الصف الثامن الرياضيات هندسة تطابق المثلثات الحصة 6 حل تحقق من فهمك صفحة 26

السلام عليكم ورحمه الله طلابنا الاعزاء درس جديد حصه جديده من حصص الرياضيات اليوم رح يكون في معنا الهندسه موضوع اساسي جدا بالنسبه للهندسه رح يكون هو تطا مثل ما شايفين تطوابق المثلثات طبعا بالبدايه رح يكون في عننا قواعد ثلاث قواعد رح نشوفها مع بعض رح نقراها رح نفهمها هي يلي رح تساعدنا فيما بعد بحل المسائل والتمارين اللي رح نشوفهم اكيد بالاضافه للمعلومات السابقه اللي عم بتكون اساسيه بالنسبه للمثلثات وبالنسبه للهندسه بشكل عام طيب اذا الحاله الاولى من تطابق المثلثات عم بيقولوا لنا انه رح طابق مثلثين بحاله اييه رقم واحد نقراها انا هون خلوني بس قبل ما ابدا بعرض الحاله خلوني اي اوضح لكم معنى التطابق لاني فيما بعد ممكن يكون في عننا اي يعني ضياع بينه وبين مصطلح ثاني اللي هو تشابه المثلثات تطابق المثلثات بده يوضح لكم هون مثل ما بنقول مثلا ايدنا اليمين ايدنا اليسار عم بينطبقوا على بعض فهون في عندي حاله تطابق بين الايد اليمين والايد اليسار ممكن تساووا هلا تجربه عمليه وتشوفوا هذا التطابق تطابق المثلثات يعني بنفس الفكره اي ان المثلث الاول والثاني اذا انطبقوا على بعض فالاضلاع رح تكون متساويه مع بعضها البعض والزوايا ايضا رح تكون متساويه مع بعضها البعض ولكن نحن هون مثل ما قلنا رح نبدا بدراسه الفعالات والقواعد الثلاثه الليي رح تساعدنا بحل مسائلنا وتماريننا اول قاعده بتقول اذا ايه تساووا عندي ضلعين اذا تساوت لي ضلعين وقياس الزاويه المحصوره بينهما شو يعني هالكلام يعني انا عندي الضلع الاول والضلع الثاني وزاويه محصوره مع ضلع اول ضلع ثاني وزاويه محصوره بينهما اذا هي الحاله وجدناها فاذا رح يكون في عندي تطابق بين المثلثات مثلا هي 3 سم وهي مثلا 7 سم هي اللي تكون 70 درجه بالمثل رح نشوف 3 سم 7 سم و 70 فاذا هي الحاله الاولى من حالات التطابق خلوني هون اعطيكم ملاحظه صغيره رح امسح سم 7 سم من هذا المكان وغيرها لهذا المكان فرح نلاحظ مره جديده انه في عننا ثلاثه ثلاثه مثلثين الاول فيه ضلع ثلاثه الثاني ثلاثه الاول فيه سبعه الثاني فيه سبعه ايضا الاول فيه 70 درجه الزاويه والثاني فيه 70 هي الحاله هل يا ترى رح تعطيني تطابق؟ الجواب لا هي لا تعتبر القاعده اللي قبل شوي قراناها ليش؟ لاني القاعده عم تركز على كلمه كثير مهمه اقراوا لي اياها انتم كمان قال الزاويه لازم تكون محصوره بين الضلعين فعلا انا هون في عندي ضلعين 3 بسبعه 3 بسبعه بين الاول والثاني ولكن الزاويه المحص محصوره بين الثلاثه والسبعه الاولى هي 70 درجه اما الزاويه الثانيه فهي مختلفه خلينا نقول مثلا 80 درجه اوكي فاذا صار عندي اختلاف صار عندي تخالف مع القاعده يلي ذكروا لي اياها وبالتالي لا يوجد تطابق تطابق كان موجود بالحاله اللي كانت معي بالمثال اللي انا شرحت لكم اياها واللي كانت عم تقول ثلاثه شوفوا 3 الضلع الاول قوله ثلاثه بالمثلث الاول والثاني طبعا بعدين في عندي زاويه محصوره بينهما زاويه بالوسط 70 ب 70 ايضا ضلع ثالث رح يكون اييه سبعه بسبعه بحسب المثال الاشف فاذا هي القاعده رح نسميها ضاد زال ضاد ضلع زاويه ضلع حتى يكون في عننا هيك سرعه وتركيز بفهم اهم القاعده وتطبيقها بالمسائل تمام اذا هي كانت اول حاله مباشره الى الحاله الثان اذا الحاله الثانيه صارت معنا القاعده الثانيه فينا نسميها القاعده الثانيه رح تكون اكيد مختلفه عن الاولى نرسم مثلثين بشكل سريع بالبدايه حتى نتعامل مع المثلثين ونشوف الحاله يلي اي عم يذكروا لي اياها بالقاعده الثانيه قال يتطابق مثلثان في حال تساوي ضلع اي وقياس زاويتين مجاورتين لها من المثلث الاول مع مقابلاتها في المثلث الثاني يعني الشرح رح يكون بالشكل التالي في انا عندي ضلع طول الضلع 5 سم في المثلث الاول وخ سم في المثلث الثاني الزاويتين مجا لتلك الضلع ال 5 سم ما سميتها انا ولكن يعني واضح انه هي اللي عم بذكرها وهي اللي عم بقصدها الضلع اللي طوله 5 سم مين الزاويتين مجاورتين لها الزاويه الاولى والزاويه الثانيه الزاويه الاولى فرضا كانت 35 درجه والثانيه كانت 45 او خلينا نسميها 65 نعطيها قياس اكبر 65 درجه شايفين الزاويه الثانيه او خليني انتقل المثلث الثاني اولا في عندي الضلع اللي طوله خمسه الزاويتين المجاورتين للضلع كانت الاولى 35 والثانيه 65 درجه وبالتالي تحققت القاعده اللي كانوا عم يذكروا لي اياها قبل شوي شو هي القاعده قال زاويه 65 65 فيما بعد في عندي ضلع 5 سم سم 5 سم و35 35 يعني زاويه اخرى بشكل مشابه للقاعده اللي حفظناها قبل شوي لازم يكون عندي زاويتين من المثلث الاول مع زاويتين من المثلث الثاني وضلع محصوره بين الزاويتين الضلع حصرا لازم تكون محصوره بين الزاويتين حتى تتحقق عندي حاله التطابق الثانيه في حال كانت مثلا الخمسه سم بغير مكان خلوني امسحها لل 5 سم واكتبها بهالمكان هي الحاله لا يوجد تطابق لاني ما صار عندي الترتيب نفسه زاويه ضلع زاويه تمام انما ترتيب مختلف ايضا مثلا اذا رجعت ال 5 سم لهذا المكان وغيرت مكان ال 65 درجه ساويتها بهذا المكان فرح يكون عندي ايضا تخالف مع القاعده اللي حفظناها وبالتالي لا يوجد تطابق اما التطابق اللي حكينا عنه موجود بهي الحاله وبهذا الترتيب فقط اذا هي كانت الحاله الثانيه بالنسبه للحاله الثالثه مثل ما عم نشوف حاله رح تكون اسهل حاله بالنسبه للحالتين ال الحالات الباقيه اللي عدينا عليهم ببساطه لازم كل الاضلاع من المثلث الاول تتساوى مع كل اضلاع من المثلث الثاني بهي الحاله رح يكون في عندي تطابق مباشر في المثلثات ما رح يهمنا موضوع انه محصوره بين زاويتين متساويتين او ضلعين ويحصران زاويه بينهما مع ضلعين ويحصران زاويه بينهما هي الحاله وهذا الترتيب وهذا التركيز مع وجود الترتيب ما رح يكون موجود ومهم انما ببساطه كل الاضلاع من المثلث المثلث الاول رح تتساوى بالاطوال مع كل الاضلاع بالمثلث الثاني هي كانت اذا الحاله الثالثه هلا مباشره مباشره رح ناخذ تطبيق عملي ومساله حتى نشوف طريقه التعامل مع مسائل تطابق المثلثات اذا مسالتنا رح تكون مثل ما شايفين اييه المطلوب انه ناثبت وجود التطابق بين المثلثين مرسومين داخل المستطيل وباستخدام الحالات الثلاثه طبعا عاده السؤال بيطلب انه ناثبت التطابق بالاعتماد على حاله واحده ولكن هذا السؤال يعني عم يطلب مننا انه ناثبت بالحالات الثلاثه فلذلك مباشره الى الحل رح نشوف الحل بشكل مختصر شوي انتم عليكم انه تاخذوا الفكره وتوقفوا الفيديو فيما بعد وتكتبوا الحالات والحل بالتفصيل الحاله الاولى انا شايف مباشره انه عندي س يساوي اي هيك رح نكتب على دفترنا اذا دي سي يساوي اي بي ايضا يوجد لدينا بي سي تساوي الضلع اللي هي بي سي تساوي اي دي السبب ممكن نضيف معلومات مهمه ونفصل اكثر ونكتب السبب شو هو السبب لان اي بي سي دي مستطيل اذا دي سي يساوي اي بي لان اي بي سي دي مستطيل واي دي تساوي بي سي لنفس السبب ايضا في عندي الزاويه cي هيك رح نكتب تساوي الزاويه وتساوي 90 درجه تمام طيب الكتابات هي النقاط هي الافكار الثلاثه اللي كتبتوها الاولى الثانيه الثالثه انا بس كتبت الثالثه هي الافكار الثلاثه اي شو بنقول فيما بعد رح نقول اصبح لدينا ضلع زاويه ضلع يعني ضلعين متساويين وزاويه محصوره بينهما من المثلث الاول مع مقابلاتها من المثلث الثاني فاذا اي دي يطابق مثلث ثاني بي سي دي تمام اذا هي اول حاله من الحالات الثلاثه اللي طلبوها ننتقل مباشره الى الحاله التاليه انا هون شايف انه في عندي بي دي بي دي هو عباره عن ضلع مشترك شو يعني ضلع مشترك انا لو ذكرت اسم المثلث الاول اي بي دي لو ذكرت اسم المثلثاني شو بنقول سي بي دي بنلاحظ انه الضلع بي دي موجود بالمثلث الاول وايضا موجود بالمثلث الثاني شو بيعني هذا الكلام؟ يعني انه بي دي ضلع مشتر الاول في عنده بي ديمثلثاني عنده ايضا نفس الضلع اللي هو بيدي تمام من جهه ثانيه في عندي زاويه هي خلينا نسميها او تمام اذا ب1 الزاويه واح كم تساوي؟ تساوي 30 درجه طيب الزاويه ايضا دي واحد كم تساوي؟ ايضا تساوي 30 درجه ممتاز هلا رح نفكر شوي قبل ما نكتب انا في عندي مستطيل الزاويه الوحده بالمستطيل كم تساوي 90 درجه 90 راح مننا 30 كم الباقي 60 نفس الفكره 90 درجه راح مننا 30 كم الباقي 60 اذا شو بكتب هلا رح نكتب ا تساوي 60 درجه ايضا دي ا تساوي 60 درجه بالنهايه بعد كتابه النقاط والافكار الثلاثه اللي شفناها هي رح نقول اصبح لدينا زاويه ضلع زاويه يعني زاويتين من المثلث الاول وضلع محصوره بينهما بين الزاويتين طبعا مع زاويتين 30 60 تمام وضلع محصوره بينهما في المثلث الثاني تماما هي الحاله نحن سميناها قبل شوي زاويه ضلع زاويه اي ان المثلثين ايضا متطابقين وبطريقه رقم اثنين تمام هي كانت اذا الطريقه الثانيه مثل ما قلت قبل شوي انتم رح توقفوا الفيديو وتكتبوا الحل بالتفصيل رح ننتقل هلا مباشره الى الحاله الثالثه الحاله الثالثه تذكروها معي قبل شوي كانت موجوده ضمن القواعد اللي عرضناها فه رح يكون في تطابق اذا كان في عننا كل الاضلاع من المثلث الاول تساوي كل الاضلاع بالمثلث الثاني فخلو خلونا هلا نتجه لتطبيق هي القاعده انا عندي اي دي الضلع يساوي سي عندي الضلع ايضا اي بي يساوي bي سي ايضا في عندي بي دي مثل ما سميناه قبل شوي ضلع مشترك تمام الحالات الثلاثه او الافكار الثلاثه اللي عرضناها بتعطيني كل الاضلاع الموجوده في المثلث الاول تساوي مقابلاتها في المثلث الثاني اي ان المثلثين طبوقين بهذا الشكل بنكون حلينا هي المساله واعطينا الحل بالطرق الثلاثه يلي شرحنا لكم هيك بتكون خلصت حصتنا لليوم بتمنى منكم انه تعيدوا الافكار تكتبوا على دفاتركم حتى تركزوا المعلومات بشكل جيد جدا وتشتركوا معنا بانتظار الحصه الجايه اللي رح تكون اكثر فائده واكثر اهميه لاني رح يكون في عننا مسائل يعني مستواها اعلى ما رح نقول صعبه لاني ما في شيء صعب ان شاء الله مع الدراسه والمتابعه لكن مستوى المسائل اللي رح نشوفها الحصه الجايه رح يكون اي اعلى شوي فلذلك اشتركوا بالقناه واتفاعلوا مع الحصص حتى تصلكم الحصه القادمه ان شاء ‏Yeah.