‪استخدام خط الاعداد لوصف البيانات رياضيات الصف السادس الابتدائى ترم اول مستر محمد ابراهيم

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ازيك يا باشمهندس واهلا بك يا دكتوره خلونا نشوف درسنا النهارده المهم جدا ومافيش مقدمه حتى لاهميه الدرس هندخل على طول حط انت بس لايك بسيط وصلي على سيدنا محمد عليه الصلاه والسلام وركز معايا في الدرس ده لانك لازم تفهمه كويس قوي بص يا جميل عندنا مجموعه اعداد اسمها مجموعه اعداد العد ايه بقى مجموعه اعداد العد دي انا لما اقف اقول لك كده يا باشمهندس اقف ع لي زمايلك في الفصل فتقعد تقول لي ايه؟ واحد وادي الثاني وادي الثالث وادي الرابع وادي الخامس وهكذا فلما تيجي تقف تعد زمايلك ما فيش صفر انت بتبدا من الواحد على طول فمجموعه اعداد العد مجموعه بتبدا من الواحد وانا طالع ايه بقى معنى النقط دي يا اد ايه معنى النقط دي يا دكاتره يا باشمهندسين يا باشمهندسات ده معناه ان الاعداد مكمله الاعداد يا اد مالهاش نهايه 5 6 7 10 مليون مليار وانا طالع بقى الله اعلم ان نهايتهم فين؟ م لهمش نهايه فانا كل اللي انا عايز اقوله لك ان احنا عندنا مجموعه اعداد اسمها مجموعه اعداد العد المجموعه دي يا باشمهندس ما فيش فيها صفر قال لك طب ما احنا محتاجين نضيف الصفر يبقى صفر وواين و3 واربعه وخمسه وهكذا قال لك خلاص لو هتبدا تحط الصفر معاك فبالتالي انت كده بتعمل مجموعه اعداد جديده اسمها مجموعه الاعداد الطبيعي عيه بنرمز ليها بالرمز ان يبقى انا دلوقتي لازم اكون فاهم كويس قوي ايه الفرق ما بين مجموعه الاعداد الطبيعيه ومجموعه اعداد العد دخلت عليك الفصل بقول لك تعرف تفرق لي ما بينهم تقول لي والله يا مستر مجموعه اعداد العد دي كده بتبدا من الواحد وانا طالع انما مجموعه الاعداد الطبيعيه هي هيها بالضبط مجموعه اعداد العد بس فيها زياده الصفر ممكن نمثل المجموعه دي على خط الاعداد ونمثل المجموعه دي على خط الاعداد يعني انا دلوقتي يا باشمهندس اهو معايا خط الاعداد عاوز امثل عليه مجموعه الاعداد بتاعه العد هتشد شرطه وتكتب تحتها واحد وبعدين على يمينه شرطه وتكتب انين شرطه وتكتب لاثه شرطه وتكتب اربعه بعدين وهكذا اللي قدامك ده كده بيعبر عن مجموعه اعداد العد لان بدايتهم واحد طب لو انا عاوز ارسم مجموعه الاعداد الطبيعيه لا تبدا تحط شرطه في اي مكان وتحط تحط تحتها صفر لان الاعداد الطبيعيه بتبدا بصفر وبعدين واحد وبعدين اثنين وبعدين لاثه وبعدين اربعه وبعدين نقول له نقط يعني كمل انت فالفرق ما بين الاثنين ان اعداد العد ما فيهاش صفر لكن دي فيها صفر قال لك طيب احنا هنبدا نحط مجموعه اعداد جديده مجموعه اعداد جديده ايه بقى مجموعه الاعداد الجديده دي اسمها مجموعه الاعداد الصحيحه طب ومجموعه الاعداد الصحيحه دي ايه بقى يا مستر هناخد الاتنين دول كده يا باشمهندس نضمهم على بعض وهنضيف لهم شويه حاجات كمان فبص تعال كده نرسم مجموعه الاعداد الصحيحه مجموعه الاعداد الصحيحه فيها صفر وكل الاعداد اللي على يمينه اللي هي الواحد والاتنين والثلاثه والاربعه وانا طالع وكمان في عندنا اعداد على شمال الصفر يا نهار ابيض اعداد على شمال الصفر جت امتى دي من النهارده عندنا اعداد يا اد تحت الصفر الاعداد دي هي عباره عن سالبوا بص سالبوا سالب ا سالب 3 خد بالك انا كده عمال اقل عمال اقل سالب ا وهكذا سالب خ سالب س-7 فيطلع عندي الخط اللي قدامك ده واللي بيعبر عن مجموعه الاعداد الصحيحه ايه بقى مجموعه الاعداد الصحيحه دي يا مستر بص يا جميل عباره عن الصفر الاعداد الصحيحه عباره عن الصفر والاعداد الاعداد اللي على يمينه بنسميها مجموعه الاعداد الصحيحه الموجبه والاعداد اللي على شماله بنسميها مجموعه الاعداد الصحيحه السالبه يبقى مجموعه الاعداد الصحيحه فيها ثلاث حاجات لو دخلت الفصل قلت لك اقف يا محمد يا محمد الاعداد الصحيحه فيها ثلاث حاجات تعرف تقولهم لي تقول لي يا مستر اول حاجه فيها الصفر صفر وده لوحده طب ليه الصفر لوحده؟ لانه ليس موجب وليس سالب الصفر دههو يا اد ليس موجب وليس سالب وبسالك عليه في الامتحان على فكره العدد الذي ليس موجب وليس سالب هو الصفر يبقى يا مستر الاعداد الصحيحه فيها صفر وتاني حاجه الاعداد اللي على يمينه وثالث حاجه الاعداد اللي على شماله الاعداد اللي على يمينه بنسميها مجموعه الاعداد الصحيحه الموجبه والاعداد اللي على شماله بنسميها مجموعه الاعداد الصحيحه السالبه طب الاعداد الصحيحه الموجبه فيها مين؟ فيها واحد وثنين وثلاثه واربعه وانا طالع الاعداد الصحيحه السالبه فيها مين؟ فيها سالب واحد وسالب اين وسالبثلا وانا نازل ركز في تفاصيل الكلام طيب في بعض الملحوظات زمايلك المتفوقين ما بيردوش يقولوا لك عليها علشان يعرفوها هم ويتفوقوا هم تعالى بقى انا اقولها لك وتفوق زيه وناطحه بمستواك كده انا عايزك تنافذ صاحبك مش بالغل والحقد والكراهيه لا احنا ما فيش بينا كده احنا عايزين ننافس بعض بالمستوى بالمستوى الدراسي بتاعنا والمستوى الاخلاقي بتاعنا والحاجات الجميله تعال ننضحه بالمستوى الدراسي بتاعنا هنا بص يا جميل مش ده كده الصفر صح الصفر ده كده خليه لوحده في على يمين الصفر اعداد اللي هم مين الواحد والاتنين والثلاثه والاربعه ها وانا ماشي وفي هنا مين سالب1 ها س- ا س -3 وانا نازل خد بالك انت كده بتطلع هنا وهنا بتنزل يعني طول ما انت ماشي ناحيه اليمين فانت بتكبر بص بقيت واحد بقيت اثنين لو انت ماشي دايما على الخط دههو ناحيه اليمين فانت بتكبر انما لو ماشي ناحيه الشمال فانت بتصغر بدليل اقف عند الاربعه كده وامشي ناحيه الشمال اهو ايه ده ده انا بقيت ثلاثه تصغر لو مشيت ناحيه الشمال تصغر لو مشيت ناحيه اليمين تكبر جميل طيب الاعداد اللي على يمين الصفر بنسميها ايه؟ بنسميها اعداد صحيحه قول موجبه برافو عليك طب ودول اعداد صحيحه ها سالبه الله ينور عليك انا عاوز اصغر واحد فيهم عايز اصغر عدد صحيح موجب مين يقدر يقول لي عليه مين يقدر يقول لي اصغر واحد في اللي موجودين على يمين الصفر مش انت كل ما بتمشي يمين بتكبر يبقى اصغر واحد فيهم اهو لانك لو مشيت بعد كده هتكبر يبقى اصغر عدد صحيح موجب هو الواحد طب مين يقدر يقول لي اكبر عدد صحيح شيل النقطه دههي سالب مين اكبر واحد فيهم بص يا جميل يا حسول يا جميل افهم مش انت وانت ماشي كده بتنزل عمال تقل تقل تقل يبقى اكبر واحد هو الاولاني لان كل ما همشي بعد كده لتحت هقل السالب واحد هو اكبر واحد فيهم فيهم اوعى تعتقد ان السالب اين اكبر من السالب واحد لا السالب اين اصغر كل ما بمشي ناحيه الشمال بقل طب ما انت كل ما بتمشي كده بتقل خلاص ما تمشيش خليك واقف عند اول واحد تبقى ده اكبر واحد فيهم فعلا اكبر عدد صحيح سالب هو السالب واحد لكن الصفر يا اد العدد الذي ليس موجب وليس سالب يجي يجي في الامتحان يقول لك اكبر عدد صحيح موجب عفوا اصغر عدد صحيح موجب الواحد اكبر عدد صحيح سالب السالب واحد العدد الذي ليس موجب وليس سالب هو الصفر عايز اسال سؤال ماارفش اصلا له اجابه ولا لا انت قو لي عاوز اجيب اكبر اكبر عدد صحيح موجب عايز اجيب اكبر واحد هنا هيقول لك الاربعه غلط خلي بالك الاعداد مكمله احنا مش واقفين عند الاربعه فالمفروض تقول لي يا مستر ما فيش حاجه اسمها كده ما فيش حاجه اسمها عندنا اكبر عدد صحيح موجب لان احنا ما نعرفش نهايتهم فين وكل ما بنطلع لفوق بنكبر فاذا ما عندناش حاجه اسمها اكبر عدد صحيح موجب دي ما عندناش احنا عندنا اصغر واحد بس اللي هو الواحد بعد كده اكبر واحد ماارفش الله اعلم نهايه الاعداد فين لما الاعداد تنتهي بقول لك اكبر واحد ومش هتنتهي طب هنا ينفع اقول لك اوجد اصغر عدد صحيح سالب لا ما ينفعش اقول لك كده ليه لان الاعداد عماله تنزل تنزل تنزل تنزل وماعرفش هتنتهي فين انا اعرف اقول لك اكبر واحد اكبر واحد اهو لكن اصغر واحد فين الله اعلم يبقى الناحيه دي معاررفش اجيب اكبر واحد والناحيه دي معاررفش اجيب اصغر واحد فهمت الثلاث اسئله اللي قدامك دول ادي واحد انين تلاقى فاهمهم جميل طيب تعال كده ناخد مثال اول مثال كده مفروض علينا في درسنا النهارده اول مثال في درسنا النهارده بيقول لك اكتب العدد الصحيح الذي يعبر عن كل موقف الموقف رقم ا او اللي هو ا بيقول لك ارتفاع مبنى 15 متر فوق سطح الارض احنا بنعتبر سطح الارض هو الصفر لفوق يبقى موجب لتحت يبقى سالب 15 متر فوق الارض فوق طب دي نعبر عنها ازاي يا تقول لي موجب يا سالب الموجب ما بنكتبوش يا اد فبنكتب 15 بس اما نيجي نكتب العدد الصحيح يا اد متعارف عليه متعارف عليه عندنا في الرياضيات ان العدد اللي اشارته موجب ما بنكتبهاش يعني مثلا ما تكتبليش ما تكتبليش موجب 15 لا غلط او موجب 51 مثلا كده او ما فيش حاجه اسمها كده انت تكتب 51 تكتب 15 على طول واحنا عارفين عندنا ان العدد اللي ما فيش قدامه اشاره الاشاره بتاعته موجبه متعارف عليه فبما ان المبنى مرتفع 15 متر لفوق يبقى ماشي ناحيه الموجب فيبقى العدد الصحيح اللي بيعبر عن كده 15 بس طب الباء بيقول لك درجه تجمد الماء بتاع البحر درجتين مئويتين تحت الصفر مش ده الصفر انت نزلت تحته درجتين يبقى سالب اين يبقى سالب اين لان نزلنا تحت الصفر بايه بدرجتين طيب السؤال ج بيقول لك ربح سيف 1000 جنيه الربح ده حاجه بالموجب ولا حاجه بالسالب لا الربح دي فلوس داخلا لي حاجه بالموجب يبقى كده ربحنا 1000 جنيه يبقى العدد الصحي المعبر عن هذا الموقف هو 1000 ليه؟ لان احنا كسبنا 1000 جنيه تتحرك غواصه على عمق 200 متر تحت سطح البحر سطح البحر هو الصفر تحت سطح البحر 200 يبقى 200 تحت الصفر يبقى ادي ال 200 اهي وطالما تحت الصفر يبقى سالب يبقى - 200 حدد موضع الاعداد اللي قدامك ده على خط الاعداد فين الصفر ما الصفر اهو فين السالب واحد السالب واحد اهو طبعا السؤال ده يعني يعتبر بالنسبه لنا سؤال خفيف فانا جايبه بالحل بتاعه اصل انت بترسم خط الاعداد وبتحط حط الاعداد بتاعتك يا جميل وبتعمل عندها دايره وخلاص تعمل عندها بوينت كده يعني كده هو الصفر اهو السالب واحد اهو هل ده سؤال لا ده احنا اشتغلنا على خط الاعداد اربع خمس مرات فين الثمانيه الثمانيه هناك اهي فين السالب سبعه السالب سبعه على الشمال اهي طيب فين السالبثلالاه السالبثلالاه اهي طيب فين الثلاثه الثلاثه موجود اهي يبقى احنا كده علمنا على كل الاعداد الموجوده على خط الاعداد وبالتالي يا باشمهندس كده بنكون بدانا فعليا الاسئله على الدرس بتاعنا ناس كلها تركز معايا العدد التالي وبعدين بعد شويه ناخد حاجه اسمها العدد السابق بص يا جميل وافهم افهم ما تحفظش حاجه انت راجل مهندس دلوقتي ادي خط الاعداد اهو حلو لو انا قلت لك الواحد عاوز اجيب العدد التالي للواحد مين اللي بيجي بعد الواحد التالي يعني اللي بيجي بعده فانت حضرتك بتقول لي واحد بيجي بعده اثنين صح؟ يبقى لو عاوز العدد التالي بنمشي على اليمين ونزود واحد نزود واحد لو عرفت تزود واحد زود ما عرفتش روح على خط الاعداد هات العدد اللي على يمينك فلو قلت لك عاوز العدد التالي للثلاثه مين العدد التالي بتاع التثلاثه؟ يبقى الاربعه طب لو قلت لك عاوز العدد التالي بتاع السالب واحد ركز ركز يا يا عموكشه ركز والله العظيم الكلام ده المهم اقول لك عاوز العدد التالي للعدد سالب واحد يعني السالب واحد يجي بعده مين مش احنا قلنا العدد التالي نمشي على اليمين بعد السالب واحد يجي مين الصفر وبعدين يجي واحد فالصفر هو العدد التالي للسالب واحد طب لو قلت لك معايا سالب ا ممكن تجيب لي العدد التالي بتاعها ما تنساش ان العدد التالي بنمشي ناحيه اليمين يعني احنا عاوزين نمشي ناحيه اليمين كده مين بقى هنلاقي مين هنلاقي سالبثلالاه في ناس لحد دلوقتي لسه لسه ما اخدتش بالها من خط الاعداد بص يا جميل بص صفر اهو بنمشي يمين 1 2 3 اعتقد انت كويس في دول لكن هنا -1 -2 -3 -4 -5 -6 ها -7 وهكذا فلما اقول لك السالبثلالاه اهي او السالب اعه اهي عاوز العدد التالي التالي يعني يمشي على اليمين فبالتالي يبقى سالبثلا طب الصفر عاوز عاوز العدد التالي نمشي على اليمين يبقى واحد فانا لو قلت لك انا عاوز العدد التالي خد اللي على يمينه امشي على اليمين طب لو عايز العدد السابق لو عايز العدد السابق امشي على الشمال بقى فمثلا لو انا معايا خط اعداد اهو وانا بقول لك انا عاوز العدد السابق للثلاثه العدد السابق يبقى نمشي على الشمال يبقى الاتنين طب لو انا عاوز العدد السابق للصفر مين العدد السابق للصفر صفر مش انت عاوز السابق امشي على الشمال يبقى هتلاقي مين؟ سالب واحد يبقى السابق هات اللي على شمالك التالي هات اللي على يمينك تاني عاوز العدد السابق للسالب سبعه اهو ادي السالب سبعه ماشي عايز العدد مين يا مستر اللي انت عايزه انا عاوز السابق يبقى نمشي على الشمال ها سالب7 يجي بعدها بالنسبه لنا يعني على خط الاعداد سالب8 بس السالبيه دي حاجه بتسبق السالب سبعه طيب المهم عاوز العدد السابق للسالب 10 السابق يعني نمشي على الشمال نمشي على الشمال كده فنلاقي مين؟ سال 11 جميل يبقى انا لو قلت لك عاوز العدد التالي امشي خطوه على اليمين لو قلت لك عاوز العدد السابق امشي خطوه على الشمال طب دي بتيجي في الامتحان ازاي؟ اهي تيجي في الامتحان كده يقول لك اوجد العدد الصحيح طبعا احنا بنتكلم في اعداد صحيحه العدد الصحيح صحيح السابق لمين؟ للاربعه تقوم حضرتك راسم خط كده طب يا مستر ما انا عارف الاجابه على طول يا حبيب قلبي المستر اتوكل على الله وحطها انا بس بفهمك عشان لوكعبلت تتصرف فين الاربعه اهو انا بقوم عامل كده انا مستر محمد بحب اعمل كده انت عاوز مين انا عاوز السابق السابق يعني شمال نمشي شمال نجيب اللي قبلنا اهو يبقى مين الثلاثه طب ما احنا كلنا عارفين ان السابق هو الثلاثه شوف الواد حموكشه بيعدي عليا ازاي ما تعدلش عليها يا باشمهندس سيبني اشرح سيبني اشرح العدد الصحيح التالي لمين؟ للسالب سه رايح راسم خط كده ها وحاطط هنا كده سالب سه حضرتك عايز مين التالي يبقى يمين يمين اه يبقى انا هقوم ماشي يمين كده خطوه اجيب مين اجيب السالب خمسه ما حدش يقول لي بعد السالب سه سالب سبعه الناحيه دي يبقى سالب خمسه يا جميل طب العدد الصحيح المحصور ما بين دول هو عايز عدد صحيح واحد صح بص كده يا جميل فين الصفر اهو وفين السالب اين؟ السالب انين هنا ولا هنا لا السالب اين هنا خلاص تلاقي مين يا باشمهندس اللي محصور ما بينهم سالب واحد يبقى سالب واحد هو اللي موجود ما بينهم انا عاوزك بس تثبت لنفسك حاجات وتخلي بالك لان الافكار هتكتر دلوقتي انا شغال لك على كل فكره بشكل منفصل ما ينفعش تقول لي الافكار دخلت في بعضها انا كده خلصت فكره خلاص وداخل على فكره ثانيه طيب نخشطلح ثاني وفكره فكرهانيه وهي فكره الاعداد المتعاكسه الاعداد المتعاكسه بص نفهم بالبلد الاول وبعدين نبقى نحط تعريفات الكتاب ويعني الدنيا تبقى جميله بص كده معايا ده الصفر صح وده هنا واحد وهتلاقي هنا قصاده الناحيه التانيه سالب واحد تلاقي ان الواحد على اليمين في زيه الناحيه الثانيه واحد على الشمال بس ده اشارته موجب وده اشارته سالب الاثنين المسافه ما بينهم وما بين الصفر متساويه لو مشيت من الصفر لحد الواحد زي بالظبط لما بتمشي من هنا لهنا المسافه واحده تلاقي الحته دي قد الحته دي بالظبط فبنقول على الواحد والسالب واحد اعداد متعاكسه ليه بقى لانهما يقعان على نفس المسافه من الصفر اعداد تقع على نفس المسافه من الصفر صفر ولكن كل واحد فيهم بيكون في جهه خلاص ولكن كل عدد منهم يقع في جهه مختلفه من الصفر خلاص وبص كده على الاشاره بتاعتهم ده اشارته موجب وده اشارته سالب ولهم اشارات متعاكسه يعني ايه لهم اشارات متعاكسه يعني واحد موجب يبقى التاني سالب خلاص بنسمي كل واحد فيهم يا باشمهندس معكوس جمع للتاني ويسمى كل ده هفهمه لك اهو ويسمى كلا منهم معكوس جمعي للاخر تاني الواحد والسالب واحد الاتنين دول عندنا يا اد في الرياضيات بنسميهم اعداد متعاكسه ليه لان هم الاثنين واقعين على نفس المسافه من الصفر بس واحد ناحيه اليمين والتاني ناحيه الشمال هما الاثنين نفس العدد بالظبط بس باشارات متعاكسه واحد فيهم موجب والتاني سالب وبنقول ان دههو معكوس جمع لدههو فانا لو اديتك عدد وطلبت منك المعكوس الجمعي بتاعه تغير اشارته بس بص الواحد معكوسه الجمعي سالب واحد طب لو قلت لك المعكوس الجمعي للعدد سب هو مين؟ لو قلت لك المعكوس الجمعي للعدد سالب هو مين؟ لو عاوز تجيب المعكوس الجمعي غير الاشاره هو سبعه يبقى المعكوس الجمعي بتاعه سالب س طب عايز المعكوس الجمعي للسالبثلالاه غير اشارتها هي سالب خليها موجب والموجب ما بيتكتبش عارف يعني ايه معكوس جمعي يعني عددين زي بعض بعكس الاشاره وعلى فكره لو رحنا على الخط الاعداد هنلاقي ان ده الصفر اهو هنلاقي ان السبعه موجوده هنا والسالب سبعه موجوده قصادها الناحيه الثانيه ولو مثلنا هنا برده على خط الاعداد الصفر اهو هتلاقي ان الثلاثه موجوده على اليمين والسالبثلالاه موجوده على الشمال هتلاقيهم عددين زي بعض بعكس الاشاره وكل واحد فيهم بيقع على جانب من الصفر واحد فيهم على اليمين والتاني على الشمال بص كده والمسافه ما بين اي واحد فيهم والصفر متساويه بص المسافه دي زي المسافه دي بالظبط والمسافه دي زي المسافه دي بالظبط فبالتالي عندنا مصطلح اسمه الاعداد المتعاكسه العددين اللي بيقعوا قصاد بعض وبيكونوا على نفس المسافه من الصفر واحد فيهم على يمين الصفر والتاني على الشمال واحد فيهم بالموجب والتاني بالسالب ويسمى كلا منهما معكوسا جمعيا للاخر ولو جيت في الامتحان وقلت لك اوجد المعكوس الجمعي واديتك اي عدد غير الاشاره بتاعته ملحوظه المعكوس الجمع للعدد صفر هو نفسه خلاص الصفر هو معكوس جمع لنفسه المعكوس الجمع للصفر هو صفر جميل تعال نحل كده على الجزئيه دي اكتب المعكوس الجمعي المعكوس الجمعي دي سبعه بالسالب اخليها هنا سبعه بالموجب دي 3 علىرب بالموجب اخليها هنا بالسالب بكتب العدد زي ما هو واغير الاشاره بتاعته طب المانيه هي هنا بالموجب يبقى بالسالب طب الصفر المعكوس الجمع للصفر هو نفسه طب السال على 10 يبقى 9 على 10 هكتبها زي ما هي واغير الاشاره كانت سالب اكتبها موجب طب الواحد اكتبه زي ما هو واغير الاشاره بتاعته جميل خد بقى كم ملحوظه كده اي عدد زائد معكوسه الجمعي ها يساويين يقدر يقول لي لو خدت اي عدد جمعته على معكوسه الجمعي يبقى الناتج بصفر يعني بص كده بص كده لو جمعت 7 +7 بكام؟ بص ده عدد ده عدد اهو زائد معكوسه الجمعي في ملحوظه بتقوللك ان اي عدد اي عدد زي السبعه لو جمعت عليه جمعت اهو معاكسه الجمعي فالناتج بصفر لو قلت مثلا 5 ناقص 5 مش ده عدد وده معكسه الجمعي وبتجمعهم يبقى الناتج بصفر طب لو قلت لك صفر زائد صفر تقول لي صفر وطبيعي ما هو الصفر معكوس جمع لنفسه فده يعتبر عدد وده يعتبر معكوسه الجمعي مش احنا قلنا ان المعكوس الجمعي للصفر هو نفسه عارف ليه لان لما بجمع الصفر على الصفر بيديني صفر لو جمعت اي عددين والناتج طلع بصفر اعرف ان العددين دول هم معكوس جمع لبعض وعلشان كده احنا قلنا ان الصفر معكوس جمع لنفسه لان لما بجمعه على نفسه بيديني صفر بص بص بص يا باشمهندس امتى اقول ان عدد معكوس جمع لاخر لو رحت جمعتهم والناتج طلع بصفر فبما اني جمعت الاثنين دول والناتج طلع بصفر فيبقى ده معكوس جمع لده ده زائد ده بيساوي صفر يبقى الباشا والباشا معكوس جمع لبعض مين بقى اللي طلع لنا معلومه ان الصفر معكوس جمع لنفسه المعلومه اللي بتقول لك انك لو جمعت اي عدد زائد عدد والناتج طلع بصفر يبقى الاثنين دول معكوس جمع البعض فلو واحد مثلا حب كده يعني يفرد عضلاته عليك ودخل عليك الفصل وقال لك هو ليه الصفر بيعتبر معكوس جمع لنفسه تقول له لان احنا عندنا اي عددين لو جمعناهم وطلع الناتج بصفر فالعددين دول بيعتبروا معكوس جمع البعض وبما اني جمعت الصفر زائد الصفر فالناتج طلع بصفر يبقى الاثنين دول معكوس جمع لبعض يبقى الصفر معكوس جمع لنفسه فهمت ما فهمتش صح مش مشكله عادي دي حته زياده بس انا كنت ضايفها على الشرح المهم يا بطل اني انا لو اديتك اي عدد وقلت لك هات المعكوس الجمعي بتاعه يبقى تغير الاشاره بتاعته تكتبه زي ما هو ولو هو موجب تخليه سالب ولو هو سالب تخليه موجب لو كان العدد بتاعك موجب فالمعكوس الجمعي بتاعه هيبقى سالب لو كان العدد بتاعك سالب فالمعكوس الجمعي بتاعه موجب عكس الاشاره وقلنا ان الصفر هو معكوس جمعي لنفسه كده خلصنا البوينت دي طبعا احنا لسه في اخر الحصه هنحل على كل دهاني بس نخلص افكارنا الاول نمشي نقطه نقطه نقطه وفي الاخر نحل على كله مره واحده طيب المقارنه بين الاعداد المقارنه بين الاعداد بص يا جميل كده تعال نفهم مع بعض ما نكونش ناس حفيظه كده الصفر اهو صح وهنا في سالب واحد وفي هنا سالب اين وفي هنا سالبثلا وهكذا وفي هنا واحد وفي هنا اثنين وفي هنا لاه اول قاعده عايز اقولها لك ان كل الاعداد الموجب اي عدد موجب اكبر من اي عدد سالب مهما كان ودي مش محتاجه على فكره ان حد يفهمها لك اي عدد اشارته موجب بيكون اكبر من اي عدد اشارته سالب يعني انا لو بقارن واحد بسالب 30 ولو بقارن مثلا 5 بس-1 مين اكبر من مين دي مش محتاجه حاجه اصلا ان احنا نشغل دماغنا خلاص الواحد اشارته موجب ده موجب موجب وده اشارته سالب سالب واحنا عندنا اي حاجه موجب اكبر من اي حاجه سالب من غير ما نفكر الواحد اكبر من السالب 30 اه طبعا طب دي حاجه موجب دي موجب اهي موجب ودي حاجه سالب حضرتك بتقارن حاجه بالموجب مع حاجه بالسالب يبقى الموجب اكبر جميل جميل مش انا قلت لك من شويه قاعده لطيفه قلت لك ان اي حاجه دايما على اليمين هي الكبيره صح مش كل الاعداد السالبه على شمال الصفر صح كل الاعداد السالبه على شمال الصفر طب ما ده معناه ان هم كلهم اصغر منه وهو على يمينهم كلهم اي عدد على اليمين هو الكبير طب مش الصفر على يمينهم كلهم لما اجي اقارن الصفر باي حد فيهم يبقى الصفر اكبر لان الصفر على يمين كل الاعداد السالب فيكون اكبر منهم كلهم فنطلع بملحوظه مهمه جدا ان الصفر اكبر من اي عدد سالب طبيعي واوقفك في الفصل واسالك يا دكتور ما تفهمني ليه الصفر اكبر من اي عدد سالب تقف تقول لي لان دايما اللي بيبقى موجود على اليمين بالنسبه لخط الاعداد هو الكبير والصفر على يمينهم كلهم الصفر على يمينهم كلهم كلهم يبقى الصفر اكبر منهم كلهم فلما اجي اقارن مثلا الصفر بالسالبثلا او اقارن الصفر بالسالب مثلا 50 او اقارن الصفر بالسالب ا على 3 او اقارن الصفر مثلا بسالب 100 يا حبيبي الصفر اكبر من اي عدد سالب الصفر اكبر من اي عدد سالب الصفر اكبر من اي حاجه سالب الصفر اكبر من اي حاجه سالب وانا مغمض وتبقى فاهم هو ليه؟ ليه اكبر؟ لانه على يمينهم وطالما هو على يمينهم يبقى اكبر من عارف ليه الواحد اكبر من الصفر هو دي محتاجه كلام يا مستر يا حبيبي ما اقصدش اقصد بس ايه تاكيدا لكلامنا هتلاقي الواحد اكبر من الصفر عشان كده الواحد على يمين الصفر ما تلاقيش الصفر على يمين الواحد غلط طب ليه الاثنين على يمين الواحد لان الاتنين اكبر من الواحد والكبير دايما بيتحط على اليمين خلاص طيب لما اجي اقارن بقى يا باشمهندس اعداد سالبه ببعض طبعا في حاجات هنا حشوه وانا شايلها يعنيما اجي اقارن اعداد موجبه ببعض اقارن الاثنين بالثلاثه انت محتاج حد يقول لك الحته دي محتاج حد يقول لك ان ال 100 اكبر من ال 50 محتاج حد يقول لك ان الاتنين اكبر من الواحد طبعا هي مش محتاجين فبالتالي شلتها طيب لما اجي اقارن بقى اعداد سالبه عند المقارنه بين الاعداد السالبه وبعضها انا عندي طريقه حلوه وجميله وهتناسبك هتناسبك لو بقارن سالب2 بسالب3 مين اكبر؟ بص احذف الاشارات ولا كانها موجوده دي الطريقه ولا كان الاشاره موجوده مين اكبر بعد ما شلنا الاشاره الثلاثه ولا الاتنين رد عليا مين اكبر لاثه ولا الاتنين التلاه هي الكبيره صح بس في وجود السالب تبقى هي الصغيره تاني تاني تاني مين اكبر سالب خ ولا سالب اربعه اعمل ايه؟ قارن من غير الاشاره اهو شيلها شيلها ولا كانها موجوده مين الكبير؟ الكبير يبقى هو الصغير في وجود الاشاره بقى يبقى مين اكبر من مين الخمسه اكبر من الاربعه تبقى السالب خمسه هي الصغيره طالما الخمسه اكبر من الاربعه يبقى السالب خمسه اقل بص العدد اللي بيبقى كبير من غير الاشاره بيبقى هو الصغير في وجودها خلاص طب اثبت لك ليه بقى لو رحنا على خط الاعداد دد يا اد هنلاقي ان السالب اين مثلا هنا اهي والسالبثلالاه هنا صح مش احنا قلنا دايما العدد اللي على اليمين هو الكبير عشان كده العلامه بتبص للسالب اين ولو رحنا نمثل دول برض على خط الاعداد هنلاقي ان هنا سالب ا وهنلاقي ان هنا سالب خسه خلاص فبالتالي بما ان السالب اعه اكبر تلاقيها على اليمين اهي خلاص احنا هنلجا للطريقه الجميله بتاعتنا لو بقارن -1 مثلا بسالب واحد مين اكبر مين اكبر يا دكتور مين اكبر يا دكتوره لو مش عارف خبي السالب مين اكبر ال 100 ولا الواحد ال 100 هي الكبيره بس تبقى هي الصغيره في وجود الاشاره السالبه الاشاره السالب بتخلي العدد الكبير صغير من الاخر وكده فعليا بنكون اشتغلنا على كل الافكار بس انا متاكد ان من غير الحل حبيب قلبي مش هتبقى كويس تعالى بقى ناخد بقى ايه شوط بقى كبير من الحل يثبت عندنا كلنا كل المعلومات بص لي هنا كده مين اكبر؟ اي عدد موجب ده موجب وده سالب اي عدد موجب اكبر من اي عدد سالب ده عدد سالب وعدد سالب خبي الاشاره يبقى هنا بنقارن ما بين الاثنين والسبعه مين اللي اكبر؟ السبعه هي الكبيره المفروض العلامه تبص لها لا تبقى السبعه هي الصغيره في وجود السالب الصفر الصفر اكبر من اي عدد سالب يبقى الصفر اكبر طبعا هنا الواحد اكبر مش محتاج ان انا اقوللك لان الصفر اصغر من اي عدد موجب المفروض ان احنا كنا نروح يا اد لاسئله الترتيب بس انا عاوز اسيب سؤال الترتيب ده للاخر هقوللك ليه دلوقتي خلينا نبدا في الاختيارات الاعداد الصحيحه الاكبر من الصفر تمثل ايه لو احنا عندنا هنا صفر يا اد هو عايز الاعداد اللي اكبر منه يبقى دي الاعداد الموجبه الاعداد الصحيحه الموجبه اي مما يلي ليس عددا طبيعيا احنا قلنا الاعداد الطبيعيه هي مفكرني الاعداد الطبيعيه يا مستر هي صفر 1 2 3 4 وانا ماشي في واحد اهو وفي اربعه وفي صفر لكن اللي مش عدد طبيعي هو اللاه ونص ده مش عدد طبيعي يا مستر ده عدد نسبي يا اد ايا مما يلي من اعداد العد ما احنا معانا ثمانيه مش احنا قلنا ان اعداد العد دي 1 2 3لاه اربعه وانا طالع طب ما هو انا طالع دي هوصل للثمانيه 4 5 6 7 8 وانا طالع جميع الاعداد التاليه صحيحه ما عدا ده عدد صحيح سالب وده عدد صحيح فعلا الصفر عدد صحيح وده عدد صحيح ايه موجب لكن ده مش عدد صحيح ده كسر الاعداد الصحيحه السالبه هي اعداد اقل من الصفر طبعا السالب يعني اللي اقل من الصفر جميل تعال بقى نشوف الاسئله اللي عليها الدور بيقول لي يا باشمهندس اي الاعداد التاليه محصور بين العددين سالب اربعه واثنين ادي الاعداد بتاعتنا ادي السالب اربعه طبعا اي عدد بالسالب على الشمال وادي الاثنين طبعا تحت الاثنين يا باشمهندس في واحد في صفر في سالب واح في سالب اين في سالبثلا فلو احنا بصينا كده نلاقي في سالبثلا وسالب اين وسالب واحد وصفر وواحد مين فيهم موجود يا باشمهندس عندك السالب اين موجود اهي سالب سالب س ركز يا جميل كده لما نيجي نطرح عدد سالب بيتقلب موجب يعني سالب سالب بنقلبهم موجب ونكتب العدد ده زي ما هو وده مش بنكتبه مش بنكتبه انا بكلمك بلغتك اللي انت بتحبها واللي انا بحبها ا تقول لي مش عارف ده المستر بيكتب مش عارف ايه ولا احنا بنحب الرياضيات وبنحب ندرسها بالطريقه الجميله بتاعتنا وانت كمان بتحب كده اطلع من التوب اللي مش توبك ده يبقى سالب سالب نقلبهم موجب فالموجب سته دي كده يا باشمهندس بالنسبه لنا هي السته بس ما بنكتبش مين ما بنكتبش السالب اصغر عدد طبيعي الصفر طبعا مش الاعداد الطبيعيه يا اد هي صفر 1 2 3 4 وانا طالع من اصغر واحد فيهم اهو اصغر عدد طبيعي هو الصفر طبعا الاعداد الصحيحه التي تقع على يمين الصفر ا على خط الاعداد تسمى اعدادا ايه؟ تسمى اعدادا صحيحه موجبه طيب العدد الصحيح الذي يعبر عن خساره الخساره دي يعني حاجه بالسالب 2000 جنيه يبقى سالب 2000 - 2000 يلا نجيب اسئله ثانيه نجيب اسئله ثانيه يا باشمهندس بسرعه بيقول لي اذا كان العدد يقع على يسار العدد تعالي تعالي اعمل لي خط الاعداد بسرعه اهو يلا بيقول لك العدد بيقع على يسار على شمال البي يعني البي هنا مثلا بيقول لك الا على شمالها مثلا كده مش احنا قلنا يا باشمهندس ان اي عدد بيقع على اليمين هو الكبير هيقول لك مستر محمد ما قالش والله مستر محمد قال يا حبيبي قال لك ان العدد اللي على اليمين دايما هو الكبير طب ما هو بيقول لك ايه بيقع على اليسار ايه بيقع على الشمال قول لي فايه العلاقه ما بين وبي يبقى ال bي هي الكبيره لانها على اليمين على اليمين يبقى البي هي الكبيره طبعا سؤال محترم ده س محترم المعكوس الجمعي بنكتب العدد زي ما هو ونغير اشارته يبقى سالب ا شوف الاكمل مع بعض لو احنا بصينا هنا بيقول لك اصغر عدد صحيح موجب الواحد بينما اكبر عدد صحيح سالب يبقى السالب واحد خدنا الملحوظه دي لما قلنا الثلاث ملحوظات وقت واحد اصغر عدد صحيح موجب واكبر عدد صحيح سالب والعدد الذي ليس موجب وليس سالب الصفر اكبر من الاعداد السالبه مش احنا قلنا ان الصفر اكبر من كل اللي على شماله مين اللي على شماله السالب ولا الموجب السالب عدد صحيح غير سالب وغير موجب هو مين هو الصفر اصغر عدد صحيح غير يا سلام يهيا ليك ان السؤال دههو سؤال سهل لكن محترم سؤال محترم مش اي حد يحله تركز معايا بيقول لك اصغر عدد صحيح غير سالب هات لي كلمه غير سالب دي هنا كده يعني ايه غير سالب قو لي قو لي يلا يعني ايه غير سالب لما اقول لك حاجه غير سالب ده معناها ان الحاجه دي موجبه صح وممكن الحاجه دي تبقى الصفر برض صح ولا ايه يا اد مش الصفر ده غير سالب وغير موجب فلما تلمح كلمه غير خد الصفر معاك غير سالب معناها موجب او صفر هو عاوز اصغر عدد صحيح غير سالب انا كده معايا الصفر ها والاعداد الموجبه اللي هي الواحد والاتنين والثلاثه وانا طالع مين اصغر واحد فيهم الصفر يبقى اخد الصفر ده يبقى الصفر اصغر عدد صحيح غير سالب ليه ليه خدت الصفر يا مستر ليه ما اخدتش الواحد لان الواحد هو اصغر عدد اا موجب يا حبيبي لما اقول لك كلمه غير دي معناها حاجتين غير سالب معناها موجب وكمان كلمه غير تدخل معاك الصفر لان الصفر غير موجب وغير سالب لما تيجي تيجي تتكلم عن الغير موجب والغير سالب اول حاجه تاخدها معاك هي الصفر طب ما هو كلمه غير سالب تعني موجب ما انا لما ماكنش سالب يبقى انا موجب مثلا كعدد وبالتالي انا معايا الصفر كمان لان الصفر غير سالب وغير موجب يبقى انت معاك الصفر والاعداد الموجبه انا عاوز منهم اصغر واحد يبقى الصفر عددان متعاكسان احدهم واحد يبقى التاني سالب واحد زيه بعكس الاشاره العدد الصحيح السابق يلا بعد اذنك كده اعمل لي خط الاعداد وحط لي العدد اللي هو بيقول لك عليه سالب خمسه انا عايز السابق امشي شمال ولا امشي يمين؟ شمال يبقى امشي كده السابق يبقى اروح للسالب س خلاص العدد ومعكوس الجمع يكونان على متساويين من العدد مين؟ من العدد صفر بيكون كل واحد فيهم على نفس المسافه من الصفر واحد على يمين الصفر والثاني على شمال الصفر العدد سالبثلا يقع على يمين العدد مين؟ هتقول لي مش عارف اقول قيقول لك تعالى فين السالبثلالاه اهي هات لي عدد هنا وهات لي عدد الناحيه دي هنا هتلاقي سالب ا وهنا هتلاقي سالب اين هو بيقول لك العدد سالبثلا يقع على يمين مين ده على يمين دههو على يمين السالب اربعه مباشره على خط الاعداد طب لو قال لك يقع على يسار مين ده بيقع على يسار السالب اين ابقى فاهم واحلل وافتح وارسم خط الاعداد بتاعي وارسم واجيب ومابقاش حافظ معلومه وخلاص حلو الكلام العدد الذي معكوسه الجمع يساوي نفسه صفر اكبر الاعداد التاليه بص مش ده عدد سالب وده عدد سالب وده عدد سالب واحنا قلنا معلومه ان الصفر قلنا كده والله قلنا يا اد ان الصفر اكبر من اي عدد سالب فبما انهم كلهم اعداد سالبه ومعاهم صفر اذا الصفر ده اكبر منهم كلهم ودي معلومه بناكد عليها لثالث او رابع مره المعكوس الجمعي للعدد سالب ت يبعد نقط وحدات عن الصفر يا سلام يبعد تسع وحدات هو مين المعكوس الجمعي للسالب ت هفهمك اهو المعكوس الجمعي هو التسعه هو بقى بيسالك ايه بيقول لك التسعه اللي انت بتجيبها دي بتبعد قد ايه عن الصفر بتبعد تسع وحدات 1 2 3 4 5 6 7 8 9 بتبعد العدد نفسه خلاص المعكوس الجمعي العدد سالب ت بيبعد تسع وحدات عن الصفر لكن الراجل ده بقى لو كان عاوز يجيب مساله كويسه قوي في الامتحان كان يعمل ايه؟ كان يقوم قايل لك كده المعكوس كان يقول لك كده المعكوس الجمعي للعدد تسعه يبعد كان يقول لك كده بقى يبعد نقط وحدات عن الصفر هو المعكوس الجمعي للتسعه هو مين؟ السالب ت هو بقى بيقول لك السالب ت دي اللي هي دههي تبعد قد ايه عن الصفر حد يعرف يقول لي تبعد تسع وحدات برض تبعد تسع وحدات برض ازاي يا مستر المفروض تبعد سالب ت يا نهار ابيض ده انت كده عكيت عكه مش كويسه خالص ليه بقى ما فيش عندنا بعد بالسالب عمرك شفت كده مثلا يفطح على الطريق وانت مسافر من القاهره لاسكندريه مثلا يقول لك البعد ما ما بين الاسكندريه ومش عارف ايه سالب 15 كيلو عمرك شفت كده مش يقول لك دايما 15 كيلو 16 كيلو 20 كيلو عمرك ما تشوف يافطه مكتوب عليها بالسالب لان ما فيش بعد او مسافه بالسالب فالعدد دههو اللي هو سالب ت بيبعد قد ايه عن الصفر بيبعد تسعه بس هي تسعه في الاتجاه السالب لكن اما اجي اسالك عن البعد يبعد اوعى تكتب لي حاجه بالسالب السالب ت اللي هي المعكوس ز بتاع التسعه بيبعد تسع وحدات عن الصفر ما بيبعدش سالب تسعه اركز وركز وشوف الحاجات اللي ممكن تخليك متفوق على زمايلك وتك عليها خلاص هو هنا ما جابهاش في الكتاب انا بقولها لك اهو بقى عشان لما تلاقيها في تقييمات في امتحان شهر في بتاع فيبقى مستر محمد اديه لك اتفقنا بيقول لك عدد الاعداد الصحيحه المحصوره ما بين سالب اين وثلاه ادي سالب اين وادي لاثه في هنا سالب واحد وفي صفر في 1 في 2 وبس وبيقول لك عددهم كام واحد اربعه اربع اعداد فقد سامح 12 كلغم من كتلته فقد الفقد يبقى بالسالب تتحرك غواصه على عمق احنا معانا سطح الميه صفر العمق ده بالسالب العمق ده يعني حاجه لتحت يبقى -150 سحب سحب يعني بننقص بننقص يعني بالسالب ارتفع يبقى بالموجب ارتفع عت درجه الحراره في لندن ثلاث درجات مئويه نكتب لاثه ما حدش يكتب موجب لاه الموجب ما بيتكتبش خسرت احدى الشركات 7 ملايين جنيه الخساره يبقى بالسالب 7 ملايين يعني سبعه قدامها ست اصفار تبلغ درجه الحراره في موسكو ثمان درجات مئويه تحت الصفر يبقى سالب 8 تحركت مريم 10 خطوات للامام يبقى 10 لانها بالموجب لانها لقدام طاقه تقع مدينه على ارتفاع 50 متر فوق سطح البحر طالما اللي فوق يبقى 50 بالموجب والموجب ما بيتكتبش يا بطل عارف اني طولت عليك وعارف اني اديت لي الدرس ده حقه بس ما تنساش اول كلمتين قلتهم لك في بدايه الحصه ان احنا بنربط سنه اته باولى اعدادي بدايه من النهارده وبكره تسمع كلامي وتقول فعلا كان مستر محمد عنده حق والراجل ده فعلا كان بيدي الدرس ده حقه علشان هو بيبص لبعيد عندنا الس-ب1 معكوسها الجمعي هنكتب ال1 ونغير الاشاره السبعه بالموجب نكتبها سب بالسالب السالب 16 نكتبها 16 بالموجب ال 4 على 7 نكتبها زي ما هي هي بالموجب نخليها بالسالب السالب خ تبقى موجب خ النص يبقى سالب نص هو موجب اخليه سالب ده سالب اخليه موجب ده سالب اخليه موجب الصفر معكوس جمع لنفسه -3 على 2 تبقى 3 على 2 -5/ 8 تبقى 5 على 8 6 معكوسها سالب س يبقى يا باشمهندس الحاجه لو بالموجب اكتبها زي ما هي واغير اشارتها ده سؤال ما يوقفكش ابدا في الامتحان خالص نقارن طبعا الاربعه اكبر من اللاثه ولو مش فاهم شوف حد يفهمك النقطه دي انت عايز حد يقول لك الاربعه اكبر من الثلاه تاخد 4 جنيه ولا تاخد لاثه خد اربعه هي الكبيره العدد الموجب اكبر من العدد السالب من غير ما افكر العدد الموجب ده موجب وده سالب الموجب اكبر من السالب طب صفر ولا 8انيه؟ طبعا 8انيه مش محتاجه دي اما نيجي نقارن بنقارن من غير الاشاره مين اكبر يبقى هو الصغير مين اكبر سبعه ولا لاه السبعه تبقى هي الصغيره في وجود الاشاره مين اكبر قارن من غير الاشاره ها التسعه اكبر من الاربعه يبقى التسعه هي الصغيره في وجود الاشاره ده عدد موجب وده عدد سالب العدد الموجب اكبر من العدد السالب من غير ما افكر الصفر اكبر من اي عدد سالب؟ الصفر اهو اكبر من اي عدد سالب ده سالب وده صفر فالصفر اكبر من اي عدد سالب دي كده سالب 10 ودي كده يا باشمهندس احنا قلنا سالب سالب تبقى موجب تبقى مانيه دي كده بثمانيه سالب سالب بيطيروا مع بعض بالسلامه توكلوا على الله ويفضل المانيه دي كده بثمانيه ودي سالب 10 يبقى على طول ال اكبر من السالب 10 علشان اي عدد بالموجب اكبر من اي عدد بالسالب العدد الموجب اكبر من السالب من غير ما افكر بص هنا كمان العدد الموجب اكبر من السالب هنا لو انا كده خبيت الاشاره هلاقي ان السته اكبر من الخمسه تبقى السته هي الصغيره في وجود الاشاره يبقى انا بخبي الاشاره واشوف مين الكبير لقيت ان السته اكبر من الخمسه يبقى السته في وجود الاشاره هي الصغيره المعكوس الجمعي للاربعه س- ا احنا بنقارن ما بين السالب اربعه والصفر طبعا الصفر اكبر المعكوس الجمعي للصفر هو الصفر الصفر اكبر ولا السالب اين الصفر اكبر من اي عدد سالب المعكوس الجمعي للعدد لاه سالبثلا يبقى الموضوع متساوي نسيت اقول لك ان انا سايب لك واحده بس واجبها والثانيه كمان واجبها يا باشمهندس عشان انا نسيت اديك واجب النهارده فعلا اخر صفحه في الدرس كله واعتقد هيجي منها سؤال في الامتحان من شويه كنت قلت لك هاجل السؤال ده لاخر الحصه علشان نتكلم في سؤال الترتيب كله مره واحده عشان يبقى احنا خلصنا الدرس بتاعنا انا بس هفهمك الفكره ايه دلوقتي الراجل بيقول لك استخدم خط الاعداد لترتيب الاعداد التاليه ترتيبا تصاعديا طيب تعال نرسم خط الاعداد كده يا باشمهندس وبعدين فين اكبر واحد عندك بتحدد اكبر واحد اكبر واحد عندي هو السته واصغر واحد عندك هو السالب سبعه فانت ترسم لي على خط الاعداد من اول اصغر واحد لاكبر واحد يعني من اول هنا كده تحط لي -7 بعدين س- بعدين - خ بعدين - ا بعدين -3 بعدين - اين بعدين س-وا وبعدين صفر وبعدين 1 2 3 4 5 6 خلاص انت كده تقدر تعرف مين فيهم الكبير ومين فيهم الصغير لان دايما اللي على اليمين هو الكبير يعني عاوز اقول لك ان الراجل ده ممكن يجي في الامتحان يقول لك استخدم خط الاعداد فبترسم خط الاعداد وتحط لي عليه كل الاعداد دي وعشان اضمن ان انا حطيت كل الاعداد بدور على اكبر واحد واصغر واحد اكبر واحد هو السته واصغر واحد هو السالب سبعه ببدا من الصغير واطلع لحد ما اروح لاكبر واحد تلقائي بلاقيني حطيت كل الاعداد دول هنا الراجل عاوز يرتب تصاعدي الترتيب حط لي بس نقاط عند الاعداد يلا الاربعه فين اهي فين السالب سالب سبعه اهي فين الصفر اهو لازم احط نقاط عشان انا هاجي من هنا فين الثلاثه اهي فين الواحد اهو فين السالب خمسه الجميل اهي فين السته هناك اهي فين السالب واحد اهو عشان نرتب تصاعدي هنيجي من هنا واللي يقابلنا بناخده يبقى اول واحد السالب7 فاصله س- خف سالب خ السالب الناحيه دي وبعدين ها وانا ماشي قابلت السالب واحد وبعدين الصفر وبعدين الواحد وبعدين الثلاثه ثم الاربعه ثم السته بس كده فهي الفكره بس انك بتحط من اول اصغر واحد لاكبر واحد وتمشي وبعدين تحط نقاط زي ما انا عملت كده وانت عايز ايه ترتيب تصاعدي باجي من الشمال لان تصاعدي اجي من الشمال واطلع واللي يقابلني بكتبه اللي يقابلني بكتبه طب لو كان عايز ترتيب تصاعدي ا تنازلي عفوا من هنا كده تنازلي وهنا تصاعدي لو عايز تنازلي اجي من هنا بقى وانزل اقول له 6 4 3 1 -1 -2 -5 -7 خلاص فهمت دي ممكن بقى السؤال ما يجيش كده في الامتحان يجي ازاي هو يقول لك رتب بس وما يقولكش استخدم خط الاعداد بس انت ممكن تستخدم خط الاعداد ولا يقدر يقول لك حاجه بس احنا بقى عايزين من غير خط الاعداد رتب الاعداد داد التاليه تصاعديا يعني دور على الصغير دور على الصغير مين اصغر واحد هنا لما تيجي تدور على الصغير تحدد لي الاعداد السالب الاول فين الاعداد السالب مش انت بتدور على الصغير يبقى كده دور على السالب الاول طيب الاعداد السالب بس خد بالك من حاجه احنا رتبنا في المساله اللي فاتت من على اليمين وده غلط الترتيب على الشمال وده سهو مني الترتيب يا جماعه من الشمال الترتيب من اليسار ده حته ساقطه مني بسيطه الترتيب يا جماعه من هنا سالب س-ب خ ثم سالب واحد ثم صفر ثم واحد ثم لاه ثم اربعه ثم سته ده خطا الترتيب من اليسار احنا رتبنا تمام وكل حاجه والمنطق صح بس رتبنا من اليمين وده ساقط مني ما تزعلش عدل قلتها لك اهو جل من لا يسه وربنا سبحانه وتعالى بس اللي ما بيسهوش احنا بشر وارد وارد يا حبيبي لما تيجي ترتب تصاعدي او تنازلي تجيب من الشمال يبقى احنا نكتب السالب سبعه الاول وبعدين السالب خمسه وبعدين السالب واحد وبعدين الصفر وبعدين الواحد وبعدين الثلاثه وبعدين الاربعه وبعدين السته خلاص كويس ان احنا كان عندنا سؤال ترتيب تاني عشان نفتكر النقطه دي طيب ندور على الصغير يبقى ندور على الاعداد السالبه الاول مين هنا السالب -1 و-1 مين اصغرهم اصغرهم هو الس-ب1 وبعدين اجيب السالب 10 حلو فاضل عندك صفر وسبعه و3 مين اصغرهم الصفر طبعا وبعدين الثلاثه وبعدين السبعه تاني مش انت عاوز ترتب تصاعدي يبقى ندور على الصغير يبقى نروح ندور على الاعداد السالبه ونعمل عليها مربع كده ونقارن ما بينهم عايزين الاصغر خبي الاشاره تلاقي ان التسعه اكبر من الاربعه يبقى التسعه هي الصغيره في وجود الاشاره يبقى السالب ت هي الصغيره وبعدين السالب ا عندك 9 و17 و16 يبقى اجيب الت ثم ال 16 ثم ال رتب تنازلي لما تيجي ترتب تنازلي ندور على الكبير بقى يبقى اللي اشارته موجب حضرتك بترتب هنا تنازلي يبقى تعدل او تعلم لي على اللي اشارته موجب في عندك حاجه بالموجب غير الثلاثه لا يبقى التلاه دي اكبر واحده لانها بالموجب ثم بعد الموجب تدور على الصفر لان الصفر اكبر من اي عدد سالب يبقى احنا كده خلاص خدنا الاتنين دول يا اد لما نيجي نرتب تنازلي بندور على العدد الموجب الاول ما عنديش الا التثلاثه كتبتها بعد ما تخلص الاعداد الموجبه تدور على الصفر تجيبه الاول قبل الاعداد السالب لان الصفر اكبر من الاعداد السالب طيب وبعد كده عندك بقى حبيب قلبي سالب 8 وسالب ا وسالب 11 احنا عايزين الصغير الصغير احنا عفوا عايزين الكبير لان احنا بررتب تنازلي احنا خلصنا الصغير الكبير فيهم مين السالب اين طبعا وبعدين السالب8 وبعدين السالب 11 طب ليه يا مستر انا مش فاهم الحته دي قلت لك هاتهم في جنب انت بتقارن ما بين سالب8 وس-2 و-1 شيل الاشارات خالص خليها 8انيه واثنين و11 شيل الاشاره شيلهم شيلهم انت بتقارن ما بين سالب 8 وسالب ا وسالب 11 تقوم جاي في جنب وكاتب 8 وت و11 من غير الاشاره خلاص مين اكبر واحد مين اكبر واحد رتبهم يلا كده حسب الكبير ده الكبير وبعدين ده اللي اصغر شويه وده اصغر واحد في وجود السالب الصغير بيبقى هو الكبير الصغير بيبقى هو الكبير الصغير بيبقى هو الايه اللي عليه الدور يبقى شيل الاشاره خالص ودور دور على الصغير وهاته الاول وبعدين الثمانيه وبعدين ال1 لان في وجود الاشاره بيكون العدد الكبير هو الصغير فال 11 لوحدها هي كبيره بس في وجود السالب تبقى هي الصغيره حل تاني ممكن نروح نمثلهم كروكي على خط الاعداد يعني مثلا سالب اين ولتكن هنا مثلا طب السالبيه الاقيها هنا ولا الاقيها هنا لا السالبيه الاقيها هنا طب الس-1 الاقيها هنا ولا الاقيها هنا لا -8 - ت -10 -1 11 هنا كده مين اللي على اليمين السالب اين تيجي الاول مين اللي على اليميناني سالب وبعدين الس-ب1 على الشمال تيجي في الاخر طب تاني بدور على الكبير الاول لان كده برتب تنازلي يبقى علم على الخمسه واعلم على الثمانيه واعلم على الاربعه واعلم على الواحد مين اكبر واحد الثمانيه ثم الخمسه ثم الاربعه ثم الواحد دي ما فيش فيها كلام فاضل عندي سالب1 و-14 لا طبعا السالب اكبر من السالب 14 لان مثلا لو حطيت السالب واحد هنا فهلاقي السالب 14 الناحيه دي اللي هو سالب ا سالب3 لحد ما اوصل للسالب 14 حصه مرهقه بس والله ضميري مرتاح وانت واصل معايا للبوينت دي كده انت مش محتاج حتى اي حد يقول لك اي معلومه كل المعلومات المهمه معاك اللهم الا معلومتين بس بيجوا كاسئله متفوقين هنزلهم لك على صفحه الفيسبوك عشان اعمل عليهم سبوت باس وهنزل زلك الورقه بتاعتهم على جروب التليجرام ان شاء الله انتظر السؤالين دول مني سلام