق بره ركزوا هنا يبقى الزاويه دي بتساوي قياس زاويه اي اش سي يا مستر محمد هو عاوز اي اتش سي انت رايح تجيب حاجه تانيه ليه يا حبيبي ما هي الزاويه دي بتساوي دي ودي هي اللي معايا انا معايا قياس زاويه اي اتش سي بص كده اي اش سي هي اللي معايا ب 110 الاي اتش سي ب 110 وهي بتساوي الزاويه اللي هو عاوزها اللي هي الاي اتش سي يبقى هم الاثنين بيساووا بعض بيساوي 110 فانا مش هعرف اجيب الزاويه دي الا بمعرفتي انها بتساوي الزاويه دههي منين من التطابق الاي اتش سي بتطابق زاويه اي اتش سي التطابق يعني هما الاتنين متساويتان في القياس واحده ب 110 يبقى التانيه اختها ب طيب بيقول لي البي دي بيساوي ساوي اي فين البي دي ده اه سؤال حلو جدا لو انت لاحظت هتلاقي ان البي دههو البي دي دههو كله مقسوم حتتين بي سي ودي سي صح بي سي ودي سي مقسوم حتتين البي دي ده كله يا هندسه هو عايز البي دي ده اهو مقسوم حتتين بي سي وسي دي صح والحتتين دول قد بعض على فكره من التطابق يا هندسه ازاي يا دكتره بص كده البي سي فين البي سي الحرف الثاني والثالث وبالتالي بيطابق الحرف التاني والثالث من هنا اللي هو دي سي فهو الطول اللي هو عايزه مقسوم لحتتين قد بعض الحته دههي معايا طولها البي سي بخمسه تبقى دي بخمسه يبقى دي بخمسه ودي بخمسه يبقى 5 + 5 يبقى بيساوي 10 سم طبعا طب عاوز قياس زاويه اي اتش اي اي اتش اي فين هي اي هي راحت فين اي اش اي طب حلو كده الزاويه دي ب 110 ودي كمان ب 110 انت لسه جايبها انت قيل لسه ق دي بتساوي دي لو عندك ثلاث زوايا دي ب 110 ودي ب 110 وعايز الزاويه دي بنجيبها ازاي مجموع الزوايا المت مجموع قياسات الزوايا المتجمعه حول نقطه بتساوي 360 اي واحده بتساوي 360 ناقص الباقي فالزاويه دي يا باشمهندس بتساوي 360 نا 110 و110 اللي هي 110 في 2 يعني 110 و110 فهتطلع معاك ب 140 درجه خلاص الاله الحاسبه كده 360 نا 110 في 2 اللي هي 220 تطلع معاك 140 درجه سؤال رائع وسؤال كده يعني محتاج بس روقان منك و50 الشاي تكون مظبوطه كويس جميل ناخد بقى السؤال الثالث بروقان كده في صفحه بيضا انا كنت جايبه في ال في الورقه اللي فاتت في حته صغيره بس اكتشفت ان هو هياخد مساحه كبيره من الحل فروقت عليه وجبته في ورقه بيضا هنا علشان حضرتك نسيت تحط اللايك فحبيت افكرك بقول لك ان احنا بنتعب يعني بيقول لك يا باشا المضلع الجميل دههو اللي هو دههو هو صوره المضلع دههو بالدوران خد عندك دوران انعكاس انتقال الثلاثه بيدوا لك صوره طبق الاصل من الاصل صوره طبق الاصل من الاصل يعني ايه يعني ده الاصل ده صورته الصوره والاصل متطابقان لانهم بيحافظوا على الجسم نفسه وبالتالي يا باشمهندس انت تقدر تجيب الاكس والواي من التطابق هتقول له كده ببساطه بما ان المضلع ابن الناس اللي هو اي اف جي اتش هو صوره المضلع اي بي سي دي بالدوران حول نقطه ما زي ما هو قال حول نقطه ما اذا المضلع ممكن تكتب اذا هنا ممكن تكتبها هنا عايز تكتبها هنا زي الكتابه عشان ما تخافش يلا تعال نكتب زي الكتاب علشان انت بتخاف وركبك بتخبط في بعض وانا ما ما احبش اشوف ركبك بتخبط في بعض يا هندسه اذا على فكره ممكن تكتبها هنا عادي انا مش بهزر المضلع اي اف جي اتش يطابق المضلع اي بي سي دي بص كده ومن التطابق بص انا عايزك تبقى واد مهندس كده ما تروحش تجيب كل حاجه لا خد الحاجه اللي تخليك تحل المساله الواي موجوده في الضلع بي سي قول لي ومن التطابق بي سي عايز تقول له يطابق حط شرطه فوق اسمع الكلام مش عايز تقول يطابق وده الافضل وده اللي انا بحبه وده اللي الكتاب برض بيحبه قول يساوي على طول ليه اخترت بي سي لان هو اللي فيه المجهول واي ها بيساوي مين اهو بي سي الحرف الثاني والثالث يبقى اف جي طيب اذا البي سي بكام يا باشا اين واي بيساوي الاف جي هتلاق عندك بسته اقسم هنا وهنا على الاتنين يبقى الواي بتساوي 3 سم ادي اول حاجه من الحاجتين اللي هو عاوزهم هفكرك بحاجه اصل شكلك ناسي اذا كان عندك خطان متوازيان شرط شرط شرط يكونوا متوازيان يا دكتوره انت مش معانا ولا ايه ما تركزي معانا لازم يكونوا متوازيان وقطعهم قاطع بينتج عندك زوايا داخليه في جهه واحده من القاطع متكاملتان الزوايا الموجوده في جهه واحده من القاطع بتكون متكامله يعني زاويه مجموعهم 180 يعني لو كان الخطين دول متوازيان وقطع الخطين دول خط الزاويتين اللي الناحيه دي او اللي الناحيه دي مجموعهم 180 الزاويه ده والزاويه دههي مجموعهم 180 درجه هو ده اللي هنا مش انت عندك يا باشمهندس دي سي بيوازي اي بي اهو وقطعهم دههو اذا الزاويه دي والزاويه دههي مجمعهم 180 هقول له في المضلع اي بي سي دي واحد يقول لي يا مستر معلش يعني هو ايه اللي انت بتعمله ده احنا عايزين الاكس ايه اللي انت بتعمله هو انا ما قلتلكش محمد لا تعال ما اقول لك الاكس دي موجوده فين زاويه اتش هي زاويه اتش بتطابق زاويه مين بتطابق زاويه دي فبالتالي بما ان الاتش هي الاكس فلازم اروح اجيب الزاويه اللي هي بتطابقها اللي هي الزاويه دههي فدي مش موجوده فبجيبها عن طريق الحته دي ان الزاويه دي والزاويه دي هيكون مجموعهم 180 لانهم زوايا داخليه في جهه واحده من القاطع فعشان كده رايح اجيبها الاول عشان اقول له هي اللي بتساوي اكس قلت له في المضلع اي بي سي دي بما ان بص بص بما ان كتبتها فين المره دي شفت كتبتها فين المره دي مع انها كانت مكتوبه هنا اهي عادي بما ان دي سي يوازي اي بي واي دي قاطع لهم واي دي قاطع لهم بص اذا شوف الجما يا عيني والله العظيم الهندسه دي محتاجه واد محامي اذا طالما في خطين متوازيين وقطعهم قاطع اذا قياس زاويه دي دي زائد قياس زاويه اي ها بيساوي 180 درجه اذا قياس زاويه الدي بيساوي 180 - 50 بيساوي 130 درجه يبقى دي ب 130 درجه قول له من التطابق اهول له كده من التطابق قياس زاويه دي يساوي لانك قلت قياس ها يساوي قياس زاويه مين دي يساوي قياس زاويه اتش خلاص نكمل هنا اذا اذا قياس زاويه دي بكام انت لسه جايبها 130 بيساوي قياس زاويه اكس اللي هي ايه قياس زاويه اتش اللي هي اكس يبقى الاكس بتساوي 130 درجه وهو ده اللي هو عايزه وده برهان يعني لو انت واقف قدام قاضي وواحد محكوم عليه بالسجن المؤبد يعني انت كده خلاص طلعته خلاص من ال الحبس ليه كلام منطقي بالدليل والبرهان نخش على السؤال رقم اربعه بيقول لك ايه بقى في السؤال رقم اربعه في الشكل المقابل المثلث اي بي سي دي صوره المثلث بي اي دي ده صوره ده او ده صوره ده مش فارقه معاه خالص بالانعكاس في الاي دي جبت ده عكسته الناحيه دي اوجد قيمه اكس وواي هقول له يا باشمهندس بما ان نفس الكلمتين دهم المث مثلث اهو المثلث لو عايز تكتب المثلث بالعربي عادي المثلث بي سي دي هو صوره المثلث ممكن تكتبها بالعربي كده عادي خالص بي اي دي بالانعكاس في دي بي اذا اذا حضرتك يا باشمهندس لما يكون عندك حاجه انعكست في حاجه او دارت حوالين نقطه نقطه او انتقلت انتقال معين فالثلاثه دول بيحافظوا على الشكل يعني بدوك صوره طبق الاصل بالضبط من الجسم نفسه اذا المثلث ده بيطابق المثلث ده اذا المثلث بي سي دي يطابق المثلث بي اي دي ومن التطابق اخد ايه يا جماعه من التطابق انا عايز اكس وواي الاكس موجوده فين في البي سي اذا البي سي بيساوي مين نظيره مين نظيره ز يا جماعه البي سي الحرف الاول والثاني يبقى بي اي هل بي اي عندك فين بي اي بي اي ب 20 اهي يبقى ال 20 بتساوي الاكس يبقى البي سي اللي هو بيقول لك عليه طوله اكس بيساوي البي اي اللي هو طوله 20 سم يبقى كده الاكس بتساوي 20 سم وشكرا طب وبعدين عايزين الواي قبل ما ما تلبخ وتعجن في الواي شوف الواي اصلا فين وهتعرف تجيبها على طول ولا في حركه لازم تعملها الواي هي الاثنين واي عفوا هي زاويه اي بي دي زاويه ايه اي بي دي اي بي دي يبقى سي بي دي بصي بي دي اه ده زاويه سي بي دي مش موجوده يبقى لازم اروح اجيبها الاول هي الزاويه دي يا جماعه طب اجيبها ازاي هنشتغل على المثلث دههو مجموع قياسات الزوايا الداخله لاي مثلث 180 عند زاويتين يبقى هي بتساوي 180 ناقصهم لازم بقى دي كده الخطوه الاولى من البرهان يا اخوانا الخطوه التانيه هروح للراجل اقولله في المثلث لازم اعرف الراجل انا شغال فين مامسكش فاس ومقطف في اي حته واخبط لازم اعرف الراجل انا بخبط فين عشان الراجل يجي معايا هقول له في المثلث بي سي بي سي دي خلاص خلينا نكتبها كده اهو في المثلث بي سي دي ماله قياس زاويه دي بي سي زاويه دي بي سي اهو دي بي سي بتساوي ايه؟ بتساوي سساوي 180 ناقص الزاويتين اللي عندك اللي هي 30 و100 100 + 30 100 + 30 يبقى 130 هنشيلهم من 180 تطلع معاك 50 درجه خلاص يبقى دي 50 درجه الزاويه دي كده ب 50 درجه خلاص هقول له من التطابق ايوه هتقولله كده من التطابق بما ان قياس زاويه قياس زاويه اي بي دي اي بي بيساوي لانك قلت قياس انت قلت ايه اي بي دي يبقى تاخد معاه قياس زاويه سي بي دي يطابق او يساوي قياس زاويه انت اخدت يا باشمهندس اي بي دي زي ما انت كاتب اي بي دي يبقى تاخد سي بي دي سي بي دي قياس زاويه اي بي دي بكام يا باشمهندس بالاتنين واي بيساوي قياس زاويه سي بي دي اهي سي بي دي ما هي هها بي دي سي عادي ما هي الزاويه بتقرا من اي اتجاه فلو قلت بي دي بي سي او سي بي دي الاثنين برض ب 50 درجه اللي انت لسه جايبها انت جايب زاويه دي بي سي ايه يعني ما نقول زاويه سي بي دي ما هياها اهي سي بي دي هي هها دي بي سي الزاويه بتقرا من اي اتجاه خلاص طب ال 2 واي بيساوي 50 اقسم هنا وهنا على الاتنين يبقى الواي بتساوي 25 درجه خلاصاني بسرعه كده يا شباب تاني بسرعه كده يا بنات انا في الاول جبت قيمه الاكس ما فيش اي خلاف خالص انا عندي صوره مضلع او مثلث ايا كان بالانعكاس بالدوران بالانتقال بيبقى يا باشمهندس بيديني شكل زيه بالضبط ففي هنا تطابق فقمت ق له ان المثلثين متطابقان وخدت من التطابق ايه اول حاجه انا عايز اجيب الاكس قمت ق له بي اكس بي سي اللي هي الاكس بتساوي مين من التطابق بي سي الحرف الاول والحرف الثاني رحت مساويهم بالحرف الاول والحرف الثاني اللي هو بي اي طلع ان البي اي ب 20 يبقى الاكس ب 20 وشكرا جيت اجيب الواي لقيت ان الواي هي زاويه بس كانت موجوده في صوره 2 واي ايه هي الزاويه اي بي دي فسالت نفسي مين الزاويه اللي بتطابقها هناك اي بي دي تطابق مين رحت للمثلثين اي بي دي بتطابق زاويه سي بي دي طب هل زاويه سي بي دي هنا موجوده سي بي دي مش موجوده بس هعرف اجيبها 180 ناقص الزاويتين دول طلعت ب 50 دي ب 50 ودي ب 50 رحت مساوي ال 2 واي بال 50 والواي طلعت ب 25 درجه شرحتها وعدتها واتمنى تكون فهمتها تعالوا نشوف المثال رقم خمسه هنا السؤال بيقول لك ما هي الحاله المستخدمه في اثبات تطابق المثلثين في كلا من مهالي طيب واضح ان في هنا ضلع وزيه وضلع وزيه والزاويه المحصوره ما بينهم هنا وهنا فالحاله المستخدمه هنا هو ضلعان وزاويه محصوره بينهم دي الحاله فعلا ضلعين والزاويه المحصوره ما بينهم هنا وهنا يبقى ضلعان وزاويه محصوره بينهما بص يا هندسه ضلعين هو عباره عن الضلع يا باشمهندس يعني اس سايد اس اهو واس اهو والزاويه محصوره ما بينهم سايد وسايد وانجل ما بينهم فبنسميها اس اي اس يعني طب هنا حاله التطابق ايه بص ضلع زي اخوه وضلع زي اخوه وضلع مشترك يبقى الثلاث اضلاع الحاله ديت يا باشا هي عباره عن ثلاثه اضلاع طبعا وجود ثلاث اضلاع في مثلث بيطابقوا نظائرهم في المثلث التاني وده طبعا ايه سايد وسايد وسايد تمام طيب هنا احنا قلنا يا جماعه بالنسبه للمثلثات القائمه الزاويه يتطابق المثلثين القائمه الزاويه اذا تطابق وتر واحد ضلع العين القائمه فعلا عندك الوتر حاجه مشتركه طالما هو مشترك يبقى هنا وهنا واحد فهنا بنقول وتر واحد ضلعي القائمه هنا 6 واخوه ب وتر واحد ضلعي القائمه الزاويه لما تبقى قائمه بنقول هورزنتال هوريزونتال هوريزونتال اللي هي اختصارها اتش يعني تمام المهم الحاله المستخدمه هنا هو عباره عن وتر واحد ضلعي القائمه وتر واحد ضلعي القائمه الاختصارات طبعا عادي ممكن ما نكتبهاش او ممكن نكتبها عادي طيب هنا الحاله المستخدمه ايه يا ود ركزوا كده وصلوا على النبي دلوقتي دلوقتي انا معايا زاويه وزاويه خلاص والضلع دههو يا اد مشترك ما بين المثلثين فانا معايا هنا زاويتين زي زاويتين وضلع غير واصل بين راسيهما يبقى الحاله هنا يا اد هي زاويتان وضلع غير واصل بين راسيهما خلاص ليه؟ لان الضلع ده يا حبيبي مش واصل ما بين راس الزاويتين الضلع الواصل بين راس الزاويتين هنا هو مين؟ هو اي بي وهنا هو اي تي خلاص زاويتين يعني انجل وانجل وضلع غير واصل بين راسيهما يبقى سايد لو كتبتها كده بص انجل وانجل واس ده غلط ليه ده كده معناه ان هو واصل ما بين الراسين لا هي زاويتين وضلع غير واصل بين راسيهما خلاص ده كان السؤال الخامس بسرعه كده على السؤال السادس نروح للسؤال رقم سته وخلي بالك لانك لازم تكتب اسماء المثلثات بطريقه طريقه صحيحه ازاي؟ بص معايا وانا هعلمك قول لي في كل من الاشكال التاليه اثبت ان المثلثين يا ريته قال لي مثلا اسماء المثلثين لا ده سابن عمياني كده طب احنا عايزين نكتب اسامي المثلثين بص كده للشكلين اللي قدامك مين الزاويه اللي انت متاكد انها بتطابق نظرتها انا شايف ان زاويه تطابق زاويه دي ده وش زي ما بيقولوا كده اكتب يا سيدي البي اهي واكتب الدي قصادها بالراحه كده لو احنا من البي بص بص من البي رحنا للاي هنكتب البي رحنا للاي هنكتب الايه قبلها طيب من الدي نروح لمين خلي بالك انت عندك الضلع ده بيساوي ده فلو انت من البي رحت للاي فلازم من الدي تروح للسي تكتبها قبلها ليه لانك كتبت الا قبلها المثلث الاولاني فاضله حرف والمثلث التاني فاض له حرف المثلث الاولاني اللي هو دههو اي بي اي بي فاض له سي طب والمثلث ده cي دي فاض له هتلاقي نفسك كتبت اسماء المثلثين اهم وده الترتيب الصحيح للرؤوس هتقول هتقول له في المثلث اي بي سي والمثلث cي دي اي ايه اللي انت شايفه؟ هتقول له فيهما ودي طريقه كنا بنتبعها فيو اعمل اعمل قوس المجموعه اللي انت شايفه ده خلاص شغلنا بيه في المناهج القديمه وكان 100 م فيهما ايه فيهما ايدي خد بالك ممكن تقول يطابق او ممكن تقول يساوي لا انا بقولك يساويز عندك يا باشا الادي بيساوي انت قلت اي دي يبقى بيساوي سي بي زي ما بتعمل هنا اعمل هنا خلاص طيب يبقى اي دي بيساوي سي بي وعندي كمان اي بي اي بي اي بي اهو يبقى بيساوي سي دي وعندك كمان اي سي ضلع مشترك اي سي ضلع مشترك طب خلاص مش انت عندك حاله بتقول لك اذا تطابق الثلاث اضلاع في مثلث مع نظائرهم في المثلث اخر يبقى المثلثين متطابقان يبقى احنا هنستند هنا الى حاله الثلاث اضلاع ان الثلاث اضلاع هنا هم هنا قول له اذا المثلثان متطابقان جميل جميل جدا هنا الراجل مديك زاويه بتساوي زاويه اكتبها الاول يا باشا اهو ال هنا زاويه بتساوي زاويه دي طب انا لو رحت من الا للبي اروح هنا من الدي لمين مين الضلع اللي بيساوي الاي بي اهو يبقى لو رحت من الا للبي بي تروح من الدي للاي اهو فاضل هنا حرف وفاضل هنا حرف اي بي اي بي فاضل السي دي اي فاضل الاف لازم اتعلم يا عم الحاج اكتب اسامي المثلثات صح لان ده مهم جدا هتقول له في المثلث والمثلث فيهما فيهما ايه يا باشا ركز كده معايا كده وصلي على حبايبك النبي عليه الصلاه والسلام انا شايف ضلعين وزاويه فيهما هتقوم فاتح قوس مجموعه كده تقول له اي بي اي بي بيساوي اي بيساوي دي اي وشايف كمان عندي انا قلت اي بي اه شايف اي سي كمان اي سي بيساوي اي سي بيساوي دي اف يبقى اي سي الاول والاخير بيساوي دي اف اه فعلا اهو بيساوي دي اف ومعايا كمان يا باشمهندس قياس زاويه الزاويه دههي قياس زاويه ما تقوليش يطابق القياس بيساوي قياس زاويه ها بيساوي قياس زاويه دي قياس زاويه دي بس يا باشا اذا المثلثان متطابقه حاله التطابق ايه ضلعين وزاويه محصوره طب وهنا انا شايف ايه انا شايف ضلع وضلع وزاويه فعلا ضلعين وزاويه محصوره برده لان ده ضلع مشترك بس ازاي نكتب الاسامي بتاعه الزوايا صح انت شايف ان زاويه سي طبعا بتساوي زاويه اكتبها اكتب سي واكتب قصادها اتعلم تكتب اسامي المثلثين صح يا يا ابني مش مجرد جايين نحل سؤال ونمشي يالا ياد والله العظيم انا بحبك في الله ركز عشان تستفاد حاجه طيب انت من السي رحت للدي بص من السي رحت للدي طب لما تروح من السي للدي اروح من البي لمين للدي برده ليه لان انا عندي الضلع ده بيساوي الضلع ده فاذا رحت من السي للدي لازم تيجي من البي للدي برض ده المثلث ده فاض له حرف والمثلث ده فاض له حرف مادش فاضل الا سي دي اي وعندك بي دي بي دي اي برض يبقى انت كده كتبت اسامي المثلثين صح فهتقول له في المثلث ده والمثلث ده فيهما فيهما ايه اهو انا شايف سي دي بيساوي انت قلت سي دي يبقى بيساوي بي دي ولازم يكونوا فعلا بيساووا بعض على الرسمه يا حبيبي طيب وشايف كمان ال دي ال دي ضلع مشترك خلاص ضلع مشترك في حاجه نسيناها لما لما تيجي تكتب ضلع مشترك لازم تحط شرطه دي ساقطه مني لازم تخلي بالك لما تيجي تقول ان كذا ضلع مشترك لازم تحط يا باشا القطعه المستقيمه عليه من فوق فلما قلنا هنا ضلع مشترك نسنا نحط الشرطه سهو مني لازم تحط الشرطه وكذلك هنا برده طب ده كده يا باشمهندس معناه ان في ضلعين في المثلث الاولاني بيطبقوا نظائرهم وعندي الزاويه دي بتساوي الزاويه دي برض عندي زاويه بي دي اي عندي قياس زاويه بي دي اي ها بيساوي انت قلت يا باشمهندس في دي اي يبقى لازم تكون بتساوي زاويه سي دي اي بص سي دي اي فعلا اهي قياس زاويه سي دي اي خلاص اذا يتطابق المثلثان زي ما انت بتقول ولازم برض يا جماعه اكون عارف حاله التطابق ايه حاله التطابق هنا ضلعين وزاويه محصوره بينهما هنا ضلعين وزاويه محصوره بينهما هنا الثلاث اضلاع لا مؤاخذه الاله الحاسبه وقعد تعال نجيب بقى السؤال رقم اربعه في نفس السؤال لو بصينا على السؤال رقم اربعه هنا الثلاث اضلاع من غير ما اتكلم ده بيساوي ده وده بيساوي ده وده ضلع مشترك خلاص طيب يا باشا انت عندك ده ضلع مشترك اي دي ده ضلع مشترك فانت لو كتبت اي دي هنا هو اي دي هنا اي دي رحت للبي يبقى اي دي تروح للسي يبقى اي دي بي واي دي سي خلاص المثلثين باينين جدا يعني هتقول له في المثلث اي دي بي والمثلث اي دي سي فيهما تقول له كده فيهما فيهما ايه شايف اي دي ده ضلع مشترك اي دي تقول له كده ضلع مشترك وعندي كمان يا باشا اي بيساوي اي بي بيساوي اي سي اي بيساوي اي سي وعندي كمان الدي بيساوي دي بيساوي دي سي خلاص اذا المثلثان متطابقان ايه هي حاله التطابق يا اخوانا ثلاث اضلاع هنا بيساوي نظائرهم هناك طيب لو انت لاحظت يا باشمهندس هنا في الشكل ده الزاويه دي بتساوي الزاويه دي بالتقابل بالراس الزاويه دههي بتساوي الزاويه دههي بالتقابل بالراس والزاويه دي بتساوي الزاويه دههي الزاويه دي بتساوي الزاويه دههي ده معناه ان انا عندي زاويتين وضلع غير واصل بين راسيهما في المثلث اللي فوق بيساوي زاويتين وضلع غير واصل باينه راسمه في المثلث اللي تحته دي الحاله اللي هستند عليها لازم اكتب اسامي المثلثين صح طيب نكتب اسامي المثلثين صح ازاي؟ هنقول له في المثلث والمثلث بالراحه بقى هات لي زاويه انت عارف انها بتساوي زاويه اي بتساوي اي زاويه اي بتساوي زاويه صح وكذلك عندك برض زاويه دي بتساوي زاويه ابدا بيها ابدا بزاويه دي خليك حط هنا دي وحط هنا قصادها طيب لو احنا مشينا من الدي للسي ده معناه ان احنا نمشي من البي للسي برده يبقى من الدي للسي نمشي من البي للسي هنا فاضل حرف في المثلث وهنا فاضل حرف المثلث انت عندك دي سي فاضل اي اكتب الاي في الاول هنا وعندك بي سي فين البي سي اهي فاض لها اي اكتب الاي في الاول هنا تلاقي نفسك كتبت المثلثين بترتيب رؤوس الصحيح فيهما فيهما فيهما فيهما ايه افتح قوس كده اول حاجه عندك قياس زاويه بص قياس زاويه اي بيساوي ساوي قياس زاويه اي ادي واحد وعندك بص يا جمال بقى قياس زاويه اي سي دي اي سي دي بص بتساوي قياس زاويه انت قلت اي سي دي بص اي سي دي يبقى اي سي بي اي سي بي بعد اذنك لازم تقول لي ازاي تقول لي بالتقابل بالراس لازم تقول لي لسه فاضل عندك حاجه عندي دي سي وعندي دي سي بيساوي دي سي يبقى بيساوي بي سي بس اذا يتطابق المثلثان تقول له اذا يتطابق المثلثان وحاله التطابق هنا هي زاويتان وضلع غير واصل بين راسيهما طب اخر سؤال هنا في الصف الاولاني بيقول لي يا باشمهندس اثبت ان المثلثين دول متطابقان احنا قلنا المثلثان القائمه الزاويه يتطابقان اذا تطابق وتر واحد ضلعي القائمه الوتر فعلا بيساو بعضه احد ضلع القائمه ضلع مشترك هقول له في المثلث عايز اقول المثلثين يا جماعه المثلث كذا والمثلث كذا عايز اقول المثلثين صح هات لي زاويه انت متاكد انها بتساوي زاويه دي بتساوي دي والزاويه ده بتساوي دههي وده بتساوي دههي حط الار وحط قصادها الاس لان الار بتساوي الاس طيب انت من الار رحت للبي اهو يبقى من الاس تروح لمين للاو عشان الضلع ده هو اللي بيساوي الضلع ده يبقى من الاس اروح للاو هنا اس او فاضل البي حط البي في الاول يا باشا نوع عادي وعندك الار بي الار بي فاضل الاو حط الاو في الاول بقى هنا زي ما حطيت الاو البي في الاول هنا حط الاو في الاول هنا عشان يبقى كل حاجه قصاد الحاجه بتاعتها يطلع عندك المثلث او ار بي او ار بي يطابق المثلث بي اس او بي اس او يبقى او ار بيطابق بي اس او لازم اكتب دول بترتيب رؤوس صحيح لو هعلمك حاجه النهارده فانا بعلمك ازاي تكتب الترتيب الصحيح للرؤوس هات اي زاويه بتساوي زاويه انت متاكد منها وبعدين ابدا اروح من هنا لهنا باضلاع متساويه انا قلت ان الزاويتين دول بيساووا بعض هنا رحت للاو وهنا رحت للبي عشان الضلعين دول بيساووا بعض فاضل هنا حرف وفاضل هنا حرف فبالتالي سهل عليا اكملهم حلو قوي في هنا في هنا ايه يا عم الحاج بص يا باشا اول حاجه تكتب لي الزاويه القائمه هقول له قياس زاويه اس بي او اس بي او ها بتساوي قياس زاويه انت قلت بص اس بي او من النص للاول للاخر يبقى ار او بي ولو ما طلعتش زاويه قايمه يبقى انت يا باشا كاتب اسامي المثلثات غلط ار او بي ار او بي فعلا اهي ار او بيساوي لازم تقول له كده بتساوي 90 درجه اوعى تكتب درجه سيلزيوس وعندك يا باشا الاو اس بص بيساوي انت قلت او اس يبقى ار بي ار بي وبين قوسين كده تكتب وتر وعندك الاو بي شرطه لازم تكتب شرطه ليه؟ لانك هتقول ضلع مشترك ضلع مشترك بين قوسين كده يا باشا تكتب احد ضلعي القائمه عايزك ما تسيبش اي حاجه للصدفه اقول له كده اذا يتطابق المثلثان بعد اذنك طالما كتبت اذا ا وهتكتب كلام بالعربي يبقى اذا تتكتب هنا لو هتكتب اذا وبعدها رموز يبقى تكتبها على الشمال شمال يبقى حاله التطابق هنا ان انا عندي زاويتان قائمتان يبقى المثلثان قائمه الزاويه يبقى شرط ان يتطابق المثلثين يبقى الاقي وتر بيساوي وتر واحد ضلعي القائمه بيساوي نظيره انا عندي احد ضلعي القائمه هو ضلع مشترك خلاص يا باشا يبقى تطابق المثلثين خلاص حاله التطابق هنا مثلثين قائمه الزاويه وتطابق وتر واحد ضلعي القائمه في مثلث مع نظيره في المثلث الاخر كلام جميل طب وهنا يا باشا نفس الكلام زاويه قايمه وزاويه قايمه والوتر ضلع مشترك واحد ضلع القائمه خلاص عايز اكتب اسامي المثلثين في المثلث الاولاني والمثلث الثاني بص كده بكتب اسامي المثلثين ازاي هات لي زاويه انت متاكد انها بتساوي زاويه وسي هنكتب هنا وهنكتب هنا سي يا باشا هات لي بقى ضلع بيساوي ضلع ال دي والسي دي صح لو انا مشيت من الا للدي يبقى امشي من السي للدي برض فاضل هنا حرف وفاضل هنا حرف انت قلت اي دي يبقى فاضل بي وقلت سي دي يبقى فاضل بس يا باشا فيهما فيه اهو يلا يا باشا افتح كده عندي قياس زاويه بيساوي قياس زاويه سي لازم اقول له بيساوي 90 درجه عشان اعرفه ان هي زاويه قايمه وعندي الدي بي عايز اقول ان هو ضلع مشترك يبقى لازم اخبط القطعه المستقيمه فوق وتر مشترك ما اقولش ضلع مشترك بقى اكسب بوند وتر مشترك يبقى انا كده عرفت ان الوتر هنا وهنا زي بعضه وعندي الاي دي والاي دي بيساوي ساوي الاي دي يبقى بيساوي السي دي خلاص احد ضلعي القائمه تقول له اذا المضلعان بقى خلاص اكتب بس الكلمه انت في الاخر عشان ما فيش مكان قول له اذا المثلثان متطابقان طب وهنا تعال نشوف كده عندي يا باشا زاويتين وضلع وعندي زاويتين وضلع غير واصل بين راسيهما برده خلاص هات لي زاويه انت عارف انها بتساوي زاويه عشان تكتب اسماء المثلثين صح هتقول له في المثلث والمثلث بالراحه راحه انا معايا زاويه اي بتساوي زاويه اكتبها يا عم ادي اي قصادها بي اهو وبعدين لو انا رحت من الاي للاف يبقى لازم اروح من البي للسي عشان الضلع ده هو اللي بيساوي الضلع ده يبقى انا كتبت اي اف اي اف فاضل دي اهي وكتبت بي سي فاضل اي يبقى انا كتبت اسامي المثلثين بشياكه مهم جدا والله العظيم ان انا اعلمك النهارده تكتب اسامي المثلثين بشكل مظبوط فيهما فيهما ايه يا باشا؟ اول حاجه ابدا باللي انت شايفه قدامك صحيح زاويه قياس زاويه اي بيساوي قياس زاويه ادي زاويه وعندي زاويه دههي بتساوي دههي يبقى بي اي سي قياس زاويه بي اي سي بيساوي قياس زاويه بص انت قلت بي اي سي ها بي اي سي يبقى تقول اي دي اف اي دي اف يبقى انت كده عندك زاويتين وضلع مين الضلع اي اف وعندك الاي اف بيساوي انت قلت اي اف اي اف اي اف يبقى تقول بي سي خلاص تقول له اذا يتطابق المثلثان خلاص ليه بقى؟ لان عندي زاويتين وضلع غير واصل بين راسيهما حلو قوي طيب حاله التطابق هنا ايه يا اد عندي ضلع بيساوي ضلع اه عندي هنا زاويتين وضلع واصل بين راسيهما وزاويتين وضلع وسط بين راسيهما معلش انا تعبان شويه وانا بشرح فممكن تلاقيني ايه جاللي بقى صغطه كده وانا بتكلم او ممكن اعطس على فكره كنت بشرح الدرس ده وعطست فعلا وناس ان انا في حصه يوتيوب خالص فسامحوني معلش انا عندي برد صعب شويه ولكن تغلبت عليه قبل الحصه بشويه حبوب كده يعني المهم الناس اللي قالوا لي في التعليقات الف سلامه يا مستر والله العظيم يا ابني انا نفسي اشوفكم في الجنه نفسي ادخل الجنه واشوفكم هناك انت ناس عسل عسل هنا بحس بطعم الاخوه فعلا انا ما حسيتش طعم الاخوه صراحه ما عنديش اخ ولكن حسيته بقى فيكم يعني صراحه يعني مش عارف الموضوع قلب دراما ليه بس يعني حبيت يعني في المثلث والمثلث شوف كنت عايز اخ واحد شوف جاللي كم اخ وكم اخت كلهم يعني بحبهم جدا صراحه هات لي زاويه بتساوي زاويه تكون انت متاكد منها دي واي اهو اي ودي صح طيب الا aي تروح للاي اهي والدي برض برده هتروح للاي يبقى اي اي فاضل بي وعندك دي اي فاضل سي شوف كتبت اسامي المثلثين بشكل ازاي فيهما فيهما عندي قياس زاويه دي بيساوي قياس زاويه اي دي ساوي قياس زاويه اي ادي واحد وعندي كمان قياس زاويه دي اي سي دي اي سي بيساوي قياس زاويه انت قلت الدي اي سي يبقى تقول اي بي اي بي خلاص عايز تقول له بالتقابل براسي قول بس هي معطى خلاص وعندك كمان يا باشا ضلع دي اي بيساوي انت قلت دي اي يبقى اي اي خلاص اذا يتطابق المثلثان ليه بقى بيتطابق المثلثان زاويتين وضلع واصل بين راسيهما في المثلث ده بيطبق نظائرهم في المثلث الاخر نشوف بقى المسائل الكويسه الفرديه اللي بعد كده من اول السؤال سبعه لحد السؤال الاخير ان شاء الله تبقى مسائل ايه مافيش فيها الكلاكع دي بقى يعني يلا نشوف اللي بعده يا اخي الواحد كل ما يقول خلاص خلص السؤال يطلع له ثلاث اربع اسئله في السؤال لسه مش تفهمش ليه يلا تعال نشوف المثلثين دول بيطبقوا بعض ازاي لازم يعني نجيبوا 12 سؤال ما تسعه كويسين يا باشا طيب هات لي زاويه انت متاكد انها بتساوي زاويه مش شايف مش شايف خالص يعني انت مش عندك الزاويه دههي بتساوي الزاويه دههي طب بلاش بلاش بلاش مش واضح جدا ان زاويه اي بتساوي زاويه اف زاويه اي بص احنا عايزين نكتب اسامي المثلثين اهو اي انا شايفها بتساوي اف طيب من الاف رحنا للدي يبقى من الا من الا نروح للسي عشان يبقى الضلعين اللي بيساووا بعض بيساووا بعض فاضل هنا ايه اي سي فاضل بي وهنا انت اخدت الاي او خدت الاف عفوا والدي خدت الاف والدي يبقى فاضل الاي يبقى في المثلثين في المثلث ده والمثلث لازم اكتب اسامي المثلثين صح فيهما يا باشا فيهما ايه يا ريس تعال نشوف هم طبعا ضلعين وزاويه محصوره طبعا عندي الاي سي يا اد الاي سي بيساوي مين نظيره هناك انت قلت اي سي يبقى اف دي خلاص اف دي وعندي كمان يا دكتره الدكاتير البي سي البي سي بيساوي نظيره انت قلت بي سي يبقى بيساوي اي دي وعندي كمان قياس زاويه اي س بي اي سي بي بتساوي ساوي قياس زاويه بص انت قلت اي سي بي يبقى تقول اف دي اي اف دي اي خلاص اذا يتطابق المثلثان ليه بقى بص يا هندسه ضلعين وزاويه محصوره بينهما في المثلث ده معنى ظاهرهم هناك طب وهنا الثلاث اضلاع يا عم ده واضحه جدا يعني بس تكتب اسامي المثلثين صح ربنا يكرمك بص يا باشا عارف المثلث دههو دههو دههو لو خدته عملته بس كده اهو لو اخدته عملته كده اهو هيديك المثلث دههو هتلاقي الاي قصاد الل والاف عند الام والدي قصاد ال ان خلاص وبعدين قوي واضح جدا ان الزاويه دي هي الصغنطوطه يبقى بتساوي دههي فلو احنا كتبنا مثلا المثلث الاولاني كتبنا الدي لازم نكتب في المثلث الثاني نكتب قصادها ال من الدي رحنا للاف مثلا يبقى لازم من ال ان نروح لمين للام عشان يبقى الضلع ده زي اخوه يبقى دي اف دي اف اي وهنا ان ام ان ام ال يبقى يبقى نقول له في المثلث في المثلث ده والمثلث ده فيهما فيهما ايه يا ريس هنشوف ثلاث اضلاع طبعا عندك طبعا الل ام بيساوي مارلبورو هاها اللي بعده لا مؤاخذه يا شباب لا مؤاخذه يا شباب لازم برض نفك كده واحنا بنحل عشان الجو المكتئب ده خلاص خلاص الل ام بيساوي انت قلت ال ام يبقى بيساوي اي اف اي اف فعلا اهو وعندك يا دكتره انت قلت ال ام اه يبقى ال ان بيساوي ال ان ال ان يبقى اي اي دي خلاص فاضل عندك ايه بقى فاضل عندي ان ام فاضل عندي ال ان ام يبقى بيساوي ان ام يبقى بيساوي دي اف خلاص يبقى انا اخدت ثلاث اضلاع بيساوي ثلاث اضلاع تقول له اذا يتطابق المثلثان حاله التطابق هنا يا دكتره ايه ان عندنا ثلاث اضلاع بيطابقوا نظائرهم هناك طب وهنا طيب بما اني عارف المساله رقم 12 دي مسبقا وعارف انها كانت موجوده في المنهج القديم وعارف ان فيها فكره كويسه فبعد اذنك ركز معايا ايه مهمتنا من حل التمارين ان المستر مديها لنا في الدرس وجايين ننقلها لا انتوا فئه انا مش قصدي عليكم خالص انتوا حبايبنا برده بس وانت بتنقل افهم انا بكلم الناس اللي متابعيني واللي عارفيني كويس قوي ان انا شغال علشانهم فكرتنا من التمارين ان احنا نكتسب باكبر قدر ممكن من الافكار دي فكره ما ينفعش ما تعرفهاش فكره ممتازه ومهمه جدا وجديده عليك فبالتالي لو انت ما كنتش عارفها اكتسبها بقى يا باشمهندس لو انا معايا 5 جنيه وانت معاك 5 جنيه يبقى انا وانت قد بعض ولا لا؟ اه طب لو جه واحد ضاف ليا خمسه وضاف ليك خمسه يعني ضاف لي انا وانت نفس المقدار هل انا وانت اختلفنا عن بعض ولا هنفضل قد بعض هنفضل قد بعض انا 10 وانت 10 يبقى لو عندي حتتين قد بعض حتتين طول يعني وجيت ضفت للحته دي والحته دي نفس الطول يبقى ينتج طولين قد بعض صح ولا ايه؟ طب ركز معايا كده دي المساله رقم 12 اللي عندك المساله رقم 12 جايه كده بيقول لك اثبت ان المثلثان متطابقان بص يا هندسه انت شايف ايه قدامك من على الرسمه شايف ان الاي اي بص كده الاي اي دي فكره انت لسه ما اخدتهاش فركز شايف ان الحته المستقيمه اللي اسمها اي اي بتساوي الحته اللي اسمها اف سي حد معترض اللي معترض يقول لي معترض ها اللي معترض يقول لي معترض طيب لان الراجل كده جايبها لي على الرسمه طب لو انا يا باشمهندس ضفت حته للاثنين دول ايه رايك اضيف الحته دههي ليهم هم الاثنين يعني هاخد الحته دي اضيفها لدي واخدها اضيفها لدي خلاص هقول له بما ان اهو يا سيدي خلاص طيب تقول له اذا اذا الاي اي اللي هي الحته دههي زائد السي اي زائد سي ايساوي الاف سي الاف سي زائد الاي سي اللي انت ضفتها ليه بقى؟ لان ضفت الاي سي هنا وهنا ما انا ما عملتش حاجه ما انا كان عندي حتتين قد بعض ضفت لهم نفس الحته يبقى بالتالي كده المعادله بتاعتي ماتغيرتش لان ضفت في اليمين والشمال نفس الحاجه طب بعد اذنك اجمع لي الاي اي والسي اي كده الاي اي والسي اي اللي هي السي اي اهي الاي اي والسي اي فيديك الخط ده كله ما هي اي اي اهي والسي اي اهي فيقوم مديك الخط ده كله اللي هو اي سي فينتج عندك اذا الاي سي بيساوي طب لما نجمع دي على دي لما نجمع الاف سي على الاي سي فيديني الاف اي كلها صح فيديني الاف اي كلها يبقى انا نتج عندي ان الضلع دههو ركز الضلع دههو في المثلث دههو في المثلث دههو الضلع دههو بيطابق الضلع دههو في المثلث اللي فوق طب ودي تهمك في ايه؟ ما هي انا مش هعرف احل المساله الا من غير الحته دي من غير الحته دي مش هعرف احل المساله هقول له بقى في المثلثين ولازم تصحى معايا يا باشمهندس انا لو جاي اعلمك حاجه فوالله العظيم انا جاي اعلمك ازاي تكتب اسامي المثلثين صح دي اول حاجه جاي اعلمها لك مش جاي احل لك تمارين علشان تنقل وخلاص بص هكتب اسامي المثلثين صح ازاي بقى بص كده معايا انا هدور على زاويه بتساوي زاويه انا شايف ان الزاويه دي بتساوي الزاويه دههي عافيه اه عافيه ليه بقى لان الزاويه دي بتساوي بتساوي دي وهو مديني ان دي بتساوي دي يبقى اكيد دي بتساوي دي فانا عاوز انا عاوز انا هقول هنا البي اهو هبدا بالبي واحط قصادها الدي خلاص طيب على فكره كان مديني اطواليه كمان بس انا مش عايز اوريك المساله كان مديني اطوال تانيه لا مش مديني اطوال تانيه طيب لو انا يا دكتره رحت من الدي ركز لو انا رحت من البي للسي اهو لو انا رحت من البي للسي لو انا رحت من البي للسي فانا رحت على الضلع الصغير يبقى اجي من الدي للاف م ارحش على الاي لان الاي هي الضلع الكبير هاجي من الدي للاف يبقى انا بي سي بي سي فاضل الا aي في المثلث الاولاني وهنا دي اف ركز دي اف فاضل الاي انت حطيت الا اللي ناقصه في الاخر يبقى تحط دي في الاخر برض يبقى دي اف فاضل في المثلث الاولاني الاي يبقى انا كتبت اسامي المثلثين صح اقدر اخش اقول فيهما بقى فيهما ايه بص يا دكتره الدكاتير اللي في الدنيا انت معاك الزاويه دي بتساوي الزاويه دي هنقول له قياس زاويه دي بتساوي قياس زاويه ادي حاجه وعندي قياس الزاويه ده اللي اسمها بي سي اي اقول له قياس زاويه بي سي اي ها بيساوي قياس زاويه ستوب عندك انت قلت بي سي اي صح بي سي اي يبقى تقول دي اف اي دي اف اي واستنى عندك برض ليه لازم تروح تشيك هل فعلا الزاويه دي بتساوي دي ولا انت كاتب المثلثات غلط بي سي اي بي سي اي الزاويه دههي بتساوي زاويه دي اف اي دي اف اي فعلا اهي زي ما هو مديني يبقى انا كاتب اسامي المثلثين صح وعندي كمان يا باشمهندس الاي سي الاي سي بيساوي الاي اف ما تكتبهاش اف اي بقى بيساوي الاي اف حسب ترتيب الرؤوس اي نعم احنا جايبينها كده برهان بس لما اجي اكتبها هنا اكتبها كده حسب ترتيب الرؤوس ده كده برهانا برهانا انا اللي لسه مبرهنها فوق اهي يبقى دي كده جزء من البرهان يا باشا يبقى دي كده جزء من البرهان يا دكتوره ده كده جزء من البرهان يا عم محمد يا عم مايكل دي جزء من البرهان ليه لان لازم احتاج ان الضلع بيساوي ضلع لان الضلع ده هو اللي واصل ما بين راسي الزاويتين الزاويه دههي والزاويه دههي اللي واصل ما بينهم مين الضلع دههو اللي هو مين اف اي اهو والضلع اللي هو اي سي هو فعلا الضلع الواصل بين راس الزاويتين في المثلث الثاني ادي اي س هو اللي واصل ما بين الزاويتين فعلا يبقى كده يتطابق المثلثين تقول له اذا يتطابق المثلثان بس كده حاله التطابق ضلعان وزاويه محصوره بين راسيهما خلاص يبقى كان عندنا حق ناخد مساله رقم 12 ونعمل عليها بوليكه ليه لان فيها فكره انت لسه اول مره تعرفها وهو انك تضيف حته لحتتين فينتج عندك حتتين جداد متساويتين خلاص يلا نشوف السؤال رقم سبعه بقى جميل انا اوقات بن الحل عشان بس لو الناس هتاخد الورق خلي بالك ممكن الحل اللي انا كاتبه يبقى بترتيب رؤوس مختلف وصح برده فبعد اذنك التزم بالحل اللي انا كنت لسه حله في الورقه البيضا من شويه هو ده هو ده بالظبط بس لو انت بتنقل انقل اللي كان في الورقه البيضاء بيقول لي اكتشف الخطا قام احمد باستخدام تطبق المثلثين لايجاد قيمه اكس طيب المثلثين عشان نجيب قيمه اكس فهو ساوى حاجه بحاجه غلط فاحنا عايزين نكتشف الخطا وعايزين نجيب قيمه اكس الصحيحه يعني طيب حضرتك لو كتبت اسامي المثلثين صح تقدر تقدر تفوت في الجبل انت عندك الواي زد مشترك صح يبقى الواي زد هنا والواي زد هنا الواي زد مشترك واي زد فاضل هنا دبليو وفاضل هنا اكس يعني حتى يعني انا مش فاهم بامانه والله ازاي يبقى في حرف من حروف المثلث هو اكس وحضرتك جايب لي اكس مجهول يا جماعه الخير ما تخلوناش نشد في شعرنا اصلا المنهج مش مترتب والمنهج كميات كبيره وايه القرف اللي انا شايفه ده احنا دايما متعودين اما يكون في عندنا من اسامي المثلثات اكس او واي او زد ما بيبقوش مجاهيل ايه ده وفي كتاب المدرسه كمان اخ يا جدع ايه الاستهتار ده ما علينا ما علينا يا باشا يا باشا احنا عايزين نجيب الضلع دههو الضلع دههو مثلا اي اي ضلع ما احنا هنحاول ان احنا نشوف كده ضلع بيساوي ضلع او ضلع قصاد اخوه او خلينا ناخد دههو خلينا ناخد الاكس زد الاكس زد يساوي مين انت قلت اكس زد يبقى بيساوي دبليو زد دبليو زد اللي هو 3 اكس زائد ت يبقى دبليو زد اهو يبقى 3 اكس زئ ت يبقى دبليو زد ده كده عباره عن 5 اكس ناقص 5 بيساوي 3 اكس 9 هنا وهد هنا يبقى 5 اكس هدي هنا ناقص 3 اكس بيساوي هناك كان في ته ودي هتروح هناك يبقى + خ يبقى يا باشمهندس 5 - 3 2 اكس بتساوي 95 وس 9 14 اقسم على الاثنين هنا وهنا يبقى الاكس بسبعه فعلا هو مطلعها غلط يبقى المفروض الاكس الصح بسبعه كتبت اسامي المثلثين صح يا باشا تعرف تجيب اي حاجه انت عاوزها يبقى انا سويت الاكس زد الاكس زد في المثلث ده الاكس زد بالدبليو زد الاكس زد بكده والدبليو زد بكده سويتهم وجبت قيمه الاكس طب هنا قام باسم بالاجابه عن السؤال التالي هل المثلثان متطابقان هو قال نعم لان زاويه اي تطابق زاويه اكس زاويه اي تطابق زاويه اكس وزاويه سي تطابق زاويه واي وزاويه تطابق زاويه زد استنى في مشكله هنا المثلثين يا باشا مافيش ما بينهم حاله تطابق من الحاله اللي احنا درسناها واحد يقول لك ليه ما الثلاث زوايا هنا بتساوي الثلاث زوايا هنا يا عم مال يا عم مال يا عم ما فيش عندنا حاله اسمها ثلاث زوايا بيساوي ثلاث زوايا مش انا قلت لك عندنا ست عناصر وانا بشرح لازم يكون ثلاث عناصر من ضمنهم ضلع ما فيش حاجه اسمها ثلاث زوايا يطابق نظائرهم ما فيش عندنا حاله تطابق كده ليه هقول لك ليه هثبت لك ليه بص عندنا مثلث اهو يا جماعه اهو ماشي ده 60 درجه ودي 60 وده 60 وعندي مثلث فحل كبير عامل زي الجاموسه كده اهو دي 60 برده ودي 60 ودي 60 الثلاث زوايا هنا هم هنا بس هل ده بيطابق ده قد ابوه فعشان كده ما ينفعش يكون عندنا حاله تطابق ان الثلاث زوايا اللي هنا بيساوي الثلاث زوايا اللي هنا ما ينفعش ثلاث اضلاع ماشي يبقى غلط غلط الخطا هنا انه لا توجد حاله تطابق تشمل الثلاث زوايا خلاص يبقى هنقول له المثلثان هنجاوب كده نقول له المثلثان غير متطابقان لعدم توافر شرط من شروط تطابق المثلثات بس وتبقى انت فاهم ان ما فيش عندنا حاله بتقول لك تطابق الثلاث زوايا مع نظائرهم ما عندناش الحاله دي يا عم الحاج نشوف كده السؤال التاسع يا جماعه الخير بيقول لي في الشكل المقابل النقطه دي منتصف اي سي ده معناه ان الدي سي بيساوي البي دي والاي سي بيساوي الاي بي ماشي وعندي زاويه دي ب 63 فاثبت ان زاويه اي دي بي اي دي بي اللي هي الزاويه دههي بتساوي زاويه اي دي سي حلو جدا الاول لازم نكتب اسامي المثلثين تعال نكتب المثلث الاولاني كده يا باشمهندس ونكتب المثلث الثاني هات لي زاويه انت متاكد انها بتساوي الزاويه الثانيه او حاسس كده ان هي زاويه سي بتساوي زاويه ادي سي وادي يا سي دي بي حلو تكتب المثلث باي ترتيب رؤوس عادي طب لو احنا مشينا من السي للدي من السي للدي يبقى لازم نمشي من البي للدي برض هنا سي دي فاضل اي وهنا بي سي بي دي فاضل الا دول اسامي المثلثين حلو جدا طيب ما انت عندك يا باشمهندس ضلع وضلع وضلع وضلع ضلع وضلع مشترك يبقى الثلاث اضلاع هنا بيساوي الثلاث اضلاع هنا يبقى المثلثين متطابقان اقول له في المثلث ممكن نكتبها كده يا اد في المثلثين سي دي اي سي دي اي وبي اي فيهما فيهما دي اول جزء يا جماعه في البرهان فيهما ايه نفتح قوس كده عندي اي سي اي سي بيساوي قلت اي سي يبقى بيساوي اي بي دي حاجه عندي اي بي بيساوي اي سي خلاص عندي بي او دي سي عندي دي سي انت قلت دي سي يبقى تقول دي بيساوي دي بي وعندي كمان اي دي اي دي ضلع مشترك تقول لي كده بعد اذنك اللي بكتبه هنا المفروض يتكتب تحت بس ما فيش مكان تقول لي اذا يتطابق المثلثان وينتج ان ركز كده معايا يا دكتره هو كان طالب في الاول يا اد اثبات ان المثلث اي دي سي بيطابق المثلث اي دي بي وانا اثبتتها له خلاص طيب من التطابق يا جماعه ناخد ايه بص كده يا جميل احنا عندنا زاويه بتساوي زاويه سي صح قياس ركز قياس زاويه بتساوي قياس زاويه سي بتساوي 63 يبقى الزاويه دي يا جماعه ب 63 درجه ايه رايك نقول له في المثلث في المثلث اي س بي او اي بي سي يا سيدي اي بي سي ايه رايك نجيب قياس ركز بالله عليك قياس زاويه اي كلها هنجيب قياس زاويه زاويه مش المثلث يا جماعه في زاويه وزاويه cي وزاويه طب ما انا عندي زاويه 63 وزاويه 63 يبقى نقدر نجيب زاويه اللي هي بتساوي 180 - 63 + 63 صح ولا لا؟ لا مش دي 63 ودي 63 ممكن نطرحهم من 180 ونجيب الزاويه دي كلها هتطلع معاك كام هات يا عم الاله الحاسبهطلع معاك حاجه و50 180 - 63× 2 تطلع معاك 54 فعلا طب ركز بقى مستر انت جبت زاويه ايه ليه اصلا الراجل عايز قياس زاويه دي اي سي بص كده فين دي اي سي دي بقى دي اي سي اللي هي الزاويه دههي طب ما هي زاويه دي اي سي بتساوي الزاويه دههي يا اد منين؟ من التطابق بص كده معايا دي اي سي بتساوي زاويه دي اي بي دي اي بي اللي هي دههي طب ما الزاويتين دول يا باشمهندس هم زاويه ايه اصلا؟ مش الزاويتين دول بيساويوا زاويه ايه؟ هقول له بص كده معايا ومن التطابق بما ان قياس زاويه دي اي سي دي اي سي بيسا يساوي قياس زاويه دي اي بي دي اي بي قول له اذا قياس زاويه دي اي اللي هو عاوزها سي بتساوي بتساوي زاويه اي كلها اللي هي كام 54 على 2 تطلع معاك 27 درجه يبقى 27 درجه تاني تاني على فكره على فكره كنا ممكن نحلها بحلول تانيه كتير ازاي؟ بص كده معايا مين الشاطر يركز معايا حل المساله دي بحل تاني مش انت عندك بص كده كنت هقول له ايه هقول له بما ان قياس زاويه ايه رايك في زاويه اي دي سي اي دي سي بتساوي قياس زاويه انت قلت دي اي دي سي اي دي سي بتساوي قياس زاويه اي دي بي صح اي دي بي الزاويه دههي اي دي سي بتساوي اي دي بي طب مش الزاويتين دول يا جماعه زوايا خط مستقيم برض لما يكون عندك خط مستقيم وفي خط الزاويتين دول مجموعهم ب 180 زاويتين بيساووا بعض ومجموعهم ب 180 تقول له اذا قياس زاويه اي دي سي او اي واحده منهم بتساوي 180 على 2 يبقى بتساوي 90 درجه خلاص يبقى دي بتساوي 90 ده نقول له في المثلث اي دي سي قياس زاويه دي اي سي اللي انت عاوزها دي اي سي اللي انت عاوزها بتساوي 180 ناقص مين نا 90 و63 90 + 63 ده حل تاني ها فهتساوي معاك 27 درجه برض ده حل افضل بس فكرته انك لازم تبقى عارف ان الزاويه دي بتساوي الزاويه دي وهم الاتنين مجموعهم 180 لانهم زوايا خط مستقيم يبقى كل واحده منهم بتساوي 90 لان كل واحده منهم بتساوي 180 على 2 فممكن نستخدم الحل ده ممكن نجيب الزاويه دههي عن طريق الحل ده ان الزاويتين دول بيساووا بعض من التطابق وبعدين الاثنين دول زوايا خط مستقيم فكل واحده منهم بتساوي 90 لان كل واحده منهم بتساوي 180 على 2 دي 90 اقول له بقى في المثلث اي دي سي دي 90 ودي 63 فنقدر نجيب دي عن طريق انها 180 ناقص الاتنين دول فده حل وده حل عشان ما تقولش ان مستر محمد بيحل بحل واحد لا مش هحل لك بحل واحد ممكن احل لك بحل ثالث ايه هو الحل الثالث بيبقى عندنا حاجه اسمها محور تماثل عمودي وقصه كبيره كده فمش عايز ادخلك فيها خلاص طب انا حليت بالحل ده ليه؟ لان اغلبيتكم بيروحوا يبصوا في الكتاب من ورا انا بقول لك وصريح معاك اهو فحليت لك في الاول بحل الكتاب عشان ما تدخش وبعدين حليت لك بحل من عندي يبقى حل الكتاب عايز ايه الكتاب؟ الكتاب راح جاب زاويه ايه كلها؟ قال لك ان الزاويه دي بتساوي الزاويه دي من التطابق دي 63 يبقى دي 63 يبقى الزاويه دي كده بتساوي 54 اللي هي 180 ناقص الاتنين دول طب الزاويه دي بتساوي الزاويه دي من التطابق يبقى كل واحده منهم بتساوي 54 على 2 وعلى فكره هي نفس الفكره برض هي نفس الفكره طيب لو بصينا في السؤال رقم 10 بيقول لي في الشكل المقابل اي نقطه منتصف كلا من اي بي والc دي حلو جدا دي الاي تمام بيقول لي برهن ان المثلث طب خلاص ما انت عندك الزاويه دههي بتساوي الزاويه دي بالتقابل بالراس وعندك ضلعين بيساوي ضلعين يبقى عندك ضلعين وزاويه محصوره بينهما هنا وهنا طيب انا معايا ان الزاويه دههي انا متاكد ان الزاويه دههي بتساوي الزاويه دههي خلاص فانا ممكن اقول له وبعد بعدين ما هو كاتب لك اسامي المثلثين اهو هقول له في المثلثين بص يا باشا اي اي سي لو هو مديك اسامي المثلثين التزم بيهم وخلاص في المثلثين اي سي والمثلث الثاني بي اي دي فيهما فيهما ايه بص يا باشا انت عندك الاي دي الاي دي بيساوي انت قلت اي دي يبقى بيساوي اي سي فعلا بتساوي اي سي عندي كمان بي اي او اي بي عندي اي بيساوي انت قلت اي بي يبقى تقول اي اي وعندك بقى يا باشا قياس زاويه اي سي اي اي سي بتساوي قياس زاويه انت قلت اي سي يبقى بتساوي قياس زاويه بي اي دي بي اي دي بص كده بالتقابل بالراس بالتقابل بالراس بس كده يا باشا تقول له اذا المثلث اي اي سي يطابق المثلث بي اي دي خلاص وده كده المطلوب اثباته رقم واحد قال لك ثم اثبت ان اي سي ايوه اثبت ان اي سي بيوازي دي بي هندسه عشان اثبت ان خط بيوازي خط لازم اثبت ان في عندي زاويتين بيساووا بعض في حاله تبادل او زاويتين بيساووا بعض في حاله تناظر او زاويتان داخليتان في جهه واحده من القاطع ومتكاملتان يعني مجموعهم 180 عشان اثبت ان الاي سي بيساوي الدي بي طب انت عندك الزاويه دههي مش بتساوي الزاويه دههي زاويه تي بتساوي زاويه بي ولا لا بص زاويه دي بتساوي زاويه سي خلاص هقول له من التطابق هقولله بما ان من التطابق قياس زاويه سي بتساوي قياس زاويه دي بص كده الجمال هقول ايه وهما شوف الحته دي وهما في وضع تبادل حرف الزد اهو يا باشا اهو اهو حرف الزد اهو وهما في وضع تبادل الزاويه دههي والزاويه دههي بيساووا بعض في وضع تبادل اذا على طول يا باشمهندس الاي سي بيوازي الدي اي خلاص اذا لقيت عندك زاويتين بيساووا بعض في حاله تبادل يبقى الخطين دول يا باشا كانوا متوازيان ودي مساله كويسه جدا لان لسه برده اول مره ناخد حاجه زيها يبقى امتى اثبت ان عندي خطان متوازيان بسيطه لو لقيت عندك زاويتين في وضع تبادل متساويتان او زاويتان في وضع تناظر متساويتان او زاويتان داخليتان في جهه واحده من القاطع متكاملتين سؤال رقم 11 هنا بيقوللك في الشكل المقابل برهن ان المثلث او اي بيساوي بيطابق المثلث او س دي او اي بيطابق المثلث او س دي طيب التلات اضلاع لاث اضلاع هنا وهنا خلاص هقولله في المثلث او س دي والمثلث او اي بي فيهما فيهما ايه يا ريس عندك او سي بيساوي او اي عندك او دي بيساوي او بي وعندك الاي بي او خلينا هنا الاول احنا بنتكلم هنا في المثلث ده يبقى سي دي عندك السي دي سي دي يبقى اي بيقول ق له اذا يتطابق المثلثان وده كده المطلوب اثباته رقم واحد اوجد زاويه ال سي هي فين بقى سي الزاويه اللي فوق ده طيب ما انت عندك الزاويه دي بتساوي الزاويه دههي الاول لازم نجيبها لازم نقول له من التطابق هنقول له بما ان من التطابق قياس زاويه ‏C دي cركز انت قلت او بي اي او بي بتساوي كام؟ بتساوي 34 بص اي او بي فين؟ اي او بي اللي هو اللي هي قصاد 34 بس في المثلث التاني بتساوي قياس زاويه دي co بتساوي 34 يبقى دي كده ب 34 يبقى انا عندي خط بص كده عندي دي كده ب 34 وعندي كده ب 34 وعايز الزاويه دههي خلاص هقول له اذا بص قياس زاويه ال سي اللي انت عاوزها سي بتساوي كلهم زوايا خط مستقيم كلهم ب 180 ناقص 34× 2 اللي هي 34 + 34 فهتطلع معاك كام يا باشمهندس؟ هتطلع معاك معاك حاجه 100 وحاجه 180 - 3 4 - 3 4 تطلع معاك 112 درجه خلاص سهله سهله السؤال رقم 12 بيقول لك في الشكل المقابل معاك طول الاي بي ب 3ه وسته والسي دي بثنين واربعه واي سي بينصف الزاويه فعلا موجوده اهي وعندك اي بي بيطابق اه موجوده على الرسم اي بي بيطابق الاي دي حلو جدا فانا هنا يا باشمهندس عاوز اثبت ان المثلثين دول كده متطابقات طيب انت عندك ضلعين اهم وزاويه محصوره وعندك ضلعين وزاويه محصوره يبقى انا هقول له في المثلث اول حاجه كده في المثلث اي س دي والمثلث اي س بي فيهما فيهما ايه يا باشا عندك انت الاي دي ال دي بيساوي اي دي بيساوي الاي بي وعندك عندك الاي سي ضلع مشترك اي سي ضلع مشترك حلو جدا وعندك زاويه الدي اي سي قياس زاويه الدي اي سي بيساوي قياس زاويه انت قلت دي اي سي فتقول بي اي سي بي اي سي خلاص اذا المثلث اي س بي يطابق المثلث مثلث اي س دي ليه بقى؟ لان عندي ضلعين وزاويه محصوره في المثلث الاول بيطبق نظائرهم في المثلث التاني بيقوللك ثم اوجد محيط المضلع اي بي سي دي اي بي سي دي طب ما انت عندك دي تلاه وست يبقى دي 3 وست هقولله ومن التطابق عندي اي بي اي بيساوي اي بيساوي اي كل واحد منهم بيساوي 3 و6 سم وعندي كمان فاصله عندي كمان يا باشمهندس السي دي او البي سي الاول البي سي بيساوي ايه عندك بي سي بيطابق الدي سي طيب ما هو البي سي بيسابق الدي سي يبقى 2.4 4 سم خلاص تقول له بما ان محيط المضلع اللي هو عايزه بقى المحيط المضلع اي بي سي دي عارف يعني ايه محيط المضلع يعني مجموع اطوال اضلاعه يعني اي دي زائد دي سي زائد سي بي زائد بي اي تقول له اذا المحيط بيساوي اجمع يلا اي دي بكام اي دي ما هو ده بثلاه وسته وده بثنين واربعه 3 وست و 2 ورب و 2 ورب وست يبقى نقول له 3 و6 + 2 و4 + 2 و4 + 3 و6 ما انا هجمع الاطوال اللي بره كلها هتطلع معايا كام؟ تطلع معايا 3 و6 + 2 و4× 2 هتطلع معايا 12 12 سم يبقى المحيط 12 سم السؤال رقم 13 لو بصينا هنا يا دكتره في السؤال رقم 13 بيقول لك اي دي بيساوي cي دي اي دي بيساوي السي دي وعندي قياس زاويه اي دي بي ب 40 ماشي وزاويه السي قياسها 110 وزاويه الدي بي سي بتساوي 30 تمام كل ده على الرسمه واي بيساوي سبعه فبيقول لي اوجد طول البي سي عشان اجيب طول البي سي لازم اثبت ان المثلثين دول متطابقان وهم فعلا متطابقان ليه بقى؟ تعال الاول نشتغل على المثلث دههو لازم نقول له يا باشمهندس في المثلث بي سي دي الاول بي سي دي تحط المثلث هنا عشان انا دايما بنسى واحط المثلث في الاول هنعمل ايه بس يا جماعه ما احنا اخواتكم في ثالثه اعدادي بنكتب من اليمين للشمال في المنهج الجديد فياني اعداد نكتب من الشمال يبقى الواحد زهق حاجه مقرفه صراحه يلا مش مشكله في المثلث بي سي دي ايه اللي هيحصل هتروح تجيب الزواده هي الاول هتقول ق له قياس زاويه بي دي سي بي دي سي بيساوي 180 ناقص الزاويتين اللي عندك ناقص 30 ئ 110 فهتطلع معاك بتساوي 40 درجه دي اول حاجه يبقى دي كده ب 40 درجه هقولله بقى يا باشمهندس في المثلثين لازم نكتب بقى اسامي المثلثين صح فركز لو انت اخدت زاويه اي قصادها س طبعا زاويه اي قصادها سي الا لو راحت للدي يبقى السي تروح لمين؟ للدي برض عشان الضلع هو الضلع فاضل في المثلث الاولاني بي والمثلث الثاني فاضل فيه برض يبقى في المثلثين اي دي بي وسي دي بي فيهما فيهما فيهما ايه؟ افتح قوس كده عندك اي دي اي دي يساوي انت قلت اي دي يساوي سي دي بص كده هتلاقيه بيساويه فعلا عليهم نفس الشرطه وعندك البي دي ضلع ضلع مشترك خلاص وعندك قياس زاويه بص قياس زاويه اي سي اي دي بي اي دي بي بتساوي قياس زاويه انت قلت اي دي بي يبقى سي دي بي يبقى قياس زاويه سي دي بي طبعا بتساوي 40 درجه يا سيده لو عايز تاكد دي ب 40 ودي ب 40 قول له اذا الجزء الثالث ده بيتقال في الاول وده تحته وده تحته واللي هيجي تحته اذا المثلث سي دي بي يطابق المثلث اي دي بي ومن التطابق نجيب بقى اللي هو عايزه ومن التطابق اهو ومن التطابق بي سي بيساوي بي سي بيساوي بي اي طب بي اي بكام بي اي بسبعه يبقى هو ب 7 سم طب عايز قياس زاويه دي بي اي او دي اي بي دي اي بي طيب ما هي زاويه دي اي بي وقياس زاويه دي اي بي اللي هو عاوزها دي اي بي يبقى بساوي قياس زاويه دي سي بي بتساوي قياس زاويه دي سي بي طبعا بتساوي كام يا باشمهندس 110 بس كده ده السؤال رقم 13 طيب المساله رقم 14 حابب برده اجيبها في ورق بيضا لاني هبرهنها بطريقه جميله وعايزك تتعلم طريقه البرهان دي يا هندسه هو من الاخر مدي لك ان الخط ده بيوازي الخط ده والخط ده بيوازي الخط ده والحته دي قد الحته دي بيقول لك اثبت ان المثلثين دول متطابقان طالما في توازي يبقى في زوايا بتساوي بعض بالتبادل زاويه او بالتناظر او زوايا داخله في جهه واحده من القاطع بتبقى مجموعه 180 ايه رايك في زاويه واحد وزاويه انين شوف لي كده ايه العلاقه ما بينهم قد بعض طبعا ليه؟ عندك الباشا بيوازي الباشا وقطعهم قاطع يبقى ينتج ان زاويه بتساوي زاويه بالتناظر خط بيوازي خط وقطعهم قاطع ينتج ان الزاويه دي بتساوي الزاويه دي بالتناظر طب ايه رايك في زاويه لاثه وزاويه اربعه برض نفس الكلام خط بيوازي خط وقطعهم قاطع الزاويه دههي بتساوي الزاويه دههي الزاويه دههي بتساوي الزاويه ده اهي طب ليه بتسمي الزاويه بارقام هذا افضل لازم بقى اعرفه الكلام ده الاول وهيبقى عندك زاويه زاويتين وضلع واصل بين راسيهما بيطبقوا زاويتين وضلع واصل بين راسيهما فبالتالي يا باشمهندس المثلثين يكونوا متطابقان بس لازم اقول له الكلام ده هقول له بما ان عندي الدي اي الدي اي بيوازي الاي سي بص كده ومين اللي قطعهم اللي قطعهم هو الخط دههو اللي هو الاي بي واي بي خط مستقيم قاطع لهم اذا بص الجمال قياس زاويه واحد تساوي قياس زاويه اين بالتناظر وعلى فكره لما تسمي الزوايا بارقام بتهرب من ترتيب الرؤوس والكلام ده كله طيب ما انا عندي برضو بما ان الخط دههو بيوازي الخط دههو دي المساله رقم 14 عندك بما ان الدي سي بيوازي الاي بي مين اللي قطعهم برضو نفس الخط وعندي البي قاطع لهم اذا قياس زاويه 3لاه بيساوي قياس زاويه اربعه برضو بالتناظر يبقى تقول له في المثلث اي بي سي والمثلث هو مديهم لك اصلا دي سي اي فيهما فيهما ايه يا باشا؟ بص قياس تقول له كده قياس زاويه واحد يساوي ساوي قياس زاويه انين وعندي قياس زاويه لاه بتساوي قياس زاويه اربعه كل ده من البرهان وعندي كمان يا باشا ان الاي سي الاي سي عفوا الاي سي بيساوي انت واخد الاي سي يبقى تاخد السي بي يساوي السي بي وده الضلع الواصل بين راسيهما تقول له اذا المثلث اي بي سي يطابق المثلث دي سي اي بس كده يا بطل وحاله التطابق هنا هيبقى زاويتين وضلع واصل بين راسيهما في المثلث الاول مع نظائرهم في المثلث التاني دي المساله رقم 14 نشوف المساله رقم 15 لو بصينا هنا يا دكتره بيقول لي في الشكل المقابل اي بيساوي الاي بي اي بيساوي الاي بيساوي الاي حلو جدا وعندك البي سي يساوي الدي اي البي سي يساوي الدي اي حلو بيقول لك اثبت ان المثلث اي سي بي اي سي بيطابق المثلث بي اي دي اكيد صحيح طيب المثلثين قائمه الزاويه يبقى يكفي ان في وتر بيطابق وتر اهو وتر ووتر قد بعض واحد ضلعي القائمه بيساوي نظيره وخلاص هقول له في المثلث زي ما هو جاي مثلث اي س بي والمثلث بي تي اي فيهما فيهما اهو فيهما ايه اول حاجه كده اقول له قياس زاويه دي بيساوي قياس زاويه انت قلت قياس زاويه دي صح بس خلي بالك لازم تقولها باسمها لان التانيه هتقولها باسمها اي دي بي لو قلتها اي دي بي يبقى اقول التانيه ايه اي دي بي يبقى تقول التانيه بي سي اي بي سي اي حلو قول له بتساوي 90 درجه بعد اذنك عشان تعرفوا ان المثلثين قائمه الزاويه وعندي كمان البي اي البي اي بيساوي الاي بي بين قوسين كده تكتب ايه وتر فعلا عندك البي اي اهو والاي بي اهو وتر وعندك احد ضلع القائمه اللي هو الاي دي والاي دي بيساوي الاي دي بيساوي البي س فعلا بيساوي البي سي وده معطى هو اللي مديه ليقول لي كده على طول اذا المثلث اي س بي يطابق المثلث بي دي اي وحاله التطابق هنا مثلثان قائمه الزاويه يتطابقان عن طريق تطابق الوتر واحد للع قائمه طب هو عايز قيمه اكس تقول له ومن التطابق قياس زاويه بيساوي ساوي قياس زاويه اي جت منين اهي ال هيطابق لا خد بالك خد بقى اتزحلقنا لا قياس زاويه ايه يا باشا ما بتزويش قياس زاويه اي ما تتلخبطش ما تقولش دي بتساوي دي لا ده بتساوي دههي ركز معايا لان في هنا فعلا حته هتوقعك احنا هنا غلطنا ليه لان زاويه اي ما بتطابقش زاويه اي اهو يا عم لان فعلا حتى كمان لو رحت لاقسام المثلثين ال مش قصادها اي ده الا قصادها بي وما ينفعش نقول بي كمان لازم ندي اسم للزاويه اللي فوق فبالتالي معلش خلينا نشخبط على الخطوه دي هقول له ومن التطابق بص قياس زاويه بي اي سي هقولها كده بي اي سي يساوي قياس زاويه انت قلت بي اي سي فتقول اي بي دي اي بي دي فين هي اي بي دي اللي هي دههي خلاص طيب هقول له في المثلث في المثلث اي بي دي اي بي دي قياس زاويه اي بي دي بكام اي بي دي بتساوي كام بتساوي 180 - 55 + 90 55 + 90 مش يا باشمهندس المثلث اهو مجموع الزوايا بتاعته 180 انا عايز الزاويه دههي يبقى 180 ناق الاتنين دول فتطلع معاك بكام؟ 180 - 90 + 55 فتطلع معاك 35 درجه خلاص يبقى انت جبت الزاويه دههي ب 35 اللي هي دههي يبقى اللي هو عاوزها برض ب 35 اللي هي الاكس تقول له اذا الاكس بتساوي 35 درجه بس كده ليه بقى؟ الزاويه اللي انت جبتها بتساوي الزاويه اللي هو عاوزها الزاويه اللي انت جبتها ب 35 واللي هو عاوزها يبقى بتساوي 35 برده ما هو الزاويه اللي اللي انت عاوزها اللي هي الاكس هي زاويه بي اي سي بي اي سي اللي هي الاكس بتساوي زاويه اي بي دي اي بي دي اللي هي طلعت معاك ب 35 يبقى الاكس ب 35 على طول بيني وبينك التمارين هي عباره عن 30 سؤال 30 سؤال فبالتالي هنحل 16 سؤال في الجزء الاولاني واحل لك الباقي اللي هم هيبقوا 16 برض مساله بالاختيارات في الجزء الثاني دي اخر مساله هحلها في الجزء الاول وعلى طول هبدا تصوير الجزء التاني بس علشان ما نطولش عليك في حل التمارين انا مش عايزك تحل التمارين كلها اصلا في جزء واحد خلاص ومعذره ان احنا ما بنقدرش نحط لك التمارين كامله في جزء واحد انت شايف التمارين كبيره قد ايه صعب جدا يا باشمهندس النور اللي احنا قاعدين فيه ده بيعمي والله بيصدع كمان طيب اي بي ينصف زاويه دي اي س اي بي ينصف الزاويه عشان كده حطلك يا باشمهندس ان الزاويه دي بتساوي الزاويه دي طيب وعندك كمان زاويه اي بي سي اي بي سي اي بي بتساوي زاويه اي دي بي اي تي بي تاني كده زاويه اي سي بي اي سي بي اللي هي الزاويه دي ماشي الزاويه دي بتساوي الزاويه اللي فوق برهن ان المثلثين يا باشمهندس متطابقان طب ما انا عندي زاويتين وضلع اهو غير واصل بين راسيهما هقول له في المثلث الاولاني اي دي بي والمثلث اي س بي فيهما فيما ايه ده المساله محلوله ده ما تعتبرش مساله ده مسح زور كده ما فيش طيب انت عندك الزاويه دي بتساوي الزاويه دي عشان هو قال لك ان هو بينصف وحتى كمان هو حاطط لك عليها شرط اهو هقول له قياس زاويه دي اي بي دي اي بي بتساوي قياس زاويه انت قلت دي اي دي اي بي فتقول سي اي بي سي اي بي اهي طيب وعندك كمان يا باشمهندس قياس زاويه سي ممكن نقولها عادي سي لان ما فيش ك زاويه واحده تساوي قياس زاويه دي سي بتساوي الدي برض الاتنين اهو وعندي اي بي ضلع مشترك خلاص يقول لي اذا المثلث اي س بي يطابق المثلث اي دي بي وحاله التطابق زاويتان وضلع غير واصل بين راسيهما بيطابق زاويتين وضلع غير واصل بين راسيهما في المثلث اخر في ناس في ناس شطار قوي هيجوا في المساله اللي زي دههي هيزودوا حته بس هيقول لك يا مستر انا خايف ان انا اقول للراجل ان الزاويه دههي بتساوي الزاويه دههي على طول مش مفروض يا مستر اقول له بما ان الولاد بقى بيقولوا كده بما ان عايزين يزودوا الحته دي في الامتحان بما ان اي بي ينصف زاويه الدي اي سي مش الاي بيساوي بينصف زاويه الدي اي سي اللي هي دههي فبالتالي اذا قياس زاويه دي اي بي دي اي بيساوي قياس زاويه انت قلت دي اي بي يبقى بتساوي زاويه سي اي بي سي اي بي فهم عايزين يعني يثبتوا عن طريق البرهان ان الزاويتين دول قد بعض بانهم يقولوا ان الباشا منصف فبالتالي المنصف بيقسم الزاويه لحتتين قد بعض عادي عايز تقول بما ان وتبدا البرهان بتاعك من هنا ما فيش مشكله وده اصح برده مش هكدب عليك تقول له بما ان الاي بي بينصف زاويه الدي دي اي سي دي اي سي دههو بينصفها اذا الزاويه دي بتساوي الزاويه دي وبعدين اخش بقى يا باشمهندس اقول له في المثلثين كذا بما ان كذا بيساوي كذا وكذا بيساوي كذا وكذا ضلع مشترك اذا يتطابق المثلثان يا باشا خلاص هنقف هنا في الجزء الاولاني ده كده الجزء الاولاني الجزء الثاني هبدا لك من سؤال 17 لحد الاخر وانا هبدا تصويره حالا فمش هتاخر عليك ما تقلقش في كل جزء في كل جزء بينزل في اول تعليق مثبت بسيب لك لينك الحصه اللي بعدها فلو انت بصيت في التعليقات ما لقيتش لينك الجزء اللي بعدها ممكن ما يكونش نزل او ممكن يكون نزل وانا نسيت فبقى فكرني لو انت واحد من ضمن الناس الجمال جدا اللي متابعين المحتوى بتاعنا واشوفك على الف خير يا حبيب قلبي في الجزء الثاني سلام عليكم