48 حجم المنشور الرباعي ومساحة سطحه كتاب الطالب الصف السادس المنهاج الاردني

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته طلاب وطالبات الصف السادس ان شاء الله اليوم راح نبلش في الدرس الخامس من الوحده الثالثه حجم المنشور الرباعي ومساحه سطحه حجم المنشور الرباعي تساوي مساحه القاعده في ارتفاع المنشور هسا ه القاعده را نتعامل معها يا مستطيل او مربع مساحه المستطيل اللي هي الطول ضرب العرض اذا حجم المنشور راح يساوي مساحه القاعده في الارتفاع حكينا مساحه القاعده راح تساوي الطول ضرب العرض في ارتفاع ع المنشور يعني لازم تكون حافظ هذا القانون نحل امثله عليه حكى لي اجد حجم كل منشور رباعي مما ياتي اول شي بكتب القانون الحجم يساوي حكينا مساحه القاعده احنا في هذا الدرس رح نتعامل مع مستطيل او مربع عشان هيك مباشره بحكي له الطول ضرب العرض في ارتفاع المنشور هسه بعوض هان الطول يساوي 6 والعرض يساوي ا اذا 6 ضرب 2 ارتفاع المنشور يساوي 4 ضرب ا 6 ضرب تساوي 12 12 ض 4 تساوي 48 اذا الحجم يساوي 48 سم مكعب طبعا هي راح تكون مكعب تمام لانه بحكي عن الحجم السؤال اللي بعده نفس الخطوات الحجم يساوي الطول ضرب العرض اللي هي مساحه القاعده في ارتفاع المنشور الطول هان يساوي 6ه والعرض يساوي 6ه والارتفاع يساوي 6ه اذا بتصير 6 ض 6 ضرب 6 6 ض 6 36 خلينا نكتبها ه 36 ضرب 6 وتساوي 6 ض 6 36 6 وث باليد 6 ض 3 18 وث باليد 21 اذا الحجم يساوي 216 ملم مكعب طبعا لما يكون عندي الطول نفس العرض نفس الارتفاع هذا بنسميه مكعب الابعاد متساويه بنسميه مكعب تمام السؤال اتحقق من فهمي نفس الخطوات اول شي بكتب القانون الحجم يساوي الطول ضرب العرض اللي هي مساحه القاعده في ارتفاع المنشور الطول ه يساوي اربعه والعرض يساوي 2 والارتفاع يساوي خمسه فرح تكون 4 * 2 ض 5 4 * 2 = 8 8 ض 5 = 40 اذا الحجم يساوي 40 سم مكعب تمام السؤال اللي بعده بيعطيني الحجم وبيكون في بعد ناقص يعني بيكون الطول مش موجود او العرض او الارتفاع فجي بحكي ه يعني زي السؤال حكى لي اجد قيمه اكس في كل منشور رباعي مما ياتي علما ان حجم كل منها 360 سم مكعب اول خطووه بكتب القانون الحجم يساوي الطول ضرب العرض اللي هي مساحه القاعده بارتفاع المنشور المعلومات اللي اعطاني اياها الحجم سيساوي 360 اذا بعوض بدل الحجم 360 تمام الطول هان يساوي 20 والعرض يساوي تعه فبتصير 20 ضرب 9 والارتفاع يساوي تساو اكس ضرب اكس اول خطوه بضرب 20 ض 9 بنزل الصفر 2 ض 9 = 18 فاذا بتصير 180 اكس هي تساوي 360 ب نطلع قيمه اكس بقسم هذا الطرف على 180 والطرف الثاني على 180 هذول بروح مع بعض فبظلم صفر بتروح مع الصفر 36 ت 18 تسا 2 اذا الارتفاع هان يساوي 2 سم تمام السؤال اللي بعده نفس الخطوات طبعا هذا السؤال بدي احله على نفس الحجم اللي هو الحجم يساوي 360 سنتمتر مكعب تمام اول خطوه بكتب القانون الحجم يساوي الطول ضرب العرض ضرب الارتفاع الحجم حكينا يساوي 360 الطول هان يساوي 12 والعرض يساوي 6 فبتصير 12 ضرب 6 والارتفاع يساوي اكس ضرب اكس اول شي بضرب ه 12 ضرب 6 تساوي 6 ض 2 12 2 ووا باليد 6 ض 1 6 ووا باليد 7 اذا ها بصير 360 تساوي 72 باكس نطلع قيمه اكس بقسم ها على 72 والطرف الثاني على 72 هذول بروح مع بعض فبل اككس تساوي هس بنقسم قسمه طويله 360 تقسي 72 3 ت 72 لا يجوز 36 ت 72 برضه لا يجوز 360 تقسي 72 تساوي 5 5 ض 2 10 ص0 وواحد باليد 5 ض 7 35 واحد باليد 36 اذا قيمه اكس تساوي 5 سم السؤال اللي بعده نفس الخطوات الحجم يساوي الطول ضرب العرض ضرب الارتفاع الحجم حكينا يساوي 360 الطول هان يساوي اكس والعرض يساوي خمسه فبتصير اكس ضرب 5 والارتفاع يساوي 18 ضرب 18 اول شي بضرب 18 ض 5 تساوي 5 ض 8 40 ص0 وارب باليد 5 ض 1 5 وارب باليد ت9 فهي بتصير 360 تساوي 90 مضروبه باكس بنطلع قيمه اكس بقسم ها على 90 والطرف الثاني على 90 هذول بروحين مع بعض فبتل اكس تساوي صفر بتروح مع الصفر فبظلم 9 تساوي اربعه اذا قيمه اكس تساوي 4 سم تمام هي خلصنا اول مفهوم في هذا الدرس اللي هو حجم المنشور هسه رح نتعلم كيف رح احسب المساحه الكليه للمنشور شو يعني المساحه الكليه يعني انت الغرفه اللي انت فيها هي منشور في عندك اربع حيطان وفي عندك السقف والارض الاربع حيطان هذول بنسميه المساحه الجانبيه والسقف والارض بنسميه القاعدتين يعني المساحه الكليه للغرفه راح تكون مساحه الاربع حيطان بالاضافه للسقف والارض اللي هم القاعدتين تمام تمام طيب كيف بدي احسب المساحه الجانبيه اللي هي مساحه الاربع حيطان المساحه الجانبيه عشان احسبها اول شي هذا الرمز ساحه ال بعديها اي باجي بحسب محيط القاعده في ارتفاع المنشور تمام هي اسمها المساحه الجانبيه تمام هي اول خطوه والقاعده اتفقنا القاعده الطول ضرب العرض يعني عشان احسب مساحه القاعده الطول ضرب العرض بس انا في عندي قاعدتين اذا رح تكون الطول ضرب العرض الناتج بضربه باثنين يعني المساحه الكليه تساوي المساحه الجانبيه اللي هي حكينا محيط في ارتفاع المنشور بالاضافه للقاعدتين بالاضافه لمساحه القاعدتين خلينا نحل امثله عليها حكى لي ه اجد المساحه الجانبيه والمساحه الكليه لسطح كل منشور رباعي مما ي اول شيء المساحه الجانبيه حكينا المساحه الجانبيه تساوي محيط القاعده بارتفاع المنشور محيط القاعده في ارتفاع المنشور اول شيء بدي احسب محيط القاعده طبعا المحيط معناها مجموع اطوال الاضلاع انا بتعامل مع مستطيل هان يعني الطول اللي فوق مثلا لو كانت ها خمسه تحت را تكون خمسه لو كانت ها اربعه هي راح تكون اربعه المحيط يعني مجموع اطوال هي الاضلاع تمام فالمحيط راح يساوي اث مضروبه في الطول لانه الطول هان متساوي يعني هي خمسه وهي خمسه زائد اثنين مضروبه في العرض تمام هي محيط المستطيل 2 ضرب الطول زائد 2 ضرب العرض لازم تكون حافظها تمام هسا بعوض هان باجي بحكي بدي احسب المحيط 2 ضرب الطول زائد 2 ضرب العرض قديش الطول وقديش العرض هان هي الطول وهي العرض قديش الطول هان هان الطول يساوي ثلاث لانه هذا الضلع ثلاث اذا هذا را يكون 3 سم والضلع تحت رح يكون 3 سم اذا ه راح تكون 2 ض 3 زائد العرض يساوي 2 رح تكون 2 ض 2 2 ض 3 تسا 6 2 ض 2 تسا 4 اذا المحيط يساوي 10 سم هسه برجع عشان احسب المساحه الجانبيه حكينا المحيط يساوي 10 وارتفاع المنشور يساوي ثمانيه فبتصير 10 ض 8 تساوي 80 80 سم مربع هي المساحه الجانبيه تمام هسا بدي احسب المساحه الكليه اتفقنا عشان احسب المساحه الكليه المساحه الكليه تساوي المساحه الجانبيه زائد مساحه القاعدتين اذا لازم احسب مساحه القاعده فبج بحكي هنا مساحه القاعده شو تساوي الطول ضرب العرض الطول هان يساوي ثلاث والعرض يساوي اثنين فبتصير 3 ض 2 وتساوي 6 سم مربع هسه بنعو اخر شيء ه المساحه الجانبيه تساوي 80 زائد 2 مضروبه بمساحه القاعده مساحه القاعده تساوي 6 هسا باجي بحكي عن 80 زائد الاولويه للضرب طبعا 2 ض 6 تساوي 12 80 + 12 تساو 92 اذا المساحه الكليه 92 سم مربع تمام يا شباب طيب نحل كمان مثال اول خطوه بدي احسب المساحه الجانبيه المساحه الجانبيه تساوي محيط محيط القاعده في ارتفاع المنشور المحيط حكينا يساوي 2 ضرب الطول زائد 2 ضرب العرض الطول هان يساوي 6 والعرض طول هذا الضلع هسا بما انه هذا الضلع 2 سم فاذا هذا الضلع 2 سم والضلع اللي تحت 2 سم اذا العرض يساوي 2 هسا بعوض 2 ضرب الطول اللي هي 6 زائد 2 ضرب العرض اللي هي 2 2 ض 6 تساوي 12 2 ض 2 تسا 4 12 + 4 تسا 16 اذا المحيط يساوي 16 سم هسا بعوض ه 16 ضرب ارتفاع المنشور يساوي 4 16 ضرب 4 تساوي 64 اذا المساحه الجانبيه تساوي 64 سنمر مربع تمام هس بدي احسب المساحه الكليه المساحه الكليه اتفقنا تساوي المساحه الجانبيه زائد مساحه القاعدتين المساحه الجانبيه اوجدنا الناتج مساحه القاعده تساوي اتفقنا تساوي الطول ضرب العرض الطول هون يساوي 6 والعرض يساوي 2 6 ض 2 تساوي 12 فهس هون بصير الجواب المساحه الجانبيه تساوي 64 زائد 2 مضروبه مساحه القاعده تساوي 12 الاولويه هان للضرب 2 ض 12 تساوي 24 فبتصير 64 ا 24 وتساوي 88 سم مربع اذا المساحه الكليه تساوي 88 سم مرب والمساحه الجانبيه تساوي 64 سم مربع السؤال الثاني نفس الخطوات اول شي باجي بكتب المساحه الجانبيه تساوي محيط القاعده في الارتفاع تمام محيط القاعده لو لاحظنا هان الاضلاع لها نفس الطول يعني ها طولها 2 سم وهذا الضلع طوله 2 سم كيف عرفنا من الضلع اللي فوق بما انه هذا 2 سم فهذا راح يكون 2 سم والضلع اللي تحت راح يكون 2 سم تمام هس بما انه القاعده مربع محيط المربع يساوي 4 ضرب طول الضلع يعني لازم تكون حافظ هول القانونين القانون الاول محيط المربع هو ا طول الضلع والقانون الثاني محيط المستطيل هي 2 ضرب الطول زائد 2 ضرب العرض تمام ف بتصير 4 ضرب قديش طول الضلع ه ا 4 ض 2 تساوي 8 سم اذا المحيط ه يساوي ارتفاع المنشور يساوي 2 8 ض 2 تساوي 16 سم مربع ها المساحه الجبيه المساحه الكليه اتفقنا لازم احسب مساحه القاعده باجي بحكي ه مساحه القاعده تساوي بما انها مربع فجي بحكي الضلع تربيع او احكي الطول ضرب العرض عادي الطول ضرب العرض الطول قديش يساوي ه اثين والعرض يساوي اث 2 ضرب 2 تساوي 4 سمر مربع هس بعوض في القانون المساحه الكليه تساوي المساحه الجانبيه زائد مساحه القاعدتين المساحه الجانبيه تساوي 16 زائد 2 مضروبه مساحه القاعده تساوي 4 2 ضرب 4 فها بتصير 16 زائد 2 ضرب 4 تساوي 8 16 ز 8 تساو 24 سنم مربع تمام يا شباب السؤال اللي بعده مثال عه من الحياه يظهر في الصوره مجاوره سندوق جهاز حاسوب على شكل منشور رباعي حجمه 28000 سنم مكعب وطوله 40 سم وعرضه 17.5 من سم اجد ارتفاع الصندوق اول شي بجي بكتب القانون الحجم يساوي مساحه القاعده اللي هي الطول ضرب العرض في ارتفاع المنشور حكالي الحجم ساوي 28000 ف بعوض بدل الحجم 28000 والطول حكى لي يساوي 40 والعرض يساوي 17.5 من والارتفاع مجهول اول خطوه بضرب هدول العددين ببعض اتفقنا بما اني بضرب في عدد ف اصفار فبحر الفاصله على حسب عدد الاصفار يعني ه عننا صفر واحد بحرك الفاصله منزله واحده لليمين فبتصير هي 4 ضرب 175 ضرب الارتفاع تمام يا شباب بما اني ضربت بصفر فحركت الم الفاصله منزله واحده لليمين هسا بضل عندي هان 175 ضرب 4 4 ض 25 ص0 واث باليد 4 ض 7 28 واث باليد 30 صف وثلا باليد 4 ض 1 4 و3 باليد سبعه اذا ها بتصير 700 مضروبه في الارتفاع تساو 28000 بنقسم ها على 700 والطرف الثاني على 700 هدول بروح مع بعض فبظلم اول شيء صفرين بروح مع الصفرين فبظلم 7 تساوي عه وبضل عننا صفر بنزله في الناتج اذا الارتفاع يساوي 40 سم تمام المطلوب اللي بعده اجد المساحه الكليه لسطح الصندوق عشان احسب المساحه الكليه اول شي لاز ز احسب المساحه الجانبيه بالاضافه لمساحه القاعدتين نبلش اول شي في المساحه الجانبيه تساوي محيط القاعده في الارتفاع حكينا محيط القاعده تساوي 2 ضرب الطول زائد 2 ضرب العرض الطول حكى لي يساوي 40 في السؤال والعرض يساوي 17 و5 من 2 ضرب 40 تساوي 80 زئ 2 ضرب 17.5 تساوي 35 هسا باجي بحكي ه 80 ئ 35 تساوي 115 اذا المحيط يساوي 115 سم هي 115 سم طبعا مضروبه في ارتفاع المنشور او ارتفاع الصندوق الارتفاع حس طلعنا قيمته اللي هي 40 ضرب 40 اول شيء بنزل الصفر فضل عندي هان 115 ض 4 يعني نزلنا هذا الصفر فضل عندي 115 ض 4 تساوي 4 ض 25 ص0 واث بالي 4 ضرب 1 4 واث باليد 6 4 ضرب 1 4 اذا المساحه الجانبيه تساوي 4600 سم مربع تمام هسه بدي احسب مساحه القاعده باجي بحكي هان مساحه القاعده تساوي هان المستطيل اللي هي الطول ضرب العرض الطول حكى لي يساوي 40 والعرض يساوي 17.5 40 ض 17.5 هسا حليناها طلع الجواب 700 اذا مساحه القاعده تساوي 700 هسا بنعو هان المساحه الجانبيه تساوي 4600 زائد 2 مضروبا ب مساحه القاعده اللي هي 700 اول شيء بنضرب 2 في 700 تساوي خلينا نكتبها 4600 ئ 2 ض 700 اول شي بنزل الصفرين 2 ض 7 تسا 14 الخطوه الاخيره بنجمع هذول الرقمين 4600 زائد 1400 0 + 0 ص0 0 + 0 برضه ص0 6 + 4 10 صفر وواحد باليد 4 + 1 5 وواحد باليد 6 اذا المساحه الكليه تساوي 6000 سم مربع طبعا الحل شوي طويل بس سهل يعني تيكون حافظ القوانين يعني زي هذا السؤال يظهر في صوره مجاوره صندوق هديه على شكل منشور رباعي حجمه 1125 س متر مكعب وطوله 25 وارتفاعه 5 سم اجد عرض الصندوق ومساحه سطحه الكليه تمام اول شيء بكتب القانون الحجم يساوي الطول ضرب العرض ضرب الارتفاع حكى لي الحجم يساوي 1125 اذا بعوض بدل الحجم 1125 والطول حكى لي يساوي 25 ضرب 25 والارتفاع طبعا العرض مجهول بخليها زي ما هي والارتفاع يساوي خ اول خطوه بضرب 25 ضرب 25 ض 5 تساو 125 مضروبه في العرض هسا بقسم هذا الطرف على 125 والطرف الثاني على 125 هذول بروح مع بعض فضل عندي العرض يساوي 1125 تقسي 125 تساوي 9 اذا العرض يساوي 9 سم تمام هسه طلب مني اني اوجد المساحه الكليه المساحه الكليه تساوي المساحه الجانبيه بالاضافه لمساحه القاعدتين اول خطوه بدي احسب المساحه الجانبيه المساحه الجانبيه تساوي محيط القاعده في الارتفاع المنشور محيط القاعده يساوي 2 ضرب الطول زائد 2 ضرب العرض الطول ه حكالي يساوي 25 اذا بتصير 2 ضرب 25 والعرض يساوي ت زئ 2 ضرب 9 2 ض 25 تساو 50 ئ 2 ض 9 تسا 18 50 ز 18 تساوي 68 اذا المحيط يساوي 68 الارتفاع يساوي 5 اذا 68 ضرب 5 وتساوي 8 ضرب 5 ض 48 40 صف ورب باليد 5 ضرب 6 30 ورب باليد 34 اذا المساحه الجانبيه تساوي 340 سم مربع تمام هسا بدي احسب مساحه القاعده مساحه القاعده تساوي الطول ضرب العرض الطول يساوي 25 والعرض يساوي ت هسا بضرب ه 25 ضرب 9 وتساوي 9 ضرب 5 45 5 ورب باليد 9 ض 2 18 ورب باليد 22 اذا المساحه تساوي 225 سم مربع هسا بعوض في القانون المساحه الجانبيه حكينا تساوي 340 زائد 2 مضروبه مساحه القاعده تساوي 200 25 2 * 225 = 450 اخر خطوه بنجمع هذول الرقمين 0 + 0 0 5 + 4 = 9 و4 + 3 تساوي سعه اذا المساحه الكليه تساوي 790 سم مربع زي ما حكيت لكم يا شباب لازم تكون حافظ القوانين الحجم يساوي يعني هذا اول قانون الطول ضرب العرض ضرب الارتفاع المساحه الجانبيه تساوي محيط القاعده في ارتفاع المنشور طيب محيط القاعده كيف بحسبه اللي هي 2 ضرب الطول زائد 2 ضرب العرض لو كانت القاعده مربع المحيط بسرعه باجي بحكي ه المحيط يساوي اربعه في طول الضلع لما تكون القاعده مربع اذا ما كانت مربع لا باجي بحكي 2 ضرب الطول زائد 2 ضرب العرض تمام والمساحه الكليه شو تساوي المساحه الجانبيه بالاضافه لمساحه القاعدتين مساحه القاعده شو تساوي الطول ضرب العرض اذا لازم تحفظ هي القوانين اذا حفظت هي القوانين بتحل اي سؤال به هذا الدرس وهيك يا شباب بكون خلصنا شرح الدرس الحصه الجايه ان شاء الله بنحل اسئله كتاب الطالب والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته