رياضيات الصف التاسع حل إمتحان النهائي سنة 2024 2025 الدور الأول طلبة داخل ليبيا أستاذ نور الوداوي

اعوذ بالله من الشيطان الرجيم بسم الله الرحمن الرحيم الحمد لله رب العالمين والصلاه والسلام على نبينا محمد وعلى اله وصحبه اجمعين رب اشرح لي صدري ويسر لي امري واحلل عقده من لساني يفقه قولي سبحانك لا علم لنا الا ما علمتنا انك انت العليم الحكيم اللهم ثم لا سهل الا ما جعلته سهلا وانت تجعل الامر الصعب اذا شئت سهلا اللهم يسر ولا تعسر اللهم يسر ولا تعسر اللهم يسر ولا تعسر اللهم يا ميسر كل عسير يسر علينا كل عسير فتيسير العسير عليك ياسير اللهم امين اعزائي طلبه الصف التاسع السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معكم استاذ نور الوداوي باذن الله تعالى حنكون في فيديو في حل الامتحان النهائي للشهاده الاعداديه لطلبه الدارسين بالداخل العام الدراسي 2024 2025 الدور الاول نسال الله سبحانه وتعالى ان ينفع يا رب العالمين بهذا الحل الاسلام والمسلمين وان ينفع به جميعا كل الطلبه اللهم امين وان يكتب التوفيق ق والنجاح لهم اللهم امين نبدا على بركه الله في حل اولى هذه الاسئله جاني في السؤال الاول وهو اسئله الثواب والخطا قال لي الكسر واعطاني الكسر الموجود امامي الكسر الموجود امامي عزيزي الطالب هو عباره عن بسط ومقام ركز معاي كويس شن قال هنا في الكسر قال لي الكسر قال لي يكون غير معرفا عندما ص تساوي سالبثلاثه شو معنى كلمه غير معرف كلمه هي الكسر غير معرف معناها شنو معناها المقام يساوي عندي صفر هي كلمه هيها غير معرف ايش معناها غير معرف معناها المقام عندي يساوي صفر هذه معناها المقام يساوي صفر هذه كلمه عندي شنو اللي هي غير معرف تمام يعني شنو حنبي ندير يعني انا حنبي ناخذ المقام عندي اللي هو هذا وساويه عندي بالصفر فحناخذ المقام اللي هو ص زائد 3 يساوي صفر ما نبي نبي الصاد معناها حناخذ عندي اللي هي موجب ثلاثه هذه ونرفعها لليسار بعكس فحنرفع تصبح عندي هنا اللي هي الصاد حتبي تساوي سالبثلاثه نرجع للخيار ونشوف عندي الاجابه حتكون عندي هنا قاللي هنا اللي هو ص تساوي سالبثلا اذا معناها الاجابه حتكون عندي صح الاجابه حتكون عندي صح اللي هو الكسر شنو لا يساوي الص تساوي نجو للسؤال اللي بعده سؤال رقم اثنين قاللي نسبه بين حجمي شكلين متشابهين هي مكعب النسبه بين اطوالهما المتناظره صح او خطا الاجابه عندي صح والاجابه هذه موجوده وين عندي موجوده في صفحه 186 الاجابه موجوده في الكتاب المدرسي صفحه 186 86 الاجابه عندي صح تمام نجوا لي السؤال اللي بعده سؤال رقم ثلاثه قال لي في الشكلين التاليين واعطاني الشكلين اللي هو هذا الشكل الاول وهذا عندي الشكل الثاني بهي شن قال لي قال لي اذا كان الشكل ب ج اللي هو الشكل هذا الاول يشابه شوف كلمه يشابه هذه هي الشكل الثاني اللي هو س ص ع فان ب ج على ص عساوي ا د يعني كيف يعني انه ب ج هذا يسا اللي على ص ع يساوي ا د هذا على س ل فعلا صح الاجابه صحيحه الاجابه عندي اللي هي حتكون عندي صح الاجابه صح نجوا للسؤال اللي بعده سؤال رقم اربعه في سؤال رقم اربعه قال لي اختصر واعطاني الاختصار اللي قدامي الكسر اللي قدامي هل يساوي سالب واحد ولا لا لو احنا نجول الكسر اللي قدامي هو لو ندير عليه نظره وحنشوفها حنلاحظ انها شنو س ناقص ص سالب ص سالب ص موجب س عزيزي الطالب الاسف الشديد في من قال هذه تمشي مع هذه وهذه تمشي مع هذا وهذا خطا كبير تمام لو نلاحظ بالعين المجرده بتقول لي انت هذا الزوز اهم مش نفس بعضهم معناها شو بتقول انت تمام حتقولي شنو الاجابه عندي خطا ولكن شنو بنديرها نحن تعال ركز شويه شوف السالب ص هذه هي نفسها السالب صي والموجب س هذه هي نفسها الموجب سيا باهي معناها لو لو احنا درنا شيء رتبنا ترتيب يعني انا جبت المعادله جبت السالب ص هنا وجبت عندي الموجب س هنا تمام يعني كيف بندير شوف معي كيف نن بندير لو جيت رتبت بالشكل هذا خذيت عندي السالب صتها هي اللي فوق والموجب س هي اللي تحت هنا هذه عندي موجب س وهذه عندي اللي هي سالب ص بالشكل هذا تمام شو بيصبح عندي لو نجي نلاحظ اصبح عندي توا البسط هو نفس عندي منه المقام وبالتالي حيمشي هذا في هالواحد ويمشي هذا فيها الواحد فحيكون الناتج عندي كم واحد شن قال لي هو الناتج هنا الناتج قال لي يساوي سالب واحد فالاجابه عندي خطا الاجابه عندي خطا حتى لو عزيزي الطالب حتى لو جيت وقلبت هذا الزوز صحرا ما في مشكله يعني ثبت لي فوق هذا اللي فوق ثبتتها خليتها زي ما هو باهي وقلبت السين هنا وجبت السالب صد هنا يعني بكي كانت اقول السالبكي جبت السين الاولى والسالب صد نفس الشيء هذه تمشي هذه حيب يعطيني واحد الضوء الصح ما فيش اي اشكاليه نهائي تمام اي طريقه تختارها في الترتيب ما فيش اي اشكاليه الزوج صح نجو للسؤال اللي ده قال لي عند قسمه كسر جبري على اخر نستبدل العلامه القسمه بالعلامه ضرب ونقلب المقسوم عليه ثم نستالف عمليه الضرب صح او خطا الاجابه صحيحه الاجابه عندي صح وهذه موجوده في الكتاب المدرسي في صفحه 40 الاجابه هذه موجوده في الكتاب المدرسي في صفحه 40 وقلنا احنا حتى في اثناء شرحنا في المنهج قلنا اي حاجه في المستطيل الصماوي ديما مهمه تعتبر من القواعد والملاحظات المهمه نجول للسؤال اللي بعدها اللي هو ع م ا شو معنى كلمه ع م ا كلمه ع م ا معناها العامل المشترك الاعلى هذه معناها عامل مشترك اعلى تمام هذا العامل المشترك الاعلى بين كل منه اعطاني اعطاني المقادير اهي اللي هي س تربيع وس تربيع زائد س وس زائد قال لي هو يساوي س او خ نج مع بعضنا باهي و نبدا نرتبه ونشوفه لو انا جيت رتبت خذيت عندي الاول اللي هو الس تربيع الس تربيع عباره عن س ضرب س بعدها نجي حناخذ الثاني اللي هو س تربيع زائد س تربيع زائد س هذا عباره عن شنو عباره عن س وس زائد واحد الجول الاخير اللي هو س + س + كيف ما هو س + معي هل هنا في عندي عامل مشترك تو بين هذا س وهذا س عندي في عامل مشترك تمام هذ كان هذه كانها ضرب باي لكن هنا ما عندي عامل مشترك رد بالك تقول لي اه س وسين وسين هيك خطا علاش لان عندي هنا شنو زائد واحد علامه الموجب لا وبالتالي شنو حتكون عندي هنا ع م ا لا يوجد عامل مشترك فحتكون الاجابه لا يوجد عامل عامل المشترك فحتكون عندي الاجابه هنا اللي هي شنو؟ اللي هي خطا اللي هي خطا نجلسؤال اللي بعده قال لي يتطابق المثلثان اذا كانت الاضلاع المتناظره متساويه في الطول ضاء ض ال السؤال هذا اجابته موجوده في الكتاب المدرسي في صفحه 165 165 فعلا الاجابه حتكون عندي صح الاجابه حتكون عندي صح تمام نجلسؤال اللي بعده قال لي النقطه اين وسالب واحد تقع على المستقيم الذي معادلته 2 س زائد 3 ص يساوي س او شن معنى كلمه تقع هي تقع على المستقيم تقع شو معنى النقطه تقع على المستقيم يعني تحقق المعادله يعني ايش معنى يعني ماها الطرف الايمن يساوي الطرف الايسر يعني حناخذ قيمه السين هذه ونعوض فيها هنا وقيمه الصاد عوض فيها هنا ولازم يكون الطرف الايمن عندي هذا كله يساوي سبعه يساوي سبعه فكلمه تقع على المستقيم شو معناها معناها تحقق معادله المستقيم معناها تحقق معادله المستقيم يعني شو معناها تحقق معادله المستقيم معناها ان الطرف الايمن يساوي الطرف الايسر هذه معناها تمام يساوي الطرف الايسر للمعادله ايسر لمعادله المستقيم معنا الطرف الايمن يساوي الطرف الايسر لمعادله المستقيم ناخدوها تحتق معادله المستقيم معناه ان الطرف الايمن يساوي الطرف الايسر باهي لمعادله المستق قيمش حنب عندي تو هنا حناخذ عندي تو المعادله مع اللي هي 2 س 3 ص 2 س زائد 3 ص حتبي تساوي سبعه تمام النقطه عندي شنو اللي هي اثنين فاصله سالبوا واحد معناها انا حناخذ عندي هذه السين نعوض فيها هنا تمام وناخذ عندي هذه السالب واحد اللي هي الصاد ونب نعوض فيها هنا تمام خلاص هنبقى عندي هتصبح عندي اين مضروبه في 2 + 3 في -1 = س 2 في 2 4 سالب في موجب سالب سبعه حتبي تعطيني كم؟ حيعطيني واحد الواحد لا يساوي سبعه وبالتالي حتكون عندي الاجابه اللي هي خطا علاش لان الطرف الايمن بعد ما عوضنا فيه في النقطه هذه ما تطلع لي سبعه ان شاء الله تكون واضحه وسهله نجوا لي السؤال اللي بعده سؤال رقم تسعه هنا حتكون عندي الاجابه اللي هي خطا الاجابه حتكون عندي خطا علاش حتكون عندي خطا لان احنا نعرفوا ان ركز معاي في ال في المضلعات المنتظمه او الاشكال المنتظمه تمام ان عدد خطوط التماثل تساوي عندي شنو اللي هي عدد الاضلاع تساوي عندي عدد الاضلاع فهنا عندي هذه ن 10 هذه ايش معناها عشاري؟ هذه عشاري معناها عندي ن معناها عندي النون تساوي 10 هذه ن تساوي 10 وقال لي هو شنو؟ قال لي عدد خطوط التماثل خمسه فكيف خمسه وعناه الاجابه حتكون عندي شنو اللي هي حتكون خطا تمام فالاجابه هذه حتى هي الملاحظه معنا موجوده في الكتاب المدرسي في صفحه 153 في صفحه ملاحظه رقم ثلاثه ملحوظه رقم ثلاثه تمام الاجابه اللي هي شو تقول الاجابه الاجابه تقول ان عدد خطوط التماثل تمام حنقول هنا الاجابه الاجابه هي في المضلعات المنتظمه في المضلعات المنتظمه عدد الاضلاع يساوي عدد خطوط التماثل فان شاء الله تكون هيك الاجابه واضحه لذلك كيف ما قلنا نحن بما ان هنا عندي ركز معي عشاري معناها ن ب 10 معناته يكون عندي خطوط التماثل كم؟ بيكونش خمسه لا يكون عندي كم 10 تمام نجلسؤال اللي بعده سؤال رقم 10 قال لي التحليل عكس عمليه ايجاد المفكوك صح ولا خطا حنقولله صح حنقول عندي صح والاجابه هذه موجوده عندي حتى هي في صفحه 24 في صفحه 24 حتى هي عننا التحليل هو الاجراء المعاكس لايجاد المفكوك نج للسؤال اللي بعده سؤال رقم 11 قال لي نقطه تقاطع الخطين المستقيمين هي الحل البياني لزوج المعادلات الانيه نعم الاجابه حتى هي صحش لانها موجوده في الكتاب المدرسي المدرسي فالاجابه عندي صح في الكتاب المدرسي موجوده في صفحه 94 اللي هي رقم كم؟ رقم رقم ثلاثه الملاحظه رقم ثلاثه اللي هي موجوده في الملخص نجو للسؤال اللي بعده سؤال رقم 12 قال لي الحد الادنى لعدد ركز معاي لعدد اضلاع اي مضلع الحد الادنى شوف كلمه الادنى لعدد اضلاع اي مضلع هو عباره عن كم هو اربعه اضلاع الاجابه حتكون عندي خطا علاش خطا لان الحد الادنى هو كم؟ هو ثلاثه اضلاع الحد الادنى هو حنقول له الحد الادنى الحد الادنى هو ثلاثه اضلاع والاجابه هذه حتى هي موجوده في الكتاب المدرسي وين موجوده في الكتاب المدرسي موجوده في صفحه 134 34 موجوده في صفحه 134 رقم رقم و رقم الفرق رقم الف او حرف الف تمام نجلسؤال اللي بعدها اللي هي اسئله الاختر من متعدد قال لي في اسئله الاختر من متعدد قال لي مضلع منتظم قياس زاويته الخارجه 45 درجه فان مجموع قياسات زواياه الداخله يساوي واعطاني الخيارات اللي قدام هنا عزيزي الطالب طالب مني مجموع قياسات زوايا الداخله معناها شنب ندير يعني حنجي نحلوه مع بعضنا وطبعا الاسئله تقدر تحلها انت باكثر من طريقه تقدر تحلها باكثر من طريقه ولكن نحن شنو نبوا نحلوها بشكل مفصل حتى يستفيد منها كل الطلبه عندي مجموع قياسات الزوايا الداخله هي عباره عن شنو؟ هذا مطلوب مني صح هذا القانون حنقول عندي مجموع قياسات الزوايا الداخله لاي مضلع هي عباره عن شنو؟ عباره عن ن ناقص 2 مضروبه في درجه هذا القانون اتاعي معناها انا لما نبي نجيب مجموع قياسات الزوايا الداخلي اي مضلع النون هذه ما عنديش كيف حنب نجيب ه النون حنب نجيبها من خلال قانون هي الزاويه الخارجه من خلال قانون الزاويه الخارجه فحنجي حنقول عندي هنا الزاويه الخارجه الزاويه الخارجه تساوي عندي 360 درجه على ن هذا القانون اللي عندي بتاع الزاويه الخارجه ولاحظ قلنا ننا زاويه وليست شنو زوايا وليست عندي زوايا تمام خلاص تو نجي نعوض ما في اي اشكاليه حنجي عندي هنا الزاويه الخارجه كم عطاها لي الزاويه الخارجه اللي هي هي 45 درجه فتصبح عندي 45 درجه تساوي 360 على عندي ن نقدر بالاله الحاسبه نحلها ما في اي مشكله ناله الحاسب بالشكل هذا حنقول عندي 45 تساوي 360 مقسومه على ن تطلع ثمانيه هي شوفوا هل تطلع معنا ثمانيه ولا لا نستخدمها بال بالضرب التبادلي حيكون عندي هنا بالضرب التبادلي بنفصله الحل باهي فتصبح عندي ن حتساوي 360 درجه ن فيها 45 ضرب ن حت تساوي 360 درجه ان نبي نبي نون ما حنقسم طرفي المعادله على 45 درجه فتصبح عندي النون لما نجي نقسم 45 360 درجه على 45 حيصبح عندي الناتج 8 ثمانيه اضلاع خلاص توسين حنب حناخذ القانون تاعي ونجي نعوض به حنجي حنقول لعندي هنا مجموع القياسات حتبي تعطيني حنقول له يساوي ن اللي هي 8 ناقص 2 يعني خذينا ثمانيه هذه وعوضنا فيها هنا في النون هذه هي ناقص 2 في 180 حيصبح عندي 6 ضرب 180 درجه حيكون الناتج عندي يساوي 1000 و80 درجه درجه حنجي عند هنا حنختار الاجابه اللي هي الفقره عندي ج الفقره طلع 0 اللي هي هذه 1000 ب 80 درجه نجو للسؤال اللي بعده سؤال رقم 14 قال لي اذا كانت س تربيع + ص تربيع = 58 وس - ص = 4 فان س + ص يساوي فراغ هنا عزيزي الطالب السؤال هو ديما نقول احنا يتكرر وديما في كل امتحان يجيبه فيه اول حاجه شن حنبي ندير حناخذ عندي اول حاجه اللي هي هي س سالب ص يساوي اربعه تمام حنجي حنقول عندي هنا س سالب ص تساوي اربعه حنقول بتربيع الطرفين بتربيع الطرفين فيصبح عندي بالشكل هذا س زائد ص سالب ص تساوي عندي اربعه تمام شحن بنديره حنب نفكه نعرف حنفكه اللي هو مربع الاول عندي اللي هو الس تربيع بعدها حنبي ننزل عندي الاشاره اللي هي السالب بعدها عندي الاول في الثاني في اثنين فحتبدا تعطي عطيني 2 سين ص بعد عندي مربع الاخير اللي هو موجب ص تربيع يساوي شو هذا مربع الاربعه كم تربيع اللي هي 16 ت شو حنبي نديره نن هنا ت بنرتبه بس حناخذ هذه هي اللي هي سين سالب ص تربيع ونحطها عندي وين جنب الس تربيع ب كلمه تو هنا بنجي هذا هنا بننحي ركز معي كويس هنا خليحطها هنا جنبها باهي علاش لان هنا عندي هنا ان س هيها س زائد ص س تربيع زئ ص تربيع تساوي كم عندي 58 فهذه حنبي نعوض عليها بكم ب 58 ناقص اين حنزل عندي السالب اثنين اهي بعدها عندي السين في ص حنبي نعوض عليها بكم عندي اهي اسف س ص هيحين نبوها السين والصاد هي نبوها تمام فتصبح عندي اثنين سين ص يساوي 16 تمام شو نبدي تو ننبسطه حناخذ اخذ عندي اللي هي هذه هيه 58 حنرفعها لليسار بعكس الاشاره فتصبح عندي هنا السالب 2 سين صالب 58 16 سالب 58 حتطلع عندي كم اللي هي 42 فيصبح سالب ا س ص تساوي سالب 42 نبي س وصاد ما نبيش السالب معناها حنقولها بضرب طرفي المعادله في واحد في سالب واحد فش حتكون عندي حتصبح سالب في السالب بموجب اللي هو 2 س ص بعدها سالب في سالب بموجب فتصبح 42 ان نبي السين صاد فقط ما نبي الاثنين معناها حنقسمي المعادله على اثنين شن حتعطيني حتصبح عندي سين ص حتبي تساوي 21 تمام هذه عندي س ص لو نجي نركز لاحظ معي هنا حنجي عندي تولي س حناخذه س + ص الكل تربيع تمام اللي هو هو المطلوبنا هذا باهي فحننزل به تحت هنا وحنقول عندي س زائد ص تمام حنقول عندي س زائد ص هنقول لهنا بالتربيع هو هيباع المربع الاول س تربيع وننزل الاشاره الاول في الثاني في اثنين تعطيني 2 س ص مربع الاخير اللي هو ص تربيع تمام الكلام هذا حن حناخذه بده نعوضه هي مع بعضنا شو عندنا نن عندنا عننا نفس الفكره بالضبط حنجي عندي هنا ركز معاي كويس حناخذ عندي اللي هي حرتبه هنا قبل كل شيء المعادله بتاعتنا كيف درنا من بكري حناخذ هذه وحنجي نرتبها هنا فيصبح عندي هنا اللي هي هذه س + ص س تربيع زئ ص تربيع تعطيني 58 فهذه حتصبح عندي كم حنبي نعوض عليها ب 2 تمام بعدها عندي السين ص هذه اللي هي هي اللي هي 21 حنجي عند هنا وحنقول لهذه حنبي نعوض عليها ب 21 ضرب 21 حناخذ عندي اللي هو س زائد ص الكل تربيع هذه نفس ما هي هذه حتبي تنزل عندي هنا هذا يساوي كي هي نفسها حتبي تساوي عندي اه هنا رد بالك تقول لي 58 2 والناتج تضربه في 21 لاكي خلص على سيدي العمليات الكبرى قبل هو الضرب اللي هو هذا الضرب والقسمه قبل الجمع عندي شنو والط طرح فحتصبح عندي هنا 58 تنزل زي ما هي زائد 42 تمام حيعطيني عندي س تربيع زائد س + ص الكل تربيع 58 + 42 حتبي تعطيني 100 تساوي عندي 100 من نبي نبي منه س زائد ص معناها نبي نتخلص خلص منه من التربيع فشو حنقول له حنقول له باخذ الجذر التربيعي للطرفين باخذ الجذر التربيعي للطرفين فيصبح عندي بالشكل هذا عندي بالشكل هو يساوي عندي هنا س زائد ص هنا وعندي هنا اللي هي 100 نعرفوا حنا اننا الجذر التربيعي هيلغي عندي منه اللي هو التربيع فتصبح عندي س زائد ص تساوي عندي كم تساوي عندي 10 تساوي عندي 10 معناها حنجيب الاجابه فوق ونختار عندي اللي هي اجابه رقم 10 اللي هي رقم 10 ان شاء الله تكون الاجابه سهله وواضحه نج للسؤال اللي بعده اللي هو سؤال رقم 15 هنا عزيزي الطالب سؤال رقم 15 قال لي طول القوس واعطاني اثنين نق واعطاني الخيارات لو نجو نلاحظوا ان القانون اللي فيه طول القوس واللي فيه اثنين نق هو اما قانون هو القانون الذي يربط بين طول القوس ومساحه القطاع الدائري يعني كيف اه تعال معي شوف هنا حنجي عند هنا باهي حنقول القانون هو عباره عن طول القوس وركز معاي كويس حنقول له طول القوس على اثنين واححنا قلنا كم مره نحفظوه القانون هذا لان هذا له مهم يساوي تساوي مساحه القطاع الدائري مساحه القطاع تمام الدائري على نق هذا القانون الذي يربط عندي بين من بين مساحه القطاع الدائري و نصف القطر هي نج مع بعضنا خلينا نفصلوها يعني كاني انا شو اللي بدي ت نبي نضرب الزوز مع بعض اللي هو شنو بالضرب التبادلي باهي حنجي عندي هنا نفصلوها لكم بس شنو تكون واضحه حنضرب هذا هنا بالضرب التبادل هيك ونضرب هذا عندي هنا بالضرب التبادل هيك فشن حيصبح عندي حيكون عندي طول القوس حيكون عندي نق ضرب طول القوس يساوي عندي اثنين ضرب مساحه القطاع الدائري تمام ب نبي ان نبي طول القوس ما نبي مساحه القطاع الدائري شو معناها معناها حنبي نتخلص عندي منو حنبي نتخلص عندي من النقحيه معنا حنقول له بقسمه طرفي المعادله على نقها حيكون عندي بالشكل هذا طول القوس عندي هنا اركز لما نقسم على نق وعندي هنا اللي هي نقس يصبح عندي هنا حتمشي عند النق مع النق فشفضل عندي ظل عندي اللي هو هذا طول القوس على منو على مساحه القطاع الدالي بضل عندي هو اللي هو طول القوس يساوي بالشكل هذا فحنجي عندي هنا هذا عندي طول القوس على مساحه القطاع الدائري فحيكون عندي طول القوس يساوي عندي اثنين الاثنين هذه هي نفسها كان عندي شنو اثنين على نق يساوي عندي اثنين على نق ضرب ضرب مساحه القطاع الدائري اللي هي الاجابه معناها حتكون عندي شنو هوعطاني طول القوس واثنين نق معناها شنو مساحه القطاع الدائري فنرجع فوق ونقول عندي اللي هي مساحه القطاع الدائري هذه الاجابه بعدها قاللي في الشكل التالي اعطاني اهو الشكل باهي هذه قطعه مستقيمه شن قال لي؟ قال لي معادله خط التماثل ركز عزيزي الطالب للقطعه المستقيمه وهي حدد لي القطعه المستقيمه با اللي هي هي القطعه المستقيمه اللي هي هذه هي شنو احد الخيارات هذه شوف معي شو عندي هنا لو نج لاحظوا في القطعه المستقيمه اللي عطيه لي اللي هو اطيني بالشكل هذا باهي وقال لي في القطعه المستقيمه دي اعطاني هنا او شوف معاي سالبثلاثه سالب بالشكل هذا تمام عندي هنا من سالب ثلاثه لعند الواحد فقال لي هنا هذه عندي هذا واحد هذا سالب واحد سالب اين سالب3 سالب4وا ا هذا عندي السين وهذا عندي اللي هو الصاد القطعه المستقيمه موجوده عين موجوده وين هنا عند السالب واحد هذه القطعه المستقيمه بيه هي هذه القطعه المستقيمه عزيزي الطالب ركز معاي القطعه المستقيمه هو شن قال لي هنا تو هو حدد لي بهي قال لي راهي هي وين تقع ركزوا معي خلي نحك كويس بشكل راي بين هي عند الس عند الواحد وعند هي سالب ا عند السالبثلا عند السالب به يعني عند الواحد والسالب ثلاثه بهي انش بنقسمها الى نصفين متساويين معنا بشوف كم عندي هنا مربع هنا عندي واحده اثنين ثلاثه اربعه معناه حيكون عندي وين في المنتصف حنقسمها هيك مش يكون عندي هنا واحد اثنين ويكون فوق عندي واحد اثنين معناها تكون معادله خط التماثل وين؟ اللي هي هي تصبح هذه تمام اللي هي عندي هذا خط التماثل وين اي قطع محور الصادات عند السالب واحد فتصبح عندي الصاد تساوي سالب واحد فحنقول له اذا معادله خط التماثل هي ص تساوي سالب واحد اللي هو هو اللي هو اللي هي الفقره باء اللي هي الفقره باء هيك ان شاء الله تكون واضحه الاجابه فركز ما تجيش تقول لي را على محور السينات اللي هو نختار عندي اللي هي ص يساوي صفر لا خطا هكيش لان حدد لي قال لك راهي القطعه المستقيمه هي الف ب خلاص حدد لي هو ما قالليش مثلا راهي كشعاع ممتد ولا الى ما لا نهايه وقال لي الاقواس بالشكل هذا صح كهذا را شنو حنقول عندي اللي هي ص يساوي صفر واضحه دي لو ده اللي بالشكل هذا ممتده معناها من فوق لتحت ماشي الى ما لا نهايه فوق وتحت حنقول لها ص يساوي صفر ولكن هو شنو الزمني من ان الواحد الى سالبثلاثه فنا نحسب كم واحد اثنين ثلاثه اربعه حيكون في منتصف معها اللي هو اثنين تمام نجو للسؤال اللي بعده اللي هو سؤال رقم 17 معلش يعني خلي بس نبي نوضحه شويه حاجه هنا عندي ال القطعه المستقيمه قلنا نن هذه قديش طولها اربع وحدات تمام خلينا نقول نحن حنقولوا عندي اللي هي طول القطعه المستقيمه كم عندي اللي هو اربع وحدات تمام حنقولها بما ان طول القطعه المستقيمه المستقيمه اللي هي ا ب هو اربعه وحدات وين اربع وحدات اللي هم هم اللي هم وين تبدو عندي هنا واح اثين 3ارعه فان منتصفها فان منتصف القطعه المستقيمه عند ص يساوي سالب واحد تمام هذه قولنا احنا اللي هي اربع وحدات 1 2 3 4 منتصف عند اللي هي ص يساوي سالب واحد تمام نجسؤال اللي بعدها سؤال رقم 17 قال لي في السؤال رقم 17 لحل المعادلتين باهي اعطاني المعادله الاولى والمعادله الثانيه قال لي شنو بحذف المتغير صا نقوم بالاتعطاني الخيارات قال لي هنا بحذف متغير صد معنا بنلغي هذا وهو تمام اعطاني الخيارات مين اللي فيهم حنختارين مش بنلغي الصاد في الاول وفي الثاني معناها لابد من يكونوا عندي نفس الارقام ولكن مختلفات في الاشاره ما هي نفس الارقام ولكن مختلفات في الاشاره فتعال ناخذ مع بعضنا اللي هي شنو المعادله الاولى 3 س زائد 5 ص تساوي 11 بعدها 2 س ناقص 3 ص يساوي واحد فهنا بنلغوهم لابد من يكون المعامل في الصاد في المعادلتين نفس القيمه ولكن مختلفات في الاشاره تمام فحنقول لهنا لحذف لحذف المتغير صد في المعادلتين يجب ان يكون في المعادلتين المعادلتين يجب ان يكون معامل معامل صد في المعادلتين في المعادلتين نفس نفس بعضهما ولكن باشاره مختلفه ف تمام ب هي تعال لاحظ هنا عندي هذه المعادله الاولى وهذه عندي المعادله اللي هي منو اللي هي الثانيه بس انا نبي نحذفهم صاد معناها تعال شوف معي بالنسبه للمعادله اللي هي الاولى هذه شو بندير نضرب في 3 بس تصبح 15 ونضرب هنا في خمسه بس تصبح كم عندي 15 معنا حنديه نضرب المعادله الاولى في ثلاثه والمعادله الثانيه في ثلاثه فحنضرب عندي هنا في ثلاثه ونضرب عندي هنا في ثلاثه تمام هي نجو مع بعضنا فحنضرب عندي هنا ثلاثه ونضرب عندي هنا بثلاثه ونضرب عندي هنا بثلاثه فتصبح عندي ركز ثلاثه في ثلاثه حتبي تعطيني كم 9 س بعدها 5 في 3 حتبي تعطيني صا في 3 حتبي تعطيني 33 تمام صح نفس الشيء حتى هو حنب نديره عننا وين في المعادله الثانيه حنب نضرب عندي في كم في ثلاثه نضرب عندي في في خمسه نضرب في خمسه هنا وفي خمسه هنا وفي خمسه هنا فشو تصبح عندي ركز 2 في الخمسه ب 10 سالب بعد سالب3 في الخمسه بسالب 15 بعد عندي خمسه في الواحد هذه طب هذه س عندي هنا وهذه ص هذه 10 س وهذه سالب 15 ص وهذه عندي اللي هي كم؟ اللي هي عندي خمسه تمام خلص حاليا بعد ما ضربنا المعادله خلينا نسمي هذه معادله اللي هي رقم ثلاثه ونسمي المعادله هذه رقم خلاص حنقولها بجمع لاثه واربعه حنقولها بجمع معادله 3 فاصله ا جوا مع بعضنا هذه الثلاثه عندي وهذه عندي اللي هي الاربعه حنجي بنجمعها مع بعض تمام لما نجي نجمع شن حنلاحظ حتمشي عندي هذه مع هي وبالتالي اصبح عندي 9 10 حتعطيني 19 ص تساوي عندي 38 وبالشكل هذا نعتبر شنو احدفت عندي المتغير الصاد معناها حنضرب عندي منه حنضرب ركز المعادله الاولى في منو في ثلاثه باهي المعادله الاولى في ثلاثه والمعادله الثانيه هذه حاضربها في كم عندي في خمسه فوين عندي الاولى في ثلاثه والثانيه في خمسه عندي اللي هي هي الفقره جيم اللي هي هذه الفقره جيم تمام اللي هي الفقره جيم بالشكل هذا هي الاجابه نجلسؤال اللي بعده عندي سؤال رقم 18 سؤال 18 قال لي عزيزي طالب طول الراسم يساوي فراغ مساحه السطح المنحني على هذا عزيزي الطالب قانون عندي وين موجود الاجابه موجوده عندي في كتاب المدرسي واللي هو في صفحه 115 في صفحه 115 شنو يقول القانون؟ القانون يقول كالاتي عندي مساحه السطح المنحني للمخروط مساحه السطح المنحني للمخروط يساوي عندي كم باي نق ل هذا عندي اللي هو القانون من طالب مني هو طالب مني اللام شو معناها معناها حنتخلص عندي من الباي نق معناها شحن بنقول معناها حنقول له بقسمه طرفي المعادله على منه على باي نق معناها حنقولها بقسمه طرفي المعادله على باي نقسمهم على بعض نجوم مع بعضنا حنقسم على باي شو في حنلاحظ ان الباي تمشي مع الباي هذه والنق مع النقض عندي منه اللي هو اللام فحيكون عندي اللام حيبقى يساوي منه اللي هو هذا كله اهو صح عندي هذه الاجابه معناها حنقول مساحه السطح المنحني على باي نق الاجابه عندي اللي هي الفقره جيه باي نقلسؤال اللي بعده سؤال رقم 19 قال لي مضلع مجموع قياسات زواياه الداخله شوف زواياه الداخله 1000 فان عدد اضلاعه شو معنى عدد اضلاعه؟ يعني طالب مني النون شنو تساوي عدد اضلاعه معناه عندي شنو؟ اللي هي النون تساوي كم هذه معنى شنو عدد اضلاع تمام القانون شو يقول القانون يقول ان مجموع قياسات الزوايا الداخل اي مضلع يساوي عندي ن نا 180 ب ها مجموع قياسات الزوايا الداخلي هو 1800 خلاص حنجي حنقول عند هنا 1800 100 درجه تساوي عندي ن ناقص 2 في 180 درجه يعني نبي نروح حنقسم طرفي المعادله على 180 درجه تمام فتصبح عندي هنا اي 180 ق 180 حتبي تعطيني 10 فتصبح 10 تساوي ن ناقص 2 بهي ان نبي النون معناها حناخذ عندي السالب اين هذه ونرفعها لليمين بعكس الاشاره فتصبح 10 + 2 = ن معناها ن حتبقى تساوي عندي عره اضلاع معناها المضلع عندي شاري اذا النون حتبقى تساوي عندي 10 اللي هي الفقره د لا لحظه بس مش 10 اسف 12 12 ولاحظ شوفوا انا غلطت تو وين موجوده الاجابه حتى موجوده عندي وين في 10 فحاسب حساب الخطا ركز ها الاجابه عندي وين اللي هي 12 اللي هي 12 نجو للسؤال اللي بعده سؤال عندي رقم 20 قاللي اختصار واعطاني الشكل هذا طبعا هذا نقدر نحله بالاله الحاسبه مباشره نقدر نحلها شوف مع بعضنا كيف حنحلوه بالاله الحاسبه وبعدين حنحلوه مع بعضنا بالايد بشكل مفصل ما هي شوف هنا بال الحاسبه كيف حنبي ندير هي شوف معاي هنا شو حنبي ندير حنبي ندخل عندي اهواء كلها بهي حنجي حندي عندي بسط مقام وحنقول لا س تربيع ناقص سين صد على س تربيع ناقص ص تربيع يساوي زائد اي عندي صد باهي على عندي ص زائد اهو طلع واحد شرحت الاجابه احلوها بالاله الحاسبه مباشره فهتكون عندي الاجابه اللي هي الواحد نج مع بعضنا نشوفوا هل نقدروا نحلوه بايدنا ولا لا اسف هي قد الحلو بايدي يطلع نفس الناتج ولا لا يعني هي نشوفه يطلع نفس الناتج او لا هي حناخذ عندي س تربيع ناقص س ص س تربيع ناقص س ص على س تربيع ناقص ص تربيع زائد ص على ص زائد س حنلاحظوا عننا حاجتين احنا اول حاجه عننا فوق في عندي اللي هو شنو؟ اللي هو اخراج عامل مشترك هنا في عندي اخراج عامل مشترك هذه اول حاجه نلاحظوها تمام وقلنا احنا راهو قبل ما ندير توحيد مقامات للحكم اللي عندي هنا جمع اول حاجه شوف هل عندي تحليلات واختصارات ولا لا فعندي فوق هنا اللي هو شنو اخراج عامل مشترك اخراج عامل مشترك من هو العامل المشرك عندي اللي هو الس بعد عندي تحت اهو من هو عندي تحليل فرق بين مربعين تحليل فرق بين مربعين نجيب مع بعض نحله يصبح عندي س نفتح قوس س سالب ص على فرق بين مربعين احدهما موجب والاخر سالب زائد ص على ص زائد س هلاحظ في اختصار من هو حتمشي عند السين هذه سالب واحد مع السين سالب واحد هذه تمشي مع سين سالب واحد هي تمام بضل عندي فوق عندي اللي هو هذا صد على ص موجب واحد فحيكون عندي كالاتي ظل عندي فوق س على س زائد ص زائد ص على س زائد ص حنلاحظ عندي المقامات شنو موحده صح شو معناها ما نجم حنجمع البسوط فيصبح عندي المقام اللي هو س زائد ص وس زائد ص يمشي هذا مع هو حتبي تعطيني كم فتصبح عندي واحد فعلا نفس الاجابه احنا طلعناها بالاله الحاسبه بقى نجلسؤال اللي بعده سؤال رقم 21 قال لي في الشكل وعطاني الشكل اللي قدامي باهي شو في الشكل اللي قدامي هذا قال لي في الشكل المقابل اعطاني هذا الشكل قدامي وعطاني عليه عندي شنو المواصفات تعال مع بعضنا ناخذوا الرسمه ونحلوها مع بعض بهيك الرسمه عندي في الرسم هنا شين قاللي قاللي ان الضلع هذا يساوي الضلع اهو وان الضلع هذا يساوي الضلع طب احنا الرسمه بتاعنا ما هي دقيقه يعني يعني نحن نحاولوا ندقوها شوي حتى تكون الاضلاع شنو شبه متساويه مع بعض يعني الضلع هذا يساوي الضلع هذا الضلع هذا يساوي الضلع اهو عندي ل م ها و شو قال لي هنا ركز معي قال لي هنا ان ل ن يساوي و ن هذا ل ن عندي هنا هذه اللي هي ن باي ل ن يساوي و ن وشن قال لي عندي عننا م ن تساوي ن ه اللي هي ب لاحظ بما ان عندي هنا الاضلاع هي متساويه هذا يساوي هذا هذا يساوي هذا اذا شن معناه المثلثان شنو متطابقان واللي هو ض فحنقولها بما ان بما ان بما ان المثلثان متطابقان باهي بما انهتان متطابق تمام شو شرط التطابق عندي اللي هو ضا فالضلع هذا يساوي الضلع هذا والضلع هذا يساوي الضلع هذا اذا معناها ل ميساوي ه و ما حنقول له اذا حنقول له اذا ل مساوي و ه الضلع ل م حيساوي الضلع اللي هو عندي منه و ه تمام شوف اللام م هو عطها لي هي 2 س منو زائد ثلاثه فهذه عباره عن 2 س + 3 هذه اثنين س + 3 هذه 2 س 2 س + 3 تمام اللي هي هذه وعندي هذا اللي هو ه و او و ه 3 س زائد اللي هو 3 س زائد 1 اللي هو هو عندي 3 س زائد خلاص معين ح بنقول فتصبح عندي كالاتي ركز معايا كويس هنا 3 س حنقول عندي 3 س + يعني بنقول للضلع هذا يساوي الضلع هو 3 س + 1 تساوي 2 س زائد 3 حناخذ عندي المجاهيل في طرف والباقي في الطرف الاخر فحناخذ عندي الموجب 2 س نرفعها لليمين بعكس الاشاره وناخذ عندي الموجب واحده فلليسار بعكس الاشاره فتصبح 3 س ناقص 2 س 3 ناقص 1 س حتساوي كم عندي من طالب مني هو طالب مني ل م خلاص ل م عباره عن كم 2 سين زئد 3 فحنجي نقول لهنا حنقولها بما ان ل م زائد تمام وعندي هنا شويه مساحه فاصله سين تساوي اثنين فحناخذ عندي اثنين هذه وبنعوض في عندي وين هنا فش تصبح عندي تصبح عندي ل م يساوي 2 في 2 زائد 3 4 زائد 3 يساوي عندي سبعه فيصبح الخيار عندي سبعه اللي هو الفقره نجو للسؤال اللي بعده سؤال رقم 22 قال لي قياس الزاويه الخارجه للشكل التساعي هو عندنا احنا القانون اللي هو اول حاجه طب ايش معناها شكل تساعي هذه معناها عندي نون تساوي تسعه فحنقول عندي الزاويه الخارجه الزاويه الخارجه تساوي عندي 360 درجه على ننقول عندي هنا الزاويه الخارجه تساوي انا حنقول له 360 درجه على ن عندي اللي هو كم؟ اللي هو تسعه فحتبي تعطيني تعطيني 40 حتبي تعطيني 40 درجه هذه هي الاجابه فحنجي حناخذ عندي الخيار اللي هو ج نجوم للسؤال اللي بعد سؤال رقم 23 قال لي عند مبادله واعطاني المعادله هذه بجعل س المتغير التابع شو معنى جعل س متغير التابع هذه معناها نجعل سين في طرف لوحدها هذه معناها شنو نجعل نجعل سين في طرف لوحده نجعل سين في طرف لوحدها في طرف لوحدها هيجو مع بعضنا نكتبه معادله اللي هي ص تساوي ص تساوي 1 على ا اي س - س ناقص اول حاجه نب نديرها شنو هي نضرب طرفي المعادله في 2 هذه اول حاجه اللي بنديرها تمام فنضرب عندي هنا في اثنين ونضرب عندي هنا في اثنين حتمشي عندي على اثنين فيها الواحد على اثنين فيها الواحد فهذه اثنين في ص عباره عن اثنين ص يساوي ا س-بوا تمام تنحن بندي يعني تو حنبي نوزع الداخل الالف حنوزعها بالشكل هذا فتصبح عندي هنا 2 ص تساوي 2 ص تساوي ا س ناقص ا نبي منو نبي السين تمام معناها حناخذ هو عندي سالب ا نرفعها عندي وين لليمين بعكس الاشاره بالشكل هذا فيصبح عندي 2 ص موجب ا = ا س انين سين معناها حنتخلص عندي منو من الالف فحنقولها بقسمه طرفي المعادله على الفتصبح عندي هنا حنقسم على الف ونقسم عندي هنا على الفذه فيها الواحد هذه فيها الواحد حتصبح السين تساوي عندي 2 ص موجب ا على ا هذه عندي هي الاجابه 2 ص موجب على ا اللي هي 2 ص موجب ا على ا هذه الاجابه نجو للسؤال اللي بعده سؤال رقم 24 قالي اذا كان ص تساوي هنا اول حاجه عزيزي الطالب نب نديروها نب نرتبوا المعادله الحاله في المعادله الاولى اللي هي هي هي ص تساوي س ص تساوي 7 ناقص 3 س عشان حنبي ندير حناخذ عندي هي اللي هي سالب3 س ونرفعها لليمين بعكس الاشاره فتصبح عندي 3 س موجب ص حتبقى تساوي سبعه وعندي هذه هي المعادله رقم واحد بعدها حنب نجي حناخذ عندي المعادله الثانيه اللي هي س - 2 ص تمام س - 2 ص ناقص حتساوي صفر انا من نبي نبي نرتب انا حناخذ السالب سبعه نرفعها لليسار بعكس الاشاره فبتصبح س سالب ا ص حتساوي سبعه وعندي هذه المعادله اللي هي رقم اثنين تمام حنقولها بضرب المعادله الاولى في العدد اثنين نضرب نضرب نضرب المعادله واحد في العدد اللي هو اثنين في العدد اللي هو اثنين خلص حناخذ المعادله رقم واحد اللي هي هذه ونضربها في اثنين هنجيب بالشكل هذا ونضربها عندي وين في اثنين حنوزع حضراتي في اثنين وعندي هذه في اثنين وعندي هذه في اثنين هي فتصبح 3 في 2 حت تعطيني كم 6 س تمام لا معلش لو ضربنا المعادله اي الاولى في سالب في في اثنين معناته الصاد هذه مع هذه هو من طالب مني هو طالب قيمه الصاد لا فنضرب المعادله الاولى عندي في نضرب المعادله الثانيه في من نضربها في سالبثلاثه بس تمشي هذه معها تمام فنعدلوها نضرب المعادله اللي هي عندي اثنين في كم في العدد اللي هو عندي السالب ثلاثه فحناخذ عندي المعادله اثنين اللي هي هذه المعادله عندي اثنين بالشكل هذا حنضربه عندي المعادله رقم اثنين عندي في سالب فتصبح عندي سين في سالبث حتبي تعطيني سالب سين وبعدها سالب ا في سالبثلا حتبي تعطيني موجب 6 ص وبعدها عندي 3 في سالب 21 حتبي تعطيني في سالب 3 س سالب 21 وهذه سموها معادله عندي رقم ثلاثه خلص نجمع معادله منه هو نجمع المعادله الاولى اللي هي هذه باهي مع المعادله رقم ثلاثه حنقولها بجمع المعادلتين نجمع المعادله واحد فاصله هي نجوم مع بعضنا واحد اللي هي باهي حنحطها عندي هنا هذ عندي اللي هي المعادله واحد وبعد عندي معادله ثلاثه اللي هي هيجمعهم عندي حنقول بالجمع عندي هذه تمشي معايا فتصبح عندي كم يصبح عندي هنا 1 + 6 حتبقى تعطيني س ص وبعدها عندي 7 ناقص 21 حتبي تعطيني ناقص 14 نبي صد حنقسم طرفي المعادله على سبعه فصاد حتبقى تساوي سالب اين نرجع فوق عندي المعادله اللي هي منو اللي هي سالب اين نفس الشيء لو انا جيت ودرت عندي شنو ال درناها بالاله الحاسبه هنا تقدر تطلعها على الطول العادي اللي هي هذه لو بال الحاسبه شوف كيف ند الحاسبه حندخل عندي اللي هم منهم ثلاثه وواحد وسبعه هي حنجي عندي هنا حنقول عندي 3 وواسب 3 = 1 = س بعدها يساوي سالب3 وست وسالبوا -3 و- 21 الاولى راك تاخذها هذه س وانت لقيتها في الخيارات هنا تاخذها غلط علاش لان هي ديما المجهول الاول هو الاول الثانيه هي وا هي صد سالب اين اللي هي هي الاجابه الثانيه تمام نج مع بعضنا للسؤال اللي ده سؤال رقم 25 قال لي اذا كان واعطاني المقدار بشكل فان الف تساوي لاحظ في المقدار هذا عندي حاجتين يا اما ناخذ هم تضربوهم في بعض باي او ناخذ هذا نحلله ونشوف من خلالها شن حيطلع لي تعال تمام شو ناخذه هذا هي مع بعضنا هذا اللي هو عندي 4 و ناقص م تكعيب هو في الاساس مش كان عندي هيك صح كان عندي اربعه باهي الكل تكعيب ناقص م الكل تكعيب هذا عباره عن شنو؟ ركز معاي هذا عباره عن هذه سالب وهذا مكعبين معناه عباره عن شنو؟ تحليل فرق بين مكعبين حنجح مع بعضنا هذا عباره عن تحليل فرق بين مكعبين تمام والفرق بين مكعبين بسيط حنجي نحله مع بعضنا حنقول لعندي هنا حناخذ اللي هي اربعه سالب م اللي هو حناخذ عندي منو هم اللي داخل الاقواس اللي هم هذول فاهمين بعدها فرق بين مكعبين قوس صغير وقوس كبير حنربع الاول اربعه واربعه في الاربعه ب 16 بعدها حنعكس الاشاره بعدها حنضرب الاول في الثاني بعد شن عندي مربع الاخير اللي هو تعطيني موجب م تربيع تمام نجو ناخذوا اللي في السؤال اهو باهي اللي هو اللي في السؤال عندي 4 م ناقص م بهي قوس قوس 16 زائد 4 + ا م باي زائد م تربيع بالضبط نفسها ش حنلاحظ هن حنلاحظ هنا ان اهي الاربعه هذه هي الالف معناها هنقول لك اذا هنقول لك اذا ا حتبقى تساوي اربعه اللي هي الاجابه عندي الفقره ب فقره بول شو السؤال اللي بعده قال لي رقم 26 المستقيمان يتقاطعان في النقطه واعطاني النقطه هذه كيف حنبي نديرها بسيطه وسهله هي نجو مع بعضنا نجو مع بعضنا حنكتب عندي المعادله هذه الاولى اللي هي هذه واللي هي س زائد ص تساوي اربعه والمعادله الثانيه س ناقص ص تساوي 6 حنقول قول عندي بالجمع حنحلها بالاله الحاسبه هي نجو مع بعضنا ونحلوها بالايد بعدها عندي واحد واحد 1 = 1 = 4 = 1 = سالبوا يساوي اسخير نسيتها الاخيره عندي اللي هي هذه هي سته تمام فطلع ططلع كم عندي النقطه اللي هي س اللي هي خمسه باي هذه س تساوي خمسه هذه الاولى وص تساوي كم سالب واحد معناها خمسه سالب واحد هذه النقطه هي نجي نشوفوها مع بعضنا تطلع صح او هي نجي نشوفوها مع بعضنا بالجمع حتمشي عندي منه الصاد هذه مع الصاد هي فتصبح عندي س زائد س حتبي تعطيني كم؟ 2 س بعدين س بعدين 4 6 حتبي تعطيني كم؟ 10 حنبي نقسم طرفي المعادله على كم؟ على اثنين فتصبح عندي س حتبي تساوي خمسه نختار اي معادله ونعوض فيها نختار المعادله الاولى هي هضيف الاولى عندي هنا س تساوي خمسه حناخذ الخمسه هذه ونبي نعوض فيها هنا فتصبح 5 + ص تساوي 4 حناخذ الخمسه هذه ونرفعها لليسار بعكس الاشاره ص 4 سالب خ ص حتساوي سالب واحد معناها النقطه من هون حنقول له اذا النقطه اللي هي السين بخمسه والصاد بسالب واحد اللي هي هذه عندي السين بخمسه والصاد بسالب واحد حنختار عندي اللي هي الفقره ب 5 وسالب جول للسؤال اللي بعده قال لي المعادلتان اعطاني المعادله هذه والمعادله هيا تمام هي نجيب مع بعضنا في المعادله الاولى في المعادله اللي هي خلينا ناخذ الثانيه اللي هي اثنين صهي زائد س = 6 هنا تعال نقسمه على اثنين باي شوف شن حيصبح عندي هنا لما جي نقسم على اثنين بالشكل هذا حنقسم على اثنين ونقسم على اثنين ونقسم على اثنين على اثنين فيها الواحد على اثنين فيها الواحد على اثنين فيها الواحد على اثنين فيها الثلاثه فتصبح عندي ص زائد 1 على 2 س تساوي كم ثلاثه تمام ادي المعادله ناخذ المعادله الثانيه اللي هي منو اللي هي ادي ادي المعادله رقم اثنين تمام خلينا نساوي دي المعادله رقم اثنين احنا اخدنا المعادله رقم اثنين نحن اخدنا المعادله اللي هي هي هذه فهي لو ناخذ المعادله الاولى ص هذه معادله رقم اثنين المعادله رقم واحد اللي اللي هي ص زائد 1 على 2 تساوي 3 هي المعادله رقم واحد فتصبح هذه عندي هنا اللي هي لو نلاحظوا هنا ان هذو همازوز نفس بعضه هنا عندي نفس المعامل هذا باهي والمعامل هذا هو نفس عندي وين اللي هو المعامل اهو نفسها بالضبط تمام فعشان هيصبح عندي هنا عندي هتصبح لها حلول لا حصر لها او عدد لانهائي من الحلول تمام حنقول لها حلول لا حصره لها حلول لا حصر لها او نفس الشيء اللي هو عدد لانهائي من الحلول لانهائي من الحلول الزور صحيه هات هات شوف اعطينا فوق لهما عدد لانهائي من الحلول اللي هي الفقره باء اوكي ان شاء الله تكون الاجابه واضحه وسهله ج السؤال اللي بعده سؤال رقم 28 السؤال 28 اعطاني تحليل هذا المقدار تشوف معي في المقدار هو كيف نتعامل معه شوف هنا هذا بالشكل هواء هذه الصاد اس اربعه هي كانها شنو الصاد اس اربعه كانها عندي بالشكل هو كانها عندي ص تربيع الكل تربيع ص تربيع الكل تربيع فشن اصبح عندي تو هذا اصبح عندي تحليل فرق بين مربعين تمام فاصبح عندي تحليل فرق بين مربعين هذا عباره عن تحليل فرق بين مربعين ب الفرق بين مربعين شو نن بنديره احنا قوسين صح احدهما موجب باهي والاخر سالب حناخذ منه هو اللي داخل حناخذ ناخذ هذا هو حناخذوه زي ما هو هذا ونحطه عننا وين هنا تمام بعدها حناخذ الثاني اللي هو الصاد تربيع حنحطها عندي وين بالشكل هذا باهي بعدها نفس الشيء حناخذ حتى هو عندي صد تربيع حتى بحطها عندي هنا ونبناخذ حتى هو هذا بنحطها عندي وين حتى هو هنا بالشكل هذا تمام هيك شو ما زال عندي اه مازال عندي حتى هذا شنو تحليل فرق بين مربعين باهي اللي هو عباره عن شنو هذا كان عندي هيك وهذا بننزله زي ما هو شوف معايا هنا ناخذ هذا بنزل هنا هذا اهو كان شنو معايا الاربعه والتسعه كانها هي عباره عن 2 على 3 والسين تربيع هذه عباره عن شنو؟ كانها عندي سين وب الكل تربيع كان بالشكل هو عندي فهذا حتى يصبح عندي تحليل فرق بين مربعين حتى تحليل فرق بين مربعين خلاص بنجي نحلل عندي قوسين حننزل الاول هذا 4 على 9 ص تربيع زائد ص تربيع هذا بنحل الى قوسين موجب وسالب 2 على 3 س ناقص ص على 3 س موجب ص هذه عندي هي الاجابه لما نجي نشوف الاجابه عندي اللي هي اما فيهم هنا اي حدا بسيطك مش يكون نفس الشكل عندنا فوق باهي اللي هي شنو لو انا عكست بس يعني جبت هذا بدلت هنا انا ما جبت هنا تمام يعني جبت هذا كيف حطوها ب شوف معي كيف نن بنديل الاجابه عندي اللي هي حناخذ عندي هنا يعني حناخذ هو هنا باهي نبي ناخذ هذا هنا هو المقدار هذا ونبي نجيب عندي هنا بالشكل هذا تمام يصبح عندي الشكل هو اللي هو وين اللي هو الفقره ج هذه اللي هو الفقره ج تمام عندي اللي هي الفقره جيم هذه اه اسف معلش هذه هذه عندي هنا اللي هي هذه س فهذه س تربيع مش صاد اسف وعندي هذه اللي هي تصبح هذه عندي س تربيع اللي هو بالشكل هذا اوكي س على ص تمام عندي اللي هو هذا 4 س هذا عندي هنا 2 على 3 س نا ص 2 على 3 س نا ص 2 على 3 س + ص 2 على 3 س + ص ورب س تربيع زائد ص تربيع اللي هي 4 س تربيع زائد ص تربيع ان شاء الله تمام نجوا للسؤال اللي بعدها سؤال عندي رقم 29 قال لي مخروط حجمه اعطاني الحجم بتاعه هنا اللي هو قال 16 باي س تكعيب فاذا كان طول ارتفاعه ثلاثه فان طول قطر قاعدته تمام ركز معي هنا كويس حنب عندي هنا اييه حنقول اول حاجه حجم المخروط حجم المخروط حجم المخروط هو عباره عن شو عباره عن 1 على 3 باي نق تربيع وهنا بيك تركز معي في حاجه شوف في السؤال طالب منك يا عزيزي يا طالب طالب منك طول قطر يعني ما هيش نق لا رد بالك وانا متوقع ان لما نطلعوا النق حتلقوها من ضمن الخيارات هنا لانك متوقع انك انت كطالب ديما شنه متعود عليه نق فمسعود على طول القطر تمام حنشوف مع بعضنا هنا حجم المخروط هو قال لي 16 باي سمر متر 16 باي = 1 على 3 باي نق عندي مجهوله والارتفاع اللي هو عندي العين خلص طبعا عندي حتمشي البايه تمشي هذه مع هذه حيصبح كم عندي اللي هو 16 تساوي 1 على 3 نق عين اسعطيه لي هو ثلاثه العين هيها العين بثلاثه عندي هنا بثلاث ثلاثه فتمشي عندي الثلاثه فيها الواحد ثلاثه فيها الواحد يصبح عندي نق تمام معناها عندي 16 تساوي نق تربيع انبي نبي النق معنا حنقولها باخذ الجذر التربيعي للطرفين باخذ الجذر التربيعي للطرفين فيصبح عندي بالشكل هذا وعندي بالشكل هو 16 نق تربيع امشي جذر التربيعي مع التربيع فنق تساوي كم 4 سم شوف انت بتسحبروح طلعت نصف القطر صح حتمشي وين ال 4 سم هنا لو اختارت تحل غلط لان ض قلنا طول القطر تمام فحنقول طول القطر يساوي 2 ضرب نصف القطر يعني يساوي 2 ضرب 4 يساوي 8 سم فنرجع فوق نختار هي اللي هي 8 سنتيمتر تمام نجلسؤال اللي بعده سؤال رقم 30 قال اذا كان عندي ل تساوي 2 س تربيع فان ل ناقص س اعطاني بالشكل هذا هو طالب مني ل ناقص س هذه عندي ل ناقص س وقال لي راه حتبي تساوي 2 سي تربيع ناقص 3 معنا حناخذ عندي قيمه اللام هي وبنعوض في عندي وين هنا بنعوض فيها عندي تمام فش تصبح عندي حيصبح عندي هنا حنجي حنعوض فيها تصبح عندي اي 2 س تربيع ناقص 3 ناقص س باهي تعال رتب معي هنا يعني نجيبه هذه هنا ونجيبه هذه هنا فتصبح عندي 2 س تربيع ناقص س ناقص 3 هذا عباره عن شنو؟ عباره عن تحليل مقدار مقدار ثلاثي غير بسيط كيف السؤال جا هذا عباره عن تحليل مقدار ثلاثي غير بسيط المقدار الثلاثي الغير بسيط نحلوه بالاله الحاسبه ونحلوه بالايد هي مع بعضنا نشوفه بالاله الحاسبه نجو هنا بالشكل هذا نجو والاله الحاسبه ونحلوه مع بعضنا حيكون عندي هنا بالاله الحاسبه عندي الاول اثنين بعدها يساوي سالب واحد يساوي سالب3ث حتعطيني الاول اللي هو عندي س موجب واحد وبعد الثاني عندي اثنين س-بث هل صح يطلع معنا بالايد نفس بالالم الا الحاسبه او لا هي نجوم مع بعضنا هذا حل ال الحاسبه هي النحو خلي جنب تمام هي نجوم مع بعضنا با خلينا ننختار بالضبط هو خيارات 2 س - 3 وس اللي هو عندي وين 2 س - 3 وس 2 س ناقص 3 وس اللي هو الخيار اللي هو الخيار هي نجو مع بعضنا ونشوفوا حلنا بالايد يطلع نفسها او لا حناخذه عننا احنا هذا حنبي نجيب كيف اقول احنا المقدار الثلاثي الغير بسيط حنبي ناخذ عندي اثنين هذه وحنضربها عندي في الثلاثه فيصبح عندي هنا س تربيع ناقص س ناقص 6 بعدها حنبي نحلل عادي هذا عباره عن مقدار ثلاثي بسيط عندي سين ناقص وعندي سين بالشكل هذا عندي عددين حاصل ضربهم عندي اثنين وعندي ثلاثه هذه ناقص وهذه عندي موجب تمام خلص شو حنبي ندير حناخذ عندي اثنين هذه ونبي نقسمها هنا ونبي نقسمها هنا فتصبح س + 2 على 2 وس -3 على اثنين هي نجوم مع بعض ونختصر هذه فيها الواحد هذه فيها الواحد هذه ما تقبل القسمه باهي فش حندير حناخذ اثنين هنا ونضربها عندي وين هنا تمام فحيكون عندي الناتج عباره عن شنو عباره عن القوس الاول اللي هو هذا س + س + والقوس الثاني اللي هو هذا عباره عن 2 س ناقص ثلاثه هذه هي الاجابه لو نجي نشوفوها فوق اه فعلا هي نفس الاجابه عباره عن ش بس نبي نرتب هنا تمام لو نبي نرتب ما في مشكله هذه نجيبها هنا وهذه حنجيبها هنا فتصبح عندي اللي هي 2 س ناقص 3 او س زائد واحد هذه الاجابه عندي بالشكل هذا نفس الاجابه عندي اللي هي فوق بالشكل هذا تمام هي نفس الاجابه نجو السؤال اللي بعدها سؤال عندي رقم 31 في السؤال عندي رقم 31 هنا قال لي ا ب ج مثلث اذا كانت الزاويه ا تساوي 70 وقياس الزاويه ب يساوي 60 فان ربما الدوري المثلث ا ب ج مع بعض نرسم مثلث عندي زاويه 70 و60 هي نجوم مع بعضنا هذا المثلث باهي عندي هذه زاويه 60 درجه وعندي هذه زاويه 70 درجه خلينا نسم هذه احنا مثلا نفرضوها ان هي س مثلا هذه هي نقولوا الزاويه س تصبح عندي الزاويه س هي عباره عن شنو 180 درجه ناقص مجموع الزاويتين الاخريين اللي هي عندي شنو هي مجموع قياسات زوايا المثلث فتصبح 180 درجه ناقص 130 حتبي تعطيني 50 درجه فاصبحت عندي الزاويه س هذه كم؟ 50 درجه لاحظ ان الزوايا مختلفه شو معناها؟ معناها مثلث مختلف الاضلاع فبما ان الزوايا مختلفه اذا المثلث هو مثلث مختلف الاضلاع ورتبه التماثل الدوراني بتاعي هو كم حتكون؟ حتكون عندي واحده فنقولها بما ان الزوايا بما ان الزوايا مختلفه مخ مختلفه اذا المثلث هو مختلف الاضلاع المثلث مختلف الاضلاع تمام ورتبه تماثله ورتبه تماثله الدوران يساوي واحد هذه الاجابه تمام لي اللي بعدها السؤال رقم 22 قال لي في الشكل واعطاني الشكل اللي قدامي لوجوا لاحظوا الشكل اللي قدامي هذا عباره عن شنو؟ عباره عن واحد هذا قطاع دائري كبير وهذا قطاع دائري صغير فيبقى مساحه الجزء المظلل هو عباره عن شنو؟ عباره عن مساحه القطاع الدائري الكبير ناقص مساحه القطاع الدائري الصغير تمام فحنوا مع بعضنا هنا حنحلوه مع بعضنا فحنقول لعندي اللي هن مساحه الجزء المضلل مساحه الجزء المظلل تساوي مساحه مساحه القطاع الدائري كبير ناقص مساحه القطاع الدائري الصغير هذه عندي اللي هي مساحه الجزء المضلل تمام شوف بعد ما نطلعه مساحه القطاع الدائري الصغير حناخذوه مع بعضنا هنا نقول مساحه الجزء المضلل مساحه الجزء المظلل تساوي مساحه القطاع الدائري اللي هو عندي تيتا على 360 درجه يتا/ 360 درجه باي نق تربيع ناقص على 360 درجه باي نق تربيع هي نجو مع بعضنا يساوي بالنسبه لمساحه عندي التيتا اللي هي شنو التيتا لاحظ التيتا هي وحده ه هي وحده الاثنين مع بعض به فحنقول لعندي تساوي عندي تيتا اللي هي 360 درجه علىسف 63 درجه ضرب الباي 22 على 7 22 على س ضرب نصف القطرع مساحه القطاع الكبير اللي هي هي من هنا لهنا كم سح نصف القطر اللي هو 20 والاخر صغير هو كم عندي اللي هو 10 فحنقول ل 20 ضرب 20 حناخذ نفس هذه بالضبط باهي وشو الحن نغير حنغير حاجه وحده بس اللي هي عندي منو اللي هي الشره فحنقول لها سالب حنقول له هذه 10 وهذه 10 فقط نجو مع بعضنا بالاله الحاسبه نحلوهم ونطلعوهم مع بعض هي حنبي نقول لعندي يساوي حنقول لعندي بسط ومقام 63 تمام عندي على 360 ضرب 22 على 7 ضرب 20 × 20 ناقص عندي 63 على 360 ضرب 22/ 7 × 10 × 10 تعطيني 165 فتصبح عندي الاجابه اهو درجه فتصبح الاجابه 165 درجه تمام هي نجو ت للسؤال اللي بعده سؤال رقم 33 قال لي نصف نصف كره مصمر طول نصف قطر 10 سم مساحه سطحه الخارجي هنا قال لي نصف كره مثمد طول نصف قطرها هنا اعزائي الطلبه تعال معي اشوف شن حيكون عندي هذه نصف كره باهي بالشكل هواء خلينا ننا نقول عندها مثلا هذه عندي هيك نصف كره باهي هنا عندي مساحه اللي هي ال مساحه سطح الكره احنا الخارجي هذا تمام اللي هو طلبها مني نحن عباره عن حاجتين اللي هي هذه وعندي اللي هي فوق طالما انها مصمت معنا شنو كان عندي مسكر ه يعني هذه عندي مسكره هيك كانها معبيه الداخل به كانها عبيهك الداخل هذيك هذيك كانها معبيه فهذه القانون متاعها هنا هذا هو اللي من هنا عباره عن باي نق تربيع وعندي هنا هذا القانون تاعها هذا اللي فوق هذا عباره عن باي نق تربيع تمام فحيكون عندي هنا مساحه السطح الخارجي للكره ركز معاي مساحه حيكون عندي القانون مساحه السطح الخارجي للكره اللي هو طلبها من مساحه الخارجي يساوي عندي مساحه مساحه نصف باهي كره مساحه سطح مساحه سطح نصف كره تمام اللي هو وين عندي اللي هو هو هذا اللي بره هذا اللي بره تمام عاد عندي كم اللي هو هذه عندي اربعه صح هذا اللي هو عندي اربعه وضربناه في في نصف علاش النصف هذا لان نصف كره هذا لان عندي قال لي شنو نصف كره تمام هذه ركز معاي هنا مساحه سطح نصف كره اللي هو هو اللي بره زائد عندي مساحه منو عندي فوق هذه مساحه اللي هي باي نقر زائد مساحه دائره مساحه دائره مساحه دائره فعندي فوق هنا هذه هي هذه مساحه دائره هذه مساحه دائره واللي هي تساوي عندي شنو باي نق تربيع تمام لما نجي نختصر انا عندي هذه فيها الواحد وهذه عندي فيها اثنين كم حتبي تعطيني؟ حيصبح عندي الناتج عباره عن 2ين باي نق تربيع فمعناها المساحه الكليه بالكامل عباره عن هذه 2 باي نق تربيع زائد باي نق تربيع هذه فتصبح عندي هذه اللي هي تساوي عندي نصف الكره ضرب 4 باي نق تربيع زائد باي نق تربيع بالشكل هذا تمام تو نج نحلوها مع بعضنا ونفصلوها هي مع بعضنا حنختصر عند هنا اثنين فيها الواحد على اثنين فيها اثنين فتساوي 2 باي نق تربيع زائد باي نق تربيع حتبقى تساوي تساوي كم عندي؟ تساوي 3 باي نقنقولها يساوي 3 الباي قال لي هنا ه 3 ضرب 3 و14 من 3 و14 من نصف القطر قاللي 10 معنا 10 في 10 تمام حنقول عندي هنا ضرب 10 ضرب 10 يساوي الناتج عندي فيها نجو مع بعض هنا ونضربوهم هيصبح عندي كالاتي عندي 3 × 3.14 14 × 10 × 10 942 سم مكعب فتصبح الاجابه و42 سم مكعب الاجابه عندي فوق وين هي 942 سم مكعب اسف سم مربع مربع لان عندي شنو هو المساحه ان شاء الله تكون واضحه بس يعني الجزئيه هذه مهمه ان نحن كيف طلعنا عننا اللي هو مساحه سطح الكره بالنسبه للشكل اللي هو طالبه مني ان شاء الله تكون واضحه وسهله كيف جتنا كيف طلعنا القانون هذا القانون تاعي بالشكل اهو نجو ت للسؤال اللي بعده سؤال رقم 34 قال لي سلم طوله اعطاني طول بالشكل اعطاني بالشكل هذا سلم على خلص احنا نجي ناخذ رسمتنا هي ونجو نرسموها بالشكل هذا هي نجو بالشكل اهو عندي هنا هذا عندي اللي هو طالب مني ف ارتفاع الحائط اللي هو الارتفاع الحائط هذا نسموه مثلا نحن نسموه س وعندي هنا اللي هو هذا 1 متر وعندي هنا اللي هو 3 م قال لي سلم طوله 5 امتار تمام فعندي من هنا لهنا 5 متر هوا شوفها ركز معي من هنا اذا كان طوله من هنا لعند هنا السلوم باهي السلم كم 5 متر معناها عندي هذه من هنا لعند هنا كم حتصبح 2 متر علاش لان عندي 3 ناقص اسف 5 - 3 حتعطيني تمام شو عندي خص حنقول عندي الكبير على الصغير عندي اللي هو س على واحد يساوي عندي الكبير اللي هو خمسه على الصغير اللي هو عندي كم خمسه على 2 بالاله الحاسبه او حتى مباشره عندي بالضرب التبادلي بالشكل هو 2 س حتصبح عندي خمسه س حتبي تساوي ان نبي سين حنقسم سم طرفي المعادله على اثنين فتصبح عندي 5.نص نصف متر فتصبح الاجابه عندي اللي هي خمسه ونص متر نجوا للسؤال اللي بعده قال لي اعطاني التحليل اللي قدامي بالشكل هو به هي نج مع بعضنا عندي ل م زائد ل تربيع ناقص 5 م ناقص 5 ل تمام اوكي مضبوط نج تو مع بعضنا هذا عباره عن شنو؟ هذا تحليل بالتجميع هذا عندي تحليل بالتجميع تحليل بالتجميع انا بنفصلها اللام م عباره عن للام في م زائد اللام تربيع عباره عن للام في ل ناقص 5 في م ناقص 5 في ل هنا شن حيكون عندي حيكون عندي في اخراج عامل مشترك تمام حناخذ من هنا عامل مشترك وحناخذ عندي حتى هو من هنا اللي هو شنو عندي عامل مشترك حنقول له عندي اخراج عامل مشترك تمام هي نكتبوها حتصبح عندي هنا العامل المشترك منه عندي ل لما ناخذ اللام هذه واللام هي شو بضل عندي بضل عندي م + ل م + ل بعدها حنطلع س-ب5 عامل مشترك نطلع سالب خمسه عامل مشترك مش حتى يكون لي داخل القوس نفسه وقلنا ننا لما نطلعه الملاحظه لما نطلعه السالب عامل ش تتغير اشارات الحدود فالسالبه هي تصبح موجب والسالب هذه تصبح عندي موجب فيصبح م زائد ل بالشكل هذا لاحظ ان ايش عندي في عامل مشترك هنا اللي هو اخراج عامل مشترك اللي هو الاقواس اخراج اخراج عامل مشترك من هو م + ل هو القوس هو م + ل وم + ل تمام يفضل عندي منه ل ناص 5 ل ناقص 5 عندي شوفوا هذا اما فيهم عندي م زائد ل ولام ناقص 5 م + ل و ناقص 5 هو الفقره هذه هي م + ل و - 5 هذه هي عندي الاجابه ان شاء الله يا رب تكون سهله وواضحه لكل كل الطلبه ولكل من يتابع فينا نجو السؤال اللي بعده عندي سؤال رقم 36 قال لي اختصار واعطاني المقدار هذا حنج مع بعضنا المقدار هذا نكتبوه عباره عن س تربيع ناقص ص تربيع على 2 س ناقص 2 ص عندي حاجتين شنو هي اول حاجه فوق هذا عباره عن شنو عباره عن تحليل فرق بين مربعين تحليل فرق بين مربعين هذه الاولى هذا تحت هنا عباره عن شنو عباره عن اخراج عامل مشترك تمام اخراج عامل مشترك خلص حنحلل الفرق بين مربعين قوسين احدهما عندي موجب والاخر عندي سالب س سالب ص وسين موجب ص او العكس ما في مشكله على اثنين عندي سين سالب ص يمشي س سالب ص فيها الواحد والسين سالب ص عندي فيها الواحد يفضل عندي منو تفضل ظل عندي س موجب ص على ا هذه هي الاجابه س موجب ص على ا عندي اللي هي الفقره د س موجب ص على ا نجو للسؤال اللي بعدها سؤال رقم 37 قال لي هنا عمر ماجده قبل اربع سنوات خمسه امثال عمر فاطمه وبعد خمس سنوات من الان سوف يكون عمر المسجد ثلاثه امثال عمر فاطمه فرضا عمر المسجد سي وعمر فاطمه صاد فان اول حاجه حنبج للان اهو الان شوف معي هنا قال لي عمر ماجده سين تمام وعمر فاطمه ص قال هنا عمر ماجده فهي عندي اللي هو قال لي عمر ماجده قبل اربع سنوات خمسه امثال عمر فاطمه معناها ماجده قبل اربع سنوات شو معناها؟ معناها ماجده سين قبل اربع سنوات يساوي منو يساوي خمسه امثال عمر فاطمه هذه خمسه امثال وعمر فاطمه كم عندي اللي هو صد وحتى هو قبل اربع سنوات يعني الان هذه ما نقصد بها احنا الان هذه الان هذه نقصدوا بها اللي هي منه اللي هي اربع سنوات نقصدوا بها اللي هي شنو دي ا قبل اربع سنوات تمام حنقولوا قبل اربع سنوات خلينا نقول قبل اربع سنوات تمام بسكون اوضح تمام كيبا شن حنبيه تاني هنا حنب نوزع هناخذ الخمسه ونوزع هذه فات فنعودوه على السريع ركز معاي عمر ماجده قبل اربع سنوات هذه ماجده وهذه قبل اللي هي سالب وهذه اربع سنوات نعاود ماجده اللي هي هذه قبل اللي هو سالب سنوات اربعه اللي هي هي باي ك يعني كان وكان خمسه امثال عمر فاطمه يعني يساوي في الوقت ذاك يساوي خمسه اللي اللي هي خمسه امثال عمر فاطمه اللي هو شنو؟ ص ناقص ا عننا حتى فاطمه اللي هي ص واربعه اللي هي شنو في قبل اربع سنوات تمام حنبسط حتصبح عندي س ناقص 4 تساوي 5 ص ناقص 20 حنبي ندير حنبي نبسط انين حناخذ عندي اللي هم هذول اهي ونرفعها لليمين بعكس الاشاره وناخذ السالب نرفعها لليسار بعكس الاشاره فتصبح س سالب ص تساوي سالب 20 + تمام فسالب خ ص تساوي سالب 16 هذه عندي المعادله الاولى باهي وبعد خمس سنوات معناها حنجي هنا وحنقول له بعد خمس سنوات حجي نقولها بعد خمس سنوات بعد خمس سنوات شن صار قال لي هنا وبعد خمس سنوات من الان سوف يكون عمر ماجده اللي هو عندي سث امثال عمر فاطمه معناها بعد خمس سنوات يعني عمر ماجده اللي هو س زائد خمسه خمس سنوات تمام فحيكون عمر ماجده اللي هو س خمس سنوات يساوي عمر فاطمه اللي هو كم اللي هو ثلاثه امثال هو ثلاثه عمر فاطمه اللي هو كم عندي؟ اللي هو 3 ص + 5 فثلاثه امثال وثلاثه ص زائد خ اللي هو عندي كم؟ اللي هو خمس سنوات تمام حناخذ عندي هذه حنرفعها عندي لليمين بعكس الاشاره وناخذ عندي هذه نرفعها لليسار بعكس الاشاره ف س ناقص 3 ص تساوي 5 ناقص خمسه اسف لحظه بس الاول قاللي ثلاثه امثال به عندي هنا ثلاثه امثال معناها ثلاثه مضروبه في هذه ثلاثه معلش هذه ثلاثه نضرب بالشكل هذا ايوه فحناخذ عندي ثلاثه نضربها هنا ونضربها هنا فتصبح عندي اللي هي س زائد 5 تساوي 3 ص + 15 حناخذ عندي الصاد هي ونرفعها لليمين بعكس الاشاره وناخذ هذه نرفعها لليسار بعكس الاشاره فتصبح س - 3 ص تساوي 15 ناقص 5 س نا 3 ص حتبي تساوي عندي 10 فالمعادله الاولى عندي وين؟ اللي هو س ناقص 5 ص يساوي سالب باهي وعندي س ناقص 3 ص يساوي 10 اللي هي هذه اللي هي الفقره دال نتاكد س - 5 ص س - 5 ص س -1 = 16 اللي بعدها س - 3 ص س نا 3 ص يساوي 10 يساوي 10 اذا اجابتي صحيحه تمام نجو للسؤال اللي بعده سؤال رقم عندي 38 قال لي في سؤال 38 هنا اذا كان عندي س تربيع + 20 س + 4 = كذا فان م خلص تمام حنبله حناخذ عندي اللي هو حنقول له 25 س تربيع 20 + 4 = 5 س ناقص م الكل تربيع ب هي نجو مع بعضنا هذا بالنسبه للمقدار الاول هو حننزلوه زي ما هو باهي ونجو للمقدار الثاني نفكوه كمربع كامل اللي هو شنو المربع الاول 5 في 5 ب 25 وس في س بس تربيع بعد اشاره السالب تنزل بعد عندي الاول في الثاني في اثنين ف 5 في 2 ب 10 باهي م س تمام نن نسيت السين هذه نسيتك اكتبها هنا عندي هنا في س هذه س وعندي هذه س بعد عندي مربع الاخير اللي هو سالب م سالب في سالب بموجب ومي في م بمي تربيع تمام شو الحنلاحظ حنلاحظ عندي كالاتي ان بتمشي ال 25 س تربيع مع ال 25 س تربيع بهي فيفضل عندي هنا اللي هو 20 س 4 تساوي سالب1 م س زائد م تربيع هذا شو معناها؟ معناها ان ال 20 س هذه تساوي هي باهي وعندي ان هذا هو الاربعه حتبي تساوي عندي منو اللي هي الميم تربيع عادي تمام فخلاص هنا حنبره هنا حنقول عندي اللي هو ان اي 20 س حتساوي سالب1 م حتمشي السي مع السين وحنبي نقسم طرفي المعادله عندي على 10 بهي فتصبح عندي الميم على سالب 10 خلينا نقول احنا على سالب 10 فتصبح عندي الميم تساوي سالب اين تمام اللي هي الفقره الف هذا حل شوف بقدر نحلها بطريقه اخرى واسهل هذا حتى هو حل بطريقه اخرى اللي هي شنو انا عندي هذا عباره عن شنو؟ عباره عن مفكوك مربع كامل صح هذا عباره عن مفكوك مربع كامل فشن حنبري انا هنا 5 س ناقص م الكل تربيع حناخذ جذر التربيعي للحد الاول اللي هو عندي 5 سين بعدين حناخذ اشاره الحد الاوسط اللي هو عندي موجب وناخذ جذر التربيعي للاخير عندي اللي هو كم؟ اللي هو عندي اثنين هنا الاشاره عندي موجب سك هذا تمام شو معناها معناها هذا ان الخمسه سين هي حتبي تساوي عندي الخمسه سين هذه باهي وان عندي السالب الموجب نون هذه حتبقى تساوي السالب م هي وبالتالي حنقول ان المي سالب م تساوي 2 حنضرب طرفي المعادله في سالب واحد وحيكون من هنا عندي الى ان الميم الميم حتبي تساوي سالب اين يعني عندك ليك الحريه تختار اي طريقه تراها مناسبه بالاولى بالثانيه كيف ما تبي تراها مناسبه تقدر تحل بها عادي جدا تمام هيك ان شاء الله تكون واضحه وسهله انجوا للسؤال اللي بعده تحليل اعطاني 2 ص تكعيب زائد 54 حنقول عندي 2 ص تكعيب + 54 اعزائي الطلبه في في الكتاب المدرسي في ملحوظه في جزيه التحليل قال لي ديما نستخرج العامل المشترك لما نشوف تحليل معناه هل عندي في اخراج عامل مشترك او لا فهنا حنلاحظ عندي عامل مشترك اللي هو عندي منه اين ص تكعيب زائد 27 تمام بحيصبح عندي هنا ت هذا عباره عن شنو عباره عن تحليل مجموع بين مكعبين اصبح هذا عندي تحليل مجموع بين مكعبين معناه هنقول لاثنين نفتح قوسين عندي ص زائد 3 وقوس كبير مربع الاول ص في ص تربيع نعكس الاشاره الاول في الثاني بثلاثه ص مربع الاخير زائد تمام نجي نشوفوها الاجابه هذه 2 سين صد تربيع اللي هي عندي الفقره بتاكدوا منها عندي لو 2 في ص 3 2 في ص زائد 3 بعدين ص تربيع ناقص 3 ص تربيع ناقص 3 ص زائد 9 تمام نجو للسؤال اللي بعدها قاللي اختصار واعطاني بالشكل هذا هي نجو مع بعض نجو مع بعضنا نكتبه الكسر عندي بسط ومقام ص زائد 1 على 4 ص تربيع زائد 9 ص زائد عندي اثنين قسمه 2 ص زائد واحد على ص زائد 2 هيه اول حاجه نبقوا نديروها شنو هي وكنا بنتكلموا عليها نحن اني عين بناخذ علامه القسمه هذه ونبي نحولها الى ضرب هذه اول حاجه بنديها تمام ببعد شن حنبنديه حناخذ عندي اللي هو المقسوم اللي هو هذا على يمين علامه القسمه ونحطها زي ما هو وبعدها حنبي ناخذ المقسوم عليه ونبي نعكس بحيث انه يصبح عندي اللي في البسط حيجيني في المقام واللي في المقام حيجيني في البسط فحنبي نعكس هذا فوق حيكون يكون عندي بالشكل اهو حيكون عندي بالشكل هذا تمام هنا ش عندي حنلاحظ ان في عندي هنا تحليل مقدار ثلاثي غير بسيط هذا تحليل مقدار ثلاثي غير بسيط تحليل مقدار ثلاثي غير بسيط حناخذ تو هذا كله زي ما هو ونبي ننزل بيه تحت هنا ونبي نحلل المقدار نقدر نحله بالاله الحاسبه احنا حيكون عندي هنا اللي هو حيكون قوسين عندي اربعه بعد يساوي 9 يساوي 2 حتصبح عندي ص سالب اين هي موجب اثنين ص موجب ا بعدها 4 ص نحك شوي تعطينا مساحه 4 ص موجب واحد هي حلاحظ ان بيصير في عندي اختصارات حتمشي هذه مع هذه عندي ص زائد ص ز مع الص وعندي 4 ص زائد مع 4 ص زائد واحد اللي هذه شو يفضل عندي فوق يفضل عندي واحد على 2 ص زائد 1 على 2 ص + اللي هو الفقره ب هذه الاجابه تمام نجسؤال السؤال اللي بعده قال لي المستقيم الذي يمر بالنقطه اربعه خمسه مواز لمحور السينات تكون معادلتها وهذه بسيطه سهله تمام يعني احنا لو ما عرفتش ديما نجي نقول احنا نرسمه باقي نرسمك ونجي عندي هنا هذا عندي صد وهذا عندي سين المستقيم قال لي ال النقطه هي شنو اربعه وخمسه يعني س باربعه وص صاد بخمسه نفرضه هنا اربعه وهذه خمسه يعني كان حنبي نمشي هيك ونبي نطلع هنا هذه النقطه معناها المستقيم حيمر عندك اهو هذا المستقيم المستقيم شن صار مر عندي بالمحور الصادات عند النقطه خمسه معناه حيصبح عندي الصاد يساوي خمسه وقلنا احنا مباشره لما يقول لي يمر بالمقطع طع ويوز محور السينات معناها حناخذ ص عليه طول فيصبح عندي ص تساوي 5 نجو للسؤال اللي بعده سؤال رقم 42 قال لي منشوران متشابهان حجميهما 343 سم مكعب و 1000 سم فان النسبه بين مساحتي سطحيهن هنا طالب مني النسبه بين مساحته ماشي نن بنقول يعني عندي اللي هي قال بنسبه بين مساحتي سطحيهما القانون شنو يقول القانون عندي القانون يقول عندي المساحه تمام على المساحه ال التن الاول يساوي عندي اللي هو الطول الثاني على الطول الاول الكل تربيع هذا عندي تعمله هذا قانون المساحه هذه المساحه نسبه بين مساحتيهما تمام ب انا ما عندي الاضلاع هذه كيف حنب نجيبها من معلوميه منه اللي هم الحجمين فحنقول لعندي القانون الاخر اللي هو ح ا على ح1 يساوي الكل تكعيب ل 2 على ل هذا القانون اللي عندي ب ش حنبي ندير انا ت حنبي نعوض به حنجيه حنقول عندي ح اثنين اللي هو الحجم الاول تمام 343 عندي على ا = ل 2 على ل الكل تكعيب تمام من نبي نبي ل على ل2 عشان حدا بين حنقول قولها باخذ الجذر التكعيبي للطرفين حنقول لها باخذ الجذر التكعيبي للطرفين فيصبح عندي بالشكل هذا عندي على ا يساوي ل2 على ل الكل تكعيب فيمشي التكعيب هذا ما هو فيصبح عندي فتصبح عندي ل 2 على ل على خلاص من هنا شو نحن بنقول له حنقول له من هنا هنقول له م على ميم ا اللي هي هي هنب نعوض بيها حتبي تساوي 7 على 10 الكل تربيع 7× 7 اللي هي 49 على 100 يعني 49 الى 100 هذه الاجابه فحنقول لها 49 الى 100 نجلسؤال اللي بعده مستقيل بعده فان مساحته بدلاله الها حنقول عندي اول حاجه مساحه المستطيل قانون مساحه المستطيل تساوي الطول ضرب العرض التوجيه حناخذ عندي اللي هو تساوي ال 2 ه 2 ه زائد 5 في ه نا في ه سالب ا حلين بفك نوزع عادي هنوزع عادي بالشكل هذا فيساوي 2 ه تربيع ناقص 8 ه + 5 ه - 20 = 2 ه تربيع نا 3 ه - 20 2 ه تربيع ناقص 3 ه ناقص 20 هي عندي هي هذه هي هي نجو للسؤال اللي بعده سؤال رقم 44 قاللي اذا زيد بسط الكسر بمقدار سين س وخفض مقامه بمقدار س على التا و تمام شوف معي هنا كيف حنتعامل معه حناخذ عندي البسط اللي هو هذا باهي اللي هو عندي 5 على 21 هذا البسط قال لي ركز عزيزي الطالب قال لي اذا زيد شو معناها زيد معنا عندي س عندي زائد س فهي بمقدار زيد هو زيد اللي هي س بالبسط بمقدار س تمام وخفض شو معناها خفض عندي اللي هي سالب تمام مقامه اللي هو هذا بمقدار س معناه حتى هو سالب س على التوالي كان الناتج اللي هو 4 على 9 = 4 على 9 تمام طبعاجي هنا بالاله الحاسبه ندله مباشره او من خلال الضرب التبادلي بالشكل هذا بالشكل هو فتصبح عندي فتصبح عندي تسعه مضروبه في 5 + س تمام اييه يساوي 4 مضروبه في 21 ناقص س خلص نحن عندي حنبي نوزع حناخذ التسعه ونوزع الداخل هنا وحناخذ عندي الاربعه وحنوزع الداخل هنا فتصبح عندي تسعه في ال في الخمسه حتبقى تعطيني 45 بعدها 45 + 9 س تساوي عندي 21 ضرب 9 × 4 حيعطيني 84 ناقص 4 س خلاص حناخذ المجاهيل ومعاملاتها في طرف اللي هو عندي في السين هذول نرفعها لليمين وناخذ الباقي في الطرف الاخر هو عندي الاعداد عندي هنا سالب 9 س موجب 4 س يساوي 84 - 85 فس حتبقى تساوي 5 84 84 هذه اه موجب ت 9 + 4 حتبي تعطيني 13 وعندي 84 - 45 حتبي تعطيني 39 نبي س حنقسم على 13 فحتصبح عندي السين حتبقى تساوي اسف تصبح عندي س بثلاثه نرجع فوق نجي الفقره دال عندي اللي هي ثلاثه نج السؤال اللي بعدها قال لي حجم الكره التي نصف قطرها نق س يساوي هذا عندي قانون وموجود عندي في صفحه حجم الكره يساوي 4 على 3 باي نق تكعيب اللي هو عندي حجم الكره يساوي 4 على 3 وباي نق تكعيب الفقره اللي هي عندي هذه الاجابه في صفحه الاجابه موجوده في الكتاب المدرسي سي صفحه 121 121 21 السؤال اللي بعده سؤال 46 قال لي النقطه التي ما عرفنا النقطه معناها بسيطه وسهلهجو نرسموها مع بعضنا هي عننا حنجول النقطه عندي هذا محور السينات اسف محور الصادات وهذا عندي محور السينات النقطه سالب اثنين وصفر السين بسالب اثنين والصاد بصفر معناها وين حت بتكون النقطه؟ هنا حتكون النقطه معناها تقع على محور السينات تمام تقع على محور السينات فالاجابه عندي اللي هي الفقره دال اللي هي تقع على محور السينات تمام نجلسؤال اللي بعده سؤال رقم 47 قال اذا كان هرم رباعي قعدته مربع طول ضلعي 4 سم فاذا كانت المساحه الكليه للهرم فان طول ارتفاع الجانبي للهرم يساوي فراغ هي نج مع بعضنا حندير عندنا قانون هو المساحه الكليه للهرم حنقول عندي المساحه الكليه تساوي عندي شنو تساوي مساحه القاعده ده زائد مساحه زائد المساحه الجانبيه زائد المساحه الجانبيه عادي اللي هي المساحه الكليه للهرم بيه معناها شنو مساحه القاعده عندي اللي هي شنو مساحه مربع فحنقول عندي يساوي مساحه مربع زائد مساحه اربع مثلثات هذ اللي هي المساحه الكليه نزو مع بعضنا هنعوض عليها المساحه الكليه كم عطها لي؟ قاللي 64 المساحه الكليه زائد مساحه المربع مساحه القاعده تساوي 16 زائد عندي اربعه مضروبه في نصف ضرب القاع قاعده ضرب الارتفاع لان مساحه المربع مساحه المثلث حناخذ عننا هذه القاعده عندي اللي هي اربعه لان الضلع بتاعي والارتفاع عندي هو المجهول اللي هو الارتفاع اي طالع الارتفاع حنختصر عندي على اثنين فيها الواحد على اثنين فيها اثنين وحناخذ عندي ال 16 هذه نرفعها لليمين بعكس الاشاره فتصبح 64 - 16 تساوي عندي 4 × 2 حتبي تعطيني 8 ع 64 - 16 حتبي تعطيني 48 64 نا 16 تعطيني 48 يساوي 8 ع ان نبي العين بس حنقسم طرفي المعادله على ثمانيه هيصبح عندي الارتفاع اللي هو ع يساوي 8 سم اللي هو الفق السؤال بقى هذا قال لي اذا كانت 5 س - ص فان س تساوي نلها باكثر من طريقه باهي اي ه جت نواحلها مباشره بمعادله المقادير او بالاله الحاسبه الزوج صح يعني تمام هل بطريقه معادله المقادير عندي اللي س تساوي 2 ص زائد واحد والثاني اللي هي عندي 5 س تساوي 3 ص ناقص 6 3 ص ناقص 6 فبما ان الطرف الايمن هذا يساوي عندي الطرف الايمن زوز متساويات مع الطرف الايسر يساوي الطرف الايسر فتصبح عندي 3 ص ناقص 6 تساوي 2 ص زائد واحد حناخذ عندي 2 ص نرفعها لليمين بعكس الاشاره ونطلع عندي سالب س لليسار بعكس الاشاره 3 ص ناقص 2 ص زائد 6 ص حتبي تساوي عندي سب طالب سين نعوض في اي معادله فيهم نيت نعوضه في الاولى هذه حنقول عندي هنا عندي صد حتبي تساوي سبعه حناخذ السبعه هذه وبنعوض فيها هنا 5 سين تساوي 2 في 7 زائد 1 5 س تساوي 2 في سبعه 14 1 5 س حتساوي 15 نبي س حنقسم طرفي المعادله على خمسه فتصبح سي حتبي تساوي ثلاثه نرجع فوق للخيارات اهي عندي الفقره ب حتى بالاله الحاسبه مباشره واسال في الحل السؤال اللي بعدها قال لي اختصر لاحظ ان المقامات عندي مش موحده فحش حنقول يعني حنقول اولا وحد المقامات باستخدام المضاعف المشترك الادنى فحنقول عندي هنا اولا نوحد المقامات باستخدام اللي هو المضاعف المشترك الادنى م م ا 3 ص + 2.5 على 3 فعندي 3 ص + 2.5 على 3 ناقص 24 ص ناقص على اثنين ولا على كم هو على سته على سته حنحته طريقتنا اللي هي اتاع العوامل اوليه عندي ثلاثه وعندي سته اثنين ثلاثه تنزل 6ه قسمه اثين فيها ثلاثه حنقول ثلاثه قسمه 3ث فيها الواحد 3 قس 3 فيها الواحد ما انا عندي مضاعف المشرك الادنى اللي هو منه اللي هو سته فيصبح م م م ا حيبقى يساوي عندي اللي هو 2 ضرب 3 = تمام ه حنقول عندي هنا على سته هي نج مع بعضنا حنقول لسته قسمه ثلاثه كم حتبي تعطيني اثنين معنا حنضرب فوق عندي في منه في اثنين تمام وعندي تحت في اثنين بعدها عندي 6ه قسمه سته فيها الواحد معنا حنضرب عندي فوق في واحد وتحت عندي في واحد حنوزع توا اثنين هنا وهذه حناخذ السالب واحد وحنوزع هنا وحنوزع هنا 2 في 3 ب 6 ص 2.5 3 حتعطيني 6 ناقص 24 ص موجب واحد 6 ص ناقص 24 حتبي تعطيني سال 18 فيصبح عندي هنا اللي هو اي سالب ص ناقص عندي هنا اسف هذه 2.ص في 2 حتبي تعطيني 5 ف 5 زائد حتبي تعطيني ناقص 6 نا 18 ص على تمام حناخذ عندي عامل مشترك فتصبح عندي 1 ناقص 3 ص على سته تمس فيها الواحد سته فيها الواحد فيصبح 1 ناقص 3 ص 1 - 3 ص هو الفقره ب انجوا لي السؤال اللي بعده سؤال رقم 50 قال لي مفكوك ثم اختصر حنقول لعندي هنا ا سالب ب موجب موجب ب واحد سالب الف حنبك حنضرب هنا وحنضرب هنا وحناخذ الباء حنضرب هنا حنضرب هنا تصبح عندي ا سالب ب سالب ا موجب ب سالب ب ا حنلاحظ هنا في اختصارات تمشي هذه معايا وهذه مع هي فيصبح عندي شنو؟ حيساوي سالب ب سالب ب او الف ب نفس الشيء نفس الشيء حتى لو درنا هي نفسها عندي هي نفسها السالب الف ب نفس الشيء هي الفقره نجوا للسؤال اللي بعدها قال لي في الشكل المقابل محيط القطاع اعطاني هذا اه محيط القطاع عباره عن شو عندي ليه قانون محيط الق يساوي عندي شنو اللي هو نصف القطر هذا قانونه محيط القطاع يساوي مجموع اطوال مجموع اطوال اضلاع الشكل هذا عندي محيط القطع هذا محيط اي شكل بهي تمام الشكل هو عباره عن شرو اللي هو اهو الشكل فيه اللي هو بالشكل هذا اطاني هذا القطاع اتاعي هذا نصف القطر عندي تسعه هذا نصف القطر هذا عندي طول القوس هذا طول القوس وعندي الزاويه 70 درجه ده تمام فهنايا حنقول اولا نوجد اولا نوجد طول القوس حنقول اولا نوجد طول القوس هذه اول حاجه فحيكون عندي القانون اللي هو طول القوس على 2 باي نق يساوي تيتا على 360 درجه طول القوس اللي هو عندي مجهول على 2× 22 على 7 نصف القطر تسعه والزاويه عندي اللي هي 70 هيك صح 709 على 360 يعني حنحلها بالاله الحاسبه حل العادي جدا هنقول عندي هنا طول القوس على 2 ضرب 22/ 7 × 9 = 70 على 360 يعطيني 11 فهنا حنقول له طول القوس يساوي 11 سم معنا خلص حنقول له اذا محيط القطاع حنقول له اذا اذا محيط القطاع يساوي يساوي طول القوس زائد نق زائد نق يعني يساوي 11 زائد 9 زائد 9 حيعطيني 29 سنتيمتر نجي نشوفوا عننا الاجابه هي الفقره ب 29 سم تمام اللي بعدها عندي في الشكل التالي في السؤال 52 اعطاني الشكل واعطاني المعطيات وهذه المطالب تعال هنا الشكل هذا حنب نقسمه الى مثلثين هذا مثلث كبير وهذا مثلث صغير هي نجو مع بعضنا تمام حنجي عندي مثلث الكبير هذا بالمعطيات الكي نبوا نسموه نن هذه مثلا نسموها اي حاجه نسموها مثلا عندي صد بيه لان هو طالب مني هو طالب مني الجزء هذا كله هو طالب مني ب فحنقول لعندي انا هنا ان ب ا ب تساوي ب الكبير هو هذا الف ب اللي هو هذا الف ب يساوي عندي منو يساوي ص + 1.5 فياوي عندي ص زائد 1.ص هذا عندي شنو الف ب تمام حنجيبه عننا منه اللي هو الص فنج مع بعضنا حيسوي حيكون عننا هذا اللي هو هنا الكبير اللي هو هذا المثلث اهو هذا عباره عن ص زائد خ هذا ص زائد واحد تمام وعندي من هنا لهنا هذا كله عباره عن كم عباره عن ثلاثه سم لاحظ لاحظ الكبيره هو الضلع هذا ص زائد نصف اللي هو هو اللي هو الكبير هذا والضلع هذا 2 + هو 3 هو نزول المثلث اللي بعده اللي هو الصغير هذا اللي هو عندي فيه الصاد هذا صغير واثنين اللي هي هذه تمام فهذه عندي فيها اثنين يعني هذا كان المثلث ا ب ج وهذا المثلث اللي هو ا د ه هذا المثلث عندي اللي هو ا د ه خلص حنجي مع بعضنا حنبي نقول لعندي الكبير على الصغير اللي هو عندي الصاد صد زائد واحد ونصف على صد يساوي عندي الكبير 3 على اين 3 على ا خلاص تو حنحلها بالضرب التبادلي بالشكل هذا ف اين مضروبه في ص زائد 1.ص صف تساوي 3 ص حنوزع عند اثنين الداخل هنا ونوزعها عندي هنا 2 ص زائد 1.ص في 1.ص في 2 حيعطيني 3 يساوي 3 ص حناخذ عندي الصاد هذه نرفعها لليمين بعكس الاشاره وناخذ هذه بعكس الاشاره ف 2 ص 2 ص سالب ص تساوي سالبثلا تمام فحيصبح عندي هنا حناخذ هذه نضربها واحد حتعطيني السالب ص سالبثلاثه انين نبي صاد معناها حنضرب طرفي المعادله في سالب واحد ما هي فيصبح عندي ص تساوي 3 سم تمام من طالب مني ا ب اللي هو ا ب فحنقول له اذا ا ب فنقول بما ان ا ب يساوي ص + 1.5 يعني 3 + 1.5 صف حقي يعطيني اربعه ونصف سنتيم حنرجع فوق الخيار اللي هو هذا اللي هو ب نجلسؤال اللي بعده سؤال رقم 53 قال لي كره نصف قطرها وحجم الكره بدلاله البايص حنقول عندي حجم الكره يساوي اربعه ل 3 باي نق تكعيب حنجي عند نكتب القانون بتاعنا حنقول عندي حجم الكره حجم الكره يساوي 4 على 3 باي نق تكعيب تمام يب بدلاله الباي معناها الباي حتقعد موجوده حنقول يساوي 4 على 3 باي حنخليها باي نصف القطر كم سته قال لي ضرب 6 ضرب 6 ضرب 6 على 3 فيها الواحد على 3 عندي فيها اثنين فحنضرب عندي تو 4 ضرب 2 4 ضرب 2 ضرب 6 ضرب 6 حتعطيني 288 باي سنتيمتر مكعب 288 باي سنتيمتر مكعب اللي هي الفقره ب نج السؤال اللي بعده قاللي مثلثات حنجي عندنا هنا حنقول عندي قاللي هو مساحه المثلث الاول هي مساحه المثلث الثاني ما انا حنقول عندي مساحه المثلث الاول كيف كانت مساحه المثلث الاول نلوح مساحه المثلث الاول على مساحه المثلث ثاني تساوي عندي تربيع طول الضلع الاول على طول الضلع الثاني خلص توجيه نعوض قال لي هنا مساحه اللي هي اثنين على 3 هذه 2 على 3 هي كانها شنو هذه كانها عندي اثنين الى اسف ا الى خمسه كانها 2 على خ لان هي كنسبه فيصبح هنا عندي 2 على خمسه تمام يساوي عندي ل على ا الكل تربيع احنا نبوا النسبه هذه شو معناها اه لا اسف معلش هنا اعطيني هو مساحه المثلث الاول هو كم اعطيه لي 16 بالثاني اسف انا مثلت لهذه 16 هذه 16 وهذه مساحه الاول اثنين على مساحه الثانيه نعاود من جديد ا معلش ما انتبهت لها قال لي نسبه بين طولي ضلعيهما اثنين هيها ركز ها اثنين الى خمسه هي 2 على خ اللي هو لوا على ل2 اللي هي هي بعد مساحه المثلث الاول 16 اللي هي هذه على مساحه المثلث الثاني عندي اللي هي شنو؟ اللي هي الميم اثنين المجهوله تمام بالشكل هذا خلاص تو نجي حنبسط عادي حنقول عندي ست 16 على ميم 2 يساوي 4 على 25 بالضرب التبادلي تصبح عندي م2 تساوي 16 × 25 على اربعه حنجي نحسبوها مع بعضنا 16 ضرب 25 ق 4 حت تعطيني 100 فتصبح مساحه المثلث الثاني اللي هي 100 سم مربع مساحه المثلث الثاني نقول اذا مساحه المثلث الثاني يساوي 100 سنتيمتر مربع نج السؤال اللي بعده سؤال رقم 55 قال لي هرم قاعدته مستعطيل بعد 4 خ اذا كان طول ارتفاع الهرم فان حجم الهرم اول حاجه بدي قانون عندنا حجم الهرم حنقول عندي حجم الهرم يساوي واحد واحد على م م ع القاعده في الارتفاع تمام خلينا نوضحوها اكثر يساوي ثلث ضرب مساحه القاعده ضرب الارتفاع عندي حجم الهرم هنا مساحه القاعده اللي هي عندي منو اللي هي مساحه المستطيل مساحه المستطيل القاعده قاللي مستطيل هو قاللي قاعدته مستطيل معناه مساحه المستطيل يعني يساوي واحد على 3 ضرب مساحه المستطيل الطول ضرب العرض ضرب الارتفاع هذه مساحه المستطيل هيداء الطول في الارتفاع 5 فيرب 1 على 3 الطول هو اطول اضلاع الشكل 5 × 4 ضرب عندي الارتفاع تسعه حنختصر عندي علىثلاثه فيها الواحد علىثلاثه عندي فيها ثلاثه فيصبح عندي هنا يساوي عندي 5 ضرب 4 ضرب 3 حيصبح 60 سنتيمتر مكعب عطيني الاجابه اللي هي نجوز السؤال اللي بعده سؤال رقم 56 قال لي حجم هرم يساوي عندي حجم مساك معه في القاعده وارتفاعه يساوي ارتفاع ال الاجابه حتكون عندي اللي هي ثلث الاجابه حتكون عندي ثلث اللي هو حجم هرم يساوي واحد على ثلاثه اللي هو ثلث حجم المنشور المشترك معه في القاعده هذه هي الاجابه والاجابه هذه عزيزي الطالب موجوده في الكتاب المدرسي في صفحه 111 الاجابه موجوده في الكتاب المدرسي صفحه 111 11 هذه اجابه السؤال رقم 60 وبهذه الاجابه نكون اعزائي الطلبه اولياء الامور وصلنا لنهايه حلنا الامتحان الصف التاسع لطلبه الداخل للعام الدراسي 2000 2024 2025 يا رب ان شاء الله تكون الشروحات كلها واضحه وسهله لكل الطلبه ولكل اولياء الامور ولكل من يتابع في نحن تعمدنا نحن نفصله في الحل بشكل مفصل حتى يستفيد كل طلبه في حلول تقدر تختصر فيها وتحل ولكن حنا هذه جي مع تث التكرار الطالب يقدر من خلاله ان هو شنو يفهم الحل ويختصر ولكن احنا حبينا نفصله مش يكون كل شيء واضح وما يكون في تساؤلات اللي فيها هل اشياء كيف جت هذه وعلاش درنا هذه وكيف حطينا هذه ان شاء الله يكون كل شيء واضح وسهل في الختام اتمنى اعزائي الطلبه اذا استفدتوا هذا الفيديو منكم تشاركوه وتعطوا لي باقي زملائكم حتى يستفيدوا من الحلب عزيزي الطالب ولي الامر لا تنسى بان تضغط على جرس الاشعارات الموجود في قناه على اليوتيوب حتى يصلكم كل ما هو جديد من حلول تمارين الكتاب المدرسي وكذلك من حلول ليست امتحانات ومراجعه المنهج بشكل كامل لسرعه التواصل معنا عن طريق الماسنجر في صفحتنا على الفيسبوك او عن طريق اتصال بالرقم 091 0559646 تابعونا في قناتنا على اليوتيوب وصفحتنا على الفيسبوك والواتساب والتليغرام وانستغرام وسناب شات وتويتر وتيك توك عزيزي الطالب ولي الامر احفظ هذا الفيديو بالضغط على زر الحفظ الموجود اسفل هذا الفيديو فقد تحتاجه لاحقا دائما نعتذ اي خطا غير مقصود في اثناء حنلي تمارين او سؤال او مساله في الختام اسال الله سبحانه وتعالى ان يكتب التوفيق والنجاح لجميع الطلبه لا تنسون من الدعاء سبحانك اللهم وبحمدك اشهد ان لا اله الا انت استغفرك واتوب اليك واستودعكم الله الذي لا ترضي وداعي والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته ‏Yeah.