تحليل ثلاثي الحدود من الدرجة الثانية الدرس 17 الوحدة 3 – جبر رياضيات الصف العاشر العلمي

يسعد اوقاتكم حبايبنا طلاب العاشر العلمي كيفكم شو اخباركم ان شاء الله تكونوا بخير رح نكون معكم عبر منصه دليله التعليميه لشرح المنهاج السوري شو رح نتعلم اليوم رح نتعلم تحليل ثلاثي حدود من درجه ثانيه جهز ورقه وقلم تابعني لحظه بلحظه وخلينا نبلش مع بعض دليل التعليم اقرب النجاح اقرب قبل ما ابدا درس اليوم حابب اذكرك اذا بتحب تنضم لاننا عبر دروسنا التفاعليه بنقدم لك اياها من خلال الزوم او الحصول على بنك الاسئله بامكانك تتواصل معنا على رقم الواتساب الموجود اسفل الشاشه اذا اليوم كنا نتعرف على تحليل ثلاثي حدود من درجه ثانيه في عندي بعض الخطوات بدي اياك تلتزم فيها لما بدك تحلل ثلاثي حدود من درجه ثانيه اذا هون العنوان تحليل ثلاثي الحدود من درجه ثانيه اول شيء ثلاثي الحدود من درجه ثانيه شكله العام هو ضرب اكس مربع زائد ضرب اكس زائد الا aثال اكس مربع البي هي امثال اكس والسي هي الحد الثابت او الحد العددي الخطوه الاولى منحل المعادله اف اكس يساوي الصفر وطالما نحن نحل المعادله اف اكس يساوي الصفر رح يواجهنا ثلاث حالات فلذلك نحن هون بدنا نميز ثلاث حالات بالحاله الاولى اذا كان المعادله لها حلين اكس واحد واكس اثنين كان الاكس واحد ناق بي زئ جذر دلتا/2 اي والاكس اثنين كان ناقص ناقص جذر دلتا على 2 اي قانون التحليل على الشكل التالي بنحط اي اللي هي امثال اكس مربع خارج التحليل خارج القوسين يعني نفتح قوسين بكتب اكس ناقص الحل الاول ضرب اكس ناقص الحل الثاني وهيك بكون حللنا تركيب من درجه ثانيه هي لما بيكون له كم حل له حلين طيب اذا كان له حل وحيد هلا رح نشوفها بعد المثال التالي بعد الامثله يعني السؤال عم بيقول لي حلل ما يلي التركيب الاول اللي انا مفروض انيتني احلله هو اف اكس يساوي 7 اكس مربع زائد س زائد اكس - 6 هذا التركيب من درجه ثانيه الخطوه الاولى لا تنسى ساها انه بتحل المعادله طيب قبل ما احل المعادله لازم احسب دلتا بدايه الاي هي عباره عن الاي هي عباره عن سبعه اما البي فهي عباره عن واحد امثال اكس اما السي فهي ناقص سون دلتا كان تتذكروا لازم الدرس الماضي دلتا تساوي مربع ناقص 4 اي ض س هذا اذا ماالك حفظانه سجده عندك على ورا مربع بربع الواحد ظل 1 نا 4 ضرب 7 وضرب نا 6 تذكر انه الاولويه لضرب الاشارات ناقص بالناقص زائد اذا صار عندي واحد زائد 4 ض 7 28 و28 ض 6 بضربها مع بعض 48 هون 12 ورب 16 هي صار عندي هون 1 + 168 يعني الجواب 169 حاول تتذكر جذر 169 جذر 169 هو 13 طالما دلتا اكبر من الصفر الحلين كانت صيغه الحل الاول هي عكس زائد جذر دلتا على اثنين الا والحل الثاني نفس المبدا بس عكس بي عكس جذر دلتا على 2 اي كمان نفس الشيء اذا ما كنت متذكرهم حاول تسجلهم على ورقه وهدول بحاله كان دلتا اكبر من صفر عكس يعني ناقص واحده زائد جذر الدلتا يعني زائد 13 على ضعف اي ضعف يعني 7 × 2 14 وهيك صار عندي الجواب 12 على 14 يفضل اختصرها اكثر من هيك بصير الجواب تقسيم 2 6 تقس 2 سبعه اما الحل الثاني فرح يكون -1 - 13 على 14 وبهي الحاله رح يكون عندي - 14 على 14 يعني - صار الحلين جاهزين قدامي الحل الاول مثل ما اتفقنا هو 6 على س اما الحل الثاني فهو سالب واحد تذكر قانون التحليل اللي كتبت لك اياه من شوي كن قانون التحليل كنا نحط اي بره طبعا الاي هي امثال اكس خلينا ننفذها خطوه خطوه فاف اكس نحط اي بره الاي هي سبعه حطيتها بره نفتح قوسين القوس الاول هو اكس ناقص الحل الاول والقوس الثاني هو اكس ناقص الحل الثاني هي اكس ناقص الحل الاول يعني - 6/7 اما القوس الثاني فهو اكس ناقص لا تنسى انه في عندك ناقص ثانيه وناقص بناقص زائد فلذلك بتكون زائد واحد هيك بكون حللت كثير حدود من درجه ثالثه اذا من هون ورايح اي كثير حدود من درجه ثالثه باستطاعتك تحلله عن طريق دلتا بتحسب دلتا بتحسب الحل الاول بتحسب الحل الثاني بتكون حافظين هذا القانون وبتحلل والتاكد بكل سهوله بامكانك تتاكد بالنشر فللتاكد والتاكد هلا حاليا مو ضرور التاكد مو ضروري يعني اذا كان السؤال حلل بس انت بتتاكد مشان تكون واثق من صحه حلك تاخذ اف اكس بتنشر السبعه على قوس واحد لا تنسى السبعه اذا بدك تنضرب بتنضرب بقوس واحد بصير سبعه اكس ناقص س طبعا شلون صارت ناقص سته اكيد لما بدك تضرب السبعه بالسته/7 بتروح سبعه مع سبعه بضل سته ضرب + هلا اذا نشرت بصير عندك اول شيء سبعه اكس مربع لاحظ حصلت على السبعه اكس مربع نكمل نشر زائد س اكس ناقص س اكس لاحظ 7 اكس وناقص س اكس بيطلع زائد اكس نفس هذا الحد الثاني واخر شيء بتضرب الناقص س بالزائد واحد يعني ناقص س بتكون هون انت امنت على كثير الحدود انه طلع الجواب نفسه فلذلك هون التحليل عكس النشر اذا نشرت لازم تحصل على الجواب نفسه ناخذ مثال ثاني بهذا الخصوص خصوص بتمنى منك توقف الفيديو لمده دقيقتين تحل السؤال وترجع لي رح افترض انك وقفت الفيديو ورجعت لي بالفعل اول خطوه لازم احل المعادله اف اكس يساوي الصفر يعني اكس مربع زائد اكس - الا هون واحد لانها امثال اكس مربع والبي كمان واحد امثال اكس اما السي فهي ناقص واحد قانون دلتا لازم تكون حفظته مربع - 4 ضرب يعني ضرب واحد وضرب ضرب -1 طبعا ضرب واحد بامكانك ما تحطها نهائيا لا تنسى انه هون ضرب الاشارات اولى 1 + 4 يعني صار الجواب خمسه دلتا اكبر من الصفر وجذر الدلتا هي جذر الخمسه فقط لا غير طبعا بدها حساب الاله حاسبه لا عيفه جذر خمسه احسن بالنسبه للحلين الحل الاول كان عكس يعني ناقص واحد زائد جذر دلتا يعني زئ جذر خ على ضعف يعني على ا الحل الثاني فاكيد بتعرفوا هو ناقص ناقص جذر الدلتا على ضعف a/2 طلع خلينا نكتب قانون التحليل بحط اف اكس يساوي الاي بره الاي هي واحد ما في داعي تحطها بتفتح قوسين بتحط اكس ناقص الحل الاول اكس ناقص الحل الاول مين هو الحل الاول هو سالبوا جذر على 2 واكس ناقص الحل الثاني كمان نفس الشيء سالب واحد سالب جذر5 على ا هلا اذا حابب تدخل الناقص على الكسر بتدخله على البسط فقط لا غير ولا تنسى تحط مكان الناقص زائد لانه هون الناقص لما بدها تدخل على البسط تتحول لزائد بصير عندك 1 ناقص جذر 5 على ا شكل اخر هذا الشكل الفوق صحيح بس هذا شكل اخر والناقص لما بتفوت على البسط بتصير عندك هون زائد محلها واكيد اذا ضربت الناقص بالناقص لتصير زائد واحد واكيد زائد جذر الخمسه على ا بتكون انت حللت التركيب الثاني بتمنى تكونوا استوعبت فكره التحليل لا قبل ما ننتقل للحاله الثانيه اللي هي لما بكون دلتا يساوي الصفر او المعادله الى حل وحيد خطوات تحليل ثلاثي الحدود لما بيكون المعادله الى جذر مضاعف طبعا اكيد انت الجذر بتعرفه هو طبعا هون بهالحاله هي جذر مضاعف لما بيكون دلتا يساوي الصفر بيكون الحل الاول نفس الحل الثاني هو ناقص b/2 اي فلذلك مباشره بنحط اي بره بفتح قوس واحد بحط عليه تربيع لا تنسى التربيع نكتب اكس ناقص الحل اللي طلع معي لاحظ اكس ناقص الناقص صارت زائد بي على اي يعني لاشرح لك الفكره اكثر هلا انت هون فعليا حسبت دلتا وطلعت معك صفر صار عندك الحل الاول هو ناقص على 2 الا والحل الثاني نفس الشيء ناقص على 2 اي لانه الحل مضاعف نفس الحل وقانون التحليل ما تغير لاحظ قانون التحليل ما بيغير شو كان قانون التحليل بتحط اف اكس بتحط اي بره بتفتح قوسين اكس ناقص الحل الاول طب الناقص بالناقص صارت زائد هي على اي هي بالنسبه لاكس ناقص الحل الاول اكس ناقص الحل الثاني نفس الشيء يعني اكس زائد في/2 الا بتكرر مرتين اي قوس بتكرر جداؤه مرتين كانك تحط عليه تربيع لاحظ هو نفسه هذا القوس للتربيع بهالشكل هذا طيب نحل مثال بهذا الخصوص في عننا المثال التالي عم قول لي حلل ما يلي اول تركيب هو اف اكس يساوي اكس مربع زائد 4 اكس زائد كالعاده بس قال لي حلين اول خطوه بدي اعملها هي حل المعادله نشكل المعادله اول شيء اكس مربع زائد 4 اكس زائد 4 نحط هون يساوي الصفر طبعا الا واحد والبي اربعه اما السين فهي كمان اربعه دلتا تساوي مربع مربع يعني 16 هي مربع ناقص 4 ض ضرب 1 بلا ضرب واحد اما ضرب الس يعني ضرب اربعه واكيد 16 - 16 الجواب رح يكون صفر لما دلتا تساوي الصفر معناتها للمعادله حل مضاعف وهذا الحل قانونه انت بتعرفه حفظانه هو على ا الا ناقص ناقص b/ 2 اي هذا هو قانون الحل المضاعف يعني الحل رح يصير عندي بالضبط ناقص يعني ناقص ا على ضعف الا على اثنين بصير الجواب هون بهالحاله ناقص ا اما بالنسبه لقانون التحليل فهون انت بتحط اي بره طبعا الاي بره يعني واحد عادي اذا ما حطيتها لانه واحد ضرب اي شيء بظل الشيء نفسه لا تنسى انه اذا كانت الحل مضاعف بتحط تربيع على القوس وبتحط اكس ناقص الحل اللي طلع معك الحل اللي طلع معي هو زائد اثنين ناقص ا فناقص الحل الثاني يعني صارت زائد اثنين طبعا انت اذا خطر لك انه هي متطابقه جذر اول اشاره الثاني جذر الثالث علىقوس تربيع كمان باستطاعتك تحلها بهالشكل بالشكل هذا لانه هي متطابقه هي المتطابقه الاولى وفيك تتاكد بكل سهوله بانك تنشر اكس زئ اثنين للتربيع اذا نشرتها فكيتها يعني فكيت التربيع بتقول مربع الاول طبعا هذا هي الخطوه اسمها تاكد ضعفي الاول بالثاني 2 ضرب 2 ضرب اكس 2 ضرب 2 4 ضرب اكس صارت 4 اكس زائد مربع الثاني يعني زائد اها بالنسبه لاول مثال بتمنى منك توقف الفيديو لمده طريقه تحل هذا السؤال اف اكس يساوي 4 اكس مربع نا 4 اكس زائد ودائما المطلوب منك هون حلل بتمنى تكون حليت السؤال ورجعت لي اكيد نفس المبدا 4 اكس مربع نا 4 اكس زائد صفر الخطوه الاولى هي انك تحدد ال تحدد البي وتحدد السي وتحسب دلتا دلتا تساوي مربع يعني ناقص ا للتربيع وبالتالي 16 - 4 ض 4 كمان مره ثانيه 16 - 16 صار الجواب صفر الحل الوحيد هو = - b/ 2 ال ناقص يعني عكس ال bي يعني اربعه على ضعف الا على ثمانيه صفى الحل هو عباره عن 4/8 يعني 1/2 4 علىث يعني 1 ا لانه قسمت البسط على اربعه والمقام على اربعه بس صار عندي الحل صار فيني اكتب قانون التحليل ولا تنسى تحط الا بره مين الا اربعه اذا حطينا الا بره اربعه بنقول اكس ناقص الحل اللي طلع معي اكس ناقص نص على القوس تربيع هيك بنكون خلصنا تحليل التركيب طبعا بامكانك انت تتاكد بانك تفك التربيع وتضرب باربعه راح اعطيك معلومه هلا هي ما من ضمن سؤال حليل بس معلومه كثير بتفيدك اي رقم بره التربيع لاحظ الاربعه خارج التربيع اذا حبيت تدخلها لجوا التربيع لازم تجزرها جر الاربعه اثنين دخل اثنين لجوا القوس بصير عندك اثنين اكس لانه 2 ض اكس ا اكس وال الاربعه اللي جذرتها صارت اثنين بتضربها كمان بالناقص نص بتصير ناقص واحد علىقوس تربيع تمام هلا اذا فكيت هي بدها تطلع نفسها او اذا فكيت هي وضربتها باربعه بدها تطلع نفسها نفس الشيء هلا رح اعطيك معلومه ممكن تفيدك او تسرع عليك الحل معلومه بس كانت دلتا تساوي الصفر التركيب مربع كامل التركيب مربع كامل يعني طلعت معي دلتا صفر وانا عندي اف اكس يساوي 4 اكس مربع ناقص 4 اكس زائد سواء اخرجت الاربعه او ما اخرجتها ممكن تقول جذر الحد الاول اثنين اكس اشاره الحد الاوسط جذر الحد الثالث على القوس تربيع بس بدك تنتبه لنقطه كثير مهمه انه اذا كان امثال اكس مربع سالب لازم تحط سالب بره بس ها النقطه لازم تنتبه لها يعني خذ على سبيل المثال عندك اتش اكس كانت ناقص ا اكس مربع زائد 4 اكس ناقص وطلعت معك دلتا تساوي الصفر ومطلوب منك حلين بتقول له اتش اكس تساوي بتحط الناقص بره اول شيء بتحط الناقص بره بصير عندك اربعه اكس مربع ناقص 4 اكس زائد هلا باستطاعتك تقول اني انت مربع كامل ما داخل القوس مربع كامل يعني جذر الاول اشاره الاوسط لاحظ الاشاره تغيرت عن لذلك لازم تسحب امثال اكس مربع اذا كانت سالبه لبره عامل مشترك جذر الحد الثالث ولا تنسى على القوس تربيع القوس تربيع لانه هم كانوا جداء قوسين بس لانه الحل نفسه دمجناهم قوس واحد وحطينا عليه تربيع هي فيما يخص الحاله الثانيه من تحليل كثير حدود بنتقل على الحاله الثالثه الحاله الثالثه لما بكون المعادله مستحيله الحل لما المعادله مستحيله الحل التركيب لا يحلل التركيب لا يحلل ما بحسن حلل لانه بده يضل على حاله اول مثال ممكن اعطيك اياه هو اف اكس يساوي اكس مربع + حظ معادلته مستحيله اذا حطيت اكس مربع + صفر بيطلع عندك اكس مربع يساوي - معادله مستحيله الحل اذا معادله مستحيله الحل هذا التركيب لا يحلل لكن شو يا استاذ بضل على حاله ما بصير اعمله قوسين لا ما بصير تعمله قوسين اذا دائما بس كان التركيب لا ينعدم فهو لا يحلل حتى لقدام رح نتع عرف انه اذا لا ينعدم سيحافظ على اشاره واحده اشارته كلها بدها تكون نفس الشيء وبالفعل هذا اشارته التربيع زائد واحد يعني هو موجب موجب يعني ما بينعدم فما بامكاني يقول جداء قوسين لانه اذا قال جداء قوسين بصير اما او لما بحل معادلته بتصير اما او بصير له حل لذلك طالما لا يحلل فهو لا ينعدم لا يحلل على شكل جداء قوسين بتمنى تكون استوعبت هي الفكره كثير منيح لاحظ انه في عندي فوائد لتحليل هو دراسه الاشاره هلا انت بتعرف تدرس اشاره تركيب درجه اولى لسه تركيب الدرجه الثانيه ما بتعرف تدرسها ولقدام ان شاء الله في الدروس القادمه رح نتعلم شلون ندرس اشاره تركيب من درجه ثانيه اي اذا تركيب درجه ثانيه طلب منك ادرس اشارته بتحلله بس حللته صار جداء قوسين من الدرجه الاولى بتدرس اول قوس بتدرس ثاني قوس كانك درست اشاره الجداء بنشوف هلا امثله في المثال هذا عم ققول لي حلل كثير الحدود اف اكس او بي اكس يساوي اثنين اكس مربع ناقص 5 اكس + 2 اذا حلل كثير الحدود ما في داعي لكلمه المعادله حلل كثير الحدود ثم ادرس اشارته لكثير الحدود طبعا الخطوه الاولى بالتحليل صرت بتعرفها انه اول شيء بحط المعادله 2 اكس مربع نا 5 اكس 2 = صفر بحدد امثال اكس مربع بحدد امثال اكس بحدد سي الحد الحد الثابت نحسب دلتا تساوي مربع اكيد مربع هي 25 - 4 ضرب الا اللي هي 2 ضرب الس اللي هي 2 حساب بسيط 25 - 16 بيطلع الجواب تسعه والتسعه اكبر من الصفر معنات المعادله الى حلين اذا بدك تلاقي الحلين اول شيء احسب جذر دلتا اذا حسبت جذر دلتا بيطلع جذر التسعه يعني ثلاثه فالحل الاول هو عكس لا تنسى عكس يعني عكس الناقص خ زائد جذر الدلتا يعني زائد 3 على ضعف على ضعف على 2 × 2 يعني على اربعه اصبح الجواب 8/4 8 4 هو 2 اما الحل الثاني فرح يكون عكس عكس جذر دلتا على ضعف اي على اربعه واكيد رح يصير الجواب 2 على ا وبالتالي نص لاحظ انه انا هون صار باستطاعتي حلل كثير الحدود باكس على الشكل التالي بحط اي بره اثنين بره جداء قوسين القوس الاول هو اكس ناقص ا اما القوس الثاني فهو اكس ناقص نص بهالشكل هذا بكون انا حللت كثير الحدود ثم ادرس اشارته البي هو عباره عن جداء قوسين لاحظ اثنين مقدار موجب انتبه انه اثنين مقدار موجب ما بتاثر ابدا على اشاره التركيب فلذلك هون انا بدي اعدم اول شيء ناقص لانهايه للزائد لانهايه طيب ليش ما عدمت يا استاذ لانه اكس ناقص ا واضح انها بتنعدم عند الاثنين فلذلك مباشره هون بحط اثنين وبحط هون صفر اما القوس الثاني اللي هو اكس ناقص نص فهو ينعدم عند النص لاحظ ينعدم عند النص الاشارات دائما قبل الجذر يخالف اشاره اكس بعد الجذر يوافق نفس الشيء هون قبل الجذر يخالف بعد الجذر يوافق بالنسبه لبي اكس البي اكس هو جداء القوسين باثنين طبعا اثنين ما اثرت على الاشاره لهيك انا ما نزلتها على الجدول بس لو كانت ناقص اثين كنت نزلتها على الجدول سالب بسالب موجب الجداء مع الصفر بضل صفر سالب بموجب سالب صفر موجب هيك بكون حصلت على اشاره تركيب الدرجه الثانيه ممكن انت من هلا تحفظها قاعده لاحظ معي انه بين الجذرين لاحظ بين الحلين لاحظ يخالف اشاره اكس مربع فاكس مربع اشارته موجبه هو خالفه وصار سالب اما خارج الجذرين يوافق اشاره اكس مربع وان شاء الله بالدروس القادمه رح نتعرف عليهم بشكل مفصل ننتقل لوظائفنا لليوم الوظيفه هي عباره عن تدرب صفحه 68 عم بيطلب مني حلل كلا من ثلاث الحدود الاتيه الى جداء ضرب عوامل من درجه اولى تحليل عادي لاحظ نفس التمارين تقريبا بتمنى منك اي تحل الوظيفه تبعث لنا اياها على الواتساب وطبعا لا تنسى انك تسحب الناقصثلاثه عامل مشترك خارج القوسين بعد ما تلاقي الحلين اذا لا تنسى تسحب الامثال اكس مربع عامل مشترك تمام بتمنى تكونوا استوعبتوا افكار درسنا لليوم يعطيكم الف عافيه