45 مساحة شبه المنحرف كتاب الطالب الصف السادس المنهاج الاردني

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلاب وطالبات الصف السادس ان شاء الله اليوم راح نبلش في الدرس الرابع من الوحده الثالثه مساحه شبه المنحرف اول شي شو يعني شبه المنحرف انا بعرف تعريف شبه المنحرف هو شكل رباعي في ضلعان متقابلان متوازيان يعني هذا الضلع اللي فوق بوازي الضلع اللي تحت يعني مشات على نفس الخط هذا بنسميه شبه منحرف تمام هس مساحه شبه المنحرف راح تساوي اول شي باجي بحكي كان نص مضروبه ب مساحه القاعدتين طبعا هذول الخطين المتوازيان او الضلعين المتوازيان بنسميه قاعدتين هي القاعده الاولى وهي القاعده الثانيه اذا راح تكون المساحه نص مضروبه ب مجموع القاعدتين في الارتفاع طبعا الارتفاع اللي هي المسافه العموديه بين القاعدتين هي قانون مساحه شبه المنحرف تمام تمام يا استاذ نبلش نحل امثله اجد شبه المنحرف في كل مما ياتي اول خطوه بكتب القانون المساحه تساوي نص مضروبه مجموع القاعدتين طبعا مجموع القاعدتين بنحطها بقوس لانه اول شي لازم اجمع القاعدتين مضروبه في الارتفاع طيب قديش طول القاعده ه اتفقنا القاعدتين هم الضلعين المتوازيان الضلعين المتوازيان اللي هو الضلع اللي فوق والضلع اللي تحت اذا ها بتصير نص مضروبه القاعده الاولى ت والقاعده الثانيه اربعه طيب والارتفاع هي المسافه العموديه بين الضلعين المتوازيان او بين القاعدتين قديش الارتفاع بين القاعدتين هان يساوي خمسه طبعا لا تخربط هان الارتفاع هي المسافه العموديه يعني هان الزاويه قائمه لانه ممكن في السؤال يعطيك طول هذا الضلع مثلا يحكي لك هذا الضلع 7 سم ما راح استفيد من ها المعلومه انا بهمني المسافه العموديه بين القاعدتين اذا هان الارتفاع راح يساوي 5 هسا بدي احل ها المساله الاولويه لمين للاقواس فبتصير نص مضروبه 9 + 4 تسا 13 ضرب 5 هسا بنضرب بسط ب بسط ومقام بمقام 13 ض 5 تساوي 5 ض 3 15 5 وواحد باليد 5 ض 1 5 وواحد باليد 6ه اذا هي بتصير طبعا 65 ض 1 بتضلها 65 المقام 2 ض 1 2 ضرب 1 بتضلها 2 هسه بقسم البسط على المقام 65 تقسيم 2 تساوي 6 تقسي 2 3 3 ض 2 تساي 6 بعدها بنقص 6 نا 6 تساوي 0 هسا بنزل 5 5 تق 2 2 2 ض 2 تساوي 4 5 نا 4 تساي 1 هسا بنحط فاصله عشريه وبنزل صفر 10 تق 2 تساوي 5 5 ض 2 تسا 10 اذا المساحه تساوي 2 و5 سم مربع تمام السؤال اللي بعده نفس الخطوات اول شي بكتب القانون المساحه تساوي نص مضروبه بطول القاعدتين مجموع القاعدتين مضروبه في الارتفاع طيب قديش طول القاعده ه القاعده الاولى 12 والقاعده الثانيه خ فبتصير 12 زد 5 الارتفاع حكينا المسافه العموديه بين القاعدتين قديش المسافه العموديه ه اللي هي ت اذا الارتفاع يساوي 9 اول خطوه بجمع القاعدتين 12 ز 5 تساو 17 ضرب 9 هسا بضرب 17 ض 9 تساوي 9 ض 7 6 63 3 وسته باليد 9 ض 1 9 وست باليد 15 اذا هي بتصير 153 على 2 يعني ه ضربنا بسط ب بسط ومقام بمقام طيب هسا بنقسم قسمه طويله 153 ت 2 1 ت 2 لا يجوز 15 ت 2 7 7 ض 2 تسا 14 5 - 4 1 1 - 1 0 هسا بننزل الثلا 13 ت 2 = 6 6 ض 2 = 12 3 - 2 1 1 - 1 0 هسا بنحط فاصله عشريه وبنزل صفر 10 ت 2 خمسه 5 ض 2 تسا 10 اذا المساحه راح تساوي 76.5 سم مربع السؤال اللي بعده نفس الخطوات اول شيء بكتب القانون المساحه تساوي نص مضروبه مجموع القاعدتين في الارتفاع طيب قديش طول القاعده هان القاعده الاولى 11.5 والقاعده الثانيه 8.5 فبتصير نص مضروبه القاعده الاولى 11.5 زائد القاعده الثانيه 8.5 مضروبه في الارتفاع الارتفاع هان يساوي 8 هسا اول خطوه بدي اجمع هذول العددين كيف بجمع هذول العددين باجي بحكي ه 11.5 من زائد اول شيء بكتب فاصله تحت فاصله هي الثمانيه وهي الخمسه يعني لما اجمع الاعداد العشريه اهم شيء الترتيب تمام 5 ز خ 10 صفر وواحد باليد وصلنا ل الفاصله العشريه بنزلها 1 + 8 ت وواحد باليد 10 صفر وواحد باليد 1 + 1 تساوي 2 اذا هي بتصير نصف مضروبه في مجموع القاعدتين يساوي 20 في الارتفاع يساوي ثمانيه هسا هون في عننا اختصارات 2 تقي 2 1 20 تق 2 تساي 10 تمام دائما لما يكون في اختصار بين البسط والمقام بختصر عشان يكون الحل اسهل هسه المسائل اللي قبل ما كان في اختصار بين البسط والمقام يعني التسعه لا تقبل القسمه على اثنين هان ولا 17 تقبل القسمه على اثنين عشان هيك كنت اضرب بسط في بسط بعدين اقسم على اثنين بس هون بما انه في اختصار فباختيارك في كل شبكه مما ياتي اول شيء نطلع طول القاعدتين والارتفاع طيب حكينا القاعدتين هم الضلعين المتوازي وين الضلعين المتوازيان اللي هو هذا الضلع وهذا الضلع اذا ه اذا هذول القاعدتين طيب قديش طول القاعده الاولى نعد المربعات هي واحد اثنين ثلاث اذا القاعده الاولى تساوي ثلاث طيب والقاعده الثانيه مربع واحد اذا القاعده الثانيه تساوي واحد هسا بدي اشوف الارتفاع اتفقنا الارتفاع هي المسافه العموديه بين القاعدتين هي الارتفاع طيب قديش الارتفاع هان بنعد المربع هي واحد اثين لا ا اذا الارتفاع يساوي اربعه هسه بنكتب القانون المساحه تساوي نص مضروبه المجموع القاعدتين مضروبه في الارتفاع طيب حكينا القاعدتين القاعده الاولى ثلاث والقاعده الثانيه تساوي واحد والارتفاع يساوي اربعه هسه بجمع القاعدتين 3 ز 1 تساوي ا فبتصير نص مضروبه في اربعه مضروبه في الارتفاع ف هسا هون في عننا اختصارات 2 تق 2 1 و 4 تق 2 تساوي 2 فبظلم 4 تساوي ثمانيه اذا المساحه تساوي ثمانيه تمام سؤال اتحقق من فهمي نفس الشيء اول شي هان بدي احدد القاعدتين اتفقنا القاعدتين الضلعان متوازيان وين الضلعان المتوازيان الضلع اللي تحت والضلع اللي فوق يعني مشات على نفس الخط تمام قديش طول الضلع اللي تحت بنعد المربعات هي 1 2 3 4 5 6 اذا القاعده الاولى تساوي 6 والقاعده الثانيه بنعد المربعات هي واحد ها اين اذا القاعده الثانيه تساوي اثين هسه الارتفاع حكينا المسافه العموديه بين القاعدتين ها المسافه العموديه طيب قديش الارتفاع يساوي هان بنعد المربعات هي مربع مربعين ثلاث اربعه اذا الارتفاع يساوي اربعه هسا بكتب القانون المساحه تساوي نص مضروبه مجموع القاعدتين في الارتفاع فبتصير هان نص مضروبه قديش القاعدتين القاعده الاولى تساوي سته والقاعده الثانيه تساوي اثنين الارتفاع يساوي اربعه اول شي بجمع القاعدتين فبتصير ها نص مضروبه 6 ز 2 تساو 8 مضروبه في الارتفاع اللي هي اربعه هون في عننا اختصارات 2 تق 2 1 و4 ت 2 تساو 2 هسا بضرب 8 ض 2 تساوي 16 اذا المساحه تساوي 16 المساله اللي بعدها نفس الخطوات اول شيء بدي احدد القاعدتين والارتفاع القاعدتين اللي هو الضلع اللي تحت والضلع اللي فوق لانه هذول الضلعين متوازيان تمام قديش طول الضلع اللي تحت واحد اثنين 3 اذا القاعده الاولى تساوي ثلاث والقاعده الثانيه بنعد المربعات هي واحد اث 3 4 5 اذا القاعده الثانيه تساوي خمسه واتفقنا ارتفاع المسافه بين القاعدتين ها الارتفاع طيب قديش الارتفاع هان بنعد المربعات ها واحد اثنين لا اذا الارتفاع يساوي ثلا هسه بعوض باجي بكتب ه القانون يساوي نص مضروبه مجموع القاعدتين بالارتفاع طيب قديش مجموع القاعدتين حكينا القاعده الاولى تساوي ثلاث والقاعده الثانيه تساوي خم مضروبه في الارتفاع اللي هي ثلاث هسا ها بتصير نص مضروبه 3ز 5 تساوي 8 مضروبه في الارتفاع هون في عننا اختصارات 2 تقيم 2 1 و 8 تقي 2 تساوي 4 فبل عندي في البسط 4 ض 3 تساوي 12 اذا المساحه تساوي 12 السؤال اللي بعده اجد مساحه شبه المنحرف الظاهر في الصوره مجاوره والناتج من مرور اشاعه الشمس من خلال النافذه يعني بدنا مساحه شبه المنحرف اللي هان تمام اول شيء بكتب القانون المساحه تساوي نص مضروبه ب مجموع القاعدتين بالارتفاع قديش هان القاعده الاولى القاعده الاولى 60 والقاعده الثانيه 40 والارتفاع يساوي 30 اذا هس بعوض فبتصير نص مضروبه القاعده الاولى حكينا 60 القاعده الثانيه 40 والارتفاع يساوي 30 اول خطوه بجمع القاعدتين فبتصير 60 ز 40 تساوي 100 مضروبه بالارتفاع اللي هي 30 هان في عننا اختصارات باجي بحكي هان 2 تق 2 1 50 تقي و 100 تقسي 2 تساوي 50 هسا بضل عندي في البسط 50 ضرب 30 50 ض 30 اول شي بنزل الصفرين فضل عندي هان 5 ض 3 تساوي 15 اذا المساحه تساوي 1500 سم مربع فهمنا شو سوينا هان لما اختصر دائما الاثنين عدد في البسط هي كلها بتروح لانها بتصير واحد على 1 تساوي واحد واي عدد بضربه بواحد ضل نفس ما هو فضل عندي انا 50 ضرب 30 يعني العددين اللي ضلن هان طيب كيف ضربنا 50 ضرب 30 اول شي نزلنا الصفرين فضل عندي بعديها 5 ضرب 3 تساوي 15 اذا المساحه تساوي 1500 سم مربع السؤال اللي بعده حديقه على شكل شبه منحرف طول كل من قاعدتي 30 متر متر والمسافه العموديه بين القاعدتين 35 متر اجد مساحه هذه الحديقه اول خطوه بكتب القانون المساحه تساوي نص مضروبه مجموع القاعدتين مضروبه في الارتفاع طيب حكى لي هان القاعدتين واحده 30 والثانيه 40 فبتصير نص مضروبه القاعده الاولى 30 والثانيه 40 حكى لي المسافه العموديه بين القاعدتين 35 حكيي المسافه العموديه اللي هي ارتفع اذا مضروبه في 35 اول خطوه هان بجمع القاعدتين فبتصير نص مضروبه 30 ز 40 تساوي 70 مضروبه ب 35 اللي هو الارتفاع ه بامكاني اضرب بسط ب بسط ومقام مقام واخر شي اقسم على ا تمام او في عننا اختصارات 2 تقسيم 2 1 و 7 تقسيم 2 35 فضل عندي في البسط 35 ضرب 35 تساوي 5 ضرب 5 25 5 واث باليد 5 ضرب 3 15 وث باليد 17 زائد اول شي بنزل صف العشرات 3 ضرب 5 تساوي 15 5 وواحد باليد 3 ضرب 3 9 ووا باليد 10 هسا بجمع 5 0 5 7ز 5 12 2 ووا باليد 1ز 1 2 وبننزل الواحد اذا المساحه تساوي 1225 سيم او متر مربع هذا تمام يا شباب طيب لنفترض واحد ثاني حكى ما بدي اختصر يعني احنا اختصرنا ه الاثنين مع 70 حكي انا ما عرفت اختصر فبدي اضربها عادي اطلع شو بنساوي ه اول شي بضرب بسط ب بسط ومقام بمقام هسه 1 ضرب 70 بتضلها 70 طيب 70 ض 35 اول شي بنزل الصفر فبظلم ض 7 يعني لما اضرب البسط في البسط بتكون 70 ضرب 35 اول شيء بنزل الصفر فبظلم 35 5 و3 باليد 7 * 3 21 3 باليد 24 اذا تساوي 2450 2 ض 1 = 2 ضرب 1 بظلها 2 هسا بقسم البسط على المقام فبتصير 2450 تق 2 2 ت 2 1 1 ض 2 تساي 2 هسا بنقص 2 نا 2 0 بعدين بنزل الار 4 تقس 2 2 2 ضرب 2 4 ه بنزل الخ 5 تقسيم 2 2 2 ضرب 2 تساوي 4 بعدها بنقص 5 ناص 4 1 ه بضل عننا الصفر بنزل الصفر فبتصير 10 تقسيم 2 5 5 ضرب 2 تساوي 10 اذا لو لاحظنا الجواب طلع 1225 نفس الجواب طلع معنا ه اذا سواء اختصرنا بدايه الحل او نهايه الحل الحل راح يكون صحيح اهم شيء تكون الخطوات صحيحه تمام السؤال اللي بعده اجد مساحه المنطقه المضلله في كل شكل مما ياتي تمام هسا هذا الشكل لو لاحظنا هذا شبه منحرف بس مش شبه منحرف كامل قصينا منه شكل ثاني اللي هو المثلث اذا مساحه المنطقه المضلله راح تساوي مساحه شبه المنحرف ناقص المساحه اللي قصيناها اللي هي مساحه المثلث اذا اول شي بدي احسب مساحه شبه المنحرف مساحه شبه المنحرف تساوي نص مضروبه مجموع القاعدتين في الارتفاع طيب قديش طول القاعده هان لو لاحظنا القاعده الاولى تساوي 4.5 من والقاعده الثانيه 2.5 من والارتفاع هي المسافه العموديه بين القاعدتين تساوي 3 متر اذا هسا بعوض هان القاعده الاولى 4.5 زائد القاعده الثانيه 2 و5 من الارتفاع يساوي ثلا اول خطوه بدي اجمع القاعدتين فبج بحكي ه 4.5 ز 2.5 5 5 10 صفر وواحد باليد وصلنا لل فاصله العشريه بنزلها 4 2 6 وواحد باليد سب فهي بتصير نص مضروبه مجموع القاعدتين سبعه في الارتفاع ثلاث هسا بنضرب بسط ب بسط ومقام بمقام 1 ض 7 تسا 7 7 ض 3 تساو 21 المقام 2 ضرب 1 2 2 ضرب 1 2 فبتصير 21 تقيم 2 بقسم قسمه طويله 2 تقسي 2 1 1 ضرب 2 تساوي 2 بعدها بنقص 2 نا 2 تساوي ص0 هسا بنزل الواحد 1 تقسيم 2 لا يجوز بنحط صفر طيب هسا بنحط فاصله عشريه وبنزل صفر 10 تقسي 2 5 5 ض 2 تسا 10 اذا مساحه جبه الم ح بتساوي 10 صحيح و5 من متر مربع هس بدي اوجد مساحه المثلث حكينا مساحه المثلث تساوي نص مضروبه بطول القاعده في الارتفاع تمام قديش طول القاعده وقديش الارتفاع حكينا الارتفاع المسافه العموديه بين راس المثلث والضلع المقابل له في المثلث هي المسافه العموديه مثلا لانه ها الزاويه قائمه اذا الارتفاع يساوي اثنين طيب وطول القاعده هان يساوي اثنين فبتصير الجواب نص مضروبه باثنين القاعده في الارتفاع ا ه في عننا اختصارات 2 تقسي 2 1 و 2 تقسي 2 1 فبظلم سحه المثلث 2 متر مربع تمام هسه مساحه المنطقه المضلله رح تساوي مساحه شبه المنحرف اللي هي 10.5 من ناقص مساحه المثلث كيف بنقص هذول العددين باجي بحكي ه بما انه في فاصله عشريه ومنزل على يمين الفاصله اذا بكتب ه فاصله وبكتب صفر عشان تصير المنازل على يمين الفاصله متساويه هس بنقص فبتصير 10.5 من ناقص بكتب فاصله تحت فاصله 2 صف 5 نا 0 5 وصلنا ل الفاصله بنزلها 0 نا 2 لا يجوز بناخذ واحد من الواحد بتصير صفر وهاي بتصير 10 10 ناص 2 تساوي 8 اذا المساحه 8.5 من متر مربع السؤال اللي بعده اتحقق من فهمي لو لاحظنا ه الشكل بتكون من جزئين يعني بدي اقسمه ل مساحتين المساحه اللي فوق اللي هي شبه المنحرف والمساحه اللي تحت اللي هي مثلث فجي بحكي ه المساحه راح تساوي اي واحد اللي هي مساحه شبه المنحرف زائد اي اين مساحه المثلث اول شي بدي احسب مساحه شبه المنحرف تساوي نص مضروبه مجموع القاعدتين في الارتفاع طيب قديش طول القاعده ه طول القاعده هي 13 والقاعده الثانيه تسعه والارتفاع المسافه العموديه بين القاعدتين اللي هي تساوي خ اذا هس بعوض باجي بحكي ه نص مضروبه القاعده الاولى 13 والقاعده الثانيه تسعه والارتفاع يساوي خم فبتصير نص مضروبه 13 + 9 تساوي 22 مضروبه في الارتفاع هان في عننا اختصارات 2 ت 2 1 22 ت 2 11 فبظلم في البسط 11 ض 5 تساوي 55 اذا مساحه شبه المنحرف 55 سم مربع هسا بدي احسب مساحه المثلث تساوي نص مضروبه بطول القاعده في الارتفاع طيب قديش طول القاعده وقديش الارتفاع حكينا الارتفاع المسافه العموديه من راس المثلث الضلع المقابل له اذا الارتفاع هان يساوي 10 لانه المسافه حكى لي تساوي 10 طيب وطول القاعده يساوي 13 فهي بتصير نص ضه طول القاعده 13 في الارتفاع يساوي 10 في عننا اختصارات هان 2 تق 2 1 و10 تق 2 5 فضل عندي 13 ض 5 تساوي 5 ض 3 5 15 5 ووا باليد 5 ض 1 5 وواد باليد 6 اذا المساحه تساوي 65 سم مربع الخطوه الاخيره بدي اجمع المساحتين مساحه شبه المنحرف تساوي 55 ومساحه المثلث سساوي 65 5 5 10 صف وواحد باليد 5 6 11 وواد باليد 12 اذا المساحه تساوي 120 سنمر مربع تمام الشكل الثاني ه نفس الشي بدي اقسم هذا الشكل لجزئين اول شي عندي فوق شبه منحرف والشكل اللي تحت برضه شبه منحرف اول شي نطلع مساحه الشكل اللي فوق باجي بحكي ه نص مضروبه مجموع القاعدتين بالارتفاع طيب قديش طول القاعده اللي هان اول قاعده طولها 200 والقاعده اللي تحت طولها 150 واتفقنا الارتفاع المسافه العموديه بين القاعدتين قديش المسافه العموديه هان تساوي 50 اذا باجي بحكي ه نص مضروبه طول القاعده الاولى 200 القاعده الثانيه 150 في الارتفاع اللي هي 50 اول شي بجمع القاعدتين 200 زائد 150 تساوي 350 مضروبه في الارتفاع هسا ه في عننا اختصارات 2 تق 2 1 50 ت 2 تساو 25 بظل عندي في البسط 350 ض 25 اول شيء بننزل الصفر فبظلم ض 25 ف باجي بحكي ه 35 ض 25 تساوي 5 ض 5 25 5 واث باليد 5 ض 3 15 واث باليد 17 زائد اول شي بنزل صفر 2 ضرب 5 عت صف وواحد باليد 2 ضرب 3 6 وواد باليد س 5 ص0 5 7ز 0 7 ز 7 8 اذا المساحه تساوي 8750 متر مربع هي مساحه شبه المنحرف اللي فوق طيب شبه المنحرف اللي تحت نفس الخطوات اول شي بكتب القانون المساحه تساوي نص مضروبه مجموع القاعدتين في الارتفاع طيب قديش مجموع القاعدتين هان اول شي عندي القاعده اللي تحت تساوي 250 والقاعده اللي فوق تساوي 150 والمسافه العموديه بين القاعدتين تساوي 60 اذا هسه بعوض القاعده الاولى تساوي حكينا 250 زائد القاعده الثانيه 150 والارتفاع يساوي 60 اول خطووه من جمع القاعدتين فبتصير نص مضروبه 250 ئ 150 تساوي 400 مضروبه في الارتفاع اللي هي 60 هسا هون في عننا اختصارات 2 تقسي 2 1 400 تقي 2 تساوي 200 فضل عندي في البسط 200 ضرب 60 تساوي هون في عننا صفر وهون صفرين بنزل ثلاث اصفار بظل عندي ه 2 ض 6 تساوي 12 اذا المساحه تساوي 12000 م مربع هسه الخطوه الاخيره بدي اجمع المساحتين المساحه الاولى 12000 متر مربع زائد المساحه الثانيه 8750 0 + 0 0 0 + 5 5 0 + 7 7 2 + 8 10 ص0 وواحد باليد 1 + 1 2 اذا المساحه تساوي 20750 م مربع وهيك يا شباب بكون خلصنا شرح الدرس الحصه الجايه ان شاء الله بنحل اسئله كتاب الطالب والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته