المراجعة المركزة 2026 الفصل الاول الجزء الاول

بسم الله الرحمن الرحيم طلابي طالباتي للصف السادس العلمي دفعه 2025 مبلشين وياكم محاضرتنا ما اليوم المحاضره مراجعه مركزه للفصل الاول للدور الاول وطبعا مثل ما بلغنا انه هاي المراجعه المركزه هي اللي راح نعتمدها بالدور الاول لكن احنا صورناها وراح ننزلها قبل نصف السنه حتى نضرب عصفرين بحجر نراجع الطالب النصف السنه وبنفس الوقت نراجع له للوزاري الفصل الاول والفصل الثاني مثل ما بلغنا بمقطع سابق واذا طالب فات المقطع السابق او ما شايف التعميم والتبليغ اللي اناي بلغته فيقدر يرجع للقناه يعرف التفاصيل لكن الاغلب يعرفون انه يوم 31/12 و1/1 2/1 و3وا هي مراجعه مركزه لكل طلاب العراق تشمل الفصل الاول والفصل الثاني اللي هي نفسها المعتمده بالدور الاول ان شاء الله يعني انت هسه راح تشوفني وانت عندك امتحان نصف السنه او تتهيا الى نصف السنه وراح تشوفني مره ثانيه بشهر الرابع اذا الله انطانا ونطاكم العمر والصحه والعافيه حتى تراجع للوزاري وراح اعتمد بهاي المراجعات على مساله انه اسوي بلنس بالشرح مالتي بحيث انه الطالب اللي ما مضبط الفصل الطالب اللي ما قار الفصل الطالب اللي عنده اشكاليات راح يقدر يستوعب ويقدر يفهم ويقدر يسيطر على الفصل ما اقول لك هو راح يسيطر مثل ما اللي قاري من الصفر لكن راح يقدر يجيب نتيجه راح يقدر يستوعب راح يقدر يفهم راح يقدر يحل بس انه انت اذا مقاري نهائيا يفضل انه ما تسرع المحاضره لان انه ما راح ترهم هم تسريع وهم انه انت مقار المحاضره انا راح ابلش اليوم طبعا راح تشوفوني بازياء مختلفه راح تشوفوني مره بيحي مره مزين مره ها لان اناي ما اصورهن بيوم واحد يعني هسه جوز اصور نص ساعه و45 دقيقه اتوقف ثاني يوم اكمل ثاني يوم تلقوني غير ملابس احتمال رايح الحلاق فراح تشوفني يعني كل ساعه بازياء مختلفه فهذا الشيء لاني ما اصور بنفس اليوم اوكي يعني اصور باوقات حتى اكون بي حيل واقدر انطيل الماده حقها ا اول شغله راح نبلش احنا ببدايات الفصه راح ادخل لموضوع الاعداد المركبه المدخل اللي اناي معتاد انه ادخل به عن طريق الجذور التربيعيه الجذور التربيعيه انت تعرف كل جذر تربيعي لعدد معين مثلا جذر الاربعه هو اثنين او مثلا جذر الته جذر التعه هو 3 او مثلا جذر ال 25 هو خمسه الى اخره او الى ما لا نهايه من الجذور الموجبه فكل عدد موجب تحت الجذر التربيعي ما راح تواجه صعوبه بايجاد الناتج مالته لان هو عدد حقيقي موجود جذر الاربعه تعرفه 2 جذر الترفه 3ه جذر 25 5 جذر ال 100 تعرفه 10 الى ما لا نهايه من الاعداد الموجبه اللي اي رقم موجب اذا خليته تحت الجذر التربيعي انطاك نتيجه راح تقول استاذ اي اي رقم حتى اذا كان رقم معقد تقدر بالحاسبه تستخرجه بمعنى انه احنا نقدر نوصل الى نتيجه اذا كان الرقم موجب فمشكلتنا ابدا ما كانت بالاعداد الموجبه تحت الجذر التربيعي مشكلتنا ابدا ما كانت بالاعداد الموجبه تحت الجذر التربيعي مشكلتنا بالاعداد السالبه تحت الجذر التربيعي هنان احنا وصلنا الى اشكال مثلا جذر اربعه لو كان جذر سالب4 جذر ت لو كان جذر سالب ت جذر 25 لو كان جذر سال 25 هنان الاعداد السالبه تحت الجذر التربيعي وصلوا لها الى نتيجه انه تجزا الى جذر موجب في جذر س-1 يعني شلون؟ يعني راح نضطر انه جذر السالب اربعه نجزئه الى جذر 4 في جذر سالب واحد باعتبار انه سالوا في 4 ينطيني سالب ا بعدين قالوا جذر سالب ت راح نجزئه الى جذر 9 في جذر سالبوا طبعا سالب1 في 9 ينطيني سالب ت بعدين قالوا جذر سال 25 راح نجزئه الى جذر 25 في جذر سالبوا باعتبار انه سالب في 25 ينطيني سالب 25 فقالوا كل جذر سالب نقدر نجزئه الى جذر موجب في جذر سالب واحد جذر سالب يصير جذر موجب في جذر سالب واحد جذر سالب هو جذر موجب في جذر سالب واحد فخلوا كل الجذور السالبه تكتب بدلاله جذر السالب واحد زين فهنان وصارت عندنا الاشكاليه فقط بجذر السالب واحد يعني حصرنا المشكله بجذر واحد سموه جذر السالب واح فوصلنا الى نتيجه اخرى ايش قالوا؟ قالوا هذا جذر السالب واحد اوكي خلي هذا يصير شامل للكل ماكو مشكله ماكو ضرر فقالوا انه راح نفرض انه جذر جذر السالب واحد يساوي مقدار معين اسمه اي ففرضوا انه كل جذر سالب واحد هو شو يساوي؟ يساوي اي فرضيه موجوده ما موجوده عفوا بالواقع هي ف شي من الخيال تخيلوا اكو رقم اسمه جذر سالب او مقدار للسالب واحد تحت الجذر التربيعي سموه اي وهذا الفرضيه او هاي الفرضيه سموها الوحده التخيليه سموها الوحده التخيليه وهاي الوحده التخيليه راح اقدر اكتب بها كل الجذور السالبه راح اقدر اكتب بها كل الجذور السالبه بدليل هسه ليش تروح بعيد جذر الاربعه اين وجذر السالب واحد اي فصارت اين اي جذر الت 3 وجذر السالب واحد اي فصارت 3 اي اوكي جذر ال 25 5 وجذر السالب واحد اي فصارت 5 اي ف نقدر نكتب كل الجذور السالبه بدلاله اي نقدر نكتب كل الجذور السالبه بدلاله اي مثلا على سبيل المثال انت جو هنان راح نكتب مثلا جذر سالب 100 جذر سالب 100 هذا يجزا الى جذر 100 في جذر سالب جذر 100 في جذر سالبوا جذر ال 100 كلنا نعرفه انه هو ايش قد انه هو 10 وجذر السالب واحد فرضناه شو يساوي يساوي اي فراح يصير عندك فد شغله معينه انه كل الجذور السالبه تكتب بدلاله اي كل الجذور السالبه راح يكون ناتجها بدلاله اي اصفن على جذر سالب ا تلقى 2 اي بدلاله اي اصفن جذر سالب تلقى 3 اي بدلاله اي اصفن جذر سالب 25 5 اي بدلاله اي اصفن على جذر سالب1 تلقى 10 اي بدلاله اي فكل الجذور السالبه تحت الجذر التربيعي راح تكتب بدلاله الاي راح تكتب بدلاله الاي طيب انتهينا من هاي النقطه ايش قالوا؟ قالوا هاي الاي نقدر نستخرج من عندها ثلاث قيم اخرى اللي هي انا عندي انه الاي تساوي جذر السالب واحد اللي هي الفرضيه الاصليه او الوحده التخيليه او الوحده التخيليه هاي الاصليه هاي الاصليه يعني الاصل الفرضيه الاصليه اللي احنا فرضناها ففرضنا انه جذر السالب واحد شو يساوي لي؟ يساوي لي اي اذا ربعنا الطرفين اذا ربعنا الطرفين نركز على مود الشغلات الاساسيه نحاول ما نوقف يمها لان اناي ما اقدر اوقف يم الاساسيات مو اساسيات السادس ما اقدر اوقف يم اساسيات الثالث والرابع والخامس لان انا دي اراجع ها النقطه كلش مهمه اوكي فنحاول انه شويه يعني نركز نزيد التركيز من شغله تخص الاساسيات لو قلنا بالتربيع والاي ربعناها صارت اي تربيع واذا ربعنا الجذر يروح الجذر يبقى سالب واحد فصارت عندنا قيمه جديده تقول انه الاي تربيع تساوي سالب واحد بتربيع الطرفين طيب اذا ربعنا بعد مره ثانيه الاي تربيع لو ربعتها تصير اي اس اربعه والسالب واحد لو ربعته يصير واحد فصار عندنا استن انتاج قيمه ثالثه تقول الاي اس اربعه تساوي واحد بهذا الترتيب فصارت عندي اي واي تربيع واي اس اربعه ايش ناقصني ناقصني الاي تكعيب الاي تكعيب الاي تكعيب هو سالب اي الاي تكعيب هو سالب اي راح تقول لي استاذ بس قول لنا منين جت الاي تكعيب سالب اي بشكل سريع الاي تكعيب يتجزا الى اي تربيع في اي اس واحد عند الضرب تجمع الاسس الاي تربيع سالب واحد والاي ينزل سالب واحد في اي سالب اي وانت هاي ما راح تحتاجه هذني اربع غيوم حفظ الاي جذر سالب واحد الاي تربيع سالب واحد الاي اس اربعه واحد والاي تكعيب هي سالب اي زين هنان راح نروح الى السؤال طالب يقول استاذ هاي اي اس واحد هاي اي اس واحد ترى بالمناسبه وهاي اي اس اثنين وهاي هاي اي اس ثلاثه وهاي اي اس اربعه طيب اكو اي اس خمسه اكو اي اس سته اكو اي اس سبعه اكو اي اس 10 اكو اي اس 14 الجواب نعم اكو اي مرفوعه الى اي قوه حتى الى قوه سالبه لكن مو كسر لان اذا كسر دخلنا بموضوع دي موفر لا الاي ممكن ترفع الى قوه موجبه ممكن ترفع الى قوه سالبه فاحنا راح نبلش هسه وياكم بقوى اي هذا الموضوع اني ما اقول لك يجي وزارب قد ما اقول لك انه احنا راح نحتاجه ببدايات الحل مرات فلهذا السبب انت تشوف بدايات الفصل رغم سهولته وانه هي ما جايه وزاري لكن مهمه مهمه لان بدايه الحل تكون بها فراح نبلش بموضوع اسمه قوى قوى اي يعني من يكون عندي الاي مرفوعه الى اس ان يعني اي اس ان شلون اني اقدر اشتغل على قوى اي شلون اقدر اشتغل اشتغل عليه قوى اي انتبه علي مثلا عندي اي مرفوعه الى اس ان فانا راح اجزئها الى اي اس اربعه في اي الاي اس اربعه تاخذ ناتج القسمه والاي تاخذ باقي القسمه طبعا ناتج القسمه وباقي القسمه هذا هسه بعدين نسولف على تفاصيله ناخذ لنا فد نماذج طبعا هاي اذا كانت الاس صحيح موجب الاس موجب يعني مثلا على سبيل المثال اجاني سؤال قال جد ناتج ما ياتي جد ناتج ما ياتي جد ناتج ما ياتي مثلا عندي اي مرفوعه للقوه 13 من تجيك اي مرفوعه الى قوه موجبه اوكي من تجيك اي مرفوعه الى قوه موجبه راح تسوي التالي راح تجزئها الى اي اس اربعه في اي بهذا الترتيب استاذ ثابت هذا الكلام نعم من تجيك اي مرفوعه الى قوه موجبه تخليه يساوي وتفسخها الى اي اس اربعه باي بعدين تاخذ ال 13 وتقسم قسمها على اربعه 13 كم اربعه بها 3 في 4 12 والباقي واحد تاخذ ناتج القسمه اللي هو 3 تخليه فوق الاربعه يعني فوق الاي اس اربعه والباقي مال القسمه هذا الواحد تخليه فوق الاي فتاخذ الناتج يصير على القوس وتاخذ الباقي يصير على الاي طبعا اكيد الاي اس اربعه هذا واحد يعني راح تقول لي ليش هياتها اي اس اربعه تساوي واحد فهاي الاي اس ار تساوي واحد راح تقول استاذ وت التكعيب حتى اذا خليت تكعيب يبقى واحد لان الواحد من ترفعه الى اي قوه ما يتاثر فهذا واحد دائما راح يكون في اي واحد في اي اي اذا الاي اس 13 الناتج مالته شو يساوي يساوي اي هذا رقم واحد او السؤال الاول سؤال اخر تنستوعب اكثر وما يصير عندنا خلل او مشاكل طبعا بعدين ناخذ اس سالب اكيد اثنين مثلا اي مرفوعه للقوه 23 اي مرفوعه الى القوه 23 انا من اريد اجي احلها اي مرفوعه للقوه 23 راح تكون عباره عن اي اس اربعه في اي تجزئه ثابته تاخذ 23 تقسمها على اربعه 23 كم اربعه بها سته ابيها خمسه 5 في 4 20 الباقي ثلاثه تاخذ ناتج القسمه تخليه هنا وتاخذ باقي القسمه تخليه هنا هذا اتفاق واحد والاي تكعيب اللي هي هياتها اللي هي انت المفروض تكون حافظها الاي تكعيب تساوي سالب اي الاي تكعيب سالب اي واحد في سالب اي سالب اي اذا الاي اس 23 ناتجها سالب اي طيب ثلاثه مثلا عندنا اي مرفوعه للقوه ا مثلا 24 اي اس 24 تتحول الى اي اس اربعه في اي 24 بها كم اربعه بها سته والباقي صفر ماكو باقي يعني اذا قسمت ال 24 على 4 بها 6 في 4 24 تطرح صفر فناتج القسمه سته وباقي القسمه صفر هذا بالاتفاق واحد وهذا الاي اس صفر هو واحد لان بالرياضيات كل شي اس صفر واحد هذا يعني ما علاقه بالسادس 1 في 1 اوكي مثلا اربعه اي مرفوعه للقوه 22 اي مرفوعه للقوه 22 صير اي اس 4 في اي 22 تقسيم 4 بها 5 في 4 20 ناتج القسمه خمسه وباقي القسمه اثنين هذا بالاتفاق واحد وهذا اي تربيع سالب واحد مكتوب هنان لازم تكون حافظه وين هيات العفو وين هاي اي تربيع سالب واحد 1 في سالبوا سالبوا فصار عندي استنتاج عن طريق النواتج هنا طلع لي اي هنا طلع لي سالب اي هنا طلع لي واحد هنا طلع لي سالب واحد وما راح تطلع لك اكثر من هاي النواتج دائما قوى اي ناتجها يا اما اي يا اما سالب اي يا اما واحد يا اما سالب واحد وعندي هنا ملاحظه الاي اذا رفعت الى مضاعفات الاربعه فدائما الناتج واحد حتى تقدر ما تحلها يعني مثلا اي اس اربعه اي اس 8 اي اس 16 اي اس 40 هذني من مضاعفات العدد اربعه هذول مثلا تقدر تكتب واحد بدون ما تحل تقدر تكتب واحد بدون ما تحل هاي 40 ليش؟ لان اربعه من مضاعفات الاربعه ورغم الاختلاف الثمانيه من مضاعفات الاربعه 16 من مضاعفات الاربعه 40 من مضاعفات الاربعه فكل شي من مضاعفات الاربعه هو واحد تقدر باختصار يعني تكتبه مباشره طيب اذا كان الاس سالب خ مثلا اي اس ناقص 13 اذا كان الاس سالب راح تضربه في مضاعفات الاربعه الواقعه بعد الرقم اللي نعطيك اياه اذا كان من مضاعفات الاربعه اذا كان عفوا الاس سالب راح تضرب في مضاعفات العدد اربعه الواقعه بعد الرقم المعطاه يعني يعني انا عندي اي اس ناقص 13 انزلها نفسها اي اس ناقص 13 واضربها في اي الاي المرفوعه الى قوه سالبه الاي هاي الاي المرفوعه الى قوه قوه سالبه اضربها في اي مرفوعه الى اس موجب من مضاعفات العدد اربعه الواقعه بعد الرقم المعطى يعني هنان 13 ورا ال 13 اكو 14 بس مو مضاعفات ورا ال 14 اكو 15 بس مو مضاعفات ورا ال 15 اكو 16 مضاعفات العدد اربعه اذا الاي المرفوعه الى قوه سالبه تضرب في اي اوكي مرفوعه الى مضاعفات العدد اربعه الواقعه بعد العدد المعطى يعني 16 صايره ورا ال 13 لكن هسه راح تقول استاذ ليش مو هي ورا ال 13 اكو 14 واكو 15 اي صح اكو 13 وراها 14 وال 13 وراها 15 لكن مو مضاعفات اناي اريد مضاعفات العدد اربعه الواقعه بعد ال 13 اول رقم من مضاعفات العدد اربعه ورا ال 13 هو يصير اول رقم من مضاعفات العدد اربعه ورا ال 13 هو اللي يصير اوكي عند الضرب تجمع الاسس راح يصير اي تكعيب والاي تكعيب هو سالب اي سته اي مرفوعه للقوه سالب 11 مثلا على سبيل المثال تيجي تنزل الاي اس ناقص 11 نفسها وتضربها في اي هاي الاي لازم تخليلها مضاعفات العدد اربعه اللي صايره ورا 11 مباشره ورا 11 12 مضاعفات اخليها عند الضرب تجمع الاسس بقالي مثلا هاي مثلا سبعه حتى بس الامور تصير واضحه حتى ما عندنا مشاكل اي مثلا مرفوعه الى قوه سالب 14 فاي مرفوعه الى قوه سالب 14 تنزل نفسها واضربها في مضاعفات العدد 4 الواقعه بعد ال 14 ورا ال 14 اكو 15 بس مو مضاعفات ورا ال 15 اكو اكو 16 مضاعفات اخليه شوف مضاعفات العدد اربعه واقعه بعد ال 14 مضاعفات العدد اربعه واقعه بعد ال 11 مضاعفات العدد اربعه واقعه بعد 13 يعني عذرا شرح سريع لكن احنا تعرفون اي تربيع عند الضرب تجمع الاسس والاي تربيع هو سالب واحد ثمانيه اي مرفوعه للقوه سالب مثلا سالب 28 هس تقدر تكتب واحد باعتبار انه ال 28 من مضاعفات العدد اربعه او طالب يقول لا استاذ اي اس ناقص 28 انزل انزلها واضربها في اي من مضاعفات العدد اربعه الواقعه بعد ال 28 اكو 29 بس مو مضاعفات 30 مو مضاعفات اربعه 31 مو مضاعفات 4 32 هيك اريد اسويها اقول له براحتك عند الضرب تجمع الاسس يبقى اي اس اربعه والاي اس اربعه واحد نفس النتيجه تد تريد تشوفها مضاعفات اربعه راسم تكتب واحد انت صح تريد تقول لا اطبق نفس القاعده واضرب في مضاعفات العدد اربعه الواقع بعد ال 32 اقول لك انتحر الواقعه بعد 28 اقول لك انت حر كلاهما صح هذا بالنسبه الى شنو؟ الى قوى اي هسه احنا مهيئين الى الدخول بتعريف العدد المركب هسه مهيئين للدخول بتعريف العدد المركب راح ننتقل الى تعريف العدد المركب وتفاصيل يعني مهمه ناخذ على العدد المركب حتى نقدر ناخذ العمليات بكل سهوله العدد المركب كتعريف هو العدد الذي يكتب بصيغه اي زائد بي اي كل عدد يكتب بصيغه اي زائد بي اي يسمى عدد مركب الاي يعتبر الجزء الحقيقي باعتبار انه ما ب اي والبي هو الجزء التخيلي اللي هو معامل الاي نماذج لاعداد مركبه مثلا عندي العدد 5 7 اي هذا عدد مركب يتالف من جزئين حقيقي اللي هو الخمسه والسبعه اللي هو التخيلي بسبب وجود الاي بصفه عندي سالب3 زائد 2 اي عدد مركب يتالف من جزئين حقيقي بدون اي وتخيلي باي عندي واح على ا سالبوا على ا ناقص 7 اي عدد مركب يتالف من جزئين حقيقي ما ب اي وتخيلي بي اي او على سبيل المثال 5 ناقص اي عدد مركب يتالف من جزئين خمسه اللي هي ما بها اي وسالب واحد اللي هو يحتوي على الاي وهاي الصيغه تسمى الصيغه العاديه للعدد المركب او الصيغه الجبريه للعدد المركب او صيغه اي زائد اي يعني هاي التسميه الصيغه العاديه او الصيغه الجبريه او صيغه اي زائد بي اي كل عدد مركب ممكن يتحول الى زوج مرتب يتالف من جزئين الحقيقي والتخيلي تسمى الصيغه الديكارتيه يعني هذا اقدر اكتبه بصيغه اخرى بدل 5 7 اي اكتبه خمسه فارزه اللي هو الجزء الحقيقي حقيقي فارزه الجزء التخيلي اللي هو سبعه وهذا اقدر اكتبه بشكل زوج مرتب سالبثلاثه فارزه اثنين طبعا بدون الاي اكيد هذا اقدر اكتبه سالب نصف فارزه سالب سب بدون الاي اكيد هذا اقدر اكتبه خمسه فارزه سالب واحد بدون الاي اكيد وهاي الصيغه اللي هي الزوج المرتب تسمى الصيغه الديكارتيه للعدد المركب الصيغه الديكارتيه للعدد المركب الصيغه الديكارتيه للعدد المركب الصيغه الديكارتيه للعدد المركب الاعداد المركبه مثل الاعداد الطبيعيه بها عمليه جمع بها عمليه طرح بها عمليه ضرب بها عمليه قسمه فهسه احنا راح ننتقل الى موضوع العمليات في مجموعه الاعداد المركبه شلون نجمع اعداد مركبه شلون نطرح اعداد مركبه شلون نضرب اعداد مركبه وشلون نقسم اعداد مركبه طيب فراح نبدا بالعمليات على الاعداد داد المركبه ناخذ يعني نماذج على عمليه الجمع ونماذج على عمليه الطرح ونماذج على عمليه الضرب حتى تصير الشغله واضحه قبل ما نبلش بالقسمه عندنا وقفه لان عمليه القسمه بها تفاصيل اكثر راح ناخذ سؤال السؤال يقول جد ناتج جد ناتج ما ياتي جد ناتج ما ياتي اولا 2 اي زائد 1 + 4 اي حسب ما متوفر عندك من المعلومات يعتبر القوس الاول عدد مركب يتالف من جزء حقيقي وجزء تخيلي والقوس الثاني من عدد مركب يتالف من جزء حقيقي وجزء تخيلي وبيناتهم عمليه جمع اذا هاي عباره عن حاصل جمع عددين مركبين عباره عن حاصل جمع عددين مركبين اذا اريد اجمع عددين مركبين اجمع الجزء الحقيقي مع الجزء الحقيقي والجزء التخيلي مع الجزء التخيلي يعني اجمع الخمسه ويا الواحد 5 ينطيني 6 واجمع 2 اي زائد 4 اي تنطيني 6 اي بهاي الطريقه تم عمليه الجمع طبعا احنا هنان بالنسبه للطالب المقاري لازم يركز زياده انه استاذ حيدر ايش سوى هنا يبدا يركز يزيد من يعني طاقته الاستيعابيه من طريقه تركيزه ها استاذ حيدر جمع الخمسه ويا الواحد انطا سته وجماع الاثنين اي ويا الاربعه اي انطا سته اي فجمع مع الحقيقي مع الحقيقي والتخيلي مع التخيلي لازم تزيد من نسبه التركيز عندك انت اللي مقاري حتى تقدر شنو تلزم الموضوع وتقدر تحصل نتيجه ثانيا سالب خ زائد 7 اي عدد مركب زائد سالب واحد زائد اي عدد مركب فانا اجمع اول شي على مود اجمع هذ العددين المركبين لازم اجمع السالب خ ويا السالب واحد فمن اجمع سالب خ ويا سالب واحد تنطيني سالب 6 ومن اجمع سبعه اي ويا الواحد اطان واحد اي ينطيني 8 اي اذا باختصار شديد عمليه الجمع بالاعداد المركبه هي عباره عن عمليه جمع الحقيقي مع الحقيقي وينطيك ناتج حقيقي والتخيلي مع التخيلي ينطيك ناتج تخيلي فبالتالي هم يطلع لك عدد مركب هذا باختصار عن طريق مثالين حتى شويه نسرع من وتيره المراجعه مالتنا ثلاثه راح ناخذ عمليه طرح مثلا 5 ناقص 3 اي ناقص سالبوا ئ س اي بهذا الترتيب احنا نعرف كل زين انه السالب يوزع على الاقواس مو بس يوزع وانما يغير اصلا يعني الاشارات بالاقواس فبما انه عندي هنان قوس وقبله سالب اذا انا ملزم بادخال السالب على القوس وبعدين تجمع حقيقي مع حقيقي وتخيلي مع تخيلي فهنا ايش راح يصير عندي 5 - 3 اي تنزل 5 - 3 اي تنزل ادخل السالب على القوس سالب بالسالب ينطيني موجب واحد وسالب بالموجب ينطيني سالب س اي وارجع على نفس الروتين حقيقي مع حقيقي وتخيلي مع تخيلي فهنا ايش راح يصير عندك؟ راح يصير عندك 5 + 1 ينطيني سته لان حقيقي مع حقيقي وسالب اي وسالب س اي ينطيني سالب 10 اي هذا هو ناتج عمليه الطرح راح تقول استاذ بعد مثال اخر نروح على مثال اخر 4 3 زائد اي ناقص 5 ناقص 5 اي مثلا على سبيل المثال 3 زائد هاي تنزل ما لي علاقه بها لان ما متاثره بشيء عندي هذا القوس متاثر متاثر به متاثر بالسالب سالب بالموجب سالب وسالب بالسالب موجب حقيقي مع حقيقي وتخيلي مع تخيلي عندي موجب ثلاثه هاي ويا سالب خمسه اللي هي هاي ينطيني سالب اثنين حقيقي مع حقيقي وعندي موجب اي وموجب خ اي ينطيني موجب س اي فهنان الطالب صارت عنده واضح الكلام بعمليه الجمع جمع الحقيقي مع الحقيقي انطا حقيقي والتخيلي مع التخيلي ينطى تخيلي هاي ناتج عمليه الجمع عمليه الطرح الطالب صارت عنده الفكره واضحه كذلك انه نزل عدد المركب الاول باعتباره غير متاثر باي عمليه كل شي ماكو قبله بس عندي هذا القوس متاثر بسالب وزعت السالب على القوس ظهرت عندي حدوديه حدوديه ما لها علاقه بموضوع السادس اصلا اكيد راح تجمع الخمسه ويا الواحد لان ارقام اثنيناتهن وثلاثه اي ويا سبعه اي اثنيناتهن بيهن اي اي عمل مثل اي عمليه تصادفك بحياتك بالرياضيات يعني فهاي نتيجه عمليه الطرح نجي على عمليه الضرب خمسه مثلا 1 + اي في سالب3 - 5 اي عمليه الضرب بالاعداد المركبه الحلو بها انه هي عباره عن عمليه توزيع يعني العمليه اللي راح نسويها ما لها علاقه بالسادس صراحه يعني مساله كلش بسيطه وسهله ويعني مجرد نوزع والامور طيبه يعني ما ما مو فد شيء يعني ابد لا تدوخ راسا راح اجي اوزع اقول 1 في سالب3 سالب3 واحد في سالب خ اي سال خ اي اي في سالب3 سالب3 اي واي في سالب خ اي سالب خ اي تربيع عندي قاعده اناي دائما اقولها لطلابي سواء باليوتيوب او طلاب الخصوصي انه الاي تربيع دائما تحذف وتعكس اشاره ما قبلها اذا اكو احد عنده مصدر اخر للدراسه ومتعلم يعوض بالاي سالب واحد فالعمليه تنطيك نفس النتيجه يعني انت لا تتقيد بالمعلومه اللي انا انطيها اكو طالب يعوض سالب واحد وينضرب بالسالب خمسه وتصير موجب خ واكو طالب اللي بيمشي على الطريقه اللي اناي قايلها سالبثلاثه تنزل سالب خ اي تنزل سالب3 اي تنزل الاي تربيع تحذف تحذف الاي تربيع بس بشرط المعامل مالتها تقلب اشارته من سالب خمسه يصير موجب خ والطالب اللي متعلم يعوض سالب واحد لمصدره اللي هو متعود عليه فانت حر يعني تحاول انه تغير المعلومات سالب3 موجب خ اشاره الكبير واطرح حقيقي مع حقيقي فسالبثلا وموجب خ اشاره الكبير واطرح تنطيني اثنين وعندي سالب خ اي وسالب اي تنطيني سالبث اي تنطيني سالبث اي مثال رقم سته مثال رقم سته 5 ناقص اي في سالبوا ز اي توزيع اعتيادي 5 في سالب1 سالب خ وخ في اي 5 اي وسالب اي في سالبوا موجب اي وسالب اي في اي سالب اي تربيع طبعا اكيد الاي تربيع تحذف وتعكس اشاره ما قبلها هنا اكو واحد معامل لا ننسى فراح نجي ناشر على اي تربيع مثل ما ب تلاحظ قدامك راح يصير عندي سالب خ زائد 5 اي زائد اي الاي تربيع راح احذفها بالمقابل المعامل مالتها يصير موجب واحد بدل السالب واحد يصير موجب واحد حقيقي مع حقيقي وتخيلي مع تخيلي فعلى مود نجمع الحقيقي مع الحقيقي اذا عندي سالب خمسه مع موجب واحد اشاره الكبير واطرح ينطيني سالب اربعه وعندي خمسه اي مع واحد اي تنطيني موجب 6 اي فصارت عمليه الضرب بالنسبه للطالب هو عباره عن توزيع الاقواس بشكل اعتيادي بعدين الاي تربيع يحذفها ويعكس المعامل مالتها كاشاره يعني يعكس اشاره المعامل مالتها حقيقي مع حقيقي ينطي ناتج تخيلي مع تخيلي ينطي ناتج هاي عمليه الضرب في مجموعه الاعداد المركبه راح نبلش ورا عمليه الضرب بعمليه القسمه لكن قبل ما نبلش بعمليه القسمه اكو فد معلومات لازم ننطيها للطالب اللي هي مرافق العدد المرك مركب نتعرف على مرافق العدد المركب وحاصل ضرب عددين مركبين مترافقين او مترافقان وبعدها ننتقل الى عمليه القسمه مرافق العدد المركب مرافق العدد المركب هو عكس العدد او عكس اشاره الجزء التخيلي فقط مثلا من عندي سي يساوي اي زائد بي اي فالسي فتحه هو مرافق سي فمن تشوف رمز فوق هاي الفتحه معناها المرافق مالته نفس الجزء الحقيقي نصا وعكس اشاره الجزء التخيلي يعني اذا موجب يصير سالب واذا سالب يصير موجب نقول عليهم عددان مركبان مترافقان اذا ردنا نضرب عدداان مركبان مترافقان يعني اذا ردنا نضرب اي زائد بي اي في اي ناقص بي اي فناتج الضرب مالتهم راح يكون الحقيقي نفسه تربيع زائد دائما الاشاره بدون نقاش التخيلي دائما تربيع بدون الاي فراح نجي ناخذ نماذج هسه بالارقام لعدد مركب مع المرافق مالته بعدين ناخذ عدد مركب بالمرافق مالته وشلون نقدر نطلع النتيجه ومن ثم ننتقل الى عمليه القسمه مثلا عندك على سبيل المثال 5 3 اي 5 + 3 اي المرافق مالتها 5 ناقص 3 اي شوف نفس الحقيقي بس عكس اشاره التخيلي طلع المرافق مثلا عندك سبعه ناقص اي المرافق مالته سبعه نفس الحقيقي وسالب اي تصير موجب اي او مثلا سالب واحد ناقص اي يبقى نفسه سالب واحد شوف الحقيقي نفسه نزل وسالب اي يصير موجب اي فلازم الطالب يعرف او يعني يصير بباله شغله انه انت اذا ردت مرافق العدد المركب او مرافق اي عدد مركب فكل اللي عليك تنزل حقيقي نصا مثل ما هو بدون اي تغيير شوف خمسه نزلت خمسه سبعه نزلت سبعه سالب واحد نزلت سالب واحد اذا حقيقي ما يتغير فنفس الحقيقي نصا بس موجب صارت سالب سالب صارت موجب سالب صارت موجب بهذا الترتيب انت تقدر تستخرج مرافق العدد المركب زين حاصل ضرب عددان مركبان مترافقان على سبيل المثال عندك 5 ناقص 3 اي اذا ضربناه في 5 زائد 3 اي ذول مترافقان لان نفس الحقيقي وعكس التخيلي بالاشاره فاذا كان نفس الحقيقي وعكس التخيلي بالاشاره فعددان مركبان مترافقان راح تقول استاذ زين انت ليش ما راسا توزع اقول لك اذا وزعت صحيح واذا استخدمت الطريقه السريعه صحيح شنو هي الطريقه السريعه الطريقه السريعه انه اني اخذ الحقيقي اللي هو خمسه وانطيه تربيع وزائد دائما بدون نقاش والتخيل اللي هو وانطيه تربيع استاذ ليش مو سالب ثلاثه نفس الشيء وتالي سالب ويا تربيع راح يروح فتاخذ الرقم الاول وتربعه او الجزء الحقيقي وتربعه زائد دائما لا تتناقش والتخيل اللي هو معامل اي وتربعه 5 تربيع زائد دائما 3 تربيع 9 و25 9 34 مثلا او 3 ناقص 4 اي او زائد 4 اي في 3 ناقص 4 اي عددان مركبان مترافقان لان نفس الحقيقي وعكس اشاره الجزء التخيلي اذا اريد اضرب عددان مركبان مترافقان اقدر اوزع عادي طبيعي يطلع نفس الناتج او اقدر استخدم الطريقه السريعه الطريقه السريعه تقول اخذ الحقيقي اللي هو ثلاثه واربعه بعدين زائد بدون نقاش واخذ التخيلي اللي هو اربعه واربعه طبعا هو الحقيقي هنا نفس الحقيقي هنا والتخيل هنا نفس التخيل هنا فاخاف طالب يقول ليش تتباوع على القوس الاول هن المترافقان نفس الارقام نفس الحقيقي نصا ونفس التخيلي نصا بس اختلاف اشاره بيناتهم زين 3 تربيع 9 4 تربيع 16 9 + 16 25 فهاي هذا مرافق العدد المركب هنان ذكرنا الطالب او علمنا ما يعرف شلون يستخرج مرافق العدد المركب هنان علمناه عن طريق ذ المثالين شلون يضرب عددان مركبان مترافقان هسه من نجي على الطالب ونقول له هذا السؤال على القسمه ضع بصيغه اي زائد بي اي ضع بصوره اي زائد بي اي يعني خليها بالصوره العاديه للعدد المركب ضع بصوره اي زائد بي اي راح نجي ناخذ حاصل قسمه عددان مركبان ونشوف شلون نقدر نتصرف او نتعامل ويا هذا النمط من الاسئله اللي هي اسئله القسمه عندي 5 2 اي على 3 ناقص 4 اي 5 2 اي على 3 نا 4 اي هاي قسمه اوكي ووجود الاي بالمقام بالرياضيات او بمجموعه الاعداد المركبه تعتبر من المشاكل وجود الاي بالمقام في مجموعه الاعداد المركبه من المشاكل اللي يجب ان التخلص منها ما يصير اناي ابقي الاي بالمقام طيب شنو الاجراء اللي يصير بعمليه القسمه اول شيء راح اجي انزل العدد المركب 5 + 2 اي على 3 - 4 اي انزله نصا 5 + 2 اي على 3 - 4 اي نصا انزله بعدين اخلي علامه ضرب وكسر جديد اباوع على المقام 3 - 4 اي اخذ المرافق مال المقام ف 3 ناقص مرافقها 3 + 4 اي على 3 + 4 اي فاللي راح يصير انه انت تباوع على المقام 3 - 4 اي مرافقها 3 + 4 تاخذ المرافق مال هذا الجوا وتخليه فوق تخليه جوا بعدين تصير عندك عمليه ضرب عاديه البسط بالبسط اللي هو توزيع والمقام بالمقام راح تستخدم الطريقه السريعه فراح اجي اضرب البسط بالبسط يعني 5 2 اي في 3 زئ 4 اي 5 زئ 2 اي اضربها في 3 ئ 4 اي البسط بالبسط والمقام بالمقام 3 ناص 4 اي في 3 زائد 4 اي هذا توزيع مثل ما علمتك قبل شويه انه شلون توزع وهذا طريقه سريعه مثل ما علمتك همنا بالاخير اخر شيء اخذناه فراح اجي اوزع راح اجي اوزع هنا راح اوزع 5 في 3 15 هاي 15 5 في 4 اي 20 اي هاي 20 اي 2 اي في 3 6 اي هاي 6 اي ومو موجب بالموجب موجب 2 اي في 4 8 اي تربيع تصير مباشره سالب ثمانيه الاي تربيع تحذف وتعكس اشاره ما قبلها 3 - 4 اي في 3 + 4 اي لو تجي تدقق راح تلقاها نفس هاي انا تعامتك نفس الارقام 3 + 4 اي في 3 نا 4 اي يعني شنو؟ يعني مترافقان يعني عددان مركبان مترافقان ف 3 نا 4 اي في 3 4 اي تاخذ الحقيقي وتربعه زائد دائما تاخذ التخ تخيلي وتربعه طبعا تقدر تكتب راس 9 + 16 يعني انت حر هذا الشيء ما يقيدك به زين تعال وياي خلينا نشوف ايش راح يطلع الناتج 15 - 8 7 هاي 7 و2 6 26 هاي 26 اي على 9 زئ 16 25 بعده ما صاير بصيغه اي زائد بي اي هذا المقام يعني الحد الاول ياخذ المقام بحيث يصير 7 على 25 7 على 25 بعدين تنزل هاي الاشاره الوسطيه اللي هي موجبه بعدين 26 اي على 25 26 اي على 25 الاي خليها بصف الكسر مو شرط يكون فوق صار عندك عدد مركب بصيغه اي زائد بي اي يعني شنو؟ يعني حقيقي وتخيلي ممكن طالب هنا يقول استاذ بعد مثال اخر بس حتى نستوعب اكثر نقولله ماكو مشكله سالب زائد اي على 2 ناقص مثلا 5 اي او 2 زائد 5 اي اوكي هذا قسمه ووجود اي بالمقام يعني ترى الرياضيات هاي تقرا سالب3 زائد اي تقسيم 2 5 اي ومثل ما اتفقنا ان وجود الاي بالمقام في مجموعه الاعداد المركبه يعتبر مشكله واذا لاحظت اذا لاحظت ترى ورا ما سوينا العمليه شوف المقام ايش طلع عندك طلع عندك 25 لاحظ لاحظ المقام ايش طلع عندك المقام طلع 25 بمعنى انه الاي راحت ورا ما ضربت انت بمرافق المقام الاي راحت فمن الطالب مرات يسال يقول الغايه انتم ليش اخذتوا المرافق خليتوه فوق وجوه نقول له من تضرب البسط والبسط والمقام بالمقام الاي راح يلغي يروح يطلع رقم واني اريد اتخلص من اي المقام لان يعتبر مشكله في مجموعه الاعداد المركبه فلازم اخلص من عنده عرفت شلون زين فسالب زائد اي خوش كلام على خلي نز نزل الكلام نفسه سالب3 + اي على 2 + 5 اي اخلي علامه ضرب اخلي خط كسر 2 + 5 اي مرافقها 2 ناقص 5 اي فاخلي هنان 2 ناقص 5 اي على 2 ناقص 5 اي يعني اروح اباوع على المقام 2 زئ 5 اي المرافق مالتها 2 زائ 5 اي مرافق 2 نا 5 اي اخذ المرافق هذا خليه فوق بعدين اضرب البسط بالبسط والمقام بالمقام لان صار كسر في كسر فاش راح يصير عندي راح يصير عندي سالب3 زائد اي هياتها في 2 - 5 اي على 2 + 5 اي في 2 - 5 اي البسط بالبسط توزيع عدد مركب في عدد مركب والمقام بالمقام طريقه سريعه اوكي فراح يصير عندي سالب3 في 2 سالب س وسالب3 في سالب5 اي موجب 15 اي واي في 2 2 اي واي في سالب خ اي سالب خ اي تربيع تصير موجب خ الاي تربيع تحذف وتعكس اشاره ما قبلها الحقيق 2 تربيع 4 زائد بدون نقاش التخيلي 5 تربيع 25 سالب س وموجب خ اشاره الكبير واطرح ينطيني سالبوا 15 واثنين ينطيني 17 اي علىمن على 29 على مود اسويه بصيغه اي زائد بي اي السالب واحد ياخذ مقام يصير سالبوا على 29 الاشاره الوسطيه تنزل و17 على 29 هاي هياتها تنزل والاي بصفحه فالسالب واحد ياخذ 29 هياته وال 17 تاخذ 29 هياتها والاي صار عندي عدد مركب بصيغه اي زائد بي اي من اقول لك اي زائد بي هاي مو يعني الاشاره الا تكون موجب هنا لا يعني حقيقي تخيلي حقيقي تخيلي بصرف النظر عن الاشارات كيخاف طالب على باله يعني هيك هذا بالنسبه الى شنو؟ بالنسبه الى عمليه القسمه في مجموعه الاعداد المركبه ورا ما كملنا عمليه القسمه راح نبدا بالاسئله اللي وردت وزاره خلاص يعني اللي هي تخص الموضوع الاول عندي عده اسئله على الموضوع الاول وردت يعني بشكل مستمر بالوزاري عندي اول شغله اريد اسولف عليها النظير الضربي للعدد المركب النظير الضربي بشكل عام بس نذكر الطالب ان هو مقلوب الكسر مثلا 5 على 3 نظيرها 3 على خ 1 على ا نظيرها 2 علىوا بدون تغيير اشارات فالنظير الضربي هو مقلوب الكسر فانت مجرد ما قلبت الكسر طلع نظير نظير شنو؟ نظير ضربي فعندي سؤال وزاري او فكره وزاريه جتيه اكثر من مره مرتين صحيح هي قديمه لكن من باب الامانه العلميه انه هو وارد وزاري هذا الشيء وسؤالين مرتين جاي بالوزاري النظير الضربي ولا تستبعد يجيك بهيئه فراغات لان بالفتره او بالاونه الاخيره بال 2025 بالتمهيدي بالدور الثالث اجتي فراغات اجتي اشياء بسيطه يعني الطالب ما يتوقع انه هي تجي جتي عليها درجتين وثلاث درجات واربع درجات فمن الممكن يجيب لك نظير ضربي من باب انه تجي بفروع عليها درجات قليله باعتبار انه هو فشي بسيط يقول هنان بالسؤال جد النظير الضربي للعدد المركب 3 5 اي ثم ضعه بالصيغه العاديه يعني النظير الضربي تخليه بالصيغه العاديه انا راح ارمز لهذا العدد زد او سي يعني اللي يعجبنا سي تساوي 3 + 5 اي النظير الضربي تعرف انت مقلوب الكسر مقلوب الكسر فهذا السي مقامه واحد فنظيره واحد على سي وهذا العدد المركب مقامه واحد فنظيره واحد على 3 + 5 اي ف 3 + 5 اي اللي هو مقامه واحد نظيره هذا بس نظير لكن هو ايش ده يقول بده يقول ثم ضعه بالصيغه العاديه يعني هذا ضع بالصيغه العاديه لازم تخليه بمن بالصيغه العاديه شلون اكو اي بالمقام لازم نخلص منه فش نسوي نخلي علامه ضرب ونقول 3 + 5 اي مرافقها 3 ناقص 5 اي على 3 ناقص 5 اي بهذا الترتيب فتاخذ المرافق مال المقام وتخليه فوق وتخليه جوا تكمل الحل راح يصير مباشره بصيغه اي زائد بي اي فراح يصير عندي واحد على يساوي واحد في اي مقدار نفس المقدار 3 + 5 اي اذا ضربناها ب 3 - 5 اي فنستخدم الطريقه السريعه لان المترافقان 3 + 5 اي مرافقه 3 - 5 اي فتاخذ الجزء الحقيقي اللي هو 3 وتربعه ينطيك تسعه زائد دائما التخيل اللي هو 5 وربعه ينطيك 25 فراح يصير عندك واحد على سي يساوي 3 - 5 اي على 9 + 25 34 فراح يصير عندك الحقيقي على المقام ناقص التخيلي على المقام راح يصير عندك بصيغه اي زائد بي اي فوا على سي يساوي الثلاثه تاخذ مقام اللي هو 34 ناقص الخمسه اي تاخذ مقام اللي هو 34 صار عندك بصيغه اي زائد بي اي شوف لاحظ مو شرط تكون الاشاره موجبه بس المقصود اللي نقصده بصيغه اي زائد بي اي انه هو جزء حقيقي وجزء تخيلي جزء حقيقي ما بي اي وجزء تخيلي بي اي هذا سؤال نظير ضربي لعدد مركب النظير الضربي مجرد ما قلبت الكسر طلع النظير من طلع النظير قال خليه بصيغه اي زائد بي اي الطالب صفر تذكر انه اذا عنده اي بالمقام يضرب بالمرافق فالطالب اخذ المرافق مال هذا خلاه فوق خلاه جوا ضرب البسط بالبسط طلع هذا الناتج المقام بالمقام طلع هذا الناتج جمعناهم طلع هذا الرقم عندنا قاعده تقول انه الاول ياخذ مقام يصير 3 على 34 هياتها ناقص تنزل الناقص 5 على 34 هياتها 5 على 34 وهاي الاي اللي صايره بالاخير خليها بصف الكسر صار عندك بصيغه اي زائد بي اي هاي بالنسبه الى شنو؟ بالنسبه الى النظير الضربي اكو بعض التفاصيل راح ادمجها ويا الاسئله مثلا مربع الحدانيه من عندك عدد مركب مرفوع الى قوه تربيعيه اللي هو مربع الاول اثنين في الاول في الثاني زائد مربع الحد الثاني ما راح افصلها راح اخذ سؤال واثناء الشرح شنو اشرح لك او اثناء عفوا السؤال اشرح لك التفاصيل حتى لا تكون عندك يعني مشاكل وطبعا اكيد انا بمحاضرتي يعني تعرف لان هي راح تكون طويله يعني احاول شويه لازم اغير لك جو لازم اعدل نفسيتك لازم انه تكون عندك شنو يعني نفسيه مرتاحه حتى تستقبل فعندنا شويه ممكن استراحه او فد شيء يعني ما تاخذ من وقتنا اكثر من دقيقتين ثلاثه بس حتى شوي نغير لك المود لان احنا نعرف انه انت هسه قاعد تشوفنا يا اما قبل نصف السنه يا اما بامتحان حال الوزاري بحاله نفسيه صراحه ما احد يحزدك عليها ابدا لا عدو ولا صديق بس انه خلي بالك انت ما طول قاعد تشوف مراجعه يعني انت على وشك انه تنتهي عندك السنه لان هي اسمها مراجعه بمعنى انه انت بالمراحل النهائيه للمرحله مصيريه هو مرحله صراحه يعني تحدد مستقبل اشخاص ومستقبل عوائل يعني لان اكو مرات السادس ما يتوقف عليه مصير شخص او فرد ممكن يتوقف مصير اهلك ا او مستقبلهم او مصير عائلتك انت بالمستقبل او عائلتك انت بالمستقبل فالسادس ما احسه مسؤوليه فرديه يعني برايي الشخصي هذا راي شخصي طبعا اكيد ممكن يكون صائب ممكن يكون خاطئ لكل شخص وجهه نظر ا لان انا دائما مؤمن انه كل فكره اناي احملها بصرف النظر عن انه هي شنو نوعيتها فهي تكون قابله للنقد وقابله للخطا والصواب اناي فكرتي عن نفسي يعني اي فكر احمله اي فكره احملها او اطرحها فهي بها شغلتين اساسيه الاول قابله للخطا والصواب والنقد اثنين للمقابل حريه قبولها والعمل بها ورفضها وخلاص كانما هو مسامعها فدائما اقول له للطالب ما السادس انه السادس مسؤوليه مو فرديه ابدا ما كانت مسؤوليه فرديه هاي مسؤوليتك انت و راح تحدد مستقبل اشخاص مرتبطين بيك سواء بالوقت الحالي او راح يرتبطون بك بالمستقبل قبل كاطفال او كعائله او كزوجه او كزوج اذا كانت بنيه فانه انت ترى امام مسؤوليه يمكن انت ما حاس عليها او ما مفكر بهذا الجانب فانت لازم تفكر بهذا الجانب لان هذا الجانب مهم انه انت تكون مسؤول او تكون يعني مسؤول عن امر ما يخصك وحدك انت شويه تحس ب مستوى اعلى من المسؤوليه تحس بمستوى اعلى من الاجتهاد والشغف والحماس من تشوف انه اكو اشخاص بينتظرون نجاحك وبنفس الوقت اكو ناس ممكن تنتظر فشلك هذا امر طبيعي فبالتالي انت لازم تثبت العكس فالسادس مسؤوليه كبيره انت لازم تكون قدها وان شاء الله قدها و يعني على وشك انه انت اذا تشوفني نص السنه فهي نص السنه يعني بعد نصف السنه ترى شهر زمان وتبدا تراجع واذا انت ب تشوفني بليله الامتحان فما احتاج اي تعليق بعد ان انت تشوفني انت يعني خلاص انت على وشك انه تختم مرحله مهمه من مراحل حياتك وان شاء الله يا ربي تتوفقون بما راح يكون بعد السادس من جامعه ومن عمل او غيره هذا سؤال وزاري اوكي راح ندمج به ندمج به فكره التربيع مع الحدانيه يقول اذا كان الاكس مقدار 2 + 3 اي جميل جدا والواي 3 ناقص اي ما عندي مشكله يقول جد قيمه اكس تربيع زائد 2 واي تربيع فناعطيك قيمه اكس ونعطيك قيمه واي والحلو بالموضوع ان هو نعطيك اكس بصيغه اي زائد في اي بمعنى انه هو مامتعبك ونعطيك واي كذلك بصيغه اي زائد بي اي وما متعبك فانت مهيائ تعويضهم مباشره بهذا المقدار حتى تستخرج القيمه مال هذا المقدار لان هو ده يقول جد اذا انا تلاحظ جد قيمه جد قيمه هذا المقدار اللي هو اكس تربيع زائد 2 واي تربيع طيب فانت هسه عندك هاي الاكس موجوده 2 + 3 اي فبكان هاي الاكس راح نعوض 2 3 اي هاي الاكس عوضنا مقدارها فوقها تربيع اجي اخلي فوقها تربيع الزائد انزله هذا الاثنين ثابت بالمقدار مالي عليه اي سلطه انزله الواي موجوده عندي 3 ناقص اي فبالتالي بمكان الواي اخلي 3 ناقص اي لان فوقها تربيع اخليها بين قوسين وانزل فوقها التربيع هنان اجي انبه الطالب على امرين صراحه بغايه الاهميه الموضوع الاول انه كل حدين مرفو مرفوع الى قوه تربيع يعني اثنين موجبه فهو مربع حدانيه مربع الاول اثنين في الاول في الثاني زائد مربع الحد الثاني هذا التنبيه رقم فبالتالي هذا راح نفتحه مربع حدانيه لان فوق تربيع وهذا راح نفتح مربع حدانيه لان فوق تربيع انتهينا من هذا الجانب الجانب الاخر انه هنان الطالب ما منحقه يوزع الاثنين على القوس هاي الاثنين ما تتوزع ليش ما طول عندك القوس مرفوع الى اس يعني مقفول اي قوس مرفوع الى اس اي رقم ما يدخل عليه او ينسحب منه عامل مشترك على على اقل تقدير حاليا يعني بالتامل عندنا شويه حالات خاصه ف الفكره انه هنان مربع مرب حدانيه وهنا مربع حدانيه وهنان هذا الرقم ما يتوزع ولا يتم التصرف به ما يتوزع ولا يتم التصرف ب هاي نقطه كلش لازم تعرفها لان عندك قوس مرفوع الى اس فما يصير تدخل رقم على قوس مرفوع الى اس الا تتخلص من الاسس زين هنان راح نجي ناخذ هذا على جهه حتى نوضحه اكثر 2 3 اي الكل تربيع هنان راح تجي تستخدم قانون مربع الحد الاول مربع الحد الاول مربع م الاثنين اربعه زائد لان الموجب اثنين في الاول اللي هو اثنين في الثاني اللي هو 3ثه اي زائد دائما بدون نقاش مربع الحد الثاني مربع الثلاثه تسعه ومربع الاي اي تربيع فمربع الاول مربع الاثنين اربعه اثنين في الاول في الثاني زائد بدون نقاش مربع الثاني مربع الثاني يعني مربع الثلاثه هياته ومربع الاي هياتها فهنا راح يصير اربعه هاي اربعه زائد 2 في 2 4 في 3 12 والاي تربيع تحذف وتعكس اشاره ما قبلها تقدر تسويها خطوتين تقدر تسويها خطوه واحده انت حر هذا الشيء راجع الك فهنان راح يصير عندي يساوي هنا عندي يساوي مربع الحد الاول مربع الاثنين اربعه اثنين في الاول في الثاني ينطيني 12 اي زائد مربع الحد الثاني ينطيني سالب تسعه اذا تريد تبقيه بين قوسين انت حر بقي بين قوسين ما يضر زائد الاثنين تنزل قلنا لان ما يصير نوزعها نفس الكلام 3 ناقص اي الكل تربيع ناقص اي الكل تربيع مربع الحد الاول مربع الثلاثه 9 مربع الثلاثه تسعه موجب بسالب سالب اثنين في الاول اللي هو ثلاثه في الثاني اللي هو اي زائد دائما بدون نقاش مربع الحد الثاني مربع الاي اي تربيع فراح تصير 9 ناقص 2 في 3 6 في اي 6 اي والاي تربيع هي سالبوا فرسا تقدر تكتب هاي النتيجه 9 نا 6 اي ناقص 9 ناقص 6 اي ناقص تقدر توزع الاثنين تقدر توزع الاثنين ما عندك هسه اي مشكله ماكو شي هسه يعرقل او يمنع من توزيع الاثنين ماكو شي يعرقل او يمنع من توزيع الاثنين هنان موجب ا وسالب تسعه اشاره الكبير واطرح ينطيني سالب خ زائد 12 اي زائد الاثنين تنزل شو اسوي اصفيها 9 - 1 8 ناقص 6 اي ومن ثم اوزع الاثنين تقدر تطرح ذو يلا توزع وتقدر توزع مباشر يعني هذا ا يعني براحتك سالب خ زائد 12 اي 2 في 8 16 اذا زائد 16 و 2 في سال اي سال 12 اي سال 12 اي عندك سالب خ موجب 16 اشاره الكبيره واطرح لان حقيقي مع حقيقي ينطيني 11 وعندي 12 اي موجب 12 اي سالب ينطيني زائد صفر اي ينطيني زائد صفر اي او يعني هي بس 11 يعني هو بس 11 خلينا نكون دقيقين لان سالب 12 موجب 12 تروح اذا قال لك جد قيمه انتبه على الكلام هذا ترى مهم وتتنقص عليه بدون ما تحس بدون ما تعرف ليش نقصك اذا قال لك جد قيمه فهذا كلامك صح ما حد عنده وياك شيء لكن اذا قال لك جد قيمه بصوره اذا ضاف لك بصوره صوره اي زائد بي اي اذا قاللك جد قيمه اكس تربيع زائد 2 واي تربيع بصوره اي زائد بي اي لا كلامك ناقص لازم تضيف له زائد صفر اي حتى يكون بصيغه اي زائد بي اي هذا امر لازم تعرفه ولازم تنتبه عليه ما يصير انت تتصرف من كيفك فجد قيمه 11 تكتبها اوكي ما عندنا مشكله لكن جد قيمه بصيغه اي زائد بي اي لا هنان اني لازم انبهك على هاي النقطه فنقطه كلش مهمه اذا قال لك مثلا اريدها بالصيغه الديكارتيه ممكن ممكن يقول لك اريدها بالصيغه الديكارتيه سهله 11 فارزه صفر عادي ممكن فدير بالك ترى مرات يطلب اشياء دقيقه هيك يعني بسيطه تب تنتبه عليها هاي لازم يعني تخليها ببالك زين فاذا قال لك جد قيمته سكت تقدر تكتب 11 اذا قال لك لا بصيغه اي زائد بي اي لازم تكتب صفر اي زين استاذ اذا قال لي جد قيمه وسكت وانا ضفت له صفر اي صح كلامك دائما من تخلي العدد المركب بصيغه اي زائد بي اي يرهم على كل الاسئله يعني 11 اذا ضفت لها صفر اي يرهم اذا قال لك جد قيمه وسكت ويرهم اذا قال لك جد قيمه جد قيمه بصيغه اي زائد بي اي فانا دائما افضل الطالب يخلي العدد المركب بصيغه اي زائد بي اي لان هاي الصيغه ترهم على الكل ترهم على الكل فهذا رايي الشخصي زين سؤال اخر سؤال اخر هنان يعني قبلها انا تارك صبوره فارغه اقول ليش عندي امر لازم انبه عليه اللي هو اذا اجاني تكعيب القوس التكعيبي شلون نتصرف ويا القوس التكعيبي اوكي مثلا على سبيل المثال عندي 1 + اي الكل تكعيب فالقوس التكعيبي يا شباب يا بنات يجزا الى تربيع بواحد القوس التكعيبي يجزا الى تربيع بواحد على مود اقدر افتحه مربع حدانيه فاذا اجاني مثلا هذا السؤال وقال قال ضع المقدار اللي هو هذا بصوره اي زائد بي اي فالتربيع امره منتهي التربيع التربيع امره منتهي امره منتهي ليش؟ لان مربع الاول اثنين في الاول في الثاني زائد مربع الحد الثاني اكو قانون يحكمه فمن عندك قوس تربيعي مربع الاول اثنين في الاول في الثاني زائد مربع الحد الثاني الامر ما يعني ما ب مجال لكن من عندك قوس تكعيبي هنا ما عندك قانون فراح تلجا الى استخدام صيغه ثانيه شو تقول الصيغه تقول انه الواحد زائد اي تكعيب هذا شو اسوي له اروح اجزئه او اساويه اقول 1 + اي تربيع في 1 زائد اي اس واحد يعني افسخ التكعيب الى اثنين بواحد عند ضرب تجمع الاسس يرجع ثلاثه استاذ دائما التكعيب اجزئه الى تربيع بواحد الجواب نعم دائما التكعيب يجزا الى تربيع بواحد بالنسبه الى التربيع فامره واضح مربع الاول اثنين في الاول في الثاني زائد مربع الحد الثاني يعني واحد زائد اي تربيع امره واضح مربع الحد الاول مربع الواحد واحد زائد 2 في الاول اللي هو واحد في الثاني اللي هو اي زائد دائما بدون نقاش مربع الحد الثاني مربع الاي اي تربيع فيصير 1 + 2 اي زئ اي تربيع هذا واحد زائد اثنين اي زائد اي تربيع مربع الاول اثنين في الاول في الثاني زائد مربع الحد الثاني هذا ينزل طبعا هنان للتنبيه اقدر اختصر واحد ويا اي تربيع الامر طبيعي ليش لان الاي تربيع سالب واحد فسالب واحد ويا موجب واحد يروح فتقدر تختصر الاي تربيع ويا الموجب واحد قبل التعويض عادي طبيعي ومقبول الامر وزاريا مقبول طيب فهنا راح يصير عندي اثنين اي يا حبيبي انت في واحد زائد اي 2 اي في 1 2 اي اثنين اي في اي 2 اي تربيع الاي تربيع تحذف وتعكس اشاره ما قبلها فراح احذف الاي تربيع وهذا يصير سالب اين اعدلها اول شيء سالب اين اخليه بالبدايه لان جزء حقيقي بعدين موجب ا اي اللي هو جزء تخيلي صار عندك عدد مركب بصيغه اي زائد بي اي فالطالب يتعرف على التربيع شلون يتصرف وياه والتكعيب شلون يتصرف وياه طيب الاس اربعه استاذ الاس اربعه يا طويل العمر يصير تربيع بتربيع يعني سؤال ضع بصوره اي زائد بي اي 1 + اي اس ا ناقص 1 نا اس ا اعتقد هو السؤال هيك واحد وينه هو ابو الاس اربعه عذرا يعني بس حتى اتاكد اي نعم هذا سؤال كتاب وجاي وزاري يمكن مره واحده هذني ما كاتبهن اناي حافظهن على غيبي فاكتبهن واحلهن الباقيات لا هيك مرتب لكم اياها هيك مرتب الاسئله اني حتى تصير مرتبه بس هذني شروحات يعني ف انا اكتبها ما اقدر اكتبها جاهزات يعني ما عندي جاهزات او انا ما اريدها جاهزه واح زائد اي اس ا ناقص ناقص اي اس ا التنبيه الاول اللي اريد انبه ا هو الواحد زائد اي اس اربعه واحد زائد اي اس اربعه يصير 1 زائد اي تربيع الكل تربيع التكعيب يجزا الى تربيع بواحد على مود كل شيء يصير يصير قدامك حتى حتى تخزن معلومات اللي قاري يراجع واللي ما قاري ده يستوعب بده يستقطب اوكي بالتكعيب هيك اسوي تربيع بواحد بالاس اربعه هيك اسوي ناقص ينزل الواحد ناقص اي اس اربعه يصير 1 ناقص اي تربيع الكل تربيع بهذا الترتيب فصارت عندك بنفس السبوره طريقه التصرف مع التكعيب وطريقه التصرف مع الاسبعه وقبلها التربيع صار تربيع وتكعيبس طبعا هذا 1 زائد اي تربيع مربع الاول اثنين في الاول في الثاني زائد دائما مربع الحد الثاني خليه بين قوسين وانزل التربيع اللي فوق لان هاي التربيع جو انفتح والفوق بعده مربع الحد الاول مربع الواحد واحد اثنين في الاول في الثاني زائد دائما مربع الحد الثاني هذا التربيع راح بقى هذا طبعا ما يصير اوزع السالب على القوس لان القوس مرفوع الى اس تنبيهات زين طبعا عذرا بدي احكي سريع لان مراجعه ما في هيك اشرح الاي تربيع ويا الموجب واحد تروح وقع عندي اثنين اي عندي فوقها تربيع هذا تربيع ناقص الموجب واحد ويا اي تربيع تروح يبقى سالب ا اي تربيع اثنين تتربع تنطيني اربعه الاي تتربع تنطيني اي تربيع الناقص هذا الاصلي نزل سالب اثنين تتربع تنطيني اربعه الاي تتربع تنطيني اي تربيع خوش كلام 4 اي تربيع ناق 4 اي تربيع صفر او تقدر تقول لا استاذ الاي تربيع تحذف وتعكس قبلها الاي تربيع تحذف وتعكس قبلها هم ينطيك صفر اذا قال لك بصيغه او بصوره اي زائد بي اي انت ملزم شو تضيف صفر اي ملزم تضيف صفر اي هنان هذا السؤال وزاري طبعا هذا يمكن 1999 اعتقد يعني يعني اذا ما تخلوني الذاكره هذا سؤال 99 دور اول زين 1 9 ت الدور الاول جد بالصيغه العاديه للعدد المركب جد بالصيغه العاديه للعدد المركب مثل ما تشوف او مثل تلاحظ قدامك 3 ناقص اي على واحد زائد اي الكل تربيع هنان حبيبي انت قبل كل شي لازم نعرف شغله واحده انه هنا عندي مشكلتين اني عندي اس وعندي اي بالمقام وجود الاسش هو اني ان يا هو من الاسس بقيته التربيع لزقته بمربع حدانيه واخلصت منه والتكعيب سويته تربيع بواحد وخلصت منه والاربعه سويته تربيع بتربيع وخلصت منه يا هو من الاسس اني هنا واقف الاس على بالك ما نريده اصلا حبيبي انت لازم تتخلص من عنده شلون كل واحد له فد اليه فهنان انت عندك مشاكل اثنين الايل بالمقام بالمناسبه ترى مشكله ما اريده والتربيع كذلك مشكله فاذا اجتمعت عندك مشكلتين بذات السؤال او بنفس السؤال فلازم انت تتخلص من المشكله الداخليه اولا ثم المشكله الخارجيه ثانيا يعني شلون يعني تجيب هذا المقدار اللي هو 3 ناقص اي على 1 + اي شو تقول اناي عندي مشكله داخل القوس هاي داخليه وعندي مشكله خارج القوس خارجيه ابدي بالداخليه واخلص من الاي لو بالخارجيه واخلص من التربيع لا تبدي بالداخليه وتتخلص من الاي دائما اخذها قاعده اذا تريد تتخلص من المشاكل تتخلص من المشاكل الداخليه اولا هذا امر بدون نقاش طيب فراح نجي شو نقول في 1 زائد اي مرافقها 1 ناقص اي على 1 ناقص اي وهاي كلها بين قوسين انزل التربيع فوق ليش؟ لاني قاعد اخلص من الاي فضربت بالمرافق ما قاعد اخلص من التربيع فالتربيع باقي لاحظت انا ايش سويت ان انا اني الاس نزلته مثل ما هو تربيع تكعيب 4 خ 10 ما لي دخل الاس نزل اني ما دا اتصرف ولا دا افكر اخلص من التربيع نهائي دا افكر اخلص من هاي الاي لهذا السبب نزلته وضربته بالمرافق حتى اخلص من المشكله الداخليه اولا البسط بالبسط توزيع والمقام بالمقام سريعه 3 في 1 3 3 في سالب اي سالب اي سالب اي في واحد سالب اي سالب بالسالب موجب اي في اي اي تربيع الحقيقي واحد تربعه واحد زائد دائما التخيلي واحد تربعه واحد هذا كله بين قوسين تربيع هذا الاي تربيع يروح يصير سالب واحد وراها 3 - 1 2 سالبثلا اي وسالبوا اي سالب ا اي على واحد ئ والتربيع ينزل لحد الان ما متصرف به ولا مفكر به اصلا هاي تاخذ مقام يصير 2 على ا هذا الناقص ينزل الاربعه اي تاخذ مقام يصير 4 اي على 2 والتربيع ينزل 2 ت 2 1 4 ت 2 اثنين والاي تنزل الكل تربيع وصلت مرحله صار عندك مربع حدانيه مربع الاول اثنين في الاول في الثاني زائد مربع الحد الثاني مربع الحد الاول مربع الواحد واحد اثنين في الاول في الثاني زائد دائما مربع الحد الثاني مربع الاثنين ا ومربع الاي اي تربيع الاي تربيع تحذف وتعكس اشاره ما قبلها موجب واحد وسالب اربعه اشاره الكبير واطرح يعطيني سالبثلا سالب ا اي صار عندك عدد مركب بصيغه اي زائد بي اي والمقصود عدد مركب المقصود بعباره عدد مركب بصيغه اي زائد بي اي هو عدد مركب بجزء حقيقي ما بي اي وجزء تخيلي بي اي هسه الافكار مال القوس المرفوع الى اس اللي هي اذا كان تربيع اذا كان تكعيب اذا كان اس اربعه ابو المشكله الداخليه والخارجيه بعد عندي اذا كان الاس فردي ابو قاعده ان نا على ا هسه اشرح لك هذا السؤال بالتفصيل ونوقف يمه لان هذه من الاسئله اللي تعتبر مهمه ب يعني بالموضوع الاول صراحه السؤال يقول ضع المقدار ضع المقدار 1 + اي اس 15 على 128 بالصيغه العاديه انت تعرف العدد المركب ممكن يكون مرفوع الى قوه اثنين مربع حدانيه تكعيب جزئ تربيع بواحد اس اربعه جزئ تربيع بتربيع ابو المشكله الداخليه والخارجيه نبدا بالمشكله الداخليه ومن ثم الخارجيه اذا كان عندك هنان الاس فردي اللي هو اس 15 على سبيل المثال هنان فهنان راح نطبق قاعده ان ناقص على ا اللي هي شو تقول اول شيء راح ناخذ السؤال 1 زائد اي اس 15 على 128 احنا تقسيمنا راح يكون كالتالي اول شي ال 128 الموجوده بالمقام راح تنزل بالمقام لان ما مسببت لي اي اشكال لا بها اي ولا تحتوي على اي مشاكل اصلا عندي 1 + اي اس 15 راح اسوي قوس بالداخل وبعدين قوس بالخارج وقوس برا بهذا الترتيب القوس اللي بالداخل دائما الاس مالته اثنين والقوس اللي بالخارج دائما الاس مالته واحد يعني هذا الداخلي اثنين والخارجي واحد اما هذا القوس الكبير فتطبق عليه ان ناقص على ا يعني الاس مال السؤال اللي هو 15 تط تطرح منه واحد يصير 14 تقسمه على اثنين يصير يساوي سبعه فبهذا الترتيب يصير سبعه فلو تجي تقول 2 في 7 14 + ايش يرجع يرجع 15 اذا من عندك قوس مرفوع الى قوه فرديه من عندك قوس مرفوع الى قوه فرديه فراح يكون قوس بالداخل وبعدين قوس بالخارج وقوس بره القوس هذا الداخلي تربيع والقوس اللي برا اس واحد ثابت بس هذا الاس الكبير او القوس الكبير اطبق عليه قاعده ان ناقص على ايش عندك بداخل القوس؟ واحد زائد اي هذا واحد زائد اي يصير هنا وواحد زائد اي يصير هنا بهذا الترتيب بدون اي مشاكل بعدين شو تقول؟ تقول مربع الحد الاول مربع الواحد واحد اثنين في الاول في الثاني 2 في 1 2 في اي اثنين اي زائد دائما مربع الحد الثاني مربع الاي اي تربيع طبعا كلها مرفوعه للقوه سبعه في 1 زائد اي في 1 زائد اي على 128 اتفقنا من الممكن انه نختصر الاي تربيع ويا الموجب واحد لان الاي تربيع هي بحد ذاتها هي سالب واحد فاش راح يبقى عندك راح يبقى عندك 2 اي اس س في 1 زائد اي 2 اي اس س في 1 زائد اي على 128 الاثنين اس س هي 128 الاي اس سبعه هي اي اس سبعه راح انزلها في واحد زائد اي على 128 128 ويا 128 تروح بقت اي اس 7 في 1 زائد اي الاي اس سبعه على جهه نوضح الهياب الوزاري نقول يابا الاي اس سبعه جايه من اي اس اربعه في اي اس ثلاثه عند الضرب تجمع الاسس 4 + 3 7 اي اس 7 تساوي الاي اس اربعه واحد كنا نعرف في الاي تكعيب سالب اي هم كنا نعرف واحد في سالب اي سالب اي اذا الاي اس س تساوي سالب اي فهنان بمكان الاي اس سبعه اخلي سالب اي في واحد زائد اي هاي واحد هاي زائد هاي اي وزع سالب اي في واحد سالب اي سالب بالموجب سالب اي في اي اي تربيع الاي تربيع تحذف وتعكس اشاره ما قبلها تصير موجب واحد عدلها اول شيء موجب واحد بعدين سالب اي صار عندك بصيغه اي زائد بي اي انتبه اخاف يطلب صيغه ديكارتيه مرات بنص السنه يسووها يطلب صيغه ديكارتيه الطالب ينسى يطلعها اللي هي واحد سالب واحد فمرات يكون المطلب مالته مثلا يعتمد على اخر ناتج فدير بالك على المطاليب اللي ممكن تجيك هاي افكار القوس المرفوع الى اس عندي افكار الاثبات يقول لك اثبت انه اوكي وهاي الاسئله يعني جايه بالوزاري وبكثره عندك هذا السؤال اللي هسه راح نحله احنا اللي هو اثبت انه 1 على 1 زئ 2 اي تربيع زائد 1 على 1 نا 2 اي الكل تربيع يساوي سالب س على 25 هذا 2017 الدور الاول اوكي احيائي من كان اكو احيائي تطبيقي اوكي فراح نجي على السؤال هذا ونشوف شلون نحله يقول اثبت ان هذا المقدار اثبت ان هذا المقدار اللي هو هذا كليته يساوي سالب س على 25 هنا نذكر الطالب انه من يقول اثبت ان او برهن ان فتحصيل حاصل راح تطلع النتيجه مطابقه فراح ناخذ الطرف الايسر راح ناخذ الطرف الايسر الطرف الايسر اللي هو واحد على 1 + 2 اي الكل تربيع على 1 ناص 2 اي الكل تربيع فراح نجي نشتغل على هذا الطرف طرف كليته لازم الناتج يطلع سالب س على 25 هنا تصفن على السؤال شوف شنو المشاكل الوارده عندك فعندك هنان على سبيل المثال مربع حدانيه بالمقام وعندك اي فاول شي اخلص من التربيع اخلص منه على مود يبقىلك عدد مركب وتضربه بالمرافق فاللي راح يصير كالتالي الواحد راح ينزل على مربع الحد الاول مربع الواحد واحد اين في الاول في الثاني 2 في واحد 2 في 2 اي 4 اي زائد دائما مربع الحد الثاني مربع الاثنين اربعه ومربع الاي اي تربيع الاي تربيع تحذف وتعكس اشاره ما قبلها فالموجب اربعه راح تصير سالب اربعه الزائد ينزل واحد على 1 ناقص 2 اي الكل تربيع مربع الحد الاول مربع الواحد واحد سالب ينزل اثنين في الاول في الثاني 2 في 1 2 في 2 اي 4 اي زائد دائما بدون نقاش مربع الحد الثاني مربع الاثنين اربعه ومربع الاي اي تربيع الاي تربيع تحذف وتعكس اشاره ما قبلها تخلصتها من التربيع ايش راح يبقى عندك صافي راح يبقى عندك صافي واحد واحد على 1 نا 4 سالب3 سالب3 + 4 اي سالب3 + 4 اي زائد 1 على 1 - 4 -3 - 4 اي سالب3 نا 4 اي انتبه هنان كانت عندي مشكلتين اذا اذا تلاحظ كانت عندي مشكله التربيع كانت عندي مشكله الاي بالمقام هنا كذلك مشكله الاي ومشكله التربيع اذا انت كانت كم مشكله بالاساس عندك بالاساس عندك مشكلتين التربيع والاي خلصت من التربيع مربع حدانيه بهذا الترتيب شوف هذا المقدار شوف هذا الكسر هذا الكسر به مشكلتين التربيع والاي شوف هذا الكسر به مشكله واحده اللي هي منو الاي يعني كانما انت قاعد تشخص المشاكل وتحل مشكله بعد مشكله مشكله بعد مشكله فهنا ايش راح يصير عندك راح تضربه في سالبثلاثه نفس الحقيقي وعكس التخيلي س-3 - 4 اي هنا كذلك في سالب3 موجب ا اي سالب3 موجب ا حتى تتخلص من الاي هالمره فمربع الحدانيه خلصك من التربيع لاحظ مربع الحدانيه يخلصك من التربيع والمرافق راح يخلصك من الاي يعني كل مشكله وعلاجها كل مشكله وعلاجها 1 في سال3 - 4 اي سال3 - 4 اي هنان مترافقان الحقيقي تربيع زائد التخيلي تربيع زائد 1 في سال3 4 اي سال3 4 اي الحقيقي سالب3 تربيع زائد التخيلي سالب ا تربيع المقام متوحد ينزل يعني هذا 9 + 16 25 9 + 16 25 ينزل 25 واجمع البسط يعني سالب3 - 4 اي اللي هو هذا زائد هذا عندك موجب ا اي سالب ا اي تروح سالبث وسالب3 سالب س على 25 ويساوي الطرف الايمن بهذا الترتيب ويساوي الطرف الايمن هنان مو على صيغه اثبات وانما يقول اضع بالصيغه العاديه وهم ناطيني هذا الكسر بي تربيع هنا بي تربيع هنا بي اي بالمقام عندك كذلك هنان بي تربيع هنا بي تربيع هنا عندك اي بالمقام يعني ناطيني فد مجموعه من الاشكاليات لازم اناي افكر باسلوب معين حتى اقدر احصل او اتخلص من هاي المشاكل زين عندك اولا 1 زائد اي تربيع على 2 اي اول شغله هنا ايش عندك؟ عندك تربيع واحد زائد اي الكل تربيع مربع حدانيه اذا اني من اجي اصفن على البسط مربع حدانيه مشكلته محلوله واحد زائد اي الكل تربيع مربع الحد الاول اثنين في الاول في الثاني 2 في 1 2 في اي اثنين اي زائد دائما مربع الحد الثاني مربع الاي اي تربيع مربع الحد الاول مربع الواحد واحد اثنين في الاول في الثاني 2 في 1 2 في 2 اي 4 اي زائد دائما مربع الحد الثاني 4 اي تربيع الاي تربيع تحذف وتعكس اشاره ما قبلها استاذ ايش سويت التربيع اللي موجود بالبسط طبعا هاي وزار الاسئله هاي وزاريه 1 + اي الكل تربيع مربع حدانيه فتحته بالمقام 1 + 2 اي الكل تربيع مربع حدانيه فتحته مربع حدانيه ناقص عندك واحد ناقص اي الكل تربيع كذلك هنان ايش عندك مربع حدانيه مربع الاول مربع الواحد واحد اثنين في الاول في الثاني زائد دائما مربع الحد الثاني مربع الحد الاول مربع الواحد واحد موجب بالسالب سالب اثنين في الاول في الثاني زائد دائما مربع الحد الثاني طبعا الاي تربيع تحذف وتعكس اشاره ما قبلها بالنسبه الى الواحد ويا الاي تربيع يروح يبقى 2 اي على 1 ناص 4 سالب3 4 اي ناقص عندي موجب واحد واي تربيع تحذف يبقى سالب ا اي هذا راح انزله سالب ا اي على 1 - 4 سال3 - 4 اي شوف هذا الكسر تربيع بتربيع واي بالمقام هنا عندي بس اي بالمقام هنان هذا الكسر بي تربيع بتربيع واي بالمقام هنا بس اي بالمقام خلصت من التربيع اللي فوق والتربيع الجوا عن طريق مربع الحدانيه تربيع اللي فوق والتربيع الجوا عن طريق مربع الحدانيه حولت الكسر من ابو مشكلتين الى ابو مشكله واحده ايشو راح اسوي هسه راح اجي اقول في سالب3 - 4 اي سال3 - اربعه اي هنا الصوت في سالب3 + 4 اي سالب3 + 4 اي ها خليها بين قوسين لان عندك سالب قبلها دير بالك يعني من يطلع النتيجه مالته اكو سالب قبله هذا لازم تنتبه لي عليه راح نجي نوزع توزيع عادي 2 اي في 3 سالب3 سالب س اي سالب 6 اي 2 اي في سالب ا سالب بثمانيه اي تربيع يصير موجب ثمانيه الاي تربيع تحذف وتعكس اشاره ما قبلها الحقيقي سالب3 تربيع 9 التخيلي 4 تربيع 16 اذا هم 9 16 ناقص افتح قوس اهم شي هاي الشغله مال قوس سالب ا اي في سالب موجب س اي وعندك سالب ا اي في 4 اي موجب تصير سالب 8 اي تربيع تصير موجب على نفس الشيء الحقيقي سالبثلا تربعه ينطيك تسعه التخيلي سالب ا تربع ينطيك 16 اذا 9 ئ 16 شد القوس سالب س اي زائد 8 على 25 ناقص 6 اي على 25 بما انه المقام متوحد انزله واطرح اقول هذا المقدار ناقص هذا المقدار يعني سالب س اي زائد 8 ناقص 6 اي زائد 8 راح نوزع سالب س اي زائد 8 سالب بالموجب سالب س اي سالب بالموجب سالب 8 على 25 ويساوي موجب 8 سالبث يروح سالب س و- س سالب 12 على 25 والاي لا تنساها هنا راح ينطيك ينقصك درجه بصيغه اي زائد بي اي فلازم تقولله صفر ناقص 12 على 25 اي حتى يصير عندك العدد المركب بصيغه اي زائد بي اي هذاك هوحل لان كلش بسيط وسهل اوكي 1 ناقص اي في اي تربيع ناقص 1 في 1 نا تكعيب تحت الجذر يساوي 2 اي اخذنا الطرف الايسر 1 ناقص اي ما ب شي ينزل عندك هنان الاي تربيع نعوض بمكانها سالب واحد الناقص واحد نزل الواحد ينزل السالب اي تكعيب هي سالب الاي تكعيب هي سالب اي فسالب بالسالب يصير موجب اي سالب واحد وسالب واحد سالب اين هياتها هنا مخليها بالاخيراني هذا واح زائد اي في 1 ناقص اي مقدمهم مترافقان الحقيقي تربيع زائد التخيلي تربيع ينضربون في سالب ا ينطيني سالب اربعه يطلع اثنين اي الناتج كلش بسيط وسهل فالقوس الاول نزل القوس الثاني به اي تربيع تحولت الى سالب واحد وهذا نزل القوس الثالث باي تكعيب اللي هي سالب اي وقبلها سالب صار موجب اي 1 ناقص اي واحد زائد اي خليتهم واحد بصف الثاني عملت الضرب ابداليه حتى اقدر اضربهم مترافقان وسالب اين خليتها بالاخير 1 ناقص اي في 1 زائد اي هياتهم حاصل ضربهم هذا اللي هو الحقيقي تربيع زائد التخيلي تربيع سالب اين خليته فناها المره بدالي تعرف 1 + 2 في سالب ا سالب ا ناتج اثنين اي حسب ما اخذناها ببدايه الفصل يعني هذا الكلام راح نكمل وياكم افكار او اسئله وزاريه من الموضوع الاول قبل ما ننتقل الى موضوع عكس واي عندي هذا السؤال الوزاري جاي مرتين ب فكره كلش بسيطه وحلوه السؤال يقول اذا كان اي زائد بي اي يساوي 2 زائد اي على واحد ناقص اي اثبت ان هذا المقدار هذا المقدار يساوي سبعه فهو نعطيك هاي العلاقه اللي هي اي زائد بي اي تساوي 2 + اي على ناقص اي استنادا على هاي العلاقه راح اثبت ان هذا المقدار يساوي سبعه راح تقول لي استاذ شلون الفكره وما بها انه انا راح انزل العلاقه اي زائد بي اي اللي هي اثنين زائد اي على واحد ناقص اي شو راح اسوي لهاي العلاقه راح اخلي هذا المقدار هسه هذا بصيغه اي زائد بي اي مبين حقيقي وتخيلي هذا المقدار الثاني اللي هو 2 زئ اي على واحد ناقص اي هم راح اخليه بصيغه اي زائد بي اي اضربه بالمرافق واخلص من الاي الموجوده بالمقام على مود هذا يصير بالصيغه العاديه وهذا يصير بالصيغه العاديه فيصير الحقيقي يساوي الحقيقي فتطلع اي التخيلي يساوي التخيلي فتطلع من عندك اي وبي راح تعوضهم بالعلاقه اللي هو يريد اثباتها وراح يطلع الناتج هسه من نجي نحل راح تشوف الشغله اسهل راح انزل اي زائد بي اي يساوي 2 + اي على 1 ناقص اي راح اجي اضرب في 1 اي على 1 اي عمليه ضرب عاديه يعني مرافق اخذت الوافقها 1 زائ اي على زئ اي زائد بي اي هذا وزاري طبعا السؤال اي زائد بي اي يساوي 2 في 1 2 2 في اي 2 اي اي في واحد اي اي في اي تربيع اللي هي سالب واحد الحقيقي واحد تربيع واحد زائد التخيلي واحد تربيع واحد راح يصير عندي اي زائد بي اي تساوي اي زائد بي اي تساوي 2 نا 1 2 اي زائد اي 3 اي على 1 + 1 2 الحقيقه على المقام التخيلي على المقام يعني اي زائد بي اي تساوي 1 على ا هذا واحد على ا الاشاره الوسطيه زائد تنزل 3 على ا هاي 3 على ا والاي اللي بصف الثلاثه تقدر تخليها بصف الكسر هذا الطرف بصيغه اي زائد بي اي وهذا انت خليته بصيغه اي زائد بي اي عن طريق عمليه الضرب بالمرافق راح تروح تقول له الحقيقي يساوي الحقيقي والتخيلي يساوي التخيلي الحقي الحقيقي اللي هو اي اوكي يساوي الحقيقي اللي هو نصف اوكي والتخيلي اللي هو بي يساوي التخيلي اللي هو 3 على ا خلي امسح حتىلا تخربط بالهايلايت الحقيقي الحقيقي اي يساوي الحقيقي نصف هذا بلون والتخيلي يساوي التخيلي 3 على ا فطلعت عندك قيم اي وبي طلعت عندك الاي نصف اي تساوي نصف وطلعت عندك البي تساوي 3 على ا البي تساوي 3 على ا ايش ده يقول ده يقول اثبت ان 2 في اي تكعيب زائدا بي تكعيب يساوي لي سبعه راح اعوض قيمه اي اللي ظهرت عندي بمكان الاي وقيمه البي اللي ظهرت عندي بمكان البي واحصل على السبعه المفروض فاجا اقول الطرف الايسر الطرف الايسر يساوي اثنين تنزل افتح قوس اشيل الاي اخلي واحد على ا الكل تكعيب ما انسى زائد البي 3 على ا الكل تكعيب ما انسى واشوف ايش قد راح يطلع الناتج وتساوي اثنين افتح قوس 1 تكعيب 1 2 تكعيب 8 + 3 تكعيب 27 2 تكعيب 8 وتساوي 2 في بما انه المقام متوحد انزله 8 1 27 28 على 2 بها اثنين وحده على 2 بها اربع اثنينات 28 تق 7 سبعه اللي هو نفسه الطرف الايسر ففكره السؤال مرات احنا نسولف على الفكره اكثر ما نسولف على الحل لان الحل سهل يكون كلش بسيط فكره السؤال انه هو نعطيك هاي العلاقه نعطيك هاي العلاقه اللي هي اي زائد بي اي تساوي 2 زئ اي على ناقص اي هاي العلاقه طرفها الايسر بصيغه اي زائد بي اي انت لازم تخلي طرفها الايمن هم بصيغه اي زائد بي اي تباوع شنو المشكله تلقى اي تضرب بالمرافق تبسط تطلع ناتج فصار عندك اي زائد بي اي زائد بي اي حقيقي يساوي حقيقي ظهرت عندك الاي تخيلي يساوي تخيلي ظهرت عندك البي عندك اي عندك بي عوضهم بالعلاقه اللي مطلوب اثباتها راح يطلع الناتج عندك بدون اي مشاكل بهذا الترتيب عندنا سؤال باثباتات هو جاي وزاري جاي مرتين او ثلاث مرات ينطيك مقدارين ويريد تثبت انه مرافق المجموع يساوي مرافق الاول زائد مرافق الثانيك تحقق من هاي الخواص الاربعه هي خواص اريد نتاكد من عندها هسه راح نجي كله نثبتهن بشكل كلش بسيط زين سؤال شو يقول؟ يقول اذا كان سي1 شو يساوي؟ يساوي 7 نا 4 اي 7 ناقص 4 اي والسي2 شو يساوي؟ السي2 يساوي 2 نا 3 اي 2 ناقص 3 اي يقول تحقق من ان سي1 زائد سي2 الكل فتحه يساوي سي1 فتحه زائد سي2 فتحه يريد يتاكد الخاصيه الاولى اللي يريد نتاكد من عندها انه سي1 زائد سي2 الكل فتحه تساوي سي1 فتحه زائد سي2 فتحه شلون هذا الشيء يصير؟ راح نجي ناخذ الطرف الايسر نعوض به ونطلع الناتج مالته بعدين ناخذ الطرف الايمن نعوض به ونطلع الناتج مالته راح تكتشف انه النواتج متطابقه او الاطراف متساويه نجي ناخذ الطرف الايسر الطرف الايسر اللي هو سي1 زائد سي2 الكل فتحه يعني مرافق المجموع السي1 عندي 7 نا 4 اي انزلها 7 ناقص 4 اي زائد السي2 عندي 2 ناقص 3 اي كلها فوقها علامه المرافق هنان تجمع حقيقي مع حقيقي وتخيلي مع تخيلي 7 2 9 وسالب ا زائد سالب3 اي سالب س ايقاها مرافق المرافق مال 9 ناقص 7 اي هو 9 زائد 7 اي فطلع عندي ناتج الطرف الايسر 9 زائد 7 طيب راح ناخذ الطرف الايمن الطرف الايمن اللي هو سي1 فتحه زائد سي2 فتحه السي1 عندي 7 ناقص 4 اي خليها بين قوسين وفوقها علامه المرافق زائد السي2 ايش قد 2 ناقص 3 اي خليها بين قوسين وفوقها علامه المرافق هنان راح اخذ مرافق 7 نا 4 اي ومرافق الا 2 نا 3 اي ومن ثم اجمع يعني شو اقول؟ اقول مرافق 7 نا 4 اي هو 7 4 اي زائد مرافق 2 نا 3 اي هو 2 3 اي 7 + 2 9 ورب اي و3 اي 7 اي انتبه انه الاطراف متساويه فهو ده يريد شو يقول لك يقول لك انه انت اذا جمعت الاعداد المركبه ومن ثم اخذت مرافق للناتج فهو صح واذا اخذت مرافق يعني باو هو يريد يقوللك اذا جمعت ثم اخذت المرافق فهو صح واذا اخذت المرافق ومن ثم جمعت فهو صح يريد يقوللك التقديم والتاخير ه نثبت انه ما ب اي مشاكل هنان اجرينا عمليه الجمع يعني جمعنا حقيقي مع حقيقي وتخيلي مع تخيلي وطلع ناتج واخذنا المرافق مالته فجمع ثم مرافق هنا ايش سوينا؟ لا هنا العكس هنان اخذنا المرافق بالبدايه ومن ثم اجرينا عمليه الجمع وطلع نفس الناتج بمعنى يريد نثبت له انه اذا اجريت عمليه الجمع ومن ثم اخذت المرافق فهو صح واذا اخذت المرافق ومن ثم اجريت عمليه الجمع فهو هم كذلك صح اريد يوصلني الى هاي النتيجه انه انه اني اجمع ثم اخذ مرافق صح اخذ مرافق ومن ثم اجمع هم صح هاي بالنسبه الى الى الاثبات الاول نفسه بالنسبه للطرح نفسه بالنسبه للضرب نفسه بالنسبه للقسمه اوكي راح نجي ناخذ هسه عمليه الطرح بس ناخذ نفس المقادير سي1 هو 7 ناقص 4 اي والسي2 هو 2 ناقص ثلاثه اي يريد نثبت له انه سي1 ناقص سي2 الكل فتحه هو نفسه سي1 فتحه ناقص سي2 فتحه بهذا الترتيب راح ناخذ الطرف الايسر نشتغل عليه ومن ثم ناخذ الطرف الايمن نشتغل عليه سي1 ناقص سي2 الكل فتحه الطرف الايسر اللي هو سي1 ناقص سي2 الكل فتحه راح نجي نعوض السي1 عندي 7 ناقص 4 اي ناقص السي2 عندي 2 ناقص 3 اي الكل فتحه 7 - 4 اي تنزل سالب بالموجب سالب سالب بالسالب موجب الكل فتحه 7 ناقص 2 5 سالب ا وموجب 3 اي اشاره الكبير واطرح المرافق مال 5 ناقص اي هو 5 زائد اي هنا ايش سوينا هنان عوضنا اول شيء سي1 وسي2 اجريت عمليه الطرح حسب ما تعلمنا سابقا ومن ثم اخذت مرافق يعني اجريت الطرح واخذت له مرافق هسه راح اخذ مرافق يلا اجري عمليه الطرح يعني ايش راح اقول له راح اقول له الطرف الايمن يساوي سي1 فتحه ناقص سي2 فتحه باعشو راح اسوي السي1 عندي ايش قد سبعه نا 4 اي ناقص السي 2 عندي 2 ناقص 3 اي هنا ايش سويت هنان اجريت الطرح وطلعت الناتج ثم اخذت مرافق هنا راح اخذ مرافق مرافق 7 - 4 اي 7 4 اي ومرافق 2 - 3 اي 2 3 اي فهنا اخذت المرافق ثم اجري الطرح هنا اجريت الطرح ثم اخذت المرافق يقول لك التقديم والتاخير جائز يعني تريد طرح ثم مرافق تريد مرافق مرافق ثم طرح يعني بالحالتين شنو بالحالتين صح هنان طرحت يلا اخذت مرافق هنان اخذت مرافق ومن ثم راح اطرح راح يطلع لي نفس الحل زين 7 + 4 اي سالب بالموجب سالب سالب بالموجب سالب راح يصير عندي 7 نا 2 5 موجب 4 اي ناقص 3 اي اشاره الكبير واطرح لاحظ نفس النواتج اذا الطرف الايمن يساوي الطرف الايسر هنان اول شيء اجريت عمليه الطرح ثم اخذت المرافق اللها شوف خمسه ناقص مرافقها خمسه زائد هنان اخذت المرافق ومن ثم اجريت عمليه الطرح كذلك الحال بالنسبه للضرب وبالنسبه للقسمه انا راح اخذ يعني الضرب هو نفسه هنان راح اول شيء تجري عمليه الضرب ومن ثم تاخذ مرافق هنان تاخذ مرافق ومن ثم تجري عمليه الضرب راح انتقل للقسمه زين نثبت للقسمه سي1 على سي2 الكل فتحه يساوي سي1 فتحه على سي2 فتحه بمعنى هنان اقسم ومن ثم اخذ مرافق القسمه وهنان اخذ المرافق يلا اقسم يعني واوح هو يقول لك جمع مرافق او مرافق جمع صح مرافق او مرافق طرح صح ضرب مرافق او مرافق ضرب صح قسمه ثم مرافق او مرافق ثم قسمه كله صح يعني مثلا هسه انا راح اجي اخذ الطرف راح اجي اخذ الطرف الايسر الطرف الايسر هذا سي1 على سي2 كلها مرافق وتساوي السي 1 راح اعوض 7 ناقص 4 اي الس راح اعوض 2 ناقص 3 اخليها كلها بين قوسين مثل ما موجود واخلي علامه المرافق هنان راح اكمل عمليه القسمه ومن ثم راح اكمل عمليه القسمه ومن ثم اخذ مرافق شلون راح اجيب المقدار 7 ناقص 4 اي على 2 نا 3 اي اضربها في 2 + 3 اي على 2 + 3 خليها بين قوسين والمرافق 7 في 2 14 7 في 3 اي 21 اي سالب ا في 2 سال8 اي سال4 اي في 3 اي سال 12 اي تربيع تصير موجب 12 الحقيق 2 تربيع 4 تخيل 3 تربيع 9 4 + 3 ا عفوا 4 + 9 13 مرافق 14 + 12 26 21 نا 8 اذا 20 نا 8 12 1 يعني موجب 13 اي على 13 كلها مرافق 26 على 13 اثنين 13 اي على 13 اي اخذ مرافق ينطيني 2 ناقص اي فهنان ايش سويت هنا عوضت السي1 بالمقدار عوضت السي 2 بالمقدار كملت عمليه القسمه مثل ما انا وياك متعلمين وطلع ناتجها واخذنا له مرافق بالطرف الايمن راح نسوي العكس بالطرف الايمن راح نسوي العكس سي1 فتحه على سي2 فتحه راح اعوض بالسي1 7 ناقص 4 اي والسي2 2 ناقص 3 اي واخذ مرافق ثم اكمل عمليه القسمه يعني مرافق 7 - 4 اي 7 + 4 اي و 2 نا 3 اي 2 + 3 اي شوف هنانات المرافق مال كل واحد يلا راح ابدا بالقسمه هنا لا بديت بالقسمه ومن ثم اخذت المرافق بنهايه الحل هاي نقطه كلش لازم شنو نعرفها زين في 2 - 3 اي على 2 - 3 اي 7 في 2 14 7 في 3 اي 21 اي 4 اي في 2 8 اي وزائد 12 لان 4 اي في 2 اي في 3 اي 12 اي تربيع اي تربيع تحذف وتعكس اشاره ما قبلها على 13 الحقيقه حقيقي تربيع زائد تخيلي تربيع 26 ناقص 13 اي على 13 26 على 13 2 ناقص 13 اي على 13 اي شوف نفسه بقى يعني نفس الاطراف طلعت عندنا لموضوع التحليل التحليل في مجموعه الاعداد المركبه هذا التحليل صراحه مرات يجي جزء من اكس وواي صراحه مرات يجي جزء من اكس وواي زين هسه راح نجي ناخذ اخذ المجموع مربعين ونسولف على التفاصيل قبل ما نبلش بقيم اكس واي بس ننبه على مساله التحليل اللي هو تحليل المجموع او تحليل مجموع مربعين ورا ما نخلص يعني اساسيات الفصل كله يعني المواضيع الاساسيه تبقى عندنا انا اسميها شوائب يعني تنبيهات بسيطه مثلا اذا اجتني لوفه اذا اجتني ثرايه او اشياء خارجيه هاي بعدين انبه عليها تنبيهات اسويها حتى الطالب يبقى شنو مركز وحافظها بدماغه في حال اجتي حتى يقدر يتصرف التحليل في مجموعه الاعداد المركبه عندي مجموع مربعين عندي مجموع مربعين مجموع مربعين مثلا اكس تربيع زائد واي تربيع الاكس تربيع زائد واي تربيع هاي بالرياضيات اسمها مجموع مربعين هاي حتى نحللها لازم نحولها الى فرق بين مربعين شلون تتحول الى فرق بين مربعين تتحول الى فرق بين مربعين عن طريق قلب اشاره الوسط واضافه اي تربيع الى الحد الاخير فهنان على مود احولها الى فرق بين مربعين الاكس تربيع انزلها اقلب الاشاره الوسطيه من الموجب الى السالب بهذا الترتيب الواي تربيع تنزل ماشي والاي تربيع اضيفها الى الحد الثاني فعلى مود احول المجموع مربعين الى فرق بين مربعين اعكس الاشاره الوسطيه من الموجب الى السالب والحد الاخير اضيف له اي تربيع الحد الاخير اضيف له اي تربيع بعدين احلل فرق بين مربعين اعتيادي موجب بسالب سالب الاكس تربيع جايه من اكس في اكس والواي تربيع جايه من واي في واي والاي تربيع جايه من اي في اي بهذا الترتيب مثلا على سبيل المثال واحد او مثلا واي تربيع 36 واي تربيع 36 يعتبر مجموع مربعين واي تربيع 36 يعتبر مجموع مربعين هذا المجموع مربعين حتى احوله الى فرق بين مربعين المساله كلش بسيطه انزل الحد الاول اللي هو واي تربيع انزل الحد الاول اللي هو واي تربيع اعكس الاشاره الوسطيه من موجب الى سالب اعكس الاشاره الوسطيه من موجب الى سالب ال 36 بالمقابل لازم شو اخلي لها؟ لازم اخلي لها اي تربيع فانت اذا تريد تحول المجموع مربعين الى فرق بين مربعين المساله بسيطه اعكس الاشاره الوسطيه من الموجب الى السالب ومن ثم ضيف اي تربيع مع الحد الاخير راح يتحول الى فرق بين مربعين تجي تحللها بطريقه الفرق سالب موجب او موجب سالب كله صح الواي تربيع جايه من واي في واي و36 اي تربيع جايه من 6 اي في 6 اي هذا راح تحتاجه انت ثواني هذا راح تحتاجه انت بقيم اكس وواي كنوع من انواع التحليل يبقى عندنا مساله بسيطه على مود نكون احنا يعني خلصنا ذمتنا صراحه من الموضوع مرات يجيب لك رقم تحلله مرات تجيب يجيب لك رقم تحلله من باب التذكير مره يعني جابوه بالوزاري عليه درجته يمكن او ثلاثه عن طريق فراغات اج على سبيل المثال مثلا عندك ال 34 ال 34 ال 34 حتى نحللها يقول لك حلل الى حاصل ضرب عددين مركبين بصيغه اي زائد بي اي حلل الى حاصل ضرب عددين مركبين بصيغه اي زائد بي اي فلازم تحولهم الى رقمين بهم تربيع الى رقمين بهم تربيع شنو هي الارقام المربعه الوا تربيع 1 2 تربيع 4 3 تربيع 9 4 تربيع 16 5 تربيع 25 6 تربيع 36 7 تربي 49 64 81 100 اوكي هاي الارقام اللي بها تربيع ف ال 34 لازم احولها الى مجموع رقمين يعني رقم زائد رقم بس ذ الرقمين لازم حصرا من الارقام المربعه طبعا انت تعرف الارقام المربعه الى ما لا نهايه فيا هن من ذن الرقمين اذا جمعتهم يطلع لي 34 هنا تبقى شويه تعصر عقلك راح تلقى انه 25 9 25 + تسعه تنطيك 34 فتحولها الى 25 9 صارت مجموع مربعين شو تسوي تقول 34 او ما يحتاج تكرر 34 يساوي راح احول المجموع مربعين الى فرق شلون انزل ال 25 اقلب الاشاره الوسطيه الى سالب بالمقابل هذا لازم ش اضيف له الحد اضيف له اي تربيع واحلله الى فرق بين مربعين فراح يصير عندي اقواس اثنين سالب موجب او العكس 5 ب 5 9 اي تربيع 3 اي ب 3 اي الاحتمال الثاني لل ها عبي على الوقت ال 34 يصير بالعكس ممكن 9 + 25 هم يرهم فتحله باحتمالين تحله ب 25 9 وتحله ب 9 25 تس 9 تنزل تقلب الاشاره الوسطيه الى سالب وال 25 تضيف لها اي تربيع تصير 25 اي تربيع بعدين تبدا تحللها موجب سالب 3 3 5 اي 5 اي هاي موجوده ضمن تمارين الكتاب امانه يعني حتى واحد يكون يعني ينطي كل الاشياء اللي عنده بدون ما يضم عليكم اي شغله حتى اذا كانت بسيطه وهي من الممكن انه تجي وزاريا تبقى ممكن يجيب لك اي رقم اخر انا بس انطيتك الطريقه من يقول لك حلل الى حاصل ضرب عددين مركبين بصيغه اي زائد بي اي شوف ال 34 تحولت الى حاصل ضرب عددين مركبين بصيغه اي زائد بي اي ال 34 تحولت الى حاصل ضرب عددين مركبين بصيغه اي زائد بي اي هسه احنا مهيئين رسميا حتى ندخل الى موضوع قيم اكس وواي راح نبلش بموضوع ايجاد قيم اكس وواي الحقيقيتين او ايجاد قيم اكس واي تنتمي الى ار من خلال اسئله قيم اكس وواي او موضوع قيم اكس وواي راح تعرف شنو فائده المراجعه المركز اللي احنا نسويها للطالب بقيم اكس وواي انا عندي اسئله على سبيل المثال يتم حل معادلاتها بطريقه التعويض راح احل مثلا عليها اربع اسئله لان التعويض مهم خاصه الطلاب اللي مستواهم ضعيف يعانون وكل معادله شكل يعني المعادلات اللي راح تظهر عندي بالاسئله كل معادله شكل راح احل سؤال بتحليل على مود الطالب يتذكر التحليل راح احل سؤال باسئله تحل بطريقه الحذف مو التعويض راح احل سؤال بمترافقان يعني القيم يعطيني مقدارين المترافقان عن طريق مجموع مجموعه من الاسئله ممكن تسع او عش اسئله انا راح اغطي الماده كلها اوكي وراح انطي للطالب من كل فكره مثال او مثالين وراح امر على كل الافكار بهاي التسع اسئله في حين لو خلينا الطالب يقرا بشكل عشوائي هو بكيف يقرا الموضوع راح يحل عدد من الممكن راح يحل اكثر من عندي عدد اسئله لكن بافكار متكرره يمكن ما يغطي كل الافكار لان الطالب ما يعرف شلون يختار هذا السؤال وهذا السؤال وهذا السؤال فالمراجعه المركزه للناقدين طبعا البعض يسال وانت ليش تسوي له مراجعه مركزه هو يقرا الماده اوكي هو يقرا هو اول راح يقراها ها الماده هو راح يقراها الفكره وين الفكره احنا قاعدين نختار ل انا قاعد اختار له الاسئله اللي تشمل كل الافكار بحيث ما اخلي الطالب يعبر الموضوع واكو فكره عابرته زين من اللي يحدد نوعيه الافكار اللي موجوده بهذا الموضوع الاستاذ هو اللي يعرف كميه الافكار وعدد الافكار وعدد الاسئله المناسبه للافكار فهاي هي فائده المراجعه المركزه هسه اني راح اروح على اسئله قيم اكس وواي راح انطي نبذه اول شيء مختص صراحه للموضوع وطريقه الحل بعدين راح ابدا اختار الاسئله من ابدا احل راح تلقى انه هذا السؤال عن هذا السؤال اكو اختلافات اكو افكار بده تختلف عندك هاي لازم كلها نغطيها على مود نعرف الفائده من المراجعه المركزه الفائده من المراجعه المركزه من الممكن تخليك تقرا ست اسئله شامله لموضوع معين بينما انت احتمال تقرا عش اسئله بس مو شامله للموضوع بها اشياء مكرره ما تعرف عادي تاخذهن بالتسلسل بالسر اوكي يخلص الوقت عندك تضطر تعبر على الموضوع اللي ورا مع العلم اكو اسئله اخرى احنا لا بد ناخذ من البدايه ومن الوسط ومن النهايه ونركبهن كلهن ونجمعهن كلهن بكتله واحده ونقول لك هاي الكتله الوحده تمثل هذا الموضوع بكل افكاره هاي هي الفائده من المراجعه المركزه ما اريد نطيل الكلام قيم اكس واي تنتمي الى ار حتى نطلع قيم اكس وواي الحقيقيتين اوكي في موضوعنا هذا لازم اول شيء يكون عندي كل طرف بصيغه اي زائد بي اي اقصد كل طرف ما يحتوي على اي مشاكل بمعنى انه انا اذا عندي اقواس اثنين لازم اتخلص من الاقواس عن طريق التوزيع هاي تعتبر مشكله من المشاكل اللي لازم اعالجها اذا عندي اي بالمقام لازم اضرب بالمرافق ليش حتى اتخلص من الاي الموجوده بالمقام اذا عندي على سبيل المثال قوس تربيعي لازم اتخلص من عنده بقانون مربع الحدانيه اذا عندي قوس تكعيبي لازم اتخلص من عنده بطريقه تربيع بواحد شلون علمناكم سابقا اذا عندي بداخل قيم اكس وواي قوس اس اربعه لازم اتخلص من الاس اربعه عن طريق اسويه تربيع بتربيع اذا عندي اس فردي اسويه مثل ما علمتك سابقا شلون تتخلص من الاسس الفرديه اذا خلاصه قيم اكس وواي لازم عندي يكون الطرف الايسر خالي من المشاكل والطرف الايمن خالي من المشاكل بمعنى الطرف الايسر عباره عن جزء حقيقي وجزء تخيلي والطرف الايمن عباره عن جزء حقيقي وجزء تخيلي حتى اقدر اطلع شنو اطلع القيم مال اكس وواي راح انطيك فد نموذج انطيك فد نموذج مثلا عندي بهذا الطرف اثنين اكس ناقص 3 زائد 5 اي يساوي يساوي زائد واي اي من نجي انا وياك ندقق على هذا النموذج من المثال راح نلقى انه الطرف الايسر عباره عن طرف خالي من المشاكل يتالف من جزء حقيقي وجزء تخيلي هذا الحقيقي هياته اللي هو ما بي اي يكون اذا تلاحظ وهذا التخيلي اللي بي اي وهذا الحقيقي اللي ما بي اي فمن تجي تلاحظ هنان مثلا شوف هذا تخيلي اذا تلاحظ وهذا كذلك شنو تخيلي فمن نجي ندقق على هذا المقدار الوارد عندنا راح نلقاه جزء حقيقي ما ب اي ومن ثم جزء تخيلي باي بعدين اجتي مساواه بعدين جزء حقيقي ما بي اي بعدين جزء تخيلي بي اي ف ف الغايه والهدف من قيم اكس وواي انه نجعل الاطراف حقيقي تخيليه حقيقي تخيلي زين استاذ شلون تجعل الاطراف بالاسئله بقيم اكس وواي شلون تخلي الاطراف حقيقي تخيلي حقيقي تخيلي عن طريق حل جميع المشاكل اللي هي شنو هي المشاكل استاذ اللي هي القوس التربيع تخلص منه التكعيب تخلص منه اس اربعه تخلص منه اذا عندي اقواس اخلص منه اذا اكو اي بالمقام اخلص منه هذا النمط من المشاكل كله اذا خلصته وتخلصت من المشاكل بهذا الطرف وتخلصت من المشاكل بهذا الطرف راح تلقى نفسك هنان راح تلقى نفسك انه عندك جزئين حقيقي وتخيلي زين شو نقول له نقول له الحقيقي يساوي الحقيقي هاي فكره الموضوع ن نسولف على الفكره الحقيقي يساوي الحقيقي يعني حقيقي هذا الطرف اللي هو اثنين اكس ناقص 3 يساوي حقيقي هذا الطرف اللي هو ثلاثه تحلها للمعادله ودت عندك معادله حلها اثنين اكسب طرف سالبثلا تعبر تصير موجب وعندك لاثه تصير 6 تقسم على اثنين طلعت قيمه الاكس 3 هاي المقدار الاول بعدين نقول التخيلي يساوي التخيلي التخيلي يساوي التخيلي التخيلي هنا خمسه هاي نزل خمسه يساوي والتخيلي هنا واي طبعا بدون الاي كانما الاي راحت ويا الاي كانما فراح تطلع هنان قيمه واي تساوي خمسه هنا ما عندي ما طلعت عندي معادله مباشره ففكره بقيم اكس وواي حل مشاكل الطرف الايسر وحل مشاكل الطرف الايمن بحيث بالمحصله النهائيه عينك تباوع على طرف ايسر ما به مشاكل بس حقيقي تخيلي وعينك تباوع على طرف ايمن ما به مشاكل غير جزئين حقيقي تخيلي وهذا كل الموضوع بعدين تقول له الحقيقي يساوي الحقيقي والتخيلي يساوي التخيلي تظهر عندك معادلات يا اما تحل بطريقه التعويض او تحل بطريقه طريقه التعويض او طريقه الحذف زين راح اكتبلك هنا حسابي مال الانستغرام اللي يحب يتابعني هواي حسابات باسمي بصراحه اني احب الطلاب تتابعني مو مثل التلجرام التليغرام من تخلصون تسوون المغادره للقناه الانستغرام لا هذا حسابي مال انست بدون فواصل اتش اي اي دي اي ار دبليو اي ال اي دي 93 بدون فواصل اوكي زين راح نجي على السؤال الاول وطبعا الاسئله مال مال القيم اكس وواي اغلبيتها اللي راح ناخذها وزاريه لان اسئله الكتاب سهله زين خلي بالك يمي نجي على السؤال الاول حتى نشوف شلون راح نقدر نحله السؤال يقول اثنين اكس زائد اي في واي ناقص اين اي تساوي سالب2 ناقص 9 اي هذا بقيم اكس وواي السؤال يعتبر الطرف الايسر به مشاكل يعت يعتبر الطرف الايسر بمشاكل عندي الاقواس 2 اكس زائد اي في واي ناقص ا اي اذا لازم احل هاي المشكله الموجوده بهذا الطرف اللي هي الاقواس واوزع الاقواس فالمشكله مال الطرف الايسر تحددت اللي هي الاقواس نعبر على الطرف الايمن سالب ا نا اي ما ب مشاكل لا اكو اي بمقام لا اكو بي تربيع لا اكو بي تكعيب لا اكو بي ماكو اي مشكله بالعكس اصلا حقيقي وتخيلي ايش عندك انت وياه هو هذا اللي تريده اصلا انت فتحددت مشاكل الطرف الايسر الاقواس ومشاكل الطرف الايمن ماكو اجي اقول اثنين اكس في واي اثنين اكس واي اثنين اكس في سالب اثنين اي سالب ا اكس اي في واي واي اي في سالب ا اي سالب ا اي تربيع اللي هي موجب اين يساوي سالب ا ناقص ت اي طالب يسال شو اللي سويته نقول له ما سوينا شيء غير انه الطرف الايمن سالب2 نا اي نزلناه لان ما يحتوي على اي مشاكل بالعكس هو جزء حقيقي وجزء تخيل وهذا اللي احنا نريده ونطمح له وبالطرف الايسر عندي هاي الاقواس وزعتها ايش راح اسوي اثنين اكس واي راح انزلها اول وحده والموجب اثنين راح تسحف يمها بعدين سالب ا اكس راح تنزل وموجب واي اي تنزل وهنان سالب ا ناقص ت اي لو نجي انا وياك نصفن راح نلقى انه هذا الطرف اصبح خالي من المشاكل لان حقيقي تخيلي شوف ها حقيقي ما بي اي تخيلي بي اي حقيقي ما بي اي تخيلي بي اي هسه احنا جاهزين نقول له الحقيقي يساوي الحقيقي هقي وهذا حقيقي بس هذول متساوين هسه اقدر اقول له الحقيقي يساوي الحقيقي حقيقي الحقيقي يعني حقيقي اليسار او الطرف الايسر الحقيقي يساوي ال حقيقي هذا حقيقي وهذا حقيقي 2 اكس واي زائد 2ين اكس واي زائد 2 يساوي سالب ا هاي معادله بها مجهولين اقدر استغلها اطلع منتها لو اكس بدلاله واي لو واي بدلاله اكس واذا ما عرفت ليش تقدر ترقمها بالبدايه معادله واحد وبعدين ترجع لها تشوف شلون راح تجي تصفيها يعني اذا اذا الطالب هنان قال استاذ اناي ما اعرف يعني طلعتها معادله اقول له رقمها معادله واحد ما يضر حاليا رقمها معادله واحد يعني رقمها بعدين ارجع لها واشوف شلون استثمرها بعدين ومبينه هي ما طول بها مجهولين ما بها اشكال عوفها التخيل يساوي التخيل عندك التخيلي هنان سالب ا اكس وعندك هنان موجب واي وعندك هنان سالب تسعه فمن نجي نقول له التخيلي يساوي التخيلي فنقصد بالتخيل سالب ا اكس زائد واي تاتن بيهن اي سالب ا اكس تخيلي لان بي اي وموجب واي هم تخيلي لان بي واي يساوي سالب ت سالب ت واعتبرها معادله رقم اثنين دائما اخذها قاعده من عندك حاصل ضرب اكس في واي اقدر اطلع لو اكس بدلاله واي لو واي بدلاله اكس فاللي راح يصير كالتالي الموجب اثنين راح احولها هنا تصير سالب ا فهنا يبقى 2 اكس واي تساوي سالب ا وسالب ا سالب ا اذا اين اكس واي تساوي سالب ا راح اقسم على اثنين اكس حتى اطلع واي ه على اين اكس وهنان على اين اكس ا اكس و اين اكس راحت بقت واي على اثنين بها اثنين على اثنين بها واحد يطلع سالب ا على اكس واعتبرها معادله رقم اثنين هاي عادي اذا تريد او اذا ترقمها طلع واي بدلاله اكس بدون اي ترقيم عادي ماكو اي ضرر او رقمها معادله ثلاثه انت حر يعني لا تقي بهيك اشياء بسيطه قيمه واي اللي ظهرت عندك راح تجيبها راح تعوضها هنا راح يصير سالب اربعه اكس زائد نشيل الواي نخلي سالب اثنين على اكس اخليها بين قوسين لان صارت اشاره ورا اشاره تساوي سالب تسعه فصارت عندي هسه مجهول واحد اللي هي فقط قيمه الاكس هنان نرجع للاساسيات او الملاحظات اللي عندنا انه المعادله هنا لازم تنضرب في اكس كل شيء عندنا بالمقام حتى نتخلص من عنده نضرب به هذا كلام احنا يعني قال لي سابقا يعني مو مو غريب على الطالب فراح نضرب المعادله كلها في اكس نضرب المعادله كلها في اكس فهاي كلها في اكس ليش في اكس على مود اكس اضربها في سالب ا اكس تنطيني سالب ا اكس تربيع طبعا اكيد موجب بالسالب سالب اثنين على اكس من تنضرب في اكس تروح الاكس تبقى فقط الاثنين وسالب تسعه من تنضرب في اكس تصير سالب ت اكس اصفر المعادله احللها بالتجربه اطلع قيمه اكس قيمه اكس اللي تظهر عندي اعوضها هنا تظهر عندي قيمه الواي زين فاش راح اسوي سالب ا اكس راح احولها هنا واجيبها هنا بالبدايه كلش اوكي بحيث تصير هنان موجب ا اكس تربيع لان هي سالب حركتها هنا خليتها بالبدايه ورا اليساوي مباشره هنا حولتها فصارت موجب وسالب ت اكس تنزل ان هي هذا مكانها سالب اثنين تعبر هنا بالاخير تصير موجب اثنين وهذا الطرف كله ايش صار عندك صفر فسالب اعه اكس عبرتها صارت موجب سالب تسعه هي بمكانها وسالب اثنين عبرت صارت همين موجب احللها بطريقه التجربه عندي سالب ينزل وسالب بالموجب سالب اربعه اكس باكس واثنين بواحد القريب بالقريب والبعيد بعيد ينطيك الحد الوسط لان احنا اكيد ما راح نوقف م التجربه على هيك اشياء اما 4 اكس ناقص تساوي صفر حول السالب واحد وقسم على اربعه تطلع اكس تساوي 1 على ا هاي قيمه اكس الاولى او اكس ناقص 2 تساوي تساوي صفر سالب اين تعبر تصير موجب اثنين اذا اكس تساوي موجب اثنين بهذا الترتيب راح اجيب قيم اكس اعوضها هنا راح تظهر قيم واي اول شيء اخلي اكس واحد على ا بعدين اخلي اكس اثنين واي تساوي سالب ا على اكس اللي هي هاي بعدين اقول تساوي سالب2 على 1 على ا القسمه تقلب الى ضرب تطلع الواي سالب8 واي تساوي سالب2 على اكس واي تساوي سالب2 على اكس اللي هي اثنين تطلع الواي تساوي سالب واحد فعندما اكس اثنين الواي سالب واحد وعندما اكس واح على ا الواي سالبث زين نفس الكلام رح نعيده لكن بسؤال اخر تظهر عندي معادلات مختلفه عن المعادلات السابقه هنا راح تطلع لي معادلات بها تربيع حتى نعرف شلون نتصرف ويا هذا النمط زين سؤال اخر السؤال يقول اكس اكس في اكس زائد اي زائد واي في واي ناقص اي زائد اي تساوي 13 طبعا هنا عندي اكثر من اسلوب للحل انا ما اريد اتقيد اول ما نبدا ناخذ السؤال ناخذ السؤال من اليسار الى اليمين وش اكو مشكله توقف عندنا بالطريقه نحلها ونعبر دائما بقيم اكس وواي اخذ السؤال من اليسار الى اليمين من اني امشي من اليسار لليمين وين ما اوقف مشكله اعالجها واعبر وراها زين مثلا استاذ شنو اللي يصادفني مشاكل يعني الايل بالمقام التربيع التكعيب الاقواس الى اخره فهنان مثلا من راح اخذ السؤال من اليسار الى اليمين راح القى اول شيء عندي هنا توزيع اروح اوزع اكس في اكس تربيع واكس في اي اكس اي واي في واي واي تربيع واي في سالب اي سالب واي اي هاي الموجب اي ايش راح اسوي بذكاء 13 انزلها حقيقي وهاي الموجب اي احولها هنان تصير سالب اي يصير تخيلي الها وياي لو لاير تخيلي الها على مود هذا يصير حقيقي تخيلي حقيقي تخيلي فهاي الاي اللي صايره خارج اقواس موجب اشارتها بس تعبر تصير سالب انتهى الفيلم ايش راح اسوي الاكس تربيع راح انزلها اول وحده هي اول وحده ما عندي مشكله وراها بس الموجب واي تربيع تسحف بصفها موجب واي تربيع حتى يصير حقيقي م الحقيقي حقيقي بعدين نجي على التخيليات اللي هي موجب اكس اي سالب واي اي يساوي 13 ناقص اي فصار حقيقي ما ب اي تخيلي بي اي حقيقي ما ب اي تخيلي باي فحقيقي تخيلي حقيقي تخيلي انت من وصلت هاي المرحله مال حقيقي تخيلي حقيقي تخيلي يعني انتهت مشاكل السؤال وانتهت علاقه السؤال بالسادس اصلا يعني مباشره راح تعبر عليه من هسه انت اساسيات حقيقي يساوي حقيقي هذا حقيقي يساوي حقيقي يعني اكس تربيع زائد واي تربيع تساوي 13 هذا حقيقي يساوي حقيقي هاي المعادله رقم واحد بعدين تخيلي اللي هو موجب اكس سالب واي يساوي سالب واحد دير بالك هاي معادله رقم اثنين شوف هاي المعادلتين تختلف عن هاي المعادلتين من اختارينا الاسئله هنان نختارها بعنايه بحيث كل س كل ساعه تظهر عندي معادله تختلف عن اللي قبلها ليش حتى الطالب تمر عليه كل الافكار خاصه ان هو دي راجع ليله امتحان فلازم كل شي يمر عليه حتى من يجيب بالامتحان واحد من ذن الافكار المتعدده يحل بثقه هو ها هذا مر علي هذا حال واحد يشبهه فكل ما تحل اشياء متشابهه اوكي وتجي بالوزاري نفسها راح تحس نفسك انه انت تحل بثقه اكثر شو راح نسوي من المعادله الثانيه راح اطلع قيمه اكس بدلاله واي واعوضها هنا يعني من هان راح اطلع قيمه اكس واعوضها هنان شلون سهله كلش بسيطه الاكس راح انزلها اليساوي راح انزله السالب واحد راح انزله سالب واي تعبر ورا السالب واحد تصير موجب واي هاي قيمه اكس ظهرت عندك هاي قيمه اكس جيبها عوضها هنان فراح اشيل الاكس اخلي سالب واحد زائد واي سالب واحد زائد واي اسد القوس وانزل التربيع فوقه زائد واي تربيع تساوي 13 اساسيات مربع حدانيه ارتب المعادله اصفرها احللها بالتجربه اطلع مننا قيمه واي قيمه واي بس اعوضها هنا تطلع لي قيمه اكس فمربع الحد الاول مربع سالب واحد اثنين في الاول في الثاني 2 في سالبوا سالب ا في واي سالب ا واي دير بالك مو اشاره الوسط تنزل زائد دائما مربع الحد الثاني زائد واي تربيع وبنفس الوقت الموجب 13 احولها اسويها سالب 13 حتى اصفر واخلص ابقى هنا اشتغل براحتي عندي واي تربيع زائد واي تربيع 2 واي تربيع سالب ا واي ماكو شبيها تنزل عندي واحد موجب و13 سالب اشاره الكبير راح ينطيني سالب 12 تساوي صفر قسم على اثنين وحلل التجربه بس هذه يصير احلل تجربه ما قسم براحتك واي تربيع ناقص واي نا 6 تساوي صفر اقواس اثنين سالب موجب واي بواي 3 با 2 اما نا 3 ت= 0 وا تساوي 3 او واي زئ ا تساوي صفر واي تساوي سالب ا قيم واي اللي ظهرت عندك عوضها هنا تعطي قيم اكس اكس تساوي سالب واحد زائد واي شو تريد تعوض بالبدايه ثلاثه تقولله تقولله عندما واي تساوي حتى يعرف انت تعوض اكتبله اكس تساوي سالب واحد زائد شيل الواي خليه راح تظهر عندك الاكس تساوي موجب ا فظهرت عندك الاكس عندما وا سال عندما نقول له عندما واي تساوي سالب ا اكس تساوي سالب واحد زائد شيل الواي عوض سالب ا راح تطلع اكس تساوي سالبوا وسالب 2 سالب ثلاثه بالمناسبه يعني خلي ببالك ف شغله انه انت من ظهرت عندك المعادلات بس هاي علاقتك بالسادس هذا كله مو سادس كله حل معادلات انيا بطريقه التعويض هاي نقطه لازم كلش زين تعرفها عندنا سؤال اخر بقيم اكس وواي السؤال يقول 3 زائد 2 اي الكل تربيع في واي يساوي اكس زائد 3 اي الكل تربيع اتفقنا انه بقيم اكس وواي ناخذ السؤال من اليسار الى اليمين ناخذ السؤال من اليسار الى اليمين كل مشكله تباوعها بعينك تحلها يلا تعبر على اللي وراها فهنان اذا جينا اخذنا السؤال من اليسار الى اليمين راح نشوف انه بالطرف الايسر اكو قوس تربيعي 3 2 اي الكل تربيع هذا التربيع يعتبر مشكله في مجموعه الاعداد المركبه لازم تخلص من عنده طريق قانون مربع الحدانيه فاخذها قاعده من جينا ناخذ السؤال من اليسار الى اليمين اول شغله صادفتنا 3 + 2 اي الكل تربيع هذا على مود اعالج الموقف مالته اقول له مربع الحد الاول مربع 3 تسعه اثنين في الاول في الثاني 2 في 3 6 في 2 اي 12 اي زائد دائما مربع الحد الثاني مربع الاثنين اربعه ومربع الاي اي تربيع تسد القوس وتنزل الواي مع التنبيه انه ما يجوز ادخال الواي وا على القوس هذا لان القوس مرفوع الى اس من باب التنبيه يساوي نزلنا اليساوي من عبرنا على الطرف الايمن لقينا اكس زائد 3 اي الكل تربيع كذلك مربع حدانيه لان التربيع هذا التربيع هذا يعتبر مشكله في مجموعه الاعداد المركبه يعتبر مشكله في مجموعه الاعداد المركبه شلون اخلص منه مربع الحد الاول مربع الاكس اكس تربيع اثنين في الاول في الثاني اثنين في اكس اثنين اكس في 3ثه اي سته اكس اي زائد بدون نقاش المربع الثاني مربع الثلاثه تسعه ومربع الاي اي تربيع الاي تربيع تحذف وتعكس اشاره ما قبلها الاي تربيع تحذف وتعكس اشاره ما قبلها هنا ايش راح يصير 9 - 4 5 فصار عندي 5 + اي كلها مضروبه بمن في واي يساوي اكس تربيع تنزل زائد سته اكس اي تنزل ناقص ته راح اقدر اوزع الواي شوف الواي ما تتوزع على 3 زئ 2 اي لان تربيع فوقها بينما هنا الواي تتوزع على 5 زئ 12 اي لان ماكو شي يمنع ماكو شي يمنع فراح اجي اوزع اقول واي في 5 واي جميل واي في 12 اي 12 واي اي 12 واي اي يساوي الاكس تربيع تنزل وراها السالب تسعه تتقدم يمها لان هي هم حقيقي مثلها زائد 6 اكس اي زائد سته اكس اي شوف وين وصلنا وصلنا الى مرحله الطرف الايسر حقيقي تخيلي والطرف الايمن من حقيقي تخيلي فانت كل شي ما سويت غير انه فتحت هذا مربع حدانيه عن طريق القانون وهذا مربع حدانيه عن طريق القانون صفينا الطرف الايسر عن طريق طرح ذول اثنيناتهم طلع هذا الناتج صفينا الطرف الايمن نزلناه مثل ما هو وزعنا الواي طلعت هاي النتيجه وصلت الى مرحله هسه تقدر تقول له الحقيقي يساوي الحقيقي والتخيلي يساوي التخيلي لان ما عندك بعد مشاكل لان ما عندك بعد مشاكل هاي 5 واي ز 12 واي اي حقيقي تخيلي هاي اكس تربيع نا زئد 6 اكس اي حقيقي تخيلي فراح نجي نقول له الحقيقي يساوي الحقيقي مسويها ميمز علي الله يسامحكم بس الطلاب زين 5 واي اللي هو الحقيقي يساوي اكس تربيع ناقص 9 اللي هو الحقيقي فنقول له 5 واي تساوي اكس تربيع ناقص ت واعتبرها معادله رقم واحد بدون ادنى تفكير ما طول المعادله تتالف من مجهولين ما افكر اغير بها لان هي ما لها حلول الا معادله ثانيه تجي وياها فالحقيقي يساوي الحقيقي استخرجت المعادله الاولى التخيلي يساوي التخيلي التخيلي يساوي التخيلي التخيلي هنان 12 واي هنا 6 اكس هذول مساو ف 12 واي يساوي 6 اكس 12 واي تساوي 6 اكس هاي المعادله الثانيه شو راح اسوي اني بذكاء راح اروح اقسم هاي على سته وهاي على سته السته و السته راحت ايش بقت بقت اكس تساوي 12 واي على 6 2 واي واعتبرها هي المعادله الثانيه واعوض المعادله الثانيه بالمعادله رقم واحد يعني ايش راح اسوي؟ راح اجي اشيل قيمه اكس هاي تشوفها قدامك واعوضها هنا فاش راح يصير 5 واي تنزل اليساوي ينزل راح اشيل الاكس اخلي 2 واي عندك تربيع انزل تربيع ناقص ت ارتب المعادله اصفر المعادله احللها بالتجربه تطلع قيمه واي قيمه واي اللي راح استخرجها مننا من اعوضها هنان راح تطلع لي قيمه اكس 5 واي تنزل اثنين تتربع اربعه الواي يتربع واي تربيع ناقص تي الموجب خ واي راح اعوضها هنا راح احولها هنان تصير سالب فتصير 4 واي تربيع بعدين تجيها موجب خ تصير سالب خ بعدين ناقص ت لان بمكانها ما تغيرت عندك يساوي صفر تريد تخلي يساوي صفر من جهه اليمين او يساوي صفر من جهه اليسار فالامر يمك نحلل بطريقه التجربه سالب ينزل سالب بالسالب موجب ال 4 واي تربيع جايه من 4 واي في واي والتسعه لازم تاخذ 9 في 1 9 في 1 من تضرب القريب بالقريب والبعيد بالبعيد يلا ينطيك الحد الوسط اما 4 واي ناقص تساوي صفر حول السالب ت تصير 4 واي تساوي 9 قسم على 4 واي تساوي 9 على ا هاي قيمه واي او واي زئ تساوي صفر الموجب واحد نحوله تصير واي تساوي سالب واحد وانتهى الفيلم قيمه واي اللي ظهرت عندك عوضها هنا تنطيك اكس شو نقول له؟ نقول له اكس تساوي 2 واي استاذ هاي منين جبتها؟ هاي المعادله الثانيه لا تدوخ اللي هي هاي اكس انا اريدها الاثنين ثابته اشيل الواي اعوض سالب واحد تطلع الاكس تساوي سالب ا الاكس تنزل الاثنين تنزل نشيل الواي نعوض تسعه على اربعه سد القوس اكس تساوي هاي بها واحد هاي بها اثنين اذا تسعه على اين زين سؤال اخر جد قيم قيمتي اكس واي الحقيقيتان التتان او التي تحقق 3 اكس زائد 2 واي اي الكل تربيع يساوي 200 على 4 3 اي ننزل السؤال ناخذ السؤال من اليسار الى اليمين ونعرف وين المشكله كل طرف نحدد مشكلته ونحدد علاجها وخلص زين هسه نجي تعال نشوف السؤال اول شيء 3 اكس زائد 2 واي اي الكل تربيع يساوي 200 على 4 3 اي اتفاق بقيم اكس واي اخذ السؤال من اليسار الى اليمين وكل مشكله اعالجها واعبر على المشكله اللي وراها فراح اجي اخذ السؤال من اليسار الى اليمين اخذ السؤال من اليسار الى اليمين اباوع على الطرف الايسر 3 اكس زائد 2 واي اي الكل تربيع مبينه المشكله تربيع افتحه مربع حدانيه تنتهي عندي المشكله اعبر على الايمن 200 على 4 3 اي واضح انه اكو اي بالمقام اضربه بالمرافق تخلص المشكله اذا اني حددت مشكله كل طرف وحلول كل طرف مشكله الايسر تربيع حلوله مربع حدانيه مشكله الايمن اي المقام علاجه مرافق او حله مرافق فمشكلتي تربيع حله مربع حدانيه مشكلتي اي بالمقام حل المرافق وبعد انتهى الفيلم يعني ما ب اي مشاكل زين تعال خلينا شوف مربع الحد الاول مربع تسعه ومربع الاكس اكس تربيع اثنين في الاول في الثاني 2 في 3 اكس 6 اكس في 2 واي 12 اكس واي اي زائد بدون نقاش مربع الحد الثاني مربع الاثنين اربعه ومربع الواي واي تربيع ومربع الاي اي تربيع يساوي 200 على 4 + 3 اي هاي تنضرب بالمرافق تنضرب ب 4 ناقص 3 اي على 4 ناقص 3 اي شوف هذا فتحته مربع حدانيه لان تربيع وهذا ضربته بالمرافق لان اكو اي بالمقام كنا نعرف الاي تربيع تحذف وتعكس اشاره ما قبلها ها ايش راح اسوي؟ 9 اكس تربيع راح انزلها عندك السالب ا واي تربيع تتقدم لانهم حقيقيات ومن ثم التخيلي اللي هو 12 اكس واي اي يساوي البسط بالبسط توزيع والمقام بالمقام سريعه 200 في 4 800 200 في 3 اي 600 اي الحقيقي 4 تربيع 16 زائد دائما بدون نقاش التخيلي 3 تربيع 9 تقدر راسا تكتب 25 يصير 9 اكس تربيع ناقص 4 واي تربيع + 12 اكس واي اي تساوي 800 على 25 اللي هي 32 راح اختصرها ناقص 600 على 25 24 اي اي طبعا تقدر انت حتى لا تدوخ تقدر هنا راسا تكتب 25 طبعا اكيد مسموح لك هذا الشيء 800 على 25 ينطيك 32 و600 على 25 تنطيك 24 هسه كل المشاكل اللي عندك انحلت بحيث صفه عندك حقيقي تخيلي حقيقي تخيلي من وصلت هاي المرحله استاذ يا مرحله مرحله حقيقي تخيلي حقيقي تخيلي هسه تقول له الحقيقي يساوي الحقيقي والتخيلي يساوي التخيلي تبدا تحل معادلات انيه خلص علاقتك بالسادس تنتهي الحقيقي يساوي الحقيقي ايش عندي هنا حقيقي عندي هذا 9 اكس تربيع ناقص 4 واي تربيع حقيقي يساوي 32 حقيقي اذا 9 اكس تربيع ناقص 4 واي تربيع تساوي 32 واعتبرها معادله رقم واحد تخيلي يساوي تخيلي تخيلي 12 اكس واي يساوي سالب 24 ف 12 تخيلي يساوي التخيلي 12 اكس واي ساوي س- 24 12 اكس واي يساوي سالب 24 راح اقسم على 12 اكس حتى تبقى عندي واي حتى اطلع قيمه واي واعوضها هنان وينتهي الفيلم فراح اجي اقسم على 12 اكس على 12 اكس ف 12 اكس ويا 12 اكس راحت بقت واي لا تشخبط انت ترى هي مبينه الاختصار يعني لا تشخبطها الوزاري يساوي -24 على 12 اكس سالب ا على اكس ايش تطلع انت غير غير تتهاوجز طالع زين وانا تخيل لقانا كيفجاه ما منو ش بقول حلين اليوم ارتب ش بقول وكيف ايش ترتجل ما انت ترتب وبعدين عود اذا صارت الله كريمكد انا ايه متاكد زين معادله رقم اثنين 9 اكس تربيع تنزل ناقص اربعه تنزل افتح قوس راح اشيل الواي واخلي سالب اين على اكس بس ما انسى شو اكو فوقها تربيع يعني الكل تربيع تساوي 32 اساسيات وترتيبات حتى اطلع من عندها قيمه اكس لان الاكس هي المجهول اعوض هنان قيمه اكس لن تظهر تظهر الواي تسعه اكس تربيع تنزل هاي تسعه وهاي اكس تربيع ناقص ينزل سالب اين من تتربع تصير اربعه وعندك اربعه تصير 16 الاكس من تتربع تنطيني اكس تربيع يساوي 32 كل شي عندنا بالمقام حتى نتخلص من عنده نضرب به فبما انه بالمقام اكو اكس تربيع اذا اضرب في اكس تربيع عفوا 9 اكس تربيع في اكس تربيع 9 اكس اس اربعه ناقص 16 على اكس تربيع من تنضرب باكس تربيع تروح تبقى فقط 16 والاكس تربيع من تنضرب بال 32 تصير 32 اكس تربيع صفر المعادله حللها بالتجربه تطلع قيم اكس ارتب المعادله 9 اكس اس اربعه اول وحده طبعا اكيد الموجب 32 تعبر تصير سال 32 والسالب 16 بمكانها هذا الطرف كله يصير صفر اقواس اثنين سالب ينزل سالب بالسالب موجب عندي 9 اكس اس اربعه جايه من اكس تربيع وتس اكس تربيع دير بالك وين نخلي ت وين نخلي هاي اكس تربيع ب اكس تربيع وال1 جايه من 4 في 4 هنا تخلي الاربعه وهنا تخلي الاربعه ليش استاذ هيك اختاريتها على مود سالب4 في 9 ينطيني سالب 36 اكس تربيع طبعا وموجب ا في اكس تربيع موجب ا اكس تربيع بعدين اشاره الكبير واطرح ينطيني سالب 32 اكس تربيع وانتهى الفيلم مستوعب لو ما مستوعب على مود تعرف احنا وين نروح بالنسبه الى هذا يهمل لا ينتمي الى ار لان الموجب ما يعني ما ينجذر من يتحول يصير سالب هسه نوضحه اما اكس تربيع ناقص 4 تساوي صفر سالب ا تعبر تصير موجب ا بالجذر التربيعي تطلع قيمه الاكس موجب سالب ا راح نعوض هنان قيمه اكس فتطلع واي تساوي سالب اين على اثنين من تقسمها على موجب اثنين يطلع سالب واحد ومن تقسمها على سالب اثنين يطلع موجب واحد اوكي يعني 2 على اوا سالب على السالب موجب وسالب على الموجب سالب بالنسبه الى القوس الثاني اللي هو 9 اكس تربيع 4 هذا يهمل ليش اوضح لك انت عندك 9 اكس تربيع + 4 تساوي صفر الموجب اربعه اذا عبر تصير 9 اكس تربيع تساوي موجب اربعه تعبر تصير سالب اربعه من تقسم على تسعه راح تطلع الاكس تربيع تساوي سالب ا على ت ما تنجذر سالب ماله جذر فبالتالي يهمل فالتربيع ويا الموجب يهمل لان لا ينتمي الى ار التربيع ويا الموجب يهمل لان لا ينتمي الى ار زين سؤال اخر هذا ب تحليل هذا السؤال به تحليل حتى يعني نستذكر عمليه التحليل اللي هي شلون نحلل مجموع مربعين مثل ما تعلمنا سابقا السؤال يقول جد قيم اكس واي جد اوجد قيمتي اكس واي الحقيقيتان التان تحقق 2 زائد اكس اي في سالب اكس زائد اي تساوي 9 واي تربيع زائد 49 على 3 واي زائد 7 اي خلينا ننزل السؤال 2 زائد اكس سالب اكس زائد اي تساوي 9 واي تربيع على 3 واي زائد 7 اي اتفاق صار انه دائما اخذ السؤال من اليسار الى اليمين واي مشكله اوقف يمها احلها واعبر اي مشكله اوقف يمها احلها واعبر هنان شباب بنات من اجي اخذ السؤال من اليسار الى اليمين اول شغله لازم انتبه عليها انهي هنان عندي توزيع عندي توزيع اقواس عندي توزيع اقواس فبالنسبه الى الطرف الايسر فلازم اوزع 9 واي تربيع 49 هذا مجموع مربعينخذها قاعده كل مجموع مربعين في اسئله اكس واي يحلل والفائده من عند الاختصار دائما من ينطيني مجموع مربعين في قيم اكس واي يقول لي حلل واختصر هاي اخذها قاعده فدائما من تلقى بقيم اكس وواي دائما من تلقى بقيم اكس وواي تحليل مجموع مربعين اعرف انه انت راح تحلل المجموع مربعين وراح تختصر هاي نتيجه المجموع مربعين زين فبالنسبه الى الطرف الايسر فالطرف الايسر توزيع 2 في سالب اكس سالب ا اكس واثنين في اي اثنين اي وعندك اكس اي في سالب اكس سالب اكس تربيع في اي وعندك اكس اي في اي اكس اي تربيع تصير سالب اكس لان الاي تربيع تحذف وتعكس اشاره ما قبلها فالطرف الايسر توزيع وزعناه الطرف الايمن ايش عندنا الطرف الايمن عندنا 9 واي تربيع عفوا سابقا مجموع مربعين شو اتفقنا اتفقنا انه الحد الاول ينزل اذا تتذكر تقلب الاشاره الوسطيه من الموجب الى السالب بس اذا قلبت الاشاره الوسطيه من الموجب الى السالب لازم هذا الحد الاخير تضيف له اي تربيع حتى يحول الى مجموع مربعين حتى يحول من مجموع مربعين الى فرق بين مربعين اذا تتذكر فهنان 9 واي تربيع راح تنزل راح نقلب الاشاره الوسطيه من الموجب الى السالب وال 49 لازم اخليلها لازم اخليلها اي تربيع على 3 واي زائد 7 اي بهذا الترتيب الطرف الايسر ايش عندي ب عندي سالب ا اكس وسالب اكس سالب اكس يعني ينجمع واثنين اي وسالب اكس تربيع اي تنزل موجب ا اي ناقص اكس تربيع اي تنزل هذا يحلل فرق بين مربعين واحد موجب واحد سالب واي تربيع جايه من 3 واي في 3 واي وال 49 اي تربيع جايه من 7 اي في 7 اي على 3 واي زائد 7 اي هذا ويا هذا يروح شو راح يبقى عندك راح يبقى عندك سالبثلاثه اكس هذا سالبثلاثه اكس زائد 2 اي ناقص اكس تربيع هذا الطرف كله نزلته يساوي 3 واي نا 7 3 واي ناقص 7 اي حقيقي تخيلي حقيقي تخيلي اذا وصلت مرحله نقدر نقول الحقيقي يساوي الحقيقي التخيلي يساوي التخيلي بهذا الترتيب الحقيقي يساوي الحقيقي الحقيقي هنا سالب ثلاثه اكس يساوي الحقيقي هنان 3 واي نقسم بطرفين على ثلاثه اذا يعجبك او على سالب ثلاثه يعني اللي تريده ما عندنا مشكله على ثلاثه راح نقسم هذا الطرف وهذا الطرف ويا 3 تروح تبقى سالب اكس تساوي 3 وثلاثه تروح تبقى واي واعتبرها معادله رقم واحد لان بها مجهولين اكس وواي هاي الحقيقي يساوي الحقيقي التخيلي يساوي التخيلي التخيلي هنان اثنين وناقص اكس تربيع والتخيل هنا سالب سبعه معاليم بجهه مجاهيل بجهه وارتب الموضوع سالب اكس تربيع راح تبقى ما عندي اياها شيء منو اللي راح ينقل الموجب ا الموجب اثنين تنقل يصير سالب ا سالب ا وسالب سالب ت سالب ويا السالب يروح تبقى اكس تربيع تساوي موجب ت بالجذر التربيعي تطلع الاكس تساوي موجب سالبثلا يعني عندك احتمالين الاكس ثلاثه والاكس سالب ثلاثه راح اعوض مره هنان ثلاثه ومره سالبثلاثه يعني واي تساوي سالب واي تساوي سالب اكس واي تساوي سالب ينزل اشيل الاكس اخلي ثلاثه طلعت قيمه الواي يعني هنا نقول له عندما الاكس ثلاثه طلعت الواي سالبثلا وعندما الاكس سالب ثلاثه الواي تساوي سالب اشيل الاكس اخلي سالب ثلاثه تطلع الواي تساوي موجب ثلاثه بهذا الترتيب فهذا سؤال به تحليل حتى يمر عليك موضوع التحليل راح ناخذ سؤال تكون بالاسئله تحل بطريقه التعويض عفوا بطريقه الحذف وليست طريقه التعويض احنا اخذنا اسئله على التعويض اخذنا سؤال بتحليل هسه سؤال بحذف وهكذا هسه راح ناخذ مال المترافقان عندي بعد فكره اضافيه وطبعا اكيد ما تنسى انه ورا ها المحاضره لازم انت تروح تتجه الى قناه التليجرام حتى تحل الاسئله مثل ما مرفق الجدول عندك السؤال يقول جد قيم او جد اكس واي تنتمي الى ار جد اكس واي تنتمي الى ار اذا علمت ان 1 5 اي على 1 اي في اكس ناقص 7 نا اي على 3 + اي في وا تساوي سالب3 على اي عندي هذا السؤال لازم اكتبه واخذ السؤال من اليسار الى اليمين وكل مشكله اشوفها اعالجها واعبر على المشكله اللي بعدها هذا امر لابد من عنده طيب تعال وياي اول شيء راح نجي على السؤال خلينا ننزله او هو وهنان نشتغل عليه راح نجي ناخذ انا وياك السؤال من اليسار الى اليمين راح ناخذ السؤال هذا السؤال راح ناخذه من اليسار الى اليمين اول ما نبدا السؤال من اليسار عندي 1 5 اي على زائد اي في اكس المشكله الموجوده هنا هي اي المقام فنضربها بالمرافق فهذا المقدار راح ينزل وينضرب بالمرافق حتى نتخلص من الاي اللي هي مشكلته ناقص عندي 7 ناقص اي على 3 زائد اي 7 نا اي على 3 + اي هاي هم المشكله من هي الاي اللي بالمقام ينضرب بالمرافق يساوي سالبثلا على اي ها تقدر تضربها بالمرافق او تقدر تضربها في اي اس اربعه على اي اس اربعه واحد كانما انت ماثر عليها وتختصرها هاي تروح ويا واحده يبقى ثلاثه همين كذلك هاي طريقه فعاله بالنسبه للسالبثلاه على اي زين فاللي راح يصير كالتالي شباب بنات راح انزل 1 زائد 5 اي على واحد زائد اي واضربه في واحد ناقص اي على واحد ناقص اي اسد القوس وانزل الاكس تسالني ايش سويت؟ اقول لك نزلت الكسر الاول وضربته بالمرافق اللي يسال ايش سويت تسالني ليش اقول لك حتى اتخلص من الاي لان الاي تعتبر مشكله في مجموعه الاعداد المركبه غير مرغوب بها بالنسبه الى قيم اكس واي لازم اصفيها كلها ناقص افتح قوس عندي 7 ناقص اي على 3 زائد اي تنضرب في 3 ناقص اي على 3 ناقص اي اسد القوس في واي يسال الطالب ايش سويت اقول له نزلت الكسر الثاني وضربته بالمرافق تسالني ليش اقول لك حتى اتخلص من الاي حتى اصفيها بالنسبه الى سالبثلا على اي راح اضربه في اي اس اربعه واختصره بعدين البسط بالبسط توزيع والمقام بالمقام سريعه رجعنا على عمليه الضرب بالمرافق هسه 1 في 1 1 في سالب اي سالب اي 5 اي في 1 5 اي 5 اي في سالب اي سالب خ اي تربيع تصير موجب خ الاي تربيع تحذف وتعكس اشاره ما قبلها الحقيقي واحد فتربيع واحد زائد بدون نقاش التخيلي واحد تربيع واحد هذا كله بين قوسين مضروب باكس ناقص 7 في 3 21 7 في اي 7 اي سالب اي في 3 سالب اي سالب بالسالب موجب اي في اي اي تربيع اللي هي سالب واحد الحقيقي 3 تربيع 9 زائد بدون نقاش التخيلي واحد تربيع واحد هذا القوس ينسد ينزل واي يساوي هذا الاي يروح ويا وحده من يبقى ثلاثه فتبقى سالب3 اي تكعيب سالب3 اي تكعيب زين وراها 1 + 5 6 سالب واحد اي وموجب خ اي اشاره الكبير واطرح ينطيني موجب ا على اثنين والاكس تنزل ناقص 21 ناقص 20 سالب س وسالب3 سالب 10 اي على 10 اسد القوس في واي تساوي سالبثلاثه تنزل افتح قوس اشيل الاي تكعيب اخلي سالب اي 6 على 2 3 زائد ينزل 4 اي على اثنين ا اي اسد القوس وانزل اكس ناقص 20 على 10 2 ناقص 10 اي على 10 تبقى فقط اي في واي تساوي سالب بالسالب موجب وثلاثه في اي 3 اي طبعا هاي تقدر تخليها صفر على مود يصير حقيقي تخيلي حقيقي تخيلي خليني اوزع الاكس اكس في ثلاثه اكس واكس في اثنين اي اثنين اكس اي هنا دير بالك ترى الواي وعندك سالب يتوزع هم يعني هذا السالب راح يتوزع على الاثنين والواي على اثنين انت على مود ما تغلط شو تسوي خليك ذكي هاي الواي جيبها خليها هنا ضرب بدالي تقدر القوس في واي او واي في القوس حتى من تضرب ضرب سالب واي في 2 ينطيك سالب ا واي بدون ما تغلط وسالب بالسالب سالب بالسالب موجب واي في اي واي اي احسنلك يساوي صفر زائد 3 اي زين 3 اكس حقيقي سالب ا واي حقيقي فخليناهم واحد بصف الثاني ا اكس اي تخيلي موجب واي اي تخيلي يساوي صفر زئد 3 اي هسه الحقيقي يساوي الحقيقي والتخيلي يساوي التخيلي راح تنتج معادلات يتم حلها بطريقه الحذف وليست طريقه التعويض الحقيقي 3 اكس ناقص 2 واي الحقيقي هنا صفر ف اكس ناقص 2 واي تساوي صفر وهاي معادله رقم واحد اثنين اكس زائد واي تساوي ثلاثه هاي معادله رقم اثنين هاي الحقيقي يساوي الحقيقي وهنان التخيلي يساوي التخيلي ويا انت لو لا؟ طبعا بطريقه الحذف لازم اساوي المعاملات فراح اضطر اضرب هاي المعادله الثانيه في اثنين 2 في 2 اكس 4 اكس 2 في واي 2 واي 2 في 3 6 هاي تنزل 3 اكس ناقص 2 واي تساوي صفر عندك موجب ا واي سالب ا واي تروح واجمع 4 اكس و اكس وصفر 6 تقسيم 7 تطلع الاكس تساوي 6 على س اوكي وبعدها تعوضها حتى تطلع لك قيمه الواي تعوضها حتى تطلع لك قيمه الواي عوضها هنا اوكي اثنين اكس زائد واي تساوي ثلاثه 2 في 6 على 7 في 6 اثنين اكس زائد وا تساوي 3 او تقدر هنا براحتك يعني كلهن شغالات عندك 2 في 6 على 7 زائد واي تساوي 3 2 في 6 12 على 7 الواي راح تبقى هاي 3ثه تنزل مو 2 في 6 12 على 7 تعبر تصير سالب 12 على س توحد مقامات تطلع لك قيمه واي تطلع لك قيمه واي ا على س تسعه على سبعه طبعا يعني توحيد المقامات عليك زين سؤال اخر يقول جد قيمه اكس واي تنتمي الى ار 6 على اكس زائد واي اي زائد 2 ناقص اي الكل تربيع يساوي 4 نا 3 اي شو هذا السؤال صراحه بفكره من الممكن الطالب انه يضرب في مرافق المقام هنان عاد انبه الطالب من يلقى اكس زائد واي اي بالمقام هذا لا تضربه بالمرافق لان راح يتعقد السؤال عندك اللي راح يصير انه انت راح تاخذ السؤال 6 على اكس زائد واي زائد 2 ناقص اي الكل تربيع يساوي 4 نا 3 اي من ناخذ السؤال من اليسار الى اليمين من ناخذ السؤال من اليسار الى اليمين ننتبه على نقطه مهمه 6 على اكس زائد واي اي 2 نا اي الكل تربيع يساوي 4 - 3 اي وجود الاكس زائد واي اي بالمقام اذا شفته بهذا الترتيب بقي لان اذا ضربته بالمرافق راح يتولد عندك مجموع مربعين راح يتعقد السؤال ما ينحل فهذا سته على اكس زائد واي اي القى له بعدين مخرج اخر انزله مثل ما هو شو عندي وراها عندي وراها 2 ناقص اي الكل تربيع هذا افتحه مربع حدانيه مربع الاول اثنين في الاول في الثاني زائد مربع الحد الثاني مربع الحد الاول مربع الاثنين اربعه اثنين في الاول في الثاني 2 في 2 4 في اي 4 اي زائد دائما مربع الحد الثاني اي تربيع يساوي 4 ناقص 3 اي طبعا الاي تربيع كنا نعرف انه هي سالب واحد على اكس زائد واي اي زائد 4 نا 1 3 وسالب ا اي يساوي 4 نا 3 ها فكره السؤال كالتالي لازم تحول الحقيقي يم الحقيقي والتخيلي يم التخيلي وهذا تعزله واحده ليش هسه انا اقوللك 6 على اكس زائد واي اي تساوي موجب ثلاثه من تعبر شو تصير تصير سالبثلاثه وسالب اربعه اي من تعبر شو تصير تصير موجب ا اي صح تقول صح 4 - 3 واحد سالب اي وموجب ا اشاره الكبير واطرح ينطيني موجب اي اعتبر مقامه واحد واضرب طرفين في وسطين شوف هاي الموجب ثلاثه من تعبر تصير سالبثلاثه اربعه تروح منها ثلاثه يبقى واحد حقيقي ويا حقيقي طبعا تخيلي ويا تخيلي سالب ا اي من تعبر تصير موجب ا اي سالب3 اي وموجب ا اي اشاره الكبير واطرح ينطيني موجب اي اعتبر مقامها واحد واضرب طرفين في وسط راح اخلص من الاكس زائد واي اي الموجوده بالمقام يعني هسه هاي اكس زائد واي اي تنضرب بواحد زائد اي اكس زائد واي اي تنضرب بواحد زائد اي وسته تنضرب بالواحد بصير سته وزع الاقواس حقيقي يساوي حقيقي تخيلي يساوي تخيلي وتكمل حل طبيعي طبعا بها طريقه اخرى لكن مرات بتجي على بال الطالب انه يقسم على هذا القوس يعني يقسم على واحد زائد اي على واحد زئ اي هم صحيح اخاف واحد يجي بباله اكس في واحد اكس في اي اكس اي واي اي في واحد واي اي واي اي في اي واي اي تربيع الاي تربيع تحذف وتعكس اشاره ما قبلها تصير سالب واي تساوي 6 اضيف لها صفر اي مود يصير حقيقي تخيلي حقيقي تخيلي اكس ناقص واي حقيقيات واحد بصف الثاني موجب اكس وموجب واي تخيليات واحد بصف الثاني 6 + ص0 اي الحقيقي يساوي الحقيقي والتخيلي يساوي التخيلي يعني اكس ناقص واي اللي هو الحقيقي يساوي الحقيقي والتخيلي اكس موجب واي يساوي التخيلي صفر هنان مباشره سالب واي ويا موجب واي تروح اكس زائد اكس اثنين اكس وست 0 6 تقس 2 اكس تساوي تساوي ثلاثه اعوضها هنا او هنا او باي مكان يعجبك هنا راح اعوضها اكس زائد واي تساوي صفر الاكس ثلاثه زائد واي تساوي صفر اذا واي تساوي سالبثلاثه وهاي الاكس تساوي موجب ثلاثه فمن تلقى اكس زائد واي اي بالمقام صفي الاطراف كلها واعزلهن بوحدهن بحيث هذا هاي الكتله تصير وحدها اللي بها اكس زائد واي اي هاي كلها تصير وحدها ماشي بعدين تضرب طرفين في وسطين راح ينضربون ذو ويروح الكسر وتروح الاكس زائد واي اي وينتهي الموضوع عندنا فكره من افكار قيم اكس وواي ينطيني مقدارين ويقول على انه المقدارين مترافقان ويفصلهم بفارزه دائما لان تعرف المترافقان يعني كميات غير متساويه فهنا شو يقول جد قيمتي اكس واي جد قيمتي اكس واي تنتمي الى ار اذا علمت ان هذا المقدار فارزه هذا المقدار مترافقان شنو الاجراء اللي نسويه اذا قال لك انه اكو مقدارين مترافقان كالتالي تختار واحد من المقدارين اي واحد يعجبك بدون اي تحديد اوكي اي واحد يعجبك من المقدارين تختاره تنزله نصا بدون ما تجري عليه اي تغييرات وتقلب الفارزه هاي الى مساواه والمقدار الاخر تغير اشاره الاي من الموجب الى السالب ومن السالب الى الموجب وين ما تشوفها يعني هنان مثلا عندي على سبيل المثال هنا ايش ده يقول ده يقول انه 3 + اي على 2 ناقص اي فارزه 6 على اكس زائد واي اي هذول اثنيناتهم او المقدارين مترافقان المقدارين مترافقان طيب شنو الاجراء المتبع اذا انطاني مقدارين وقال عليهم مترافقان اولا تختار واحد من عندهم تنزله نصا بدون اي تغيير تغييرات على المقدار انا راح اختار السته على اكس زائد واي اي هو اللي ينزل بدون اي تغييرات تقلب الفارزه هاي الفارزه تقلب الى مساوا تقلب الى مساوا بالمقابل المقدار الثاني وين ما تشوف بي اي تقلب اشارتها يعني عندك 3 زائد اي تصير 3 ناقص اي وهنان 2 ناقص اي تصير 2 زائد اي فالموجب يصير سالب والسالب يصير موجب تصير يصير يصير سؤال اعتيادي هسه على سبيل المثال شلون مال قبل شويه اذا قبل شويه هم كان 6 على اكس زائد واي اي يساوي 1 + اي على واحد اللي هو هذا راح تكمل نفس ال نفس الاجراء انا ليش خليته وراه مباشره على مود تصير شغلتين مششابهه فيتعزز فهمك طرفين في وسطين اكس زائد واي اي في 3 ناقص اي هياته اكس زائد واي اي في 3 نا يساوي 6 في 2 زائد اي 6 في 2 زائد اي بهذا الترتيب بعدين الطرف الايسر عندي توزيع الطرف الايمن عندي توزيع اوزع الطرف الايسر اوزع الطرف الايمن بعدين الحقيقي يساوي الحقيقي والتخيلي يساوي التخيلي اكس في 3 اكس في سالب اي سالب اكس اي واي اي في 3 واي اي وواي اي في سالب اي سالب واي اي تربيع تصير موجب واي يساوي 6 في 2 12 وست في اي 6 اي بهذا الترتيب راح اجي ارتبهن شلون 3ثه اكس انزلها اول وحده وراها موجب واي ليش؟ لانهم حقيقيات بعدين سالب اكس انزلها بعدين موجب 3 واي اي اللي هو التخيليات يساوي 12 زائد 6 اي هسه الحقيقي يساوي الحقيقي والتخيلي يساوي التخيلي وبعدين تصير عندك معادلتين انين بطريقه الحذف لاحظ انه الحذف خليتهن شي ورا شي عندك 3 اكس زائد واي يساوي 12 اكس ثلاثه اكس زائد واي تساوي 12 وهي معادله رقم واحد وسالب اكس 3 واي يساوي 6 سالب اكس زائد 3 واي تساوي 6 وهاي معادله رقم اثنين شو راح اسوي على مود اساوي هذا المعامل ويا هذا المعامل راح اضرب هاي المعادله في ثلاثه لاحظ اذا هاي المعادله انضربت في ثلاثه ايش راح يصير عليها تغيير؟ 3 في سالب اكس سالب3 اكس و3 في 3 واي مب 9 واي و3 في 6 18 هاي انتهت راح انزل هاي جواها اللي هي 3 اكس زائد واي تساوي 12 مباشره بالجمع ايش راح يصير عندك؟ راح يصير عندك سالب اكس موجب 3 اكس تروح 9 واي واي 10 واي وعندك 18 و1 30 تقسيم 10 اذا واي تساوي 3 راح اجي اعوض الثلاثه باي معادله تعجبني تطلع واي هنا راح اعوضها تطلع اكس عفوا 3 اكس زائد اشيل الواي اعوض 3 تساوي 12 اذا 3 اكس تساوي 12 ناقص 3 9 تقسيم 3 اذا الاكس تساوي ايش قد تساوي 3 هذا السؤال كتاب سؤال كتاب سؤال وزاري على مود نعزز فهمك للفكره هاي بنسبه 100% بحيث ما يصير عندك اي مشاكل تذكر اوكي عندي السؤال اللي بعده يقول جد اكس واي تنتمي ار جد اكس واي تنتمي ار اذا علمت ان اذا علمت ان سالب2 على اكس زائد واي اي فارزه 1 - 5 اي على ا على 3 نا 2 اي مترافق فشنو الاجراء المتبع اذا قال مترافقان شنو الاجراء المتبع اذا قال مترافقان سالب ا على اكس زائد واي اي فارزه 1 نا 5 اي على 3 ناقص 2 اي هذول اثنيناتهم هذول اثنيناتهم مترا مترافقه اولا اختار واحد من المقدارين ينزل نصا بدون تغيير سالب اثنين على اكس زائد واي اي تقلب الفارزه الى مساواه بالمقابل الاي اشارتها تقلب بالمقدار الثاني يعني عندي هنا 1 ناقص 5 اي يصير 1 + 5 اي وثلاثه ناقص ا اي ص يصير 3 زائد 2 اي هذا الاجراء بعدين بحسب الملاحظات اللي عندي انه انا راح اضرب طرفين في وسطين اكس زائد واي اي في 1 + 5 اي اكس زائد واي اي في 1 زائد 5 اي تساوي سالب2 في 3 زائد 2 اي سالب 2 في 3 ئ 2 اي هذا الطرف يوزع يعني اكس في واحد اكس واكس في خمسه اي خمسه اكس اي و واي اي في واحد واي اي وعندك واي اي في 5 اي سالب خ اي سالب خ واي لاي تربيع تحذف وتعكس اشاره ما قبلها سالب ا في 3 سال س و-2 في 2 اي سال ا اي سال - 4 اي زين الاكس تنزل تجي وراها سالب خ واي لانهم حقيقيات خمسه اكس تنزل بعدين واي اي تنزل تساوي سالب س - 4 اي حقيقي تخيلي حقيقي تخيلي الحقيقي يساوي الحقيقي والتخيلي يساوي التخيلي بقيم اكس وواي ه راح نحل المعادلات انيه بقيم اكس وواي اخذنا سؤال ب تحليل اخذنا سؤال بي اكس زائد واي اي بالمقام نبهنا عليها اخذنا سؤال مال المترافقان اخذنا سؤال ب حذف اخذنا سؤال به تعويض هاي افكار قيم اكس واي خليها ببالك كلها لخصناها اكس ناقص 5 واي اللي هو الحقيقي يساوي سالب س اللي هو الحقيقي معادله رقم واحد 5 اكس زائد واي تساوي سالب ا معادله رقم اثنين هاي المعادله تضربها بخمسه ليش 5 في 5 اكس 25 اكس 5 في واي 5 واي 5 في سالب ا سالب 20 راح تجيب هاي جواها اكس ناقص 5 واي تساوي سالب س راح تشطب موجب خ ويا سالب خ حتى تروح عندك 25 اكسواد اكس 26 اكس سالب 20 وسالب س- 26 اقسم على 26 تطلع سالب واحد الاكس اوكي عوضها باي مكان يعجبك عوضها مثلا هنان خمسه في سالبوا زئ واي تساوي سالب4 5 في سالوا -5 + واي تساوي سالب ا الواي تساوي موجب واحد من تحول يعني والاكس تساوي سالب واحد طالب هنا يقتنع بهيك نواتج من تطلع له واحد سالب واحد ا من تطلع له هيك اشياء راس يخترع هاي شلون هيك اوكي عباله حله غلط راسا تجي على باله هاي يمسح ياجل يطلع يقول اسئله صعبه ليش عجلت اسئله صعبه اوكي حسب الدرجه تطلع 95 هسه راح ننتقل وياكم الى موضوع الجذور التربيعيه الحلو بموضوع الجذور التربيعيه انه الخطوات ثابته راح نحل سؤالين بالتفصيل اوكي ونوضح التفاصيل ونخلي قدامكم الحالات اللي ممكن تجي على الجذور التربيعيه اول شيء الجذور التربيعيه عيه راح اخذ السؤال الاول واشرح عليه الخطوات يعني ما راح اجي اكتب ملاحظات وخطوات وانما هو اثناء شرح السؤال راح انطيك التفاصيل مالته اللي هي الفرضيه بعدين تربيع الطرفين بعدين فتح التربيع بعدين التصفيه والحقيقي يساوي الحقيقي والتخيلي يساوي التخيلي عندي بس نقطه مهمه انبه عليها حتى ما تصير عندي بعد مشاكل عندي اكس زائد واي اي الكل تربيع هاي الناتج مالتها مربع الحد الاول مربع الاكس اكس تربيع لان هاي راح تصادفني بالجذور التربيعيه واحتاج الناتج مالتها مباشره اكس زائد واي اي الكل تربيع مربع الحد الاول مربع الاكس اكس تربيع اثنين في الاول في الثاني زائد دائما بدون نقاش مربع الحد الثاني مربع الواي واي تربيع ومربع الاي اي تربيع الاي تربيع تحذف وتعكس اشاره ما قبلها فراح يصير اكس تربيع زائد اثنين اكس واي اي الاي تربيع اذا انحذفت هاي الموجب واي تربيع راح تصير سالب واي تربيع اذا مثل قيم اكس واي رتبناها راح يصير اكس تربيع بالبدايه بعدين سالب واي تربيع تجي بصفها لان اثنتهن حقيقيات بعدين اثنين اكس واي اي لان تخيلي هذ كليتهن ما راح نحتاجهن بالخطوات بس توضيح الك انت مباشره من راح تشوف اكس زائد واي اي الكل تربيع راح تكتب اكتب راسا الناتج اكس تربيع ناقص واي تربيع + 2 اكس واي اي اللي هي هاي التفاصيل وهاي النتيجه اناي اخذ النتيجه مباشره واخليها زين راح ناخذ سؤال يقول جد الجذر التربيعي للعدد المركب 7 + 24 اي جد الجذر التربيعي للعدد المركب 7 + 24 اي شلون نجد الجذر التربيعي لعدد مركب اول شيء لازم تتاكد انه العدد المركب بصيغه اي زائد بي اي اذا مو بصيغه اي زائد بي اي انت ملزم تخليه بصيغه اي زائد بي اي عن طريق حل المشاكل انا هنان ما عندي مشاكل فدي شويه راح اخذ سؤال به مشكله فيقول جد الجذر التربيعي للعدد المركب 7 + 24 اي اذا يريد من عندي الجذر التربيعي لن للعدد 7 + 24 اي نريد الجذر التربيعي للعدد المركب 7 + 24 اي اول شغله تسويها تفرض فرض انه هذا الجذر يساوي لك اكس زائد واي اي نصيح لها الفرضيه فاول شغله تخلي جذر وتخلي بداخل العدد المركب بعدين تفرض انه هذا يساوي اكس زائد واي اي بعدين تقول بالتربيع يعني شنو بالتربيع يعني 7 24 اي تحت الجذر يساوي اكس زائد واي اي اخلي هذا كله بين قوسين واربعه واخلي هذا كله بين قوسين واربعه هذا معناه بالتربيع اذا اولا الفرضيه ثانيا تربيع الطرفين ثالثا فتح التربيع اللي سويته لان انت من ربعت هذا الطرف التربيع لغ جذر فبالنسبه للطرف الايسر ما عندك به مشكله 7 24 اي وبالنسبه الى اكس زائد واي اي الكل تربيع اتفقنا انه ناتجها اكس تربيع ناقص واي تربيع زائد ا اكس واي اي بعدين الحقيقي يساوي الحقيقي والتخيلي يساوي التخيلي واحل قيم اكس وواي اذا الجذور التربيعيه هي عباره عن ثلاث خطوات بالاساس والباقي تكملته مثل اكس وواي اول شيء تجيب الجذر وتفرضه يساوي اكس زائد واي اي تجيب الطرف الايسر وتخلي له تربيع تربعه تجيب الايمن وتخلي لله تربيع تربعه هذا التربيع ويا الجذر يروح يبقى بس العدد المركب وهذا التربيع لهذا القوس هذا الناتج مالته هسه الحقيقي يساوي الحقيقي والتخيلي يساوي التخيلي ونمشي انا وياك كانما عندنا موضوع قيم اكس وواي الحقيقي يساوي الحقيقي الحقيقي هنا سبعه وهنان اكس تربيع ناقصا واي تربيع اذا راح اقول اكس تربيع ناقصا واي تربيع تساوي س الحقيقي يساوي الحقيقي اكس تربيع ناقصا واي تربيع تساوي س واعتبرها معادله رقم هاي الحقيقي يساوي الحقيقي بعدين التخيلي اللي هو 24 يساوي 2 اكس واي اوكي راح او بالعكس يعني يا اما تقول 7 تساوي اكس تربيع ناقص واي تربيع او بالعكس اكس تربيع ناقص واي تربيع تساوي 7 صحيح اما تقول 24 تساوي 2 اكس واي او 2 اكس واي تساوي 24 هي مساواه فهنا نقولنا اثنين اكس واي تساوي 24 اقسم على اثنين اكس على مود اطلع من عندها قيمه واي قيمه واي اللي راح تظهر مننا او راح احصلها من هنا راح اعوضها هنا فراح اجي اقسم على اثنين اكس على اثنين اكس ايش راح احصل اثنين اكس ويا اثنين اكس راحت بقت واي هاي واي تساوي 24 على 2 بها 12 وهاي بها واحد يعني على اكس واعتبرها معادله رقم اثنين تجيب المعادله رقم اثنين تعوضها بالمعادله رقم واحد المعادله رقم واحد يا هي هاي اكس تربيع ناقصا واي تربيع تساوي سبعه هاي اكس تربيع تنزل الناقص ينزل هاي الواي عندي هياتها 12 على اكس تخلي فوقها تربيع لا تنساه يساوي سبعه من هاي المعادله راح اطلع قيمه اكس اعوض قيمه اكس هنا تطلع لي قيمه واي اكس تربيع تنزل الناقص ينزل 12 يتربع 144 دير بالك 12 في 12 مو 12 في 2 والاكس تتربع تنطي اطيني اكس تربيع تساوي سبعه المعادله تنضرب في اكس تربيع يعني هاي اضربها في اكس تربيع وهاي اضربها في اكس تربيع وهاي اضربها في اكس تربيع اكس تربيع باكس تربيع تنطيني اكس اس اربعه اكس تربيع ويا اكس تربيع تنطيني 144 7 في اكس تربيع تنطيني 7 اكس تربيع اصفر احلل تجربه اكس اس اربعه اول وحده بعدين موجب س اكس تربيع تعبر يصير سالب7 اكس تربيع ناقص 144 تساوي صفر اقواس اثنين واحد سالب واحد موجب الاكس اس اربعه جايه من اكس تربيع في اكس تربيع ال 144 ال 144 لازم تشوفلها عددين حاصل ضربهم هم يطلع 144 وال الحد الوسط مالتهم لازم يساوي لك سبعه 16 في 9 طبعا يهمل لا ينتمي الى ار قلنا كل تربيع زائد يهمل وضحناه بقيم اكس واي بسؤال ال 200 على 4 ز 3 اي راح اخذ اكس تربيع ناقص 16 تساوي صفر سالب 16 تعبر تصير موجب بالجذر التربيعي تطلع قيمه اكس تساوي موجب سالب اربعه زين راح نعوض قيمه اكس هنان راح تطلع قيمه واي واي تساوي 12 على اكس يعني 12 على 4 12 على ا 3 قسمها على موجب ا تطلع موجب قسمها على سالب ا تطلع سالب بثلاثه هسه اني طلعت قيم اكس وواي شنو علاقه اكس وواي بالجذور التربيعيه؟ انا اقول لك سي تساوي يعني جذر يساوي اول شيء موجب سالب وقوس وهنان اي اول شيء تنزل قيمه اكس اللي هي اربعه الموجب سالب مالك علاقه بها لان برا اللي هي هاي الموجب سالب وهاي الموجب سالب قيمه اكس اللي هي 4 بعدين اشاره اي من تحت الجذر التربيعي هاي الاي هاي اشارتها شنو؟ موجبه من تحت الجذر بعدين تخلي قيمه واي وقيمه واي دائما تكون بصفحه اي هاي الجذور التربيعيه قيمه اكس اشاره اي من الجذر التربيعي من الفرضيه بعدين قيمه واي وبصفها اي اذا تريد تطلع السي1 والسي 2 السي1 دخل الموجب على القوس يبقى 4 زئد 3 اي والسي 2 دخل السالب على القوس يطلع سالب 4 نا 3 هذا اذا كان العدد المركب اصلا ناطيني اياه بصيغه اي زائد بي اي اذا ما ناطيني اياه بصيغه اي زائد بي اي فما اقدر اطلع الجذر التربيعي الا اخلي العدد المركب بصيغه اي زائد بي اي يعني عندك هذا السؤال هذا السؤال من اجا وزاري ايش قايل قايل بالسؤال جد الجذر التربيعي للعدد اربعه على واحد ناقص جذر سالب اصلا مرجعك على اول موضوع جذر سالبثلا هو عباره عن جذر 3 بجذر السالب واحد صح تقوللي استاذ صح جذر 3 هو جذر 3 وجذر السالب واحد اي فاول شغله لازم تسويها راح يصير اربعه على واحد ناقص جذر سالب3 هو جذر 3 اي اربعه هاي اربعه على هاي على واحد هذا واحد ناقص هذا ناقص جذر سالبثلاثه ارجع لك اياه على الموضوع الاول اللي هو جذر 3 بجذر السالب واحد جذر 3 هو وجذر السالب واحد اي اذا جذر سالب3 هو جذر 3 اي فبمكانه خليت جذر 3 اي عندي مشكله نعم العدد المركب مو بصيغه اي زائد بي اي فانا هنان ملزم اضرب هذا المقدار بالمرافق حتى اخليه بصيغه اي زائد بي اي يلا انتقل الى موضوع الجذور التربيعيه فانت هنان لازم شو تسوي لازم تقول في 1 زائد جذر 3 اي على 1 زائد جذر 3 اي وياي ليش حتى اتخلص من الاي ليش حتى اخليه بصيغه اي زائد بي اي هم ليش لان ما تقدر تبدي بموضوع الجذور التربيعيه الا تحل المشاكل ويكون العدد المركب بصيغه اي زائد بي اي يلا تبدا تحل زين يساوي 4 في 1 4 زائد 4 في جذر 3 اي 4 جذر 3 اي الحقيقي واحد تربيع واحد زائد التخيلي جذر 3 تربيع 3 زائد 4 جذر 3 اي على اربعه ايش راح يص يصير راح يصير 4 على 4 هذا 4 على 4 + 4 جذر 3 اي على 4 4 جذر 3 اي على اربعه 4 على 4 1 زائد اربعه ويا الاربعه تروح يبقى جذر 3 اي من صار عندك هذا العدد المركب بصيغه اي زائد بي اي هسه راح تقدر تبدي بخطوات الجذور التربيعيه اللي هي الفرضيه تربيع الطرفين فتح التربيع الحقيقي يساوي الحقيقي والتخيلي يساوي التخيلي اللي هن الخطوات مال قبل شويه راح نرجع نعيدهن بس على هذا الامور راح تصير كلش بسيطه عليك زين هسه راح نبدا بالخطوات مال الجذور التربيعيه خطوات الجذور التربيعيه اولا الفرضيه يعني هو يريد الجذر التربيعي لن هذا العدد المركب 1 ئ جذر 3 اي واحد زائد جذر 3 اي فاول شيء تفرض انه هذا الجذر يساوي اكس زائد واي اي اللي هي الفرضيه يعني تجيب الجذر وتفرضه اكس زائد واي اي ورا مساله الفرضيه تربع الطرفين يعني تربع الايسر وتربع الايمن طبعا تربع حتى تتخلص من الجذر تخاف تسال ليش واحد زائد جذر 3 اي تحت الجذر يساوي اكس زائد واي بالتربيع يعني هذا اخليه بين قوسين وارفع للقوه تربيع وهذا اخليه بين قوسين وارفع للقوه تربيع طبعا التربيع راح يلغي الجذر اوكي التربيع ويا جذر يروح يبقى واحد زائد جذر 3 اي يساوي اكس زائد واي اي الكل تربيع ناتجها ثابت تريد القهوه هنان اي هو ب زين اكس تربيع ناقص واي تربيع زائد ا اكس واي اي اكس تربيع ناقصا واي تربيع زائد ا اكس واي اي ها ناتجها ثابت الحقيقي يساوي الحقيقي التخيلي يساوي التخيلي والتجر كله اساسيات بعد ما له علاقه بالسادس بس هم راح نشرحهن احنا الحقيقي يساوي الحقيقي الحقيقي هنان اكس تربيع ناقص واي تربيع والحقيقي هنا واحد الحقيقي يساوي الحقيقي اكس تربيع ناقص واي تربيع تساوي واحد او 1 يساوي اكس تربيع ناقص واي تربيع الامرين صح اكس تربيع ناقص واي تربيع يساوي 1 معادله رقم واحد التخيل يساوي التخيلي هنا التخيلي جذر 3 وهنا التخيلي 2 اكس واي فنقول جذر 3 يساوي 2 اكس واي او العكس اين اكس واي تساوي جذر 3 هنا نقول اين اكس واي تساوي جذر 3 راح اقسم على اثنين اكس وهناهم على اثنين اكس فالاثنين اكس تروح ويا الاثنين اكس تبقى لي فقط واي وهنا جذر 3 على ا اكس هاي جذر 3 وهاي اثنين اكس واعتبرها معادله رقم اين بهذا الترتيب راح تجيب قيمه واي راح تعوضها هنا راح تطلعلك قيمه اكس لان راح تحل هسه بالتعويض زين اكس تربيع ناقص واي تربيع تساوي واحد الاكس تربيع تنزل الناقص ينزل هاي قيمه الواي عندي هياتها هاي الواي جذر 3 على 2 اكس اعوضها جذر 3 على اثنين اكس فوقها تربيع ما انسى التربيع يساوي واحد الاكس تربيع تنزل الناقص ينزل جذر 3 تتربع ثلاثه اثنين تتربع اربعه الاكس تتربع اكس تربيع يساوي يساوي ينزل الواحد ينزل كل شيء عندنا بالمقام حتى نتخلص من عنده نضرب به فارب اكس تربيع بالمقام يعني هذا ينضرب باربعه اكس تربيع وهذا ينضرب باربعه اكس تربيع وهذا ينضرب باربعه اكس تربيع اكس تربيع باربعه اكس تربيع 4 اكس اس اربعه 4 اكس تربيع ويا 4 اكس تربيع تروح تبقى ثلاثه 1 في 4 اكس تربيع 4 اكس تربيع صفر المعادله حلل بالتجربه استخرج مننا قيمه اكس راح نعوض هنا قيمه اكس تطلع قيمه واي زين خلينا هنا ننقلها حتى براحتنا نشتغل 4 اكس اس ا ناقص اعتقد تساوي 4 اكس تربيع راح نصفر نحلل بطريقه التجربه يعني 4 اكس اس 4 موجب اربعه تعبر تصير سالب ا اكس تربيع ناقص 3 تساوي صفر تحليل تجربه ما عندي مشاكل بعد سالب ينزل سالب بالسالب موجب الاربعه اكس اس اربعه جايه من اثنين اكس تربيع في 2 اكس تربيع والثلاثه جايه من 3 في واحد القريب بالقريب والبعيد بالبعيد ينطيك الحد الوسط تربيع ويا الموجب هذا يهمل لا ينتمي الى ار ما عندي ب اشكال اخذ هذا اثنين اكس تربيع ناقص 3 اساويه للصفر اين اكس تربيع تنزل سالبثلا تعبر تصير موجب اقسم على اثنين فتطلع الاكس تربيع تساوي 3 على ا بالجذر التربيعي للطرفين راح تطلع قيمه اكس تساوي موجب سالب لان ما طول جذر موجب سالب جذر 3 على جذر 2 لان لاثه تنجذر ولا الاثنين تنجذر جذر 3 على جذر 2 بهذا الترتيب بعدين اروح اعوضها حتى اطلع قيمه واي وين اعوضها اعوضها بهاي المعادله واي تساوي جذر 3 على ا اكس راح اعوض هنان الاكس جذر 3 على 2 اكس اذا واي تساوي جذر 3 على 2 اكس واي تساوي تساوي جذر 3 على 2 في الاكس جذر 3 على جذر 2 موجب سالب زين هاي الاثنين راح افسخها واي تساوي جذر على الاثنين تتجزا الى جذر 2 في جذر 2 في جذر 3 على جذر 2 موجب سالب جذر 2 ويا جذر 2 يروح جذر 3 ويا جذر 3 يروح يبقى واحد على جذر 2 ولا تنسى هاي الموجب سالب مال المقدار تبقى الله واحد على جذر اين موجب سالب من اريد اكتب الجذور راح اجي اقول سي تساوي موجب سالب قوس بي اي قيمه اكس اللي هي جذر 3 على جذر 2 هاي جذر 3 على جذر 2 استاذ والموجب سالب خليك اياها بره اشاره اي من الجذر موجبه اشاره اي مال الجذر هيات تباوع اشاره اي مال الجذر مال الفرضيه شوف من فرضت انت شوف الاي شنو اشارتها موجبه اشاره اي موجبه بعدين قيمه واي اللي هي واحد على جذر اين هياتها قيمه واي دائما يكون بصفها اي توزع الموجب يطلع السي1 جذر 3 على جذر 2 1 على جذر 2 اي وزع السالب يطلع لك السي2 سالب جذر 3 على جذر 2 نا 1 على جذر 2 اي بهذا الترتيب وياي زين قبل ما ننتقل الى هذا السؤال مثلا عندك هذا السؤال سالب اي مثلا فرضيه فرضنا اكس زائد واي اي ربعنا الطرفين تربيع راح ويا الجذر هذا مربع حدانيه حقيقي يساوي حقيقي معادله واحد تخيلي يساوي تخيلي معادله اثنين حل المعادلات انيا طلع لي السي1 والسي 2 كذلك هذا السالب س اي طبعا الجزء الحقيقي مالته صفر فصفر ناقص 6 اي فرضناه يساوي اكس زائد واي اي فرضيه عاديه ربعنا الطرفين تربيع بتربيع هذا التربيع راح ويا الجذر بقى بس هذا وحده هذا انفتح مربع حدانيه مثل ما علمتك حقيقي يساوي حقيقي معادله واحد تخيلي يساوي تخيلي معادله اثنين جر حال معادلات انيه فاللي هنان عندي طلاب ينقسمون قسمه اللي ما عنده مشكله بالمعادلات الانيه اقوله لهنا وتوقف واللي عنده مشكله بالمعادلات الانيه وبالاساسيات اقول له لا عندك باليوتيوب اساسيات تقدر تقراها وهذن تحلهن كامل بايدك ورقه وقلم تعرف انت بليله الامتحان انت ما عندك الامكانيه انه تحل كل شيء زين انا شنو اللي احله كامل وشنو اللي احله على النص وشنو اللي اصلا ما احله الجذور التربيعيه السؤال الاول تحله كامل لازم تحل بايدك كامل هذا السؤال لو تحله كامل السؤال الثاني السؤال الثاني الله الى معادله رقم اثنين والباقي عوفه لان معادلات انيه منو اللي يحل السؤال الثاني كامل اللي عندهم ضعف بالاساسيات فقط زين حتى نكون واضحين وياكم شوف هذا السؤال ابو العلاقه شلون سؤال الاثبات نفس الفكره تقريبا تطلع اي بي الاثبات اذا تتذكر هذا نفس الاليه واكيد تتذكر لان انا اكو فرق بس شي قاعد تشوفه همطيك علاقه وتستخرج من عندها اي بي وتعوضها بالعلاقه اللي تريد تثبتها هنان ايش قايل يا حبيبي انت قايل اذا كان سي زائد دي اي يساوي هاي العلاقه ب تلاحظ سي زائد دي اي 5 ناقص اي على زئ اي جد الجذران التربيعيان للعدد 4 سي ناقص ا دي اي يريد الجذور التربيعيه لهذا العدد المركب اللي هو ثابت قدامك مثل ما ما تشوفه زين خلي نشوف اول شي راح ناخذ العلاقه اللي هي سي زائد دي اي تساوي 5 ناقص اي على واحد زائد اي راح اخذ هاي العلاقه واخليها بصيغه اي زائد بي اي على مود هاي بصيغه اي زائد بي اي وهاي بصيغه اي زائد بي اي اقول له الحقيقي يساوي الحقيقي تطلع قيمه سي التخيلي يساوي التخيلي تطلع قيمه دي من صارت عندي قيمه سي جاهزه وقيمه دي جاهزه اقدر اطلع الجذر التربيعي لهذا العدد المركب هسه شوي بالبدايه الامور مو واضحه باوع العلاقه سي زائد دي اي تساوي 5 ناقص اي على 1 زائد اي نزلتها راح اجيب اضربها ب 1 ناقص اي على 1 ناقص اي ايش سويت استاذ؟ ضربت هذا المقدار بالمرافق ليش استاذ حتى اتخلص من الاي هم ليش حتى اخليه بصيغه اي زائد بي اي ليش حتى اقول الحقيقي يساوي الحقيقي فتطلع سي والتخيلي يساوي التخيلي فتطلع دي زين استاذ انت ليش تريد السي والدي هسه راح نعرف ليش نريد السي والدي سي زائد دي اي تساوي 5 في 1 5 خ 5 في سالب اي سالب خ اي سالب اي في واحد سالب اي سالب بالسالب موجب اي في اي اي تربيع الاي تربيع هي سالب واحد الحقيقي تربيع زائد التخيلي تربيع سي زائد دي اي تساوي 5 - 1 4 سالب خ اي وسالب اي سالب س اي على 2 سي دي اي تساوي 4 على اثنين اثنين 6 اي على 2 3 اي شوف اخذت العلاقه وضربتها بالمرافق وخليتها بصيغه اي زائد بي اي ليش حتى اطلع السي لان الحقيقي يساوي الحقيقي اذا السي تساوي اثنين والتخيلي يساوي التخيلي اذا الدي سالبثلاثه اوكي استاذ جبت العلاقه وخليتها بصيغه اي زائد بي وطلعت سي ودي وبعدين الفائده وين ايش راح تستفاد استاذ؟ هسه راح اروح على المطلب ده يقول جد الجذران التربيعيان جد الجذران التربيعيان للعدد المركب او للعدد 4 سي ناقص اين دي اي شو يقصد بالارب سي 4 في سي اللي هي ايش قد اثنين ناقص اين في دي اللي هي ايش قد سالبثلا في اي 4 في 2 ثان سالب بالسالب موجب 2 في 3 6 اي اذا هو يريد الجذران التربيعيان للعدد المركب 8 + 6 اي اللي هي 4 سي ناقص دي اي اني 4 سي ناقص دي اي ما اعرف ايش قد من عرفت قيمه سي وعرفت قيمه دي وعوضتهم هنا عرفت انه قصده هذا فهو هسه يريد الجذر التربيعي لهذا هذا العدد المركب شو تسوي انت؟ تروح تاخذ العدد المركب 8 6 اي وتفرضه يساوي اكس زائد واي اي بعدين تقول له بالتربيع تربيع هذا الطرف يبقي لك اياها 8 6 اي وهذا الطرف من يتربع يصير اكس زائد واي اي الكل تربيع طبعا هذا اذا هيك تخليه وتربعه حتى لا تدوخ هذا يبقى 8 6 اي وهذا اكس تربيع ناقصا واي تربيع زائد ا اكس واي اي الحقيقي يساوي الحقيقي هاي معادله واحد والتخيلي يساوي التخيلي قسم على اثنين اكس ثلاثه على اكس معادله رقم اثنين وتحل المعادلات انيا بالتعويض الجذور التربيعيه راح تتلخص ب ثلاث حالات الجذور التربيعيه يا طويل العمر الاعتياديه يعني قبل ما ناخذ الاوميجا وناخذ ديم اوفر لان اكو جذور بدي اوفر همينا الجذور التربيعيه راح تتلخص كالتالي الاحتمال الاول العدد بصوره اي زائد بي اي بشكل مباشر شلون السؤال ما 7 + 24 اي هذا الاحتمال الاول او النوع الاول من اسئله الجذور التربيعيه النوع الثاني من اسئله الجذور التربيعيه هي ب مشكله العدد ب مشكله شلون العدد اربعه على 1 نا سالب3 اخر شي حليناه وخليناه بصيغه اي زائد بي اي يلا بلشنا بالجذور فيا اما بصوره اي زائد بي اي بشكل مباشر الحل يا اما تحتوي على مشكله تحلها يلا تبدا بالجذور التربيعيه يا اما ابو العلاقه ابو العلاقه ابو سي زائد دي اي اللي اخذناه قبل شويه اللي هي ايش قد كانت العلاقه بالله 5 ناقص اي على زائ اي 5 ناقص اي على واحد زائد اي ويقوللك جد الجذران التربيعيان للاربعه سي ناقص ا دي اي فيا اما ينطيك اياه بصيغه اي زائد بي اي يا اما ينطيك به مشكله يا اماطيك به علاقه غير ذني بالجذور التربيعيه ماكو ابدا على مود انت تعرف هسه بالمراجعه انت هسه شلون اختارينا الاسئله اختاريناها يعني اختاريناها ب بعنايه كل فكره وسؤالها والاحتمالات ولخصناها كلها نص ساعه يمكن طولنا بها نص ساعه ختمت موضوع بينما انت ممكن تبقى به ساعه بدون ما تحسوا لا تنسون تتابعوني على الانستغرام زين هسه راح ننتقل الى موضوع التكوين تكوين المعادله التربيعيه هو اخر شيء بمحاضره اليوم تكوين وين نتوقف كل شيء نكمله ان شاء الله بالمحاضره القادمه تكوين المعادله التربيعيه تكوين المعادله التربيعيه لازم نطلع به مجموع الجذرين وحاصل ضرب الجذرين ومن ثم نطبق العلاقه اللي تقول اكس تربيع ناقص مجموع الجذرين اللي هو ام زائد ال في اكس زائد حاصل ضرب الجذرين ع تساوي صفر هذا هو تكوين المعادله التربيعيه طبعا للتنبيه يعني للتنبيه و يعني انبه الطالب انه اعطيني بس هاي الملزمه الحمراء مال الوزاريات بالمراجعه لازم تكون جو ايدك اي هاي لازم تكون جو ايدك هاي ملزمه الوزاريات ثق ثق بكلمه ثق انه طريقك لل 100 يبدي من هاي الصفحه الاولى وينتهي بهاي الصفحه الاخيره من مرزمه الوزاريات هاي امي نسخه 25 يعني نسخه السنه طبعا انا حدثتها يعني سويتها بشيء جديد ومرتب كل شيء ومسويها بطريقه انه مكرر لك الاسئله بس اذا التكرار مبالغ به مسوي لك التكرار الاخير بشكل واجب يعني مثلا هسه انت من تفتح الموضوع الاخير بكل الافكار وهنان شوف كاتب لك كاتب لك اسئله وردت بغير ارقام بدون بس كاتب لك الجواب بالاخير ليش؟ لان اذا مثلا سؤال جاي اربع مرات اوكي مسوي مخلي لك ثلاث مرات بالسنوات يعني اذا تغيير ارقام لو تغيير شيء وبالمره الرابعه مخليك بشكل واجب بحيث صاير فشي كلش مرتب يعني صراحه مو متحلين هي ملزمتي زين تستاهلح الملزمه انا مسويها عادي بس كلش مرتب لكم اياها فتريد 100 بالرياضيات ملزمه الوزاريات يعني بالم وخاصه بالمراجعه يعني بالمراجعه انت باي ايام المراجعه انت مصدرك لازم يكون واحد بالرياضيات شنو مصدرك مرزمه الوزاره زين استاذ مو المرزمه الاصليه مو هو كل ما موجود بالاصليه جاي وزاري هو شنو هو ابو الوزاري ترى ما مخلي شي ما جايبه ما مخلي شي ما جايبه اذا هو الكتاب كله بمرزمه الوزاريات زائد الوزاريات اصلا يعني فانت تريد مصدر غني بالاسئله ويجيب لك منزمه الوزاريات فد شي امانه يعني بحيث انه انت تدرس بمصدر واحد متاكد متيقن وراسك بارد فتقتنيها تاخذها كل مكتبات دار المغرب موجوده اوكي راح نجي ناخذ السؤال الاول السؤال الاول يقول كون المعادله التربيعيه التي جذراها هذا السؤال اريد اشرح به الفكره وانبهك انه بتكوين المعادله ممكن شويه ابو الوزاري يزاغ علينا احنا نريد شنو نضبط الوضعيه زين اسمع انتبه علي بالك يمي السؤال يجي بشكل صريح وواضح ومباشر كون هنا اكو شده انا احب العربيه بها كون المعادله التربيعيه التي جدرها كون المعادله التربيعيه التي جدرها ام ال اول شغله بتكوين المعادله التربيعيه تاكد من انه الام اللي هو الجذر الاول بصيغه اي زائد بي اي ما بتاكد من انه اللذر الثاني بصيغه اي زائد بي اي ما بشاكل اذا اول شغله لازم نشيكها بتكوين المعادله التربيعيه هي الجذور الام والال حتى اذا ما رامز لهم رموز انت سمي الاول ام والثاني ال تاكد من انه الام ما ب اي مشكله ما ب اقواس ما ب تربيع ما ب تكعيب ما ب اي بالمقام لازم يكون الام والا اعداد مركبه بصيغه اي زائد بي اي يعني لازم الام يتالف من جزئين حقيقي تخيلي والا يتالف من جزئين حقيقي تخيلي اذا لقيت الام ال بدون مشاكل راسا راح تبدا تحل تجد مجموع ذو اللي هو ام زائد ال وحاصل ضربهم اللي هو ام في ال فهسه اول شغله الام عندي اذا تلاحظ 1 ناقص اي والال عندي 1 زائد 2 اي اكو مشكله قاعد تشوفها بالام الجواب لا مشكله قاعد تشوفها بالال الجواب لا اذا اذا انت ما عندك مشكله لا بالام ولا بالال باشر بالحل راسا تجيب لي ام زائد ال اللي هو مجموع الجذرين 1 ناقص اي زائد 1 + 2 اي 1 + 1 2 سالب اي وموجب اين اي اشاره الكبير واطرح رجعنا على جمع الاعداد المركبه حقيقي مع حقيقي وتخيلي مع تخيلي وام في ال يا حبيبي انت ام في ال شو يساوي يساوي 1 ناقص اي في 1 + 2 اي واوزع 1 في 1 1 1 في 2 اي 2 اي وسالب اي في واحد سالب اي وسالب بالموجب سالب اي في 2 اي اثنين اي تربيع تصير موجب ا 1 + 2 3 2 اي ناقص اي موجب اي فهذا مجموع الجذرين وهذا حاصل ضرب الجذرين وراها تطبق مباشره القاعده اللي تقول اكس تربيع ناقص مجموع الجذرين في اكس زائد حاصل ضرب الجذرين يساوي صفر فتجيب مجموع الجذرين تخليه هنان يم الاكس وتجيب حاصل ضرب الجذرين تخليه هنان بالاخير ورا ما تتاكد من انه الام ما ب مشاكل والا ما ب مشاكل اذا عندي مشاكل احلها يا حبيبي يا طويل العمر احلها ايش عندي احل المشاكل وباشر بالحل يعني مثلا عندك هنان يقول لك شو يقول كون كون كون المعادله التربيعيه التي جذراها كون المعادله التربيعيه التي جذراها ان يساوي هالقد وال يساوي هالقد اول نقطه من يقوللك كون المعادله التربيعيه لازم اخلي الام بصيغه اي زائد بي اي والا بصيغه اي زائد بي اي يلا افكر اطلع مجموع الجذرين وحاصل ضرب الجذرين دير بالك يبقى هو على شنو راح يزاغل ويانا راح يزاغل ويانا بالمشاكل كيف شش يريد يخليه خليه يخليه هسه انبهك بعدين خليني احل ه اسئله الكتاب وبعدين انبه فراح اجي على الام اقولله يابا الام عندك 3 ناقص اي على واحد زائد اي هذا الام عندك ب مشكله راح اعالجها راح اضربه بوا ناقص اي على واحد ناقص ايش سويت استاذ؟ جبت الام وضربته بالمرافق ليش استاذ؟ حتى اتخلص من الاي ليش؟ لان لازم الام يكون بصيغه اي زائد بي اي هو والال بتكوين المعادله التربيعيه لمقارين الفصل جمع المعلومه ام يساوي البسط بالبسط توزيع والمقام بالمقام سريعه 3 في 1 3 3 في سالب اي سالب اي سالب اي في 1 سالب اي سالب بالسالب موجب اي في اي اي تربيع اللي هي سالب واحد الحقيقي واحد تربيع واحد زائد دائما التخيلي واحد تربيع واحد ويساوي 3 - 1 2 سالب3 اي وسالب اي سالب ا على 1 + 1 2 الام يساوي 2 تق 2 1 4 اي تقسيم 2 اي فصار عندي الام بصيغه اي زائد بي اي هسه الام عندي صار عدد مركب بصيغه اي زائد بي اي س يعني شنو بصيغه اي زائد بي يعني الام صار عباره عن جزء حقيقي ما بي اي وجزء تخيلي بي اي بعدين اروح على الال 3 ناقص 2 اي هياتها الكل تربيع شنو مشكلته بالله الام مشكلته الاي عالجناها بالمرافق الل مشكلته التربيع راح اعالج مربع الحدانيه فهو راح ينطيك الام والا يا اما بصيغه اي زائد بي اي فراسا تطلع مجموع الجرين وحاصل ضرب الجذرين او راح يعقد عليك وهذا الراجح وراح يخلي لك الام والا ابيهن مشاكل هاي تعتمد عليه من تعتمد عليه هو بمزاجه شو يريد يخلي المشكله خليه يخليها هسه انبه على هاي النقطه يعني يجوز ما يخلي لك متر ذني يجوز يصعبها اكثر زين مربع الحد الاول مربع 3ثلاثه 9 اثنين في الاول في الثاني 12 اي زائد مربع الحد الثاني ينطيني سالب4 9 - 4 5 ناقص 12 اي صار عندي الال بصيغه اي زائد بي اي من حليت مشكله الام وخليتها بصيغه اي زائد بي اي وحليت مشكله الال وخليتها بصيغه اي زائد بي اي اذا هسه انت وصلت مرحله مجموع الجذرين وحاصل ضرب الجذرين اذا انت ما تقدر توصل الى مرحله مجموع الجذرين وحاصل ضرب الجذرين الا اذا كنت مخلي الجذور بصيغه اي زائد بي اي زين تعال وياي ام زائد يلا 1 - 2 اي 5 - 12 اي الام 1 - 2 اي زائد الل 5 - 12 اي 1 + 5 6 سالب ا وسالب 12 اي سال 14 اي هذا ام زائد ال مجموع الجذرين زين وام في ال وام في ال يا حبيبي انت 1 - 2 اي في 5 - 12 اي توزيع هذا استخدم به جمع اعداد مركبه حقيقي مع حقيقي وتخيلي مع تخيلي وهذا استخدم به ضرب الاعداد المركبه اللي هي التوزيع اللي هو التوزيع 1 في 5 1 في 12 اي 12 اي سالب2 اي في 10 سالب2 اي في 5 سال 10 اي سالب بالسالب موجب 2 اي في 12 24 اي تربيع تصير سالب 24 الاي تربيع تحذف وتعكس اشاره ما قبلها 5 موجب و 24 سالب سالب 19 نا 22 اي هذا هو مجموع الجذرين وهذا هو حاصل ضرب الجذرين اطبق القانون اللي هو يقول اكس تربيع ناقص مجموع الجذرين في اكس زائد حاصل ضرب الجذرين يساوي صفر تجيب مجموع الجذرين هنا تخليه وتجيب حاصل ضرب الجذرين هنا تخليه ينتهي الفل زين ايش عندي؟ عندي حاله عندي حاله يقول المعادله ذات معاملات حقيقيه فبهيك حاله راح ينطيني جذر واحد اسميه ان طبعا يعني هاي راح تنذكر العباره اللي هي عباره ذات معاملات حقيقيه طيب فاذا ذكرت عباره ذات المعاملات الحقيقيه معناها الجذران مترافقان معناها الجذران مترافقان عباره ذات معاملات حقيقيه راح ينطيك الام تاخذ مرافق ام راح ينطيك ال يعني مثلا انطاك الام 1 ناقص اي الل انت تخليه واحد زائد اي من تنذكر عباره ذات معاملات حقيقيه خلينا نتناقش ب منطق الارقام يعني بالاسئله افضل بالاسئله افضل على مود تكون عندك الامور واضحه يعني مثلا سالك هنان سؤال قال لك كون اوكي قال لك كون المعادله التربيعيه ذات المعاملات الحقيقيه والتي احد جذورها 3 ناقص 4 اي شوف قاللك احد جذورها خذها قاعده حبيبي خذها قاعده عيني خذها قاعده يا عمري انت من ينذكر احد جذورها معناها ذات معاملات حقيقيه لان منين تجيب الجذر الاخر فهنا ده يقول لك كون المعادله التربيعيه ذات المعاملات الحقيقيه هاي العباره مهمه ترى يا جماعه ذات المعاملات الحقيقيه هاي العباره بغايه الاهميه عباره ذات المعاملات الحقيقيه راح يكون وياها بس جذر واحد فعلا ذات المعاملات الحقيقيه والتي احد جذراها او احد جذورها اذا هذا الام استاذ ليش الام ليش مو الال براحتك تقدر تعتبره اي شيء يعني هو رمز ذات المعاملات الحقيقيه فانطاني بس جذر واحد زين الل شلون معامل انا لازم عندي ال ما اقدر اكون المعادله راسا اقول له اذا الال هو المرافق مال هذا 3 - 4 اي مرافقها 3 + 4 اي فمن يقول لك ذات المعاملات الحقيقيه راح ينطيك بس جذر واحد من يقول لك ذات المعاملات الحقيقيه انتبه يا حبيبي من يقول لك ذات المعاملات الحقيقيه انتبه من يقول لك ذات المعاملات الحقيقيه راح ينطيك بس جذر واحد تاخذ المرافق مالته يطلع الثاني بعد ما عندك الطريق انفتح قدامك مجموع الجذرين وحاصل ضرب الجذرين فراح يصير عندك ام زائد ال اللي هو مجموع الجذرين 3 - 4 اي 3 + 4 اي حقيقي مع حقيقي 3 3 6 وعندك سالب ا اي موجب ا اي صفر زين ام في ال ام في ال 3 نا 4 اي في 3 زئ 4 تريد توزع صحيح ما احد يقول لك لا تريد تقول لا استاذ طريقه سريعه از يو لايك الامور طيبه ما عندنا مشاكل زين فراح اخذ الحقيقي 3ع تسعه زائد دائما التخيلي 4 تربيع 16 9 + 16 تنطيني 25 بعدين اكون المعادله اكس تربيع ناقص مجموع الجذرين اللي هو 6ه في اكس زائد حاصل ضرب الجذر اللي هو 25 تساوي صفر تكونت عندك المعادله التربيعيه عندنا هذا السؤال يقول كون المعادله التربيعيه هم قايل ذات المعاملات الحقيقيه انتبه على الكلام ذات ذات المعاملات الحقيقيه كون المعادله التربيعيه ذات المعاملات الحقيقيه والتي احد جذورها شوف شلون قايل لك والتي احد جذورها يعني شنو احد جذورها ها هي المعادله التربيعيه بها جذرين الام والال من قال لك احد جذورها يعني لو الام لو ال احنا دائما راح نفرضها ام فكون المعادله التربيعيه ذات المعاملات الحقيقيه والتي احد جذورها يقصد منو يقصد الام والتي احد جذورها اللي هو ام 3 + 4 اي على 1 نا 2 اي خوش كلام زين الام هذا راح نجي ناخذه نضربه في واحد زائد 2 اي على زئ 2 اي حتى اخليه بصيغه اي زائد بي اي لان صار اتفاق انه بتكوين المعادله التربيعيه بتكوين المعادله التربيعيه ما راح اقدر اني ما راح اقدر اكون المعادله التربيعيه الا يكون الام والال بصيغه اي زائد بي اي سل بعده ما موجود بس الام مو بصيغه اي زائد بي اي خلي اخلي الام بصيغه اي زائد بي اي بعدين اشوف الل منين اقدر احصله ام يساوي عندك 3 في 1 3 عندك 3 في 2 اي 6 اي عندك 4 اي في 1 4 اي وعندك 4 اي في 2 اي 8 اي تربيع اللي هي تصير سالبث الحقيقي واحد تربيع واحد زائد التخيلي 2 تربيع 4 ام تساوي 3 موجب وثمانيه سالب اشاره الكبير واطرح ينطيني سالب خ 6 اي ورب اي تنطيني 10 اي على خ -5 على 5 زئ 10 اي على خ راح تطلع الام يساوي سالبوا زئد 2 اي هذا الام زين الال منين يجي من يقول لك ذات المعاملات الحقيقيه راح تلقى بس ام اصلا من يقول لك ذات المعاملات الحقيقيه راح تلقى بس ام الال منين يجي الال يجيك من سالب واحد ناقص ا تاخذ المرافق مال ام المرافق مال ام هو سالب واحد زائد يصير سالب واحد ناقص لان تتغير اشاره الاي فيطلع المرافق مالته بعدين تطلع مجموع الجذرين وحاصل ضرب الجذرين والامور تنتهي عندك زين استاذ قلت ممكن يعقدها اي نعم ممكن يعقدها ممكن يجيب لك الام مثلا هذا الام اوكي مفرغ لك اياه انا اصلا ممكن يقول لك كون المعادله التربيعيه مو تنسى تابعني زين انستغرام ممكن يجيب لك مثلا هذا تتذكر هذا السؤال اللي اخذنا اضع بالصيغه العاديه ممكن ما يجيب اضع بالصيغه العاديه ممكن يقول لك كون المعادله التربيعيه التي ذات المعاملات الحقيقيه والتي احد جذرها هذا يعني يقوللك كون المعادله التربيعيه ذات المعاملات الحقيقيه خلي ناخذ هناك انا عندي سؤال هذا السؤال مثلا كون المعادله التربيعيه ذات المعاملات الحقيقيه مثلا على سبيل المثال غير صيغه السؤال اوكي هذا غيره للسؤال التي احد جذورها خل لك احد جذورها ام يساوي 1 زائد اي اس 15 على 128 مو تتلاطم وخارجي وهاي وما احل واطلع وامسح لا مو هيك الامور تتصرف وياها مو مباشره ها الوزاره مستهدفتني يا حبيبي مو هيك الكلام يكون كون المعادله التربيعيه ذات المعاملات الحقيقيه والتي احد جذورها ام يساوي 1 + اي اس 15 على 128 راح تبسط هذا المقدار مثل ما علمتك سابقا فاحتمال يعقد قد لك الام والا يخلي لك مشكلتهم معقده دير بالك مو راسا مباشره بدون تفاهم لا نشغل عقلنا شويه نتعب هيك خمس دقائق نفكر خمس دقائق نفكر ها هي بس مو راسا نمسح ونطلع ونجيبها من المركز الامتحاني للبيت البنات يبكن والولد يقولون هاي زين الام يساوي هذا مثل ما علمتك قوس بالداخل وقوس بالخارج وقوس برا واحد زائد هاي تنزل ما عندي مشاكل بها قلنا القوس الداخلي اثنين اذا تتذكروا القوس الخارجي واحد وهذا ان نا 14 على 2 7 على 128 حالي ترى هذا كامل بس انا ماسح الحل ام يساوي مربع الاول اثنين في الاول في الثاني زائد مربع الحد الثاني اس 7 في 1 زائد اي على 128 طبعا اي تربيع ويا الواحد يروح فتبقى 2 اي اس 7 في 1 زائد اي على 128 دا حله سريع لان شارحه الموضوع شارحه بس دي اعيده ام يساوي 2 اس 7 128 اي اس س تنزل في 1 زائد اي على 128 هذا ويا هذا يروح الاي اس س سالب اي مثل ما بسطناها سابقا في واحد زائد اي وزع سالب اي ناقص اي تربيع تطلع الام واح ناقص اي هذا كليته اني مشتغله سابقا بس الحل ماصحى هذا كنت اشارح لك اياه اني ببدايه المحاضره ارجع له اذا تريد اخاف ما افتهمت ارجع له الام اطلع الال واحد زائد اي واطلع المجموع واحاصل الضرب اذا هو ابو الوزاري اذا اراد يتلاعب بموضوع تكوين المعادله التربيعيه راح يتلاعب بمشاكل الام والا بس كل شي ما عنده راح يتلاعب بمشاكل الام والال يعقد المشكله يعني هنان بدل 3 ناقص اي على واحد ز اي ممكن بكل بساطه اوكي بس بشكل بس اخليك هنا هاي فوقها تربيع صار ابو المشكله الداخليه والخارجيه هنان بكل بساطه بدل التربيع مثلا سوالك تكعيب فاذا هو يتلاعب بمن يتلاعب ب مشاكل الام والال فانت تدير بالك على مشاكل الام والال المشاكل راح تكون على ضوء اللي انت ما اخذه اوكي هسه انت راح تنتقل ورا ما تخلص هاي المحاضره الى قناه التليغرام حتى تحل الاسئله المتعلقه بالمحاضره الاولى من المراجعه المركزه والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته.