‪التشتت رياضيات تالتة اعدادي الدرس الثاني الوحدة الثالثة الترم الأول 2024

بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اجدع باشمهندسين واجدع دكاتره ان شاء الله باذن الله ربنا يكرمكم السنه دي ودخلوا الثانوي وان شاء الله باذن الله يكون لكم احلى كليات اللي انتم قاعدين تحلموا بيها باذن ربنا سبحانه وتعالى وما تحطش في بالك ابدا ان دي حاجه ممكن تكون صعبه بص الكم الناس اللي طلعوا للكليه اللي انت رايحها زي ما كانت عليهم هتبقى عليك زي ما هم حملوه انت هتعمل وهتدخل وان شاء الله ربنا هيكرمك انا متاكد خلينا نصلي على سيدنا محمد نشوف اخر درس النهارده في الاحصا التشتت اساسي في الامتحان افكاره كويسه نفهمه ونتعامل معاه ازاي ونشوف ازاي برده نقدر نضمن درجته بالاله الحاسبه ان شاء الله صلي على سيدنا محمد اني واللايك الجميل بتاعك وخلينا نبدا ونقول بسم الله الرحمن الرحيم طيب بص يا هنستنا كده احنا في سنه اولى وفي ثانيه خدنا مقاييس النزعه المركزيه لو فاكر لمجموعه من القيم خدنا الوسط الحسابي والوسيط والمنوال كان بيديني شويه توزيعات تكراريه او شويه قيم ويقول لي عايزين ليهم الوسط الحسابي والوسيط والمنوال ودول كده كنت بسميه مقاييس نزعه مركزيه بيني وبينك المقاييس دي مش دقيقه يعني بالمره بلاش نقول مش دقيقه الى حد ما مش دقيقه بالمره لانها بتعتمد على ايجاد قيمه واحده وتتمركز حواليها القيم الباقيه مقاييس مش دقيقه بالمعنى لانها كمان ممكن تعتمد على اكبر قيمه واقل قيمه ف لا يعني مش دقيقه بصراحه ان انا اخد منها معلومات وابنى عليها لذلك كنا في حاجه الى مقاييس التشتت دي مقاييس اكثر دقه من المقاييس بتاعه النزعه المركزيه المقاييس دي ممكن اخد من خلالها المعلومات وابني عليها بقى هناخد من مقاييس التشتت حاجتين المدى والانحراف المعياري قبل ما ناخد مقاييس التشتت تعال نسبه لنفسنا وليك ليه مقاييس النزعه المركزيه دي مش دقيقه بمثال بسيط جدا مجموعه قيم ولتكن مجموعه درجات طلاب في الامتحان خمس او ست قيم دول خمسه 29 26 35 35 35 ومجموعه من القيم تانيه عايزين نحسب مقاييس النزعه المركزيه الوسط والوسيط والمنوال هنا وهنا ومن خلال النتائج عايزين نلاحظ شويه حاجات كده نعرف ليه احنا في حاجه لمقاييس تشتد بجانب المقاييس دي الوسط الحسابي كلنا عارفين مجموع القيم على عددهم فتعال كده بالاله الحاسبه 29 + 26 + 35 + 35 + 35 نقسم الكلام ده على عددهم اللي هو 5 فيديك الوسط الحسابي 32 عشان نجيب الوسيط لازم نرتب القيم تصاعدي او تنازلي ونختار القيمه اللي في النص فلو رتبنا مثلا وليكن تصاعديا في عندك 26 وبعدين عندك 29 وبعدين عندك 35 و35 و35 فهتلاقي ان القيمه اللي في النص هي ال 35 فالوسيط بيساوي 35 طب يا مستر لو كان عدد القيم زوجي دول خمسه فانا لقيت واحد في النص طب لو هم زوجي كانوا سته هناخد الاتنين اللي في النص نجمعهم ونقسمهم على عددهم اللي هو الاتنين ويبقى هنا عندنا حاجه اسمها الدرجه الوسيطيه دول ست قيم مثلا هاخد الاتنين اللي في النص اجمعهم واقسم على الاتنين والحاجه اللي بتطلع هي الوسيط بنسميها الدرجه الوسيطيه اما المنوال ل مجموعه من القيم هو القيمه الاكثر تكررا مين القيمه الاكثر تكررا هنا 35 فال المنوال هنا 35 بسيطه نفس الكلام عايزين نحسبه على مجموعه القيم التانيه بسرعه هنحسب الوسط الحسابي خلاص مجموع القيم على عددهم لو انا جمعت 8 + 35 + 49 + 35 + 33 وقسمت برض على 5 هيطلع الوسط الحسابي برض 32 طب الوسيط هنرتبط دي تصاعدي او تنازلي براحتك واختار القيمه اللي في النص 8 33 عندك 35 و35 تاني وعندك 49 رتبتهم تصاعدي فالقيم اللي في النص عندك 35 فالوسيط بيساوي 35 نفسها نفسه نفس القيم بتطلع على فكره اللي انت ملاحظ المنوال هي القيمه برض الاكثر تكررا انت عندك ال 35 اتكررت مرتين فالمن والال 55 لاحظ بعينيك القيم اللي الناحيه دي والقيم اللي الناحيه دي ولازم تخلي ك ان نفس المقاييس اللي طلعت هنا هي هنا بالظبط يعني الوسط هنا 32 هنا 32 الوسيط هنا 35 هنا 35 المنوال هنا 35 هنا 35 لاحظت ايه بص على القيم دي كده مختلفه تماما عن القيم دي ده هنا 29 26 35 35 وهناك قيم 8 35 49 35 و33 ومع ذلك طلعت مقاييس النزعه المركزيه هنا وهنا زي بعض تستن تج ايه المفروض تقول لي والله ده القيم طلعت زي بعض فالمفروض ان المجموعتين تكون متماثلتان لا مش بالضروره المجموعتين تكون متماثلتين القيم بتاعه الوسط والوسيط والمال هنا وهنا طلعت واحد على الرغم من ان المجموعتين مختلفتين لذلك انا ما اقدرش اعتمد على دول في ان انا اخد منها معلومات وابني عليها لذلك احنا مقاييس النزعه المركزيه دي لوحدها لوحدها مش قادره على انها توصف مجموعه التوزيعات التكراريه اللي انت شايفها دي بدليل اهو جبت لك مجموعتين مختلفتين طلعت المقاييس بتاعه النزعه المركزيه اللي هي الوسط والوسيط والمنوال هم هم لذلك احنا النهارده في حاجه ان احنا ناخد مقاييس جديده نبني عليها وتكون اكثر دقه وهي مقاييس التشتت اللي احنا جايين ندرسها النهارده فهمت بقى احنا محتاجين مقاييس التشتت ليه تعال بقى ندرسها وخلي بالك لانها مهمه جدا في الامتحان طيب لو انا جبت شويه قيم وبصيت بعينيا كده على التباعد او الاختلاف ما بين مفردات المجموعه دي بتاعه القيم فانا كده بشوف التشتت بتاعها التشتت يا جماعه ده مقياس بيقيس درجه التباعد ما بين القيم بيشوف التجانس بتاع المجموعات دي المجموعات دي او القيم دي متقاربه متباعده فبيبقى التشتت يوضح لي الكلام ده كله التشتت يا جماعه بيكون صغير لو كان الاختلاف بين القيم قليل يعني انا لو مديك قيم 8 9 10 7 6 الاختلاف ما بين القيم صغير تلاقي لما التشتت تيجي تحسبه يطلع صغير والعكس صحيح لو كانت مجموعه القيم الفرق او الاختلاف ما بينهم كبير يخلي التشتت كبير ودي حاجه دقيقه طيب انا عندي فعلا مجموعه من القيم التباعد او الاختلاف ما بينهم كبير يبقى في تشتت كبير في قيم بعيده قوي عن قيم تانيه لذلك التشتت يطلع كبير فعلا وكذلك لو القيم متقاربه من بعضها يكون التشتت صغير طب اذا تساوت جميع القيم التشتت بيبقى كام بيبقى صفر طبيعي لما يقس درجه التشتت اللي هو ايه اللي هو هو التباعد ما بين القيم لو كانت القيم كلها متساويه عند قيمه واحده يبقى ما فيش تباعد يا اخواننا مافيش تشتت التشتت بصفر دي مهمه دي اذا تساوت جميع القيم يصبح التشتت مساويا للصفر لان ما فيش تشتت ما هو كلهم مجتمعين على قيمه واحده يعني لو قلت لك احسب التشتت لمجموعه القيم دي 35 35 35 35 35 ما فيش تشتت ما هم كلهم نفس القيمه يبقى التشتت لما هتيجي تحسبه باي طريقه من الاتنين اللي احنا هنحسب دلوقتي يطلع بصفر من غير ما تحسب طب احنا هندرس ايه من مقايس التشتت هما في غيرهم اه هندرس المدى والانحراف المعياري ده مهم وده اهم ده في منه انواع ده بيجي في الاختياري كتير تعال نبدا بالمدى وبعده الانحراف المعياري طيب خدنا المدى برض قبل كده وعرفنا ان المدى هو الفرق بين اكبر قيمه واقل قيمه بين اكبر مفرده واقل مفرده فلو اديتك مجموعه من القيم وقلتلك احسب لي المدى هنا تدورلي على اصغر مفر مفرده اللي هي ال 58 وتدور على اكبر مفرده اللي هي ال 62 وتطرحه يبقى المدى بيساوي 62 - 58 فيطلع المدى هنا بار طب لو اديتك مجموعه من القيم تاني تحت 72 و78 و46 و65 و39 عندك ال 39 هي اقل مفرده وال 72 هي اكبر مفرده فبالتالي المدى بتاعك هيساوي لا عندك 78 عفوا اكبر مفرده يبقى 78 - 39 ضيف هنا واحد وضيف هنا واحد يبقى 40 و79 يبقى 39 ملاحظ حاجه ان التشتت تحت اكبر من التشتت فوق طب ليه لان التباعد هنا ما بين القيم كبير لكن القيم هنا متقاربه ما تبص بعينيك يا راجل يا باشمهندس اللي هتكون السنه الجايه ان شاء الله باذن الله فولها ثانوي 60 58 62 61 59 القيم كلها متقاربه الا التشدد طلع صغير طب ما لسه قك من شويه التشتت بيكون صغير في حاله ان المجموعه بتاعه القيم متقاربه لكن هنا في قيم متباعده بص اكبر مفرده عندك 72 واصغر مفرده 39 لذلك التشتت يبقى كبير ده منطقي خلاص يبقى تشتت المجموعه اللي تحت اكبر من اللي فوق لان التباعد هنا ما بين القيم هنا اكبر من التباعد ما بين القيم يعني هنا القيم كلها متجمعه 58 59 60 61 62 يعني بنتكلم في اربع درجات جميل طيب المدى له مميزات وله عيوب لو انت لاحظت انا عشان اجيب المدى انا اعتمدت على قيمتين فقط اكبر حاجه واقل حاجه طب وبقيه القيم اللي في النص ماجيتش جنبها طب ما دي تعتبر عيب من العيوب هو مسته ان هو سريع انك تقدر تحسبه بسرعه ماخدش وقت زي ما انت شايف دورلي على اكبر حاجه واقل حاجه لكن عيبه ان هو ما بيعتمد على كل القيم اهمل كل القيم ما عدا قيمتين اكبر حاجه واقل حاجه ودي برض حاجه مش دقيقه قوي قوي يعني فمن مميزات الماده انه طريقه سهله وبسيطه وبتعطي فكره سريعه عن تباعد وتقارب المفردات وهو دي بقى مهمه جدا تيجي في الاكمل دي اسهل طرق قياس التشتت هو المدى يبقى من مميزاته سريع وسهل وبيعطي فكره سريعه عن تباعد او تقارب المفردات عيوبه انه ما بيعكس اثر جميع المفردات بيعتمد على اكبر واصغر قيمه فقط جميل وبيصر بالقيمه البعيده المتطرفه ده ايه بقى لا لازم ندي الحته دي مثال عشان تفهمها بص معايا كده هندسه على المثال ده عشان افهمك النقطه التانيه ركز كده معايا لو انا معايا مجموعه من القيم عامله كده 21 22 61 24 26 قلتلك عايزين المدى هنا المدى بيساوي الفرق بين اكبر مفرده 61 ناقص اقل مفرده اللي هي كام 21 يبقى 1 - 1 ادي صفر 40 يبقى المدى في الحاله دي 40 طب تعال نستبعد القيمه الكبيره دي اللي هي واخده تشتت بعيد خلت التشتت بتاعنا كبير خلينا نستبعد كده يبقى انا عندي القيم بتاعتي 21 22 24 26 يكون المدى في الحاله دي ايه عند استبعاد دي 26 - 21 يطلع كام خمسه شوف التشتت عمل ايه كان 40 نزل لخمسه بقى صغير لمجرد ان انا استبعدت قيمه كان التشتت بتاعها كبير او القيمه دي بعيده لذلك المدى فعلا اتاثر بالقيمه الايه المتطرفه البعيده دي ودي حاجه برده ما هياش دقيقه ف لذلك برض ده عيب من عيوب المد مميزاته وعيوبه بص عليها بصه وتعال ناخد بقى صلب الحصه النهارده الانحراف المعياري واحده واحده كده في الانحراف المعياري ده لان انت لازم فعليا تعمله بايديك اول مره تعمله في الامتحان ما تعملش زي العبد لله والله كنت عارفه وحافظه ظم رحت الامتحان احاول احل المساله ما بتجيش معايا ليه بقى طبعا الكلام ده كان في الكليه ما كانش في الثانوي الحمد لله احاول ان انا احل المسائل مش عارف ليه لاني ما كنتش بحل بايديا نصيحه اخ لازم الكلام ده يتعمل بالايد مره واثنين وثلاثه ان شئت 10 فهو في صالحك تعال نشوف الانحراف المعياري طيب الانحراف المعياري ادق مقاييس التشتت واوسعها انتشارا وادي اول جمله ممكن تجي لك في الاختياري نقط هو ادق مقاييس التشتت ونقط هو اكثرها انتشارا طبعا الانحراف المعياري طريقه حسابه عن طريق القانون اللي قدامك ده و نفهم القانون ده واحده واحده كده مع بعض الجذر التربيعي لمجموع كل قيمه ناقص المتوسط المتوسط اللي هو الايه الوسط الحسابي يعني الكل تربيع على نون حيث نون دي تشير الى عدد المفردات والله ما انا فاهم اي حاجه واحده واحده بديك انا اول حاجه كده احنا هنتكلم عن الانحراف المعياري لمجموعه من المفردات مافيش تكرار يعني ليها شويه مفردات بقوللك احسب لهم يا سيدي الانحراف المعياري بسيطه يبقى انا اول حاجه اول نوع هبدا احسبه من الانحراف المعياري انحراف معياري لشويه قيم زي ما انت شاف اديك شويه قيم ولك احسب لهم الانحراف المعياري هنحسب من خلال القانون اللي احنا شفناه ده بص يا سيدي اول حاجه بنحسبها هو الوسط الحسابي لمجموعه القيم بيبقى اسمه س شرطه او اسمه س بار س شرطه تقرا س بار ماشي س بردي اللي هي الوسط الحسابي بنحسب الوسط الحسابي ازاي مجموع القيم على عددهم 8 + 9 + 7 + 6 + 5 على عددهم دول خمس قيم بالاله الحاسبه كده على السريع هيطلع الوسط الحسابي بتاعك بكام 8 + 9 + 7 + 6 + 5 على 5 يطلع الوسط الحسابي بتاعك 7 حلو جميل بعد ما بنحسب الوسط الحسابي بنبدا نعمل جدول عشان نبدا نجيب ده طب الجدول ده مستر الخانات بتاعته بص يا سيدي اول حاجه كده الخانه الاولى هي س س دي اللي هي القيم اهي اهي بص خليك معايا عشان ما تقولش ان انا حافظ الجدول اللي هو انت يعني احفظه ازاي لا انا اقول لك تجيبه ازاي احفظ القانون ومن القانون هات الجدول انا دلوقتي عايز احسب سيجما اللي هي الايه الانحراف المعياري هي بتساوي الجذر التربيعي لمجموع كل س يعني كل مفرده اطرح منها الوسط الحسابي وبعد ما اطرح من كل قيمه الوسط الحسابي اربعه واقسم كل ده على نون طب اجيب بقى الحاجات دي دي ازاي من الجدول اول حاجه تجيب لي السين اللي هي القيم بتاعتي اللي هي ال8 والت والسب والست والخم وعندك اخر خانه اسمها المجموعه الخانه التانيه انك تبدا تجيب كل س تطرح منها س شرطه او س بار اللي هي الوسط الحسابي الخانه التالته انك تربع بقى كل س ناقص س بار تربعها لي يلا كده احنا عندنا الوسط الحسابي بتاعنا 7 كل قيمه اطرح منها 7 8 نا 7 1 9 نا 7 ا 7 نا 7 صف 6 نا 7 سالب وا 5 نا 7 سالب ا حلو حلو بعد ما جبت كل س ناقص س بار ربع يعني واح تربيع بوا 2 تربيع ب 4 طبعا نمسح النقطه دي النقطه دي جت بس كده ايه من القلم مش اكتر صفر تربيع بصفر سالب واح تربيع بوا سالب ا تربيع ب 4 انا عايز ايه بقى عايز المج المجموع بتاعهم يعني اجمعي دول مجموع دول اللي هو البسط مجموع دول بكام واحد وار 5 5 ووا 6 6 و4 10 بس كده يا سيدي ونعوض هنا بقى يلا ادي الجذر التربيعي مج س نا س شرطه الكل تربيع اهو ب 10 على النون اللي هو عدد المفردات مش مجموع المفردات عددهم كام خم يبقى نقسم على خ جميل يبقى هيديك جذر 2 جذر 2 بالاله الحاسبه جذر 2 تديك كام 1 41 تقريبا ها بس يا سيدي يبقى الوسط الحسابي لمجموعه القيم دي واح و14 طيب صلي على حبيبك النبي كده عليه الصلاه والسلام وركز معايا عشان هنعمل المساله كامله بالاله الحاسبه طب هل لو جت لي المساله في الامتحان هعملها كلها بالاله الحاسبه لا طبعا انت بتعملها عشان تشوف الناتج بتاعك تضمن درجته وتبدا تحل وتطلع الناتج زيه الاله الحاسبه اهي هبدا اكبر لك الشاشه سنه بس بسيطه عليها علشان نبدا نشوف بس مش اكتر طيب ركز معايا يا هندست دلوقتي هبدا اجيب لك الوسط الحسابي لمجموعه القيم دي بالاله الحسب اول حاجه كده بنبدا نضغط على شيفت وبعدين تروح على مود سيت اب حلو طيب بعدين تنزل بالسهم لتحت تدورلي على حاجه اسمها ستارت تدورلي على حاجه اسمها ايه استارت اهي تضغط اربعه يعني وبعد ما تضغط على ستارت اختار لي ايه هيقولك الفريكونسي قله نعم اون اضغط على واحد انا ماشي معاك خطو خطوه اهو حلو طيب بعدين اضغط تاني على مود وبعدين اضغط على ستارت كلمه ستارت معرفش بقى عندك ممكن تكون رقم انين رقم لاه هي عندي رقم لاثه هضغط عليها ستارت اهو وبعدين اختار واحد في اي ار اللي هو طبعا العال بتوع الكوره بقى يقول لك ايه هو ده ماشي هاته هات لي واحد في اي ار حلو هيفتح لك الجدول ده هنا بتحط لي القيم اللي انت قدامك دي كده تحط لي مانيه وبعدين تسعه وتقول يساوي وبعدين سبعه وتقول يساوي وبعدين سته وتقول يساوي وخمسه وتقول يساوي بس في هنا حاجه اسمها الفريكونسي اللي هو التكرار ده مش معانا دلوقتي هنا القيم تكرارها واحد عشان كده هو تلقائي بيكتب لك واحد التكرار او الفريكونسي ده هنحتاجه في الجزء التاني من انحراف المعياري احنا هنحسب انحراف معياري لتوزيع تكراري كمان شويه احنا هنا بنحسب انحراف معياري لمجموعه مفردات فالتكرار بتاعها بواحد فهنا هنسيب الواحد زي ما هو كده انت دخلت للاله الحاسبه البيانات بعد ما ضغطت خمسه ويساوي اضغط على ان ورجع الاله الحاسبه صلها بس خلي بالك ان كده تتخزن لدى الاله الحاسبه البيانات اللي انت دخلتها طيب فين بقى الوسط الحسابي انت عايز بقى تطلع تحسب الوسط الحسابي ترجع الاله الحاسبه تضغط على اون وتضغط بقى تاني اول حاجه كده على شيفت وبعدين تروح تضغط على واحد اللي هي ستارت تحته وبعدين هروح اختار حاجه اسمها في اي ار اللي هي اربعه فديك اختيارات انت عايز واحد ولا اننين ولا لاته ولا اربعه بص انا عايز ايه سيجما اكس سيجما اكس يعني انحراف المعاري فاضغط له لاثه و مقايل له يساوي اعمل لي او احسب لي الانحراف المعياري للقيم اللي انا كنت مدخلها لك من شويه تقول يساوي يديلك نفس الانحراف المعياري اللي احنا لسه حاسبين دلوقتي جميل ما فيش اي داعي خالص ان احنا نعيد الكلام تاني انت ممكن ترجع الفيديو تاني لورا وتشوف اللي انا عملته وتعمل زي لازم توقف الفيديو حالا وتعمل اللي انا عملته ده وانت بتذاكر لكن لوس اول مره بتسمع الفيديو كمل الفيديو للاخر ولما تيجي تذاكر لازم تعمل الكلام ده بايديك يبقى احنا كده حسبنا انحراف معياري لمجموعه مفردات شويه ارقام بقول لك احسب لهم انحراف معياري يا باشمهندس فحسبنا عن طريق القانون جذر التربيعي لمج س ناقص س بار الكل تربيع على ن وعرفت ازاي احسبه كمان بالاله الحاسبه بس خلي بالك من حاجه لما تخلص الكلام بالاله الحاسبه ما ينفعش تعمل كده وتشتغل بالاله الحاسبه بص لو جيت تضغط على الكسر مش هيعمله لازم ترجع الاله الحاسبه لاصلها ففت كلير 3 يساوي يساوي الاله الحاسبه ترجع لاصلها وتشتغل معاك تاني جميل طيب دلوقتي هنخش على النوع الثاني من الانحراف المعياري وهو الانحراف المعياري ذو تكرار او لمجموعات التكرار بمعنى تاني لتوزيع تكراري بسيط طيب حلو حساب الانحراف المعياري لتوزيع تكراري اول حاجه كده هتكلم عن توزيع تكراري بسيط خلاص بيديني جدول ويديني مجموعه من القيم ولكن القيم دي بتتكرر لذلك سميته انحراف معياري لتوزيع تكراري هنا بقى هعمل جدول عشان احسب من خلاله الوسط الحسابي وجدول تاني علشان احسب منه سيجما اللي هي الوسط او الانحراف المعياري لو بصيت على قانون الانحراف المعياري هتلاقيه هو هو القانون التاني مع اختلاف بسيط هنا في تكرار للقيم لذلك مج س ناقص الس بار الكل تربيع اضربها في كف حيث كف هي تكرار القيم وهنفوز بس بص على القانون بس عشان واحنا بنكون الجدول تبقى فاهم احنا بنكون ازاي وكمان الوسط الحسابي بتاعك اللي هو س بار مادش مجموع القيم على عددها ليه لان القيم هنا ليها تكرار لذلك لازم ادخل التكرار معايا فهن حسبه من القانون مج س في كف على مج كف يبقى اول حاجه هنعملها ان احنا نروح نعمل اصلا جدول نحسب من خلاله السين بار فمثلا الراجل بيقوللك الجدول الاتي يبين توزيع اعمار 20 شخصا بالسنين بيقوللك في عندي شخصين عمرهم 15 لذلك القيمه اللي هي ب 15 اتكررت مرتين فبالتالي ده كده س وده كده دي ايه دي كف اللي هو التكرار يبقى دي كده القيم والمفردات بتاعتي ودي التكرار بتاعها عشان لما هنستخدمه في القانون فوق ويقوللك عندي ثلاث اشخاص عمرهم 20 وخمس اشخاص عمرهم 22 وخمس اشخاص عمرهم 23 وهكذا المجموع عندنا 20 شخص ده كده مجموع التكرار الكلي مجموع التكرار ده انا هحتاجه ده ايه ده ال 20 ده اللي هو مين ده مجموع اللي هو مج كف مجموع التكرارات جميل حلو اول حاجه هعملها كده انا عرفت ان ده توزيع تكراري بسيط فانا هبدا احسب له السين بار اللي هو الوسط الحسابي عن طريق الجدول بتاعه وهو مج س نا س بار على مج ك طيب انا عايز س - س بار يبقى لازم يكون عندي الس وعندي الس ا مج الس في الكف يا اد احنا خبطنا القانون ليه ها مج س في ك على مجموع التكرار يديك الوسط الحسابي لمجموعه القيم دي اول حاجه كده القيم بتاعتك 15 و20 و22 و2 و2 و30 حطيتهم وابدا احط التكرار بتاعهم اللي هو 2 3 5 5 2 3 5 5 1 4 وبعدين انا عايز س في ك عشان ابدا اجيب المجموع بتاعهم انا كل اللي انا بصبه ليه الحته اللي تحت دي هضرب 15 في 2 ب 30 20 في 2 20 في 3 بكام ب 60 5 في 22 بكام ا دي 100 110 5 في 23 ادي 100 115 1 في 25 25 4 في 30 بكام ب 120 واجمع كل اللي طلع معايا عشان اجيب مجموع اللي انا بجيبه ده ده كده مج س في ك اللي هو البسط على مج الكف ب 20 انا كده كده اصلا جايبه قبل كده اللي هو هنا يبقى نجمع القيم دي 30 زي ما انتم شايفين الاله الحاسبه مش 30 ئ 60 ئ 110 ائ 115 ا 25 120 يطلع معاك 460 في هنا حاجه زياده على فكره 30 ا 60 ا 110 ئ 115 ا 25 ا 120 لا تمام مظبوط يبقى 460 احنا كده كده اصلا هنحسب ده بالاله الحاسبه وهنتاي بتاعنا بالاله الحاسبه ف ما عندكش اي امكانيه تطلع من الامتحان مش عارف الناتج لان ده بتجيبها لك في ثواني طيب يبقى س شرطه اللي هو س بار بيساوي 460 على ال 20 يديني كام بالاله الحاسبه كده 23 23 سنه يبقى انا كده حسبت الوسط الحسابي للقيم اللي ليها تكرار عباره عن 23 سنه من خلال بقى الوسط الحسابي نبدا نروح نحسب الانحراف المعاري بتاعنا من القانون بص بقى معايا وركز عشان ما تقولش احنا بنحفظ برض عناوين الجدول ازاي من القانون بنبدا نجيب الرؤوس بتاعه الجدول طيب ركز معايا هندسه كده وعذرا على نبرد الصوت لان زي ما انت شايف في برد يعني فمعلش مش في نفس الحيويه بتاعتنا بتاعت كل مره بس الحصه لازم تنزل لان خلاص يعني بنخلص المنهج بص يا هندسه مج كل س هنطر منها س بار اللي انا حسبته تربيع بس في ك لازم اضرب الكلام ده في ك ده البسط على مج ك طيب نعمل ايه بقى بص يا سيدي اول قيمه عندك هي الس وتاني خانه عندك لازم تطرح من لي س س بار بس لازم الاول تحط لي التكرار عشان هحتاجه ليه لان هضرب في الاخر فيه ممكن تحط التكرار ده في الاخر ما فيش مشكله عادي ولكن يفضل تحطه في الاول طب كل س محتاج اطرح منها س بار اهي هنا خانه كل س اطرح منها س بار ومحتاج ان انا اربع الكلام ده فبالتالي كل س ناق س بار اربعها س - س بار ها تربيع وبعد ما اجيبها لازم اضربها في كف يبقى س - س بار الكل تربيع اللي هي الخانه دي بعد ما اجيبها اضربها فين في كف وفي الاخر خالص انا محتاج المجموع بتاعهم اللي يديني البسط مجموع الكف ده معايا ب 20 خلاص واحده واحده كده خلي بالك اقسم لك بالله اقسم لك بالله لازم تعمل الكلام ده بايديك انا ما بقسم ولا بحلف اصلا بس بقول لك والله انا شفت ده بعينيا والله يا جماعه شفته بعيني في الكليه الكلام سهل وبسيط وجيت في الامتحان قاعد عاجز مش عارف اعمل ايه يا جماعه ما انا عارف الكلام ده والاقي الوقت بيجري وبيسبح ومش عارف اعمل حاجه لان كنت بذاكر في عينيا الكلام كنت بذاكر في البيت الكلام ده بعينيا لمجرد ان انا كنت اخدته في الثانوي خلاص وفي الاعدادي وهتاخد في في الثانوي اني على فكره الكلام ده بس مشكلته ان هو بيضع منك وقت ومحتاج سرعه ومحتاج دقه كمان طيب القيم بتاعتي 15 20 22 23 25 30 التكرار بتاعك 2 3 5 5 1 4 ابدا بعد بعد كده اطرح من كل س س بار 23 يعني 15 - 23 على طول - 8 20 - 23 -3 22 - 23 ايه 23 دي اللي هي الوسط يا هندسه ما احنا هنا بنطرح كل س بطرح منها 23 اللي هي س داش او س س بار 22 - 23 -1 23 - 23 ص0 25 - 23 2 30 - 23 كام 7 بعد ما جبت كل س ناق س بار ربعها - 8 تربيع ب 64 -3 تربيع ب 9 -1 تربيع بوا 0 تربيع ب0 2 تربيع ب 4 7 تربيع ب 49 بعد ما جبت كل س نا س بار الكل تربيع لازم تضربها لي في ك يعني القيمه دي اضربها في دي يعني اضرب 2 في 64 ب 168 3 في 9 27 5 في 1 بخ 5 في 0 ب0 1 في 4 ب 4 4 في 49 4 في 9 36 6 ومعانا ال 4 في 4 ب 16 و3 19 196 نجمع الكلام ده يلا يا شباب 1 2 8 + 2 7 + 5 خليك حريص انك تدخل القيم صح لان اي قيمه غلط بالسلامه المساله كلها تديك 360 هي دي اللي انا عايز اوصل لها اصلا ومجموع ال ك انا معايا اصلا ب 20 يبقى سيجما البسط كله فين البسط كله اهو ده كده البسط كله اللي هو س ناقص س شرطه اللي هي س بار الكل تربيع في ك وده المجموع بتاعها عفوا وده المجموع بتاعها فنقول لله جذر 360 على 20 يطلع السيجما بتاعك بكام جذر 360 على 20 تقريبا كده يطلع معاك 4 4 4 24 ايه طبعا احنا بنحسب انحراف معياري لسنوات فبالتالي يطلع سنه طيب عايزك بقى تركز معايا كده وتبقى راجل متفوق وتشوفني وانا بعملها لك بالاله الحاسبه تعال كده نكبر الشاشه ونجيب الاله الحاسبه ونجيب الانحراف المعياري بتاعنا في المساله عن طريق الاله الحاسبه نكبر الشاشه يلا طيب ركز بقى هندستها كده عشان نعملها بالاله الحاسبه على السريع و ماطولش فيها كل الاختلاف هنا خانه الفريكونسي اللي كان مكتوب فيها واحد هنبدا نحط فيها التكرارات بس بتاعتنا مش اكتر نفس اللي عملناه هنضغط على شيفت مود وبعدين ننزل بالسهم لتحت نروح لخانه الستارت نجيب واحد اللي هو الفريكونسي نقول له واحد اون كده انا شغلت الوضع خلاص ابدا اعمل ايه هقول له مود 3 واحد في اي ار وبعدين ابدا ادخل القيم القيمه الاولى 15 عايز تحط الفريكونسي بتاعها بعد ما تقول يساوي تخش تحط الفريكونسي بتاعها ماشي بس ده ما حبوش انا احب ان انت تحط القيم كلها الاول يعني تقول له 15 يساوي 20 يساوي ا 22 = 23 يسا 25 = 30 يساو انت دلوقتي كده دخلت كل القيم بتاعتك اطلع فوق بعد اذنك بقى كده ال 15 انت دخلت الفريكونسي بتاعها انين وبعدين تقول له 3 يساوي وبعدين 5 يساوي 5 يساوي واح يساوي 4 يساوي انت كده دخلت كل القيم والفريك سي بتاعها والتكرار بتاعها وبعدين كده الاله الحاسبه حفظت القيم اللي انت دخلتها تقول لله اون تطلع بره تروح للاله الحاسبه تقولها بعد اذنك انا عايز احسب سيجما اكس للقيم اللي انا دخلتها هنعمل ايه نحسب نقوله شيفت وبعدين واحد وبعدين نقوله في اي ار ا ونقوله احسبلي 3لا سيجما اكس تطلع معاك بكام ا ا 24 فلذلك لما تجيلك مساله زي دي تعملها بسرعه بالاله الحاسبه تضمن الدرجه بتاعتها وتحل يا تحل وتتاكد في الاخر في الوقت الفاضي بتاعك جميل طيب لسه عندنا حساب انحراف معياري ولكن لمجموعات بقى المجموعات بس هيبقى فيها خطوه زياده خطوه سنه قدي كده اهو وهتدي نفس الحل بتاع او نفس خطوات الحل اللي موجوده هنا بس فيها سنه زياده بس كده نشوف مثال يلا طيب هنا الانحراف المعياري لتوزيع تكراري ذو مجموعات او مجموعات هنا بقى ما ادانيش قيم يا جماعه بص هنا في الجدول بيقوللك الجدول يوضح التوزيع التكراري للحافز الاسبوعي لعدد 100 عامل طيب هنا ما يجي يديلك الحافز بالجنيه ما قالكش حافز 35 جنيه لا ده هو مديك مجموعه بتضم كام بتضم ال 35 وال 36 وال 37 وال 38 وال 39 وال 40 وال 41 وال 32 وال 43 وال 44 كل دول موجودين في المجموعه الاولى فلذلك انا هنا ماديتك قيم انا اديتك مراكز المجموعات او اديتك بدايه المجموعات فانا هاخد المجموعات ابدا ان انا اجيب منها مركز المجموعه اللي هو بالنسبه لي هيبقى قيم س بقى هي دي الخطوه الزياده طب نفس القانون نفس القانون بالضبط بتاع الانحراف المعياري لتوزيع تكراري بسيط نفسه بالظبط ولكن في هنا خطوه زياده هبدا اجيب من خلالها مركز المجموعه اللي انا هعتبرها بالنسبه لي س المساله اللي فاتت ركز معايا كان مديني العمر على طول مديني قيم فدي كانت بالنسبه لي س لكن هنا ما ادكاش قيم اداك مجموعات خلاص مافيش مشكله من المجموعات هبدا اجيب المركز بتاع المجموعه ومركز المجموعه ده بالنسبه لي س اخده واكمل يبقى هي خطوه زياده بس مش اكتر طب مركز المجموعه بيجي ازاي بدايه المجموعه زائد نهايه المجموعه على الاتنين مش قصه بص يا سيدي بنعمل جدول عشان نحسب الوسط الحسابي المجموعات بتاعتنا خ 30 في اكثر 45 في اكثر 55 في اكثر 85 في اكثر 75 في اكثر 85 في اكثر ببدا اجيب مركز المجموعه ازاي مركز المجموعه دي بيساوي دي زائد اللي تحتها على الاتنين ها 35 طبعا لازم ارجع الاله الحاسبه لاصلها عشان ابدا اشتغل تاني ما انا كنت شغال بالوضع اللي هو الايه حساب سيجما ئ 45 على الاتنين يديني 40 يبقى دي مركزها 40 جبته ازاي ال 40 ده زائد اللي تحت على الاتنين طب وده ده زائد اللي تحت على الاتنين 45 ئ 55 على 2 هيديك كام المركز هيديك 50 لان 45 ز 55 ب 100 على الاتنين ب 50 شايف الفرق ما بينهم اه زودوا كل شويه بقى هنا الفرق 10 يبقى المركز هنا 60 المركز هنا 70 المركز هنا 80 المركز هنا 90 طب وانت جبت مركز المجموعه الاخيره ازاي المجموعه اللي بعدها 95 فيكثر يبقى 85 ئ 95 ف اكثر يا اما تشوف الفرق ما بين اول واحده وتاني واحده وافضل زود وخلص نفسك خلاص طيب خلي بالك ان مركز المجموعه ده اللي هو مين س خلاص طيب التكرار عندك اهو بسيط التكرار ب 10 و1 و20 و28 و20 و8 المجموع بكام من غير ما تفكر المجموع ب 100 لو طلعت في راس المساله فوق بيقوللك التوزيع التكراري للحافز الاسبوعي لعدد 100 عامل فلو حتى ما دكاش دول تقدر تجمع دول 10 14 20 28 20 88 جميل طيب احنا بنعمل ايه بنحسب الوسط الحسابي يعني عايز مجموع س في ك على مجموع ال ك طب مجموع ال ك خلاص ب 100 مجموع س في ك اضرب كل س في ك يلا 4 40 في 10 بكام ب 400 50 في 14 بالاله الحاسبه على طول حط الصفر 5 في 14 ب 70 60 في 20 ادي الصفرين 2 في 6 ب 12 70 في 28 اهو 7 في 8 ب 56 5 7 في 2 ب 14 و5 1960 80 في 20 ادي الصفرين وادي السته وادي الواحد انت راجل يعني مش محتاج ان انا ازود لك ده ادي الصفر 9 في 8 ب 72 نجمع الكلام ده وخلي بالك 400 + 700 + 1200 + 1960 + 1600 + 720 يبقى 6000 بت في حاجه غلط دي اه دي 400 دي 700 انا اللي مدخلها 6580 اه عد عليا ده قبل كده 6580 طب يبقى نقسم 6580 على ال 100 واقدر بكده احسب الوسط الحسابي وهنا بقى الوسط الحسابي بتاعك بيبقى رخم لان يبقى في ارقام من 10 فلما تيجي تطرح بقى وتحسب هتلاقي في حاجات من 10 وحاجات من 100 وده الحاجات الرخمه بقى ما بحبهاش كنت انا طالب بكرهها فدلوقتي انا مش طالب فانا مش هكره اكرهها انت بقى الوسط هنا هيساوي كام خمسه وست 60 و8 طبعا احنا بنحسب الوسط الحسابي للحافز الاسبوعي العدد م عامل بالجنيه فهن ق له جنيه طب عايزين نحسب الايه الانحراف بتاعنا هنعمل ايه مج كل س اطرح منها س باركل تربيع في ك على مج ك لازم يكون عندي الس اللي هي مركز المجموعه حطيتهم لك انا ال ك عندك 10 14 20 28 20 8 مجموع الف ب 100 انت كده كده مش محتاج تحسبه جميل نبدا بعد كده نحسب يلا س ناقص س ب كل س من هنا اطرح منها كام اطرح منها 58 فان هتعمل ايه هتقول مثلا 40 ناقص 65 و8 تسيبها تسيبها موجوده هنا وتقول يساوي فطلع مكال 28 اه طب ما تربعها على طول لا ما تربع على طول الله يكرمك سيب دي زي ما هي واطرح يلا وخليك ماشي خطوه 50 يبقى سالب 15 و8 من وانت ماشي كده واحده واحده عشان ما تقعش وبعدين تقول كام 60 يبقى 5 و8 من بالسالب وبعدين يا سيدي يلا 4 ا من 80 يلا 14 14 يا عم الباشمهندس وكام و2 من امسح دي يلا اوعى تستخدم ده في الامتحان كارثه كارثه طيب اخر واحده بقى خلاص 90 يطلع معاك كام 24 و2 ربع على طول يلا تربيع قوله انسر تربيع على طول اديك 585 و64 انا كده كده القيم دي ربعها يبقى 585 و64 ربعي يلا ال 14.2 تربيع يبقى اديلك و64 ربعي يلا ال 4 و 2 4 تربيع تطلع معاك 17 ال 64 دي لما تتكرر معاك ما تقلقش منها بوص عم تتكرر ازاي المهم 5.8 تربيع سيبك من السالب التربيع هياكله يبقى و64 ثم خلاص ديت يبقى 15.8 10 تربيع تديلك كا 249 و64 خلاص يبقى اكيد ده 6.4 وحاجه بقى كام 25.8 تربيع كام الحمد لله 65.64 جميل بعد ما ما جبنا كل س ناقص س شرطه لكل تربيع نضربها في ال ك هنا دي نضربها في 10 حرك العلامه كده مره يبقى 6 6 خ 6 علامه 4 نحرك بس العلامه ناحيه اليمين مره واحده نضرب دي في 14 يبقى نقول له 2 9 4 9 وست 4 في كام في 14 انت شايفين الاول يا جماعه عشان بس اوق الاضاءه بتبقى مش كويسه علىه الحسبه 34 94 و96 يلا نضرب دي في 20 33 و6 4 في 20 يطلع معانا كام 672 و8 672 و8 بضرب دي في دي عشان اجيب كل س ناقص س شرطه الكل تربيع في ك اضرب دي في 28 يبقى 17 6 4 في كام في 28 يطلع معانا كام 493 و92 وهنا 20 6 4 هنضربها في كام في 20 تاني تدينا كام 4032 و8 و8 وهنا 5 8 5 6 4 في كام في 4685 و12 4000 685 و12 حاجه بارده جد والله بكرهها كنت بكرهها جدا يعني المهم عايزين نجمع كل دول يا بطل تجمع اخر حاجه اللي هو انصر زائد 4 ص0 3 2 ناق 8 و 8 كل واحد بقى مع نفسه بقى انت هتجمع انت مالكش دعوه باللي انا بقوله بيني وبين نفسي 493 و9 2 زائد 6 7 2.8 زائد والله العظيم الواحد بدا يكلم نفسه 4 9 4 الله يكون في عونكم بوت 96 زائد 6 6 5 6.4 عارف ما طلعتش صح انا همشي بيها مش هي كده فاللهم لك الحمد المجموع بتاعنا طلع 2 صف صف 3 6 ده اللي انا عايزه بس كده الحمد لله بقى خده من محسن جنبك في الامتحان طبعا بهزر ده اذا محسن اصلا جابه صح ا صفف ت 6 على مج يبقى 100 جذر التربيعي الانصر على 100 يديك الانحراف المعاري بتاعك 14 و15 من 100 14 و15 جنيه هيقول لي واحد اعملها لي بالاله الحاسبه اعملها له بالاله الحاسبه علشان خاطره هو بس وننهي الحصه بالكلام ده يلا ركز معايا هندسه هنبدا نضغط على شيفت ومود ننزل تحت نجيب اربعه ستارت شغال لنا الفريكونسي شغلناه هات لنا مود يا سيدي هات لنا الستارت وبعدين هات لنا الفي ار واحد حطلنا القيم بتاعتك اللي هي مركز المجموعات بقى 40 50 60 70 80 90 100 لا يا عم حبيت الموضوع قوي طيب وبعدين نطلع لاول قيمه احنا طلعناها اللي هي ال 40 نحط الفريكونسي 10 يساوي 14 يساوي 20 يساوي 28 يسا 20 يساو حطلنا 8 كمان يساوي بس يا سيدي قول له اون انا كده دخلت الاله الحاسبه القيم بتاعتي عايز اقول لها بعد اذنك احسبي لي سيجما اكس اقول له شيفت وبعدين واحد واقول له الفي ار عه وبعدين اقول له لاه لازم يديلك كام 14 و15 من اللهم لك الحمد يا رب اللهم اللهم لك الحمد يا رب والله رضا ابويا وامي عليا والله العظيم فعرف عشان تحل مساله زي دي في الامتحان كده بايديك من غير اله حاسبه رض بص اي بابا وماما انت رايح امتحان وقول لهم ادعوي ان انا احل الايه وما اغلطش في واحد من ع اصل خلاص ما تقلقش المسائل دي تكرارها بس في البيت صدقني تبقى لعبه معاك في الامتحان واديلها وقتها في البيت عشان تعرف تسيطر عليها في الامتحان في الوقت اللي انت كنت بتحلها فيه خلاص يا باشمهندس اشوفك ان شاء الله في قادم المواعيد وصدقني اعمل لك مراجعات محترمه جدا خليك على تواصل مع القناه اشوفك على خير اخوك الكبير مستر محمد ابراهيم سلام عليكم