الثالث متوسط الفصل الثالث محاضرة 19 حل المعادلة بإكمال المربع الجزء الاول

بسم الله الرحمن الرحيم طلابي طالباتي الى الصف الثالث المتوسط محاضرتنا مال اليوم راح ناخذ بها طريقه جديده لحل المعادلات وعنوان الموضوع طريقه اكمال المربع طريقه اكمال المربع طبعا هو يحدد الطريقه يعني يقول حل المعادله بطريقه الفرق بين مربعين حل المعادله بطريقه الجذر التربيعي حل المعادله بطريقه التجربه حل المعادله بطريقه المربع الكامل حل المعادله بطريقه اكمال المربع اذا كل حل المعادله بطريقه القانون العام انا عندي ست طرق لحل المعادلات عندي الفرق بين مربعين وعندي طريقه الجذر التربيعي وعندي طريقه التجربه وعندي طريقه المربع الكامل وعندي طريقه اكمال المربع وعندي طريقه القانون العام هو يحدد الط زين استاذ اذا ما حدد من نخلص الفصل من نخلص الفصل اقوللك اذا ما حدد شلون تحل اذا ما حدد شلون تحل لان انا ما اقدر اسولف اذا ما اكون مخلص كل الموضوع بس خلي ببالك انه الطريقه هو يحددها ز اذا ما حدد شلون انا اعرف الطريقه انا ما اقدر اجوبك هسه يخلص الفصل اقدر اجاوبك متفقين طريقه اكمال المربع طبعا خلي ببالك انه طريقه اكمال المربع بها خطوات كلش حلوه خطوات كلش حلوه زين شنو هي الخطوات خطوات الحل هسه راح نجي عليه وحده وحده خطوات خطوات الحل اولا نج الرقم في الطرف الايسر الرقم نخليه بالطرف الايسر وباقي المتغيرات المتي نقصد بها الحروف بالطرف لا بالعكس الرقم بالطرف الايمن وباقي المتغيرات الطرف الايسر يعني مساواه الرقم هنا يصير والحروف هنا تصير الحروف منو اللي هي اكس تربيع والاكس او الواي تربيع والواي على حسب ثانيا ناخذ معامل اكس اللي هو هذا اللي هنا صاير المعامل مالته الرقم اللي بصفه ناخذ معامل اكس او واي يعني حسب الحرف حسب السؤال ونقسمه على ونقسمه على ا ناخذ المعامل مال اكس ونقسمه على ا ونع وربع الناتج ثلاثه نضيف هذا الرقم يا رقم بعد التربيع الى الطرفين نضيف هذا الرقم الى الطرفين اربعه نحلل الطرف الايسر بالمربع الكامل شلون ما تعلمت سابقا المربع الكامل مجذر الاول اشاره الوسط جذر الاخير خ نجذب يعني انت عندك مساواه تجذر هذا الطرف تجذر هذا الطرف هذا ينطيني موجب سالب هسه راح اقوللك شنو معناها نكمل الحل هسه راح نجي ناخذ سؤال ونطبق ها الخطوات على السؤال حتى لا ندوخ عليه السؤال يقول السؤال يقول حل المعادله السؤال يقول حل المعادله هاي اكس تربيع ناقص 4 اكس ناقص 12 حل المعادله بطريقه اكمال المربع طالب يقوللك استاذ ها ليش ما اسويها تجربه مثلا شنو اللي يمنع بس يباوع عليها الطالب يقوللي اكس تربيع ناقص 4 اكس ناقص 12 تساوي ص0 تقوللي تعال استاذ اكس تربيع وبعدين اكس وبعدين رقم ترى هاي تشبه التجربه ليش مو تجربه نقوله اوكي انت انت كلامك مو مو غلط بس هو قايل تجربه لو قايل لك الطريقه اللي يريدها هنان مربط الفرس فدير بالك هو ده يقوللك حل المعادله بطريقه هو محدد حل المعادله بطريقه هو محدد لك الطريقه بطريقه اكمال المربع حل المعادله بطريقه اكمال المربع اذا هو ملزم بهاي الطريقه حبيبي طريقه اكمال المربع اذا انا راح امشي على هاي الخطوه فمن الطالب يجي يقرا السؤال يقول استاذ لحظه ب تقول حل المعادله بطريقه اكمال المربع زين هاي المعادله مو تشبه التجربه اقوللك اي بس ما يصير تحللها تجربه ليش استاذ لان هن قايل لك اريدها بطريقه اكمال المربع اذا هو محدد الطريقه اللي انت لازم تروح عليها زين حل المعادله بطريقه اكمال المربع اوكي شنو الخطوات خلينا نشوف الخطوه الاولى الخطوه الاولى نجعل الرقم في الطرف الايمن وباقي المتغيرات اللي هي الحروف بالطرف الايسر يعني اخلي الحروف بالايسر والرقم بالايمان فش راح اسوي الخطوه رقم واحد على مود احل بطريقه اكمال المربع على مود احل بطريقه اكمال المربع اول شغله راح اسويها انزل الاكس تربيع هنا انزل الاكس ت هنا ناقص ا اكس وهاي السالب 12 راح اعبرها يم الصفر هي سالب 12 اسويها موجب 12 هنا الطالب يسال ايش سويتوا وليش هه الاكس تربيع نزلت السالب ا اكس نزلت السالب 12 عبرت ورا اليساوي صارت موجب 12 عبرتها اليساوي ليش حبيبي لان من قاللي حل المعادله بطريقه اكمال المربع من قاللك بطريقه اكمال المربع طريقه اكمال المربع لازم يكون الرقم على اليمنه والحروف على اليسره شوف هنا لاحظ الخطوات نجعل الرقم في الطرف الايمن وباقي المتغيرات الحروف بالطرف الايسر شوف الرقم الرقم خليته بالايمان والحروف وين خليتها بالايسر واليساوي هنا بالنص الحروف من هنا والرقم مننا شوف ايش سويت الحروف من هنا والرقم من هنا خليت الاكس تربيع والاكس بطرف والرقم بطرف يا تباوع الاكس تربيع والاكس بطرف والرقم بطرف او الواي تربيع والواي حسب الحروف م المعادله ثانيا ناخذ معامل اكس يعني الرقم اللي بصف اكس اووا قلنا حسب ونقسمه على اثنين ونع الناتج اوكي اول خطوه سويناها الاكس تربيع نزلتها سالب ا اكس نزلتها 12 عبرتها صارت موجب 12 متفقين استاذ متفقين اقول لك وراها وراها ورا ما خلينا الحروف بطرف والرقم بطرف راح اروح على معامل اكس خلي اخذ المعادله هنان اكس تربيع ناقص 4 اكس تساوي 12 تساوي 12 انتبه علي حبيبي هذا رقم هذا هو معامل اكس هذا شنو معامل اكس هذا معامل هاي الاكس م اشاره مو مهمه عندي معامل اكسش قد يساوي ا تاخذ معامل اكس وتقسمه على ا وتربعه معامل اكس على ا وتربعه معامل اكس اقس على ا وتخلي فوق تربيع تاخذ المعامل م اكس حتى تدوقه حلوه خلي قوس فوق تربيع وجوا خط كسر قوس فوق تربيع وبداخله خط كسر تاخذ معامل اكس اللي هو ايش قد هنا ا تاخذ معامل اكس اللي هو ا تقسمه على ا وتربعه 4 على ا ا 4 على ا ا تربيع ا تربيع اخلي قوس فوق تربيع وبداخله كسر معامل اكس تنزله بالبسط وتقسمه على اثنين دائما يعني هاي الاثنين ثابته معامل اكس هنا معامل اكس بالبسط وهاي اثنين بالمقام معامل اكس بالبسط والاثنين بالمقام 4 على ا 4 على ا ا تربيع ا شو راح تسوي هسه انت هذا الرقم اللي طلع لك راح تضيفه هنا وتضيفه هنا بمعنى انه راح تنزل المعادله اكس تربيع ناقص ا اكس تساوي 12 الرقم اللي طلعلك هذا يساوي 12 الرقم اللي طلعلك هذا هذا تاخذه تضيفه هنا زائد تضيف ا زائد ا ه طبعا هي اول سؤال انحل اسئله اسئله اسئ لا شغله كلش سخيفه بالنسبه ال اول شي تعزل اكس تربيع تنزل سالب ا اكس تنزل وسالب 12 عبرت صارت موجب 12 طالب يسال بها الخطوه ايش سويت نقول عزلنا الحروف بجهه والرقم بجهه الحروف بجهه الحروف بجهه والرقم بجهه متفقين متفقين زين وراها ايش سويت استاذ ورا ما عزلت الحروف بجهه اخذت المعادله اخذ المعامل مال الاكس اللي هو ارب اقسمه على اين من اقسم على اثين وراها اربعها فارب قسمتها على اثنين بقت اين واربع يصير اربعه هذا الرقم اخذه اضيفه هنا واضيفه هنا لاحظ ناخذ معامل اكس وراها ونقسمه على ا ونع الناتج اخذنا معامل اكس وقسمنا على ا وربعنا الناتج نضيف هذا الرقم بعد التربيع الى الطرفين ضفنا اللي هو هذا الارب ضفنا الطرفين وراش راح نسوي ا تلاحظ نحلل الطرف الايسر بالمربع الكامل ونجر الطرفين وراها راح اجي احلل هذا بالمربع الكامل هذا اخلي قوس فوق تربيع شقول جذر الاول الاكس تربيع جذرها اكس جذر الاول اشاره الوسط الاكس تربيع جذرها اكس الوسط اشارته سالب جذر الاخير ا جذر الاول جذر الاول اشاره الوسط اشاره الوسط جذر الاخير الكل تربيع التحليل القديم يساوي 12 ز 4 16 شوف هاي الخطوه الاولى وهاي الخطوه الثانيه وهاي الخطوه الثالثه اول شي عزلنا الحروف بجهه والارقام بجهه بعدين اخذنا هذا الرقم اللي هو معامل الاكس قسمناه على الاثنين 4 تقسيم 2 بها اين وربعنا صارت اربعه ضفنا هنا وضفنا هنا هذا حناه بالمربع الكامل وهذول جمعناهم 16 هسه راح نجي يعني اكس ناقص ا الكل تربيع تساوي 16 راح اقول بالجذر التربيعي راح اجذر هذا الطرف واجدر هذا الطرف هنا راح اكتبله هنا راح امسح الطوا بالجذر التربيعي تعرف شنو معنا بالجذر التربيعي انه اجذر الطرفين هذا التربيع يروح دائما ويا الجذر التربيع من يروح ويا الجذر يبقى بس هذا اللي هو اكس ناقص ا يساوي ينزل ال 16 ا بس تاخذها موجب وسالب تاخذها موجب وسالب يعني تاخذ جذر 16 موجب سالب ا من تجذر شلون قبل من كنا نجذب طلع لي موجب سالب هنا نفس الشي من اجذر بالمعادله دائما موجب سالب راح يصير عندي اما او اما او اما اكس ناقص ا تساوي سالب ا او اكس ناقص ا تساوي ا يعني اما اكس ناقص ا تساوي او اكس ناقص ا تساوي مره تخلي ا موجب مره تخلي ا سالب يعني اكس ناقص ا تساوي 4 اكس ناقص ا تساوي سالب ا اكس تنزل يساوي ينزل سالب ا تعبر يم الارب تصير 4 زائد 2 مو اكس تساوي 4 ز ا س هاي الاما الاو اكس ناقص ا تساوي اكس ناقص تساوي سالب ا اكس تساوي سالب ا تنزل السالب ا تعبر لهذا الطرف تصير موجب ا اكس تساوي سالب ا وموجب ا اشاره الكبير واطرح ينطيني سالب ا مجموعه الحل سالب ا بموجب 6 انت يمكن لان اول سؤال تشوفه صعب لان اول سؤال تشوفه صعب هسه راح ناخذ استاذ السؤال الاول شلون عزلنا الاكسات بجهه والرقم حولته بجهه بعدين اخذت المعامل مال اكس بعدين قسمت على اين كلهن اجيك اياهن وحده وحده عندي هذا السؤال اللي بعده اكس تربيع ناقص 10 اكس ناقص 24 اخاف طالب يسال هذا سؤال رقم اثنين هذا سؤال رقم اثنين حل المعادله بطريقه اكمال المربع اكس تربيع ناقص 10 اكس ناقص 24 تسا ص0 حل المعادله بطريقه اكمال المربع حل المعادله بطريقه اكمال المربع حل المعادله بطريقه اكمال المربع حل المعادله بطريقه اكمال المربع زين شنو اللي انت تسويه شوف حبيبي احفظ الخطوات دي يقول حل المعادله حل المعادله بطريقه مال المربع يعني تنسى اي طريقه اخذتها من يحدد لك الطريقه لازم انت تلتزم بها حل المعادله بطريقه اكمال المربع اكس تربيع ناقص 10 اكس ناقص 24 اول شغله راح نسويها راح نعزل هذول الحروف بجهه وهذا الرقم سالب 24 يعبر لهاي الجهه استاذ استاذ ها حبيبي استاذ شوقت هذا الحكي اسويه حبيبي من يقوللك حل المعادله بطري اكمال المربع تتبع هاي الخطوات اول شغله راح تسويها انه الاكس تربيع راح تنزل هنا وسالب ع اكس راح تنزل هنا ال يساوي ينزل السالب 24 تعبر يم الصفر تصير موجب 24 بس انتبهلي على الكلام طالب يسال استاذ ايش سويته نقول الاكس تربيع نزلت وسالب 10 اكس نزلت والسالب 24 عبرت صارت موجب 24 استاذ ليش حبيبي لان من يقوللنا حل المعادله بطريقه اكمال المربع من يقول حل المعادله بطريقه اكمال المربع لازم الاكسات تنعزل بواحد والرقم ينعزل وحده الاكسات بوحدها والرقم بواحده استاذ اوكي عد الاكس تربيع نزلت والعش اكس نزلت سالب 24 عبر صارت موجب 24 كانما عزلنا المجاهيل بجهه والمعالم بجهه بطريقه اكمال المربع المجاهيل بجهه هذول المجاهيل والمعالم بجهه وراش راح نسوي خلي ناخذ المعادله اكس تربيع ناقص ع اكس يساوي 24 تروح على هذا معامل اكس شوف اسوي راح اخلي قوس فوق تربيع بداخله كسر قوس فوق شنو تربيع بداخله كسر اخذ هاي العشره اخليها بالبسط وبالمقابل اكس تقسمه على ا شوف هذا معامل اكس 10 قسمته على اين ع على ا تاخذ المعامل تخليه بالبسط وهاي الاثنين بالمقام ثابت يعني هاي من عندك تاخذ معامل اكس وتقسمه على اين 10 على ا 5 10 على ا خ فوقها تربيع هاي تربيع 5 تربيع 25 استاذ عيدها المعادله اخذتها مثل ما هي المعادله اخذتها مثل ما هي قوس فوق تربيع بداخله بداخله كسر تاخذ المعامل مال اكس هذا المعامل هذا العشره المعامل مال اكس تاخذه تخليه هنا بالبسط وتقسمه على اثنين المعامل مال اكس تقسمه على 2 عش كم اين بها 5 عش كم اين بها 5 وتخلي فوقها تربيع هذا التربيع ينزل 5 تربيع 25 هذا الرقم اللي هو 25 راح تاخذ ه هاي اكس تربيع تنزل ناقص 10 اكس تنزل يساوي 24 شو راح نسوي راح ناخذ هذا الرقم نضيفه هنا ونضيفه هنا نضيفه بجهه الاكس ونضيفه بجهه الرقم يعني اخذ ال 25 اقوله زائد 25 ز 25 هذا مم اللي يطلع تاخذه تضيفه زائد 25 هنا زد 25 زين هذا هذا تحلله مربع كامل قوس تربيع جذر الاول الاكس تربيع شنو جذرها جذرها اكس جذر الاول الاكس تربيع جذرها اكس جذر الاول اشاره الوسط السالبه جذر الاخير ال 25 جذرها 5 جذر الاول الاكس تربيع جذرها اكس اشاره الوسط جذر 25 5 يساوي اجمع هذول 24 ا 25 تقدر 49 بس اخف تسال ليش 25 ا 24 5 4 9 2 2 اربعه اذا هنان 49 هنان 49 وصلت الفكره اذا اول شيء عزلت الاكسات بجهه والرقم عبرته هناك بعدين هذا المعامل مال اكس اخذته العشره قسمته على اثين 10 تقسيم 2 بها خمسه واربعه 5 تربيع 25 اضيف هنا 25 وهنا 25 هذول الثلاث حدود احلل بالمربع الكامل مثل ما علمتك بالمحاضره السابقه جذر الاول الاكس تربيع جذرها اكس اشاره الوسط اشاره الوسط سالب جذر الاخير ال 25 جذرها خمسه الكل تربيع هسه راح اجي اقول له بالجذر التربيعي بالجذر التربيعي شنو بالجذر التربيعي اكس ناقص 5 تربيع تساوي 49 بالجذر التربيعي يعني هذا انطيه جذر وهذا انطيه جذر هذا معناه بالجذر التربيعي هذا معناه بالجذر التربيعي وراها انت تعرف كل زين انه التربيع يلغي الجذر فشو يبقى عندك عندك اكس ناقص 5 اكس ناقص 5 يساوي الجذر مال 49 جذر 49 7 بس تنطيها موجب وسالب لان اني من اجذر بالمعادلات لازم موجب سالب هسه يسال يقول استاذ بالمحاضره السابقه ليش ما كان اكو موجب سالب اقوله تعال خلينا نرجع المحاضره السابقه كان صفر هان كان صفر فمن تجذر الصفر هو صفر الصفر ما به اشاره فلهذا السبب كانت ماكو موجب سالب اخاف تسال نفسك بينما انت هنان انت هنا حبيبي عندك رقم جذر 49 س تنطيه موجب سالب زين وراها راح نقوله اما واو اما اكس ناقص تساوي او اكس ناقص 5 تساوي مره اكس ناقص 5 تساوي موجب س هاي موجب س ومره اكس ناقص 5 تساوي سالب س هاي سالب س فمره اكس ناقص خ ويا السبعه ومره اكس ناقص خ ويا سالب س اكس تنزل يساوي ينزل سبعه تنزل هاي السالب خمسه تعبر هنا يم السبعه تصير موجب خ هاي الاكس تنزل اليساوي ينزل سالب خ تعبر تصير موجب خ اكس تساوي س وخ 12 هنا الاكس تنزل السالب خ تعبر هنا من السالب سب يساوي سالب سب هاي السالب خم اذا عبرت صارت موجب خ اكس تساوي سالب س وموجب خ اشاره الكبير واطرح ينطيني سالب اثنين اشاره الكبير واطرح ينطيني سالب اثنين اذا مجموعه الحل راح تصير سالب ا وموجب 12 زين هسه شويه تحس بعد اسهل يعني صارت الشغله اسهل السؤال الثالث حل المعادله بطريقه اكمال المربع حل المعادله بطريقه اكمال المربع حل المعادله بطريقه اكمال المربع شنو الاجراء اللي انت راح تسويه اذا قاللك حل المعادله بطريقه اكمال المربع اول شغله تسويها انه انت تعزل الحروف بجهه والارقام بجهه شوف حبيبي واي تربيع ناقص 3 تساوي 2 واي واي تربيع ناقص لا تساوي 2 واي من يقوللي حل المعادله بطريقه اكمال المربع اناي لازم اعزل الحروف بجهه والارقام بجهه فش راح اسوي الواي تربيع راح ابقيه هاي الموجب 2 واي هنان مو مكانها ليش لان انا لازم اجيبها يم الواي تربيع فهاي الا 2 واي اذا جت هنان صارت سالب ا واي الواي تربيع نزلتها اول وحده الموجب 2 واي تعبر هنا تصير سالب ا واي تساوي السالب ثلا تجي هنان تصير موجب 3 بهيك حاله انت عزلت المجاهيل بجهه والارقام بجهه يعني الواي والواي تربيع صارت بطرف والثلاثه صارت بطرف فهنا من تباوع على المعادله راح تقول لا هنا اكو خطا المعادله لازم ما تكون بهذا الترتيب المعادله لازم ما تكون بهاي الص شلون الواي تربيع ما يصير حبيبي فانت شو تسوي الواي تربيع تنزلها مثل ما هي الواي تربيع تنزلها مثل ما هي منو يجي الواي تربيع الموجب 2 واي تجي يم الواي تربيع تصير سالب ا واي الواي تربيع نزلت الواي تربيع نزلت نزلت الموجب 2 واي عمرت صارت سالب ا واي راح تقوللي استاذ اول شي تقول استاذ ايش سويت اقوللك نزلت الوا تربيع وعبرت الموجب اين واي صارت سالب تقول لي ليش اقول لك لان من يقول لي حل المعادله بطريقه اكمال المربع لازم الحروف كلها بجهه والرقم يكون بجهه فانا لازم اجيب الحروف من هان فجبت الحرف اين واي جبته هنا صار سالب اين واي السالب ثلاثه اعبرها هنان تصير موجب ثلاثه فعبرت الرقم على اليمنى وجبت الحرف على اليسر حتى تنعزل الحروف عن الارقام راح تقوللي استاذ اوكي زين وراها وراها راح اجي اخذ المعادله واي تربيع ناقص ا واي تساوي لا اخلي قوس فوقها تربيع خط كسر قوس فوق تربيع خط كسر اخذ المعامل مال واي او مال اكس هنان واي معامل واي واذا اكس معامل اكس اخذ هذا المعامل اخليه بالبسط اثنين يعني معامل الواي اخذه واقسمه على اثنين ا على ا واح ا على ا واحد التربيع لا تنساه واحد تربيع واحد تاخذ هذا الرقم هسه واي تربيع ناقص 2 واي تساوي 3 لازم هنان تضيف زائد واحد زد ح وياي انت لو مو وياي راح تقوللي ايش سويت اقوللك حبيبي واي تربيع ناقص 2 واي تساوي 3 هاي المعادله نفسها نقلتها هنا قوس تربيع وخط كسر تاخذ المعامل مال الواي تاخذ المعامل مال الواي تخليه بالبسط وتقسمه على اثنين هذا معامل تاخذه وتقسمه على اثنين ها هاي الاثنين اللي بالمقام ثابته المعامل بالبسط على اثنين بالمقام اين على ا واحد اين على اين واحد شكو فوق تربيع واحد تربيع ايش قد واحد هذا تاخذ الرقم تضيفه هنا وتضيفه هنا وراها وراها لازم اروح احلل هذا بالمربع الكامل شو اقول اقول قوس تربيع جذر الاول الواي تربيع جذرها واي جذر الاول الواي تربيع جذرها واي اشاره الوسط سالبه جذر الاخير الواحد جذره واحد هاي الشوائب وخر حتى ندو خك تساوي طبعا 3 + 1 4 3 + 1 4 وراها راح اقول له بالجذر التربيعي وا ناقص واح الكل تربيع تساوي 4 بالجذر التربيعي معناها جذر للطرف الايسر وجذر للطرف الايمن هذا معنا بالجذر التربيعي من اكتب ه عباره بالجذر التربيعي الطالب يعرف الجذر التربيعي معناها جذر لليسار وجذر لليمين طبعا هذا التربيع يروح ويا هذا الجذر خلاص التالي راح خلصنا من بق بق وا ناقص وا يساوي الجذر مال الاربعه ا الجذر مال الاربعه ا بس تنطيها موجب بسالب بعدين تنطيه اما او اما او اما واي ناقص واح تساوي او واي ناقص 1 تساوي الواي ناقص وا مره تاخذها ويا السالب ا مره تاخذها ويا الموجب اثنين مره ويا الموجب اثنين مره ويا السالب اثنين واي تنزل يساوي تنزل اثنين تنزل هذا السالب واحد يعبر هنا يم الاثنين شو يصير يصير موجب واحد واي تساوي 2 زد 1 واي تساوي سالب اثين هاي السالب واحد تعبر هنا تصير موجب واحد سالب ا وموجب واحد اشاره الكبير واطرح ينطيني سالب واحد اذا مجموعه الحل راح تصير سالب واحد بموجب لا انا ما راح اثقل صراحه اكثر من هاي بالمحاضره افضل المحاضره القادمه ان شاء الله راح نكمل وياكم هذا الموضوع بشكل نهائي احنا اخذنا هسه لاث اسئله ان شاء الله بالمحاضره القادمه ناخذ اربع اسئله بعد حتى نختم الموضوع وننهي هذا الموضوع والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته