الصيغة القانونية لثلاثي الحدود من الدرجة الثانية الدرس 16 الوحدة 3 جبر رياضيات الصف العاشر العلمي

يسعد اوقاتكم حبايبنا طلاب العاشر كيفكم؟ شو اخباركم؟ ان شاء الله تكونوا بخير. رجعنا لكم بفيديو جديد، الفيديو هو الدرس الاول من الوحده الثالثه اللي هي حل المعادلات من الدرجه الثانيه. طبعا قبل ما نبدا درسنا رح نتعرف على صيغه صيغه التركيب الدرجه الثانيه شلون بتكون ورح نتعلم كيف نكتب ها الصيغه بالصيغه القانونيه مربع كامل هي الفقره كثير مهمه حاول تسجل الملاحظات وجهز ورقه وقلم وتابعني لحظه بلحظه وخلينا نبلش مع بعض دليل التعليم اقرب النجاح اقرب قبل ما ابدا درس اليوم حابب انوه اذا بتحب تنضم لنا عبر دروسنا التفاعليه بقدم لك اياها من خلال الزوم او الحصول على بنك كل اسئله بامكانك تتواصل معنا على رقم الواتساب موجود اسفل الشاشه خلينا نتذكر اول شيء ايش يعني ثلاثي حدود من درجه ثانيه قال ثلاثي الحدود من الدرجه الثانيه هو كل تركيب جبري يكتب بالشكل اف اكس يساوي × ضرب اكس زائد وبي وس ثوابت حقيقيه لتنعطى بنص السؤال واكيد الا لازم ما يساوي الصفر لانه لو كان يساوي الصفر هذا الحد كله رح يختفى بس كانت اي صفر لحد هذا اختفى ما عاد التركيب من درجه ثانيه صار التركيب من درجه اولى فما بقى التركيب اسمه ثلاثي حدود من درجه ثانيه صار تركيب من درجه اولى فلذلك هون الشرط الاساسي انه يكون يساوي صفر خليني اعطيك مثال بشكل مباشر عندك اف اكس يساوي اكس مربع زائد 2 اكس + 3 لاحظ هذا عباره عن ثلاثي حدود من درجه ثانيه ليش ثلاثي حدود من درجه ثانيه لانه هون عندك بشكل مباشر التركيبه بيشبه هذا التركيب اللي هو اكس مربع زائد اكس زائد طيب فيك توقف الفيديو لمده دقيقه وتفكر انه ايش هي قيمه وايش هي قيمه وشو هي قيمه cي رح افترض انك وقفت الفيديو ورجعت لي لاحظ انه ال دائما هون بتكون امثال اكس مربع فلذلك طالما اكس مربع ماي مضروبه بعدد فهي مضروبه بالعدد واحد فلذلك بهالحاله هي تساوي واحد اما ال Bي فهي اثنين اما السي فهي الحد المطلق او الحد الثابت اللي هو ثلاثه هي فيما يخص ثلاثي الحدود من الدرجه الثانيه رح ننتقل مع بعض لشيء اسمه صيغه قانونيه لثلاثي الحدود من الدرجه الثانيه صيغه قانونيه الى شكل معين رح نحاول نتعلم مع بعض شلون نوصل لهذا الشكل اول شيء عندك ثلاثي حدود من درجه ثانيه شكله العام اي اكس مربع زائد بي اكس زائد س وانا بدي اوصل للصيغه القانونيه اللي عدد ضرب قوس مربع زائد عدد ثاني طيب كيف بدي انتقل من هون لهون من الصيغه الاولى للصيغه الثانيه قال في خطوات لازم نتبعها لحتى نوصل من الشكل الاول للشكل الثاني الخطوه الاولى بنسحب امثال اكس مربع عامل مشترك يعني خليني اشرح لك المثال خطوه خطوه لاحظ عندك مثلا اف اكس كانت على سبيل المثال 2 اكس مربع زائد 4 اكس زائد 6 الخطوه الاولى سحب امثال اكس مربع عامل مشترك فانت هون مضطر تسحب اثنين عامل مشترك بصير عندك اكس مربع زائد 2 اكس زائد 3 بهالشكل هذا انت بتكون نفذت الخطوه الاولى اما الخطوه الثانيه فهي خطوه كثير مهمه حاول تسجدها على ورقه وترجع لك كل مره الخطوه الثانيه ايش هي قال نضيف ونطرح مربع نصف امثال اكس خلينا نشوف اول شيء شلون كان وقت المثال مثال كان المثال هو 2 اكس مربع زائد 4 اكس زائد 6 انا هون سحبت اثنين عامل مشترك خطوه اولى صار عندي اكس مربع زائد 4 اكس زائد 3 الخطوه الثانيه لاحظ معي نضيف ونطرح مربع نصف امثال اكس طيب خلينا نبلش اول شيء بامثال اكس ما هي امثال اكس تذكر انه امثال اكس هو العدد المضروب باكس فامثال اكس هون بهي الحاله هو اربعه هي امثال اكس طيب حلو هالكلام انا شو بدي اعمل بدي اضيف واطرح مربع نصفه خليني اعرف اول شيء نصفه فنصف امثال اكس هو عباره عن 4 على ا يعني اثنين طيب حلو هالكلام هي نصف امثال اكس طب انا شو لازم اعمل لازم ضيف واطرح مربع الاثنين لانه مربع نصف امثال اكس مين مربع نصف امثال اكس اربعه هذا هو مربع نصف امثال اكس طبعا رجع 4 بس على الصدفه اذا هي بالنسبه للرقم اللي لازم اضيفه ولازم اطرحه فاصبح اف اكس يكتب بالشكل التالي لاحظ اثنين قوس اكس مربع زائد 4 اكس تذكر انه بدك تضيف بعد الاكس مره اربعه وتناقص اربعه ولا تنسى العدد زائد ثلاثه اللي كان موجود جوا القوس هلا شو فائده هي الخطوه فائده هي الخطوه انه المستطيل هلا اللي عم اشر لك عليه صار اسمه مربع كامل ليش اسمه مربع كامل لانه لو طبقت القاعده بصف التاسع اللي هي جذر الحد الاول اشاره الحد الثاني جذر الحد الثالث على القوس تربيع اصبح اكس زائد 2 للتربيع تاكد فك مربع الاول ضعفي الاول بالثاني مربع الثاني لاحظ انا عملت العمليه العكسيه انه اكس مربع + 4 اكس + 4 كتبتها على شكل اكس + 2 التربيع ولو ما ضفت وطرحت مربع نصف امثال اكس ما كان حصل معي المربع الكامل طيب باقي الاعداد شو بدي اعمل فيهم يا استاذ؟ احسبهم بيطلعوا ناقص واحد طيب بس حسبتهم صاروا ناقص واحد دخل الاثنين لجوا لاحظ اذا دخلت اثنين على القوس الكبير اصبح لدينا 2 ضرب اكوس تربيع ناقص ا وهي الصيغه صارت بتشبه الصيغه القانونيه لذلك هذه هي الصيغه هي هي الصيغه القانونيه لثلاثي حدود من الدرجه الثانيه اللي هو كان مثالي بهالشكل هذا اذا برجع نسترجع الخطوات مره ثانيه بشكل سريع لاحظ اول شيء سحب العامل المشترك ثاني شيء تحديد امثال اكس ثم نصف امثال اكس ثم مربع نصف امثال اكس و وبعد بعدها بخطوه بنضيف بنطرح مربع نصف امثال اكس بلون المستطيل اللي هو مربع كامل بنطبق قاعده صف التاسع جذر الحد الاول اشاره الحد الثاني جذر الحد الثالث على القوس تربيع وبنكمل حسابنا لنوصل للصيغه القانونيه بهالشكل هذا بتمنى تكون استوعبت افكار هي الصيغه القانونيه لانه هلا رح ارجع اعطيك مثال ثاني هالمره المثال اي 2 اكس مربع زائد 8 اكس زائد اكتب اف بالصيغه القانونيه طبعا في فوائد كثير كبيره للصيغه القانونيه رح نشوفها باخر الدرس بتمنى توقف الفيديو لمده دقيقه وتجرب تحل المثال مثل ما حليت لك السؤال اللي قبل رح افترض انك وقفت الفيديو ورجعت لي خطوات كتابه الصيغه القانونيه الخطوه الاولى سحب امثال اكس عامل مشترك صار عندي اكس مربع زائد 4 اكس زائد 1/2 حتى لو ما كان هذا الرقم بيقبل القسمه على اثنين اسحاب اثنين وقسم عليها طيب من شوي كان عندي نفس امثال اكس امثال اكس اربعه امثال اكس كانت اربعه نصفها اثنين تذكر انه لازم تضيف وتطرح مربع نصفها اما مربع نصفها رجع ع الصدفه طلع اربعه ليش عم بقول على بالصدفه مشان ما تاخذها قاعده هلا الخطوه الثانيه تذكر انه انت لازم تضيف وتطرح بعد الاربعه اكس اول شيء بتضيف الرقم هذا اربعه بتنقص رقم اربعه وبصير عندك زائد نص لازم ما تنساها هلا لاحظ حط المستطيل اللي هو مربع كامل هذا هو المربع الكامل بس صار هذا مربع كامل بامكانك تكتب هلا انه الاثنين بره حافظ على القوس الكبير طبق قاعده بصف التاسع جذر اشاره جذر على القوس تربيع ومن شوي تاكدنا انه شغلنا صح ظل عندي هالرقمين نا ا وزائد نص روح على المسوده احسب الناقص ا 4 نص اكيد ب توحد مقامات - 8/2 + 1/ 2 فالجواب - 7/2 هيك صار عندي -7/2 انشور اثنين على القوس لاحظ صار عندي 2 قوس اكس + 2 علىقوس تربيع لا تنسى تضرب اثنين بالناقص 7/8 هي ثمانيه صححها صار عندك ناقص لا 7/2 مو ثمانيه صحيحه 7/2 لا تنسى تضرب الناقص 7 على ا بالرقم اثنين لانه هو خارج القوس ظل عندي هون هيك ناقص 7 وهي هي الصيغه القانونيه لثلاثي الحدود اللي هو 2 اكس مربع + 8 اكس - 7 للتاكد والتاكد اكيد مو ضروري ارجع خذ اف اكس وانشرها اكيد النشر انت مالك غريبه عليه مربع مجموع حدين هو مربع الاول زائد ضعفي الاول بالثاني زائد مربع الثاني ولا تنسى الناقص سبعه انشور اثنين على القوس بس بصير عندك 2 اكس مربع + 8 اكس + 8 وفي عندي - 7 واخر شيء حصلت على نفس الصيغه القديمه للاف اكس ففعليا انا هون عم بترجم هي الصيغه على شكل مربع كامل فلذلك هون الصيغتين لازم يكونوا متكافئتين وانا هذا اللي حصلت عليه بالضبط ناخذ مثال ثاني هالمره المثال الثاني لاحظ انه بدي استفاد من الصيغه القانونيه بتحديد جديد اكبر او اصغر قيم التابع خلينا نبلش اول شيء بالكتابه بالصيغه القانونيه طبعا فيك توقف الفيديو لمده دقيقه تحلل التمرين وترجع لعندي لعند لحد الصيغه القانونيه رح افترض انك وقفت الفيديو ورجعت لي بتمنى تحط ملاحظاتك على الاخطاء اللي ممكن انت تخطاها اخطاء انا بتوقعها تنسى القوس هلا بقول لك القوس اللي ممكن تنساه اخطاء ممكن اتوقعها ما تقدر تحدد مربع نصف امثال اكس هدول بدهم تدريب كثر حل التمارين اكيد انت رح تدرب على هذا الامر نسحب الخطوه الاولى اثنين عامل مشترك سحبت اثنين عامل مشترك صار عندي اكس مربع زائد اكس على ا او نصف اكس نصف اكس احلى ولا تنسى انه الواحد كمان تقسمه على اثنين فلاحظ دائما بدي اسحب امثال اكس عامل مشترك لاحظ امثال اكس نصف هي امثال اكس نصفها نصف النصف ربع لانه نصف ضرب نصف نصف النصف هي نص ضرب نص يعني ربع هي نصفها ربع ممكن تكون انت انا بتوقع تكون اخطات بتحديد نصف النصف حاول تدرب على هيك شغلات بدك مربع نصفها طيب مربع نصفها صار ربع ربع للتربيع ربع للتربيع يعني 1 على 16 فانت فعليا هون بدك تفتح قوس كبير بصير عندك اكس مربع زائد نصف اكس زائد 1 على 16 ناقص 1 على 16 ولا تنسى الزائد نص لاحظ خبرني بالتعليقات نسيت القوس ولا ما نسيت القوس لانه هذا القوس الكبير قوس كثير ضروري هلا بنلون المربع الكامل لاحظ هذا مربع كامل اول ثلاث حدود هن مربع كامل ولما بتلون المربع الكامل بصير عندك هون اف اكس يساوي اثنين لا تنسى القوس الكبير للمره الثانيه جذر الاول اشاره الاوسط جذروا على 16 اكيد جذروا 1/ 16 هو ربع على القوس تربيع كمان لا تنسى القوس تربيع هذول العددين بدهم حساب بسيط بتضرب هي بثمانيه بصير -1/1 وعندك هون -8/ 16 بصير الجواب الضبط + 7/1 سكر القوس الكبير لا تنسى تنشر الاثنين على على الحدين بصير عندي بالضبط 2 قوس اكس زائد ربع على القوس تربيع وهون لما بتنشر شر اثنين بصير عندك 2 × 7 على 16 اختصر الاثنين مع ال 16 بيبقى الجواب 7 علىث لاحظ هذا الرقم 7/8 رح يكون اصغر قيم التابع هلا رح نشوف مع بعض شلون رح نبرهن انيته اصغر قيم التابع هيك نحن وصلنا للصيغه القانونيه هي الصيغه القانونيه هلا الطلب الثاني اثبت ان السبعه علىث اصغر قيم التابع اف تذكر ذكر شرط اصغر قيم التابع رحكرك فيها رح نكتبها باللون الاسود بالنسبه لاصغر قيم التابع كنا سميناها ام صغيره نقول عن ام صغيره اللي هي صوره عدد من مجموعه التعريف انها اصغر القيم لاحظ اصغر القيم اف اكس اذا تحقق الشرط اف اكس اكبر او يساوي ام والشرط الاساسي انه تكون هي الام اللي هي اصغر قيم التابع صوره لشي عدد من الاعداد حلو هالك الكلام هلا نحن هون مهمتنا شغلتين اول شغله نلاقي العدد انه 7/8 هو صوره لعدد ما هذا العدد ما بدي احاول لاقيه الشغله الثانيه اثبت انه هالاف اكس اكبر من 78 طيب لاحظ معي التربيع دائما مقدار موجب وهو ينعدم عندما اكس تساوي ناقص ربع لذلك اف الناقص ربع ركز علي منيح كثير اف الناقص ناقص ربع لاحظ لو حسبت اف الناقص ربع اكيد ما رح يخطر لك تحسبها من هي الصيغه فانت رح تحسبها من صيغه النظاميه الصيغه القانونيه لو حسبت اف الناقص ربع لاحظ بده يصير عندك اثنين قوس ناقص ربع زائد ربع علىقوس تربيع 7/8 طبعا انا ما حطيت مكان الاكس ناقص ربع الا مشان يصير ما داخل القوس صفر وبالتالي المربع كله صار صفر فصارت اف بالناقص ربع 7 علىث وهيك انا قدرت اكتشف انه 7/8 هو صوره لعدد من الاعداد هي اول نقطه خلصت منها النقطه الثانيه ظل علي ااكد انه هذا الرقم اللي هو ام صغيره اكبر من حي الله اف اكس طيب خلينا نبلش مع بعض انه بمعلومه انت بتعرفها دائما انه اي مقدار للتربيع هو مقدار موجب حلو هالكلام حلو هالكلام اي مقدار للتربيع هو مقدار موجب مضروب باثنين فهو اكبر من الصفر وهذا الحكي ايا كان اكس ينتمي لار طيب لحتى اوصل لصيغه اف اكس انا مفروض علي اضيف 7/8 فبنضيف 7/8 للطرفين اذا نضيف الرقم 7/8 للطرفين بصير عندي 2 اكس + 1 على4 للتربيع + 7/8 اكبر او يساوي 0 + 7/8 يعني 7/8 و7/8 لا تنسى انها هي صوره للعدد ناقص ربع بهالشكل هذا اصبح لدينا اف اكس اكبر او يساوي اف الناقص ربع طيب وصلت للشرطين اللي انا بدي اياهم انه 7 علىث صوره لعدد ما والاف اكس اكبر من 7 علىث يعني بالفعل 7 علىث هيك صار اصغر قيم التابع اف على ار يبلغها لاحظ اين يبلغها يبلغها عندما كانت اكس تساوي ناقص على ا النقطه الاساسيه اللي حابب انبهك عليها انه لو ما الصيغه القانونيه لو ما كتبت بالصيغه القانونيه ما كنت رح اقدر اكتشف مين هي الصوره يعني صوره اين عدد رح يكون 7ب علىثمان كيف اكتشفتها حطيت محل هذا المقدار صفر حسبت الاكس طلعت ناقص ربع حسبت اف ناقص ربع طلع 7 علىث واكدت من خلال معلومه هي لا تنساها لهي المعلومه بحب اركز عليها كثير منيح تربيع هو مقدار موجب اشتغلت خطوات منطقيه وصلت انه اف اكس اكبر من 7 علىث توصلت لشرط الاصغر قيم التابع وهيك انا بكون حددت اصغر قيم التابع اف وحددت وين ببلغه عند الناقص ربع هلا رح نحل مثال ثاني بس هالمره المثال رح يكون بدل اصغر اكبر قيم التابع بتمنى تكون استوعبت فكره هذا السؤال رح نرجع للمثال اللي وعدتكم فيه هالمره عين اكبر قيم التابع اف على المجال بتمنى منك توقف الفيديو لمده دقيقتين توصل للصيغه القانونيه وتحاول تكمل تذكر كمان بالشرط اكبر قيم التابع وحاول توصل له مثل ما وصلت لاصغر قيم التابع انا رح افترض انك وقفت الفيديو ورجعت بالفعل هون انا اول شيء لحتى ابلش الحل دائما وابدا بسحب امثال اكس مربع عامل مشترك بسحب الناقص عامل مشترك اللي هو ناقص واحد يعد بضل عندي هون اكس مربع بصير عندي هون ناقص س اكس لانه سحب الناقص تغيير اشاره الحدود وهون عندي ناقص واحد هلا بنرجع لاتمام مربع كامل تذكر انه لازم تضيف وتطرح مربع نصف امثال اكس اما امثال اكس ناقص س هي امثال اكس نصفه ه هو عباره عن ناقصث بدك مربع نصفها مربع نصفها هو هالمره رح يصير تسعه فانت بعد ما تكتب اكس مربع ناقص 6 اكس مره بتضيف تسعه مره بتناقص تسعه ولا تنسى الناقص واحد هلا تلون اول شيء المربع الكامل لاحظ هذا هو المربع الكامل اللي بطبق عليه قاعده جذر اشاره جذر طالما هذا اصبح مربع كامل فبنقول عندي هون ناقص واحد جذر الحد الاول اشاره الحد الاوسط لا انا بعتذر هون لازم بس اول ثلاث حدود اي جذر ال اشاره الحد الاوسط جذر الحد الثالث على القوس تربيع اما الناقص ته مع الناقص واحد فهذول بدي اجمعهم اه عفوا كمان هون عندي خطا لازم تكون انتبهت عليه سحب اشاره الناقص تغيير اشاره الحدود لاحظ انه هي صارت زائد واحد بصححها مع بعض هون صار عندك -9 + 1 - 8 ولا تنسى القوس الكبير اللي هو لعند الناقص واحد هلا انشر الناقص واحد بصير عندي ناقص قوس اكس ناقص على القوس تربيع لا تدخل اشاره الناقص لجوا التربيع بس تضربها بالناقص ثم بدها تصير هون عندك ناقصث هي هي الصيغه القانونيه لثلاثي الحدود طبعا هو قال لي عين اكبر قيم التابع انا لحالي عرفت انه لازم اعمل صيغه قانونيه رح نتذكر باللون الاسود متى تكون اكبر قيم التابع نقول عن العدد ام انه اكبر قيم التابع اف اذا تحقق الشرطان الشرط الاول انه يكون الام صوره لشيء عدد من الاعداد خلينا ندور على الام هون عندي اياه ثمانيه طيب الثمانيه هو صوره لانو عدد لاحظ انه هذا الرقم اذا حطيته صفر بيطلع عندك الثمانيه وهو عباره عن صوره للعدد ثلاثه فيك تتاكد بكل سهوله لما بتحسب اف ثلاثه بتصير 3 - 3 طارت كلها ظل عندك هون ثمانيه هي ثمانيه وتذكر الشرط الثاني انه هي الامبيره اللي هي هون ثمانيه بدها تكون اكبر او يساوي من اي اف اكس وهذا الشيء بده اثبات اثباتها كثير بسيط بلش من نفس المعلومه اكس ناقص 3 للتربيع مقدار موجب انت مضطر تضرب اشاره الناقص هي فرح يصير ناقص قوس اكس ناقص 3 للتربيع اصغر او يساوي صفر لانه ضرب بناقص يغير غير جهه التراجع لحتى توصل لصيغه اف اكس لازم تزيد ثمانيه للطرفين فلاحظ هون انه صار عندي اف اكس اللي هي عباره عن ناقص ا اكس ناقص 3 للتربيع نا زائد ثمانيه ضفت ثمانيه هون بدي اضيف ثمانيه بصير 0 + 8 يعني ثمانيه بهالشكل بكون اثبتت انه اف اكس اصغر او يساوي ثمانيه اللي هي صوره للعدد ثلاثه تحقق الشرطين انه اف اكس اصغر من ثمانيه وثمانيه هي صوره لعدد فلذلك بقدر اقول بكل سهوله انه اف اللي هي ثمانيه هي عباره عن اكبر قيمه للتابع اف واكيد يبلغها عند اكس يساوي 3ثه بتمنى تكون استوعبت افكار درسنا لليوم ظل علينا نعطيك الوظائف الوظيفه هي تدرب صفحه 62 السؤال الاول اكتب بالصيغه القانونيه هذول هذول الحدود بدك تكتب لي اياهم كلهم بالصيغه القانونيه اما بالنسبه للطلب الثاني عين اصغر قيم التابع اف طبعا اكيد على المجال ار تذكر انه لازم تم مربع كامل مشان تقدر تعين اصغر قيم التابع وممكن اعطيك ملاحظه صغيره معلومه صغيره اذا امثال اكس مربع موجب بده يكون عندك هون اصغر قيم تابع اما اذا امثال اكس مربع سالب ب يكون عندك هون اكبر قيم التابع بتمنى تكون استوعبت افكارنا افكار درسنا لليوم لا تنسى تتدرب تتدرب على مفردات الدرس وبعدين تحل الوظيفه ولا تنسى تبعث لنا الوظيفه على الواتساب ويعطيكم الف عافيه