الدوران حول نقطة الاصل الجزء الثاني صف ثامن المنهج الاماراتي

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اعزائي طلاب الصف الثامن مازلنا مع درس الدوران ان شاء الله هناخد الجزء الثاني وده الجزء الاهم عندنا في الدرس هنتعلم في الجزء ده ازاي نستنتج صوره النقطه بالدوران حول نقطه الاصل يعني جيبلك شكل مثلا مثلث شكل رباعي وهنعمل الشكل ده دوران حول نقطه الاصل هيبقى في زاويه معينه واتجاه معين ومركز دوران هيبقى هو نقطه الاصل والكلام ده كله هيبقى من خلال المستوى الاحداثي نركز مع بعض في الفيديو ده عشان الجزء ده مهم جدا واكتر جزء متداول في الامتحانات ان شاء الله طيب اول حاجه يا شباب احنا اتفقنا من الجزء الاول ان احنا عندنا ثلاث زوايا بيذكر لي او موجودين عندي في المنهج هي الزاويه الدوران بزاويه 90 درجه كذلك الدوران بزاويه 180 درجه كذلك الدوران بزاويه 270 درجه يبقى انا عندي ثلاث زوايا وقلنا ان احنا هكنسل ال 270 دي خالص وهنرجع للزاويه 90 لو حصل وقال لي محتاج دوران بزاويه 90 درجه ا مع عقارب الساعه اللي انا هقوله دلوقتي كده هو الدوران ناحيه اليمين يعني مع عقارب الساعه وحول نقطه الاصل نركز ما يقش مثلا حول الراس سي او حول الراس اي لا هو عايز دوران حول نقطه الاصل اللي هو الدوران على المستوى الاحداس ايه اللي بيحصل يا شباب بنمسك الرؤوس الموجوده عندنا ولتكن الراس اي او الراس س بنبدل موقع الاحداثي اكس وواي بنبدل يعني ايه يعني بالضبط كده ققولك التحويله لو عندك الزوج المرتب اكس وواي نعكس نخليها واي واكس طب وبعدين ونغير اشاره الاكس اللي هي تبقى الثانيه يعني مثال مثلا لو انا عندي نقطه ب سالب ت ووا سالب ووا نعكسها نخليها واح سالب ت وواد نخليها واحد وسالب ت طيب والسالب ت نخليها موجب ت تبقى واحد وت وهناخد الكلام ده ان شاء الله بالتفصيل لما نبتدي في الامثله طيب الدوران بزاويه 180 درجه هنا بقى لو قاللي مع او عكس مش هتفرق دي ما بيحصلش اي تبديل لموقع الحداثيين تبقى الاكس كما هي وتبقى الواي كما هي ولكن بنغير اشاره الاكس ونغير اشاره الواي يعني الاكس والواي تصبح سالب اكس وسالب واي بغير الاشاره يعني مثلا لو هي اثنين وثلاثه تصبح سالب ا وسالب 3 تمام دي الدوران بزاويه تم وده دوران سهل جدا عادي يعني بغير اشاره الاتنين فقط وده يكافئ الانعكاس في محور اكس ثم يتلوه انعكاس في محور واي الاتنين مع بعض يكافئ دوران بزاويه 180 درجه يبقى قلنا الدوران بزاويه 90 ببدل الاحداثي اكس وواي ببدل لهم مكان بعض وبغير اشاره الاكس او الموقع الثاني ده اما في حاله الدوران بزاويه 180 درجه انا لا يحدث اي تبديل ولكن بنغير الاشارات فقط طيب في حاله الدوران بزاويه 270 الدوران بزاويه 270 مع عقارب الساعه هي اكنها 90 عكس عقارب الساعه وهي عكس الاحداثي ده بالضبط يعني بنعمل ايه بنبدل الموقعين زي زاويه 90 بالضبط كمان بيبقى عندي اكس وعندي واي ولكن هنا بيبقى الاكس ثابت اشاره الواي هنا كنا بنقول بيبقى الواي اللي ثابت وبنغسل الاكس والواي هيبقى هيبقى بدلناهم خليناهم واي واكس ولكن الواي هي الاشارات هتتغير هنا كانت الاكس الاشارات هتتغير يبقى ناخد بالنا الفرق بين ال 90 وال 270 انت ممكن تلغي ال 270 خالص ونخليها 90 مع عقارب الساعه و90 عكس عقارب الساعه 90 ناحيه اليمين و90 ناحيه اليسار تمام يبقى لو ج جتلك 270 معه خليها 90 عكس لو جتلك 270 عكس خليها 90 معه ونلغي ال 270 خالص يبقى احنا عندنا تحويله 90 مع عقارب الساعه اللي هي دي 90 عكس عقارب الساعه اللي هي دي وال 180 اللي هي التحويله اللي قدامي دي ناخد بالنا ان 180 مابيحصلش اي تبديل يبقى الاكس كما هو والواي كما هو ولكن بنغير اشاره الاتنين هنا لازم يحصل تبديل الواي مكان الاكس والاكس وبدل الاكس هنا بنبدل الواي اظن كده الامور واضحه طيب نطبق بقى الكلام ده على مثال عشان تبقى الامور ايه واضحه جدا السي مثلا سالب 1 و4 ده مثال اهو سالب وا ورب انا عايز اعمل دوران بزاويه 90 مع عقارب الساعه نحيه لمين قلنا هنبدل نجيب الاربعه في الاول ونجيب سالب واحد في الاخر ونغير اشاره كمان السالب واحد دي تصبح 4 ووا طيب لو كانت لو كانت مثلا 18 خلاص بنخليها ايه بقى نخلي السالب واح دي واحد ونخلي الاربعه سالب ا بنبدل اشارات اما لو قاللي بقى 270 او 90 عكس ببدل بجيب الاربعه في الاول وبجيب السالب واحد في الاخر بغير اشاره الارب تبقى سالب ا وسالب واح مثال بيقولي لرباعي الاضلاع ام ان بي كيو الرؤوس الام ب 2ن وخ والان بست ورب والبي بست وواد والكيو باتين ووا قولي مثل الشكل وصورته بيانيا بعد الدوران بزاويه 90 درجه طيب بعد الدوران بزاويه 90 درجه لازم اعرف هي باتجاه عقارب الساعه ولا عكس عقارب الساعه لان دي لها تحويله و لها تحويله تاني اولا هو بيقول لي باتجاه عقارب الساعه ب ناحيه اليمين يبقى التحويله الاولى وكمان بيقوللي حول نقطه الاصل عشان اتاكد ان دي التحويله اللي محتاجه لايه للترميز وبعد كده نحدد احداثيات الرؤوس الناتجه مبدايا يا شباب في اي مثال في اي تحويله لازم امثل الشكل الاصلي الاول ادي نقطه ام اين وخس وكمان نقطه ال ان والبي والكيو كده الشكل الاصلي رسمناه يبقى انا رسمت الام ان بي كيو الشكل الاصلي تعالوا نشوف التحويله اللي هي بزاويه 90 مع عقارب الساعه حول نقطه الاصل اداني الزاويه اداني مركز الدوران اداني اتجاه الدوران الثلاث اشياء اللي بنحتاجهم موجودين في المساله نطبق القاعده بقى القاعده بتقول ايه يا شباب القاعده بتقول لو عندك اكس وواي بنبدل الموقعين تبقى واي واكس ونغير اشاره الاكس دي الدوران بزاويه 90 مع عقارب الساعه وناحيه اليمين يبقى تعال نشوف النقاط اللي عندنا الام اين وخمسه يلا نبدلهم تبقى خمسه وثنين هنغير اشاره الثنين تصبح سالب اين يبقى يطلع في الاخر الام شرطه عباره عن خم وسالب اين بدلت وغيرت اشاره الاكس اهو طيب ان هنبدل نجيب السته هنا بس هتغير اشارتها والاربعه تبقى هنا يبقى اربعه اس سالب س الاجابه صحيحه طب بالنسبه للبي 6ه وواحد تبقى واحد وسته والسته تغير اشارتها تبقى سالب بست يبقى واحد وسالب س والكيو هنبدل تبقى واحد واتنين بس الاتنين تتغير اشارتها تصبح واحد وسالب ا كده انا جبت رؤوس الصوره اللي هي الام شرطه ان شرطه بي شرطه كيو شرطه امثل بقى الصور دي على الشكل او المستوى الاحداثي المتعامد يطلع لك صوره النقطه بعد الدوران طبعا ده اسهل بكتير بكتير من الدوران حول راس من الرؤوس اللي احنا اخدناها في الجزء الاول لكن انا هختم الفيديو ده بمفاجاه جميله جدا هديك طريقه جميله لو ما فهمتش الفيديو الاول اشرح لك طريقه جميله جدا بس كمل معايا الفيديو للاخر هتحول الشكل بدوران حول راس معين باستخدام القاعده ايضا بس الاول نشوف حول نقطه الاصل طيب يبقى هنمثل النقاط الام شرطه خم وسالب ا خ وسالب ا خ علىكس وسالب اين على الواي بعد كده ا وسالب س اللي هي نقطه ان شرطه والبي بواحد وسالب سه ايضا والواحد وسالب اين ونوصل الشكل الشكل الازرق اللي قدامي ده هو صوره الشكل الاحمر ده بعد دوران بزاويه 90 درجه مع عقارب الساعه مع عقارب الساعه وبكده نكون ايه حلنا المساله ثلاث طلبات الطلب الاول هو مثل الشكل الاصلي مثلنا الطلب الثاني مثل صوته مثلنا الطلب الثالث اوجد احداثيات الصوره موجوده احداثيات الصوره اهي ودي جبناها عن طريق القاعده اللي تخص الزاويه 90 طيب مثال اخر يا شباب للتاكيد وهناخد زاويه اخرى للمثلث اكس وواي وزد الرؤوس 3 وسالب واح 5 وسالب ا واح وسالب خ بولي مثل بيانيا المثلث اكس واي زد وصورته بعد الدوران ثم حدد احداثيات الرؤوس اكس شرطه واي شرطه زد شرطه لاث طبات مثل بيانيه المثلث مثل صورته اوجد احداثيات الصوره طيب الزاويه المتاحه عندي هي زاويه 180 180 يا شباب لو قالي ب اتجاه عقارب الس هي هي عكس عقارب الساعه مش هتفرق هي نفس القاعده بثبت الاكس مكانها والواي مكانها بس بغير اشارات الاثنين بغير اشاره الاحداثي اكس بغير اشاره احداثي واي طيب نمثل الشكل الاول انا عندي نقطه اكس 3 وسالب واح والواي خ وسالب ا والزد واحد وسالب خ نوصل المثلث عندنا ده المثلث الاصلي والامور دي تدربنا عليها كتير جدا يعني من خلال الوحده دي تعالوا نشوف بقى ازاي هنعمل التحويله تحويله ال 180 درجه هي الاكس والواي تبقى سالب اكس وسالب واي طالما قاللي حول نقطه الاصل سالب اكس وسالب واي يعني سيادتك كل الرؤوس الم موجوده قدامي دي هيتم تحويلها هيتم تغيير اشارتها فقط تعال نشوف كده الرؤوس عندنا الاكس والواي والزد الاكس ت وسالب واح تبقى سالب ت وواح يعني غيرنا الاشارات فقط طب الواي 5 وسالب ا تبقى سالب خ ورب بدلنا بس الاشارات يبقى سالب خ ورب زد شرطه هتبقى 1 وسالب خ تصبح سالب واح وخ الواحد بقت سالب واح والسالب خ اصبحت 5 اتوقع الامور بسيطه جدا اهو هناخذ بقى الصور دي كده وناخدها على نفس الرسم اللي عند نفس المستوى الاحداثي ونمثل سالب 3 الناحيه التانيه كده سالب 3 وواحد يبقى دي موضع اكس اللي هي اكس شرطه بقى الجديده طب واي شرطه سالب خ واربعه اربعه دي فوق يبقى سالب خمس واربعه جميل سالب واح وخس سالب واح وخمسه هتبقى موجوده هنا سالب واح وخمسه دي زد شرطه وصل المثلث طبعا لو سؤال جايل لي ورقي يعني لازم اجباري عليك هتستخدم الادوات الهندسيه في الرسم المسطره المسطره مهمه جدا ما يوصلش بايدينا لان دي خطوط والخطوط دي لازم يبقى فيها مسطره خلاص جبنا الشكل الاصلي جبنا صورته بعد الدوران باتجاه عقارب الساعه زي ما هو طالب مني 180 درجه فعلا وكمان حددنا رؤوس الصوره الناتجه يبقى جاوبنا على الاسئله الثلاث طبعا دفترك والقلم عندك والدفتر طبعا يكون مربع على اساس نقدر نعمل فيه شبكه تربيعيه وهتعملي دوران لمثلث ار اس تي ادي الرؤوس عندك الار والاس والتي والزاويه 180 يعني نفس المثال السابق تمام وتحدد لي احداثيات الرؤوس ار شرطه اس شرطه شرطه المفروض ان انت بتحله وبرجع تعمل التقييم الذاتي لنفسك على اساس تتاكد انك فهمت وقف الفيديو واشتغل ادي نفسك مثلا خمس دقائق وبعد كده ارجع شغل فيديو تاني وشوف حلك صح ولا خطا المفروض ان احنا رجعنا تاني يا شباب هنشوف اول حاجه بنعملها هو تمثيل الشكل تي شرط تي الاول واس الاول وار الاول بعد كده اجيب الشرطه بتاعتها دي الار سالب س وثان على الاكس ناحيه اليسار سالب سب والاعلى ثانيه تمام الاس سالب س ايضا واتنين سالب س على اكس وبعد كده الاتنين والتي سالب اين وتنين ادي المثلث الاصلي يبقى ار اس تي ده المثلث الاصلي الدوران بزاويه 180 قلنا بنثبت كل حاجه مافيش تبديل ولكن بنغير اشارات الاحداث الاكس والواي يبقى الدوران بزاويه 180 درجه زي ما اتفقنا بنغير اشاره الاكس والواي تعال نشوف الاس والار والتي تصبح كام سالب س وثان نعكس يلا تبقى سبعه وسالب ث سهله جدا اهي سب وسالب 8 ادي الار شرط طب الاس سالب س وثنين تبقى س وسالب ا غير اشارات فقط طيب التي سالب انين وثنين لا تبقى انين وسالب انين عكسنا الاشارات وناخد الا النقاط الجديده نمثلها اول نقطه عندي الار سبعه بقى يبقى ناحيه اليمين و سالب ثانيه يبقى الاسفل تصبح نقطه ار 7 وسالب ا اهي وبعد كده اين وسالب ا في المكان ده وصل المثلث الازرق بتاعك اصبح ار شرطه اس شرطه تي شرطه هي صوره المثلث ار اس تي بدوران بزاويه 180 درجه خدت بالك الدوران بزاويه 180 مع عقارب الساعه هو نفسه عكس عقارب الساعه هيديك نفس المكان بالضبط عشان كده الزاويه 180 مش شرط يحدد لك اتجاه خلاص الاتجاه لليمين هو نفس اتجاه اليسار هيديك نفس الموقع تماما وبكده نكون حلينا المثال ان شاء الله تكون حلت صح مثال اخر عندي البي والكيو والا تاكيد بس هنا قاللي 90 بعكس عقارب الساعه ا كانها 270 مع عقارب الساعه يعني بنعمل التحويله رقم لاه اتفضل حل يلا وقف الفيديو بتاعك ارجع لي تاني اعمل تقييم ذاتي اول خطوه ايه يا شباب هي التمثيل بي كيو ار يلا نمثل البي 3 وث جميل الكيو 3 وواحد الار اكس وواي يا استاذ دي اكس وواي ازاي اه هنا في بقى تكايه كده جميله يعرفها بقى كله متفوق ان شاء الله المثلث القائم متساوي الساقين يعني انا عندي الراس بي والراس كيو عايز الراس ار نضعه بحيث يكون المثلث متساوي الساقين وقائم متساوي الساقين وقائم يبقى يحتمل ان نقطه ار تبقى موجوده هنا اشمعنى هنا يا استاذ ايه السبب اللي خلاها هنا لان انا لازم يبقى هنا وحدتين زي الوحدتين بين البي والكيو يبقى المثلث كده متساوي الساقين وفي نفس الوقت قائم الزاويه ويحتمل ايضا تكون هنا ايضا نفس الوحدتين ونفس الوحدتين يبقى البي كيو يكافئ كيو ار والمثلث قائم فعلا يبقى قائم ومتساوي السقي هنفترض مثلا ان موجود هنا عند النقطه واحد وواحد يبقى اول حاجه يا شباب توجد عده احتمالات للنقطه ار فمثلا هناخدها واحد وواحد يبقى نضع نقطه ار هنا على اساس يبقى الشكل الاصلي المثلث الاصلي كده كامل اهو مثلت الشكل الاصلي وحطيت نقطه ار ده المثلث الاصلي تعال نعمله بقى دوران بزاويه 90 بعكس عقارب الساعه التحويله الثالثه ما حدش ينسى بنعمل ايه بنبدل الموقعين ونغير اشاره الواي مش الاكس 90 مع عقارب الساعه بنبدل ونغير الاكس 90 عكس عقارب الساعه اكنها بالضبط 270 مع عقارب الساعه يعني هتبقى التحويله بالشكل ده كده سالب وواي واكس ناخد الثلاث نقاط بقى ونبتدي نحوله هنبدل يا شباب طبعا لاه وثلاثه هتتبدل هي هي بس هغير الواي اللي هي كانت هنا جت هنا بقت سالب 3 و3 طيب 3ه وواحد الواحد هيجي هنا والثلاثه تعكس مكانه تبقى المفروض واحد وته وغير اشاره الوا يبقى سالب واح وت جميل هنا الواحد وواد تبقى سالب واحد وواح ناخد الرؤوس الجديده ونمثل على نفس الشكل سالب ت ناحيه اليسار وثلا لاعلى اهو يبقى دي نقطه بي شرطه طب الكيو شرطه سالب واح وت سالب واحد وطلعلي لاه لفوق بالضبط كده دي كيو شرطه الار سالب واح وواح يبقى الار بالشكل ده هنا ار شرطه المثلث فعلا هنا دوران عكس عقارب الساعه بزاويه 90 درجه حددت الرؤوس حددت الشكل الاصلي حددت صورته انتهت المساله ودرجتك 100% هتكون صحيحه طيب في مثال اخر بيقول لي يدور المثلث اي بي سي بزاويه 90 بعكس اتجاه عقارب الساعه نفس المثال السابق تماما يعني التحويل هتبقى سالب واي واكس حول نقطه الاصل حدد اذا كانت كل عباره صحيحه ام خطا دي بعض الاسئله بتيجي ججي في الاختبار يا شباب صوره النقطه اي هي اي شرطه سالب س ورب هي فين النقطه ايه النقطه ايه هي اساس النقطه ايه كام خ ولا كام س سالب س اهي نقطه ايه بيقوللي سالب س ورب هي المفروض 1 2 3 4 4 وكام سالب ا وست يبقى نقطه ايه اول حاجه نقطه سالب ا وست عايز اعمل لها التبديل طبقا لل ده 90 عكس عقارب الساعه بنبدل اشاره بنبدل موقع الاثنين ونغير اشاره الواي يعني السالب اعه تيجي هنا والسته تيجي العكس ونحط الاشاره سالبه تصبح سالب س وب ا هل سالب س وسالب ا هي اللي مختارها فعلا ايه شارطه طبعا لا هو يل سالب سه واربعه اذا الاجابه دي خاطئه طب نيجي لنقطه بي شرط نبدلها بالمره هنبدل نجيب الواحد في الاول ونجيب السالب سه في هنا ونغير اشاره السالب سه ولا نغير اشاره الواحد الواحد اللي هيتغير يبقى تصبح سالب واحد يبقى سالب وا وسالب س زي ما انت شايف قدامك طيب سالب اين وواد بدل تبقى واحد والمفروض سالب اين بس الواحد هنغير اشارات هتصبح سالب واحد وسالب انين ادي الا شرطه البي شرطه السي شرطه ثلاث رؤوس تعال نطلع الاسئله بقى بيقولي الايه شرطه سالب س ورب هل الكلام ده صحيح طبعا الكلام ده خاطئ لان المفروض سالب س وسالب ا طب نقطه ب سالب واح وسالب س اه صحيحه نقطه ب شرطه صحيحه طب السي شرطه اخر حاجه سالب واحد وسالب اين ايضا هتبقى الاجابه صحيحه