رياضيات سادس ابتدائي وح 1 د 6 المجموعات المجموعة المنتهية وغير المنتهية أنظـر الوصف

السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته ابنائي وبناتي طلاب الصف السادس الابتدائي دكتور صلاح الدين عمر عبد الله باذن الله تعالى اواصل معكم في شرح مقرر الرياضيات لهذه المرحله وفي هذه الحصه تحديدا هنواصل فيه الوحده الاولى اللي هو الخاصه بالمجموعات وهيكون درسنا هو الدرس السادس الخاص بالمجموعه المنتهيه والمجموعه الغير منتهيه اذا عايزين نتعرف على المجموعتين هل هذه المجموعه هي مجموعه منتهيه ام غير منتهي اذن يعني تغلي الصفحه الاسئله اذا عايزين نتعرف على المجموعه المنتهيه وغير المنتهيه طيب اول حاجه بسيط جدا تعريف ما هي المجموعه المنتهيه وغير منتهيه عندها عناصر محدوده هذه تسمى منتهيه واذا كانت عناصر غير منتهيه في هذه الحاله تسمى غير منتهيه اذا المنتهيه هي كل مجموعه عناصره محدوده يعني العناصر اللي بتكون محدوده هذه تسمى بي المنتهيه اذا المجموعه الثانيه غير المنتهيه غير المنتهيه هي كل مجموعه عناصره غير محدوده عناصره غير محدوده هذه تسمى بالمجموعه الغير منتهيه هذا هو التعريف بالنسبه ناخذ لنا بعض الامثله على هذه التعرفه طيب اذا اخذنا امثله عايزين نحدد هل هذه هي منتهيه ولا غير منتهيه المثال الاول اذا مثلا سي كمجموعه بتتكون من العناصر واحد وثلاثه وخمسه هل هذه منتهى طبعا احنا عايزين نحدد 200 تكون منتهيه وغير منتهي هذا هو محور السؤال طيب هل هذه العناصر محدوده نعم واحد ثلاثه خمسه ولذلك هذه عباره عن مجموعه منتهيه هذه مجموعه منتهيه مثال اثنين يقوم الدين مجموعه عصام تساوي سين بحيث ان هذه السين عباره عن عدد فردي بين سته و15 طيب السؤال هنا مانع عايزين الاعداد الفرديه اللي ما بين 56 وال11 وال13 يبقى هل هذه المجموعه عناصرها محدوده نعم بما ان هي محدوده اذا هي عباره عن مجموعه منتهيه طيب السؤال ثلاثه قال لي مثلا عندنا مجموعه عين تساوي الاتجاهات الشمال والجنوب والغرب والشرق لاحظ معي لهذه المجموعه بتتكون من اربعه عناصر فقط اذا هذه المجموعه هي عباره عن مجموعه زي ما قلت لانه عناصره هي عناصر منتهيه طيب مثال اربعه في مثال اربعه عندنا مجموعها هذه العناصر قال النصاب بحيث ان هذه الصاد عباره عن فرد من افراد عائلتك طيب هنا حدد لي انه هذه المجموعه افراد العائله وافراد العائله بالنسبه لينا هي معلومه ولذلك هذه عباره عن مجموعه منتهيه طيب خمسه عندنا لام عناصره هي جيم بحيث انه الجيم عباره عن عدد زوجي ممتاز هنا قال اعداد زوجيه طيب كم عدد هذه الاعداد الزوجيه المطلوبه والله ما معروفه وبما انه غير معروفه اذن هذه المعلومه اصبحت مفتوحه بالنسبه لينا ولذلك هيتغير المفهوم بالنسبه للماء يبقى عباره عن مجموعه غير منتهيه هذه مجموعه غير منتهيه لانه الاعداد الزوجيه ما حصل طيب 6 اعطانا مجموعه كاف وكاف ايضا عناصره قال هي بتتكون من العنصر الف بحيث انه هذا الالف عباره عن عدد اولي والاعداد الاوليه الاعداد التي تقبل القسمه على نفسها وعلى الواحد الصحيح طيب كم عدد اولي في هذه المجموعه ما معروف وبما انه غير معروف او غير محدد عدد العناصر يبقى هذه المجموعه ايضا هي مجموعه غير منتهيه هذه المجموعه ايضا مجموعه غير منتهيه واضح يا شباب ممتاز ممتاز خالص اذا الان قدرنا نتعرف من خلال هذه الامثله للمجموعات المنتهيه والمجموعات الغير منتهيه طيب ناخذ لنا مثال اخر في هذا المثال قال له يكتب المجموعات التاليه بطريقه رسط العناصر اكتب المجموعات التاليه بالطريقه الرصد العناصر طيب المجموعات المدينيه لاول حاجه مدينا مجموعه سين ومكتوبه طبعا بطريقه الصفه المميزه هي عباره عن سين بحيث انه سي عدد فردي بين و 2 92 السين اعداد فرديه محصوره ما بين 8 و 92 طيب عناصر السين بحيث ان هذه السين عدد زوجي لكن العدد الزوجي كم والله بالنسبه لي غير معلوم ممتاز اذا نيجي ناخذ الطريقتين ناخذ يبقى السين كمجموعه بطريقه الرصد العناصر يبدا بالاعداد الفرديه اذا اول عدد فردي بعد الثمانيه هو التسعه وبعد التسعه 11 وبعد ال 11 13 وبعد 13 15 بعد كم حقدر واصل بعمل ثلاثه نقاط وبكتب اخر عدد فردي اه موجود اعلى عدد هو زوج 92 اذا اقل منه 1 91 يبقى الان انا كتبتها هذه المجموعه وملاحظ انه الشباب هذه المجموعه مالها انه هي مجموعات منتهيه عناصر مجموعه منتهيه طيب نشوف الصوت هنا قال عدد زوجي لكن ما عنده نهايه اذن الاعداد الزوجيه بتبدا من الاثنين والاربعه والسته طيبه كيف وين ما عارف ولذلك بنعبر عن الغير منتهيه بثلاث نقاط بهذه الصوره ومالك في الهنا اي شيء غير نقفل القوس يعني ما نضع اي عنصر اذا هذه المجموعه الاولى حاسميها والله مجموعه منتهيه هذه غير منتهي واضحه من خلال المثال اذا بامكانيه شباب ببساطه جدا عبر عن المجموعه اذا كانت منتهيه او غير منتهي اذا هنا لدينا بعض الملاحظات المهمه في كتابه هذه المعلومات لا هذه نحاول نتطرغلي هذه الملاحظات اول حاجه اذا كانت المجموعه اللي انا باتعامل معه مثلا كانت مجموعه منتهيه فالمجموعه المنتهيه وكان عدد العناصر الكبير بالنسبه لنا يعني عناصرها كانت كبيره جدا زي ما واضح من خلال المثال السابق عادي جدا بتحصل عمليه ترتيب لهذه العناصر وبعدين هو بينكتب بدايه فقط نكتب منها عنصرين او ثلاثه عناصر زي ما واضح ثم نكتب هذه النقاط هي بتعبر عن الاعداد المفقوده واخر شيء طبعا بتختم به العنصر الاخير المفروض تكون به هذه العناصر طيب اذا حصل انه هذه المجموعه كانت غير منتهيه غير منتهيه برده بترتب ترتيب العنصر الاول بتكتبه الثاني بتكتبه الثالث بعديها هنا بتعمل نقاط هذه النقاط اللي هي بتعبر على العنصر رغم اربعه وانت ماشي يعني انا هنا كتبت الاول والثاني والثالث اذن هنا هذه النقاط هي بتبدا من العنصر الرابع الى ما لا نهايه بالنسبه لنا بهذه الصوره يبقى يا شباب ممكن نعبر عن هذه الطريقه بطريقه الرصد العناصر زي ما وضحناه من خلال هذه الامثله السابقه واضح يا شباب لهذا اليوم والى ان نلتقي في حصه اخرى باذن الله تعالى ما تنسونا من صالح دعائكم وما تنسوا الاشتراككم وادعمكم لهذه القناه لنجد فيها كل جديد والمفيد باذن الله تعالى والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته