صيغ معادلة المستقيم رياضيات 1 1 أول ثانوي مسارات

بسم الله الرحمن الرحيم الدرس الخامس صيغ معادله المستقيم صيغ معادله المستقيم طبعا عندنا صيغتين الصيغه الاولى صيغه الميل والمقطع طبعا هذه صيغه الميل والمقطع ويساوي ام اكس زائد بي طبعا الام معناتها الميل والبي معناتها مقطع المحور واي طبعا تحفظ الصيغه تذكر واي تساوي مكسب طبعا لاحظ هنا عندك هنا ثلاثه هنا تمثل الميل اذا هنا الميل ثلاثه ومقطع المحور واي هنا راح يكون ثمانيه طبعا وش معنى مقطع المحور واي لاحظ هنا عندي مستقيم المستقيم هذا قطع الواي عند اي نقطه عند هذه النقطه فهنا نقول مقطع المحور واي اللي هو البي تساوي واحد لانه قطع الواي عند الواحد ثانيا صيغه الميل ونقطه هذه الصيغه واي ناقص واي واحد يساوي ام اكس ناقص اكس واحد طبعا هذه صيغه الميل ونقطه الام معناتها الميل والاكس واحد واي واحد هذه نقطه على المستقيم طبعا المهم حفظ هذه الصيغ مثال واحد يكتب بصيغه الميل والمقطع معادله المستقيم الذي ميله ثلاثه ومقطع المحور واي سالب اثنين طبعا هذه المعادله المستقيم بصيغه الميل المقطع واي يساوي مكسب خلاص الان اعوض عن الام ثلاثه واعوض عن البيب سالب اثنين عوض الان بثلاثه والبي بسالب اثنين وخلاص انتهى الحلقه كذا باقي لي الرسم البياني طبعا في البدايه نيجي للمقطع المقطع هنا سالب اثنين اروح للواي وين السالب اثنين راح تقول لي هنا السالب اثنين خلاص حددنا النقطه الاولى النقطه الثانيه ناخذها من الميل هنا الميل ثلاثه طبعا هنا المقام ما تحتها رقم معناته واحد هنا لاحظ الرقم اللي فوق انتحرك فوق وتحت طبعا فوق موجب تحت سالب هنا نفس الفكره اللي تحت يمين يسار اذا كان موجب يمين واذا كان سالب يسار خلاص الان ابدا بالثلاثه هنا الثلاثه موجب راح تكون للاعلى اذا هنا نمشي ثلاث خطوات واحد اثنين ثلاثه بعدها نيجي للمقام واحد بما انه موجب هنا يمين خطوه واحده خلاص وهنا تكون النقطه الثانيه بعدها وصل بينهم ناخذ لك تحقن فمك نفس الفكره صيغه الميل والمقطع ويساوي مكسب الان اعوض عن الام بنص والبي ثمانيه خلاص عوض الان الام بنص والبير ثمانيه وطبعا الوايكس سته تركها زي ما هي باقي لي الرسم الان نجي للمقطع واي الواي بثمانيه وين الثمانيه عد هنا واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته سبعه ثمانيه فتكون هنا النقطه النقطه الثانيه ناخذها من الميل هنا لاحظ عندك الميل قلنا اللي فوق فوق تحت واللي تحت يمين يسار نبدا من النقطه موجب واحد يعني نروح خطوه واحده الى الاعلى بعدها موجب اثنين هنا اذا خطوتين يمين يعني مربعين هنا واحد اثنين واحدد النقطه بعدها وصل بينهم بخط وكذا رسمنا بيانيا الان المطلوب مني صيغه الميل ونقطه طبعا هذه صيغه الميل ونقطه لازم اكون حافظها الميل هنا قيمه الميل النقطه هنا يسار اكس واحد ويمين واي واحد خلاص الان اعوض طبعا الواي والاكس تتركها زي ما هي الواي هنا تنزل هنا الواي واحد قيمتها موجب خمسه اذا عوضنا تتغير الاشاره فتكون سالب خمسه لان القانون فيه سالب الام هنا قيمتها سالب ثلاثه على اربعه الاكس هنا تنزل هنا الاكس واحد قيمتها سالب اثنين واذا عوضنا تتغير اشاره تكون موجب لان هنا في سالب والسالب يغير الاشاره الان باقي لي الرسم البياني قلنا في البدايه راح امثل هنا النقطه النقطه سالب اثنين يسار وموجب خمسه فوق واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه الان ناتي النقطه الثانيه النقطه الثانيه ناخذها من الميل لاحظ هنا الميل قلنا الرقم اللي فوق فوق وتحت واللي تحت يمين ويسار الان هنا سالب ثلاثه اذا انزل ثلاث مربعات واحد اثنين ثلاثه اللي تحت يمين ويسار هنا بما انه موجب اذا نروح يمين اربع مربعات واحد اثنين ثلاثه اربعه واحدد النقطه بعدها وصل بينهم ناتي سؤال تحكم فهمك نفس الفكره صيغه الميل ونقطه لازم يكون نحفظها الميل هنا قيمتها اربعه وهذه النقطه يسار اكس واحد يمين واي واحد الان اعوض قلنا الواي هنا تنزل الواي واحد قيمتها سالب سته واذا جينا نعوض تتغير الاشاره لان في سالب الم هنا اربعه الاكس تنزل زي ما هي الاكس واحد قيمتها سالب ثلاثه واذا عوضنا تتغير الاشاره فتصير موجب لان عندي سالب خلاص كذا كتبناها بصيغه الميل ونقطه باقي الرسم امثل النقطه سالب ثلاثه يسار وسالب سته تحت واحدد النقطه النقطه الثانيه قلنا نجيبها من الميل هنا لاحظ الاربعه ما تحتها رقم معناته واحد يعني قلنا لك فوق تحت وهنا يمين ويسار خلاص نبدا من نفس النقطه بما انها موجب هنا اذا نصعد الاربع مربعات واحد اثنين ثلاثه اربعه فتكون هنا بعدها موجب واحد يمين خطوه واحدد النقطه وخلاص بعدها اوصل بين النقطتين الان هنا معطيني نقطتين والمطلوب مني كتابتها بصيغه الميل ومقطع اللي هو يساوي مكسب هنا لاحظ عندك الميل هنا ما عطاني الميل وما اعطاني المقطع المحور وايد اذا في البدايه لازم نوجد الميل كيف نوجد الميل القانون اللي تعلمناه سابقا راح نضع كسر سالب سالب نبدا باي نقطه انا ببدا بالنقطه هذه نبدا باليمين سالب واحد اللي هو الواي بعدين الاكس تكون تحتها مباشره خلاص انتهيت من النقطه الاولى اروح النقطه الثانيه اليمين هنا ثلاثه اللي هو الواي والاكس تحت اللي هو صفر اطلع الجواب هنا يعطيني هنا سالب اربعه اذا تشابهت الاشارات اجمع ووضع الاشاره واحد وثلاثه اربعه والاشاره سالب هنا سالب اثنين والصفر معنا تاثير يعني سالب اثنين سالب مع السالب موجب واربعه لاثنين يعطيني اثنين كذا وجدنا الميل باقي عندي مقطع المحور واي طبعا المقطع المحور واي راح نكتب معادله المكسب الان اختار لي اي نقطه انا بختار النقطه هذه اعوض عن الاكس بصفر والواي بثلاثه الواي دايما يمين فهنا الواي بثلاثه والاكس هنا بصفر والام سبق اني طلعتها اللي هو اثنين طبعا البي مجهوله هي المطلوبه طبعا اثنين في صفر تروح كم يبقى لك الان يبقى للبيب ثلاثه خلاص الان عندي الام وعندي البي اعوض مباشره اعوض على اثنين والبيب ثلاثه وكذا انتهى الحل طبعا فيه طريقه اخرى لايجاد مقطع المحور واي هنا لاحظ عندك النقطه هذه احداثي الاكس بصفر اذا مباشره الرقم اللي بجنبه هذا راح يكون مقطع المحور واي بيكون ثلاثه طبعا الطريقه هذه لازم يكون الاكس بصفر اذا ما كان الاكس بصفر لازم تطبق نفس الطريقه هذه نفس الفكره طالب صيغه الميل ومقطع اللي هو يساوي مكسب لازم اكون حافظها خلاص في البدايه لازم نوجد الميل الميل راح نطبق قانون الميل نختار اي نقطه انا ببدا بهذه اليمين اللي هو الواي سالب اربعه الاكس تكون تحتها نجي اللي بعده النقطه الثانيه الواي هنا اربعه الاكس تكون تحتها خلاص اطلع الجواب عاملين حسابيه يطلع جواب النهائي سالب نصف باقي لي المقطع قلنا راح نستخدم معادله المكسب بعدها اختار اي نقطه انا بختار النقطه هذي اعوض عن الواي باربعه والاكس بسالب سبعه لاحظ عوضت عن الواي باربعه والاكس بسالب سبعه الام سبق اني طلعتها بسالب نص خلاص الان ابسط السالب في السالب موجب وسبعه في واحد سبعه على اثنين الخطوه اللي بعدها راح انقل السبعه على اثنين مع تغيير الاشاره خلاص الان بامكانك تستخدم الاله او بدون اله اربعه ناقص سبعه على اثنين يساوي طلع لي الجواب هنا نصف خلاص الان الخطوه الاخيره نعوض عن الام بنص بس سالب نص ونعوض على البي بنص خلاص انتهى الحل نفس الفكره سعاد تحقن فهمك صيغه الميل المقطع وايد يساوي مكسب خلاص الان راح اجيب الميل راح نضع كسر العشره بعدين الاكس تكون تحته اللي هو ثمانيه بعدين هنا اليمين اربعه اللي هو سالب اثنين الان مجرد عمليه حسابيه اطلع الجواب يعطيك الان نوجد المقطع راح نستخدم معادله المكسب اختار اي نقطه انا بختار النقطه هذه لاحظ اليمين الواي يسار اكس الواي هنا باربعه وهنا الاكس بسالب اثنين والام سبق اننا طلعناها ثلاثه على خمسه الان اضرب السالب اثنين في ثلاثه يعطيني سالب سته واقسمه على خمسه خلاص الخطوه اللي بعدها راح انقل سالب سته على خمسه مع تغيير الاشاره بتصير موجب هنا بامكانك تستخدم الاله يطلع لك الجواب 26 على خمسه خلاص الان الخطوه الاخيره نعوض ابدل الام ثلاثه على خمسه والبي سته وعشرين على خمسه كذا كتبناها بصيغه الميل والمقطع ناتي سؤال تحكم فهمك نفس الفكره معادله المكسب طبعا في البدايه راح نوجد الميل زي ما تعلمنا القانون الوايل هنا سته والاكس تكون تحتها هنا الواي بصفر والاكسون تحتها طلع الجواب يعطيني ثلاثه باقي لي مقطع المحور واي هنا لاحظ النقطه هذه ولاحظ ان احداثي الاكس بصفر اذا مقطع المحور واي راح يكون الرقم اللي بجنبها اللي هو راح يكون صفر وخلاص كذا وجدنا مقطع المحور طبعا هنا الطريقه هذي نطبقها اذا كان احداثي الاكس بصفر طيب اذا ما كان صفر نطبق نفس الطريقه السابقه طلعنا نعوض بثلاثه والبيب صفر طبعا الصفر ما يحتاج انك تكتبه فيكون الواي يساوي ثلاثه اكس بدلات المستقيمات الافقيه والراسيه طبعا معادله المستقيم الافقي واي يساوي بي لاحظ هذا مستقيم افقي ومعادلته واي يساوي عدد ومعادله المستقيم الراسي راح يكون اكس يساوي عدد هنا قال لك اكتب بصيغه الميل ومقطع طبعا هذه صيغه الميل المقطع واي يساوي مكسب طبعا هذا نفس فكره مثال ثلاثه لكن هنا بامكاننا نحله بطريقه مختصره هنا لاحظ ان الواي متكرره اذا كانت الواي متكرره معناه انه هنا مستقيم معادله مستقيم راح يكون افقي والواي راح يساوي الرقم المتكرر اللي هو سته وخلاص انتهى الحل اذا لو كانت الواي متكرره على طول مباشره المعادله راح تكون واي يساوي الرقم هذا السته ناخذ لك سؤال ثاني نفس الفكره واي تساوي مكسب طبعا لاحظ هنا عندك الواي متكرره هنا لاحظ صفر وصفر اذا اذا تكررت راح يكون واي يساوي الرقم المتكرر اللي هو الصفر طبعا الطريقه هذه ما نطبقها الا اذا كان متكرر الوان اذا ما كان متكرر نطبق نفس طريقه مثال ثلاثه معادلات المستقيمات المتوازيه المستقيمات المتعامده طبعا احنا تعرفنا سابقا اذا كان مستقيما اللهم نفس الميل فهنا نكون متوازيان واذا كان مستقيمان حاصل ضربهم يعطيك سالب واحد هنا نقول ان المستقيمان متعامدان طبعا متعامدان يعني زاويه 90 اذا كان ميل المستقيم يساوي ثلاثه فان ميل المستقيم موازي له راح يكون نفس الميل واذا كان ميل المستقيم يساوي ثلاثه على اربعه فان ميل المستقيم العمودي العمودي نقلب الكسر ونغير الاشاره تكون اربعه على ثلاثه والاشاره سالب نفس الفكره هنا هنا طالب العمودي طبعا هنا ما تحت رقم معني واحد اقلب الكسر ونغير الاشاره هنا قال لك اكتب بصيغه الميل ومقطع هذه صيغه الميل المقطع واي يساوي مكسب طبعا عشان اكتب بالصيغه لازم احتاج الميل طبعا لاحظ هنا الميل الميل معامل اكس اللي هو سالب ثلاثه طبعا هو طلب العمودي العمودي نقلب الكسر هنا المقام واحد اقلب الكسر واغير الاشاره فيكون هذا الميل كذا وجدنا الميل الان نوجد المقطع راح نستخدم معادله المكسب اخذ النقطه هذي الواي اليمين صفر والاكس باربعه اعوض عن الواي بصفر والاكس باربع والميل واحد على ثلاثه هنا اضرب اربعه في واحد على ثلاثه راح يعطيني اربعه على ثلاثه انقلها مع تغيير الاشاره خلاص كذا وجدنا البي خلاص الان اعوض الميل واحد على ثلاثه والبي سالب اربعه على ثلاثه سؤال تحكم في علمك نفس الفكره اكتب بصيغه الميل ومقطع طبعا في البدايه راح نوجد الميل قلنا الميل معامل اكس اللي هو هنا سالب ثلاثه على اربعه طبعا هنا لاحظ طلبي يوازي احنا نعرف ان المستقيمان المتوازيان لهما نفس الميل فهنا يكون نفس الناتج طبعا لو كان يعامد نقلب الكسر ونغير الاشاره زي المثال السابق الان نوجد المقطع راح نستخدم معادله المكسب ناخذ النقطه هذه الواي بسته والاكسب سالب ثلاثه اعوض سته والاكسب سالب ثلاثه والميل سالب ثلاثه على اربعه هنا اضرب سالب ثلاثه في سالب ثلاثه يعطيني موجب تسعه على اربعه انقل تسعه الاربعه مع تغيير الاشاره على انا ابسط يعطيني الجواب 15 على اربعه خلاص الان اعوض الام بسالب ثلاثه على اربعه والبي 15 على اربعه