مركز الأبعاد المتناسبة لنقطتين الدرس 2 رياضيات الصف الحادي عشر علمي المنهاج السوري الجديد

يسعد لي اوقاتكم حبايبنا حدي عشر علميه كيفكم شو اخباركم ان شاء الله تكونوا بخير رح اكون معكم عبر منصه دليله التعليميه لشرح المنهاج السوري شو رح نتعلم اليوم رح نتعلم الدرس الثاني من الكتاب الثاني اللي هو كتاب الاشعه اول شيء رح ناخذ مركز الابعاد المتناسب لنقطتين رح نفهم علاقه مركز الابعاد المتناسب ورح نشوف بعد منا علاقه الانشاء لمركز الابعاد المتناسب واخر الشيء رح نتعرف على خاصه التجانس جهز لي ورق وقلم تابعني لحظه بلحظه وخلينا نبلش مع بعض دليل التعليم اقرب النجاح اقرب قبل ما ابدا درس اليوم حابب اذكرك انه اذا بتحب تنضم لنا عبر دروسنا التفاعليه بقدم لك اياها من خلال الزوم او للحصول على بنك الاسئله لهي الوحده او للماده ككل بامكانك تتواصل معنا عبر رقم الواتساب الموجود اسفل الشاشه درسنا اليوم هو درس جديد مركز الابعاد المتناسب ما عد عليك ولا مره من قبل مركز الابعاد المتناسب هو عباره عن نقطه هي نقطه توازن بالفيزياء بس نحن بنتجرد من مقادير الكميه وننتقل للمقادير الشعاعيه مركز الابعاد المتناسب بيقول لي انه توجد نقطه وحيده رح اسمي هي النقطه جي تحقق علاقه شعاعيه العلاقه الشعاعيه هي عدد الفا ضرب الشعاع جي اي زائد عدد βتا ضرب الشعاع جي بي يساوي شعاع صفري طبعا بشرط ان يكون الفا وبتا حاصل جمعهم لا يساوي الصفر والي غايه من هذا الشيء لقدام فهمك اياها ليش نسمي هذه النقطه هي النقطه جي اللي بتحقي هالعلاقه الشعاعيه بسميها مركز الابعاد المتناسب للنقطتين المثقلتين اي مع الثقل الفا وبي مع الثقل بتا لانه الفا وبتا هن اعداد رح اسميهم اثقال اسوه بالفيزياء هلا اي اختصارا مشان ما نضل كل مره نكتب مركز ابعاد متناسب نقطتين مستقبلتين رح نكتب جي م ا م اختصار لمركز ابعاد متناسب والنقطتين دائما لازم اذكرهم فاصله الفا وبي فاصله بتا اما هي العلاقه اللي لازم تتحقق لحتى يكون جي مركز ابعاد بسميها علاقه مركز الابعاد فبس سالتك عن علاقه مركز الابعاد بتقول لي لازم تتحقق العلاقه التاليه الفا جي اي لاحظ الجي هي المركز زائد βتا جي بي كمان جي مركز تساوي شعاع صفري لاحظ بعلاقه مركز الابعاد انا بدي اياك تفهم شغله انه الكل لازم يكون بطرف واحد والجي اللي هي مركز لازم تكون نقطه بدايه لانه لقدام ما رح تضل اسمها جي رح تكون مثلا اي نقطه مركز ابعاد فاذا اي مركز ابعاد لازم تكون اي هي نقطه البدايه وكل الاشعه بطرف واحد والطرف الثاني شعاعه صفري مشان نقدر نستنتج الاعداد الفا وبتا اللي بحققوا علاقه معينه يعني مثلا خذ على سبيل المثال المثال على الشكل التالي لتكن لدينا اي وبي وسي ثلاثه نقاط تحقق العلاقه اي بي يساوي 2/ث اي س مطلوب مني اعين الفا وبالتالي يكون بي مركز ابعاد لاحظ هو حكى عن بده تكون مركز ابعاد طبعا حتى تكون مركز ابعاد لازم تتحقق العلاقه التاليه طبعا بي مركز ابعاد لمين ومين لا وسي فلازم تتحقق العلاقه الاتيه الفا بي اي زائد حتى بي س لانه بي هي المركز يساوي شعاع صفري طيب انا كيف بدي اوصل لعند هي العلاقه لاقدر اقول انه بي مركز ابعاد اي مع ثقال الفا وبي مع وسي مع ثقال βتا لازم انطلق من علاقه هو اعطاني اياها طيب هو شو اعطاني اعطاني انه الشعاع اي بي يساوي 2 علىث الشعاع اي سان ما نتعامل مع كسور شو رايكم نضرب الطرفين بثلاثه نتخلص من كسر بصير عندي 3 اي يساوي اثنين اي س لاحظ انه هي هي العلاقه الشعاعيه اللي انا بعرفها ما بتشبه هي ابدا ليش ما بتشبهها اول شيء ال النقطه ما هي نقطه بدايه عند الكل ثاني شيء مو كل الاشعه بطرف واحد فانا مهمتي ساوي البي نقطه بدايه وانقل الاشعه كلهم لطرف واحد وبهالشكل هذا بكون وصلت لنفس هي العلاقه اللي رح اسمي لك اياها نجمه لاحظ انه هون موجوده فاذا بدي اساويها نقطه نقطه بدايه بكفي اني اعكس جهه الشعاع واكيد اذا عكست جهه الشعاع لازم احط ناقص فناقص 3 بي اي هي مكان مين حطيتها مكان ثلاثه اي بي طيب لاحظ معي الطرف الثاني ما فيه بي ابدا فانا مضطر هون لانيتني ازرع النقطه وزرعت النقطه انت بتعرفها من الصف العاشر او انا راجعت لك اياها الدرس الماضي فرح تحط اثنين تفتح قوس مكان الشعاع اي س راح تحط الشعاع ايي زائد bي س وهي ما تسمى بزراعه النقطه فالشعاع اي س فيك تزرع فيه النقطه اللي بدك اياها انا رح ازرع النقطه رح يصير عندي اي زائد بي س طبعا اكيد تفسير هالعلاقه هي شال بحسب شال اي بي زائد بي سي هو اكيد اي س هلا اذا نشرنا اثنين بصير عننا اثنين الاي بي زائد اثنين البي سي وجواب الطرف الاول نفسه ما رح يتغير ناقص بي اي هلا خلينا نشوف العلاقه اللي وصلنا لها وصلنا للعلاقه مو كل الاشعه فيها بنقطه بدايه عندي هذا الشعاع لاحظ اللي رح لون لك اياه باللون الاحمر لاحظ هذا الشعاع نقطه البدايه فيه ما انا بقدر اساوي نقطه البدايه بيتني حط ناقص واقول له بجهه الشعاع اصبح لدينا ناقصث بي اي يساوي ناقص ا بي اي زائد 2 بي سي هلا لاحظ لاحظ معي انه بي صارت بدايه بس مو كلهم بطرف واحد فانا مضطر اني انقل ناقص ثلاثه بي اي للطرف الاول مشان يصير كل الاشعه بطرف واحد عملا بالعلاقه نجمه صار عندي صفر الشعاع يساوي 3ثه بي اي ناقص اثين البي اي زائد اثنين البي سي هلا فينا نجمع 3ثه بي اي مع ناقص اثين بي اي بصير عننا بي اي زائد اثين بي س يساوي شعاع صفري لاحظ هي العلاقه بتشبه نجمه طبعا انا كيف عرفت انه هي صارت علاقه مركز الابعاد بانتني انا اثبتت انه البي نقطه بدايه الكل موجود بطرف واحد الشعاع الثاني شعاع صفري هلا هالسطر هذا بياكد لي انه البي اصبحت مركز ابعاد متناسب للنقطتين المستقلتين سي مع الثقل اثنين وال ما في ثقال جنبها فبحط واحد ولاحظ لاحظ انه دائما لازم جمع الثقلين ما يساوي الصفر هي بدك تتاكد منها لحتى تقدر تسمي ب مركز ابعاد متناسب بهالشكل هذا انا بس كان عندي علاقه شعاعيه وطلب مني اثبت ان بي مركز ابعاد بحاول دائما انيتني ازرع عند الكل انقل الكل لطرف واحد ساوي بي نقطه بدايه وبهالشكل هذا بكون وصلت لعلاقه مركز الابعاد بتمنى تكون استوعبت هذا السؤال كثير منيح هلا بدنا ننتقل لما يسمى بعلاقه انشاء مركز الابعاد اول شيء اذا عندك جي مركز ابعاد متناسب للنقطتين المستقلتين اي الفا وبي بالتا فعند اذ تتحقق احدى العلاقتين التاليتين هذول بسميهم علاقه انشاء العلاقه الاولى اي جي يساوي تا على الفا زائد βتا اي بي لاحظ انه نقطه ال بس مشان تفهم علي علاقه الانشاء دائما النقاط المعلومه اي وبي وانت مهمتك انشاء الجي يعني جي هي نقطه النقطه اللي بدك تنشاها فلذلك انت بتبدا من عند نقطه معلومه وتن انتهى عند نقطه مجهوله اللي هي نقطه مركز الابعاد ودائما الشعاع الثاني ال البدايه بدها تكون نفسها اما خط الكسر فلاحظ ثقل البي دائما بيكون في الاعلى وجمع الثقلين بيكون بالاسفل يعني مثلا انا لو حبيت انشئ انطلاقا من عند فبقدر بقول بي جي يساوي خط كسر بي اي ليش قلت بي اي مشان البي تكون بدايه طيب ليش ما حطيت خط الكسر هون لانه هذا الشعاع فيه نقطه مجهوله لازم يكون امثاله واحد مثل ما كان هذا الشعاع امثاله واحد اما القاعده بتحط ثقل الاي في الاعلى مين كان ثقل الاي الفا بحط الفا بالاعلى اما تحت بالمقام بحط الجمع الفا زائد βتا اذا عندك احدى العلاقتين يا هي العلاقه اي جي يساوي خط كسر اي بي ثقل البي فوق جمع ثقلين تحت او ممكن تقول بي جي يساوي خط كسر بي اي ثقل الاي فوق جمع الثقلين تحت هي ايش اسمها هي علاقه انشاء سجده على شكل ملاحظ لحظه لانه رح تلزمني لقدام كثير رح ناخذ مثال او نبرهن اول شيء بعدين ناخذ مثال طبعا البرهان علي انا رح انطلق من معلومه معروفه عندي انه جي هي مركز ابعاد متناسب لاي مع الفا والبي مع البيتا وحاول وصل لاحدى العلاقتين بتحب اوصل لهي العلاقه بتحب اوصل لهي العلاقه انا فيني اوصل الاثنتين انا رح برهن هي العلاقه وانت ممكن تبرهن العلاقه الثانيه بكل سهوله على نفس المبدا تماما طالما جي مركز ابعاد معناتها اكيد الفا جي اي زائد βتا جي بي يساوي شعاع صفري لاحظ العلاقه اللي انا بدي اوصل لها هون عندي اي وهون عندي اي فانا عندي اي بالشعاعين لاحظ هون عندي اي راعيف هي العلاقه على حالها لاحظ هون انه انا ما عندي اي معناتها رح ازرع بهالشعاع اكتب الفا جي اي زائد βتا قوس جي اي زائد اي بي اذا شو عملنا هون زرعنا بايين شعاع؟ بالشعاع اللي ما عنده اي ليش؟ لاوصل لعند هي العلاقه لانه انا انتبهت انه بهالعلاقه هي اللي بديرهنها انه الاي موجوده عند الشعاعين رح انشر البتا لانه تا هو مجرد عدد انشره على على الشعاع بصير عندي الفا جي اي زائد βتا جي اي زائد βتا اي بي يساوي شعاع صفري الشعاع الفا جي اي والشعاع بتا جي اي بامكاني اسحب جي اي عامل مشترك رح يضل عندي الفا زائد βتا وهون عندي زائد βتا اي بي ويساوي شعاع صفري لو نقلنا الشعاع جي اي على الطرف الثاني بحط اشاره ناقص بصير عندي ناقص الفا زائد βتا اي جي جي اي عفوا لانه انا نقلت الشعاع كله يساوي تا اي بي لاحظ صار عندي هي العلاقه كلها فيها بس ظلت هي تكون اي بدايه وامثالها واحد عادي مو عندي ناقص الناقص ايش بيعمل بجهه الشعاع بقلبها صار عندي الفا زائد βتا اي جي اذا شو عملنا تخلصنا من اشاره الناقص وقلبنا جهه الشعاع يساوي تا اي بي ظل علي اقسم الطرفين على الفا زائد بت وهون بتبرز اهميه انه الفا زائد لا تساوي الصفر اذا قسمنا على الفا زائد بصير عندي اي جي يساوي على الفا زائد βتا اي بي وهيك انا بكون اثبتت لك صحه العلاقه الاولى انت فيك بنفس الاسلوب تماما تنطلق من عند علاقه مركز الابعاد تزرع بي عند الكل لاحظ بي مزروعه هون بت جي بي عند بيما هي الفا جي اي ما عندها بي فبتزرع بي هون معناتها مشان تثبت صحه العلاقه الثانيه وبتكمل بنفس الاسلوب وبتحاول توصل لنفس العلاقه بتمنى منك انك تهتم بهاي الفكره فكره مشان تدرب علي اكثر لحالك على البرهان طبعا البرهان ما رح يطلب منك برهان بس اذا برهنت انت بتصير اقوى في في الرياضيات رح نشوف هلا استخدام لعلاقه الانشاء رح ناخذ المثال الثاني المثال عم ققول لي اي بي يساوي 2 علىث اي س عين الفا وبتا لتكون بي مركز ابعاد متناسب لنقطتين الفا وبي وسي بتا حلينا هذا المثال من شوي بطريقه هلا رح حلل لك اياه بطريقه ثانيه انه علاقه الانشاء كانت انه اي جي تساوي الفا على الفا زئ βتا اي هي بالنسبه لمين؟ لجي اللي هي مركز ابعاد للبي بسط رقمها بسط اما ال فرق بده يكون مقام ناقص بسط طيب خلينا نشوف هي العلاقه اليست علاقه انشاء للنقطه اي يساوي 2 علىث اي س نعم هي علاقه انشاء للنقطه ليش؟ لانه الشعاع اللي اعتبرته مجهول طالما انا اعتبرت هي نقطه مركز الابعاد فالبي هون صارت بالطرف الاول اللي امثالها واحد ولاحظ الا نفس البدايه فلذلك انا فيني دائما اذكر هون انه اصبحت مركز ابعاد متناسب لاحظ هون مركز ابعاد متناسب للسي مع ثقل البسط لاحظ سي مع ثقل البسط يعني سي مع اثنين اما ال هون الا مين كانت الا نقطه البدايه ثقل شو كان ثقله مقام ناقص بسط الفا زئβتا ناقص الفا بيطلع اه هون كانت بت عفوا انا بعتذر هي كانت بت الفا زائد بت ناقص تا الفا زائد بت ناقص بتطلع الفا فلذلك دائما انت اذا اخذت المقام ناقص البسط بيطلع معك ثقل لمين ثقل النقطه اللي هي 3 ناقص اثنين وبالتالي صارت مركز ابعاد متناسب للسي مع الثقل اثنين والاي مع الثقل واحد طبعا انت فيك تثبتها بكل سهوله بطريقه ايش بطريقه علاقه مركز الابعاد بانك اول شيء بتضرب بثلاثه بده بي مركز بتزرع ب عند الكل بتنقل كل لطرف واحد تساوي بي بدايه بيطلع معك بي مركز ابعاد متناسب لنفس الثقلين او نفس الرقمين ملاحظه اذا تغيرت الاسقال بشكل متناسب هي بسميها خاصه التجانس خاصه التجانس شلون يعني انا طلع معي انه بي مركز ابعاد متناسب لسي مع رقم اثنين والاي مع رقم واحد انت طلع معك انه بي مركز ابعاد متناسب سي مع الرقم رقم ناقص ا اي مع رقم ناقص واحد فعلاقتين متكافئتين اما السبب انه انت هون ضربت بعدد فخاصه التجانس بتقول اذا كانت مركز ابعاد المتناسب سي مع رقم اي مع رقم ثاني رح تظل مركز ابعاد المتناسب بعد ما تضرب هذا الرقم اثنين بالعدد ناقص واحد او اي عدد ثاني بيخطر على بالك والاي كمان بتضربه بعدد نفس العدد تماما فالناقص واحد اذا ضربتها باثنين بيطلع الجواب ناقص ا والناقصوا اذا ضربتها بالواحد بيطلع ططلع الجواب ناقص واحد فاذا طلعت معك هي الاجابه كمان رح تكون اجابه صحيحه ولو طلع معك مثلا مثل الاجابه بمركز ابعاد متناسب اي مع اربعه لاحظ اي مع اربعه معناتها انت ضربت الواحد باربعه فلازم تطلع سي مع ثمانيه فاذا ضربت الواحد باربعه لازم تضرب اثنين باربعه مشان تضل تحافظ على مركز الابعاد هي بالنسبه لهذا السؤال حليت لك اياه معناتها بطريقتين طريقه علاقه الانشاء وطريقه مركز الابعاد هلا بنتقل ل تمرين الثاني من الصفحه 20 التمرين عم ققول لي في الشكل المجاور رسم لي شكل عين الفا وبتا في الحالات الاتيه الحاله الاولى انه اي مركز ابعاد متناسب للبي مع الثقل تا والسي مع الثقل الفا لاحظ انا عندي هون اسلوبين بالحل اسلوب سريع واسلوب بطيء في الاسلوب البطيء شلون راح ابلش راح ابلش بالشكل التالي بدي احاول اخذ علاقه انشاء للنقطه يعني باخذ بي اي يساوي خط كسر بي سي بدي احاول بس لاقي الرقمين بناء على هالرسمه هي اول نقطه بدي اياك تنتبه علي انه بي اي اتجاهها على اليسار بي سي اتجاهها على اليسار معناتها الاشاره هون بدها تكون زائده لاحظ طول البي سي اثنين هي بتحطها بالمقام ولاحظ طول البي اي 1 2 3 4 5 6 سته انت وين بتحطها؟ بالبسط اذا لاحظ صار عندي بي اي يساوي 3 علىوا من بي سي طبعا بالفعل لاحظ معي بي سي اضربها بثلاثه واحد اثنين ثلاثه صار عندك نفسه بي اي فالبي اي هو ثلاثه من بي سي طبعا انا استنتجتها بالطريق التالي الطول بي سي بتحطه بالمقام والطول بي اي بتحطه بالبسط بتنتبه بس لجهه الشعاع بس وصلت لعلاقه الانشاء انشاء النقطه طبعا بتقدر تقول له انه اي اصبحت مركز ابعاد متناسب سي مع البسط يعني سي مع ثلاثه اما البي فبتاخذ المقام ناقص البسط يعني 1 - 3 بهالشكل هذا صار عندك هي مركز ابعاد متناسب للسي مع ثلاثه والبي مع السالب اثنين عادي يطلع رقم سالب رح اعطيك ملاحظه كثير مهمه بس كان عندك احدى الرقم رقمين سالب والاخر موجب يعني رقمين جداؤهم سالب فاكيد المركز بده يكون خارج القطعه المستقيمه سي يعني لاحظ معي انا طلع معي اي مركز ابعاد متناسب طلع معي اي مركز ابعاد متناسب للبي مع الثقل كان اثنين والسي مع الثقل ناقص لاحظ انه الاي هون صارت خارج لاحظ اي خارج هلا رح اعطيك طريقه اسرع من هي الطريقه اللي حلينا فيها بالاول تعطيك الجواب مباشره شو رح تعمل انت هون بالضبط رح تاخذ اول شيء ال هو طلب مني اي مركز ابعاد رح تكتب انه اي مركز ابعاد متناسب فراغ وسي فراغ ثاني لاحظ طالما اي خارج بتحط اشاره ناقص لوحده منهم بتحط اشاره ناقص لاي حيه لوحده منهم ما بيسر ناقص بتقيس الطول من اي لعند بتقيس الطول من اي لعند بتلاحظ انه طوله سته عد معي واحد اثين 3 خ 6 قصه الطول اي بي بتحطها للرقم سي بترجع بتس الطول اي س بس بتحطه للبي اما الطول اي س كان اربعه بتحطها لمين لبي هلا بخاصه التجانس استطاعتك تقسم على اثنين لما بتقسم على اثنين بصير عندك اي مركز ابعاد متناسب رقم اثنين اما السي مع الرقم ناقص ثلاثه لاحظ من شوي طلع معنا اي مركز ابعاد متناسب ال مع الرقم ناقص اثين والسي مع الرقم ثلاثه عادي خاصه التجانس بتاكد لي صحه هذا الكلام طبعا خاصه التجانس هي اللي بتسمح لي اقسم رقمين على نفس العدد بهالشكل هذا نحن بنكون اوجدنا اي مركز ابعاد متناسب هلا بتمنى منك توقف الفيديو لمده دقيقه وتحاول تحل لي الطلب الثاني لحالك انه ب مركز ابعاد متناسب اي مع الفا وسي مع جما رح افترض انك وقفت الفيديو وحليت لي اياها انا راح احلها بطريقه واحده تذكر الطريقه شلون كانت انه بحط مركز ابعاد متناسب بكتب اي بحط هون فراغ بكتب سي بحط فراغ ثاني طالما بي خارج القطعه المستقيمه اي س لاحظ اي س البي خارج طالما البي خارج بتحط ناقص لحيه لرقم من رقمين راح احط مثلا ناقص لعند الا ومنقيس الطول من بي لعند اي الطول من بي لعند اي لاحظ من بي لعند اي كان سته بحطه لمين؟ للرقم للعدد للحرف سي اما الطول من اي لسي الطول من اي لسي كان اربعه فبنحطه للرقم اي فبصير عندي هون اي اربعه وبهالشكل هذا بتكون انت حصلت على ان مركز ابعاد متناسب للبي مع ال للبي مركز ابعاد متناسب لا مع ناقص ا وسي مع سته فيك تقسم على اثنين اذا بدك فيك تقسم على ناقص اثين فيك تض تضربي ناقص حسب خاصه التجانس ننتقل للطلب الثالث الطلب الثالث عم بيقول لي هالمره سي مركز ابعاد متناسب رح حلها بالطريقتين الطريقه السريعه والطريقه البطيئه اول شيء رح ناخذ علاقه انشاء للنقطه سي علاقه انشاء سي كانت اي س تساوي خط كسر اي بي كنا نقيس الطول اي بي اللي هو سته نحطه بالمقام طول اي بي نحطه بالمقام اما الطول اي س اللي كان اربعه نحطه بالبسط هلا بامكانك تختصر العلاقه بصير عندك الجواب 2 علىث اي بي طالما علاقه الانشاء للنقطه سي فباستطاعتك مباشره تقول سي اصبحت مركز ابعاد متناسب للبي مع البسط مين البسط اثنين اما ال فبتاخذ مقام ناقص بسط يعني 3 - 2 وبالتالي الجواب واحد بحلها بالطريقه الثانيه اللي هي الطريقه السريعه كنا نقول سي مركز ابعاد متنا مناسب اي فراغ وبي فراغ لاحظ معي اول شيء انه السي داخل القطعه المستقيمه اي بي لاحظ السي داخل القطعه مستقيمه اي بي معناتها الاشارتين ب يكونوا زائد او الاشارتين ناقص ما بياثر بقيس الطول سي اي كان اربعه بحط لها بنقيس الطول سي بيطلع عندي اثنين بحط لها هلاحظ انه الجواب اختلف بس باستطاعتك تقسم على اثنين حسب خاصه التجانس فب فبتظل سي مركز ابعاد متناسب اي مع واحد وبي مع اثنين ولاحظ انه الجواب طلع على الضبط نفسه بتمنى تكون استوعبت معي هالطريقتين وحاول انت تنفذ الوظيفه طبعا هذا كان وظيفه هي عباره عن رسمتين رسمه اولى رسمه ثانيه الرسمه الاولى انا نفذت لك اياها الرسمه الثانيه رح اترك لك اياها وظيفه ننتقل هلا مع بعض ل الملاحظه المهمه التاليه اذا كانت اي منتصف قطعه مستقيمه اي بي فعند اذ اي مركز ابعاد متناسب اي مع الثقل واحد مع نفس الثقل واحد طبعا البرهان كثير بسيط خلينا نكتب اول شيء نرسم رسمه لاحظ الاي منتصف اي بي وضعت اي بمنتصف اي بي هلا انا بدي اي تكون مركز ابعاد متناسب الطريقه كانت على الشكل التالي نحط فراغ نفس الفراغ لاحظ بما ان اي منتصف داخل يعني فاكيد الرقمين يكونوا من اشاره موجبه بنقيس الطول من اي لعند من اي لعند بنحطه للبي الطول من اي لعند اي واحد نحطه للبي ونقيس الطول من اي لعند بنحطه للاي فصار عندي اي بالفعل هي مركز ابعاد متناسب اي مع الثقل واحد والبي مع الثقل واحد فيني كنت اثبت لك اياها بطريقه ثانيه خلينا نكتب علاقه انشاء النقطه اي علاقه انشاء اي كانت اي يساوي خط كسر اي بي اما الثقلبي بالاعلى وجمع الثقلين تحت خلينا ننشئ النقطه اي رسمنا اول شيء اي بي لاحظ انه اي اي نصها لاي بي معناته اكيد الاي ب تكون في المنتصف وهيك انا بكون اثبتت انه اذا تحققت هالعلاقه بتكون اي منتصف واذا كانت اي منتصف اكيد راح تكون هي مركز ابعاد متناسب تنبيه صغير الاي لما بتكون مركز ابعاد متناسب لاي مع ثقل واحد مع ثقل واحد اصبحت اي منتصف يعني هي العلاقه بتصير استخدمها لاثبات ان اي منتصف اذا قال لك اثبت ان اي منتصف ممكن لقدام نحاول نثبت انه اي هي مركز ابعاد متناسب لاي مع رقم وبي مع نفس الرقم ممكن انت يطلع معك اي مركز ابعاد متناسب اي مع اثنين بي مع اثنين كمان وقتها رح يكون اي منتصف فبس كان الثقلين نفس بعض اكيد رح تكون نقطه الاي هي نقطه منتصف رح افهمك اياها فيزيائيا فيزيائيا اذا عندك قضيب اي بي وعلقت هون 2 غم وهون 2 غم يا ترى نقطه التوازن وين بدها تكون؟ اكيد بالمنتصف فالمنتصف هو مركز الابعاد المتناسب اي مع ثقل وبي مع نفس الثقل فبس كانت اي مركز ابعاد متناسب اي مع ثقل مع ثقل اصبحت اي منتصف وبس كانوا الثقلين مثل بعض اكيد النقطه رح تكون بالمنتصف اللي هي مركز ابعاده هي الملاحظه كثير مهمه سجلها ودونها بس كانت النقطه منتصف فهي مركز الابعاد المتناسب للطرفين مع الاسقال نفسه هلا في عندي ملاحظه مهمه ثانيه نحن اذا انتبهتوا معنا دائما مركز الابعاد متناسب لما عم بعينه عم بعينه على نفس استقامه النقطتين وبي اذا كانت جي مركز ابعاد متناسب لاي مع سقل الفا وبي مع سقل بتا عند النقاط تقع على استقامه واحده فيك انت تلاحظها بكل سهوله لانه جي مركز ابعاد متناسب معناتها اكيد اي جي يساوي كان خط كسر ab اما ثقل البي كنا نحطه بالبسط وثقل الا بنحطه بالمقام بغض النظر عن الثقلين اللي حطيناهم هذا اصبح اصبح اي جي يساوي عددا ضرب اي صار ارتباط خطي ارتباط الخطي بين الشعاعين اللي فيهم حرف مشترك اصبحت النقاط ما تقع على استقامه وحده وهي بمثابه اثبات لهذه الملاحظه المهمه هلا بنتقل لاكثر من هيك يوم اللي كانت الجداء الثقلين الفا ببتا كان الثقلين من نفس الاشاره اثنين واحد واحد كانت النقطه جي داخل القطعه المستقيمه وهي حسب ما شفنا اذا تتذكروا بالرسمات لما قنا وبي وسي وعين الفا وبتا طيب لو كان جداء الثقالين الفا ببتا اصغر من الصفر رح تضل جيد على استقامه وبي لكنها خارج القطعه المستقيمه يعني مثلا عندك هي bي خارج فالجي اكيد مركز ابعاد متناسب لاي مع رقم وبي مع عكس هذا الرقم يعني عكس عكس اشارته فقط لا غير مو ضروري عكس الرقم نفسه عكس اشارته اما لو كانتجي داخل القطعه المستقيمه اما لو كانت جي داخل القطعه المستقيمه مثل هي الحاله جي داخل قطعه مستقيمه للا والبي فاكيد الثقاللين هذول بده يكونوا من نفس الاشاره يا اما اثنيناتهم موجبين او اثنيناتهم سالبين ما بثر هلا في عننا مثال اي صفحه 19 بامكانك انت تحل لي اياه كوظيفه نفس مبدا السؤال اللي اعطيتك اياه لتكون لدينا نقاط اي وبي وسي عين عددين حقيقيين جما وبتا ليكون اي مركز ابعاد تذكر انه اي هون مركز ابعاد لمين؟ للبي مع السي لاحظ انه النقاط على استقامه واحده مع تاكيد اي بدها تكون مركز ابعاد للبي والسي هون صلح لي اياها اعمل لي اياها هي ها بالنسبه للطلب الاول بالطلب الثاني برجع بقوللي انشئ النقطه جي اللي هي مركز ابعاد متناسب اي معه وبي مع ناقص ا بدك تنشئلي اياها وين؟ على القطعه المستقيمه اي على القطعه المستقيمه هلا ظل علينا كمان نعطيك وظيفه هي تدرب صفحه 20 بالتدرب صفحه 20 عم بيعطيني نقطتين اي وبي عم يعرف لي جي بالعلاقه الشعاعيه الاتيه وعم بيقول لي برهن ان جي مركز ابعاد متناسب تذكر انه بس قال لك برهن ان جي مركز ابعاد متناسب بدك تزرع جي عند الكل تنقلهم كلهم لطرف واحد تساوي الطرف الثاني صفري وبيطلع معك انه جي مركز ابعاد متناسب نفس المبدا هون بس العلاقه الشعاعيه اختلفت نفس المبدا هون العلاقه الشعيه اختلفت هون لاحظ معي ايش عم ققول لي اذا كانت جي نظيره بالنسبه لا هون بال بهذا الطلب بالذات انت مضطر ترسم رسمه الرسمه بدك ترسمها على الشكل التالي جي نظيره بالنسبه لا عندك اول شيء جي وبي واي على استقامه واحده هي قولا واحدا بس قال لك جي نظيره بالنسبه بالنص اذا عين ثلاث نقاط عين بالمنتصف اصبحت جي نظيره بالنسبه فلاحظ Gظيره بالنسبه لبي بس صار عندك هي القطعه المستقيمه التجزئات صارت متساويه فيك تقول هون مباشره انه جي هي مركز ابعاد متناسب اي مع فراغ وبي مع فراغ ثاني اما فراغ الا شو كنت تلاقيه اول شيء تنتبه انه جي خارج بتحط ناقص لوحده منهم بتقيس الطول من جي لعند بيطلع اثنين واحد اثنين بتحطها للاي صار عندك الاي هي ناقص اين بترجع بتقيس الطول من جي لعند اي بتحطها لبي طبعا من جي عند اي في عندك واحد بتحط هون واحد حليت لك هذا الطلب بتمنى منك تحل الوظيفه تبعت لنا اياها على الواتساب ونحن بصلح لك اياها باقرب وقت ممكن والسؤال التدرب صفحه 20 هو كان القسم الاول انا حليت لك اياه خلال الدرس القسم الثاني مهمتك عين الفا وبتا في الحالات الحالات الاتيه الا هالمره مركز ابعاد متناسب للنقطتين مع الفا وسي مع جمافس الشيء هون بس هالمره بدي تكون مركز ابعاد متناسب وكمان عندي اخر شيء بدي انه تكون سي مركز ابعاد متناسب حليت لك سؤال بشبهه تماما بتمنى تكونوا استفدتوا من درسنا لليوم درس اليوم كثير مهم لانه هو احد الدروس المهمه لطلاب البكالوريا طبعا البكالوريا بيعطيك اياها على شكل مراجعه سريعه وبكمل على مركز الابعاد المتناسب لاربع نقاط وخمس نقاط وخواص اضافيه بس نفس افكار مركز الابعاد المتناسب الموجوده بالحادي عشر يعطيكم الف عافيه