رياضيات الصف العاشر جبر الحصة 8 ترتيب الأعداد الحقيقية حل تدرب الصفحة 20 الجزء 2

السلام عليكم ورحمه الله اعزائي الطلاب بسم الله رح نبدا اليوم بحل تمارين او تتمه تمارين الصفحه 20 كانت معنا الحصه الماضيه ومن قبلها كمان يلي انضموا جديد لنا عم يحضرونا من جديد من قبل تمارين الصفحه 20 كان في عننا تغطيه شامله للمواضيع والتمارين السابقه من بدايه الكتاب وحتى الصفحه 20 فانا بنصحكم انه تعيدوا من البدايه ما راح علينا شيء لساتنا ببدايه الطريق وتعوضوا كل اللي راح عن طريق الحضور مره ثانيه للحصص والدروس اللي كنا نزلناهم وشاركناهم معكم باسرع ما يمكن طيب اذا ترتيب الاعداد الحقيقيه وتتمه تمارين الصفحه 20 بسم اللهبدا نبدا بس قبل انا هون بدي يعني اخذ منكم هيك استبيان سريع جدا بالتعليقات الحصص اللي عم نعطيها عم تكون يا ترى سريعه ام بطيئه وين وصلتوا بالمدرسه في تحسن ان شاء الله عم تكونوا يعني بعد الحضور هل عم يكون في عندكم تحسن و معرفه بحل التمارين او لا كل هذا الشيء بدي تشاركوني فيه بالتعليقات طيب اذا السؤال الثاني من تمارين الصفحه 20 فبيقول قارن بين العددين وبي في الحالات التاليه في عندي ست حالات المطلوب انه نعمل المقارنه بين الاي والبي فمباشره لو بدانا مع اول اي بي موجودين بواحد في عندي اي تساوي 5 وبي تساوي 2 جذر س العدد الثاني الاعداد الحقيقيه اللي عم بيعطيني اياها الاول هو طبعا عدد سهل وبسيط جدا اللي هو خمسه ولكن العدد الثاني بلاحظ انه هو اي فيه جذر وبالتالي شو بنعمل بحال وجود الجذر انصح باتباع الطريقه التاليه انا رح اخذ ال واكتبها على شكل اي تساوي 25 تحت الجذر بينما البي كمان رح يكون في اصلاح بالمقابل رح نصلح البي بطريقه مختلفه اكيد فرح اقلل الاثنين تدخل لجوا الجذر انكتب بالطريقه التاليه 2 اس 2 × 6 يعني تساوي 4 × 6 اذا تساوي جذر 24 وبالتالي هلا صار فينا نحدد مين الاكبر اكيد اكبر من اي مثل ما شايفين لاحظ بشكل واضح انه هي جذر 25 بينما جذر 24 مباشره اي وبي جديدين مع التمرين الثاني في عندي اي هي عباره عن جذر 5 ضرب جذر 7 بينما جذر 6 طيب لنصلح هي جذر 5 ضرب 7 اي ان اي هي جذر بينما جذر 36 جذر 36 طبعا يساوي ساوي سته مين اكبر؟ لو قارنا بين ال هي والبي هي رح نشوف اكيد انه اكبر من اي اكبر من اي الى التمرين الثالث بنفس طريقه التمرين الاول خلونا نشوف التمرين الرابع التمرين الرابع تمام اذا تعالوا نشوف انه في عننا واحد على جذر خلونا بدايه نتخلص من الجذر موجود بالمقام فالطريقه هي انه نضرب البسط والمقام بالعدد المناسب مين هو العدد المناسب قال هو نفس المقام يعني جذر اثنين للبسط جذر اثنين للمقام عمليه الضرب اللي كتبناها شو رح تعطيني بالاجابات رح تعطيني جذر 2 على اثنين طيب انا هون عم بشوف انه البي العدد العدد الحقيقي 7 على 10 المقام تبعه هو 10 فاكيد انا هون بحاجه انه اي يعني اوحد المقامات خلينا نقول للمقارنه فلذلك رح اضرب البسط والمقام الموجودين بالاي بخمسه يعني بالشكل التالي جذر 2 × 5 2 × 5 هي شو بتعطيني؟ بتعطيني 10 بالمقام بالبسط شو رح تعطيني؟ انا هون بشكل مباشر راح ادخل الخمسه لجوا الجذر فبتعطيني ضرب 2 ضمنا اعطيتها اس اثنين للخمسه ودخلتها ل جوا الجذر فعطتني 25 × 2 يعني بالجذر على 10 مين هي الا صلحناها بشكل يعني اييه سهل جدا بسطناها جدا لتكون المقارنه سهله جدا هلا رح نصلح البي بحاجه لاصلاحات بحاجه شويه اصلاحات فان المقام رح اتركه على حاله لكن السبعه رحح احطها بالجذر طيب سبعه كيف بحطها بالجذر سبعه بالجذر وبس لا اكيد هذا الكلام خطا لكن شو بنعمل اه بنعطيها اس اثنين بحطها بجذر فبتعطيني 49 طيب هلا صارت المقارنه متاحه وسهله جدا جدا مين اكبر واضح جدا انه اكبر من ج√ر 50/1 جذر 49/10 ال رح تكون الاكبر نتابع مع السؤال الخامس او التمرين الخامس ضمن السؤال الثاني اللي عم نحله اللي هو سؤال المقارنه فلو رحنا للسؤال الخامس عم نشوف انه المقامات مختلفه بدايه انا رح اهتم بتوحيد المقامات انا هون عم بقرا 10 اس 53 بينما بالبي عندي 10 اس 54 فاكيد انا بحاجه انه اضرب البسط والمقام بالاي ب 10 بالشكل التالي تابعوا معي 9 ف1 10 اس 53 × 10 صلحوا لي اياها 9.01 صفر واحد اكيد انا هون رح اضرب البسط والمقام نعطيهم غير لون ضرب 10 للبسط ضرب 10 لل مقام فنشوف الاجابات 9.01 صفر واحد مثل ما موجود عندي اذا ضربناها ب 10 بتعطيني 90 فاص1 90 ف1 نكتبها بطريقه صحيحه اذا 90.1 على 10 اس 54 طيب 90.1 واحد بامكاني انا اروح للقسم العشري من العدد واعطيه صفر بالقسم العشري فهذا الشيء ما راح ياثر ما رح يغير من قيمه العدد رح يبقى هو نفسه 90.1 هو نفسه 90.10 ما في فرق ابدا اذا هي الا خلوني اكتب لكم البي او نستفيد منها مكتوبه ذاتا هي ها هي البي 90.11 على 10 اس 540.10 10 على 10 اس 54 مين اكبر اكيد البي هي راح تكون الاكبر من الاي نتابع مع التمرين السادس اي تساوي 135 ضرب 10 اس نا 25 تساوي 2.1 1 × 10 اس 23 فانا كمان يعني كتفكير مبدئي بدنا نخلي قوى العدد 10 تكون مثل بعضها البعض فلذلك رح اروح لعند الناقص 23 10 اس - 23 وحاول انه اعملها اي اس ناقص 25 كيف هي رح تصير رح نقسم على 100 رح نقسم اذا على 100 هيك خلونا نتخيل العمليه وبنفس الوقت اكيد رح نضرب ب 100 تمام اذا بناخذ البي بنكتبها بشكل واضح البي مين هي 2.1 واحد ضرب شوفوا معاي 10 اس - 23 على 10 اس 2 ضرب 10 اس ا 10 اس ا الموجوده بالمقام بتطلع لفوق للبسط بتصير اشارتها سالب تمام وبنجمعها - زائد نا ا تمام فبالنتيجه بتعطيني 10 اس ناقص 25 10 اس ا هي شو بدنا نعمل فيها؟ قال رح نضربها بالعدد 2.1 فاذا ضربنا 2.1 1 × 100 شو بتعطيني بالجواب؟ بتعطيني 210 ضرب 10 اس - 25 بينما هذا مين؟ هذا البي صلحناه وكتبناه بشكل مناسب للعدد حتى نقارن بيناتهم العدد ما في داعي نصلحه ابدا رح يبقى على حاله بهذا الشكل المقارنه كمان صارت متاحه وسهله جدا العدد البي رح يكون هو الاكبر من الاي 210 135 طبعا انا هون اهملت التفكير بال اس ناقص - 25 لاني مكرره مرتين لذلك عمليه المقارنه رح تعتمد على الاعداد اللي عم نضربها بالقوى العدد 10 فاذا عندي 210 عندي 135 210 هي الاكبر لذلك اكبر من اي بهي الطريقه بكون حلينا اذا التمرين السادس وصلنا الى السؤال الثالث كمان في عندي ست تمارين ضمن السؤال الثالث شويه انتباه شويه تركيز وبتكون الامور تمام لاني سؤال بسيط وسهل جدا مباشره نبدا مع السؤال او التمرين الاول ضمن السؤال اللي عندي اياه في عندي اذا انا مبدئيا الاي اي صغيره طبعا تقع بين النص والثلاثه على اثنين اوكي المطلوب انه نعرف بناء على الاي اعتمادا على الاي صغيره نعرف كبيره اين تقع مجال الاي كبيره وين رح يكون طيب الخطوات الخطوات رح نعمل عمليه تقليد لكتابه الاي كبيره تمام كيف يعني خلونا اشوف بخطوات عمليه اي يعني الشرح بيكون افضل مع العمليه بدايه انا رح اخذ اي اس اثنين انا مطلوب مني انه بخطوه اولى اجيب اي اس اين شو بعمل حتى احصل على اي اس اين؟ قال رح ناخذ هي متراجحه في عندها ثلاث اطراف خلوني اسميهم رح ناخذ الاس اثنين رح ناخذ التربيع للاطراف الثلاثه طبعا هون بدي اعطيه ملاحظه بما انه الاعداد الاطراف الثلاثه خليني اسميهم مره ثانيه بما انه جميعهم كلياتهم موجبين ف عند ما بناخذ الاس التربيع رح يبقى اذا اطراف المتراجحه كما هي او عفوا اتجاهات المتراجحه كما هي فاذا بدايه 1 على ا اس ا بتعطيني 1 على ا اس اين 3 على ا اس ا بتعطيني 9 على ا حلو انجزنا اول خطوه ثاني خطوه كيف رح تكون رح تكون باضافه الثلاثه لجميع اطراف المتراجحه طبعا ما بثر اذا كتبته بيكون افضل اذا كتبته انا ما كتبت مثلا اي نربع مثلا ما كتبت مثلا نضيف ثلاثه لجميع الاطراف كمان ما كتبتها انتم افضل انه تكتبوهم فاذا نتابع لاحظوا شو عم نعمل عم نضيف الثلاثه ل اطراف المتراجحه لاطراف الثلاثه طيب توحيد المقامات بنضرب باربعه بتعطيني 12 12 13 على 4 اس 2 + 3 مين هي؟ هي عباره عن اي كبيره طبعا 9ارعه طبعا كمان توحيد مقامات فاذا نضرب باربعه بتعطيني 12 اي 12 + 9 بتعطيني 21 على 4 اي ان اي تقع بين 13/4 و21/4 نتابع مع التمرين الثاني من نفس السؤال بدايه انا عندي الاي كبيره هي واحد على اي صغيره ناقص ا طيب والمعلومه اللي رح انطلق منها معطيني اياها بهذا الشكل ما في عندي بداخل هي المعلومه واحد على اي بينما عندي اي انا الاي اي طبعا ما لي شغل فيها انا شغلي مع الواحد على اي فلذلك مضطرين انه ناخذ المقلوب لجميع اطراف المتراجحه مقلوب الواحد 1 على ا هو 4 علىوا او اربعه مقلوب الاي هو واحد على اي مقلوب الواحد على ا هو 2 علىوا او اثنين تمام وبنفس الوقت اكيد ما رح ننسى انه اثناء هي العمليه اللي اخذناها اللي هي المقلوب ما بننسى انه نعكس اتجاه المتراجحات كان عندي اصغر اصغر صار عندي اكبر تمام حلو كثير نتابع انا هون حصلت على واحد على اي انجزت نصف المهمه هلا بي ناقص على 2 كيف بعملها هي سؤال بسيطه جدا رح ناخذ اثنين من جميع الاطراف نطرح اثنين يعني 4 - 2 1 على ا - 2 و 2 - 2 مباشره 4 - 2 شكل ذهني بتعطيني اثنين اكبر من 1 على اي ناقص 2 اكبر من 2 - 2 ص0 تتابع اخر خطوه هي تبديل 1 على اي ناقص اثنين مين هي؟ هي اي كبيره صارت الاي كبيره محصوره بين الصفر والاثنين اذا قيم المقدار اي قيم الاي رح تكون محصوره بين الصفر والاثنين بهذا الشكل بيكون حل التمرين الثاني اذا التمرين الثالث في عندي الاي محصوره بين الخمسه والتسعه المطلوب انه نحصل على اي كبيره ا رح تكون محصوره بين مين ومين او المجال تبع الا كبيره رح نشوف مع بعض اذا بالحل اكيد انطلاقتنا مثل ما شفنا بتمارين سابقه انطلاقتنا من ال المتراجحه الصغيره اللي عم يعطيني اياها فبدي اعيد كتابتها انا هون في عندي جذر الا داخل الكميه المطلوبه اللي عم يكتب لي فيها الا كبيره فلذلك المطلوب مني انه اوجد كمان او اجيب الجذر تبع الا فلذلك رح اخذ الجذر لجميع الاطراف جذر خمسه جذر ال جذر تسعه ما رح اكتبها لاني رح اكتبها ثلاثه مباشره مثل ما بنعرف جذر 9 يساوي 3 طيب هلا رح ننتقل للخطوه الثانيه اللي هي اضافه اثنين لجميع الاطراف صار عندي جذر 5 2 جذر الا زائد اثنين 3 + 2 = 5 مين هذا المقدار؟ هذا المقدار هو نفسه اي كبيره يعني صارت الاي كبيره محصوره بين جذر 5 + 2 وخنا العمليه بسيطه وبشكل مشابه رح ننتقل السؤال او التمرين الرابع الا مبدئيا محصوره بين الواحد والاثنين فانا ب رح اخذ ناقص واحد بالطرح طبعا 1 - 2 - 1 = 1 صارت عندي الاي ناقص هي مقدار محصور بين الصفر والواحد يعني المقدار اللي عندي اياه هو مقدار موجب تمام فلذلك راح اخذ التربيع للاطراف ثلاثه وانا مطمن ليش لاني هو مقدار موجب طيب صفر اس ا صفر اي ناقص اثنين او اي ناقص كلياته اس اثنين واحد اس اوا هلا رح اطرح ثلاثه من جميع الاطراف تابعوا معي 0 - 3 - 3 اي نا كلياته اس اثنين ناق 3 1 - 3 بتعطيني ناقص ا تمام المقدار اللي وجدته بالوسط هو مين هو اي كبيره اي ان الاي كبيره صارت عندي اياها محصوره بين ناقص ونا تمام اذا بهذا الشكل السؤال اللي كنا عم نحله يعني وضحت الفكره بالنسبه له رح يبقى التمرين الخامس والسادس لكم اي بتمنى انه تشاركوني بالحل بالتعليقات وتعطوني رايكم اذا كان السؤال او التمارين بقيت لكم سهله او صعبه حتى يعني نقدم لكم الحل اذا كان في اي مشاكل طبعا هي الفكره دائما بعتمد عليها انه الطالب بيحضر بعض التمارين ويحلها معي فيما بعد يعني يترك بعض التمارين للطالب تترك بعض التمارين للطالب حتى يكون اكيد في فائده اي من انه نحضر الدرس ونفهمه مع بعض مباشره الى السؤال الرابع ما اشاره كل من العددين الاسئله عم تكون جدا مفيده اسئله الصفحه 20 جدا مفيده واساسيه لطالب ثانوي عم بلش انه شوي شوي مستوى ال اي مواضيع والافكار يعني تصير اصعب واعميقه اكثر بالرياضيات فلازم هي الاشياء البسيطه نكون متمكنين في منها 100% مثل ما قلت قبل ما يعني نصير بالمواضيع البحثه من الرياضيات اذا السؤال الرابع ما اشاره كل من العددين في عندي العدد الاول وينه العدد الاول ماذا هو اكيد ولا هذا هو العدد الاول هو المقدار كاملا يعني 4 جذر 5 - 9 هذا مين هذا هو العدد الاول العدد الثاني مين العدد الثاني طبعا اعطيته دائره هو 1 على 2 ج√ 2 - 3 طيب كيف بدي ادرس اشاره المقدار بسهوله الفكره قبل شوي اعتمدنا عليها بحل الاسئله اللي كانت موجوده سابقا فبدي ارجع اعيد التطبيق نفس الفكره تقريبا لكن الهدف تبعنا هو انه نعرف الاشاره وليس انه نعرف مين اكبر مين اصغر فلذلك تابعوا معي الاربعه رح ادخلها للجذر اكيد الاربعه بتدخل على الجذر بسهوله ولكن رح تاخذ اس اثنين ناقص تسعه كمان رح تدخل على الجذر ولكن مره ثانيه رح اقول بتاخذ اس اثنين اربعه اس ا مين هي؟ هي راح تكون 16 طبعا انا هون في عندي خطا طباعي كان لازم اكتب ضرب كتبتها ناقص اذا 4 اس 2 × 5 ناقص 9 اس ا بالجذر 4 اس ا هي عباره عن 16 ب 5 بتعطيني 80 تحت الجذر ناقص 9 اس 2 هي 81 تحت الجذر وبالتالي هذا المقدار شو رايكم؟ هل رح يكون سالب او موجب طبعا انا هون في عندي عمليه طرح بطرح الاعداد الصحيحه مثل ما بنعرف دائما ومعلومه قديمه طبعا اييه القاعده بتقول نكتب اشاره العدد الاكبر لانه مختلفين الاول موجب والثاني سالب فاذا نكتب اشاره الاكبر ونطرح العددين هيك يفترض انه نعمل طيب انا لو عملت هي الفكره او هي القاعده شو بحصل بحصل على عدد او على ناتج سالب اذا اشاره العدد الاول استنتجنا انه هي سالبه بينما بالنسبه للعدد الثاني هنا نشوف كمان مع بعض اشاره العدد الثاني واحد على شوفوا معي مره ثانيه رح اقول اثنين بتدخل لجوا الجذر فبتعطيني 2 اس ا ضرب 2 ناقص ايضا ثلاثه بتدخل على الجذر فبتاخذ 3ثه اس ا = واحد على 2 اس ا 4 با 2 ث اذا جذر ثمانيه ناقص 3 اس ا 9 يعني جذر تسعه تمام صار عندي العدد بشكل كامل بعد شوي بنفكر فيه خلونا نفكر بس بالمقام المقام مثل ما قلنا سابقا بالتمرين او بالعدد السابق قلنا انه نكتب اشاره الاكبر ونطرح شو بيعطيني هذا الكلام شو بيعطيني فائده نتيجه بيعطيني انه المقام رح يكون سالب طيب انا بسط عندي اياه موجب موجب على سالب كم؟ موجب على سالب بيعطيني سالب وبالتالي كمان مره ثانيه رح نقول انه العدد الثاني وجدنا انه هو عدد سالب بهي الطريقه بنكون اعطينا اشاره كل من العددين المطلوبين بالطريقه اللي شفناها طبعا تمرينين متشابهين فروقات بيناتهم مها كبيره الفرق انه عندي البسط بالعدد الثاني هو واحد بينما العدد الاول عباره عن اي يعني بدون وجود كسر