الثاني متوسط الفصل الثاني محاضرة 3 تقدير الجذور التربيعية

بسم الله الرحمن الرحيم طلابي طالباتي للصف الثاني المتوسط محاضرتنا ما اليوم راح نتكلم بها عن موضوع تمثيل الاعداد الحقيقيه على مستقيم الاعداد شلون نمثل الجذور التربيعيه على مستقيم الاعداد قبل ما ابلش بالموضوع لازم ارجع الى الاول متوسط حتى اذكر الطالب شلون نقدر الجذر التربيعي للعدد يعني استاذ شلون يعني احنا نعرف اكو جذور او اكو ارقام لها جذر وهذا الشيء اني سولفته وحافظيه اصلا انا وياك يعني مثلا عندي الجذر التربيعي للواحد هو واحد وعندي الجذر التربيعي للاربعه هو اثنين وعندي الجذر التربيعي للتسعه هو ثلاثه وعندي الجذر التربيعي لل 16 هو 4 وعندي الجذر التربيعي لل 25 هو 5 وعندي الجذر التربيعي لل 36 هو 6 الى ما لا نهايه هاي اعداد تنجذر ما عندي بها اي اشكال واخذناها بالمحاضرات السابقه والامور بالنسبه الها ماشيه وتمام وعاديه كلش عاديه هاي الارقام اللي تنجذر اكو ارقام ما لها جذر اكو ارقام ما لها جذر على سبيل المثال عندي جذر اثنين ايش قد يساوي جذر اثنين ما اعرف على سبيل المثال جذر 3 ايش قد يساوي جذر 3 ما اعرف على سبيل المثال عندي جذر سبعه ايش قد يساوي جذر سبعه همين ما اعرف جذر 11 ايش قد يساوي جذر 11 همين ما اعرف اذا اكو ارقام لها جذر يعني مثلا جذر الواحد جذرها واحد الاربعه جذرها 2 9 جذرها 3 16 جذرها 4 25 5 36 ما عندي مشاكل بها هاي الارقام وهاي لازم يكون الطالب حافظها يعني الارقام اللي لها جذور تنحفظ اللي هي الواحد الاربعه الت 16 36 هاي ارقام اللها جذور وبالمقابل اكو ارقام ما لها جذور فلازم احنا هسه احنا نراجع مال الاول متوسط لان موضوعي مال اليوم يعتمد على الاول متوسط موضوعي مال اليوم يعتمد على الاول متوسط هراجعلك موضوع مال الاول شلون اقدر اطلع جذر 2 شلون اقدر اطلع جذر 3 شلون اقدر اطلع جذر س شلون اقدر اطلع جذر شلون هسه راح نتعلم راح نتعلم نطلع قيمه الجذور تقريبيا يعني مو 100% مضبوط تقريبيا راح نتعلم نطلع قيمه الجذور اذا كان الرقم اللي جواها ما ينجذر يعني على سبيل المثال انا اجي اقول لك يابا اريد جذر 17 مثلا انت تصمن تقول استاذ جذر 17 الرقم 17 رقم ما ينجذر ما موجود ضمن هاي اللسته اذا اني هذا الرقم شلون عندي فالطريقه اقدر من خلاله اطلع الجذر مال 17 او على سبيل المثال اني اريد على سبيل المثال جذر مثلا جذر سبعه جذر سبعه اباوع الق جذر سبعه السبعه ما موجوده ضمن هاي اللسته مال الارقام اللي تنجذر بالتالي لازم اكو طريقه اقدر من خلالها اطلع الجذر سبعه شلون هسه راح نجي نعرف شلون بس اريد بالك يمي وتنتبه لي كل الزين انتبه وبالك يمي اول شيء راح نجي ناخذ فد النموذج وعلى اساسه راح نشتغل والامور تصير سهله راح احل لك سؤال انت اصفن شوف انا شلون راح احل وشن هي الطريقه انت شويه راح تبدي تستوعب الطريقه مال الحل اللي اناي هسه راح اشرحها خلي بالك يمي انت على سبيل المثال على سبيل المثال جاك سؤال قال لك جد قيمه جد قيمه جذر ثلاثه جد قيمه جد قيمه جذر ثلاثه انا وياك نصفن نفكر ما نستعجل حتى نقدر نطلع النتيجه بدون مشاكل خلي بالك يمي يقول بالسؤال جد قيمه جذر ثلاثه هاي هذا الرقم اللي صاير جو الجذر هذا الرقم اللي صاير جو الجذر هذا الرقم اللي صاير جو الجذر اللي هو رقم ثلاثه هل الرقم ثلاثه موجود ضمن ضمن لسته الاعداد اللي تنجذر هل الرقم ثلاثه موجود بهاي اللسته؟ الجواب لا اذا الرقم ثلاثه لا يجذر يعني الرقم ثلاثه ما الله جذر مو مثل الواحد ينجذر واحد والاربعه ا والت ما الله جذر زين شو اسوي خلي بالك يمي انتبه على الفقره شلون راح تصير راح تنزل جذر 3 بالنص وتخلي هاي علامات الاكبر والاصغر ثابته هيك وحده حلقها على الجذر وحده ظهرها على الجذر يعني هاي حلقها على الجذر وهاي ظهرها على الجذر اوكي هذا الجذر اللي انت تريده تحصره بين جذرين انتبه ركز باعك يمي هو يريد جذر 3 تنزل جذر ثلاثه بالوسط وتحصره بين جذرين تخنقه للجذر بين جذرين اريد رقم هنا ايش راح اخلي اريد رقم اصغر من الثلاثه بس موجود هنا يعني الىه جذر واريد رقم اكبر من الثلاثه اخليه هنا بس الى جذر بحيث اختار رقم اصغر من الثلاثه هنا اخليه بس بشرط لازم يجذر واخذ رقم اكبر من الثلاثه اخليه هنا بس بشرط لازم يوجدر يعني الى جذر يعني موجود ضمن هاي القائمه يعني اخذ الارقام مننا من ذني اخذهن واخليه هنا وهنا بس اخذ رقم اصغر من الثلاثه واكبر من الثلاثه زين انا عندي هذا الرقم ثلاثه قبل شكو اكو اثنين قبل الاثنين اكو واحد كل اصغر من عنده شنو اصغر ثلاثه قبل الثلاثه اثنين قبل الاثنين واحد قبل الواحد صفر هسهك من الصفر اريد رقم قبل الثلاثه عندي واحد وعندي اثنين اختار الواحد لان الواحد يجذر اخلي هنا جذر واحد زين ورا الثلاثه ايش عندي اربعه اخلي هنان اربعه اذا بين الواحد وبين الاربعه بس انتبه وبالك يمي شوف تخلي الجذر ثلاثه بالنص وتحصره بين جذرين اختار رقم اصغر من الثلاثه يا هو اصغر من الثلاثه عندك الثلاثه منو اصغر منها الاثنين وبعد الواحد زين استاذ اذا الثلاثه اكو اصغر منها اثنين واكو اصغر منها واحد ليش اختاريت الواحد وخليته هنا لان الواحد يجذر يا حبيبي انت باعه جذر الواحد ايش قد واحد الاثنين همين ما تنجذر ما موجوده هنا اذا اني اختار رقم اصغر من الثلاثه من ضمن ذني واكبر من الثلاثه من ضمن ذني منو هنان اصغر من الثلاثه الواحد اخليه منو هنان اكبر من الثلاثه الاربعه اخليها اول رقم يصير وراها سته تقوللي استاذ ليش ما خليت تسعه وتسعه هم اكبر لا اريد قريب عليه يعني ورا الثلاثه مباشره هسه اللي هنا متفقين راح تقول استاذ متفقين جذر الواحد واحد وجذر الاربعه اثنين جذر الواحد واحد وجذر الاربعه اثنين هاي شوف جذر الواحد واحد وجذر الاربعه اثنين جذرناهن زين شلون اطلع قيمه الجذر شوف حبيبي انت اول شيء تاخذ دائما هذا الرقم الاصغر اللي على اليسار واحد بوينت واحد تنزله وتخلي له بوينت الثلاثه هاي الثلاثه اذا قريبه على هذا الرقم البوينتات تكون يعني هاي اذا اذا الرقم قريب على هذا البوينتات تكون ب 7.8.9 واذا الرقم قريب على هاي البوينتات تكون ب1 ب2.3 ثلاثه فالثلاثه قريبه على الاربعه لو الثلاثه قريبه على الواحد هذا الجذر هذا اذا اذا هذا اذا الرقم قريب على هذا البوينتات 78 ت واذا الرقم قريب على هذه البوينتات واحد ا 3 زين هسه الثلاثه قريبه على الواحد لو قريبه على الاربعه لا قريبه على الاربعه هاي الثلاثه هياتها شكو وراها اربعه قبلها اثنين قبلها شوف الثلاثه بعيده على الواحد بينما راس قريبه على الاربعه شوف الثلاثه بصف الاربعه بينما لا بعيده على الواحد لان منو بيناتهم بيناتهم اثنين اذا الثلاثه قريبه على الاربعه لو قريبه على الواحد لا قريبه على الاربعه اص هي بصف الاربعه لزق بس هي مو بصف الواحد لزق بينه وبين بين واحد جيران اذا هي قريبه على الاربعه اذا كان الرقم هذا قريب على الجذر اليمين فالبوينتات تصير او بوت س بعدين واحد نفسه وتخلي له بوت ثانيه بعدين الواحد نفسه تخلي له بوت ت هذا هو جذر ثلاثه تقريبا 1.7 1.9 واحد من ذني تقريبا واحد من ذني تروح على الحاسبه يطلع لك 1.7 راح تقول لي استاذ اناي ما افتهمت هذا الكلام كله صعب علي من عيني هسه انا انطيك سؤال اخر هذا كله مراجعه الاول متوسط حبيبي هذا كله مراجعه الاول متوسط من اجي اقول لك يابا جد قيمه اولا جذر ثلاثه ثانيا ثانيا اريد من عندك جذر خمسه اريد من عندك جذر خمسه على كيفنا براحتك حتنا ما نستعجل ابدا ما نستعجل عندي جذر خمسه عندي جذر خمسه عندي جذر خمسه اباوع هاي الخمسه اللي جوج الجذر وضمن الارقام اللي تنجذر الجواب لا الرقم خمسه جذر اللي ينجذر الواحد ينطيني واحد الاربعه تنجذر تنطيني اثنين التسعه تنجذر تنطيني ثلاثه ال 16 تنجذر تنطيني اربعه اي ذني انجذرا لكن الخمسه تنجذر الجواب لا الجواب لا زين شو اسوي اني هسه اريد جذر خمسه ايش اسوي اظل صافن شو اسوي شو اسوي شو اسوي اقول ها انزل الجذر خمسه وهاي العلامات واحصره بين جذرين اول شغله نسويها انزل الجذر خمسه واخلي جذر على يساره وجذر على يمينه جذر اليمين بوينتاته سبعه وثمانيه وتسعه وجذر اليسار بوينتاته واحد واثنين وثلاثه هاي دائما خذها قاعده جذر اليمين هاي بوينتاته وجذر اليسار هاي بوينتاته متفقين استاذ متفقين اذا اول شغله انزل جذر خمسه بالنص واحصره بين جذرين لازم اخلي هنا رقم اصغر من خمسه اخلي على اليسار رقم اصغر من خمسه انا عندي هاي الخمسه منو اصغر منها عندي اربعه وعندي ثلاثه وعندي اثنين وعندي واحد كله اصغر من الخمسه زين الرقم اللي اصغر من الخمسه راح اختاره اربعه ليش لان يجذر ايش قد جذره جذره اثنين اذا هنان اخلي اربعه هسه خابرني استاذ عز الدين عادي خليه ياخذ محاضره قلت له خلي ياخذ القاعده فوق ايه اي ايه اي ايه اي ايه اي اربعه هنانا متفقين الامور ما بها مشاكل راح تقول لي استاذ استاذ ليش اختاريت الخمسه اختاريت اربعه اجاوبك حبيبي لازم لازم اخلي هنان رقم اصغر من الخمسه تخلي رقم خمسه وتخلي الاصغر منها منو اصغر منها اربعه وبعد ثلاثه وبعد اثنين وبعد واحد اريد رقم كلش قريب على الخمسه بس ب جذر فانت تيجي تشيك الرقم الاول الاربعه بها جذر اذا بيه اختارها يعني اني خليت الرقم خمسه با حبيبي حتى تفتهم والامور تصير سهله اختاريت الرقم خمسه اصغر من الرقم خمسه منو الاربعه وقبلها اكو ثلاثه وقبلها اكو اثنين وقبلها اكو واحد بعد ما اكو اظهر خلاص زين اني اريد اختار رقم صاير قريب على الخمسه ب جذر هاي الخمسه اشيك الرقم اللي صاير وراها اللي هو الاربعه اصغر منها ب جذر اي ب جذر هياته اثنين اخليه هنا اختار رقم اكبر من هنان اكبر من الخمسه سته 6 7 8 9 هسه اختار رقم اكبر من الخمسه السته لا ما بها جذر السبعه لا ما بها جذر الثمانيه لا ما بها جذر منو اروح على التسعه خلي هنا ت لاحظ شلون يعني انت حتى ما تدوخ تخلي هذا الرقم بالوسط خمسه قبل الخمسه 4 3 2 واحد هاي اصغر واكبر 6 7 8 9 هذا اكبر هذا الرقم خمسه على اليسار اختار رقم اصغر بس ينذر وعلى اليمين اختار رقم اكبر بس ينذر الرقم الاصغر اللي به جذر هو الاربعه فاختاريته والرقم الاكبر اللي به جذر هو تسعه فاختاريته هسه الطالب هم يسال يقول ليش اختاريتوا الاربعه والتسعه اقول له لان الرقم اربعه صاير جو الخمسه وبي جذر فاختاريته والرقم تسعه صاير ورا الخمسه او اكبر من الخمسه وب جذر هاي سته ما بها جذر وسبعه ما بها جذر وثمانيه ما بها جذر التسعه هي اللي فيها جذر فاختاريت الرقم اللي يجذر فخليته هنان مابي هاي الخمسه وذول الاصغر منها هاي الخمسه وذول الاكبر منها من الاصغر اختار لي رقم ينذر الاربعه ومن الاكبر اختار رقم ينجذر التس بس قريب عليها ككون يعني ما تعبر يعني اول رقم تلقاه كلب فانا الخمسه جيت اول ماكت لقيت الارببت وخليته خلصت من الرقم الاصغر رحت على الاكبر لقيت السته مثرهم ما موجوده السبعه ما موجوده الثمانيه ما موجوده لقيت التسعه كلبت بها خليتها هسه نجي نقول له جذر خمسه تقريبا اول شيء ها قبلها جذر الاربعه اثنين هاي العلامه تنزل جذر الخمسه ينزل هاي العلامه تنزل جذر التعه 3 جذر الاربعه 2 وجذر الته راح ناخذ الرقم الاصغر اللي هو اثنين ونخلي له بوينت تاخذ الرقم الاصغر وتخلي له بوينت شو تخليله تخلي له هاي البوينتات ب1 ب2.3 لو ب 7.8.9 تسعه لو اختار هاي البوينتات ويا الرقم الصغير لو اختار هاي البوينتات ويا الرقم الصغير لو اختار ذني اخليهن وياه لو اختار ذني واخليه وياه ما عندي غير حل زين يا بوينتات اختار يا بوينتات اختار ويا الاثنين اشوف الخمسه قريبه على الاربعه لو قريبه على التسعه هياتها مبينه هاي الخمسه قريبه على الاربعه لو على التسعه شوف التسعه ايش قد بعيده عليها شوف الاربعه ايش قد قريبه عليها اذا هي قريبه على الاربعه اذا قريبه على الاربعه اربعه اخذ هاي البوينتات بوينت واحد بعدين اثنين واخلي لها بوينت ا بعدين الاثنين واخلي لها بوينت يعني اخذ نفس هذا الرقم الاثنين مره اخلي له بوح يصير 2.1 2.2.3 فيصير جذر 5 تقريبا 2.1 او 2.2 او 2.3 لو تروح على الحاسبه هسه انت لو تروح على الحاسبه مال التلفون وتنطيه جذر خمسه تنطيه جذر خ راح ينطيك 2.23 اثنين ثلاثه ا يعني هذا تقريبا اللي بالنص زين راح تقول لي استاذ هم بعد امثله حتى نستوعب طبعا هذا كله نراجع شنو دا نراجع شلون نطلع الجذر على مود بعدين نمثل انا ما اقدر امثل اذا ما عرفت الجذر شلون يطلع حبيبي انت باوع هسه اجي خلي انطيك بعد مثال خليني انطيك بعد مثال اوكي خليني انطيك بعد مثال مثلا اريد من عندك جذر ثالث ثالثا ثالثا اريد من عندك جذر سبعه اريد من عندك جذر سبعه جذر سبعه اجي انزل جذر سب اجي انزل جذر سبعه واحصره بين جذرين اول شغله تسويها الجذر تنزله بالنص سهله هاي لو صعبه تقول استاذ هاي سهله وتخلي له جذر على اليسار وجذر على اليمين كانما خانق الجذر لازمه من ركبته هذا الجذر تخنقه بجذرين يطلع قيمته فتنزل الجذر هذا نصا ما عندك علاقه به طبعا هذا مو موضوع ثالث ثاني عفوا هذا موضوع اول متوسط دا اشرح لك اياه حتى من امثل الاعداد ما عندك مشاكل هذا تذكر العام موجود عندك فتخلي جذر سبعه بالنص وتحصره بين جذرين تروح تجيب الرقم سبعه تخلي الاصغر منه 6 5 4 3 2 واحد والاكبر 8 تسعه هذا الرقم سبعه لازم اخلي هنان رقم اصغر من السبعه بس ينذر واخلي هنان رقم اكبر من السبعه بس ينجذر هسه تعال اريدك تختار لي رقم اصغر من السبعه بالاسفل يعني اصغر اريد تختار لاصغر من السبعه تختار لا لان ما بها جذر الخمسه تختار لا لان ما بها جذر الاربعه تختار نعم لان بها جذر جذر الاربعه اثنين راح تقول استاذ ليش ما تا تختار الواحد لا اريد قريب عليه كلش اروح الانزل اول رقم القاه فاني عندي سبعه انا عندي شنو سبعه تحت الجذر نزلته حصرته بين جذرين عندي جذر سبعه حصرته بين جذرين وانتهى هنان لازم شو اخلي اخلي رقم اصغر من السبعه هنا لازم شو اخلي اكبر من السبعه هنان اخلي رقم اصغر اختاره من ذ الجو وهنان رقم اكبر اختاره من الفوق جيت اريد اختار رقم اصغر من السبعه لقيت اول شي السته قلت لا ما تخدمني مالها جذر عفتها خ لقت مالها جذر عفتها الاربعه شلبت بها الاربعه بها جذر انزله اذا اختاريت منو اختاريت الاربعه متفقين اللي هنا راح تقول استاذ متفقين اريد اختار اكبر من السبعه عندي الثمانيه بس ما بيها جذر منو عندي تسعه اختار التسعه هنان الفكره شوف اختاريت رقم اصغر من السبعه بس ب جذر واختاريت رقم اكبر من السبعه بس به جذر انا مادي اختار عشوائي اناي مادا اختار عشوائي اناي دا اختار وفق شنو وفق ملاحظات تلاحظ انه انت شوف ها السبعه اختارت قبلها اربعه هاي السبعه اصغر منها اختاريت الاربعه لان ب جذر هذ كله ما بيه جذور واكبر منها اختاريت التسعه هسه جذر الاربعه ا العلامه تنزل جذر س ينزل العلامه تنزل جذر 93 زين دائما اختار الرقم الصغير دائما اختار الرقم الصغير اللي هو اثنين واخلي له بوينت هذا الجذر بوينتاته واحد وثلاثه وهذا الجذر بوينتاته بوينتاته سب وثم وتس هذا الجذر هاي بوينتاته وهذا الجذر هاي بوينتاته زين هسه السبعه قريبه على الاربعه لو قريبه على التسعه هسه اريد اشوف الاربعه عفوا اريد اشوف السبعه قريبه على هاي لو قريبه على هاي اذا لقيتها قريبه على اربعه اختار هاي البوينتات واذا لقيت السبعه قريبه على هاي اختار هاي البوينتات مبينه ترى السبعه قريبه على التسعه شوف بين السبعه وبين الاربعه شوف كم رقم واحد اثنين شوف رقمين يلا توصل للاربعه بينما هنا رقم واحد يلا توصل للتسعه فالسبعه قريبه على التسعه مبينه شوف ها شوف البعد اذا اذا هنان اذا هنا طلاب بس لاحظ وياي اذا هنا طلاب السبعه قريبه على التسعه اذا اختار لها بوت س اختار لها بوت س و 2.8 و 2.9 تسعه ترى سهل والله مو صعب بس رادله شنو تركيز اختار الرقم الصغير لو اختار وياه ب1.2.3 لو رقم الصغير واختار وياه ب7.8 شوف الرقم الصغير ب7.8.9 هذا شنو؟ هذا جذر السبعه تقريبا 2.7 لو 2.8 لو 2.9 لو تروح على هذا ا 7 تحت الجذر 2.64 2.6 6 اربعه اوكي يعني تقريبا قريب على 2.7 تقريبا قريب على 2.7 سبعه زين على سبيل المثال مثلا على سبيل المثال هنان انا حتى ابقى اشتغل على نفس المنوال خلي اخذ بعد مثال اربعه مثلا عندي جذر 11 اوكي الجذر 11 يا حبيبي مو من الارقام اللي تنجذر طبعا ارجع واكرر وانبه نهايه المحا محاضره عباره عن مراجعه لما تم دراسته بالاول متوسط تقدير الجذور التربيعيه زين اجي انزل جذر 11 واحصره بين جذرين هسه هنان سهله انزل الجذر اللي اني اريده واخلي جذر قبله وجذر جذر ورا وهو قاعد بالنص الجذر اللي اناي اريده بالنص وهنا جذر ومن هنا جذر متفقين استاذ متفقين اعبر على الخطوه اللي وراها اذا اوكي اريدك تسوي وياي الخطوات اريدك بالورقه والقلم حتى اذا ولي امر ده يتابعني من تشرح لابنك او بنتك نفس الكلام طبقوه خلي ينزل جذر 11 ويخلي جذر على اليسار وجذر على اليمين ننزل رقم 11 قبل 11 عندي 10 قبل العشره عندي تسعه ورا 11 عندي 12 وعندي 13 وعندي 14 وعندي 15 وعندي 16 انتبه علي عمري انت هذا 11 لازم اختار رقم اصغر ورقم اكبر الرقم الاصغر اختاره تسعه والرقم الاكبر اختاره 16 ليش؟ لان الرقم اللي اصغر من ال 11 وينجذر هو التسعه وط هسه طالب من اقول له اريد رقم اصغر من ال 11 يقول استاذ العشره ايش بيها ليش مثلا ليش عرفتها اقول له مو ما تنجذر فتنزل بعد خطوه ايش تختار تختار التسعه تخليها هنان هنا يسال الطالب يقول استاذ بس قول لي هاي ليش اختاريت تسعه اقول له حبيبي مو اني هذا الرقم لازم الرقم اللي على اليسار يكون اصغر من 11 يعني هذا الرقم اللي على اليسر هذا الرقم لازم يكون اصغر من هذا زين استاذ اذا اصغر منه اختار العشره لا حبيبي مو بس اصغر من عنده اريد رقم يكون اصغر من ال 11 وينجذر اوكي اصغر من 11 هاي اصغر هذا ال 11 الاصغر منه 10 بس ما ينجذر تسعه وينجذر اختار التسعه فمن تقول لي ليش اختاريت تسعه اقول لك لان اولا اصغر من 11 وثانيا ينجذر زين وهنان راح اختار ال 16 راح تقول استاذ ليش اختاريت هنان 16 اقول لك اختاريت ال 16 لان اكبر من 11 اكبر من 11 وتنجذر شوف ترى بالمناسبه اكبر من 11 عندك 12 اكبر من 11 وال 13 وال 14 وال 15 الكولين اكبر بس انت تعرف ليش طفرت على 16 واخذته لان هو الوحيد اللي اكبر من ال 11 لكن ب جذر والتسعه هي الوحيد اللي اصغر من ال 11 لكن ينذر فمن تسالني ليش التسعه وليش ال 16 ليش التسعه وليش اقول لك التسعه لان اصغر من 11 وتجذر وال 16 اكبر من 11 وتجذر زين التسعه جذر راحت ثلاثه وال 16 جذرها اربعه زين هذا الجذر البوينت مالته بوت واح وبوت ا وبو3 وهذا الجذر البوينت مالته عفوا هذا الجذر البوينت مالته ب س وب شو اسوي اني راح اروح اخذ الثلاثه واخلي لها بوينت فارزه الثلاثه بوينت فارزه 3 بوينت لو اختار وياها الواحد والاثنين والثلاثه لو اختار وياها السبعه والثمانيه والتسعه يعني لو اخذ هاي البوينتات اقعدهن ويا الرقم الصغير لو هاي البوينتات اقعدهن ويا الرقم الصغير هذا يعتمد على اليمن يعتمد هو على اليمن قريب شوف 11 كلش بعيده على 16 بينما كلش قريبه على التسعه اذا اذا 11 قريبه على التسعه مو قريبه على 11 با راح امسحه شوف ال 11 قريبه على التس 11 قريبه عليه من على التسعه بما انه 11 قريبه على التسعه اذا نختار البوينتات واحد ثنين وثلاثه واحد 2 3 هذا جذر منو جذر 11 دائما اختار الرقم الصغير دائما الرقم اللي على اليسار هو اللي اختاره دائما بدون نقاش اختار الرقم الصغير واختار لو هاي البوينتات الواحد اثنين ثلاثه لو هاي البوينتات 7 8 9 شوف هنان واحد 2 3 او اختار 7 8 9 يصير 7 8 9 عليه من يعتمد يعتمد هو عليه منو قريب اذا قريب على هذا اخذ هاي البوينتات واذا قريب على هاي اخذ هاي البوينتات زين هذا هذا الكلام مراجعه ما تم دراسته في الاول متوسط بشكل سريع المحاضره القادمه راح نشرح شرح تمثيل هاي الاعداد على خط على مستقيم الاعداد شلون امثل هاي الجذور على مستقيم الاعداد اذا بالمحاضره القادمه يلا راح ابلش بموضوع الثاني متوسط وهو تمثيل الجذور على مستقيم الاعداد تمثيل الجذور على مستقيم الاعداد نكتفي بمحاضرتنا بهذا القدر والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته ‏Yeah.