حل المعادلات من الدرجة الثانية بطريقة المميز Δ الدرس 26 الوحدة 3 جبر رياضيات الصف العاشر

يسعد اوقاتكم حبايبي طلاب العاشر العلمي كيفكم؟ شو اخباركم؟ ان شاء الله تكونوا بخير. رجعنا لكم اليوم عبر المنصه دليله التعليميه بدرس جديد هو الدرس الثاني من دروس الوحده الثالثه اللي هي حل المعادلات الدرجه الثانيه. اليوم درسنا كثير مهم لانه بهذا الدرس رح نتمكن من حل اي معادله من درجه ثانيه وهي الطريقه رح نسميها طريقه المميز دلتا لذلك جهزوا روم تابعني لحظه بلحظه وخلينا نبلش مع بعض دليل التعليم اقرب النجاح اقرب قبل ما ابدا درسي حابب انوه اذا بتحب تنضم لاننا عبر دروسنا التفاعليه بنقدم لك اياها من خلال الزوم او الحصول على بنك الاسئله بامكانك تتواصل معنا على رقم الواتساب الموجود اسفل الشاشه طبعا اليوم كان عننا حل معادلات الدرجه الثانيه طبعا انت بتعرف انه اي معادله من الدرجه الثانيه شكلها العام هو ضرب اكس مربع زائد ضرب + يساوي صفر هي المعادله الدرجه الثانيه طبعا تعرفنا على بعض الطرق مثل السحب العامل المشترك الطرق التقليديه تحليل على شكل المتطابقه الثالثه قدرنا نحل هي المعادله بطرق مختلفه بس اليوم رح نلاقي طريقه بهي الطريقه اي معادله من درجه ثانيه بتصير حلها عن طريق مميز يز دلتا هلا دائما وابدا اي تركيب من درجه ثانيه اي اكس مربع زائد بي اكس زائد سي اذا سويت معادلتها يساوي الصفر بهالشكل هذا حطيت هون يساوي صفر بسمي هي المعادله معادله من درجه ثانيه اذا نسمي هذه المعادله اكس مربع زائد اكس زائد يساوي صفر معادله من درجه ثانيه بالمجهول اكس يعني الا والبي والسي ثوابت هو لازم يعطيني اياهم ولاحظ انه الاي لازم ما يساوي صفر السبب انه اي ما لازم يساوي يساوي صفر لانه في حال كان يساوي صفر لاحظ في حال كان يساوي صفر صارت المعادله من درجه اولى ومعادله الدرجه الاولى انت بتعرف تحلها من الصف السابع هو عزل الاكس يعني نقل مجاهيل لطرف معالم لطرف بس اليوم نحن نتعلم المعادله اكس مربع زائد بي اكس زائد سي يساوي صفر رح اسمي المقدار دلتا هذا المثلث بسميه دلتا بسمي هذا المقدار دلتا اللي هو مربع مربع لاحظ هي امثال اكس بربعها بنحط ناقص العدد اربعه دائما ثابت ضرب الا مربع والسي هي الامثال العدديه بسمي هذا المقدار دلتا بسميه مميز ليش بسنميه مميز لانه رح يميز لي ثلاث حالات طبعا حسب قيمه الدلتا نحن بنقدر بحكم انه كم حل للمعادله هلا اول شيء رح نتعلم كيف نحسب دلتا وبعدين بشوف الحالات المختلفه لدلتا مثلا هون عم ققول لي لتكن المعادله 2 اكس مربع نا 3 اكس مطلوب مني عين الثوابت اي وبي وبي وس طبعا ثوابت اي وبي وسي الا انت بتعرف انه هي امثال اكس مربع يعني العدد المضروب بالاكس مربع اما البي فهي امثال اكس العدد المضروب بالاكس والسي هو الحد الثابت هذا العدد اللي لحاله مو مضروب بشيء هي بالنسبه للطلب الاول الطلب الثاني عم ققول لي احسب دلتا طبعا احسب دلتا انا عم بجهز لحتى حل المعادله انا حيا ما رح اطلب منك حل المعادله بعدين ممكن نحل نحن هي المعادله بس نحن مبدئيا بس بدنا نتعرف على طريقه حساب دلتا حتى تحسب دلتا دائما وابدا انت اول خطوه لازم تعملها هي تحدد الثوابت يعني الطلب الاول طبعا ثوابتك الاي هي اثنين اللي هي امثال اكس مربع العدد المضروب باكس مربع اما البي فهي ناقص بتاخذها مع الاشاره ناقص ما تاخذ الاكس معها لانه البي امثال الاكس اما السي فهو الحد الثابت اللي هو واحد اما قيمه دلتا ما انا بعرف انه قيمه دلتا مشان نحل الطلب الثاني هي بي مربع ناقص 4 اي ضرب س وهي بتمنى منك تحفظها البي مربع يعني ناقص 3 للتربيع ناقص ا ضرب الا الاي ما هي الاي عندي اياها اثنين ضرب السي ضرب واحد لاحظ عزيزي الطالب انه دائما اذا ضربت بواحد ما راح ياثر فلذلك انا بنصح انه لما بصير ضرب واحد ما تحط الضرب واحد نهائيا يعني هون صار عندي الجواب تسعه لانه ناقص 3 للتربيع هي 9 وناقص ثجواب الدلتا واحد اذا قيمه الدلتا طلعت معي واحد ولاحظ عزيزي الطالب نحن لقدام بدنا نحاول اننا نتعرف على القيم المختلفه لدلتا اذا كان دلتا اكبر من صفر رح ميز اي شيء واذا كان دلتا اصغر من الصفر بيطلع معنا الشيء ثاني واذا كان دلتا يساوي صفر بيطلع معنا الشيء الاخير هي بالنسبه لحساب دلتا هلا بتمنى منك توقف الفيديو لمده دقيقتين تحسب دلتا انت لحالك يعني انت لحالك بدك تطالع الا والبي والسي وتحسب دلتا وترجع لعندي اذا رح افترض انك وقفت الفيديو ورجعت لي اول شيء تحت تعيين الثوابت الا هي واحد بتمثل امثال اكس مربع البي كمان واحد بتمثل امثال اكس طبعا انا ليش قلت واحد لانه اذا عم بقول اكس مربع معناتها هو مو مضروب بشيء يعني المو مضروب بشيء كانه مضروب بواحد نفس الشيء الاكس امثالها واحد فلذلك البي صارت واحد وهون بهالحاله هي السي تساوي اثنين اما قيمه دلتا فهي عباره عن مربع ناقص 4 اي ضرب س ال bي مربع يعني واحد للتربيع يعني جوابها واحد - 4 ض × طب انا اتفقت معكم اذا ضرب يعني ضرب واحد يعني ضرب 1 ما في داعي تحط ضرب واحد فلذلك مباشره ضرب س هلا هون صار عندي الجواب 1 - 8 لانه الضرب اولى بضرب الناقص ا باث بيطلع -ث وتربيع الواحدواحد فبيطلع الجواب سالب سبعه اذا قيمه دلتا صارت سالب سبعه ومثل ما اتفقنا هلا بعد شوي رح نعرف قيمه دلتا شو رح تاثر بحل المعادله هي بالنسبه للمثال الثاني المثال الثالث كمان بتمنى منك توقف الفيديو لمده دقيقتين تحل هذا الطلب وترجع لعندي عم يطلب مني احسب دلتا اكيد اول شيء بدي احدد اي اللي هي امثال اكس مربع اربعه اما البيعه لانه امثال اكس واخر شيء السي هي عباره عن واحد قيمه الدلتا هي عباره عن مربع ناقص 4 ضرب ضرب cبهاله bربع يعني اربعه للتربيع ناقص 4 ضرب الا ضرب 4 ضرب cc ضرب ومثل ما اتفقنا مع بعض اذا في ضرب واحد ما بنحط الضرب واحد مشان ما يعمل لي لبكه ارقام يعني هلا صار عندك هون 16 نا 16 والدلتا صفر وهي الحاله اللي بيكون فيها دلتا يساوي صفر اذا هي بالنسبه لتعيين الثوابت وحساب الدلتا لانه هلا نحن هون لازم نكون جاهزين انه اي معادله من درجه ثانيه بنعرف نحسب لها دلتا هلا لاحظ عزيزي الطالب انه لحتى تحل هي المعادله اف اكس يساوي الصفر يعني اكس مربع زائد اكس زائد يساوي الصفر هي المعادله اذا بدك تحلها اول خطوه لازم تحسب دلتا مثل ما تعرفنا عليها من شوي بعد ما نحسب دلتا بدنا نميز الحالات المختلفه لدلتا شو هي الحالات المختلفه لدلتا اول حاله اذا كان دلتا اكبر من صفر اذا كانت الدلتا اكبر من الصفر للمعادله حلان او جذران طبعا لما بقول لك جذران جذران يعني حلان هيك بقصد فيها جذور المعادله حلولها سجله ملاحظه عندك مشان ما تفكر انه انا عم بجذر جذر عادي لا جذور المعادله هي حدودها اذا اذا كانت دلتا اكبر من صفر للمعادله جذران هما قانون الجذر الاول عكس ناقص يعني عكس ال bي زائد جذر الدلتا لانه دلتا اكبر من صفر فيني اجزلها على ضعف اي اي بتضربها باثنين بالمقام والحل الثانيشبيه للحل الاول ناقص نفسها بس ناقص جذر دلتا على ا هي بالنسبه للحاله الاولى رح ناخذ مثال عليها ونشوف الحالات الثانيه والثالثه اول خطوه لحتى احل المعادله دائما وابدا بعين الثوابت وبحسب دلتا الثوابت هي = يساوي س-4 انتبه على اشاره السالب ولا تاخذ الاكس مع البي الاكس هي بي اكس لاحظ عزيزي الطالب بي اكس معناتها البي هي بس الناقص اربعه وسي اخر شيء هي ثلاثه اكيد قانون دلتا لازم تكون حفظته هو عباره عن مربع نا 4 ض ضي اما bي مربع يعني - ا للتربيع - ا ضرب ضرب طب ضرب يعني ضرب واحد ونحن اتفقنا مع بعض انه اذا ضرب واحد ما بنحط الضرب واحد مشان ما يعمل لي لبكه ارقام اذا ضرب ضرب اي وضرب واحد بلاها ضرب السي يعني ضرب ثلاثه اصبحت دلتا تساوي دلتا تساوي مربع يعني 16 ناقص اربيع هي 16 وعندك هون نا 4 ض 3 يعني نا 12 فجواب الدلتا صار اربعه لاحظ عزيزي الطالب هون بهالحاله هي عم تكون دلتا اكبر من الصفر وانا هلا من شوي خبرتك انه لما بكون دلتا اكبر من صفر بتقول لي المعادله جذران او حلان هما صيغه الجذر الاول هي عباره عن ناقص زائد جذر جذر الدلتا على 2 اي وصيغه الحل الثاني هي عباره عن ناقص ناقص جذر الدلتا على 2 دي اذا بدلت اكس واحد محل اكس اثنين واكس اثنين محل اكس واحد ما بثر لاحظ عزيزي الطالب انت بحاجه سالب بي يعني عكس البي لاحظ البي هون عندي اياها ناقص اربعه فناقص البي هي عباره عن اربعه فهلا لما بدي احط محل ناقص لانه هي اسمها عكس فبي عندي اياها سالبه فلذلك الناقص بدي احطها اربعه اما بالنسبه لجذر الدلتا جذر جذر الدلتا هو جذر الرقم اللي طلع معي هون لاحظ دلتا ش طلعت معنا اربعه معناتها اكيد جذر الدلتا هو جذر الاربعه وجذر اربعه معروف عنه انيته اثنين هلا ب علينا اننا نعوض بس بالقانون اكس واحد وبالقانون اكس اثنين ونحسب الاجوبه بالنسبه للقانون اكس واحد عكس البي اتفقنا مع بعض انه عكس البي هي اربعه حطينا هون اربعه في عندي زائد جذر دلتا يعني زائد اثنين على ضعف اي ضعف اي يعني 2 ض يعني اثنين لاحظ عزيزي الطالب الجواب البسط صار سته 6 2 صار الجواب ثلاثه هي بالنسبه لاكس واحد اكس اين لاحظ عزيزي الطالب ما بتغير شيء غير بدل الزائد جذر دلتا ناقص جذر الدلتا بدل هي الزائد بتحطها ناقص لاحظ ما رح يتغير شيء غير هذا الراء هي الاشاره بدل الزائد ناقص لاحظ بهالشكل هذا لاحظ انه عندك 4 - 2 يعني الجواب اثنين 2 ت 2 يعني الجواب واحد هي بالنسبه لحل المعادله طبعا اكيد دائما فيك تتاكد بانه تعوض الاكس واحد في المعادله لازم تكون صحيحه والاكس اثنين كمان لازم تعوضها في المعادله تكون صحيحه هلا في عندي ملاحظه رح اخبرك عليها الملاحظه على الشكل التالي هي بعيدا عن دلتا الملاحظه اذا عندك معادله هي اكس مربع زائد اكس زائد cي يساوي الصفر لاحظ اذا كان ال والبي والcي حاصل جمعه يساوي صفر هي بسنسميها حاله خاصه بهالحاله الخاصه انت كانك وضعت مكان الاكس واحد لانه لما تحط حط مكان اكس واحد بصير ضرب يعني زائد ضرب يعني زائد يساوي صفر ففعليا هو الحل الاول رح يكون واحد لانه انت حطيت مكان اكس واحد وطلعت المساواه صحيحه يعني مثل هالحاله هي تماما لاحظ معي الا واحد البي سالب اربعه السي لاحظ جمعهم واحد سالب ا زائد 3 حاصل جمعهم لاحظ حاصل جمعه عم كون صفر اذا كان حاصل جمعهم صفر ها صدفه وهي الصدفه بتتكرر كثير بمعادلاتكم انتم خصوصا لما بكون ارقامنا المدروسه نحن فبنعتمد على هالصدفه هي انه يكون امثال مجموع الامثال صفر فالحل الاول واحد طيب عرفنا الحل الاول الحل الثاني من وين نجيبه قال الحل الثاني دائما بيكون cي على اي سي على اي السي كانت ثلاثه والاي واحد 3 علىوا 3 لاحظ هون صار عندي حل واحد وحل ثلاثه نفس الحلول السابقه بهالشكل هذا يعني انت فيك هلا مشان تدرب على هي الملاحظه لاظه فيك تعطيني مثلا مثال ثاني غير هي المعادله خلينا احط المثال الثاني مثلا 2 اكس مربع ناقص 5 اكس زائد 3 يساوي صفر هلا انا اول شيء رح احلها عن طريق جمع الامثال لاحظ عزيزي الطالب هون اثنين والبي هون سالب خمسه والسي هون صارت ثلاثه لاحظ جمعهم جمعهم عم صير صفر اثنين وثلاثه 5 وناقص خمسه صاروا صفر فحاصل جمعهم كلهم مع بعضهم اذا جمعتهم بيطلع صفر فاكيد الحل الاول راح يكون واحد اما الحل الثاني فراح يكون cي على اي 3 على 2 خلينا نتاكد بحساب دلتا اتذكر انه دلتا كانت تساوي مربع مربع يعني ناقص خ للتربيع ناقص 4 ضرب الا ضرب الس اما الا هي اثنين اما السي هي عباره عن ثلاثه صار عندك هون الجواب 25 - 8 × 3 24 يعني دلتا صارت واحد وجذر الدلتا صار واحد لانه جذر جذر الواحد واحد المعادله حلان او جذران جذران هما الاكس واحد يساوي ناقص بي زائد جذر الدلتا على اثنين الاي والاكس اثنين هي عباره عن ناقص بي بس ناقص جذر الدلتا على اثنين اي بتمنى تكون حفظتهم قد ما بنكررهم لازم نحفظهم وما في شيء بحفظك القانون قد تعويضه ناقص يعني عكس البي لاحظ عزيزي الطالب البي هون ناقص خسه انا بدي اعكسها بتصير خمسه والدلتا بدي اجزرها بتصير واحد ضعف الا لا تنسى انه اذا الا عندك اياها اثنين تحط ضعفها ضعفها يعني اربعه اصبح الجواب 6 على ا واكيد اذا اخت اختزلت البسط والمقام على اثنين تقسيم 2 3 تقسيم 2 فصار الجواب 3/2 لاحظ نفس الجواب الثاني اللي انا طلع معي هون اما الحل ال الاخر عكس البي دائما بده يكون عكس البي خمسه ناقص جذر الدلتا يعني ناقص على ضعف الا على 2 ض 2 صار الجواب اربعه علىربعه واكيد اربعه علىربعه واحد هو نفس الحل الاول هيك بنكون حلينا المعادله بطريقتين طبعا انت دائما اذا ما صعت عليك حلها بطريقه غير دلتا اكيد طريقه الدلتا طريقه صحيحه وسليمه 100% يعني امتى ما كانت المعادله شو ما كان نوعها دائما بتحسب تحلها بدلتا بس الشرط الاساسي انه يكونوا كلهمحدود بطرف واحد والطرف الثاني صفري مشان تختار الا aي والبي والسي صح وتحسب دلتا صح وتحسب اكس واحد واكس اثنين بشكل صحيح بنروح على معادله ثانيه اي بتمنى منك توقف الفيديو وتحل هي المعادله بطريقه دلتا وترجع لعندي رح افترض انك وقفت الفيديو ورجعت لي بعد ما حليت المعادله اكيد الا هون تساوي اثنين والبي امثال الاكس يعني واحد اما السي هون بهالحاله هي ناقص واحد اما قانون دلتا هو عباره عن مربع يعني واحد مربع ناقص ا ضرب الا ضرب الا يعني ضرب 2 ضرب السي ضرب - انا انا قلت لك خبرتك انه لما بيكون السي واحد ما تحط السي بس هون السي ناقص واحد انا مجبر احطها ليش مجبر لانه سالب بسالب غير الاشاره هي بتصير موجبه اذا اصبحت دلتا تساوي 1 8 1 + 8 9 لما الدلتا اكبر من الصفر معنات المعادله جذران جذران او حلان نفس الشيء طبعا الحل الاول هو عباره عن ناقص زائد جذر الدلتا على ا الا والحل الثاني معروف انه هو ناقص ناقص جذر الدلتا على 2 الا خلينا نحسب الحل الاول اكس يساوي ناقص يعني عكس عكس البي هون عندي البي صايره واحد ولذلك عكس البي ش قد را يكون عكس البي هون بهالحاله رح يكون اكيد ناقص واحد اذا عكس بي يعني ناقص واحد زائد جذر الدلتا خلينا نحسب جذر الدلتا على طرف دلتا كانت تسعه وجذر الدلتا هو جذر التسعه قديش جذر التسعه 3 معناتها هون صار زائد على ضعف الاي لا تنسى الاي اذا كانت اين بتحط 2 ضرب 2 يعني صارت 2 با 2 4 اذا هي صار الجواب 2 على اربعه وبالتالي نص هيك جواب مين الحل الاول الحل الثاني ناقص ناقص جذر دلتا يعني -1 - 3 على 2 ض 2 يعني على ا فصار الجواب نا ا على ا وبالتالي ناقص وهون كمان رح اخبرك خبريه ثانيه الخبريه الاولى بتتذكروها الخبريه الاولى كانت زائد زائد يساوي صفر باي معادله من درجه ثانيه من الشكل اي اكس مربع زائد بي اكس زائد سي يساوي صفر اذا كان زائد زئ س يساوي صفر هون انت عندك حلين الحل الاول كان واحد والحل الثاني هو اي هي خبريه انت بتعرفها الخبريه الثانيه الخبريه الثانيه هالمره اذا زائد يساوي او + - + = صفر انا ماني حابب اعقد عليك الامور بس انت اذا انتبهت على هالشغله هي فيك تحلها بطريقه سريعه مثل الطريقه اللي شو هي الطريقه السريعه؟ اذا طلع + يساوي او - + = صفر فالحل الاول يكون ناقص واحد بهي الحاله اما الحل الثاني فرح يكون ناقص سي على اي شلون يعني؟ لاحظ عزيزي الطالب بمثالنا لاحظ انا رح نبهك باللون الازرق انه الاي لو جمعتها مع السي عندك 2 - 1 = لاحظ ناقص طلع قد البي او عفوا ‏a + + + 2 - وسي مع بعضهم صاروا قد ال فاذا + الاول ناقص شلون طلع الحل الاول ناقص واحد اما الحل الثاني شو كان ناقص على شو يعني ناقص على يعني عكس السي ناقص سي عكس السي قديش السي سالب واحد عكسها صارت واحد على اي على اثنين لاحظ عزيزي الطالب شلون طلع الحل الثاني نفسه نصائ اذا بلشت بمعادله الدرجه الثانيه لحتى تحل دلتا دائما وابدا يعني هي معادله الدرجه الثانيه قدام عيني بدي احلها بدلتا اكيد لازم احدد اي قد وحدد بي ايش قد وحدد سي ايش شد هي اول خطوه فانا بعطيك هي النصيحه جرب اول شيء جمعهم كلهم مع بعضهم طلع الجواب صفر اعتمد على الحاله الخاصه اللي علمتك عليها انه الحل الاول واحد والحل الثاني سي على اي اما اذا ما طلع صفر جرب تجمع الا والسي جمع الا مع السي مع بعضهم يعني 2 وناقصوا ب يطلع واحد اذا طلع واحد يعني طلع اي زائد سي قد البي هون اعتمد على الحاله الخاصه الثانيه اللي هي الحل الاول ناقص واحد والحل الثاني بيكون سالب سي على اي سالب سي يعني عكس السي عكس السي يعني واحد على اي على ا طبعا هي طريقه سريعه بس مشان حل المعادلات بس اذا طلب مني حل بطريقه دلتا لا حصرا انا هون بدي احل بطريقه دلتا ننتقل للحاله الثانيه اللي هي لحل المعادله نفسها اي اكس مربع زائد بي اكس زائد سي يساوي صفر طبعا هون ما في داعي نحط اف اكس لانه المعادله اي اكس مربع زائد بي اكس زائد سي يساوي صفر اخذنا الحاله الاولى اللي هي دلتا اكبر من الصفر هلا بدنا ناخذ الحاله الثانيه اللي هي دلتا تساوي الصفر اذا دلتا تساوي الصفر للمعادله جذر مضاعف او حل وحيد صيغه الحل هي اكس يساوي نا b/ 2 اي طيب انت هون حقك تفهم انه ليش الحل الحل صار ناقص b/ 2a تتذكر لما كان دلتا اكبر من الصفر كان الحل الاول هو ناقص + جذر الدلتا على 2 ال والحل الثاني هو ناقص ناقص جذر الدلتا على ا الا بتتذكر طيب انتبه عزيزي الطالب لو كان الدلتا صفر بدل ما تكون اكبر من الصفر كانت صفر اذا هون صارت صفر طيب قد ايه جذر الدلتا يعني جذر الصفر لانه الدلتا طلعت صفر فجذر الصفر يساوي الصفر شو يعني يساوي الصفر يعني زائد صفر صفر ما بثر ها شيل هذا صار الحل الاول هو ناقص b/ 2 نفسه طيب الحل الثاني ناقص - 0 طب ناقص صفر بلا ناقص صفر لان اي عدد ناقص صفر ما اسهل كمان طلع الحل الثاني نفس الصيغه ناقص b/ 2 اي فاذا بس كانت دلتا تساوي الصفر الحلين نفس بعض وصيغتهم ناقص بي/2 هي بالنسبه لحاله الدلتا تساوي صفر هلا بروح على مثال عم ققول لي حل المعادله اكس مربع نا 2 اك + بتمنى منك توقف الفيديو تحسب دلتا وترجع لعندي رح افترض انك وقفت الفيديو وحسبت الدلتا دائما لحساب الدلتا بتاخذ اول شيء واحد والبي هون بهالحاله هي سالب اثنين اما السي هون صارت واحد قيمه دلتا تساوي مربع يعني ناقص ا للتربيع لانه انت الدلتا صرت حفظانه لازم تكون مربع - 4 اي ضرب س مربع يعني ناقص ا للتربيع ‏bرب - 2 - 4 ضرب الا ضرب واحد بلا ما احط ضرب واحد دائما اذا ضرب واحد بلا ما احطه ضرب السي كمان ضرب واحد كمان بلا ما احطها لاحظ عزيزي الطالب صار الجواب 4 - 4 يعني صار الجواب صفر طيب لما الدلتا تساوي الصفر معناتها للمعادله حل مضاعف او جذر وحيد صيغه الحل هي اكس يساوي ناقص على ا الا ناقص يعني عكس البي عكس البي هي البي عكسها صار اثنين على ضعف الا على 2 ضرب 1/2 شده الجواب واحد هلا انتبه عزيزي الطالب اذا اذا قلت لي انا حليت المعادله بالشكل التالي ال طلعت واحد والبي طلعت سالب اثنين والcي طلعت واحد وانا اذا جمعتهم كلهم مع بعضهم لاحظ + + جمعهم طلع صفر بس كان جمعهم صفر الحل الاول واحد والحل الثاني c/ الحل الاول واحد نفسه الحل الثاني c/ يعني واحد علىواد يعني رجع واحد معناتها بالفعل للمعادله حل مضاعف هو الواحد وفيك كمان كان تحلها بالطريق التالي اذا بتتذكر هي بصف التاسع متطابقه الثانيه المتطابقه الثانيه جذر الاول اشاره الاوسط جذر الثاني على القوس تربيع يساوي الصفر بس نحن كنا نتجنب الحل بهي الطريقه لانه احيانا بعض الاعداد مثلا يكون هون عندي بدل زائد واحد 3 ما بقى تصير حصرا بدها تكون واحد ايه حصرا بدها تكون واحد لما ها اكس مربع ناقص 2 اكس حصرا هذا بده يكون زائد واحد لحتى اقدر احلها بهي الطريقه لاحظ بهي الطريقه صار عندك اكس - للتربيع يساوي صفر معناتها اكيد اكس - هو الصفر وبالتالي اكس يساوي واحد يعني كم طريقه صار عندي لحد هلا موجوده على الشاشه عندي ثلاث طرق طريقه الدلتا دائما بتصير طريقه جمع الامثال وعندي هي الطريقه اللي هي الاتمام المربع كامل او ما يسمى المربع الكامل بتمنى تكون استوعبت هي الفكره لانه هلا رح ننتقل كمان لمثال ثاني وقف الفيديو لمده دقيقتين حل السؤال كاملا وارجع لعندي بتمنى تكون وقفت الفيديو ورجعت لي الحل راح يكون بالشكل التالي اول شيء الا هون اربعه والبي كمان اربعه والسي واحد لاحظ انه دلتا تساوي بي مربع نا 4 اي ضرب س مربع يعني اربعه مربع ناقص 4 ضرب الا يعني ضرب 4 ضرب الس ضرب واحد انا دائما ضرب واحد ما بحطها صار عننا الجواب 16 - 16 يعني دلتا صارت صفر ولما دلتا صفر معناتها للمعادله حل مضاعف او حل وحيد او جذر وحيد هو ناقص على 2 الا ناقص يعني عكس البي هالمره البي اربعه عكسها بده يصير ناقص ا على ضعف الا على 4 ض 2 على 8 طيب هلا هون اذا قسمت البسط بصير ناقص واحد والمقام بصير اثنين هذا هو الحل الوحيد لاحظ عزيزي الطالب انه الا زائد ز ما بتصير هي الطريقه لانه جمع الامثال ما بيطلع صفر ولا حتى اذا جمعت الا مع السي ما رح يطلع بي فلذلك هون الطريقه الخاصه هي اللي علمتك عليها من شوي ما بتصير بس في عندي طريقه كثير حلوه هي طريقه مربع كامل دائما بس كانت الدلتا صفر دائما بس كانت الدلتا صفر وسجله ملاحظه عندك بس كانت الدلتا تساوي صفر الترتيب اي اكس مربع زائد بي اكس زائد سي يكتب على شكل مربع كامل طبعا مربع كامل امثال اكس مربع اذا كان ناقص بتسحب الناقص وبعدين بتتمم مربع كامل فبتقول جذر الاول اثين اكس لانه جذر الاربعه اثين وجذر اكس مربع اكس اشاره الاوسط هذا الاوسط اشارته زائد جذر العدد الثالث على القوس تربيع يساوي الصفر هلا هون صار عندك 2 اكس + الصفر وبالتالي اثين اكس يساوي سالب واحد وبالتالي اكس يساوي سالبوا على ا لاحظ عزيزي الطالب نفس الحل تماما فاذا كانت الدلتا تساوي الصفر عرفت انه هذا التركيب عباره عن مربع كامل يكتب على شكل مربع كامل هلا بتمنى تكون استوعبت فكره الدلتا تساوي الصفر لانه هلا رح ننتقل لحل المعادله اكس مربع زائد اكس زائد يساوي الصفر هالمره بس هالمره دلتا بدها تكون اصغر من الصفر لما دلتا اصغر من صفر معادله مباشره مستحيل الحل طبعا السبب انها مستحيه الحل انت بتعرف انه اذا كانت الدلتا اكبر من صفر الحل الاول ناقص زائد جذر الدلتا على اين الا والحل الثاني ناقص ناقص جذر الدلتا على ا الا فلاحظ عزيزي الطالب انا لما دلتا عندي اياها اصغر من الصفر هل يوجد جذر للعدد السالب؟ جرب على الاله حاصل اذا بدك. جذر العدد السالب غير ممكن بس كان عدد سالب جذره غير ممكن يعني انا لا يمكن ايجاد اكس واحد لانه فيها جذر سالب واكس اين لا يمكن ايجادها لانه فيها جذر سالب لذلك الحل الاول مرفوض والحل الثاني مرفوض فلذلك المعادله ايش اصبحت مستحيل الحل هي في حال كان دلتا اصغر من صفر بتمنى تكون استوعبت فكره انه اذا دلتا اصغر من الصفر ليش المعادله مشحيه الحل لانه هون انت مباشره صارت مهمتك بس حساب دلتا نطلع الدلتا اصغر من صفر كثر خير الله مباشره بتقول المعادله مستحيه الحل خلينا نحل هي المعادله مع بعض حتى لو قال لي حل المعادله وطلعت مستحيه الحل ما بيمنع يعني في كثير مثلا بعض الطلاب يقولوا لي انه استاذ قلت لنا حل المعادله وطلعت مستحيل الحل عادي ما في مشكله انا قلت لك حلها وهي طلعت مستحيل الحل يعني مجموعه الحلول مجموعه خاليه فاي لا يوجد حلول هلا لما بقوللك حل المعادله اكس مربع ناقص اكس زائد اول خطوه بحدد الا امثال اكس مربع بحدد البي امثال الاكس اذا يساوي واحد يساوي سالبوا انتبه هون الاكس مضروبه بسالب يعني امثال البي امثال الاكس صار سالب واحد والسي هون بهالحاله هي واحد اما قانون دلتا كان مربع ناقص 4 ضرب اي ضرب س مربع يعني ناقص واحد للتربيع يعني واحد ناقص ا ضرب الا يعني ضرب واحد بلا ما احط ضرب واحد دائما ضرب السي ضرب واحد كمان بلا ما احطها اصبحت قيمه دلتا ناقص اصغر من الصفر فالمعادله مستحيله الحل مباشره معادله مستحيله الحل واذا حدا سالك انه ليش مستحيل الحل ق له لانه دلتا طلعت اصغر من صفر فقط لا غير ننتقل لمعادله ثانيه كمان بتمنى منك توقف الفيديو وتحل هذا السؤال وترجع لعندي رح افترض انك وقفت الفيديو ورجعت لي بالفعل هون الا واحد البي اثنين السي 3 اما دلتا فهي عباره عن مربع 2 مربع نا 4 ضرب 1 بلا ما احط الضرب 1 ضرب الس ضرب 3 يعني 4 نا 4 ضرب 3 نا 12 4 نا 12 الجواب هون ناقص 8 اصغر من صفر مباشره المعادله مستحيله الحل بهالشكل هذا لازم نكون تمكنا من حل اي معادله من درجه ثانيه بس في خطوات انا ما نبهتك عليها دائما معادلات الدرجه الثانيه الطرف الثاني بده يكون صفري لحتى تحلها على طريق الدلتا يعني مثلا خذ على سبيل المثال عندك اثنين اكس مربع ضرب بلا ضرب زائد اي زائد خلينا نقول اثين اكس مربع ناقص اكس يساوي 2 ضرب اك زائد 3 هيك هي معادله من درجه ثانيه لانه اعلى حد فيها اس اثنين ما بقدر احلها قبل ما فك وانقل الكل لطرف واحد وبسطها شلون يعني يعني اثين اكس مربع تركتها وهي ناقص اكس يساوي 2 الاكس + 6 هلا هيك صارت تقريبا بسيطه بس لازم انقلهم كلهم لطرف واحد صار 2 اكس مربع ناقص اكس ناقص ا الاكس ناقص 6 = صفر بدها تبسيط اكثر لازم نبسطها 2 اكس مربع عندك هون ناقص 3 اكس وهي ناقص س يساوي صفر هلا من هاللحظه هي بتحلها عن طريق دلتا طبعا اكيد طريقه دلتا انت بتعرف انه تحدد الا تحدد البي تحدد السي و بتحل عن طريق دلتا وبتكملها وبتنحل معك احيانا بيطلع مثلا مثلا دلتا بيطلع رقم ما بينجذر خمسه مثلا هي مثلا اذا طلع معك دلتا خمسه خلص جذر الدلتا اتركه جذر الخمسه اي وبعدين عيفه جذر الخمسه لاخر مساله اتركها جذر الخمسه هلا لما تعدي معنا بهذا الشكل هلا لاحظ في عندي تمرين عن استخدام ال استخدام دلتا فادت استخدام دلتا لاحظ عزيزي الطالب عميت تكون المعادله اكس مربع زائد 6 اكس زائد ام زئ يساوي الصفر طبعا معادله منعد طرف ثاني ما له معنى فلذلك هون ضفت يساوي الصفر عين قيم ام هون مسالتك عين قيم ام ليكون للمعادله حل مضاعف بدنا نرجع نعتمد على ذاكرتكم شوي صغيره ونتذكر مع بعض متى يكون للمعام معادله جذر مضاعف قال يكون للمعادله جذر مضاعف عندما تكون دلتا تساوي الصفر فمفتاح الحل هو انك تعرف لازم تكون دلتا تساوي الصفر ليش لانه خبرني انه المعادله حل مضاعف طيب معناته انا ايش مهمتي احسب دلتا ولو كان بدلاله ام وحط الدلتا تساوي صفر طيب خلينا نحسب الدلتا اول شيء لاحظ عزيزي الطالب الا دائما اللي هي امثال اكس مربع يعني واحد العدد مضروب باكس مربع ما في فهي واحد والبي هون امثال الاكس لاحظ هي اكس هي امثال الاكس سته اما السي فهو الحد المطلق الحد اللي ما فيه اكس هو ام لا هو ام + كله بقلب بعضه سميه سي ام زائد طيب يا استاذ هون الدلتا صارت مجهوله اي معلش ما انا بعرف قيمه دلتا صفر فهل دلتا تساوي الصفر بدها تحلل لي قيمه المجهول خلينا نتذكر انه دلتا هي عباره عن مربع - 4 ضرب الا ضرب الس مربع يعني 6 مربع يعني 36 ناقص 4 ضرب الا ضرب نحن اتفقنا مع بعض انه اذا ضرب واحد ما في داعي نحطها ظل عندي ضرب الس ضرب الام زائد صار عننا الجواب 36 - 4 ام ناص 4 يعني اصبح الجواب 32 نا 4 ام هي قيمه مين قيمه دلتا هلا ظل علينا نقول بما ان للمعادله حل مضاعف هذا هو خبرني هذا الحكي معناتها اكيد الدلتا لازم تكون صفر طيب دلتا لازم تكون صفر معناتها 32 ناقص 4 ام يساوي الصفر معناتها صار عندي لو نقلنا الناقص ا ام للطرف الثاني صار عندي 4 ام يساوي 32 هلا 4 ام يساوي 32 معناتها ام يساوي 32/4 وبالتالي الجواب صار ثمانيه هي بالنسبه لقيمه ام اللي بتساوي ساوي المعادله حل مضاعف بتمنى تكون استوعبت فكره السؤال عين ام هون ما عم ققول لك حل المعادله عم بقول عين ام عين ام ليكون للمعادله حل مضاعف معنا انت هون في عندي بعض قيم ام لاحظ هي قيمه ام هي هي ام القيم اللي بحطهم مكان الام بيساوي المعادله حل مضاعف متى يكون هذا الكلام عندما دلتا تساوي صفر تعال نحسب دلتا حسبنا دلتا طيب دلتا فيها ام ما معلش انا بدي دلتا يكون فيها ام مشان اذا حطيت حطيت دلتا تساوي الصفر نحسب قيمه ام حطيت دلتا تساوي الصفر بناء على المعلومه اللي اعطاني اياها حسبت قيمه ام طلع معنا قيمه ام يساوي ثمانيه فيك تتاكد بكل سهوله شيل ام حط ثمانيه حل المعادله لازم تكون دلتا فيها صفر وجرب هذا الكلام هلا ظل علينا نحدد لك الوظائف طبعا الوظائف هون اي بتشمل هذا الدرس في الدروس السابقه كمان عم قول لك حل المعادلات الاتيه دون استعمال المميز دلتا يعني انت هون بدك تحل من دون استعمال مميز دلتا مثلا مثل هي المعادله لاحظ انت فيك تسجل جنب كل معادله الملاحظه اللي انا رح احكيها كل الحدود فيها اكس مربع فيه اكس ناقص 5 اكس فيه اكس كل الحدود فيه اكس بناخذ اكس عامل مشترك فاذا اخذت اكس عامل مشترك بصير عندك اكس قوس - 5 = الصفر صار الجداء الصفري اما او اما اكس يساوي صفر او اكس يساوي خمسه لانه اكس ناقص 5 يساوي صفر وبالتالي اكس يساوي خمسه هي المعادله الاولى مثلا المعادله الثانيه لاحظ اكس مربع نا 0 هي طريقتها انك تعزل اكس مربع لانه مجهولك الوحيد اكس مربع فاذا صار عندك مثل الملاحظتين مشان سرعه الحل مشان ما تستعمل دلتا اذا كل الحدود عنده اكس بسحب اكس هي مشان اول وحده اذا كان عندك المجهول الوحيد اكس مربع اعزل اكس مربع فلما بنعزل اكس مربع بهاي الحاله بصير عندي اكس مربع يساوي تسعه هون بتتذكر بالصف التاسع اذا كان اكس مربع يساوي وكانت اكبر من الصفر بنقول اما اكس يساوي جذر الا او اكس يساوي ناقص جذر الا زائد او ناقص جذر الا نفس الشيء هون بعد ما عزلت صار اكس مربع يساوي تسعه وتسعه مقدار موجب معناتها اما اكس يساوي جذر التسعه يعني ثلاثه او اكس يساوي نا جذر الت يعني ناقص فالحلين هن 3 و-ث انتبه الحل مو تسعه الحل زائد وناقصثلاثه لانه الحل هو اكس يعني كثير طلاب وصلوا لعند اكس مربع يساوي تسعه بيقول لك هذا هو الحل لا لا لا هون نحن عم نطلب منكس طالما ما وصلت لعند اكس ما اسمك حليت المعادله بنكمل مع بعض هي المعادله عزل اكس مربع كل الحدود المجهول الوحيد اكس مربع زول اكس مربع ال المعادله الوحيده المجهول الوحيد قوس مربع عزول القوس كمان بامكانك تحلها بنفس طريقه ال السؤال هون عم ققول لك حل المعادلات الاتيه ما حدد لك طريقه بتحب تحلها تحليل مباشر بتحب تحلها عن طريق جمع الامثال مثل ما علمتك كيف بدك تحلها حلها دلتا هو الاحسن تحلها دلتا هي المعادلات قدامك لاحظ هون يو مربع + 5 يو - 6 = 0 هون مجهول يو لما بقول حل المعادله يعني اوجد قيمه المجهول فهون مجهول يو يعني من بعد ما تحل دلتا بتقول يو واحد يساوي يو اثنين يساوي ما بتقول اكس واحد يساوي لانه انت عندك هون مجهول صار اسمه يو نفس الشيء المعادلات ال الخامسه في عندك مجهول هو ام عادي ما في مشكله شو ما كان مجهول ماقها بس لاحظ بس هون ملاحظه صغيره بالمعادله الرابعه بس تطاعتك تقسم المعادله كلها على 3ثلاثه قسمها على 3ثلاثه احسن بتبسط قيمه دلتا وبيطلع الجواب اكس واحد واكس 2 نفسهم وبكل الاحوال انت طالما عم تتدرب وبتدرب جربي تحل السؤال الرابع عن طريقه التقسيم تقسيم طرفي المعادله على ثلاثه وتحلها بهالارقام هي لاحظ انه الدلتا رح تختلف بس اخر شيء اكس واحد واكس اثنين لازم يطلعوا نفس الجواب واذا ما طلب معك نفس الجواب صور الحل وابعث لنا اياه على الواتساب نحن اكيد مصححنا لك اياه السادس اي لاحظ عزيزي عزيزي الطالب هون الارقام صارت صعبه علينا شوي لاحظ عزيزي الطالب الاي هون واحد البي 1.1 السي هون 0.1 لاحظ انتبهت لاحظ على ايش انتبهت الاي زائد السي انتبه علي اي وسي بيطلع جمعهم 1.1 قد البي طيب اذا اي زائد سي يساوي تذكر الملاحظه الملاحظه السريعه الحل الاول راح يكون ناقص واحد والحل الثاني راح يكون ناقص سي على اي يعني ناقص 0.1 علىوا وبالتالي ناقص 0.1 واحد وهيك انا بكون حليتها بطريقه سريعه جدا جدا اما طريقه دلتا اكيد رح تعطيني نفس الاجوبه وفيك تتاكد انت بكل سهوله السابعه بس لاحظ عزيزي الطالب انه هون قيمه البي عم بتكون ناقص 3 جذر 2 هي هي قيمه ال bي فانت لما بدك تربع البي تاخذ بي مربع انا بس عم بنبه على الشغله هي لما بدك تربع جداء تذكر انه مربع الاول ضرب مربع الثاني يعني بصير الجواب مربع 18 مشان تقدر تكمل دلتا مو مشان وانت اكيد بقى الدلتا هي مربع نا 4 ض اي ضرب سي وتحسبها وبتطلع معك كثير سهله ما فيها شيء ابدا ابدا الثامن نفس المبدا بس انتبه انه هون قيمه البي كلها كلها صارت لاحظ عزيزي الطالب هي هي البي وتذكر عزيزي الطالب انه لما بيكون عندك البي يساوي ناقص مثلا 2 + جذر 3 اذا حابب تحل عن طريق دلتا بدك تربع البي فلما بدك تربع البيع الناقص اول شيء بيطلع زائد وبعدين ربع 2 + جذر 3 وتربيع 2 + جذر 3 بدها متطابقه مربع الاول ضعفي الاول بالثاني ومربع الثاني بس ما بعرف اذا انتبهت معي انه هون الا واحد والبي هي عباره عن سالب اثنين سالب جذر3 اذا دخلنا السالب لجوا والسي هي عباره عن 1 + جذر3 ولاحظ عزيزي الطالب ال مع السي مع البي جمعهم كلهم بيطلع صفر لانه هون عندك جذر ثلاثه مع ناقص جذر3 بروحوا زائد واح وزائد 2 و- ا صفر ففيك حلها على الطريق السريع اللي هو الحل الاول واحد والحل الثاني c/ وجرب انت حلها بدلتا وحلها بهالطريقه ولازم يطلع معك نفس الجواب بنكمل بتدرب صفحه 56 عم قول لي حل المعادلات نفس المبدا نفس المبدا بس شويه ارقام اكثر لاحظ بالسؤال الرابع المجهول هو قوس مربع بامكانك تعزل القوس مثل ما كانه لو عم تتعامل مع معادله اكس مربع يساوي كذا فاعزلها وحلها او فك التربيع وساويها معادله من درجه ثانيه وكمان ما نحلها على طريق الدلتا كمان بصير ما بيمنع لاحظ هون مربع يساوي الصفر ما داخل المربع هو يساوي صفر اذا مربع يساوي الصفر معناتها مباشره بقول 2 - تي ناقص تي مربع يساوي الصفر واكيد انت رح ترتب المعادله ترتيب المعادله انك تحط ناقص تي مربع نا تي + 2 = صفر فيك تحلها جمع امثال اذا بدك - 1 + 2 فيك تحلها بطريقه دلتا هلا السؤال الرابع عم ققول لك عين قيمه الوسيط ام ليكون المعادله جذر مضاعف حليت مثله تماما واحسب عند اذن هذا الجذر بعد ما عينت قيمه ام وانت متاكد انه قيمه ام مثلا تساوي كذا عوض الام رجع الام على المعادله وحل المعادله بيطلع معك قيمه هذا الجذر طبعا في كل حاله اذا كان في عندك اكثر من حاله اما اخر سؤال بالتمرينات ومسائل اخترت السؤال رقم ثمانيه عم بيقول ليكن ام عددا حقيقيا وليكن اف التابع من الدرجه الثانيه المعرف وفق وفق ايش قال وفق اكس مربع ناقص ام + 1 ضرب اك + 4 المطلوب منك بالطلب الاول ما هي قيمه ام التي يكون للمعادله جذر وحيد نفس المبدا تماما تحسب دلتا بدلاله ام ها اذا نحسب دلتا بدلاله ام ولانه جذر وحيد بنحط قيمه دلتا تساوي صفر بحصل على معادله من درجه ثانيه من درجه اولى ه ونحسب ام وبس حسبت قيمه ام بترجع بتعوضها بالمعادله وبتوجد عند اذن جذر المناسب والطلب الثاني نفس المبدا ما هي قيمه ام التي لا يكون للمعادله عندها اي حل معناتها انا بدي احدد بس انه قيم قيم ام يعني دلتا بدي احطها اصغر من صفر طبعا اكيد اذا الدلتا اصغر من الصفر هون بهالحاله هي انت اكيد هون راح تروح لما الدلتا اصغر من الصفر صير عندك متراجحه من درجه ثانيه بدك تحلها بتمنى تكونوا استفدتوا من درسنا لليوم ويعطيكم الف عافيه ‏Ah.