شرح رياضيات الصف الثامن الوحدة السابعة 7 الفصل الدراسي الثاني منهج إماراتي وزاري

مرحبا فيديو جديد لوحده جديده بالفصل الثاني الوحده هي الوحده السابعه وحده التطابق والتشابه فيها سبع دروس سهلين نوعا ما لكن بس بدنا انه نفهم القواعد تبعيتها وبصير الموضوع سهل وتقريبا هو اشياء مكرره يعني فخلينا راسا نفوت بالدرس بهذا الدرس بدنا نعرف اذا هال الشكلين مثلا خلينا نرسم اول شي الشكلين مثلا انا عندي عندي هذا الشكل هيك تمام مثلا والشكل الثاني هيك وهيك هذا لازم يكون شوي اقصر لحتى تقريبا هيك بهذا الدرس بدنا نعرف اذا هذول الشكلين مثلا هذول الشكلين مثلا اوكي ممكن يكون اشكال ثانيه طبعا طبعا متطابقين اوكي هلا هذول متطابقين ليش هذول الخطين مثلا اللي هلا بدي ارسمهم انا بحب اشرح اول قبل ما ندخل على الدرس تمام مثلا انا عندي هذا الخط اللي بالاحمر اوكي وهذا الخط هذول الخطين اللي باللون الاحمر متطابقين تماما شلون لو دورته لليمين 90 درجه ماشي لو دورته لليمين 90 درجه يعني هذا دورته ه0 طبعا هي 0 لون 180 لهون 270 مبوط اذا انا لو دورته بس لون لون يعني قلبت الشكل ه تخيلوه معي لو قلتوه ه مو بصير نفسه بصير نفسه بصير نفسه 0 دوران للاسفل وبعدين بدي ازيح لليمين لحتى يجي فوقه تماما تطابق لانه انا لو بس دورته 90 خلص صار جنبه يعني عامل هيك اوكي لكن لو هذا الشكل بعد ما انا دورته حطيته فوقه ما راح يطابق 100% لانه انا ما جبته ل فوقه اذا انا لازم اعمل له ازاحه الى اليمين لحتى ينطبق 100% مكانه او فوقه يعني تمام اذا كانت المساله لا يوجد بها احداثيات مقدار الازاحه هذا اللي انا عم بحكي عليه لا يهم المهم تقوللي في انعكاس في دوران في انعكاس او دوران بس اذا ما في مستوى احداثي ما مهم تكتب لي انه في ازاحه او ما في ازاحه هلا 511 مشان نشوف نحن شو عم نحكي بالضبط هون ازبط حيكون الوضع اوجد حلول المسائل عندي مثلا الشكل اي تمام الشكل اي والشكل هذول متطابقين 100% ليش ه ه متطابقين 100% بس شو اللي حصل شو اللي صار يعني هلا هن ليش هيك اشكالهم ليش هن مش متطابقين على بعض شو اللي صار اول شيء الميلان هذا هذا تبع الشكل اي متجه الى اليمين يعني طالع هيك لفوق متجه الى اليمين وهذا الميلان تبعه متجه الى اليسار طيب لما بكون عندي شكل انت اكتشفت منه نقطه او زاويه او ميلان اوكي واحد كان يمين وواحد كان يسار فورا بتعرف انه هذا انعكاس فورا يمين يسار صار في حدث او صار في اختلاف مره كان يمين مره كان يسار فورا بتكتب انعكاس طيب لما بكون يمين يسار هو انعكاس يا ترى على اي محور تتخيلوا انتم من الوحده اللي قبلها اللي كنا عم نشرحها اذا انا عندي المحاور هيك صح لما كنت ا لكم انه اذا الشكل كان يمين صار يسار او يسار صار يمين فهذا انعكس على المحور واي اما اذا كان الشكل فوق وصار تحت او كان تحت وصار فوق فهذا انعكاس عبر المحور اكس تمام فهذا انعكاس عبر المحور ايش الراسي اليمين اصبح يسار يعني هذا الميلان هلا ما تقوللي انه الصوره فوق صارت تحت لا لا لا انت ممكن عاده تقلب الكتاب انت ركز على الاضلاع او الزوايا او الراس او احدى النقاط كانت يمين صارت يسار هيك هذا الميلان كان على اليمين الميلان هون صار على اليسار ماشي اذا صار عندي انعكاس وايضا شو صار عندي غير الانعكاس ازاحه ازاحه صار عندي ازاحه تمام اذا انعكاس بكتب الحل انعكاس ثم ازاحه لانه انا لو مازحته ما بينطبق عليه 100% ماشي اذا انعكاس ثم ازاحه قليلا الى اليسار لحتى ينطبق عليه 100% تمام شوف لي هذا الشكل رقم ب شوفوا المربعات اولا الفاصل بين المربعات هذا الاخضر والاحمر هون في فجوه صح مقدار الفجوه كم مربع واحد اثنين اما هون الفجوه فهي مربع واحد اذا بدون ما اقول لا انعكاس ولا دوران ولا ولا و ولا ابدا بما انه الفجوه مختلفه المسافه بين المربعات مختلفه اذا فورا بقول هي غير متطابقه تمام مش متطابقه صفحه 52 12 شوفوا لي هذا صفحه 512 رقم واحد هذا هذا عندي اياه هذول الشكلين متطابقين ليش شلون عرفتي فورا بيكون عندكم مثلث فورا دوروا على الراس المثلث راس المثلث هون عندي يا ان وراس المثلث هون عندي يا زد هذا الراس كان متجه الى الاسفل هذا هذا الراس كان متجه الى اعلى مضبوط المثلث الازرق راسه لكي لتحت ان متجه لاسفل والمثلث الاصفر هذا راسه زد متجه لاعلى صار انعكاس واحد فوق وواحد تحت راس تحت وراس فوق نايمين عكس اعكاس يعني فصار انعكاس عبر المحور ايش طبعا عبر المحور اكس لما بكون الشكل مثلا هذا عم نحكي على مثلث فانا بدي احكي على الراس راس المثلث هو هون تحت وهذا فوق فوق تحت اذا هذا انعكاس عبر المحور اكس وايضا غير انه في انعكاس شو اللي صار يعني انا لو ما عكسته مثلا اوكي او حتى بعد ما عكسته هل الطابق 100% لا فاكيد صار في ازاحه وصار في ايش كمان د قبل الازاحه صار كان في دوران مضبوط دوران 180 درجه 180 درجه يعني هذا شلون دار 180 درجه دار مثلا اول 90 لهون صار راسه هون بعدين ردار مره ثانيه صار راسه هون صار شكله مثل شكل هذا خلص صار الراس لفوق وهذا هون صار الراس لفوق لكن هل انطبق 100% لا انا ساويت ازاحه الى اليمين ثم ازاحه الى الاسفل لحتى ينطبق عليه 100% اوكي هي النوع من الاسئله اللي شايفينه حكوه يلي فاهمينه وشايفين حكوه بيزبط معكم اجباري لانه هو على حسب فهمي وحسب تخيلي انا انا بدي اكتب تمام انا اعتبرت انه هذا اللي تحرك هذا اللي دار ممكن انت تدور هذا لكن هو نفس الكلام بس هذا بده ينزاح لفوق مثلا او بده يدور عكس اتجاه عقارب الساعه الشكل الثاني رقم اين تمام بقدر يا ترى خلي هذا الاخضر ينام مثل هذا او بتقدر يا ترى هذا تخليه يوقف مثل هذا مثلا يعني انه يكون واقف هيك مستقيم مثل هذا العمود خلص انا اذا بقدر هذا اخذه على يمين ويكون بشكل افقي مثل هذا كان بها خلينا نشوف اول شيء هدول متطابقين اي ها مربع مربع واح اين 3 ا واح ا 3 ا ما في فجوات ونفس الاعداد اذا اي متطابقين لكن شو اللي صار لحتى شلون بدي اطابق انا شلون بدي اخليهم متطابقين بدي انيم هذا على اليمين اذا انا عملت ايش دوران 90 درجه مع عقارب الساعه نام هو هون ليك يا رسمته وتخيلوا انه انا عم يحه لليسار لحتى ينطبق عليه تماما 100% اوكي رقم ثلاثه تستخدم شركه نور لخدمات النقل الشعار الموضح اي الشعار الموضح اللي هو هذا اوكي فما التحويلات التي يمكن استخدامها اذا كان شبه المنحرف الاحمر هو الصوره الاصليه وك وكان شبه المنحرف الازرق هو الصوره الناتجه هل كلش شكلان متطابقان خلينا نشوف قبل شوي قلنا الميلان تبع المثلث لليمين والثاني لليسار لكن راقبوا لي هي الزوايا اللي البنت معلمتهم هون شايفين كيف زوايا هي اللي هون شوفوا عندي الشبه المنحرف الاحمر هو الاصلي اوكي والازرق هو الجديد ماشي الحال لانه هو قال لي المنحرف الاحمر هو الصوره الاصليه يبقى هذا الاصلي وهذا الجديد تمام الطرف اللي باليسار هذا اختلف شكله عن الطرف اللي باليمين هون اختلفت واحد يمين والثاني يسار صح فورا فورا يمين يسار اذا صار عندي انعكاس فورا يمين يسار انعكس عبر المحور واي بس انا هون ما عندي احداثيات بس انا مشان تفهموا اوكي ما في مستوى احداثي خلص هو نفسه يعني نفس الكلام بس ما ما في مستوى احداثي المهم لما بكون عندي جهه يمين وجهه يسار هو انعكاس هو نفسه ذاته اذا بتقول اذا يعني بتكتب دوران برضه صح دوران 180 درجه هو نفسه الانعكاس ها احفظوها اوكي ثم طبعا اكيد بدي اعمل شو ازاحه لحتى يتطابق 100% تمام وطبعا القياسات بتكون متساويه اذا انا شو بكتب بكتب انعكاس او دوران 180 درجه ثم ازاحه لحتى يتطابق 100% عليه اوكي تمام كده تمام اوكي خلينا نشوف هذا عندي رقم 513 صفحه 513 رقم 2 هي رقم اين راس المثلث اللي هو اي س بي هذا مثلث راسه لوين ليك الراس راسه لتحت الى الاسفل دائما قلنا دور على الراس اذا كان في مثلث والمثلث الثاني راسه على جنب على اليمين اللي هو راسه تي اوكي طبعا صار عندي دوران عكس عقارب الساعه يعني هذا المثلث انا هلا بصير عندي دوران عكس عقارب الساعه 90 هو هون انا دورته 90 درجه عكس عقارب الساعه اذا دوران 90 درجه عكس عقارب الساعه بعدين ازاحه لليمين عدد معين من الخطوات يعني انا لما بدي ادوره بده يصير هيك هيك تمام ها شو بدي دور هيك معلش دوخوا معي المهم انه راسه يكون لفوق اوكي وبعدين بدي اعمل له ازاحه لحتى يطابق 100% مع هد عدد معين من الخطوات طبعا لليمين ماشي ماشي السؤال اللي ورا اللي هو هذا طبعا بين من الشكل قبل ما نحكي انه غير متطابقين ليش لانه القياسات مختلفه القياسات شو مختلفه يعني هذا صغير وهذا كبير فاكيد صار في تمدد او تقلص حسب اه الاصلي فهو غير متطابق ماشي هلا سؤال رقم اربعه شوفولي هذا بده كلام كثير وبده حل كثير سؤال رقم ا الطريقه الوحيده لتحديد ثات متطابقه هي اثبات ان الاضلاع المتطابقه لها نفس المقياس المثلث سي دي اي به الرؤوس عند النقاط واحد واربعه وواحد وواحد وخمسه وواحد اول شيء التمثيلات مثل بيانيا المثلث سي دي اي سهله هي النقاط وهي اختنا اللي اعطتنا الكتاب مثلت لنا اياه فهو حيطلع بهذا الشكل تمثيل النقاط سهله اوجد اطوال الاضلاع بما انه انا عندي مستوى احداثي فانا بدي اعد المربعات تمام انا شو بدي اعد المربع شوفوا كيف ط ما اول مره بتاخدوها يعني الدي سي اللي هو هذا هي واحد اين 3 4 اذا قياسه اربعه الدي اي واحد اين 3 طيب هذا كيف بدها تطالعه كيف بدك تطالع هذا المايل هذا ايوه انا عندي مثلث قائم الزاويه فيه ضلعان وال الضلع المقابل للزاويه القائمه هو الوتر صح وهذا عندي اياه مجهول اذا عندي نظريه مين عمو مين عمو مين عمو فيثاغورس يلي كان يقول لنا سي تربيع تساوي اي تربيع ئ تربيع صح السي تربيع انا عندي اياها ايش عندي اياها مجهوله طيب الضلع الاولاني اللي قلنا عليه هذا دي سي كم طلع اربعه اذا اربعه تربيع زائد الثاني هذا البي اللي نعتبره مثلا الثاني الدي اي هو طالع معنا ثلاثه اذا ثه تربيع وتساوي لسا هذا عندي ايا مجهول طبعا 4 تربيع اللي هي 16 3 تربيع اللي هي 9 16 زئ ت كم 25 لكن انا بدي السي تربيع صح اذا بحطها تحت الجذر لحتى اخذ السي لحالها الوتر لحاله الجذر 25 هو 5 اذا طول الضلع اي سي خ تمام تمام السؤال اللي ورا عندي الهندسه اعكس س دي اي على المحور واي اذا انا بدي اعكس على المحور واي اذا انا بغير مين احداثيات مين يلا الوحده اللي قبلها احداثيات اكس ثم قم بازاحه بمقدار وحدتين الى اليسار ايوه يسار يمين كنت غير بمين كنت غير اشتغل بمين باكس اذا عم زيح على يمين يسار ازاحه يمين يسار كنا نغير باكس اوكي وبعدين قم بتسميه رؤوس يلا خلينا نشتغل اذا اول شيء قال لانعكاس مضبوط انعكاس اول على المحور وا اذا انا بدي اغير باشارات مين بدي اغير باشارات اكس خلينا نغير باشارات اكس يبقى بدل الخمسه بدها تصير سالب خمسه وواحد بدل واححد سالب واحد ومين وواحد سالب واحد واربعه غيرت بس اشارات اكس وتركت واي ليش لانه انا عم بعكس على المحور واي اذا بدي اغير باشارات اكس فقط بعد ما طلعتهم شو بدي اعمل برسم هي النقاط برسمها والبنت رسمتهم ماشي البنت را سمتهم وجاهزين هي سالب خم وواحد هي سالب واحد وواحد ها سالب واحد واربعه ليك المثلث هذا تمام تمام هلا شو الطلب الثاني بعد ما قم بازاحه بمقدار وحدتين الى اليسار لما بكون عندي الازاحه يمين يسار يبقى انا بدي اشتغل بمين باكس يعني بدي غير اشارات اكس لما بكون عندي ازاحه يمين يسار تذكرتوا اوكي قال لي يسار يسار يبقى طرح لو يمين كان غيرت انا باكس جمع لكن هو قال لي يسار اذا انا بدي اغير باكس طرح قديش بدك تطرحي بدي اطرح اثنين هو قال لي وحدتين اذا هلا شو بعمل بعمل س-5 نا 2 س-5 - 2 وبعمل سالب وا نا 2 وبعمل سالب واح ناقص ا سالب خ ناص 2 سالب وا ناص 2 سالب وا ناقص 2 تمام عم بطرح وحدتين عم بطرح اثنين لانه هو لي وحدتين اذا الزوج الجديد المرتب لهذا راح يكون شو سالب سب وواحد سالب سب وواحد طول النهار بكون ما فيني شي بس اقعد اشرح صوتي بروح بعدين المزوج المرتب الثاني لهذا شو بكون سالب 3 وواحد والثاني سالب ثلا واربعه ها الزوج المرتب الجديد بعد الازاحه وبرسم والبنت رسمتهم سالب واحد سالب سبعه وواحد سالب ثلا وواحد وسالب ثلا واربعه وكزا حته مقدار وحدتين تمام اوكي اوكي بعدين شو عندي ها حليناها اكتب الاحداثيات كتبناها ورسمنا وخلصنا الاعداد اوجد اطوال اضلاع سي شرطه دي شرطه اي شرطه بما انهم هن ايش مثلثات شو ب بما انه الاشكال متطابقه اذا نفس القياسات اللي طلعتها من شوي نفس القياسات اللي طلعتها من شوي دي سي ا دي 3س هذا الوتر طلع معي خ اذا هذول كلهم نفس القياسات طبعا نفس الزوايا اوكي اذا ايدي اي دي 3 وس دي 4 واللي حطيناه تحت الجذر بصيه عمو فيثاغورس وكان خمسه اوكي هل المثلثان متطابقان برر اجابتك سوري ما راح ابرر لك اجابتي نعم متطابقان ليش لانه دائما هيك بتكتبوا نعم متطابقان لانه الدوران والازاحه والانعكاس احفظوا وانا عم بكتب الدوران والازاحه والانعكاس يعطيني اشكال متطابقه يعطيني اشكال متطابقه لا يغير من القياسات لا يغير من القياسات تمام طيب لكن بعد شوي بدنا ناخذ شي ثاني اسمه التمدد ما جديد عليكم ل بدنا ناخذه لكن التمدد يغير طبعا من الطول يصبح يا اما اكبر يا اصغر حسب معامل التمدد تمام هذا كان الدرس الاول خلينا نروح على الدرس الثاني يلا الدرس الثاني مين هو الدرس الثاني هو التطابق طيب شو هذا التطابق تطابق بهذا الدرس بدنا نكتب عبارات تطابق بمسميات زوايا واضلاع يعني درس كثير حلو كثير مسلي على فكره اوكي رح نحل فورا لحتى نفهم انا شو يسوي جرر اوكي لانه كثير سهل صفحه 524 يلا وين وين يا حجه رقم واحد المثلث ار اس تي طبعا انتم تبعوا بكتابكم لا تطلعوا على كتاب لانه كتابي مليان حبر المثلث ار اس تي متطابق مع المثلث دي في دبليو اكتب عبارات تطابق لمقارنه الاجزاء المتناظره ثم حدد التحويل او التحويلات التي تطابق ار اس تي المثلث على المثلث يو في دبليو طبعا هلا انت كلكم بلمت بالسؤال اذا ما كنتوا حالين مع المس لكن هلا را تفهموا ح تكتشفوا انه سخيف جدا جدا جدا باخذ العباره الاصليه بالسؤال من السؤال تمام شو العباره اللي هو قاللي التي تطا المثلث ار اس تي متطابق على المثلث يو في دبليو تمام هي اخذت العباره هلا شو اعمل هلا انا لما بدي ا طابق بعد ما اخذت العباره الاصليه اللي بالسؤال اللي هي ار اس تي متطابقه مع المطلوب يو في دبليو اوكي باخذ اول شيء زوايا اذا انا هلا لما بدي اكتب عبارات بكتب عن الزوايا بعد ما كتبت المثلثات اوكي المثلثات طابقت بالترتيب هلا بقول لكم شو يعني باخذ شيء اسمه زوايا وباخذ شيء اسمه اضلاع اوكي طابقت هلا المثلث المثلث زواياه اوكي هذا مو مثلث ها زاويه ها زاويه زاويه وهاي زاويه بدي طابق بالترتيب شلون يعني بالترتيب يعني الزاويه ار تطابق الزاويه يو ما تقوللي الزاويه ار تطابق الزاويه دبليو لا بالترتيب او الاول اس مع في تي مع دبليو بالترتيب بتمشوا بمسمى المثلث ار اس تي يو في دبليو بالترتيب الار مع اليو الاس مع الفي التي مع دبليو اول مع اول ثاني مع ثاني ثالث مع ثالث وعلى فكره هي انتم بتجيبوها من هون يعني اذا انتم هلا سالتوا انا شلون عملت هيك ما هو من السؤال اليو مع الار الفي مع الاس الدبليو مع التي وحده بوحده حده ثاني ثاني ثالث ثالث تمام هي كتبت له المثلثات انه هي علامه التطابق على فكره اول شيء هيك مثل تقريبا وتحتها اثنين يساوي وحده يساوي اذا هذا المثلث متطابق مع هذا المثلث ها اول عباره بعدين بطلع له الزوايا بكتب الزاويه ار تطابق الزاويه بالدور يو الزاويه اس تطابق الزاويه في الزاويه تي لا خليه هون تي تطابق الزاويه مين اخر وحده دبليو ماشي هون دبليو اوكي ها كتبتله الزوايا بالترتيب اذا ار مع يو واس مع في وتي مع دبليو هلا الاضلاع شوفوا كيف طريقه الاضلاع اذا لخبطت كل السؤال باخذ الضلع الاول مع الثاني يطابق الاول مع الثاني اذا ار اس الضلع ار اس يطابق الضلع الاول والثاني من ثاني مثلث ار اس يطابق مين يو في بعدين الثاني مع الثالث والثاني مع الثالث الضلع اس تي يطابق استي يطابق في دبليو اوكي في دبليو وبعدين الضلع اه الثالث هلا شلون بدنا ناخذ هذا الضلع الثالث ايوه صفنا هلا فوتنا حالنا ب 100 حيط باخذ الثالث مع الاول والثالث مع الاول اذا تي ار يطابق دبليو يو شايفين كيف اخذت الاضلاع الاول مع الثاني والثاني مع الثالث بعدين الثالث والاول مع الثالث الاول اذا الزوايا بالدور الاضلاع بالدور والمثلثات من السؤال ولا اسهل ولا اسخف اوكي بعدين قال لي على ايش سالني برضه كمان ثم حدد التحويلات التي تطابق ار اس تي على يو في دبليو تحويلات يعني شو صار عندي انعكاس مثلا دوران هيك يعني سطل هيك طيب سالني على التحويلات لاحظوا الضلع دبليو يو هذا الضلع لاحظوا معي هذا الضلع الدبليو يو اوكي مع الضلع تي ار هاد هاد مع هاد هذا مع هذا مضبوط لحتى يصير نفس الشكل او ما لحتى يصير نفس طيب يا اخي انا ما عرفت من الشكل من البيانات اللي انا كاتبتها الضلع دبليو يو ليكي وينه هي يو دبليو لا دبليو يو هذا او يو دبليو نفس الشيء متطابق مع مين مع تي ار يبقى هذا متطابق مع هذا مضبوط لكن الاول هو جهه اليمين والثاني هو جهه اليسار اصبح يسار عندما يتغير الجهات قلنا من اليمين اليسار هذا معناه فورا فورا فورا انعكاس لكن انعكاس على ايش عبر المحور واي يمين يسار انعكاس عبر المحور واي فوق تحت انعكاس عبر المحور اكس اوك ابله اوكي اذا يمين يسار انعكاس عبر المحور واي انعكس عبر المحور واي هي اول تحويل بعدين هلا بدي اشوف اذا في ازاحه ولا لا مشان اعرف بختار اي نقطه اوكي من اللي انا طابقت مثلا لاحظ النقطه دبليو اوكي او الزاويه دبليو خلينا نقول الزاويه او النقطه مين اللي هي متطابقه معها هي التي مضبوط هي لازم تطابق التي مضبوط طيب خلينا نشوف التي الدبليو هون لما هي بدها تنعكس مفروض تكون وين مفروض تكون الدبليو الدبليو لما عكستها انا ما اجت مباشره فوق يعني التي محطوطه تحت ليك هي لما بد تنعكس على المحور وا كانت لازم هون تكون فوق معناتها شو اللي صار اللي صار انه ايش ما اجت تماما فوق ونفس عدد المربعات اذا انا قمت بالازاحه يعني مثلا لا فسرلك لا فسر لكم اياها اكثر المعنى انه هي الدبليو لما بدها تنعكس عبر المحور واي ماشي يبقى هي بدها تروح لوين على اليسار صح هي من هون للراس للمحور واي نطه نطه مضبوط طيب يلا انا اذا بدي اعكسها يبقى انا بدي اخذها نطه بس يبقى هي هون يبقى التي مفروض تكون هون الصوره تبعيتها اللي هي هي لكن شو اللي صار انها هي نطت وهربت مربع اثنين يبقى راحت اثنين يسار بعدين نزلت لتحت واحد ا 3 4 اذا صار ازاحه نقطتين لليسار وحدتين الى اليسار بعدين اربع وحدات الى الاسفل لحتى وصلت التي لهون فانا هيك فسرت له كل شيء هو يبغي زين يلا رقم اين في مثال تصميم الطاوله الموضح رقم ثلاثه هذا الطاوله اللي هون افترض ان ب افترض ان ب تساوي 45 سني متر ماشي ما طول دي جي او دي جي هي مو دي جي نقرا وشي هذا تستخدم بدريه دعامه لتوفير الدعم لسطح الطاوله في الشكل المثلث دي اف جي متطابق مع هو قال لي انه المثلث هذا متطابق مع هذا اوكي اذا كان قياس الزاويه سي اي بي اللي هي هي اي يساوي اي 50 ضعت انا 50 انحولت فما قياس الزاويه ج لك ها اللي بالنص يعني هي اول شي قاللي المثلثات متطابقه مثلثات متطابقه وقال لي انهه قياس الزاويه هي 50 اذا فما قياس الزاويه ج طبعا قياس الزاويه ج كمان 50 لانه هم متطابقين اوكي اهو مجاوب بما ان سي اي بي وفي جي دي عباره عن اجزاء متناظره في اجزاء متطابقه فهم متطابقان اذا قياس الزاويه ج هو 50 لكن شو المطلوب بالسؤال انه ما قياس ما طول دي جي هذا يعني اذا هذا طوله 45 طيب هلا كم معلومه صار عندي انا لحتى اقدر طالع بدون ما افكر وبدون ما اوجع راسي ومخي ودماغي شو اعمل اول شيء اول معلومه انه المثلثات متطابقه ثاني معلومه انه الزوايا متطابقه طب اكثر من هيك دليل انه بعد كمان الاضلاع متطابقه اذا هذا 45 اذا هذا 45 بس يلا اذا الجواب 45 وين ها انر 45 طيب هلا شو عندي صفحه 525 ليش هيك م كتره اسئله زس اكتب عبارات تطبق تطبق اكتب عبارات تطابق المقارنه الاجزاء المتناظره في كل مجموعه اول شيء ها طريقه جديده ها شرحتها مضبوط يبقى انا مش مكثره اساله ولا حاجه شوفوا عندي عندي مثلا لاحظوا خطوط او دوائر المرسومه على الزوايا ال في قدامها قوس واحد الاس كمان قوس الاضلاع عليها خط بخط خطين بخطين ثلاث خطوط بثلاث خطوط الزوايا الام عليها قوسين مين اختها التي عليها قوسين الاو عليها ثلاث اقواس والفي عليها ثلاث اقواس هذا معناته عم يقول لك انه ال متطابقه ومتساويه مع الاس الام نفسها التي الاو اختها ها تمام هي بقى واضحه صارت يعني انا هلا اذا بدي اكتب عبارات تطابق جدا سهله فشو صار عندي الجرجر طبعا بدي امشي بالترتيب اوكي من الاقل من الخط الاقل للاكبر اول شيء بدي اكتب زوايا او المثلث او الاضلاع نبدا باي واحد منهم انا بحب ابدا بالمثلث فورا اذا كان المطلوب مثلث يعني طبعا بدي اكتبه بالترتيب اذا بكتب ترتيب النقاط اموس قوسين ث اقواس اذا المثلث ام يطابق مين بالترتيب مشيت قوس قوسين ثه بتمشي قوس قوسين ي اذا اس تي في اذا مثلث يطابق مثلثي في هلا ب ب اكتب الزوا يا اما من السؤال يا اما من الاقواس الاقواس تعدو مثلا هاي قوس واحد مين عنده قوس واحد اس اذا ال ان تطابق اس وهي فعلا ان تطابق اس اذا الزاويه ان متطابقه مع الزاويه اس لكيا وبرضه بالسؤال موجوده بعدد الاقواس الاحمر هذه الخطوط اللي حاطينها الزاويه الثانيه ام تطابق مين الزاويه الزاويه ا تطابق الزاويه في الزاويه ا تطابق الزاويه في مضبوط مضبوط هلا دور الاضلاع الاضلاع يلا ال ان ام يطابق الاس تي ان ام يطابق الاست تي اوكي اوكي طيب وين انا فين الله ام او يطابق تي في ام او يطابق تي في تلفزيون طيب الضلع الثالث الاو ان الثالث مع الاول والثالث مع الاول اذا الاو ان يطابق الفي اس يا الله قديش سهلين طبعا هذا انعكاس على وا لان يمين صار يسار يمين صار يسار ايش يعني يمين صار يسار يعني مثلا مثلا هذا الضلع هو على اليمين عليه خطين ا ما اجا لهون على اليمين برضه لا صار على اليسار عليه خطين انعكاس يبقى يمين يسار انعكاس عبر المحور واي واي السؤال الاخير في هذا الدرس التطا يتطابق متوازي اضلاع يو في دبليو اكس واتش جي اي كي اكتب عبارات تطابق المقارنه الاجزاء المتناظره ثم حدد التحويل والتحويلات اوكي ها متوازي وهاي متوازي هذا متوازي وهذا متوازي ايش بدنا نحكي اول شيء الزوايا من العباره طبعا من اللي هو اطيني اياها طيب الزوايا اول شيء بدي اكتب عبارات التطابق تمام من الزوايا خليني اكتب الرموز قدامي لانه انا هيك ما بشوف من هذا الكتاب اوكي يو متوازي الاضلاع الاول اسمه اسمه يو في دبليو اكس ومتوازي اضلاع الثاني هو اتش جي اي ي يلا الزوايا اول زاويه اول زاويه مين الزاويه اش تطابق الزاويه يو ا تطابق الزاويه او ي تطابق الزاويه ا س نفس الشيء يعني يلا الزاويه يو تطابق الزاويه اتش الزاويه في تطابق الزاويه يو انا اخط بعدين اتش يبقى في معناتها جي بعدين الزاويه دبليو تطابق الزاويه اي الزاويه اكس تطابق الزاويه ك ها الزوايا يلا الاضلاع الاضلاع يلا يو في يطابق اتش جي او جي يو في يطابق اتش جي بعدين في دبليو يطابق جي اي في دبليو يطابق جي اي بعدين ب يبقى دبليو اكس دبليو اكس يطابق اي كي بعدين الاخير مع الاول اكس يو يطابق الاخير مع الاول كي اتش اوكي اذا يو في يطابق اتش جي و في دبليو يطابق جي اي واي كي ي او هذا دبليو اكس يطابق اي كي وو اكس يو يطابق خ اتش اوكي في شغله بدي اقولها انه اذا انتم مشيتوا مثلا متوازي الاضلاع هذا مع هذا بتكمل بنفس الترتيب يعني اذا حضت توهم تحت بعض فوق مع الاخير سوري فوق مع تحت يبقى كله فوق مع تحت تحت مع فوق يبقى كله تحت مع فوق وكذلك الاضلاع تمام هلا كتبنا بعدين بده يعرف التحويلات بده يعرف ايش التحويلات اللي صارت هون حتى هيك صار التحويل ناخذ ضلع مثلا اللي انا كاتبته من الاضلاع باخذ مثلا ضلع اي جي او جي اي متطابق هو مع في جي اي متطابق مع في دبليو مضبوط مضبوط طيب لاحظوا على الرسم هدول الاضلاع خلينا نشوفهم وينهم انا عم بحكي عن قلنا ايش عن في دبلو وينه في دبليو نحن قلنا انه هو متطابق مع مين في دبليو مع جي اي يبقى مع هذا يبقى هذا متطابق مع هذا طب ليش ما اجوا فوق بعض ليش ما تطابق فوق بعض شو اللي صار اول شيء واحد فوق صار تحت يبقى هذا انعكاس عبر المحور اكس لما بكون فوق صار تحت او تحت صار فوق يبقى هذا انعكاس عبر المحور اكس تمام هلا بدي اشوف اذا صار في ازاحه فانا باخذ نقطه معينه نقطه من الزوايا اي نقطه من هدول شو باخذ باخذ النقطه مثلا جي الزاويه جي هي المفروض تتطابق مع الزاويه في مضبوط وينها هي ج مفروض تطابق مع في صح طيب ها فوق المفروض لما بها تنعكس تكون هون ليش هي صارت هون معناتها صار في ازاحه كم نقطه او شلون بدي اعرف انا كم نقطه اذا بدي اعكسها على الاكس لازم انزل فيها اربع نقاط مضبوط يلا خلينا نشوف هي واحد اثنين ثلاثه اربعه لوصلت لمحور اكس اذا انا من محور اكس بدي اعد اربع نقاط كمان مشان اعكسها هذا الطبيعي يعني واحد اثين ثلاثه اربعه لكن في مان هون في ليك هي قاعده بهي الغرفه فشو اللي صار صار ازاحه الى اليسار كم نقطه اذا اول شيء ازاحه الى الاسفل اربع نقاط ثم الى اليسار واحد اثنين ثلاثه اربعه اذا اربعه اسفل اربعه اربعه يسار هذا اللي صار هي التحويلات يعني تمام سهله وخفيفه ونظيفه خلينا نشوف الدرس الثالث الدرس الثالث اسمه التشابه والتحويلات هلا التشابه غير التطابق ماشي التطابق انه تكون القياسات كلها مثل بعضها قياسات الاضلاع مثلا اوكي بهذا الدرس راح نعرف اذا هل الاشكال متشابهه عن طريق ايش يا حبايبنا عن طريق التناسب التناسب التناسب التناسب خلينا نشوف مثلا انا عندي هذا المستطيل وعندي هذا المستطيل تمام وعندي ايضا هذا المستطيل وعندي هذا المستطيل اوكي هذا المستطيل اي هذا بي ها سي ها دي قياس مثلا طول اي 5 وعرضه 2 وهذا مثلا عندي اياه 10 وهذا هون ا المستطيل اي يطابق 100% هذا مش هذا هذا س يا حولي هذا ب الا متطابق تماما 100% مع مستطيل ب لان القياسات نفسها والزوايا نفسها يعني انا هلا انا بايدي رسمتهم بس انا قاصده انه يكونوا نفس القياس اوكي الزوايا كلياتهم 90 وقياسات الاضلاع 100% بالمسطره مثلا انه هي نفسها اوكي يعني هذا 2 خ يبقى هذا 2 خ هدول متطابقين 100% لانه الزوايا نفسها نفس القياسات برضه ايضا الاضلاع نفس القياسات لكن هل المستطيل الكبير هذا سي اوكي يطابق المستطيل لا يطابق المستطيل ليش لانه هذا اكبر منه بكثير القياسات غير صار في عندي تغير صار في عندي تمدد صار في عندي معامل تمدد كبر الخمسه صارت 10 واثنين صارت اربعه اذا هذول المستطيل الكبير سي لا يطابق المستطيل لانه اكبر منه بكثير لكن شو بقدر اقول عليهم مثلا اذا بدي احكي معهم بقول لهم انتم تشبهوا بعض انتم متشابهين وليس متطابقين لانه قياسات الاضلاع غير القياسات مختلفه اذا انا بقول المستطيل سي يشابه المستطيل لان الاطوال مختلفه ايه ما ت بقول متشابه طيب انت شو عرفك انه هون متشابه انا راح اقوللك او انا راح اقوللك او انا راح اقوللكم ساقول لك اوكي بسبب التناسب صار في تناسب شلون عملت التناسب باخذ الاضلاع المتناظره اللي بتشبه بعضها بالرسم اوكي المتناظره مش مش بتشبه بعضها المتناظره انه هذا يناظر هذا هلا بحكي شو يعني وبقسم يا اما الكبير على الصغير يا الصغير على الكبير ومن هلا عم بحكي من اول الدرس عان ما تجوني بعدين تلخبط اذا بلشت بالسؤال وقسمت كب كبير على صغير بتكمل كل الاضلاع كبير على صغير اذا ابتديت صغير على كبير بتكفي لي كل الاضلاع صغير على كبير ودائما دائما الاسهل هو الكبير على الصغير تمام اذا بدك صغير على كبير عادي بتفرق يعني اوكي ماشي خلينا نشوف مثلا انا بدي اخذ على هذا السي مشان اشوفه متشابه مع ال ولا لا عن طريق التناسب بدي اطلع الطول عن طريق التناسب والعرض اوكي الطول الاجزاء المتناظره او الاضلاع المتناظره هذا الضلع يناظر هذا الضلع وهذا الضلع يناظر هذا الضلع مضبوط مضبوط اذا انا بدي اخذ كبير على صغير اذا انا بدي اخذ الطول بالمستطيل الكبير على الطول بالمستطيل الصغير اللي هو اي 10 على خ يساوي 2 هلا خذ العرض مشيت كبير على صغير كمل كبير على صغير اربعه على الذي ين نظيره اثنين وتساوي اثنين طلعت النسب متساويه اذا كانت النسب متساويه يبقى هدول متشابهين نسبه الطول والعرض متشابهه متساويه اذا هذول الشكلين متساويين اي سوري متشابهين لان النسب متساويه انتبهوا شو عم بحكي اما مثلا المستطيل المستطيل والمستطيل دي هذا الصغير خلينا نشوف اذا متشابهين او لا ماشي الدي قياساته ما كتبتها انا هذا الطول لاه والعرض اثين ماشي اوكي ماشي شكرا للرد بدي اطلع الطول وبدي اطلع العرض نفس الشيء الطول لاه انا قلت اي مع دي 3 على خ بدي اخذ هلا الصغير على الكبير 3 على 5 هذا الضلع يناظره هذا الضلع 3 على خ اما العرض 3 على 5 كم يساوي طبعا اذا بدك تفصلها اكثر هي س من الضلع الثاني الصغير برضو على الكبير بس هن متساويين فعادي 2 على 2 وتساوي واحد النسب غير متساويه اذا المستطيل اي لا يشبه المستطيل دي وايضا غير متطابقان وانتهى الدرس سيهل طيب صفحه هذا اوجد حلولا للمسائل التاليه لتتاكد من انك فهمت بس انا ما فهمتش حاك طيب اول شيء حدد الاجزاء المتناظره يلي بدنا نشتغل عليها حاولوا تتبعوا بكتابكم لانه انا كتابي مشرشح على الاخر اوكي اوكي هيا بنا حدد الاجزاء المتناظره يعني اللي بيقدر انه اللي بدي اشتغل عليهم يعني تمام ودائما دائما لا تاخذ الخط المايل خصوصا اذا كان على احداثي يعني بعد عن الخط المايل خذ الطول مثلا الارتفاع والقاعده ارتفاع والقاعده لا تاخذ الخط المما لانه ما راح نعرف نعدهم على المربعات خصوصا اذا كان في ايش احداثيات ولو قلت ليستخدم المسطره ممكن ما تكون دقيق 100% فيطلع جوابك غلط فبعد عنه ارتفاع وقاعده ما قصروا معك بشيء تمام يلا هلا الاضلاع المتناظره هي بي كيو وينه هي بي كيو متناظر مع مين مع اس تي طبعا اوكي والضلع كيو ار متناظر مع اليو تي ها حددت الاضلاع خلينا نكتب اذا انا شو بدي اعمل اول شي بكتب بي كيو بي كيو يناظر مين اس تي وبي كيو كم مربع عنده بي كيو ها 1 2 3 4 5 6 6 مين يناظر وما لازم تكون يساوي يعني فانا راح احطها بس بينات النقطه اوكي والاس تي كم وين الاس تي واحد اثنين لاثه اربعه لا الاست تي لحظه هي اس واحد اثنين الله يسامحها على الكتاب ثلاثه ثلاثه اذا ثلاثه بتحل بالحبل يعني لو حاله بالارسال خص كان انا مسحت اس تي 3 طلعناهم يلا بدي اعمل هلا الارتفاع على القاعده ارتفاع على قاعده بالمثلث الصغير اذا بي كيو بي كيو بدي اشتغل هلا على ارتفاع المثلث الاخضر على الضلع الثاني مش القاعده عفوا الارتفاع الثاني اذا ارتفاع على الضلع الثاني اللي يناظره بي كيو على اس تي بي كيو على اس تي ب كيو كم طلعته 6 اسي طلعته 3 6 على 3 ا هلا بروح على القواعد قاعده كيو ار على قاعده يو تي طبعا انا بالاول بلشت ببي كيو الكبير على الصغير اذا نفس الشي بدي اخذ الكبير على الصغير ما بعكس هلا باخذ صغير على الكبير لا بكمل مثل ما انا كاتبه هذا الارتفاع ارتفاعات اللي اخذتها هلا بدي اخذ القواعد قلنا كيو ار على مين شو اسمه تي يو او يو تي كيو ار على يو تي الكيو ار كم واحد ا كيو ار واحد ا 3 4 5 6 س 8 ت 10 اذا 10 على اليو تي عندي اياه كم خمسه اذا 10 على خ اين النسب متساويه النسب طلعت لك متساويه اذا نقول متشابهان وليس متطابقان ما بقدر اقول متطابقان لانه واحد صغير وواحد كبير اذا هم متشابهان او سالك على التغيرات او لو سالك طبعا لو سالوني على التغيرات والتحويلات اللي صارت هو تغير ابعاد بمعامل اثنين وايضا انع كاس عبر المحور واي لانه يمين صار يسار وليش قلتي بمعامل اثنين ليش قلت بمعامل اين 2 ضرب 3 6 2 ض 5 10 يعني انا ضربت البي كيو عفوا ضربت مثلا الاس تي اللي هو لا ضربته باثنين اعطاني كبر صار س ضربت اليو تي بخ باثنين هو خمسه ضربته باثنين ام صار 10 الكيو ار فهو معامل التمدد او التغير كان اثنين وهو انعكاس عبر المحور وا اوكي رقم ب هذا شبه منحرف مضبوط مزبوط شبه شبه منحرف نفس الشي بحدد الاجزاء المتناظره اول يلا نحدد الاجزاء المتناظره ايدي اللي هو هذا يناظر مين يناظر الاي اتش اذا اي دي يناظر مين الاي اتش تمام اوكي خلينا حله اول بعدين بروح على الاضلاع الثانيه الاي دي يناظر الاي اتش هذا كم برضه بدك تاخذ كبيره على صغير ولا صغيره على كبير انا بدي اخذ هالمره صغيره على كبير يعني هذا على هذا يلا كم وحده هي واحد اثنين لاثه اربعه اذا الاي اتش اربعه لا حطها جنبها عشان تكون المساله كلياتها بنفس الجهه اذا 4 على الاي دي كم خم خم ا على خ يا بتخليها هيك يا اما بتبسط اكثر بتطلعلك ث من اوكي يلا اخذنا هلا اول ضلعين خلينا ناخذ كمان ضلعين طبعا لازم م مو خلينا ناخذ لازم الاي اف اللي هو هذا يناظر مين يناظر اي بي اي اف يناظر اي بي غير على كبير بدي اخذ الاي اف كم اثنين الاي اف يناظر مين قلنا اي بي الاي اف كم الصغير اثنين على مين اثنين على الاي اف كم الاي اف وينه وينه الاي اف اثنين اللي هو الصغير هذا على الاي بي الكبير انا انا عم باخذ صغير على كبير وين الاي بي ي على الحوله واحد اثنين لاه لاثه ا على 3 حتى لو بسطتها المهم 2 على 3 غير ث من 2 على 3 غير 4 على خ اذا النسب غير متساويه اذا الشكلان غير متشابهان بدي احكي ملاحظه انه كل شكل متطابق هو شكل متشابه ومو ضروري كل شكل متشابه يكون متطابق لانه ممكن الشكل يكون اكبر او اصغر تمام يعني هدول متشابهين بس هن مو متطابقين لانه واحد كبير وواحد صغير هذول خلص النسب غير متساويه راسا قول له الشكلان غير متشابهان تمام هلا لا لساتنا بنفس الدرس بس بدي اروح على الصفحه 538 وين السؤال فين السؤال يكي رقم ثلاثه ملصق يتم تثبيته بالكي ابعاده خمسه باثنين ونص لقميص ما تم تكبيره بواسطه معامل مقياس لاثه للجزء الخلفي من القميص اما الملصق الثاني فقد تم تكبيره بواسطه معامل قياس اثنين للجزء الامامي من القميص فما ابعاد الملصق الاكبر بعدين هل كلا الملصق الذين يت تم تكبيره ما متشابهين للاصل ما انا عرفاني هذا الملصق اللي لزقو على قميص هل القميص كان فعلا مستطيل ولا شكل البني ادم اللي لبسه كان مستطيل بع ما علينا بهذا الكلام اوكي ماشي فهمت شي لا شكرا شيل الكتاب تعال معايا هنا بص معايا اول شي قاللك ملصق مستطيل ملصق مستطيل صح صح ملصق مستطيل يبقى انا عندي طول وعرض الطول اللي هي 5 العرض 2 ونص مضبوط تم طباعته يعني يتمدد ثلاثه شو معناتها لانه هو ه قايل بالسؤال انه تم تكبيره بواسطه معامل المقياس بمعامل مقياس ثلاه اذا انا بدي اضرب الابعاد كلياتها بثلاثه اذا ال 5 ضرب 3 لما طلع لي الملصق الجديد بعد ما ضربته خمسه بدي اضرب الطول والعرض بثلاثه هو قايل لي معامل المقياس ثلاثه اذا اول شيء 5 ضرب 3 والثاني 2.5 ضرب 3 اذا الطول هذا 5 ضرب 3 صار 15 و 2 ص بعد ما ضربته بثلاثه شو صار 7 ونص هي اول مره ثاني مره الملصق الثاني ينتج عن تكبير هاد طبعا مش الاصلي انه انت كبرته رد طلب منك مره ثانيه انه الملصق الثاني فانت بدك تشتغل على اللي طلعته اول اول مره مش الاصلي على هذا قال لي بمعامل مقياس اثنين اذا انا بدي ارجع اضرب مره ثانيه الملصق ابعاده باثنين اذا صار عندي 15 ضرب 2 وصار عندي 7.5 ضرب 2 15 ض 2 30 و 7.5 ض 2 15 تمام هذا الحل طبعا لما بغير ابعاد ينتج عندي اشكال متشابهه وليست متطابقه بس الانعكاس والازاحه والدوران بيعطيني اشكال متطابقه لكن انا لما بشتغل على معامل تغير معامل تغير ابعاد انا كبرت انا صغرت انت غيرتي لي بالقياسات فشكرا قميصك مردو عليك ولا بقى بدنا نشتري ولا شيء شكرا لك اوكي تمام يلا صفحه 539 ان شاء الله يكون اخر سؤال لانه انا مليت من هذا الدرس ز هذا يا سلام يا سلام واضح واضح حدد ما اذا كان الشكلان متشابهان باستخدام التحويلات اوكي عندي المثلث هذا المثلث وهذا المثلث طيب اول شيء اول شيء اول شيء يا جماعه شو بدي اساوي بدي احدد اضلاع معلومه صح مشان اشتغل عن طريق التناسب لانه لا عاطيني قياسات اضلاع ولا عطيني قياسات زوايا اذا ما قدامي انا غير التناسب لحتى اعرف متشابهين او لا فطبعا بدي اعد مربعات لكن انت قلتي ما تعدي مايلين ما انا ما عندي غير ضلع واحد فبقول لكم شو نزله من راس المثلث لتحت خط مستقيم الى القاعده بسموه الارتفاع ونفس الامر هون عند هذا المثلث الاخضر بدي انزل من راس المثلث خط الى القاعده بقوم بينتج لي ارتفاع اوكي وعدوا المربعات تبعون يبقى انا اول شيء بعد الواي دبليو وبعد الدبليو يو اوكي وبعدين بدي ضلع ثاني اشتغل عليه اللي هو الارتفاع من الفي لهي النقطه ومن الاكس لهي النقطه بعدلهم مربعات فبتصير اسهل تمام خلينا نشوف شلون يلا اذا اول شيء بدي اخذ الضلع دبليو يو دبليو دبليو يو هذا الاخضر اللي هون اوكي قديش مربعاته سته على واي دبليو القاعده على القاعده واي دبليو كم مربعاته اربعه شو اسمها هي واي دبليو على عه وطبعا تساوي 3 على ا بعد الاختصار على ا فيها 3 على ا فيها الاثين اذا هذا اول النسبه طلعت معي بدي هلا ه كمان مره الثانيه قلنا كيف بدي اعدهم ما بقدر اعدهم لازم ددور على الارتفاع القائم راح يكون يا اما طولي هيك يا اما عرضي او افقي ما بتفرق بعدين بعد المربعات الارتفاع للمثلث الكبير واحد اين اعه خ س اذا مربع الكبير الثاني س على مشيت كبير على صغير تكمله كمل كبير على صغير وهذا الارتفاع الثاني اللي نزلته المثلث الصغير قديش قد ايه واحد ا 3 4 اذا على 4 6 على ا برضو هي 3 على ا اذا نعم متشابهين لانه النسب متشابهه ومتساويه التحويلات اللي صارت لانه برضه سالك على التحويلات طبعا معامل تمدد طلع معك ليكي هو 3 على ا اوكي يعني انت ها القياسات وضربتها بث على ا لحتى نتج لي ها القياسات يعني ضربت الصغير ب 3 على 2 لطلال الكبير والمثلث الصغير هذا اللي راسه لفوق متجه لاعلى اما الثاني متجه على اليمين فشو اللي صار دوران 90 درجه مشان الراس يصير هون نفس الجهه هيك يعني هلا انت هذا الراس هذا هذا المثلث اذا فتلته هيك على اليمين 90 درجه يعني ربع لفه ربع دائره صار 90 صار راسه هذا هون مضبوط لكن ماطاب على 100 اذا انا عملت له ازاحه للاسفل خطوات معينه لحتى ينطبق عليه 100% تمام هلا الدرس الرابع الحمد لله اللي خلص لانه مليت من هذا الدرس يعني خصائص المضلعات المتشابهه بهذا الدرس سنثبت انه المضلعات متشابهه ونوجد مضلعات ايجاد المضلعات المتشابهه كيف ها ها فورا راح اروح على الحل لانه تقريبا مش به الدروس اللي قبله وسهله 544 وينك تعالي اهي جت اهي حدد ما اذا كان المثلث اي بي سي متشابها مع المثلث اكس واي زد طب اوكي بيشبهوا ايه طيب اوكي ماشي يلا مع السلامه اثبتيلي اثبتي ذلك لو سمحتي عشان هو لو ما طلع نفس الشيء يعني الصراحه ليلتك حتبقى تشينه طيب خلينا نشوف كيف بدنا نثبت هذا الكلام ها اذا كان طبعا متشابهين او لا لانه قاللي اذا كان متشابها ام لا طيب انا راح اقوللك مثل الدرس الماضي نحن كنا عم ندور عل كيف عم نثبت اذا ما عندي لاقيا سات اضلاع ولا زوايا ولا شي كنت عم بثبت عن طريق ايش التناسب مضبوط كنا نحل بطريقه الكبيره على صغير او صغير على الكبير وبهذا السؤال اول شيء بحدد الاضلاع المتناظره بكل الاسئله اللي بتجيكم هيك بالامتحان حددوا اول خطوه الاضلاع الاضلاع المتناظره طبعا الاي بي يناظر مين الاكس واي يعني هذا الاي بي يناظر اكس واي صح طيب وشو كمان هلا بندور بي سي خلينا راسا يلا بي سي يناظر مين واي زد مضبوط مضبوط طيب يلا خلينا نشتغل طيب انت حالي ليش انا ماني ماسحه بعج بعج وش سعادي يلا بدي اقسم بدي اقسم الصغير على الكبير يا اخي هيك انا هيك مزاجي انا قلت مين اي بي يناظر مين اكس واي صح تناظر تناظر اكس واي يلا بدي اقسم الصغير على الكبير الاي بي هون بالكتاب الصغير على الكبير يبقى 8 على 12 اذا 8 اي بي على اكس واي 8 على 12 وتساوي كم ا على 3 مضبوط مضبوط طيب الاضلاع بدي كمان ضلع انا كمان متناظرين اضلاع متناظره وتكون معلومه مشان اقدر اشتغل عليها مين قلنا البي سي يناظر وازد برضه صغير على كبير اذا ب س نا وا زد البي سي كم وينه بي سي س صغير على كبير الواي زد 8 اذا 6 على 8 وتساوي كم 3 على ا بعد التبسيط هل هم متساويين 2 على 3 لا تساوي 3 على ا اذا ليسوا متشابهين ليسوا متشابهين اوكي ما تنسوا اذا بلشتوا كبير على صغير بتكمل كل الاضلاع على صغير او العكس يلا صفحه 546 اللي هي ها رقم ب اوجد قياس كل مجهول شو المجهول اه بي دبليو زد وسي اي بي رقم السؤال هو ب او ماي جاد سؤال ي بده المجهول دبليو زد وين الدبليو زد هذا دبليو زد هذا مجهول الطلب الثاني هو الاي بي هذا مجهول اذا انا بدي هد وهذا كيف بدي اعرف كمان عن طريق التناسل اول شي قلنا بحدد ايش اول خطوه بحدد الاضلاع المتناظره دائما دائما اول خطوه بهاي الوحده انك تحدد الاضلاع المتناظره وانتبهوا على الطريقه للابعاد او لايجاد مجهول اللي هو دبليو زد وااي بي بشوف هذا الضلع اللي هو الدبليو زد محصور او موجود على الرسم بين مين ومين دبليو زد كيف بدك تعرف لي هلا مين المتناظر يعني انت بجوز تقول هذا غيرك يقول هذا طيب شلون بدك تعرف هي الدبليو زد هذا اقعدي هون شوي هي الدبليو زد هي عندها راسها هون خط او قوس وعندها هون واحد اثنين لاثه اربعه اربع اقواس مين مثله من ها الجهه من هذا الرسم ال قوس واحد وهي اربع اقواس اذا شو اللي بناظر دبليو زد تناظرها اي دي نفس الاقواس هي اول خطوه عرفتها اذا الدبليو زد مين اخوها الاي دي تمام تمام هلا لحتى احل شو بدي اعمل اقرر يا اما بدي صغير على كبير او كبير على صغير الطلب الثاني هو اي بي اللي هو هذا طيب مين بناظره نفس الشيء تعال نشوف ال عندها اياها خط والبي خطين مين هون عنده خط وخطين الخط والخطين هون اذا الاي بي يناظر مين الدبليو اكس هي عرفناها هلا بقى هلا بدي احل عن طريق مسائل النسب بدي اضلع معلومه من الشكل طبعا وانا بدي اعمل طبعا الكبير على الصغير هيك مزاجي عندي ال 15 مثلا هو المعلوم هذا مين يناظره العش كيف عرفتي ها قوس قوسين ثلاثه وهون اربع اقواس وهاي قوس قوسين ثلاثه وهون اربع اقواس اذا هدول نفس الشيء اذا انا الاضلاع المعلومه زد واي اللي هي 15 على 10 شوفوا طريقه الحل لحتى طالع هلا اول شيء المطلوب مين دبليو زد اللي هو هذا اوكي شو قلت انا 10 15 على 10 تساوي الدبليو زد هو المجهول صح الدبليو زد هو المجهول وانا عم بعمل كبير على صغير الدبليو زد هي كبير على صغير اذا الدبليو زد اللي هو المجهول نعتبره اكس على الذي يناظره الاي دي شفتوا طريقه الحل عرفتوا ليش طلعنا اول شيء ليش المتناظرين هدول هن الاسئله دبليو زد وااي بي هدول المطلوبين انا طالعت المتناظرين معهم مشان اعرف اعمل مساله التناسب هدول متناظرين وهدول المطلوب بالحل اوكي هذا الاضلاع متناظره معلومه عملت كبير على صغير اضلاع متناظره معلومه الزد واي تقابل او تناظر عفوا دي سي هدول معلوم م هدول اللي بقدر اشتغل عليهم ما بقدر اشتغل على غيرهم ما بقدر اقول 15 على 13 لانه هذا يناظر هذا مش هذا تمام اخذت كبير على صغير المطلوب دبليو زد الدبليو زد هو بالشكل الكبير ولا الصغير لا هو بالكبير اذا انا بحطه بنفس جهه الكبير والصغير تحت اللي هو الذي يناظره اللي هو 13 ضرب تبادلي المقص صار عندي تساوي 10 اكس اوكي و 15 ضرب 13 يساوي كم 195 10 اكس تساوي 195 هي تساوي بدي اكس على 10 على 10 اذا اكس تساوي 19 و5 من اذا دبليو زد المطلوب يساوي 19 وص طلعنا اول ضلع الضلع الثاني الاي بي الذي يناظره مين ها الاي بي الذي يناظره مين الدبليو اكس ماشي نفس الشيء الاضلاع المتناظره خذ غيرهم مثلا انا بدي اخذ برضه كبير على صغير ولا صغير على كبير بدنا ناخذ هالمره كمان كبير على صغير خلينا ناخذه يلا نفس الاضلاع المتناظره المعلومه اذا قلت لي بدك تاخذ ال 24 طب ما هو هذاي بي هو المطلوب اللي بناظره ما بتقدر تاخذه ما انا ما استفدت منه هيك و1 و1 ما عندي شيء عليهم هون ما بقدر استفيد منهم ما عندي غير الاضلاع المعلومه المتناظره هي هي اذا برضه 10 15 على 10 كبير على صغير هذول اضلاع متناظره معلومه تساوي كبير على صغير اوكي الكبير 24 معلوم على الصغير مجهول اللي هو اي بي بعتبره اكس ضرب تقاطعي 24 ض 10 و15 اكس اذا 15 اك تساوي 24 ض 10 240 بدي اكس يبقى على 15 240 على 15 سوري سوري سوري سوري سوري اوكي عملت 15 اكس ضرب تقاطعي 15 اكس تساوي 24 ض 10 240 بدي اكس قسمت على 15 قسمت على 15 اكس تساوي ايش 16 اللي هو اي بي الضلع المجهول اللي هو طالبه تمام خلصنا هذا السؤال السؤال ايش ثلاثه المثلثان متشابهان حدد التحويلات التي تطابق احد الاشكال على الاخر قاللي المثلثات متشابهه شكرا حل عدد التحويلات يعني شو صار تحويلات لحتى هيك 12 خاطرهم لفه طبعا اول شيء بما انه حجم الشكل الاول صار اكبر وزاد اذا في عندي معامل تمدد هو ايش اثنين شلون عرفت انه اثنين حدد الاجزاء المتناظره حدد الاجزاء ايش المتناظره اللي هي ايش طيب هي الثلاثه انت قلتي انك ضربتيها باثنين ام صارت ايش صارت سته صارت سته لانه هون في عندي ثلاث اقواس وهون قوس وهون عندي قوس لاث اقواس اذا هذا الضلع يناظر هذا الضلع بس ما فيني اقول والله الست ضربتها بث صارت ت لانه هذا الضلع لا يناظر هذا الضلع شلون عرفتي لانه هون في قوسين وهون ثلاث اقواس اما هون في قوسين وهون قوس اذا هذا مش يناظر هذا هذا يناظر هاد هاد السته معه قوسين وثلاث اقواس عم يناظر هذا قوسين بثلاث اقواس اذا هو يناظر هذا المجهول ها السته تناظر هذا المجهول اوكي اذا اول شيء شو بقول بقول اي عندي معامل تمدد معامل تمدد اثنين تم ضرب الاطوال في اثنين فثلاث صارت سته بعدين صار عندي دوران لانه الاضلاع انعكست اوكي انعكست ايش اماكنها وهذا دوران 180 درجه ولما بتقولوا دوران 180 درجه هو نفسه انعكاس ترى ماشي اذا صار عندي دوران 180 درجه دوران 180 درجه شلون يعني دوران 180 درجه يعني هي الجي هي نفسها ال هي قوسين بقوسين ماشي ونحن قلنا انه هذا الاصلي وهذا كبر لان ضربته انا باثنين مضبوط طيب انا لو لفيت راسه هيك صار راسه فوق هي 90 ورجعت لفيت نفس الراس الل وصلت لهون انا درت هيك 180 درجه درت هيك تمام ولحتى طابقه 100% بس هون ما عندي احداثيات فلا تعملوا ازاحه اوكي اذا تمدد اثنين ثم دوران 180 درجه اوكي يلا اوجد اطوال اضلاع المجهوله شو المجهول هو هذا ا جي هذا المجهول اذا هلا انا شلون بدي اشتغل خلينا نحل هون بدي طالع اكس المجهول لاحظ اكس محصور اكس محصوره بين مين ومين مشان اعرف هي بتنظر مين نرجع نعيد الشرح مره ثانيه عندي قوسين بثلاث اقواس وهي قوسين بثلاث اقواس اذا هي محصوره بين جي اتش تناظر ال جي هذا اللي نفسه ثلاث اقواس بقوسين ثلاث اقواس بقوسين اذا عرفنا هي تناظر مين دورنا بالجهه الثاني وعرفنا هي تناظر مين اذا هي تناظر ال جي ماشي وهلا راح اخذ كبير على صغير الكبير اللي هو المجهول صح اذا حطه فوق على الصغير الذي يناظره مين 6 ودور لي على كمان اضلاع متناظره معلومه لازم لاقي اضلاع متناظره معلومه عندي 6 على 3 ال على 3 مو اتفقنا انه هذا يناظر هذا اذا نحط الكبير فوق على الصغير تحت ضرب تبادلي 6 ب 6 36 3 ضرب اكس تساوي 3 اكس بدي اكس قسمت على 3ه قسمت على 3ه اذا اككس تساو 12 وهو المطلوب اذا هذا 12 وهذا يناظر مين يناظر هاد 6 ضرب 2 12 اذا حلك صحيح تمام هلا رقم رقم ايش طلعناها رقم ا هذا نفسه هذا ثلثان متشابهان هذا السؤال ما حلي قبل شوي لا ها المثلثان قال لك متشابهان شوف القوسين اذا ها هي نفسها هي صح طيب حدد التحويلات التي تطابق احد الاشكال على الاخر قل لي شو التحويلات الضلع اللي طوله 10 يناظر الضلع الذي طوله ثمانيه صح طلع اللي طوله 10 يناظر هذا لانه شوفوا العش محصوره بين قوس وثلاث اقواس وثمانيه بيناتها قوس وثلاث اقواس اذا هذا يطابق هذا ماشي طيب شو اللي صار شو اللي صار بعد ما عرفنا اذا حصل دوران 180 درجه لانه هو كان فوق صار تحت لكراس المثلث وين صار فوق كان تحت صار فوق وهذا كان تحت كان فوق صار تحت اذا صار معي دوران 180 درجه او انعكاس فيك تقول كمان صح اوكي ولو بس كتبنا وان ما بكون نفس المكان اذا لازم انا اعمل ازاحه الى اليمين وهناك طبعا تغير اعدا ابعاد يعني تمدد تمدد لانه هذا صغير صار كبير هو قاللي انه متشابهان اذا بس مش متطابقان متشابهان صار عندي معامل تغير ابعاد ليش لانه هذا الصغر هذا الصغير صار كبير ماشي اذا كمان صار عندي معامل تمدد كيف بدك تعرف كم هو اذا طلب منك مثلا كم عادي بتقسم العش على الثان اوكي كبير على صغير او صغير على كبير المهم انا بدي اقسم كبير على صغير فبيطلع معي 5 على ا اوجد طول الضلع المجهول وينه المجهول هاد هاد محصور بين مين ومين شوفوا هو عنده قوسين وثلاث اقواس وين كمان هون في قوسين وثلاث اقواس يعني هذا يناظر ر مين هاد هي قوسين ها قوس قوسين هذول هذول ثلاث اقواس مع اوكي قوسين مع ثلاث اقواس قوسين مع ثلاث اقواس ماشي وع الشكل الثاني نفس الشيء طبقناه اذا انا بدي اعمل ايش شو بدي اساوي بدي اساوي كبير على صغير الكبير اللي هو الاكس الكبير اللي هو الاكس اكس على اكس على مين اللي يناظره قلنا هذا يناظره هذا ا 4.8 4 ب8 تساوي بدي اطلع معلومه متناظره مين العشره يناظره ثمان انا عم باخذ كبير على صغير صح اذا 10 على 8 ضرب تبادلي صار عندي اكس تساوي 10 ضرب ا ب8 اصلا كمان حتى يعني ان اذا بدكم تختصر الوقت فورا عملوا هيك 10 اكس او 10 ضرب سوري 10 ضرب 4.8 على 8 حيطلع ايش الناتج النهائي 6 وهو الضلع المجهول تمام كمان هيك صح يعني فورا 10 ضرب 4.8 على 8 طلع معك اكس اذا سته سته هلا الدرس الخامس المثلثات المتشابهه والقياس غير المباشر هو طريقه لايجاد الاضلاع الناقصه في المضلعات المتشابهه ومثل ما حكيت الدروس اللي قبل بكون المضلعات متشابهه المضلعان متشابهان اذا تطابقت جميع زواياه تمام هذا المثلث مثلا نرسمه هيك اوكي والمثلث الاصغر منه هيك تمام هذا المثلث عنده قوسين هون وهذا قوسين هون طبعا هذا قائم هذا قائم شو كمان هذا المثلث بكون متشابه فقط اذا تطابقت زاويه الشروط اللي انا اقول فيها المثلثات متطابقه انه تتطابق زاويتان في مثلثين فورا بتقول عليهوم متشابهين ماشي الشرط بقول انه ت تتطابق زاويتين في مثلثين بقدر بقول فورا انه الشكل المثلث هذا متشابه مع هذا المثلث اوكي اذا تطابقت زاويتان في مثلثين فانهما متشابهين يعني هلا هي 90 وهون في كرسي اذا هي 90 مضبوط طيب لازم الثانيه اذا كانت كمان الثانيه مثلا انا اعطيتك هي 60 اذا هي كمان لازم تكون 60 او هي 60 اذا هي لازم كمان تكون 60 او انا عم اقول لك ترى هي 60 وهي 60 اذا انا هيك حققت الشرط زاويتين متطابقتين اذا بما انه انت حققتي الشرط اذا هي الزاويه الثالثه اللي برا اللي جوا هي اللي ما عليها شيء غصبنا بدها تكون نفسها نفسها لازم لازم لازم مو بكيفها يعني انت ما عم تسالي اياه طيب في مجموع زوايا المثلث متذكرين كم مجموع زوايا المثلث الداخليه طبعا 180 اذا 90 وانا قلت انه ها 60 90 زئ 60 كم 150 اذا 180 مجموع زوايا المثلث ناقص 150 لاعرف هي المجهوله اللي فوق كم ثلاثه اذا ها اللي فوق 30 اذا ها كمان 30 تمام اذا المثلث كل زواياه طلعت معك متطابقه اذا هو متشابه صح اذا هو متشابه هلا بدي اوجد الضلع الناقص مثلا انا قايله انه هذا الضلع اللي هون سبعه وهذا مجهول واي مثلا وعندي هذا خمسه قياسه وهذا قياسه 10 برضه عن طريق التناسب برضه عن طريق طريق التناسب القاعده على القاعده الكبير على الصغير او بقدر بقول كمان واي على سوري مش واي او هي واي بس بدي احكي شغله انه بدي اعمل مثلا كبير على صغير او صغير على كبير ماشي اذا الكبير هو المجهول واي اذا تساوي واي على الصغير سب مضبوط اذا 10 على 5 القاعده على القاعده بعدين الارتفاع هو المجهول الارتفاع هذا هو المجهول واي اذا حطيته برضه فوق لانه هو نفس الخط كبير على صغير ماشي على السبعه ضرب تقاطعي برضه نفس الشيء شو صار عندي صار عندي 5 واي تساوي 7 ب 70 على 5 على خ اذا وا تساوي 70 على خ 14 اذا قياس هذا الكبير 14 يلا صفحه هذا اوجد حلا لمساله التاليه لتاكد انك فهمت يلا خلينا نشوف اذا انا فهمت ولا لا هدول المثلثان متشابهان هو قاللي انه قياس اش هي الزاويه هي الزاويه اتش 110 وهي الزاويه ال 110 هي اول شرط انه متطابقين والزاويه اللي هون هي ك مشتركه هي النقطه ك مشتركه بالزاويه هي والزاويه هي من هي المثلث ومن هذا المثلث هي الزاويه بسميها زاويه متقابله بالراس صح ليك يا متقابلين بنفس الراس الراس ك تقابلوا اذا هذول متساويين 100% اذا انا حققت الشرط انه المثلث المثلثين اذا كان في زاويتين متطابقتين بالقياس اذا هم متشابهين انا حققته اوكي اذا زاويتان متساويتان في مثلثين يبقى المثلثات متشابهه اول شرط حققته انه ال نفس قياس اش والكي عندي زاويتين متقابلتين بالراس اذا لازم نكتب الحروف بالترتيب ماشي اول شي الزاويه ال متطابقه ومتساويه مع الزاويه اش كسر القلم شكرا ما كتبنا فيه والزاويه ام متطابقه مع الزاويه جي لازم لانه انا ح حققت الشروط خلص والزاويه هدول النتين متقابلين بالراس ها اتفقنا نحن عليها اذا هلا بدي اكتب الحروف بالترتيب بالترتيب للمثلثات ماشي للمثلثات الاثنين شلون ال ام كي ال ام كي متطابق مع مين مع المثلث اتش جي كي اش جي كي شلون يعني بالترتيب كيف يعني عملتيهم بالترتيب الل متطابقه مع الاتش هي الل متطابقه مع الاتش الام متطابقه اتفقنا مع الجي والكي متطابقين مع بعض لانه متقابلين بالراس هي سهله صح صح طيب هلا هون كمان في سؤال حلو في الوقت ذاته تلقى تلقي لافته شارع طولها متران ظلا بارتفاع ثلاث امتار اوكي اذا طولها متران ظلا بارتفاع ثلاث امتار واحد اعمده خطوط الهاتف القريبه يلقي ظلا عم يتخانقوا هلا على الظل يلقي ظلا ارتفاعه 12.3 فما مقدار ارتفاع عمود خطوط الهاتف مسائل الظلال دائما دائما حطوها براسكم انه بتكون مثلث قائم الزاويه خلينا نرسمها هي الشمس ساطعه اوكي وعندي ها اللافته اوكي ها الشمس طرقت براس نافوخه اللافته قامت عملت ظل هيك ماشي فانت خذ هذا الظل ووصله هيك باللافتات طبعا ما ضروري بس ل زبط لا فهمكم شلون كون زاويه قائمه اوكي هذا الظل هذا الظل هون الشمس طرقت براسها عملت ت صار عندي ظل هون اذا كم ثلاثه اذا ثلاثه ظل هو كاتب لي ارتفاع لاثه ثلاثه ظل تبع اللافته مضبوط ثلاثه هذا الارتفاع تبع ال وهذا الظل هذا الارتفاع وهذا الظل هذا ثلاثه تمام اما شبكه الهاتف شبكه الهاتف شو صار مع شبكه الهاتف خلينا نشوف المهم شلون بدي احل شبكه الهاتف ها اللافته هي شبكه الهاتف شبكه الهاتف الطول تبعه مجهول له هو طالبه ارتفاع بس قاللي الظل تبعه اذا الطول عندي اياه مجهول والظل تبعه كم قاللي 12 ب3 كيف بدك تحلي طبعا كمان عن طريق التناسب ها اللافته وهاي شبكه الهاتف بدي اعمل كبير على صغير تمام ولا صغير على كبير يلا صغير على كبير 2 على 3 اثين الارتفاع على الظل لاثه اوكي تساوي الارتفاع عندي اياه مجهول بشبكه الهاتف الظل بمشي نفس الخط نفس الخط مشيت الظل فوق كمل الظل فوق مشيت الارتفاع تحت كمل ارتفاع تحت انا ماشي الارتفاع فوق الظل تحت اذا الارتفاع مجهول الظل هون هو اطيني اياه لشبكه الهاتف 12 ب رتب مساله التناسب تبعتك مشان تعرف تحل بعدين ضرب تكا تكاسي تعاكسي او تبادلي صار عندي ايش صار عندي 3 اكس تساوي 12.3 ضرب 2 3 12 3 اكس تساوي 12.3 ضرب 2 هو 24.6 تمام على 3 على 3 اذا اكس تساوي 8 ب اثنين وانا هيك طلعت له اياها صفحه 554 السؤال رقم اثنين حدد ما اذا كان المثلثان متشابهين ام لا واذا كانت كذلك فاكتب عباره تشابه طبعا لما بتشوف انه اعطيك ضلع اعطيك زاويه فورا تذكر لحتى المثلثات يكونوا متشابهين اقل شيء لازم يحدد يحققوا شرطين وهو تساوي زاويتين طيب هي اول وحده هي ام تساوي ب لانه حاطت لي ل كرسي بكرسي تمام هلا طيب شلون بدي اعرف الباقي اذا انا حققت ولا لا خلينا نشوف طيب اذا الزاويه ام تساوي الزاويه هي عرفناها من الرسم بدي كمان وحده زاويه للاثبات انه متشابهين المثلث الصغير هذا في 90 ئ 25 = 115 صح مجموع زوايا المثلث زوايا المثلث كم 180 صح انا هلا عم بحكي عن مثلث صغغير 180 اذا 90 + 25 90 + 25 كم يساوي 115 بعدين باخذ 180 ناقص لاوج المجهول 180 نا 115 65 اذا هي قياسها 65 اذا على المثلث الثاني طلعت لي نفس الشيء ال 65 اذا متشابهين خلينا نشوف والمثلث الكبير هلا المثلث الكبير عندي 90 زائد 35 كم يساوي 125 باخذ قياس الكامل 180 لحت اطلع المجهول ناقص 125 تساوي 55 ما طلعت لي نفسها ها 55 اختلفت الزاويه الثانيه اذا انا بس وحده المتساويه اذا هذا المثلثين ما حققوا الشرط التشابه اذا ليست متطابقه لاني ما حققت الشروط تمام اوكي رقم عه رقم 4 اوجد المسافه من المنزل الى اضاءه الشارع اول شي دول مثلثات متشابهه كيف عرفتي لانه عندي اشارات الاقواس اطلعوا فيهم ها واحد ها واحد ها متطابقه ها اول شرط ها اثنين ها اثنين حققوا شروط التشابه والزد برضو ها متقابله بالراس اذا ها تساوي ها حققوا شروط التشابه 100% فدول متشابهين اوكي تمام كل زواياه متطابق زوايا المثلث الثاني يعني متشابهين المطلوب شو الدي ام اوجد المسافه من المنزل الى اضاءه الشارع وين اضاءه الشارع هي اضاءه الشارع اشاره المرور يعني هي المسافه الدي ام هي المجهوله كيف بدي طالعها طيب المطلوب دي لازم اعرف هذا الضلع يناظر اي ضلع في المثلث الثاني هذا يناظر اي واحد من هون هذا عنده قوسين مع الزد اذا الزد مع القوسين اذا هو يناظر هذا هاد يناظر هاد تخيل اوكي اذا هو يناظر الزد واي اللي هو قياسه خمسه طبعا بدي احل عن طريق التناسب بدي اضلاع معلومه متناظره دوروا عليه اللي هي الثمانيه تناظر مين هاد لانه ها مع قوس ومع قوسين وهاي قوس بقوسين اذا هذول متناظرين باخذ الكبير على الصغير اسهل اذا 8 على ا والمجهول عندي يا دي حطيته فوق محل الكبير لانه هو الكبير هذا الصغير هذا الكبير على خ على على خم مضبوط على خ تي على خ 8 على 4 ضرب تقاطعي اذا صار عندي 4 دي وخ ضرب 8 40 على الار على الاربعه اذا دي تساوي 40 على ا 10 طلعته الدرس السادس المثلثات المائله والمتشابه مثلثات المائله والمتشابه المثلثات المائله هي فكره مشابهه لتشابه المثلثات اذا عندي مثلث وتطابقت ز زاويتان يكون المثلث او المثلثات متشابهه ها عرفناها هذا الدرس راح نحكي عن مثلثات قائمه طبعا اذا المثلث الاول به زاويه قائمه تطابق الزاويه القائمه في المثلث الثاني كما بنعرف طيب اذا في شغله بدي اقولها اذا انتبهوا علي اذا او عندما يتساوى ميلين هذا يعني ان الزاويه التي في القاعده متساويه شو يعني هذا الكلام خلينا نكتبه بعدين بشرحه اذا عندما يتساوى ميلان اوكي هذا يعني الزاويه التي في القاعده متساويه شوفوا هذا مثلث تمام هذا مثلث وانا رسمت مثلث ثاني هيك هون تمام هذا المثلث الازرق هذا الكبير هو الازرق اوكي وهذا المثلث الاحمر فوقه الازرق اسمه اي بي س اي بي س والازرق والاحمر اسمه اكس واي زد اكس واي زد هذا الميل يساوي هذا الميل هذا اسمه ميل وهذا اسمه ميل هول اطابق فوق بعض يعني هون صار في عندي شوي احمر وازرق هون بس ازرق لكن اطابق فوق بعض حتى لو مشيوا فه متساويين تمام بصير عندي ها الزاويه لما بطابق ميلين تساووا ميلين هاي الزاويه اللي هون بتكون تطابق ها الزاويه اللي هون تكون متساويه ها الفكره اللي بدي احكيها بهذا الدرس بده انه نكتب عباره التطابق بس تشوف موضوع الميل او عباره تطابق الميل او عباره الميل في التطابق بتحل بهاي الطريقه اللي هلا بدنا نقولها اللي هي ايش اللي هي الميل يساوي ارتفاع على امتداد صح انتم هيك اخذين بهذا الدرس ارتفاع على قاعده لانه هذا مثلث ارتفاع على قاعده هذا الميل ترى هو نفسه الارتفاع على المسافه الافقيه اللي هو الامتداد اللي اخذناه هو نفسه اللي اخذناه برضه على واي على اكس تتذكروا ما بتتذكروا لا تتذكروا طيب هلا لحتى انا اشتغل على ها المثلثات اللي هون تمام لنفرض انه هدول على مستوى احداثي وفي مربعات انا بقدر اعدهم مثلا لاعرف القياس فرضا انا هلا بدي اعمل ارتفاع على القاعده مضبوط اذا الارتفاع اي بي تبع الازرق على القاعده تبعيته بي س بعمل ارتفاعه على قاعدته اذا ارتفاع اي بي على بي س لازم تكون تساوي ارتفاع الاحمر اكس واي لانه نفس الميل تساوي ايش اكس واي اللهم صلي على سيدنا محمد واي زد ماشي ها بس للتوضيح هلا بقى بدنا نحل ها لحال وهاي لحال ماشي طيب لنفرض مثلا قلنا انه هذا على مستوى احداثي وانا عم اعد انا عديتهم هيك الاي بي طلع معي الارتفاع 12 على البي سي انا عديتهم هيك طلع معي طول القاعده 12 طلع معي واحد الواي الاكس واي اللي هو هي انا عديتهم واح ا 3 ا خمسه على واي زد القاعده واحد اين 3 ا 5 برضه طلع لي واحد ميل المثلث الاول يساوي ميل المثلث الثاني المثلث الاول واحد الميل الثاني واحد اوكي اذا ميل المثلث الاول يساوي الميل المثلث الثاني في شغله ثانيه مهمه بهذا الدرس كثير ورح نحل عليها اذا لقيتوا المثلث عامل هيك يعني يعني ارتفاعه او ميلانه ميلانه شايفين كيف عم يرتفع ميلانه على اليمين هيك الى ما لا نهايه هذا بسميه ميل موجب اما اذا لقيته المثلث عامل هيك م طعوج خاطره وزعلان والميلان تبعه الميلان او الميل تبعه هيك هذا الميل الميل عامل هيك عم يطلع على جهه اليسار هيك حتى يخلص الكتاب هيك وروح يسار هذا بكون ميل سالب انتبهوا ميلان او ميل على اليمين لفوق ميل موجب ميل على اليسار لفوق هذا ميل سالب انتبهوا عليها لانه ها الشغله مهمه وجايين سؤال هيك هلا عندي صفحه 560 هون مثل بيانيا ام ان ا بالرؤوس لاه وواحد وواحد وصف وثلا وصفر خلينا نمثله بسرعه شو اسمه اول لاه وواحد خلينا نكتب انا واحد ا لاه اربعه خمس واحد اثنين لاثه اربعه سالب واحد سالب اثنين سالب ثلاه سالب واحد سالب اثنين سالب ثلا اوكي عندي ايش 3 وواحد 3 وواحد ها اول نقطه وعندي واحد وصفر واحد وصفر ها ثاني نقطه وعندي صفر وثلاثه وصفر ها ثانه نقطه اذا انا عندي مثلث هاد هذا شو اسمه هذا اسمه ام ان ا اذا ام ان حسب النقاط بالضبط بي كيو ار بالرؤوس بي خمسه واثنين طيب وين الخمسه خمسه واثنين هون هي خمسه واثنين اوكي وبعدين سالب واحد وسالب واحد سالب واحد وسالب واحد يعني هون والثاني خم وسالب واحد هي خمسه سالب واحد هون تعال نوصلهم هيك هيك اوكي صار عندي مثلث صغير برصاص ومثلث كبير بالازرق الثاني شو اسمه بي كيو ار بي اللي هي كم بي خم واث يعني ها ب لا لابلا صح وسالب واحد و وين السالب واحد يا بيع الحوال سالب واحد وواحد اذا ها النقطه كيو واخر نقطه هي الار بس الحمد لله وعون عيوني يا الهي شوف طريقه السؤال ثم اكتب تناسبا مقارنه الارتفاع الى المنحدر لكل مثلث مائل واوجد القيمه العدديه احفظوا هي تناسبا لمقارنه الارتفاع الى المنحدر لكل مثلث قائم بتعرفوا انه الحل عن طريق اللي هلا نحن ب نحله اللي هو ايش وينه هذا يلا عن طريق هذا الحل اول شيء المثلث انا ملونتين اوكي هو نفسه ميل هذا صح يعني وين رحت انا بالكتاب وعم بحكي ميل هذا الازرق الكبير متطابق مع ميل هذا الرصاص صح طيب سبقان على بعض اذا عباره التطابق تكتب عن طريق جمله الميل جمله الميل اللي هي ايش اللي هي ارتفاع على ايش على قاعده او طول القاعده خلينا نقول وتساوي البي ار بي ار هو هذا المثلث الكبير بي ار هي الارتفاع على القاعده تبعته مين ار كيو عد المربعات ا اذاه فيك تاخذ كبير على صغير او صغير كبير لا تنسوا على الار كيو خلينا نها ا ا خ س ا خ س على س وتساوي كم نص طبعا اوكي طيب هلا الميل تبع المثلث الصغير هذا اللي جصاص الارتفاع تبعه برضه ارتفاع على قاعده الارتفاع تبعه نطه وحده اذا واحد والقاعده تبعيته واحد اثنين اذا واحد على ا اذا ارتفاع على طول القاعده اذا واحد على ا برض طل لي نفس الشي اذا طلعت انا الميل ها جمله ها عباره التطابق تكتب عن طريق جميل بهذا الشكل تطابق اوكي ولازم اذكر شغله ثانيه انه الميل متجه الى لفوق طبعا يمين اذا هو ميل موجب ليكي رايح على اليمين لفوق اذا هذا ميل موجب تمام اوكي هلا رقم ي ها شوفولي هذا تخطيطات الارجوحه معروضه على اليسار باستخدام النقطتين ال اوجد ميل الارجوحه ثم اثبت ان الميل هو ذاته عند موقع مختلف باختيار شوفوا طريقه الاسئله كيف شان وقت تجيكم تعرفوا قال لي اوجد ميل الارجوحه ثم اثبت ان الميل هو ذاته عند موقع مختلف باختيار مجموعه نقاط مختلفه يعني اول شيء انا بدي اشتغل على الل والجي بعدين بدي اشتغل على نقاط ثانيه اللي هي الكي والاتش تمام يلا اول شي قاللي ال وجي بنزل من ال وبوصل لجي ما في ما في داعي انكم انتم تعملوا ها الحركه يعني فينا مثلا نعمل الحركه ها منقل هيك منقل بنزل وبوصل لجي بسيك حتى انا يساعدني يعني بالحل بس فينا انه نحن بدون ما نعمل ها الحركه اوكي تمشي اوكي يبقى صار عندي مثلث قائم زاويه يبقى هلا اول شيء لازم طالع احداثيات النقطتين اللي هو طلبهم وال يلا ج احداثياتها هي ايش احداثياتها واحد وواحد واحد يعني جي واحد وواحد ها هي وال احداثياتها سبعه من هون هي السبعه من المحور اكس ل ل فوق اذا سبعه وثلاثه ها احداثيات ال وهي احداثيات ج ممكن نحل عن طريق عباره التقاطع الميل تطابق الميل عفوا تطابق الميل ارتفاع على طول القاعده تمام يعني الارتفاع واحد اثين على القاعده واحد ا 3 4 خ اوكي واحد اثين يبقى ا على س مش واح على انه هي اث 1د 2 على القاعده 1 2 3 4 5 6 او اني انا مثلا اذا بتتذكروا الميل قانون الميل القديم كان ايش y2 نا y1 على اكس ا شوفوا كم طريقه اكس 1 وا 2 3 - 1 2 على 7 - 1 6 برضه طلع لي نفس الشيء 2 على6 طبعا وتساوي 1/3 بس 2 على س هي نفسها لما انا عديت المربعات فيا ب هيك يا بتحله ارتفاع على طول القاعده ماشي طيب شو كمان طلعنا له الميل ماشي هلا بدي اثبت انه ق اثبت ان الميل هو ذاته عند موقع مختلف او مختلف باختيار مجمو نقاط مختلفه طبعا ب نختار اكيد ما ظل عندي غير النقطه ك والنقطه اش احداثيات النقطه كانت ايش 10 وربعه واحداثيات اتش ايش 4 واثنين نفس الشيء يا بعمل ارتفاع على طول القاعده يا بعمل واي ا ناقص واي وا على اككس ا ناقص اكسوا وتساوي رح خلينا نحل على هيك نوع من التغيير مشان ما نمل يبقى 4 ناقص 2 على 10 ناص 4 باخذ من النقاط وا 2 ناقص وا 1 واكس 2 سوري وا 2 انا اعتبرت ها لانه ها الاكبر فمان ما يصير عندي سوالب اخذت هاي الواي 2 وهاي الاكس 2 وهاي الواي 1 وهاي الاكس 1 اذا 4 نا 2 و10 نا 4 وتساوي 2 على 6 اثبت له انا انه حتى من نقاط ثانيه حطلع لي متساوي 2 على س هي 1 على 3 واث على س هون كمان بطه 1 على 3 فهن متساويين الميلان متساويان تمام هلا صفحه 562 بنفس الصفحه لساتنا عندي رقم واحد مثل بيانيا اي سي جي المثلث اي سي جي بنقاط الرؤوس واحد واربعه وثلا وسالب ا وواحد وسالب اين والمثلث الثاني خلينا نمثل راسا واحد واربعه واحد منيح اللي هو كاتب لي النقاط هي واحد واربعه ماشي هي اي والنقطه الثانيه سي 3 وسالب اين 3 وسالب اين يعني هون ها س والنقطه الثالثه ج واحد وسالب اين واحد وسالب اين هون وارسم المثلث هي جي يا الله طلع مستقيم يا الله كم انا شاطره ها المثلث اما المثلث الثاني بي سي اف برؤوس النقاط ايش ب 2 ووا هاي 2 وهاي 1 مو هون وينه ب اين وواحد مضبوط ها اثنين وهي واحد والثاني لاه وسالب اثنين لاه وسالب اثنين يعني هون فوق سي على فكره واثنين وسالب اثنين واثنين وسالب اثين هون ونمص المثلث وهنا كان لازم نتدخل المهم شايفين الميلين كيف الميل هذا وهذا اطابق فوق بعض تمام شو اسم المثلث الثاني بي سي اف بي اثنين وواحد يعني ها بي والسي هي ثلاثه وسالب اثنين يبقى ها سي واف هذا اللي بالاحمر تمام اوكي وبعدين ثم اكتب تناسبا يقارن الارتفاع الى المنحدر لكل مثلث مائل متشابه طبعا ها نفس عباره التطابق عن طريق الميل جمله الميل ماشي كيف بدي احل عباره تطابق الميل طبعا لاحظوا انه النقطه سي مشتركه النقطه سي مشتركه تمام يلا عباره التطابق هالمره بدي اعملها عباره التطابق لما جبلي سيره الميل تذكرت عباره التطابق اللي هي الميل تساوي الارتفاع على طول القاعده صح فيك تاخذ تطلع احداثيات النقاط وتعمل وا ا على واي واح او الاسهل انك تعد المربعات لانه موجودين على احداثيات اكيد اسهل يلا ارتفاع على طول القاعده اول شي بدي اعمل المثلث المثلث اللهم صل على سيدنا محمد الكبير يعني اللي هو برصاص يبقى انا بدي اعمل اي جي على القاعده تبعيته جي س ماشي كمل يلا كم مربع 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 6 غلط بتعرف ليش غلط انتم عارفين ذس از مستيك واي واي لانه انتم ما ا طلعتوا على المثلث ماديت لهش نتفت ثانيه ثانيه تبص عليه تبص على الميل بتاعه شوف الميل تبعه رايح لوين لفوق على اليسار يسار اذا هذا ميل سالب سالب يا اخ ها ال نقطه كثير كثير كثير كثير مهمه يا اخ ياخ اذا ما انتبهتوا يا الله شو بتصير مصايب بالدرجات او ماي جودنس او سالب اذا انا بحطه سالب لما بلاقي مثلث هيك معوق ورايح على اليسار اذا هذا سالب لازم حط اشاره يلا ست مربعات طول القاعده كم تبعه هذا الكبير اثنين واحد ا اذا على اثنين طبعا الناتج راح يكون بالسالب اذا لاه سالب ثلاه تمام طيب هلا المثلث الثاني الصغير هذا اللي بالاحمر برضه بدي اعمل الميل يساوي ارتفاع على طول القاعده برضه بالسالب لانه المثلث هذا برضه الاحمر هذا صغير برضه ارتفاعه او سوري مش ارتفاعه الميل تبعه رايح على اليسار لفوق اذا كمان بالسالب لانه رايح على اليسار برضه بحط سالب كم كم الارتفاع تبعه واحد اثنين 3 اذا سالب ثلا على القاعده تبعيته يا حرام صغيره فهو 3 على 1 سالب 3 على 1 ويساوي سالب 3 هي اثبتت له انا انه المين متساوي اوكي خل اروح على الدرس الاخير ولله الحمد لانه مليت الدرس الاخير حلو وحلو حلو حلو مساحه الاشكال المتشابهه ومحيطها ايش يعني هذا جرجر مساحه الاشكال المتشابهه هذا الدرس بيشبه درس تغير الابعاد اللي اخذتوه الفصل الاول يمكن مدري بالصف السابع ما عاد اتذكر اذا تغيرت الابعاد في الاشكال المتشابهه كيف يؤثر على المحيط والمساحه مثلا انا عندي روح انت لهون شوي لو سمحت تعال انت لجنبي لهون خيك هون اذا انا عندي مستطيل هيك شكله اوكي ومستطيل هيك شكله اذا هذا ست وهذا اثنين وانا قلت لك هذا تسعه وهذا لاثه ركزوا معي هذول مستطيلات متشابهه بمعامل تغير واحد ونص اوكي يعني المستطيل الاول اللي هو ابعاده تسعه و انا شفت الاضلاع المتناظره وقسمت 9 على س طلع 3ه على ا يعني واحد ونص فانا عرفت انه معامل التغير هو واحد ونص تمام يعني انا ضربت الابعاد كلياتها بواحد ونص لطلع لي هذا الكبير تمام كيف بيتاثر المحيط والمساحه بهذا التغيير انا هلا عم بشرح الدرس اوكي لسه ما حلينا يعني مش هي هي طريقه الحل انا عم بشرح الدرس لحتى تعرفوا تحلوا ماشي هلا انتم بتعرفوا انه المحيط يساوي مجموع اطوال الاضلاع صح مجموع جميع اطوال الاضلاع هذا اللي نحن بنعرفه صح او مثلا بقول الطول والعرض ضرب اثين او القانون نفسه يعني هو الطول زائد العرض ضرب ا هيك نحن اخذين يا اما بجمع جميع الاضلاع يا اما بقول الطول زائد العرض الكل ضرب اثين الناتج ضرب 2 تمام طيب يعني انا هلا بدي اقول هذا محيطه لهذا الاصلي 6 زائد 2 يساوي 8 و8 ضرب 2 يساوي 16 هذا هو المحيط مضبوط لانه 6 ئ 6 ئ 2 ئ 2 يسا 16 او بقول 6 زئ 2 يساوي 8 الكل ضرب 2 16 مضبوط هي طلعت المحيط الاصلي تذكروه لانه بدنا اياه 16 هذا محيط الشكل الاصلي طيب المستطيل هذا الكبير هذا الكبير هلا اذا بدي اطالع انا محيطه فيني امشي على نفس القانون وفيني امشي بقانون ثاني شو هو القانون الثاني بدك تمشي فيه بدي اعوض محل شي شوفوا كيف هلا بقول سته ضرب معامل التغير اللي انا طلعته اللي هو واحد ونص كم هي السته اذا ضربتها بالواحد ونص يعطيني الناتج تسعه شو رايكم بدل ما اكتب تسعه وعوض بالطول زائد العرض ضرب 2 لا انا كتبت الاصلي ضرب معامل التغير اعطاني الجديد وهذا شيء بديهي طيب الاثنين ضرب معامل التغير تساوي لاه اثنين العرض الاصلي ضربته بمعامل التغير الاثنين سوري معامل التغير واحد ونص ا اعطاني الجديد اللي هو ثلاثه برضه بديهي شو عملت يعني اللي بدي اوصل له انا انه محيط الجديد هذا الكبير يعني فيني نجيبه شلون شوفوا كيف 6 اللي هو الطول القديم ضرب معامل التغير مضبوط زائد اثنين ضرب معامل التغير الكل مضروبين باثنين انا فصفص هاد فصفص الجديد هذا الجديد تسعه منين خلق كيف جد عندي منين اجا اجا من الصغير سته انضرب معامل التغير صار تسعه وهذا الثلاثه الكبير من وين كان من وين خلق اجا من الاثنين الصغيره ها العرض الصغير الاصلي ضربته بمعامل التغير اعطاني ثلاثه طيب انت لحتى توجدي هذا المحيط تبع المستطيل الجديد فيك تتبعي ه الطريقه الاصلي ضرب معامل التغير زائد الاصلي ضرب معامل التغير الكل اثنين هذا كلام كلياته هو قانون المحيط تمام هلا شلون بدي احل ها المعادله 6 ضرب 1.5 زئ 2 ضرب 1ص الكل ضرب 2 في عندي هون عامل مشترك واحد ص باخذ الواحد ونص كعامل مشترك بفتح قوس راحت هي مع هي طبعا اخذتها لبرا 6 زائد 2 وضرب هي اللي برا الموجوده برا اذا 6 ز 2 8 ضرب 2 ضرب 2 16 اذا 1 ص ضرب 16 8 ضرب 2 16 بيعطيني 24 وهو المحيط الجديد 9 3 الكل ضرب 2 9 3 12 ضرب 2 24 هي انا انا انتم فيكم تحلوا طبعا مثل ما انا حكيت هلا 9 زئ 3 الكل ضرب 2 انا عم حاول فصفص الدرس فصفص المسائل مشان تعرف تحل وتفهموا نحنا شو عم نحكي يعني الحل من وين اجا شو هذا اللي انا عم بحكيه بالضبط تمام اذا هذا اللع كلياته شو فايدته اني انا استنتج قانون محيط او لحساب محيط الشكل بعد تغير الابعاد المطلوب بهذا الدرس باخذ المحيط الاصلي للشكل وبضربه بمعامل القياس لانه 16 هذا المحيط الاصلي اللي هو 16 اذا ضربته بمعامل قياس واحد ونص راح يعطيني 24 يعني 16 المحيط الاصلي اللي انا طلعته ضرب معامل التغير الواحد ونص برضه اللي انا طلعته رح يعطيني فورا المحيط الجديد 24 وشكرا طيب هذا الكلام على المحيط اذا قال لك على المساحه كيف تتاثر المساحه اذا قال لي على المساحه المساحه شو هي اول شيء المساحه شو قانونها هي الطول ضرب العرض مضبوط الطول ضرب العرض يعني منطقيا انا لازم اقول هلا 6 ض 2 يساوي 12 ها هي المساحه الاصليه صح يعني وين الشكل روحناه نحن يعني 6 ضرب 2 لازم يعطيني 12 ها هي المساحه الاصليه اضرب المساحه يعني يعني ها طلعت المساحه للشكل الجديد لحتى طالع المساحه للشكل الجديد بعد ما كبر هلول كمان 12 ضرب 1 ص هذا هو نفس القانون خلينا نشوف راح اكتب هون مساحه المستطيل الجديد الطول الجديد عم بحكي عن هلا على المستطيل الكبير ضرب العرض الجديد مو هذا قانون المساحه الطول ضرب العرض انا عم بحكي على المستطيل الكبير المستطيل الجديد طيب المستطيل الجديد كمان خليني فصفصه اكثر نحن قلنا انه بضرب 6 ضرب معامل التغير بيعطيني 9 صح اذا انا هيك بدي اكتب الطول هلا 6 ضرب معامل التغير اللي هو كم المفروض تس ضرب العرض الجديد اللي هو هذا منين اجا اجا من 2 ضرب واح وص 2 ضرب واح وص اللي هو المفروض يعطيني لا صح صح يلا اذا انا اكتشفت هلا شي تعوا اكتشفوه معي عندي واحد ونص وواحد ونص واحد ونص ضرب واحد ونص ممكن اخذهم انا واعملهم واحد ونص اس تربيع لانه عمليه الضرب لو تكررت بقدر استخدم الاسس ومن هون انا بنتج ايش يا حلوين ايش يا حلوين انه اول شي خليني اكمل بعدين بقول لكم شو ستنتج المهم 6 ضرب 2 يبقى انا بعمل 6 ضرب 2 ضرب معامل التغير اس ا لاني انا اخذته 6 ضرب 2 كم 12 ضرب واح وص اس ا على الاله الحاسبه اذا بدكم تدخلوها راح يطلعلي الناتج فورا فهلا برجع للقانون اللي بدنا ايش نحن ه هلا انا نسيت شو كنت عم بحكي نسيت نسيت نسيت اوكي هلا نستنتج انه المساحه للشكل الجديد بعد التمدد هي مع الموافقه طيب المساحه الاصليه المساحه الاصليه ضرب معامل المقياس بس شو بسكت لا ونسكت ليه معامل المقياس اس انين اس انين حضرتك اس ايه بقى اس اين اذا لايجاد نكتبها هون بالنسبه للمحيط اذا قال لي اوجد الجديد بعمل الاصلي المحيط الاصلي ضرب معامل هذا مو اول مره جاي عليكم على فكره معامل المقياس بس اما اذا قاللي راح اعمل الاصلي مساحه الاصلي ضرب معامل المقياس اس اثنين وفي بالوحده الجاي تقريبا ما بعرف وين بالضبط لمحتها الحجم ما علينا هلا الحجم لكن لما راح تاخذوه ف بديهيا راح يكون الاصلي ضرب معامل المقياس لكن اس كم ثلاثه هذا ما عننا اياه هلا هلا عننا محيط وعنا مساحه بس انا حبيت اتفلسف اوكي طيب خلينا نشوف هلا الاسئله صفحه خلي هذا القانون هنا اوكي خلينا نروح على الكتاب بتاعنا صفحه اهو يلا المثلث ال ام ان متشابه مع المثلث بي كيو ار اذا كان محيط ال ام ان هذا هو ال ام ان يساوي 64 فما محيط بي كيو ار بدي اقول لكم شغله بهذا الدرس دائما لحتى تعرفوا الاصلي من الاصلي من التقليد الاصلي من الجديد مين الاصلي بدكم تحددوا الاصلي ومين اللي بدك تحددوا الجديد الاصلي دائما دائما اللي بتكون انت عرفان محيطه او عرفان طول اضلاعه هو الاصلي هو قال لي انه هذا هو محيطه 64 اذا هذا الاصلي تمام اذا هذا هو الاصلي يلا لازم اول شيء طالع معامل القياس يل بدي اشتغل عليه صح كيف بدي اطالع معامل القياس عند الضلع ال ام ال ام يساوي كم عندي الضلع ال ام يساوي 24 صح والضلع المقابل له بي كيو 18 اذا انا بدي اخذ كبير على صغير على كبير هاها هون انت ما فيك تقرر مين بدك تاخذ صغير على كبير ولا كبير على صغير هون في نقطه مهمه تذكرت بدي اقولها ليش انا باخذ هلا صغير على كبير ليش لازم اخذ صغير على كبير لانه الاصلي هو الكبير قام جديد صغر انت لو هلا بتحط لي كبير على صغير معناتها انت بدك النتيجه اكبر يعني لازم يطلع لي مثلث اكبر لكن لا انا اللي قدامي بالكتاب المثلث اصغر فانا لازم اخذ صغير على كبير اذا الاصلي انت حددته الكبير وطلع لك النتيجه صغير اذا بدي اخذ صصغير على كبير تمام يلا هلا اول شيء باخذ معامل المقياس قلنا صغير على كبير وتساوي 3 على ا هذا معامل المقياس 18 على 24 3 على ا اوكي طبعا هذا اقل من واحد 3 على ا 3 ارباع هي اقل من واحد مشان هيك المثلث نتج لي اصغر ماشي اوكي يلا هلا لحتى طالع المحيط تبع هذا الجديد اللي هو الصغير معناتها المحيط لازم يطلع اقل من 64 ماشي لانه هو صغر فشو بدي اعمل اذا المحيط يساوي يساوي الاصلي ضرب معامل القياس او المقياس الاصلي 64 ضرب معامل القياس اللي انا طلعته ث ارباع ويساوي 48 و 48 اصغر من 64 وهو فعلا اصغر عندما يصغر المثلث سيقل المحيط تلقائيا يعني لازم لازم لازم يقل طيب صفحه 569 هذا موضح مربع خياطه خياطه لحاف علما بان معامل المقياس يبلغ ثلاثه الى اثنين هي نسبه فما محيط المربع تي يو في دبليو تي يو في دبليو معناتها هذا الاصلي فهو كبر ماشي اذا هو اعطاني معامل قياس على شكل نسبه طيب ثلاثه الى اثين هل انا هلا معامل المقياس اللي بدي اشتغل عليه اعمله 3 على 2 ولا 2 على 3 طبعا بدي اعمله 3 على 2 لانه هذا الاصل اللي عاطيني اياه وهذا المطلوب مضبوط هل اكتب 3 على ا ولا 2 على 3 حدد المربع الاصلي اول اللي عنده معلومات قلنا هو اللي بيكون الاصلي هذا عنده معلومات هذا ما عنده او ما اطيني محيطه اطيني قياس ضلع هذا اللي اطيني في معلومه هذا لا اذا هذا الاصلي اذا هو كبر اذا انا معامل المقياس بدي اعمله شو شو بدي اعمله بدي كبره لازم معامل المقياس يكون اكبر من واحد اذا انا بحط 3 على 2 النسبه 3 الى ا حطها ا 2 على 3 ولا 3 على ا بحطها 3 على ا لانه انا بدي اكبر من واحد لانه النتيجه عندي اكبر من الاصلي اذا 3 على ا يلا المحيط اي اي الجديد يعني يساوي الاصلي ضرب معامل القياس طيب الاصلي كم هو عطيني طب ما مكتوب بالسؤال من وين بدك تجيبيه ايوه هو عطيني اولا قال لي انه مربع المربع اطيني طول ضلع اربعه المربع كل اضلاعه متساويه عه بار بار ب 4 صح اذا 4 + 4 + 4 + 4 16 او 4 ب 4 16 والضلع ضرب نفسه اذا 16 محيطه ضرب معامل القياس هو 3 على2 16 ض 3/2 بعد الاختصارات والضرب 16 ض 3 على 2 سسا 24 تمام هذا الحل صفحه 570 عندي السؤال رقم واحد هذا لكل زوج من الاشكال المتشابهه اوجد محيط الشكل الثاني طيب هلا بدك تعرفي اول شيء مين الاصلي مش هيك اتفقنا بدنا نعرف اول شيء مين الاصلي طبعا الاصلي كيف احدد الاصلي قلنا اللي عنده معلومه اللي عنده معلومات اكثر مثلا هذا عنده ضلع واحد معلوم هذا مش عنده معلومات اكثر سوري اللي عنده معلومات اكثر لكن كيف مثلا هذا عنده بس طول ضلع هذا عنده طول ضلع وعنده المحيط عاطيني محيطه محيطه هو 18 والصغير اللي هو عنده محيط هذا يعني محيط معلوم اذا هذا هو الاصلي طيب الجديد كبر ولا صغر كبر اذا انا معامل المقياس لازم يكون اكبر من واحد تمام اذا انا بدي احط الكبير على الصغير اذا 4 على 3 اذا انا لحتى اطالع معامل المقياس لازم احط الكبير على الصغير اذا 4 على 3 طبعا هذا هو معامل المقياس 4 على 3 ما عاد في اخ فيني اختصره لانه هذا كسر معتل لكن ممكن تخلوه 4 على 3 اوكي يلا المحيط الاصلي 18 ضرب معامل المقياس 4 على 3 18 ضرب 4 قسمه 3 وتساوي 24 وطبعا واضح انه المحيط القديم او الاصلي 18 المحيط الكبير هو 24 اذا انا فعلا كبر المحيط وكبرت الصوره اذا انا حلي صحيح 100% تقوم هدايه بتكبير صوره رقميه على جهاز الكمبيوتر وكان ابعاد الصوره الاصليه 5 سم ب 7 سم فاذا قامت بتكبير الابعاد بمقدار واحد ونص ضعفا فكم سيبلغ محيط الصوره الجديده ومساحتها ايضا اذا انا هلا بدي اشتغل على والمساحه يلا المحيط قانونه طبعا نحن بنعرف ايش لحتى طالع المحيط لازم طالع المحيط اولا ابعاده خمسه بسبعه اذا هذا هو مستطيل اذا المحيط الطول زائد العرض ضرب ا مضبوط اذا المحيط اول شي بدي اطالع المحيط الاصلي الطول زائد العرض ضرب ا مضبوط يلا الطول كم اذا 5 ئ 7 يساوي 12 ضرب 2 ضرب 2 وتساوي 5 ز 7 12 ضرب 2 24 هذا المحيط طيب اذا بدي طالع المساحه مساحه الاصليه لسه ما عملت انا على الجديده عم طالع مساحه المساحه هي الطول ضرب العرض الطول 5 ضرب العرض 7 وتساوي 35 اوكي طلعت له المحيط الاصلي والمساحه الاصليه هلا بده محيط الجديد محيط الجديد شو يساوي قلنا الاصلي المحيط الاصلي ضرب معامل المقياس الاصلي المحيط طلعته انا كم 24 ضرب معامل المقياس هو اطيني اياه كم واحد ونص اذا 24 ضرب 1.5 وتساوي 36 هذا الجديد هي المحيط الجديد ولا اسهل هلا المساحه الجديده نفس القانون لكن ايش الاصلي المساحه الاصليه ضرب معامل المقياس لكن ايش اس اثنين لا ننسى اس اين المساحه اس ا يلا المساحه الاصليه كم انت طلعتيها 35 ضرب معامل المقياس قلنا واحد ونص لكن تربيع اس ا مضبوط اذا 35 ضرب 1 ص ضرب 1 ص يساوي اذا على الاله الحاسبه سهله اذا لا نضرب 1 ص ضرب 1 ص كم الناتج وبعدين بضربه بال 35 يبقى الناتج 78 ب 75 وها هي المساحه الجديده اوكي السؤال رقم اربعه يلعب محمود بطائره ورقيه تم اعدادها من ثلاثه مستطيلات متشابهه تم اعدادها من ثلاثه مستطيلات متشابهه وكانت كانت نسب الاضلاع هذا على النسبه المستطيلات الثلاثه هي واحد الى اننين الى 3ه ركزوا لي بهذا السؤال اذا كانت مساحه المستطيل الاصغر يعني اصغر واحد 72 اذا كانت مساحه المستطيل الاصغر يعني اصغر واحد 72 فما مساحه المستطيلين الاخرين معناتها هذا هيك هيك معنات السؤال دائما فسروا السؤال قدامكم مشان تعرفوا تحل انا عندي ثلاث مستطيلات ثلاث مستطيلات اوكي بما انه قال لي الاصغر يبقى هن هيك اصغر متوسط كبير صغير متوسط كبير اصغر واحد قال لي اياه بالسؤال هو 72 مساحته ماشي معناتها في واحد اكبر منه وواحد لسه اكبر لانه هو قال لي ثلاث مستطيلات وقال لي اصغر واحد 72 يبقى هو بده الاكبر منه وبعد لسه الاكبر من الكل ماشي يب هلا بده مساحه هذا ومساحه هذا قال لي النسبه هي واحد الى اثنين الى ثلاثه طيب هلا انا شلون بدي اشتغل شلون بدي اطالع معامل التغير او معامل المقياس شلون بدي اطالع معامل المقياس ولا اسهل من هيك بدي طالع المستطيل هذا من هذا صح بالتسلسل اذا النسبه من هد الى هذا هي واحد الى كم بين الاول والثاني اذا واحد الى اثنين طيب واحد الى اين هل اكتب واحد على ا ولا 2 على واحد المستطيل هذا الاصغر واحد كبر شوي ما صغر لسه اكثر لا هو كبر اذا انا بدي معامل المقياس اكبر من واحد اذا بحط الكبير على الصغير اذا معامل المقياس من هون لهون هو 2 على 1 تمام هي حددتها هذا اول واحد اث على واحد طيب اللي بده بدنا هلا المستطيل الثالث لس ما حلينا بس هلا بدي اعمل مساحه الثالث تعرفوا مشان ما تلخبط خلينا نطلع المساحه فورا يلا مساحه المستطيل الثاني مساحه المستطيل الثاني شو بعمل شو هي القانون الاصلي ضرب معامل المقياس اس اثنين لانه ها مساحه ماشي الاصلي كم 72 يعني هو الاصغر واحد المعلوم ضرب معامل المقياس اللي انا ح طلعته اللي هو 2 على 1 يعني 2 تربيع 72 ضرب 2 تربيع بيطلع لي الناتج 288 طيب هلا مساحه المستطيل الثالث الثالث يعني هذا انا هلا طلعت هذا وعندي هذا صح طيب النسبه عندي اياها من واحد الى اثنين الى ثلاثه هلا انا بدي الثالث بناء مش مش للثاني الكلام على الاول الكلام على مين الكلام على الاول اذا انا هذا خلص طلعته اقعد على جنب ارتاح ريح لي شعراتك الحلوين بدي الثالث برجع لعند عمه الاولاني ما برجع لعند الثاني برجع لعند عمه الاولاني لانه هو الاساس هو المعلوم هو اللي انحكى عليه المستطيل الازرق اذا النسبه هلا له واحد الى ثلاثه الاول الى الثالث طيب هل اعمل لك معامل المقياس واحد على 3 ولا 3 على 1 طبعا انا بدي عم يكبروا هن فبدي المعامل المقياس يكون اكبر من واحد اذا انا بحط الكسر 3 على واحد اذا من هذا من الصغير لاكبر واحد الثالث اوكي النسبه واحد الى ثلاثه لكن انا بدي احطها لا على واحد وتساوي 3 ليش اخترت الكبير على صغير لانه انا عم كبر المستطيل هذا اصغر واحد ههم عم يكبروا فان ب بده معامل المقياس يكون اكبر من على وا يعني 3 اذا المساحه تساوي الجديده الاصلي ضرب معامل المقياس اس اين الاصلي كم 72 صح 72 معامل المقياس 3 تربيع ليش تربيع لانه مساحه 72 ضرب 3 تربيع 648 ها هي مساحه الجديده اذا الاصلي 72 الثاني 288 الثالث 648 وهيك انا بكون خلصت الوحده السابعه الدرس الاخير مو الدرس الاخير الدرس الاخير هذا شرحناه وحده سهله مها صعبه بس ركزوا لي بكم نقطه انا حكيتها وهيك بتكونوا ختمت الوحده وباذن الله باذن الله سهله ومسليه واموره وحلوه وهذا كان فيديو اليوم وشكرا كثير للمتابعه ملتقانا بالوحده اللي وراها لهذاك الوقت شك شكرا للمتابعه وبحمى الرحمن مع السلامه