شرح أسئلة كتاب النشاط المتباينات صف 8 منهج كامبرج

اعوذ بالله من الشيطان الرجيم بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معان اليوم شرح الدرس الخامس في الوحده العاشره للصف الثامن الفصل الدراسي الثاني اللي هو درس المتباينات قبل ان نبدا في شرح الدرس لا ننسى الدعاء لاخواننا في فلسطين وفي باقي الدول العربيه درسنا عن المتباينات مو يعني متباينات او ماذا تعني المتبا المتباينات هي نفس المعادلات تقريبا الفرق بين المعادلات والمتباينات في الاشاره اللي في المنتصف فمثلا عندي مثلا س ئ 3 يساوي 5 هذه معادله في المتباينات ما في اشاره يساوي بدل اشاره يساوي اما اسوي اشاره اكبر من او اصغر من او اكبر من ويساوي او اصغر من ويساوي لو احتوى على واحده من ه الاربعه نسميه باينه اما لو كان في يساوي ف نسميه معادله يعني لو قلت نفسها سين زائد 3 اكبر من خ ففي هذه الحاله اصبحت متباينه فالفرق بين المتباينه والمعادله في الاشاره هناك يساوي وهنا اما اكبر او اصغر او اكبر من يساوي او اصغر من او يساوي وطريقه حل المتباينه هي نفس طريقه حل المعادله يعني لما احل المتباين نفس لما احل المعادله فرق بينهم انه في المعادله في النهايه راح يطلع لي الاجابه عباره عن رقم يعني هنا انقل الثلاثه تجيب السالب فيجي س تساوي 2 لما اقول 5 - 3 يسا 2 فهنا قيمه العدد هي اين اما لما احلل المتباينه فما راح تكون الاجابه عباره عن رقم معين راح يكون عباره عن فتره معينه فمثلا هنا عندي يكون س اكبر من اين هنا راح يكون س اكبر من 2 فهنا فتره كل الاعداد اللي راح يكون اكبر من الاثنين يعني عند الثلاثه صح الاربعه الخمسه السته الاثنين ونص الاربعه والنص كل الاجابات هذه صحيحه ليش لان س قيمتها اكبر من اثنين فاي شيء اكبر من اثنين فهو عباره عن اجابه صحيحه او من ضمن الاجابات الصحيحه او من ضمن ال النطاق الصحيح فهنا عندي فتره وليس عدد في الاجابه طبعا عملي عمليه تمثيل الفتره هذه في اكثر من طريقه الرمزيه وعندنا الخط الاعداد وفي طريقه ما ذكروها يمكنكن بتدرسها في المستقبل ان شاء الله فاول شي باغي يعرفني كيف اقدر اكتب الفتره او امثلها فعندي في السؤال الاول اكتب المتباينات لكل مجموعه حل من المجموعات الحل الاتيه ففي الف عندي خط الاعداد وعندي هنا من هنا بادي وطالع قيمه خلينا نقول س راح تكون اكبر من الاثنين لان القيم هن اكبر فاكبر من الاثنين زين السؤال هل اكبر من اثنين او اكبر من اثنين ويساوي لا فقط اكبر من اثنين كيف اعرف لاحظ اول عدد بدانا فيه هنا عند الاثنين الاثنين هنا ما داخله في النطاق يعني الاجابه اكبر من الاثنين كيف اعرفها هل هي داخله او لا اذا كانت النقطه مظلله فهنا داخله في في السؤال اما لو كانت غير مظلله كما الان مفتوحه لو لاحظنا هنا الاثنين عند الاثنين مفتوحه فهنا ما داخله فتقول فقط اكبر من الاثنين نشوف في با في با بدات من سالب س وبدات بالزياده الزياده الزياده فس راح تكون اكبر من سالب س لكن هنا لاحظ ان النقطه مظل فما دام مضلله يعني السته داخله او السالب س اسف داخله فنقول او يساوي فالفرق بين هذه وهذه فيها يساوي او ما فيها الاولى غير مظلله فما داخل الاثنين فنقول بس اكبر من الاثنين اما هنا مظلله فنقول اكبر من او يساوي السالب س يعني ندخل يساوي هذه مظلل او لا دلينا ه هل يساوي او لا نشوف في ج عندي بدات من الصفر وكانت تنازليه يعني تنقص فسين اصغر من الصفر طبعا بنون يساوي لانه غير مظلله وفي دال عندي بدات من العشره وجلست تنزل كذلك فسين اصغر من او يساوي العشره دائما نشوف من اين بدات بدات هنا من الصفر فمن الصفر هنا بدات من سالب س هنا بدا من اثنين وعدنا نشوف هل زادت او نقصت وطبعا المضلله تدل على انها تساوي او لا في السؤال الثاني يقوللك وضح على خط الاعداد كل متباينه مما يلي عكس السؤال السابق في السؤال السابق كان مطني خط الاعداد وقال لي اعطيني المتباينه اكتبها انت الان لا مطنك انت المتباينه وتمثلها على خط الاعداد لكن خط الاعداد ما مرقم انه هنا فيحتاج ترقب قال قك ان س اكبر من او يساوي السالب ا فخلينا مثلا في المنتصف هنا صفر واح ا 3 4 5 هنا راح يكون سالب واح سالب ا سالب 3 سالب ا وهذه اخر وده سالب خ فراح نبدا عند السالب ا هذه السالب ا فراح نبدا معها الان السؤال هل هي مظلله نعم ليش لانه فيها يساوي لاحظ ان فيها يساوي فراح تكون مظلله النقطه مظلله الان نتجه لليمين او لليسار اذا كانت سين اكبر من فلليم لان القيم اكبر لليمين واذا كانت اصغر من فليس هنا سين اكبر من السالب اين فتتجه لليمين ونسوي لها سهم ان متجه الى الما لا نهائيه طبعا ممكن توصلها الى اخر شيء توضيحا فقط والمهم انك توضح انه في النهايه هذا هذا سهم النقطه هنا وهذا عباره عن سهم راح اعيد الخط فقط عشان اوضح انه سهم كذا ما اسوي مضلل عشان يوضح انه سهم لذلك الاتجاه فبد اناا من سالب اين وارتفع الى الما لا نهايه في ب عندي س اصغر من 3 ونص فهنا في احتمالين في ممكن اني الاعداد اسويهم واحد ا ا كما سويت او ممكن اقحم نص نص نص نص وما ابدي من الصفر من المنتصف لانه عندي لاه ونص شان اكتبها بصوره واضحه خليني اكبر الط الاعداد عشان اكتب المسافه بين واحده وواحده اللي هو نص فخلينا نفترض ان هنا عندي اله والص هذه بتكون بعدها عه اللي بعدها 4 ونص اللي بعدها 5 واللي قبلها تكون 3 اللي قبلها 2 ونص اللي قبلها 2 بعدين 1 ونص بعدين واحد بعدين نص واخر شيء صفر فابدا من 3ه ونص تكون مفتوحه لانه عندي هي 3ه ونص وما فيها يساوي فهنا نلاحظ انه ما فيها يساوي فانت خليها مفتوحه زين الان نتقه لليمين او لليسار نشوف س اصغر من 3 ونص فنجه لليسار لان اصغر من فهنا السهم راح يكون متجه نبدا دائما من 3 ونص العدد اللي معطينا اياه مفتوحه واتجه لليسار فثلاث امور من اين تبدا هل هي مفتوحه او مغلقه والاتجاه لليمين او لليسار في جيم معطيني سالب 3 فخليني اكتب السالب 3 هنا على جهه اليسار فيكون هنا عندي سالب ا سالب خ اخر شي سالب سه هنا تكون سالب اين اللي قبلها سالب واحد بعدين صفر بعدين واح 2 3 4 الان البدايه عند سالب ثلا ب نروح عند سالب 3 هذه سالب ثلاثه الان مظلله او لا نعم مظلله لان فيها يساوي فراح اظلل الدائره عند سالب ثلاثه ظللتها الان نتقه لليمين او لليسار نشوف س اصغر من سالب 3 فراح اتقه جهه اليسار هذا عمليه تمثيل س اصغر من سالب 3 اخر شي عندي د 10 اكبر من س لاحظ ع اكبر من س هنا عكس فممكن اعكسها انا ب اقول 10 اكبر من س اكتبها س اصغر من ع لاحظ ان هنا السين هي اصغر من العش الجهه المغلقه عند س والجهه المفتوحه عند العشره فانا فقط عكستها لكن هذه المره ما ينفع تعكس بدون ما تعكس الاشاره الاشاره لازم تعكس كذلك في يساوي كنا ما لاز عادي نعكس تراها يساوي لكن لما تعكس في الاكبر من واصغر من لازم تعكس الاشاره لان السين هي اللي عندها جهه الاصغر والعشره هي اللي عندها جهه الاكبر فهنا السين هي اللي عندها جهه الاصغر والعشره هي اللي عندها جهه الاكبر ف ملاحظه مهمه جيد انهم اعطونا اياها عكس عشان نوضح الفكره فهنا عندي 10 اكبر من س او س اصغر من ع ان كذلك س اصغر من 10 او 10 اكبر من س تقراها من اليمين من اليسار نفسها المعنى واحد الان ن نمثل خلينا في المنتصف نكتب 10 لان ما نعرف نتقه لليمين او لليسار بعدنا فهنا يكون 11 12 13 14 وهنا 15 وفي الجهه الثانيه 9 8 7 6 5 دائما حاول العدد اللي اطط اياه خليه في المنتصف عشان لو اتجهت لليمين او لليسار تقدر تكتب الاجابه فالان نبدي من العشره اسويها مفتوحه في البدايه اشوف هل فيها يساوي لا ما فيهن يساوي فما فما راح يكون مظلله الان نتقه لليمين او لليسار لو قريت هذه تقوللك س اصغر من ع فتتجه لجهه الاصغر طبعا اصعب هذه تقرا 10 اكبر من س صعبه ه نفس المعنى لكن افضل لك تقراها س اصغر من ع عشان تعرف س هو الاعداد راح يكون اصغر من ع زين باقى اتاكد هل اجابتي صح او لا هل الفتره اللي سويتها انا صح او لا انا اكون سويت اجابه خاطئه كيف ممكن اتاكد خذ اي عدد في الفتره مثلا العدد سته اخذت العدد سته داخل الفتره لاحظ ان داخل هذه الفتره هي الفتره من ع واقل فانا خضيت السته كفته فاروح اكتبها في المعادله واعوض عن س بست واشوف هل تطلع لي المتباينه صح او لا عندي ع اكبر من س س كم قيمتها 6 هل العشره اكبر من 6ه نعم 10 اكبر من 6 زين لو كتبتها العكس لو كتبتها في الجهه الاخرى هذه الجهه غلط اروح اخذ عدد من الجهه اللي خذيتها فلو خذينا العدد مثلا 14 راح اعوض 14 بدل س انا الان قيمه س مثلا 14 عشان اتاكد هل هي صح او خطا فاقول 10 اكبر من 14 شليت س وسويت 14 طبعا هذه الاجابه هذه عباره خاطئه العشره ليست اكبر من 14 فالفتره هذه الصح اللي هي اقل من وليس اكبر من فممكن تتاكد من خلال التجربه انك تشل قيمه س وتعوضها بعدد من داخل الفتره اللي انت اخترتها كما اخترت السته مثلا او الثمانيه او التسعه كلهن صح لكن لا تاخذ العشره لان العشره مفتوحه وليست من ضمن الفتره في السؤال الثالث يقوللك يمثل العدد كف عددا صحيحا حيث كف اصغر من او يساوي الاربعه حدد ما اذا كانت كل عباره من العبارات الجبريه الاتيه يجب ان تكون صحيحه او قد تكون صحيحه او لا يمكن ان ت تكون صحيحه ويعني يجب ان تكون صحيحه يعني هي صحيحه في كل الحالات او قد تكون صحيحه يعني في بعض الحالات صح وفي بعض الحالات خطا او لا لا يمكن ان تكون صحح يعني كل الحالات خاطئه فاول شيء عندي كف اصغر من او يساوي الاربعه خليني امثلها هذه عشان تكون الصوره واضحه عندي مثلا هنا الاربعه طبعا هنا تكون خه 6 سبعه وفي الجهه الثانيه 3 ا واحد وصفر خليني اضيف سالب واحد كذلك فعندي الفتره هذه مال كف هي اول شيء تبدا من الاربعه و مضلله لانه اكبر من او يساوي وكاف اصغر من الاربعه فهذه اصغر من الار هذه قيمه كاف اللي معطيني اياها فلما راح اجاوب فقط راح اختصر الاجابات بد عن اقول يجب ان تكون صحيحه فقط راح اكتب يجب يجب يعني يجب ان تكون صحيحه وفي اذا كانت قد تكون صحيحه راح اكتب كلمه قد واذا كان لا يمكن ان تكون صحيحه راح اكتب لا يمكن طبعا راح اختصارا للكتابه لكن تكتبها كامل زين نشوف في الف يقوللك في الف كف تساوي الاربعه هنا قد تكون الاجابه صحيحه قد تكون ليش لان ممكن تكون الاجابه اربعه فتكون تكون صح او ممكن تكون الاجابه ثلاثه فهنا لا او تكون اثنين فهنا لا او واحد فهنا لا لكن لما تكون كاف 4 هي تكون صح يعني في احتمال انه تكون صح وفي احتمال انه تكون خطا في احتمالين احتمال انه تكون الاربعه هي الكاف فتكون صح ضبطت معانا او ممكن تكون ثلاثه او ممكن تكون اثنين فهنا الاحتمالات لا فنقول قد تكون صحيحه انه في احتمال انه ممكن تكون صح وفي احتمال انه ممكن تكون غير صحيحه انزين شوف في باء في باء قاللك كاف اصغر من صفر نشوف هل كل الاحتمالات موجوده او بعض الاحتمالات موجوده او ولا احتمال موجود ف كف اصغر من الصفر يعني من هنا طبعا غير مظلله واقل ففيه بعض الاحتمالات صح يعني هنا هذه الاحتمالات من هنا من الصفر ونازل اصغر من الصفر احتمالات صحيحه لكن هنا في احتمالات مفقوده عندي اللي هو الاحتمالات هذه راح يكون مفقوده ممكن تكون كاف قيمتها اربعه فيكون هنا الاجابه لا او ممكن تكون الاجابه ثلاثه فتكون الاجابه لا او ممكن تكون الاجابه اثنين فهنا لا او او واح او صفر فهذه الاحتمالات لا لكن ممكن يكون سالب واحد فتكون الاجابه صحيحه ليش لانه سالب واحد من ضمن الاحتمالات او سالب اثنين من ضمن الاحتمالات فتكون الاجابه صحيحه ففي احتمالات صح مثل مثل السالب واحد والسالب اثنين والسالب ثلاثه وفي احتمالات خاطئه اللي هو مثل الواحد واثنين والثلاثه ف هنا كذلك قد تكون صحيحه مره ثانيه اعيد كيف اعرف هل يجب او قد او لا اذا كان كل الاحتمالات موجوده فهي يجب اما اذا كان بعضهن موجود وبعضهن لا فهنا قد واذا كان ولا احتمال موجود فهن مو لا يمكن ان تكون صحيحه نشوف في جيم في جيم قال لك كف اصغر من الخمسه نقي نمثلها عندي هذه كفوي دائره طبعا طبعا غير دائره راح تكون غير مظلله واصغر من يعني تتجه لجهه اليسار فلو لاحظنا الجانب الاحمر كل الاحتمالات موجوده الخط الاحمر كل الاحتمالات شملتها هذه العباره عباره كف اصغر من خم يعني لما اقول ان الكاف اصغر من خ هي تشمل كامل الكاف اصغر من اربعه او يساوي نعم صحيح تشملها اي عدد اعطيني عدد من اربعه واصغر لا لا لا يدخل من نطاق من خمسه واصغر كله موجودات فهنا يجب ان تكون صحيحه في هذه يجب ان تكون صحيحه لانه ما في احتمال خطا لان في الاحمر اعطيني قيمه خارج الازرق ما في كل الاحتمالات الحمراء من ضمن الزرقاء فهنا يجب ان تكون صحيحه بعكس اللي كانت صفر في احتمالات صح وفي احتمالات خطا لكن كلهن داخلات في النطاق اخر شيء كف اكبر من او يساوي الخ فنح عند اكبر من او يساوي طبعا يساوي يعني مظلله واكبر من يعني تتجه لليمين فهل في احتمالات صحيحه وفي احتمالات خاطئه لا كل الاحتمالات من غير موجوده لاحظ ان الاحمر جهه اليسار وهذه جهه اليمين وما في احتمال متشارك بينهم عشان اقول قد يعني في احتمالات صح وفي احتمالات خطا لا كل الاحتمالات هنا ماله احتمالات خاطئه فهنا لا يمكن ان تكون صحيحه فهنا لا يمكن لانه كل الاحتمالات لو لاحظنا الازرق ما غطى ولا حتى احتمال واحد فكل الاحتمالات غير صحيحه السؤال الرابع يقوللك حل المعادلات المتباينات الاتيه طبعا هذا خطا في صاغه السؤال المفروض حل المتباينات الاتيه بدون المعادلات هذه المعادلات ماشيه منه المعادله ليست هي المتبا المعادله في يساوي هذه متباينه فحل المتباينات الاتيه زين في الف يقوللك 10 س اكبر من او يساوي الخم ف نحلها بنفس المعادله بالضبط فقط بدل عن يساوي راح نكتب اكبر من او يساوي فراح انقل العشره الجهه الاخرى بعمليه قسمه لان بينها عمليه ضرب فخلي اعيد كتابتها ع س اكبر من او يساوي الخ انقل العش بعمليه قسمه راح يكون عندي س اكبر من او يساوي 5 تقسي 10 فس راح تكون اكبر من او يساوي 5 تق 10 اللي هو نص ف 0.5 فالاجابه س اكبر من او يساوي 0.5 نفس المعادله بالضبط فقط غيرت اكبر من او يساوي الخمسه في بء عندي 4 س ئ 10 اصغر من او اصغر من 22 بنفس الفكره راح انقل ال 10 الطرف الايسر بعكس العمليه اللي هو راح يكون عمليه طرح ف 4 سين تبقى مثل ما هي اصغر من طبعا ما تغيرها يعني ما هي اصغر من تقلبها تسويلي اياها اكبر من نا ما قلبنا الاطراف فقط نقلنا لطرف الاخر فلما انقل عادي تبقى الاشاره مثل ما هي طبعا 22 ناقص 10 ف 4 سين راح تكون اصغر من 22 نا 10 12 انقل بعمليه قسمه فراح يكون س اصغر من 12 تقسيم 4 فسين راح تكون اصغر من الثلاثه فهذه قيمه س س اصغر من 3 في جيم عندي 5 مضروبه في س ناقص 7 اصغر من او يساوي 30 طبعا هنا ممكن افك القوس وبعدين احلها او ممكن اقسم من البدايه على خ فانقل الخمسه هنا بعمليه قسمه من البدايه لان 30 تقبل القسمه على خ فيبقى لي في الطرف هذا س - 7 اصغر من او يساوي 30 تق 5 قسمت مباشره الخمسه عشان لانه يقبل 30 قسمه على خه فس - 7 مثل ما هي اصغر من او يساوي 30 ت 5 = 6 الان انقل السبعه بعكس العمليه هي طرح فتروح تصبح جمع فيجي عندي س اصغر من او يساوي 6 + 7 فس اصغر من او يساوي 13 هذه قيمه س في د طبعا هنا ما ممكن اقسم على 2 لان 15 ما تقبل القسمه على 2 فراح افك القوس اضرب 2 في س واضرب 2 في 1 فعندي 15 اكبر من 2 ضرب س يكون 2 س زئ 1 طبعا ما تعكس الاشاره ما تقوللي السين انا بغنا على اليمين بعدين اذا بغيت نقلها ممكن خليها الان كما هي لانه هنا اذا قلبت الجهه اليمين على اليسار لازم تعكس الاشاره الاكبر من تصير اصغر من زين الان نحل المعادله ننقل الواحد الطرف الايسر لان س في الطرف انقله الطرف الايمن لان س في الطرف الايسر ف 15 مثل ما هي الواحد لما انقلها تقي ناقص واح اصغر من 2 س 15 نا 1 14 اكبر من 2 س ممكن انقل الاثنين الطرف الاخر بعمليه قسمه فتصبح 14 تقسيم 2 اكبر من س 14 تقسيم 2 هو 7 ف 7 اكبر من سين او ممكن الان اعكس واقول سين اكبر من س طبعا كنت ممكن اعكس في البدايه من هنا اعكس الاشارات اذا بغيت تعكس من هنا من هنا مباشره او حتى من الاولى من البدايه في السؤال خليني اعكس في السؤال لو بغيت اعكس السؤال راح يكون عندي 2 مضروبه في سين زائد واح اقفل قوس هنا الاشاره الاصغر عند الاثنين الاصغر عند الاثنين فهنا كذلك الاصغر راح تكون جهه الاثنين وال 15 عندها جهه الاكبر فهنا 15 وتحلها بنفس الفكره بنفس الخطوات بالضبط فقط يكون جه اليمين هي اليسار وجهه اليسار هي اليمين فهذه اذا بغيت تعكسها دائما لما تعكس الطرف اليمين على اليسار تقلب الاشاره من اصغر من الى اكبر من او من اكبر من الى اصغر من ويبقى الجهه الاكبر عند نفس الاكبر وجهه الاصغر عند نفس الاصغر في السؤال الخامس يقول لك حل المعادلات المتباينه الاتيه كما ذكرنا سابقا نسميهم متباينات وليس معادلات في الف عندي 4 س نا 5 اصغر من او يساوي 2 س + 15 في حل المتباينات نحاول دائما خلي العدد اللي قدام س هو موجب هو عدد موجب ما نخليه سالب لانه بتصير مشكله لو خلينا سالب ما باين نتطرق له حاليا لكن دائما نحاول نخليها موجب فهنا عندي 4 س وهنا 2 س فراح انقل العدد الاصغر مادام باثنيه موجبات فانقل العدد الاصغر ح العدد الاكبر فراح انقل الاثنين س للجهه اليسار اليمين راح انقلع جهه اليمين طبعا باشاره مخالفه بتكون بالسالب لذلك راح راح انقل الخمسه الجهه اليسار وكذلك باشاره مخالفه هي ناقص فراح تصير زائد فتبقى 4 س مثل ما هي 2 س لما انقلها راح تكون ناقص 2 س طبعا قصدي اني اخليها قيمه س موجبه اللي قدامها موجب بعد العمليات اللي نسوي له اياهن فهنا عندنا عمليه طرح لكن لما اسوي عمليه طرح راح تكون موجبه لكن لو نقلت الاربعه في اليسار راح تصير سالبه هنا الناتج بعد عمليه الطرح طبعا تبقى اصغر من او يساوي فهذه اصغر من او يساوي ل 15 تبقى مثل ما هي والخمسه لما كانت سالب لما انقلها راح تقي زائد 5 الان جمع الحدود عندي 4 س ناص 2 س راح يساوي لي 2 س اصغر من او يساوي و 15 ز 5 20 طبعا انقل الاثنين بعمليه قسمه فاقي عندي س اصغر من او يساوي اللي هو 20 تقسيم 2 فس راح تكون اصغر من او يساوي العش فهذه قيمه س في بء عندي س ئ 6 اكبر من 14 ناقص س طبعا كذلك السين هذه سالبه فانقل لها الطرف الاخر راح تجي موجب والسته راح انقلها الطرف الايسر راح تقي سالب فهذه راح تقي سالب واللي السين راح تقي موجب فعندي هنا س الناقص س لما انقلها راح تقي زائد س اشاره الاكبر نفس ما هي 14 تبقى والسته لما انقلها راح تقي ناقص س س ئ س يساوي 2 س اكبر من 14 ناقص 6 راح يعطيني 8 فانقل الاثنين بعمليه قسمه فيقي عندي س اكبر من 8 تقسي 2 فس راح تكون اكبر من ال 4 فهذا الحل س اكبر من 4 في جيم عندي 5 مضروبه في 2 س 2 ئ س واصغر من او يساوي 10 س فممكن اقسم الخمسه انقلها الطرف الثاني بعمليه قسمه عشان اتخلص منها فيبقى لي هنا 2 ئ س واصغر من او يساوي 10 س تقسيم 5 فالان اسوي عمليه القسمه فيجي عندي 2 س مثل ما هي اغر من او يساوي 10 س تقسيم 5 راح يبقى لي 2 س الان انقل السين هذه للطرف الايسر عشان ما اخلي س قيمتها سالبه لو نقلت 2 س لليمين راح تقي سالب فراح انقل السين الواحد اللي هي الاقل عندي ثنين تبقى هنا اصغر من او يساوي 2 سين مثل ما هي والسين لما انقلها الطرف الاخر راح تقي ناقص س فالاثنين اصغر من او يساوي 2 س ناقص س س فالاجابه ا اصغر من او يساوي سين واذا بغيت اعكسها حاليا ممكن اعكسها اقول س طبعا سين هي اللي عندها جهه الاكبر فراح تكون اكبر من او يساوي الاثنين واثنين ح جهه الاصغر ثنين كذلك عندها جهه الاصغر فاما اقول ان سين اكبر من او يساوي اثنين او يصلح اقول اثنين اصغر من او يساوي سين العبارتين صحيحه في السؤال العاشر يقوللك لدى راشد 100 ريال واعطى لاخيه مبلغا قدره س من الريالات واعطى لاخته مبلغا يزيد عن الذي اعطاه لخالد بمقدار خمس ريالات فهو اعطى اخوه خمسه سين من الريالات واعطى اخته نفس المبلغ بالزياده 5 ريال فيكون اخته اعطاها س زائد خم هذا اللي اعطا لاخته اما اعطى اخاه س زين واعطى لصديقه ضعف المبلغ الذي اعطاه لاختي ف صديق ضعفه يعني 2 مضروب في س ئ 5 لانه اعطى اخته س ئ 5 وهذا ضعفه يعني ضرب 2 ف 2 ضرب س ز 5 وما ي وما زال متبقي معه بعض النقود فهو عنده بعده مبلغ من منه في الف اكتب متباينه للمجهول س فان اعرف انه اعطى اول شيء لاخته سين من ال من الريالات زائد بعدين راح اعطى اذا لاخي واخته اعطاها س زئ 5 بعدين راح اعطى لصديقه 2 سين زئ 5 وهذا كامل وتبقى مه مبلغ مو يعني تبقى معه مبلغ يعني مجموع هذا الفلوس اللي اعطاه لاخه لاخته وللصديق هل اقل عن 100 ريال فهذا اقل او اصغر من 100 ريال كيف عرفت انه اصغر من 100 ريال لانه تبقى له مبلغ هو راح اعطى اخوه س واعطى اخته س ئ 5 واعطى صديقه ضعف س ز خ اللي هو 2 س ز 5 وتبقى معه مبلغ ما دام تبقى معه مبلغ فالمبلغ اللي اعطاهم اياه اقل من 100 ريال لانه تبقى عنده مبلغ هو كان عنده 100 لكن ما اعطاهم تبقى مبلغ كم ذا المبلغ ما اعرفه لكن انا اعرف انه مجموع هال راح يكون اقل من 100 ريال لانه تبقى معه مبلغ عش تكون الفكره واضحه لو بغيت ابسط العمليه طبعا ممكن اضرب الاثنين في الاول وفي الثاني واجمع هنا س + س 2 س ئ 5 مثل ما هي زئ 2 ضرب س 2 سين زائد 2 ضرب 5 10 هذا اصغر من 100 ريال ممكن كذلك اجمع بعدنا حدود فعندي هنا 2 س و 2 س 4 س وهنا 5 ز 10 15 اقل من 100 ريال بسطتها قدر الامكان الان في باب اغني احل المعادله راح احل طبعا المتباينه اسف فهذه المتباينه اللي راح احلها اللي هي 4 س + 15 اقل من 100 ريال طبعا كيف احلها انقل ال 15 الطرف الايسر بعكس العمليه فال 4 س تبقى مثل ما هي اصغر من 100 ريال مثل ما هي بس نقلت ال 15 فتقي ناقص 15 ف 4 س مثل ما هي اصغر من 100 نا 15 اللي هو 85 الان انقل الاربعه لجهه اليسار بعمليه قسمه فس راح تكون اصغر من 85 تقسيم 4 فس راح يكون اصغر من 21 ف 25 فالمبلغ اللي عطاه لاخوه راح يكون اقل من 21.2 يمكن يكون 21 عطا 21 ريال فتبقى مبلغ بسيط يمكن يمكن عطاه 19 ريال ممكن اعطاه 15 ريال ممكن عطاه 10 ريال اهم شيء المبلغ اللي عطاه لاخوه اقل منه لذلك تبقى له مبلغ بعد ما وزع هذا في ج يقول لك اشرح لماذا لا يمكن ان يكون راشد قد اعطى صديقه 55 ريال طبعا انا اعرف ان قيمه س راح تكون اقل من 21.25 ريال فلو عوضنا بما ان س اقل من 21 فاص 25 ريال ف فان طبعا المبلغ اللي اطا لصديقه هذا كما ذكرناه 2 مضروب في س زئ 5 راح يكون اقل من واعوض عن قيمه س هنا ف 2 مضروبه في 21.2 ئ 5 طبعا لو جمعنا اول شي 21.25 يقيك 26.25 واضربها في 2 بيطلع الناتج 52.5 فالمبلغ اللي عطاه لصديقه اقل من 22 ريال ف5 ف فما ممكن يكون عطاه 55 ريال لان المبلغ من غير الممكن انه اعطاه 55 ريال لان المبلغ الذي اعطاه اقل من 52.5 لانه هو اعطاه اقل من 52.5 ريال فلذلك ما ممكن يكون 55 ريال لو قال 50 ريال اقول له ممكن لكن ما ممكن 55 لانه اقصى مبلغ ممكن يعطيه 52.5 حتى ما ممكن 52.5 لانه لازم يكون اقل منه لانه لو اطاه هذا المبلغ راح يروح 100 ريال كامل فهو تبقى له منه شيء فاقل من هذا المبلغ لازم يكون معطينا اقل من 52.5 فما ممكن يكون معطه 55 ريال طبعا في طريقه ثانيه انه انك تقول انه هذا المبلغ نقص منه خمسه بعدين قسمه على اثنين فهذا المبلغ يكون الناتج يكون اقل من قيمه س او اكبر من قيمه س فغير ممكن يعني عمليه عكسيه انا الان مسكت هذا وعوضت طعنا وطلعت ممكن العكس تقول ان هذا المبلغ لو قسمناه على اثنين اللي هو 55 قسمناه على اثين بعدين نقصنا منه خمسه المفروض تطلع لي قيمه س فالمفروض الناتج يطلع اقل من هذا العدد لكن الناتج اللي يطلع راح يكون اكبر فتقول له خطا في السؤال السابع يقول لك مجموع قياس زوايا الشكل الرباعي الاضلاع يساوي 360 درجه هو اي شكل الرباعي لو جمعنا الزوايا الداخليه حاله راح يطلع لي مجموع الزوايا 360 درجه ويبلغ قياس ثلاث زوايا منه واحده منهن س واحده منهن 2 س واحده منهن ثلاثه مضروبه في س ناص 10 اكتب متباينه للمجهول س فانا اعرف ان مجموع الزوايا ببعته 360 درجه وهو عطاني ثلاث زوايا ونقص زاويه واحده فلو جمعن هل الثلاث زوايا ما دام بغني متباينه لو جمعت هل الثلاث زوايا راح يكون اقل من 360 درجه ليش لانه بعد في زاويه رابعه المفروض مع الزاويه الرابعه راح يكون 360 درجه لكن الان ناقصه عندي زاويه رابعه فالمجموع ه للثلاثه راح يكون اقل من 360 درجه شيء اكيد لانه لو ضفنا الزاويه الرابعه راح يطلع 360 لكن الان ثلاث فقط فراح يكون اقل عس تكون الفكره ضحت يعني مثلا عندي هذا الشكل رباعي انا لو جمعت هلا ببعته راح يكون 360 درجه لكن لو جمعتها للثلاث الناتج راح يكون شيء اكيد اقل من 360 درجه لان هذه ما ضفتها معه فهذه الفكره فراح اجمع الزوايا الثلاث اللي هي واح سين زائد 2 سين وزائد 3 مضروبه في سين ناقص 10 هذا كامل اقل من 360 درجه طبعا ما فيها يساوي لانه الزاويه الرابعه ما ينفع تكون صفر و كانت صفر يعني ما موجوده زاويه يعني الشكل ما في اربعه زوايا في ثلاثه لكن هو قاللي ان شكل رباعي يعني في اربعه زين في ب حل المتباينه طبعا لازم ابسطها راح افك القوس راح اضرب الثلا في سين والث في ع واجمع الحدود هنا عندي س زئ 2 س 3 س زائد 3 ضرب س 3 س وناقص 3 ض 10 30 اصغر من 360 درجه الان اجمع كذلك الحدود المتشابهه وانقل ال 30 الطرف الايسر عندي 3 س ئ 3 س ايجي عندي 6 س اصغر من طبعا 360 مثل ما هي وناقص 30 لما انقلها راح تصير زا 30 ف 6 س مثل ما هي اصغر من 360 ز 30 اجي 390 طبعا انقل الست الطرف الايسر بعمليه قسمه فس راح تكون اصغر من تقسيم 6 فس راح تكون اصغر من 65 بمعنى ان الزاويه الاولى راح تكون اصغر من 65 شيء اكيد والثانيه راح تكون اصغر من ضعف 65 والثالثه اصغر من لو نقصت من 65 10 يعني 55 وضربتها في ثلاثه راح تكون اصغر منه نشوف في جيم ققول لك هل من الممكن ان يتساوى قياس الزاويه 2 س مع قياس الزاويه 3 س ناص 10 اعطي سببا لاجابتك عشان نعرف هل ممكن ان هذه الزاويه تساوي هذه الزاويه خلينا نساوي بهن ونشوف كم تطلع لي قيمه س اذا طلعت قيمه س اصغر من 65 ممكن اذا طلعت قيمه س اكبر او تساوي ال 65 فغير ممكن هذا بنساوي بهن عندي 2 س تساوي 3 مضروبه في س ناص 10 افك القوس اضرب هنا وهنا عشان اطلع قيمه س ف 2 س مثل ما هي تساوي 3 س ناص 30 راح انقل ال س للطرف الايمن لو انها تجي بالسالب لكن ممكن بعدين اقسم بالسالب ما مشكله فيجي عندي 2 س مثل ما هي ناقص 3 س يساوي سالب 30 مثل ما هي 2 س ناص 3 س راح يعطيني سالب س يساوي سالب 30 ممكن اضرب في سالب واحد في الطرفين او اقسم على سالب واحد فيطلع لي س تساوي 30 فقي س عشان تكون هذه الزاويه تساوي هذه الزاويه 30 اذا كانت الز اذا كانت قيمه س 30 ف 2 سين الزاويه 2 س راح تساوي الزاويه 3 س نا 10 فهل هذه الزاويه ممكنه نعم لان 30 اصغر من ال 65 احنا عندنا انه س لو ساويه 30 راح تكون 30 اصغر من 65 فممكن اهم شيء عندي الزاويه او قيمه س ما تكون اكبر او تساوي ال 65 اهم شي تكون اصغر منه وال 30 اصغر فنعم ممكن انها تكون متساويات زاويتين متى عندما تكون الزاويه 30 فممكن عسى يكون الشرح واضح وشكرا للمتابعه