رياضيات الثالث المتوسط الفصل الرابع المسافة بين نقطتين وقانون المنتصف محاضرة 8

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اليوم محاضرتنا هي تكمله للمحاضرات الفصل الرابع اليوم المحاضره اكو ناس يامنا راح يباوعون ويانا مباشر ف محاضرتنا اليوم حلوه وما بها شيء قبل كل شيء انه تشتركون على قناتي بالتليجرام لانه كل شيء يصير ينزل على التليجرام محاضرتنا لهذا اليوم هي المسافه بين نقطتين مالكم دخل بالتليفون بالكاميرا باع عليه تمام المسافه بين نقطتين المسافه بين نقطتين شنو يعني المسافه بين نقطتين الكامرا شنو يعني المسافه شنو يعني المسافه بين المسافه بين نقطتين يعني شنو المسافه بين نقطتين المسافه الي شلون راح يجينا السؤال احنا هسه انا اقوللك المسافه بيني وبينك المسافه مننا ومدرسه ايش قد المسافه مننا وهذا المحل ايش قد تمام مسافه مننا وبيتكم ايش قد هاي هي المسافه زين احنا اليوم موضوعنا احنا نقاط احداثيه كل نقطه متالفه من اكس وواي حلو اليوم موضوعنا هو المسافه بين نقطتين طبعا احنا كل نقطه متالفه من اكس وواي كل نقطه متالفه من اكس وواي المسافه اليوم راح نعرفها بين هاي النقطه الا وبين النقطه الثانيه عن طريق قانون شنو هذا القانون القانون هو دي طبعا هذا حفظ وراح تشوفه بالرابع اعدادي وخامس اعدادي وسادس اعدادي تل هذا القانون نفسه فحفظ هذا القانون هو تحت الجذر القوس الاول اكس ت ناقص اكس و طبعا التربيع لا تنساها زائدا واي ت ناقص وا الكل تربيع هذا القانون هو حفظ عليك تحفظه تمام ايش راح استفاد من يما اولا تستفاد ايجاد المسافه بين نقطتين كم نقطه نقطتين حلو مثلا يعني اريد مثال احسب المسافه بين النقطتين النقطه الاولى ايش منطيني اياها 3 بواحد النقطه الثانيه ايش مطيني اياها ا بث اقوللك شلون راح تحسبها عن طريق يا قانون قانون المسافه شنو يقول قانون المسافه قانون المسافه يقول دي تساوي لي قوس اول اكس ت ناقصا اكس و الكل تربيع زائدا واي 2 ناقصا واي و الكل تربيع انت قبل كل شيء لازم تعرف انه هذا هو او هنا راح اسالك سؤال من اللي تختاره اكس 1 ومن اللي تختاره اكس 2 وليش هذا السؤال ايضا الكم سؤال من اللي راح تختاره اكس و ومن اللي راح تختاره اكس 2 راح اقوللك انت هنا بكيفك تريد تعتبر هذا اكس واحد وواي واحد وهذا اكس ت وواي 2 تريد تعتبر هذا اكس واحد وهذا واي واحد ليش لانه هنا بالقانون عندي تربيع ايش عندي تربيع داخل الجذر هاي التربيع كل سالب ايش راح تسوي موجب وضحت لك الفكره انه التربيع اللي عندك بداخل القانون كل سالب راح اسسوي لك موجب هسه انا كل شي ما سويت فقط كتبت القانون هسه اجي اعوض وتساوي لي تحت الجذر اكس ت ايش قد هنا عندك الاكس ت اثنين ناقصا اكس و ايش قد ثلاثه كل تربيع زائدا واي 2 ايش قد ناقصا واي 1 كل تربيع وتساوي تحت الجذر 2 ناقص 1 2 ناقص 3 سالب واح تربيع زائدا 3 ناص 1 3 ناص 1 2 تربيع وتساوي تحت الجذر سالب واح تربيع واحد زائدا 2 تربيع ا وا زا 4 اذا ايش قد طلعت لي المسافه بين النقطتين جذر 5 شنو المسافه اللي طلعت لي قاعد اشوف الموضوع سهل ما يحتاج لصعوبه انه انا اعطيك نقطتين هاي النقطه احدهم اكس وواي والنقطه الثانيه اكس وواي واقوللك جد المسافه بينهم راح تقوللي مباشره اكتب القانون واقول اكس ت ناقصا اكس و وهاي بشهاده طفت الكهرباء هذا هو قانون ايجاد المسافه بين النقطتين مجر التعويض وتعوض به تمام عيني زين نقطه اثنين معرفه المستقيم يقع على استقامه واحده يعني شلون مرات بالاسئله باستعمال قانون المسافه اثبت ان النقاط اي بي سي تقع على استقامه واحده تعرفون شنو يعني على استقامه واحده خلي اوضح لكم اياها شي باوع هذا هو مستقيم هذا شنوو مستقيم وهذا مستقيم ب نقطه اي وب نقطه شنو ي وب نقطه شنو س حلو احنا اذا نريد نعرف انه هذا المستقيم يقع على استقامه واحده فاش راح اسوي راح اقول اطلع المسافه من اي الى ي حلو واطلع المسافه من ب الى سي ايش قد هسه طلعتلي هنا كم مسافه اثنين اطلع المسافه من اي الى ي واطلع المسافه من ي الى سي وبعدين اروح اطلع المسافه من اي الى سي صار لا اقوللك ليش راح تطلع لاثه اقوللك انت من راح تطلع المسافه بين اي وبين بي وبين بي وبين سي ذول حاصل جمعهم لازم شو يساو المسافه من اي الى شنو يعني المسافه اذا منا من اي الى ي اثنين ومن بي الى سي اثنين ايش قد جمعهم لازم من اي الى سي ايش قد يطلع لي عفيه عليك اعيد المسافه لازم تروح تطلع من اي الى ي ومن بي الى سي تجمعهم اذا حاصل جمعهم يساوي للمسافه من اي الى سي اذا يقع على استقامه واحده شلون يعني هسه اول خطوه هاي طبعا اي وهاي ي اطلع المسافه بين اي وبين ي عن طريق قانون المسافه اللي هو دي يساوي شنو قانون المسافه اكس ت ناقصا اكس و الكل تربيع زائدا واي 2 ناقصا واي 1 الكل تربيع اكو مشكله اللي هنا وتساوي طبعا هاي الاي وهاي البي هذا هذا اول شي اكس و واي 1 هذا اكس ت واي 2 هنا الطالب مشكلته ما يعرف يختار يا هي الاكس 1 واكس ت تمام اكس ت خلنا نفترض انه البي هي اكس ت واي 2 والاي ايش قد اكس و واي 1 يلا اكس ت ايش قد صفر ناقصا اكس و سالب ثلاثه وعندك سالب شو تصير زائدا ثلاثه الكل زائدا وا 2 ايش قد واح ناقصا واي 1 سالب ا وعندك سالب هنا شو يصير كل تربيع وتساوي صف زا 3 صف زا 3 3 تربيع صفر زا 3 3 3 تربيع 9 زائدا واح زا ا واح زا ا 9 9 العفو صفر زا 3 تربيع ت زائدا 1 ز 3 ت 9 ز 9 18 جذر زين 18 تقدر تطلع لها جذر شلون 18 تقدر تطلع لها جذر عن طريق التحليل عن طريق التحليل ال 18 منين جايتنا من 2 في 9 الاثنين مالها جذر تبقى نفسها التس شنو جذرها لاه وين تطلع وشنو يبقى لي هسه هاي المسافه بين من وبين من من اي الى ي اروح اطلع المسافه من بي الى سي شو اسوي اطلع المسافه من بي الى س اكمل هنا جواها هسه هاي المسافه من شنو نكتبها هنا على مود مته عليكم من اي الى ي اروح اطلع المسافه من ي الى سي هم قانون المسافه اللي هو دي يساوي لي وياي ها كل مره راح اكتبه على مود تحفظونه اكس ت ناقصا اكس و الكل زائدا واي 2 ناقصا واي 1 الكل وتساوي لي طبعا هنا الاكس و لاكس ت راح يتغير عندي واضح ذ راح يتغير لانه انا ما راح اشتغل بالاي راح اشتغل بين البي بين البي والسي اذا البي والسي هاي اكس و هذا واي و هذا اكس ت هذا واي 2 تمام وتساوي اكس ت ايش قد ناقصا اكس كل تربيع زائدا واي ت وا ت ايش قد 4 ناقصا واي 1 واح الكل تربيع وتساوي حنكمل الحل هنا 3 ناقص صف 3 ناص صف 3 تربيع زائدا 4 ناقص 1 4 ناص تربيع 9 ز 9 ايش قد يساوي جذر 18 18 من ساعه من حللنا ش يطلع عندي 3 جذر اكو مشكله هنا ابو هسه هاي المسافه من شنو من شنو طلعناها من ي من ي تمام هاي اي بي وهاي بي س هسه اروح اطلع المسافه من اي الى شنو من اي الى سي تمام هاي الاي وهاي السي تمام عيني الاي اكس 1 واي 1 اكس ت وا ت اكتب القانون مره ثانيه هاكتبه مره ثانيه على مود تحفظوها اكثر دي تساوي تحت الجذر اكس ت ناقصا اكس 1 الكل تربيع زائدا واي 2 ناقصا واي 1 الكل تربيع وتساوي اكس ت ايش قد لا 3 ناقصا اكس 1 سالب ثلا وعندك هنا سالب شو يصير زائدا 3 الكل تربيع زائدا وا ت ايش قد وا ت ايش قد ا ناقصا واي 1 وعندك سالب كل تربيع تحت الجذر تساوي 3 زا 3 3 زا 3 هاي الست اللي هنا كتبتها زائد 4 ز ا ايش قد 6 الكل تربيع تحت الجذر وتساوي 6 تربيع هاي 36 زائدا 6 تربيع هاي 36 تحت الجذر هسه شو اسوي اجمعهم جمعهم ايش قد يساوي تجمع جمع اعتيادي 6 زا س واحد باليد 3ز 3 واح سب الها تحليل شلون مالها تحليل شنو هو التحليل مالتها 2 في 36 72 72 2 في 36 2 في 36 حلو زين السته راح تطلع لي برا اوكي باوع بس باعلي بس باعلي احلل 72 جايتنا من 2 في ايش قد في 36 مو صحيح ال 36 جذرها التربيعي ايش قد يطلعلي برا ايش قد 6ه وشنو بقالك اثين بالجذر زين هذا شنو هاي المسافه مالت من اي ال من اي الى سي اعيد شلون طلعتها 6 جذر 2 72 جتنا من 36 زئ 36 ايش قد طلعت 72 72 احللها جايت من 2 في 36 جذر 36 ايش قد 6 ثين ايش بيه بقت تمام صارتلي 6 جذر 2 هسه ارجع لكلامي اقله اذا اريد اعرفه يقع على استقامه واحده لازم عندي المسافه من اي الى ب وعندي المسافه من ب الى س اجمعهم اروح اطلع جمعهم اي بي زائدا بي س لازم شو يساوي اي س اي بي ايش قد طلعت انا بالبدايه 3 جذر ا زائدا بي س ايش قد طلعته وينه هذا فوق هم 3 جذر 2 وتساوي 3 زد 3 والجذر ا ينزل ايش قد طلع لي جذر ا هي نفسها اي س لو مو نفسها اذا ان النقاط تقع على استقامه واحد اذا بينك وبين نفسك وهاي مره ثانيه راح اعيدها عندك انت مستقيم عندك شنو عندك شنو مستقيم هذا المستقيم يطيك بالسؤال كم نقطه ثلاثه وحده اسمها ووحده بي اسمها ووحده سي اسمها حلو يقوللك بين ان النقاط التاليه تقع على استقامه واحده بينك وبين روحك انت تعرف ه موضوع راح يدخل بقانون المسافه حلو اللي هو ابو دي لازم تطلع المسافه بين الاي وبين السي تمام وطلع المسافه بين البي وبين السي حلو اسال هنا اكو مشكله وتروح تطلع المسافه من اي الى سي بعد ما طلعت المسافه مال اي بي واي سي العفو اي بي وبي سي الاي سي اخليه على صفحه بس اعرف الناتج مالته ايش قد تمام اقول لك تستخدم هذا الشيء انه تقول الاي بي المسافه من هنا لهنا هاي المسافه من هنا لهنا زائدا المسافه من هنا لهنا لازم شو تساوي لي من اي الى سي يعني اي بي زائدا بي سي شو يساوي لازم اي سي انت تنزل هذا جاهز وتنزل هذا جاهز تجمعهم اذا طلعك الناتج اي سي اذا يقع على استقامه واحده واضح يلا موضوع ثاني او قانون ثاني اللي هو المنتصف اللي هو شنو المنتصف شنو يعني المنتصف هذا هسه نفترض هذا هسه القلم اللي قدامكم هو مستقيم اي بي مستقيم لو مو مستقيم مستقيم بعض الاسئله راح يجيك اسئله جد المنتصف مال هذا المستقيم جد المنتصف مال هذا المستقيم يعطيك اياه يعني هسه انا هذا جد نقطه المنتصف للنقطه التاليه معطيني نقطه هاي النقطه طبعا هنا عندك نقطه وهنا نقطه مو صحيح هاي نقطه اي هاي نقطه ب شنو يريده من يمي اللي يريده من يمك هو المنتصف يعني شنو المنتصف بالنص هذا النص مالته النقطه مالته يريدها من شلون راح تطلعها طبعا المنتصف يرمز بالرمز ام عندنا قانون يقول اكس و زائد اكس ت صله طبعا هاي لا تنساها على ا واي و زائدا واي 2 على ا حلو اكو مشكله اللي هنا مثلا جد نقطه المنتصف للنقطه التاليه سالب واحد وث حلو هاي اي وبي 3 بسالب ا شلون اطلع عن طريق القانون جد المنتصف راح تقول ام تساوي اول شي الاكسات اذا اكس و زائدا اكس ت فاصله ثاني شي ال وايات اذا واي 1 زائدا واي 2 على اين على ا وتساوي لي اكس و ايش قد سالب واحد زائدا اكس ت ايش قد ثلاثه على اثنين فاصله واي 1 ايش قد زائدا وا 1 واي 2 ايش قد وعندك هنا موجب موجب في السالب انتبه هاي يصير الموجب شنو سالب لانه عند الواي هي سالب ا على ايش قد ا وتساوي سالب واحد زائدا 3 اشارات مختلفه واخذ اشاره الكبير واطرح 3ه تروح واحد ا ا على ا فاصله ا ناقصا ا سالب اين على ايش قد اكو اختصارات اي نعم اثنين مع الاثنين ايش قد ظلت لي فاصله سالب اين على ا اثنين مع الاثنين ايش قد ظلت لي سالب واحد اذا نقطه المنتصف ايش قد طلعت لي واحد بسالب واحد تمام سهل مجرد تعويض ارقام انه اعوض الاكس و زائدا الاكس ت على ا فاصله واي 1 زائدا واي 2 على مجرد تعويضات زين طبعا عندكم اسئله على هذا الموضوع هواي شش قد ما تحلون حلو ليش لانه انا عندي نقاط جاهزه مباشره اعوض وط ناتج شلون اعوض هو قانون اكس و زئ اكس ت على ا فاصله واي زا وا ت على ا مرات ابو الوزار شويه يغيرلك نمط الاسئله شلون يعني باو ش يطيك بالسؤال يطيك المنتصف هذا شوف هو جاهز يقوللك المنتصف هقد يساوي ويعطيك نقطه شنو اي يطيك اي وطيك المنتصف وش يريد من يمك هاي تكون بيه مجهوله نقطه ب حلو انتبه شلون يعني اذا كانت ام تسايل سالب ا وف منتصف اي بي وكانت سالب ا بصفر هي اي فجد احداث النقطه معطيني منتصف ومنطي احداثه اي شلون يعني انا راح اكتب قانون المنتصف شو يمثل قانون المنتصف اكس و زائدا اكس ت على ايش قد على اثنين واي 1 زائدا واي 2 على ايش قد على اثنين حلو اكو مشكله اللي هنا انتبه الام ايش قد ابويا معطيك اياها اني سالب اثنين سالب اثنين بصفر حلو تساوي افتح قوس اكس و ايش قد سالب اربعه حلو زائدا اكس ت عندي ينزل اكس ت انا اريد اطلعه على ايش قد على اثنين فاصله واي وان ايش قد صفر زائدا واي 2 ايش قد عندي انا اريد اطلعه حلو على ايش قد حلو اكو مشكله اللي هنا راح اقوللك انا بالمنتصف من الساعه هذا تعاملت وياه يا متغير شنو اسم المتغير اللي تعاملت وياه شنو اسم المتغير هذا اكس اذا هذا شو يمثل اكس اكس حلو اكو مشكله تمام هاي نقطه متالفه من اكس وواي متالفه من شنو اكس وواي هذا شو يمثل وهذا شو يمثل نرجع للم قلنا هذا اكس اذا هذا اكس فهذا شو يمثل واي اقدر اقول انه يابا ترى سالب ا زائدا اكس ت على ا شو يساوي حلو اقدر اقول سالب ا زائدا اكس ت على ا شو يساوي وسط في طرفين ا في سالب ا سالب سالب ا زائدا اكس 2 مو صحيح انقل السالب ارب للطرف الثاني راح تصير اكس ت تساوي لي سالب ا زائدا وتساوي لي مو صحيح اذا الاكس ايش قد طلعتلي صفر هاي قلنا الاكس تساوي الاكس مو صحيح اشتغلت بالقانون انا نفس القانون اكتبه وعوض واقدر اقول واي ت على ا شو تساوي واي 2 على ا شو تساوي طرفين في وسطين اذا واي ت شو تساوي اذا النقطه طلعتلي شنو بشنو زين كلام الكم صح هذا الكلام ها زين بعد ايش عندنا نعيده نعيد السؤال اذا كانت مطيني منتصف اي بي وكانت اي تساوي له القد جد احداثي ب انا اللي علي قبل اكتب قانون هو اكس زئ اكس ت على ا فاصله واي و زا واي ت على ا اوكي اوكي اجي اعوض طبعا الاي تمثل الاكس و اكس و سالب ا الواي و صفر حلو راح اقوللك ان هذا الجزء هو نفسه يساوي اكس ساويته باكس وضربت وسطين في طرفين طلعلي صفر وهذا الجزء يساوي وا اللي هو يساوي صفر وسطين في طرفي طلع الواي صف موضوع سهل ما يحتاج ل شي بس ذكر لي كلمه منتصف اذا استخدم قانون منتصف ذكر كلمه مسافه استخدم قانون المسافه