مفاتيح الهندسة الطريقة السهلة لحل مسائل البرهان للصف الثالث الإعدادي المهندس محمد خالد البقري

ازيكم يا ابطال عاملين ايه؟ يا رب تكونوا بخير دايما وفي احسن حال. انا عارف دلوقتي ان كل مسائل الهندسه بقت بالنسبه ليك كابوس كبير كل المسائل بقت بتدوخك حاسس ان انت تايه مش عارف تبدا منين ولا تحل ازاي اطمن انت مش فاشل والمشكله مش فيك المشكله ان ما فيش حد اداك المفتاح الصح فعشان كده انا جاي لك النهارده وجايب لك كل مفاتيح الهندسه اللي هتخلي الرياضه معاك عامله زي اللعبه هتخلي اي مساله مهما كانت صعوبتها ومهما كان مستواك تحل المساله دي في ثواني بسيطه جدا يلا بينا نبدا دلوقتي في اول مفتاح ولكن قبل ما نبدا سمي الله وصلي على رسول الله وحاجه اخيره كمان انزل دوس لايك واشترك في القناه وفعل زر الجرس عشان تشوف الحصص الجباره اللي جايه نبدا دلوقتي يا باشمهندس مع بعض كده في اول مفتاح طبعا لو جينا نركز في الدائره اللي قدامنا دي هنلاقي ان م ا نص قطر وم ب نص قطر انا عارف وانت عارف وكلنا عارفين ان انصاف اقطار الدايرره متساويه يعني ده بيساوي ده عد تاني كده ده بيساوي ده طب ما هو ده وده يعتبروا ضلعين في مثلث وكلنا عارفين لو في ضلع بيساوي ضلع في مثلث يبقى في زاويه بتساوي زاويه يعني عايز تقول ايه هقول له كده بما ان م ا م ب بيساوي نق اذا قياس زاويه ا هتساوي قياس زاويه ب يبقى ده كده اول مفتاح لما يكون معاك دايره بالشكل ده وتشوف ان م ا وم ب انصاف اقطار والاثنين دول مع بعض في نفس المثلث اعرف ان الزاويه دي بتساوي الزاويه دي. تعال بقى ندخل على المفتاح رقم اثنين. لما يكون يا باشمهندس معاك دايره بالشكل ده ومعاك مماس للدايره عد تاني كده. لما يكون معاك دايره ومعاك مماس تستنتج ايه بقى؟ استنتج ان انت معاك واحد عيوطه في قاعده بتقول المماس بيعيط ليه؟ نص القطر عمودي عليه لما يكون معاك مماس ويكون معاك نص قطر بتكون الزاويه ما بين المماس ونص القطر بيساوي 90 درجه ايوه يعني هكتب برهان ازاي؟ هقول له كده يا باشمهندس بما ان ا ب عباره عن مماس ا ب مماس وايه تاني؟ وم ب يعتبر يا باشمهندس نصف قطر عد تاني كده دلوقتي انا معايا مماس ومعايا نص قطر المماس بيعيط ليه نص القطر عمودي عليه المماس بيعيط ليه نص القطر عمودي عليه يبقى استنتج ان م ب عمودي على ا ب طب يعني ايه عمودي يا باشمهندس يعني قياس الزاويه اللي اسمها ا ب م هتبقى بتساوي 90 درجه المماس بيعيط ليه نص القطر عمودي عليه دلوقتي يا باشمهندس لما يكون معاك دايرره ويكون معاك مماس ويكون معاك نص قطر الزاويه ما بين المماس ونص القطر بتساوي 90 درجه يلا بينا نبدا في المفتاح الثالث لو انت جيت تركز في المفتاح الثالث عشان تحل المفتاح الثالث والرابع ركز بس معايا كده اول حاجه عندنا الثلاث كلمات دول القطعه المستقيمه اللي بتمر بالمركز وتنصف وتر تبقى عموديه على وتر عد تاني كده القطعه المستقيمه اللي بتمر بالمركز وتنصف وتر تبقى عمودي على الوتر طب القطعه المستقيمه اللي بتمر بالمركز وعمودي على وتر تنصف الوتر تمر وتنصف تبقى عمودي طب بتمر وعمودي تبقى تنصف عيد تاني كده بتمر وتنصف تبقى عمودي طب بتمر وعمودي تبقى تنصف ازاي صلي على النبي يا باشمهندس دلوقتي انا دلوقتي في الدائره دي معايا م دعه مستقيمه بتمر بالمركز وبتنصف وتر استنتج ايه؟ استنتج ان القطعه المستقيمه دي عموديه على الوتر يعني هقول له ايه؟ هقول له بما ان ده المنتصف ا ب ما سمعتش ده المنتصف ا ب د عمودي على ا ب القطعه المستقيمه اللي بتمر بالمركز وبتنصف وتر تبقى عموديه على الوتر تمام تعالى هنا القطعه المستقيمه اللي بتمر بالمركز وعموديه على الوتر بتمر وعمودي تنصف تمر وعمودي تنصف يبقى اقول له كده بما ان م د عمودي على ا ب اذا ده المنتصف ا ب ايوه يعني د منتصف ا ب يعني ا د بي=وي د ب بيساوي ا ب على 2 تمام تمام دلوقتي احنا خدنا اول اربع مفاتيح المفتاح الاول بيقول انصاف اقطار الدائره متساويه المفتاح الثاني المماس ونص القطر متعامدان المفتاح الثالث القطعه المستقيمه اللي بتمر بالمركز وعموديه على وتر بتنصف الوتر القطعه المستقيمه اللي بتمر بالمركز وعموديه على وتر تنصف الوتر هنا تمر وتنصف تبقى عمودي بتمر وعمودي تبقى تنصف تمام بعد كده يا باشمهندس ندخل على المفتاح رقم خمسه لو انت جيت تلاحظ هتلاقي ان في الدائره اللي معايا دي ا ج مماس وب د مماس واخدين نظريه قبل كده او نتيجه بتقول الممسان المرسومان من نهايتي قطر الدائره متوازي يا يعني هقول له ايه؟ هقول له بما ان ا ج وايه تاني؟ وب د ممسان بس كده لا وا ب يعتبر قطر استنتج ايه بقى؟ استنتج ان ا ج وب د متوازيان الممسان المرسومان من نهايتي قطر في الدائره متوازيان واحد دلوقتي يسالني يقول لي ليه يا باشمهندس المماسين دول هيكونوا متوازيان موضوع ببساطه ان ده مماس وده نص قطر يبقى الزاويه دي ب 90 ده مماس وده نص قطر يبقى الزاويه دي بكام؟ ب 90 طب ما هو لو انت جيت تلاحظ يا باشمهندس هتلاقي ان انت عندك زاويتين متداخلتين مجموعهم 180 درجه بدل انت عندك زاويتين متداخلتين مجموعهم 180 درجه يبقى انت معاك توازي خلاص يبقى كده الفكره دي وصلت المما المسان المرسومان من نهايتي قطر في الدائره متوازيان. تعالى بقى للمفتاح اللي عليه الدور. دلوقتي يا باشمهندس احنا عندنا دايرتين متقاطعتين. اول ما تشوف دايرتين متقاطعتين بالشكل ده اعرف دلوقتي ان انت معاك وتر مشترك. ازاي؟ ازاي؟ ده يا باشمهندس كده وتر موجود في الدايره م وموجود في الدايره ن. عد تاني كده انا دلوقتي عندي دايرتين الدايرتين دول متقاطعتين اي دايرتين متقاطعتين بيكون ما بينهم وتر مشترك في قاعده بتقول ان خط المركزين بيكون عمودي على الوتر المشترك وينصفه او خط المركزين محور تماثل للوتر المشترك ازاي هقول له كده بما ان م ن ده عباره عن خط المركزين طب ايه تاني يا باشمهندس؟ وا ب عباره عن وتر مشترك ا ب عباره عن وتر ايه؟ مشترك استنتج ان م ن هيكون عمودي على الوتر المشترك وهينصفه يعني م ب هيبقى عمودي على ا م ن هيبقى عمودي على ا ب وهستنتج ان ه منتصف ا ب عد تاني كده عد تاني خط المركزين بيكون عمودي على الوتر المشترك وينصفه ولاحظ ان النتيجه دي مهمه جدا جدا في حل مسائل كتير لازم تكون فاكر ان خط المركزين بيكون بيعمل ايه يا باشمهندس؟ عمودي على الوتر المشترك وينصفه تمام طب بعد كده بقى يا هندسه تعال ندخل هنا لو جيت تبص كده على المفتاح اللي معاك ده في قاعده بتقول ايه الاقواس المتساويه اوتارها متساويه والاوتار المتساويه اقواسها متساويه اوتار متساويه اقواس متساويه اقواس متساويه اوتار متساويه عد تاني كده اقواس متساويه او تار متساويه اوتار متساويه اقواس متساويه يعني عايز تقول ايه هقول بما ان بما ان كده يا باشمهندس الوتر ا ب بيساوي الوتر ج د يبقى اذا قياس القوس ا ب هيساوي قياس القوس ج د قوس بيساوي قوس يبقى وتر بيساوي وتر وتر بيساوي وتر يبقى قوس بيساوي قوس بعد كده تعال بقى ندخل على المفتاح اللي جاي المفتاح اللي جاي بيقول ايه لو انت معاك وتران متوازيان الوترين المتوازيين يحصران قوسين متساويين في القياس بدل عندك وترين متوازيين هيبقى يحصران قوسان متساويان في القياس يعني هقول له ايه؟ هقول له بما ان ا ب ده وتر بيوازي ج د وتر يبقى اذا قياس القوس قياس القوس ا ج هيساوي قياس القوس ب د بدل عندك وترين متوازيين يبقى الوترين المتوازيين يحصران قوسان متساويان في القياس بعد كده يا باشمهندس ندخل على المفتاح اللي عليه الدور لاحظ ان المفتاح ده والمفتاح ده برده عليه مسائل كتيره قوي كل المفاتيح اللي انا كاتبها قدامك دي هتخليك تحل اي مساله مهما كانت في ثواني معدوده ابدا كرر الاسئله دي وافضل اقرا الاسئله دي كذا مره وابدا راجع على البي دي اف ده كذا مره هسيب لك الملزمه دي كلها في جروب التليجرام لينك جروب التليجرام هيكون في الديسكربشن تحت لازم كل المفاتيح دي تكون عارفها وكل مفتاح من دول بيحل مسائل كتير تمام تعالى بقى ندخل على المفتاح اللي جاي لو انت جيت تلاحظ يا باشمهندس هتلاقي ان ا ب ده يعتبر مماس تاني كده ا ب يعتبر مماس ج د يعتبر وتر برض المماس والوتر المتوازيان يحصران قوسان متساويان في القياس المماس والوتر المتوازيان يحصران قوسان متساويان في القياس يعني القوس ا جساوي القوس ا د وبدل القوس بيساوي قوس يبقى الوتر بيساوي الوتر نعيد تاني كده يعني في المفتاح ده هقول له كده بما ان ا ب ده مماس بيوازي ج د اذا قياس القوس ا ج هيساوي قياس القوس ا د طب ما هو بدل قياس قوس بيساوي قياس قوس يبقى الوتر ا ج بيساوي الوتر ا د لاحظ لما يكون معاك مساله بالشكل ده المماس والوتر المتوازيان يحصران قوسان متساويان في القياس بعد كده يا باشمهندس تعالى للمفتاح اللي جاي ده المفتاح اللي جاي بيقول ايه صل على حبيبك النبي دلوقتي في المساله دي انا معايا ا ب وتر ومعايا ا د وتر وملاحظ على الرسمه ان طول ا ب بيساوي طول ا د في قاعده بتقول ان الاوتار المتساويه في الطول ابعادها متساويه والابعاد متساويه يبقى الاوتار متساويه العكس الاوتار متساويه يبقى الابعاد متساويه ولو الابعاد متساويه يبقى الاوتار متساويه ايوه لما يكون معايا مساله بالشكل ده اقول ايه او اكتب ايه كل اللي انا هكتبه هقول له كده بما ان م ب عمودي على ا ب م س اسف م س كل اللي انا هقوله كده هقول له م س عمودي على ا ب وم ص عمودي على ايه؟ ا د استنتج يا باشمهندس وايه تاني؟ وعندي ا ب=وي ا د عندي دلوقتي يا باشمهندس م س بعد ا ب عن المركز م ص بعد ا د عن المركز وبدل الاوتار دي متساويه يبقى الابعاد متساويه بدل ا ب طوله بيساوي طول ا د هستنتج ان طول م س اللي هو البعد الاول بيساوي طول م ص اللي هو البعد الثاني اوتار متساويه ابعاد متساويه ابعاد متساويه يبقى الاوتار متساويه بعد كده يا باشمهندس لو جيت تركز في الرسمه اللي معانا دي هتلاقي ان انت معاك دايره والدايره دي جواها زاويه على المركز يبقى انا دلوقتي معايا زاويه مركزيه فالزاويه المركزيه ليها قياس فلو فلو انت عايز تجيب قياس الزاويه المركزيه بيساوي قياس القوس المقابل ليها يعني هقول له كده قياس زاويه ا م ب هتساوي قياس القوس المقابل ليها ا ب الزاويه المركزيه دي هتساوي قياس القوس حته تاني كده قياس الزاويه المركزيه بيساوي قياس القوس تعالى للمفتاح اللي جاي لو جيت تلاحظ هتلاقي ان دي زاويه محيطيه طب يا باشمهندس هو ليه الزاويه دي محيطيه لان الزاويه دي موجوده راسها موجود على الدايره راس الزاويه دي موجود على نقطه من نقط الدايرره يبقى دي زاويه محيطيه اما الزاويه دي راسها على مركز الدايره فيبقى اسمها زاويه مركزيه في قاعده بتقول ان الزاويه المحيطيه بتساوي نص قياس القوس المقابل ليها المحيطيه نص القوس عد تاني كده محيطيه نص القوس اما المركزيه بتساوي ساوي القوس قياس الزاويه المركزيه بتساوي قياس القوس كلام جميل جدا جدا تعالى بقى في المفتاح اللي عليه الدور المفتاح اللي عليه الدور بيقول يا باشمهندس ان انت لو معاك رسمه بالشكل ده هتلاحظ ان زاويه م دي زاويه مركزيه وزاويه ج دي زاويه مركز زاويه محيطيه عندك دلوقتي زاويتين واحده مركزيه وواحده محيطيه زاويه م بتقابل القوس ا ب زاويه ج بتقابل القوس ا ب فانا دلوقتي عندي زاويتين واحده محيطيه وواحده مركزيه مشتركتان في نفس القوس استنتج ان الزاويه المحيطيه بتساوي نص قياس الزاويه المركزيه او قياس الزاويه المركزيه ضعف قياس الزاويه المحيطيه هقولله كده قياس الزاويه ج بيساوي نص قياس الزاويه م او قياس الزاويه م بيساوي ضعف قياس الزاويه ج ليه يا باش مهندس قول له محيطيه ومركزيه مشتركتان في نفس القوس تمام وعلى فكره المفتاح ده هيحل لك مسائل كتير قوي قوي قوي لازم تكون واخد بالك في علاقه بين الزاويه المحيطيه والمركزيه المشتركتان في نفس القوس. طب تعال هنا بقى لو جيت تركز يا باشمهندس هتلاقي ان الزاويه دي محيطيه وهتلاقي ان الزاويه دي محيطيه عندي زاويه محيطيه وعندي زاويه محيطيه مشتركتان في القوس ب جاني كده محيطيه ومحيطيه مشتركتان في القوس ب ج لو انت عندك زاويتان مشتركت في نفس القوس والزاويه الاولى محيطيه والزاويه الثانيه محيطيه يبقى قياس الاولى بيساوي قياس الثانيه هقول له كده قياس زاويه ا هتساوي قياس زاويه د ليه بقى؟ لان كده يا باشمهندس دي محيطيه ودي محيطيه مشتركتان في نفس القوس هقول له كده محيطيتان مشتركتان يلا اهي في نفس القوس تمام تمام يبقى دلوقتي يا باشمهندس احنا خدنا مفاتيح كتيره قوي خدنا مفاتيح كتيره قوي ابدا افتكر كل اللي احنا خدناه تعال نراجع كل اللي احنا خدناه دلوقتي كل اللي احنا خدناه يا باشمهندس عد تاني كده من البدايه عد تاني من البدايه كده يلا اول حاجه خدناها لو انت عندك ا انصاف اقطار الدائره بيساووا بعض في الطول بعد كده المماس ونص القطر متعامدان بعد كده القطعه المستقيمه اللي بتمر وتنصف تبقى عمودي طب بتمر عمودي تبقى تنصف بعد كده ا الممسان المرسومان من نهايتي قطر متوازيان خط المركزين بيكون عمودي على الوتر المشترك وينصفه بعد كده ا لو انت عندك قوس بيساوي قوس يبقى وتر بيساوي وتر ولو وتر بيساوي وتر يبقى قوس بيساوي قوس ولو انت عندك وترين متوازيين الاوتار المتوازيه تحصر اكواس متساويه بعد كده لو انت عندك مماس ووتر متوازيان هيبقى يحصران قوسان متساويان في القياس لو انت عندك اوتار متساويه يبقى الابعاد متساويه ولو عندك ابعاد متساويه يبقى الاوتار متساويه بعد كده قلنا الزاويه المركزيه بتساوي نص بتساوي قياس القوس المركزيه بتساوي قياس القوس مركزيه بتساوي قياس القوس اما الزاويه المحيطيه بتساوي نص قياس القوس تمام بعد كده بقى يا باشمهندس لو جيت تبص على الرسمه اللي هنا هتلاقي دي محيطيه ودي مركزيه مشتركتان في نفس القوس يبقى المحيطيه نص المركزيه انما هنا بقى دي محيطيه ودي محيطيه مشتركتان في نفس القوس يبقى الزاويه الاولى بتساوي الزاويه الثانيه انما الاولى نصيه لان دي محيطيه ودي مركزيه طب بعد كده بقى يا باشمهندس تعالى بقى ندخل على مفتاح جديد المفتاح الجديد بيقول ايه لو انت عندك اقواس متساويه لو انت عندك اقواس متساويه استنتج ان الزوايا محيطيه متساويه عد تاني كده لو انت عندك اقواس متساويه يبقى الزوايا المحيطيه متساويه يعني هقول له ايه؟ هقول له كده بما ان قياس القوس ا ج بيساوي قياس القوس ه و طبعا يا باشمهندس القوس ا ج بيقابل زاويه ب والقوس ه و بيقابل زاويه د يبقى اذا قياس زاويه ب المحيطيه هتساوي قياس زاويه د المحيطيه بدل اقواس متساويه يبقى الزوايا المحيطيه متساويه اقواس متساويه يبقى الزوايا المحيطيه متساويه تمام تعالى للمفتاح اللي عليه الدور المفتاح اللي عليه الدور المفتاح ده مهم جدا جدا بيقول لك ايه يا باشمهندس الزاويه المحيطيه المرسومه في نص دايره بتكون قائمه تاني كده الزاويه المحيطيه المرسومه في نص دايرره بتكون قائمه الزاويه المحيطيه المرسومه في نص دايره بتكون قائمه لو انت جيت تلاحظ هتلاقي ان ا ب يا باشمهندس ده يعتبر قطر عت اني كده ا ب يعتبر ايه؟ قطر عند بدايه القطر ونهايه القطر هتلاقي معاك وترين وتر عند البدايه ووتر عند النهايه امشي مع الوترين وهتلاقي ان الوترين اتقاطعوا مع بعض في نقطه على الدايره النقطه دي بتمثل راس زاويه محيطيه والزاويه المحيطيه دي هتكون زاويه قائمه امشي كده مع الوترين اللي عند البدايه والنهايه ماشي ماشي الوترين اتقطعوا في النقطه دي والنقطه دي موجوده على الدايره يبقى النقطه دي بتمثل راس زاويه قائمه يبقى قياس زاويه ج بتساوي 90 درجه هقول له كده بما ان ا ب عباره عن قطر في الدائره يبقى قياس الزاويه ا ج بوي 90 درجه المفتاح ده مهم جدا جدا عايز اقول لك حاجه يعني بالله عليك بالله عليك يعني بعد الشرح الجامد ده الشرح ده ما يستاهلش لايك انزل يا عمي كده دوس لايك واشترك في القناه وفعل زر الجرس على فكره دي كده يعتبر بدايه المراجعات احنا لسه ما خلصناش المراجعات المراجعات اللي جايه اقوى من كده بكتير طبعا عشان تشوف المراجعات دي يبقى لازم تشترك في القناه وتفعل زر الجرس عشان اول ما المراجعات اللي جايه تنزل تشوفها اول باول وطبعا اكيد يعني المراجعات الثانيه هنزلها لما قال ان المراجعات الاولى عليها تفاعل كبير مستخسر فيا دوس اللايك والله العظيم ثلاثه عيب انزل دوس لايك واشترك في القناه يلا انزل دوس لايك براحتك يا عم لو جينا نبص للداله دي هنلاقي ان احنا معانا مفتاح مهم جدا جدا هتلاقي معاك ايه يا باشمهندس اول حاجه هتلاقي ان انت معاك الزاويه د الزاويه د زاويه محيطيه ومعاك الزاويه ا دي زاويه مماسيه يعني قياس زاويه د قياس زاويه د هتساوي قياس الزاويه اللي اسمها ب ا ج واحده مماسيه والثانيه محيطيه وكل واحده منهم نص الزاويه م ايه ده ايه ده ايه ده ازاي كل واحده منهم نص الزاويه م حبيبي زاويه ا زاويه ا مماسيه وزاويه د محيطيه ا مماسيه ود محيطيه ودي مركزيه المماسيه المماسيه والمحيطيه كل واحده منهم بتساوي نص قياس الزاويه المركزيه هو ليه يا باشمهندس برده انا طبقت القاعده دي لان الزاويه الاولى والثانيه والثالثه الثلاث زوايا دول بيشتركوا في القوس ا ج لو انت عندك زوايا محيطيه ومركزيه ومماسيه ومشتركتين بيشتركوا في نفس القوس بيبقى المحيطيه بتساوي المماسيه بتساوي نص المركزيه تمام بعد كده يا باشمهندس ندخل على المفتاح اللي جاي بعد كده يا باشمهندس هتلاقي دلوقتي في الشكل اللي قدامك اللي انت معاك تمرين مشهور واحد وتمرين مشهور اثنين تمرين مشهور واحد بيقول لو انت معاك دايره وعايز تجيب زاويه تقاطع وترين ادي الوتر الاول وادي الوتر التاني عايز اجيب زاويه التقاطع دي هنقول له كده قياس زاويه التقاطع هتبقى عباره عن نص مجموع قياس القوسين قياس زاويه التقاطع اللي هي الزاويه دي بتقابل القوس د ب وبتقابل القوس ج مثلا ا ج ا يبقى لو انا عايز اجيب كده قياس الزاويه اهي تبقى نص قياس القوس ا ج + قياس القوس ب د او بنكتبها ها بطريقه تانيه قياس القوس ا ج زائد قياس القوس ب د واقسم على الاثنين يبقى مجموع القوسين على الاثنين لو انا عايز اجيب زاويه تقاطع وترين جوه دايره يبقى مجموع القوسين على الاثنين طب تعالى هنا لو انا عايز اجيب زاويه تقاطع شعاعين الشعاع الاول بيحمل وتر والشعاع الثاني بيحمل وتر وطبعا الشعاع الاول والشعاع الثاني اتقاطعوا خارج الدايرره عايز تجيب زاويه التقاطع بتجيب الزاويه دي ازاي؟ هقول له كده قياس الزاويه اهي عباره عن نص الفرق نص الفرق يعني هطرح الاقواس قياس القوس اللي اسمه ايه بقى؟ قياس القوس ا ج ناقص قياس القوس د ب بنكتبها بطريقه تانيه قياس القوس ا ج ناقص قياس القوس د ب على 2ين تعال نعمل مقارنه ما بينهم دلوقتي يا باشمهندس لو زاويه التقاطع جوه الدايرره يبقى انا بجمع القوسين واقسم على الاثنين اما لو زاويه التقاطع بره الدايرره يبقى انا هطرح القوسين واقسم على الاتنين ولاحظ لما تيجي تطرح بتبدا من القوس الاكبر ناقص القوس الاصغر بكتب القوس الكبير الاول وبعد كده القوس الصغير تمام بعد كده يا باشمهندس لو انت جيت تلاحظ هتلاقي في المساله اللي هنا في المفتاح اللي معانا هنا هتلاقي ان ا ب ده يعتبر مماس وا ج مماس المماس الاول والمماس التاني مرسومان من نقطه المماسان المرسومان من نقطه خارج الدايرره متساويان في الطول هقول له كده بما ان ا ب ا ب وال جماسان اذا طول ا ب هيساوي طول ا ج طب ما هو ا ب وا ج يعتبروا ضلعين بيساووا بعض في مثلث بدل ضلع بيساوي ضلع يبقى زاويه بتساوي زاويه يبقى اذا قياس زاويه ب بيساوي قياس زاويه ج يبقى دلوقتي الممسان المرسومان من نقطه خارج الدايرره متساويان في الطول الممسان المرسومان من نقطه خارج الدايرره متساويان في الطول تعالى بقى في المفتاح اللي جاي معانا ده لو انت جيت تلاحظ يا باشمهندس ان انت معاك زاويه 30 وطبعا الزاويه دي قايمه قلنا مليون مره ليه الزاويه دي قايمه برافو عليك كده المفاتيح اشتغلت اهو احنا دلوقتي عندنا ا ب عباره عباره عن مماس وم ا عباره عن نص قطر المماس ونص القطر دايما متعامدان عد تاني كده المماس ونص القطر دايما متعامدان فيبقى الزاويه دي بكام؟ ب 90 والزاويه دي بكام؟ ب 30 قال مش احنا واخدين نظريه قبل كده بتقول ان طول الضلع المقابل للزاويه 30 نص طول الوتر برافو عليك يعني هتقول ايه؟ هقول له كده ان ا م هيساوي نص م ليه؟ لان ا م ده مقابل للزاويه 30 ا مابل للزاويه 30 يبقى ا م طول الوتر تعالى بقى ندخل في المفتاح اللي على الدور لو انت جيت تلاحظ يا باشمهندس في الرسمه اللي معانا دلوقتي هتلاقي ان انت معاك ا ب قطر طب ما هو القطر بيقسم الدايره لنصين يبقى النص اللي فوق والنص اللي تحت كل واحد منهم بيساوي قياسه بيساوي 180 درجه يعني هقول له ايه؟ هقول له كده بما ان ا ب عباره عن قطر في المساله هستنتج ايه؟ هستنتج ان قياس القوس ا ج ب ا ج ب بيساوي كام درجه؟ 180 درجه لان القوس ده بيمثل نص دايره طب ما هو القوس ده اصلا القوس ده اللي هو اسمه ا ج ه ب بيتكون من ثلاث اقواس يعني قياس القوس ا ج + قياس القوس ج ه + قياس القوس ه ب هيساوي 180 درجه القطر بيقسم الدايره الى نصين النص الاول ب 180 والنص التاني ب 180 تمام طب بعد كده يا باشمهندس بقى الحته اللي جايه دي نظريه اكليدس والنظريه دي مهمه جدا جدا لان من خلالها بتحل مسائل كتير النظريه بتقول ايه لو انت عندك مثلث قائم عد تاني كده لو انت عندك مثلث قائم نزلت عمود على الوتر وعايز تجيب طول العمود طول العمود عباره عن ايه؟ الضلع في ضلع على الوتر بص يا باشمهندس كده ا ب يعتبر ضلع في المثلث الكبير ب ج ضلع في المثلث الكبير ا ج ده يعتبر وتر اما ب د يعتبر العمود هنقول له كده بما ان المثلث ا ب ج قائم تمام وب د عمودي على الوتر ا جنتج طول ب د طول ب د يبقى عباره عن ايه؟ عباره عن ضلع في ضلع على وتر الضلع الاول ا ب الضلع الثاني ب ج الضلع الثالث اللي هو الوتر ضلع في ضلع على وتر الوتر ا ج تمام يبقى انت دلوقتي لو عندك مثلث قائم نزلت عمود على الوتر اعرف دلوقتي ان انت معاك اقليدس اقليديس بيقول ايه بيبقى معاك مثلث قائم نزلت عمود على الوتر يبقى انت دلوقتي معاك اكليدس طب لو و انت عايز تجيب طول العمود هيبقى ضلع في ضلع على الوتر. تمام؟ بعد كده يا باشمهندس تعالوا ندخل في الرسمه بتاعتنا اللي جايه دي المفتاح اللي جاي ده مفتاح مهم جدا لو انت جيت تلاحظ هتلاقي ان انت معاك ضلع اول ضلع تاني ضلع ثالث ضلع رابع معاك اربع اضلاع يعني انت دلوقتي معاك شكل رباعي والشكل الرباعي ده الراس الاول ليه ا والراس الثاني ب والراس الثالث ج والراس الثالث د الراس الرابع دلوقتي انا عندي كل الرؤوس دي بيمر بيهم دايره واحده يبقى الشكل اللي معايا ده عباره عن شكل رباعي دائري عد تاني كده دلوقتي انا معايا شكل رباعي بيمر برؤوسه دايره واحده يبقى الشكل اللي معايا ده يعتبر شكل رباعي دائري طب ما هو من خواص الشكل الرباعي الدائري كل زاويتين متقابلتين مجموعهم 180 درجه يعني هتقول ايه؟ هقول ان زاويه ا وزاويه ج مجموعهم 180 زاويه ب وزاويه د مجموعهم 180 هقول له كده بما ان ا ب ج د رباعي دائري عد تاني كده ا ب ج د رباعي دائري اذا قياس زاويه ا + قياس زاويه ج بيساوي 180 درجه او قياس زاويه ب زائد قياس زاويه د بيساوي 180 درجه كلام جميل جدا خواص الرباعي الدائري كل زاويتين متقابلتين مجموعهم 180 درجه تعالى بقى ندخل على المفاتيح اللي جايه لو انت جيت تلاحظ هنا يا باشمهندس المفتاح اللي معانا هنا هتلاقي ان انت معاك شكل رباعي دائري لان الشكل ده بيمر برؤوسه دايره وطبعا الزاويه دي خارجه عن الرباعي الدائري الزاويه الخارجه بتساوي قياس الزاويه الداخله المقابله للمجاوره يعني بمعنى صح دي زاويه ب هتساوي قياس زاويه د الزاويه الخارجه بيساوي الداخله المقابله للمجاوره قياس الزاويه الخارجه بيساوي الدخله المقابله للمجاوره يبقى اقول له كده بما ان ا ب ج د رباعي دائري استنتج ان قياس زاويه اف ب ه اللي هي الخارجه بيساوي قياس زاويه د الداخله المقابله للمجاوره تمام بعد كده يا باشمهندس بقى ركز في الحته اللي جايه دي عشان المفتاح ده بيحل مسائل متفوقين لو انت جيت تلاحظ يا باشمهندس دلوقتي ان انت معاك قطعه مستقيمه بتنصف قطعه مستقيمه بتمر بالمركز وبتنصف وتر تبقى عموديه على وتر ع تاني كده م س دي تعتبر قطعه مستقيمه بتمر بالمركز وبتنصف وتر تبقى عموديه على وتر لو انت جيت تلاحظ هتلاقي ان م ب يعتبر نص قطر وب ص يعتبر مماس خدنا قاعده قبل كده بتقول لسه واخدين مفتاح بيقول المماس ونص القطر دايما متعامدان يعني الزاويه بينهم 90 درجه ايه ده ايه ده ايه ده ده انا عندي الزاويه دي ب 90 والزاويه دي ب 90 الله عليك الله عليك الزاويتين لو انت عندك زاويتين بيساووا بعض في قياس زاويتين مرسومتين على قاعده واحده وفي جهه واحده منها يبقى يبقى انا دلوقتي معايا شكل رباعي دائري يعني ايه زاويه س دي مثلا لو جيت فرضت ان ده مثلا ا زاويه س مرسومه على القاعده ا صاويه ب مرسومه على القاعده ا ص وزاويه سياوي زاويه ب يبقى انا دلوقتي عندي شكل رباعي دائري خلاص يبقى الشكل اللي اسمه ا س ب ص رباعي دائري ا س ب ص رباعي دائري هقول له كده ا س ب ص رباعي دائري طب ليه يا باشمهندس رباعي دائري لان الزاويه دي بتساوي الزاويه دي والزاويتين مرسومتين على قاعده واحده منها ماشي تمام بعد كده يا باشمهندس بقى تعالى ندخل على المفتاح اللي جاي اعتقد ده كده المفتاح اللي قبل الاخير وده كده المفتاح الاخير يلا خلاص احنا خلصنا اهو المفتاح ده بيقول ايه؟ بيقول يا باشمهندس لو انا جيت قلت لك ان ا ب ج د رباعي دائري بص كده لو انا جيت قلت لك ان ا ب ج د رباعي دائري هستنتج ان قياس زاويه ب ا ج هتساوي قياس زاويه ب د ج والعكس صحيح يعني انا دلو دلوقتي لو قلت لك ان الشكل ده رباعي دائري يبقى زاويه واحد دي بتساوي زاويه اثنين طب هو ليه واحد بيساوي انين لان واحد مرسومه على القاعده ب ج واثنين مرسومه على القاعده ب ج بدل عندك زاويتين بيساو بعض في قياس ومرسومتان على قاعده واحده يبقى انا دلوقتي معايا شكل رباعي دائري طب بص يا باشمهندس دلوقتي معايا شكل رباعي دائري استنتج ان الزاويه الاولى بتساوي الزاويه الثانيه طب لو الزاويه الاولى بتساوي الزاويه انيه يبقى انا معايا رباعي دائري النظريه وعكسها رباعي دائري يبقى الزاويتين بيساووا بعض اما لو الزاويتين بيساووا بعض يبقى الشكل ده عباره عن رباعي ايه؟ دائري تعالى بقى ندخل على اخر مفتاح اخر مفتاح بيقول لو احنا دلوقتي يا باشمهندس معانا مستقيم بيمر بمركز دايره وبنقطه تقاطع مماسين المستقيم ده بيعمل ثلاث حاجات اول حاجه بينصف الزاويه ما بين المماسين بيعمل ايه يلا بينصف الزاويه زاويه ما بين المماسين وبينصف الزاويه ما بين انصاف الاقطار وبيعمل ايه يا باشمهندس تاني بيبقى محور تماثل لوتر التماس ده كده يعتبر ده كده يعتبر وتر التماس محور الخط المستقيم ده هيبقى محور تماثل لوتر التماس اول حاجه يا باشمهندس يعني ايه محور تماثل المستقيم اللي انا بتكلم عليه عمودي على الوتر عمودي على الوتر وبينصفه يبقى هو محور تماثل عد تاني كده عمودي على الوتر وبينصفه يبقى هو محور تماثل عمودي على الوتر وبينصفه يبقى هو محور تماثل عيد تاني كل اللي انا قلته خط المركزيه ا خط المستقيم المار اسف المستقيم المار بمركز الدايره ونقطه تقاطع مماسين بيعمل ثلاث حاجات بينصف الزاويه ما بين انصاف الاقطار بينصف الزاويه ما بين المماسين بيبقى عمودي على وتر التماس وينصفه اي بين قوسين محور تماثل ليه وبرده ممكن استنتج ان ده مماس وده نص قطر يعني الزاويه دي كلها على بعض ب 90 ده مماس وده نص قطر يبقى الزاويه دي كلها على بعض ب 90 دلوقتي انا عندي زاويتين متقابلتين مجموعهم 180 درجه يبقى الشكل ده عباره عن شكل رباعي دائري يا رب تكون الفكره وصلت اتمنى من كل طلابي حبايبي يقدروا التعب والمجهود المبذول انزل دوس لايك وشير الفيديو ده على قد ما تقدر مع كل اصحابك وزمايلك الدال على الخير كفعل الخير اي حد هيتفرج على الفيديو ده بسببك هياخد نفس الاجر اللي انا هتاخد نفس الاجر اللي انا هاخده انت هتاخد نفس الاجر اللي انا هاخده كده خلصت كل الكلام اللي انا عايز اقوله ما تنساش تشترك في القناه عشان اللي جاي شديد قوي مراجعات قويه جدا لو ماتفرجتش عليها هتندم صدقني هتندم ولو انت اتفرجت عليها اطمن اعرف ان الهندسه هتتقفل في الترم التاني وبس كده خلصت كل اللي انا عايز اقوله ومع الهندسه حضرات انسى صعوبه الرياضيات Вот