مواضيع مقترحة في الرياضيات دالة اشبال الامة لباك 2026 رقم 12

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاه والسلام على رسول الله مرحبا بولاد بناتي جماعه الثالثه ثانوي شعبه علوم تجربيه تقني رياضي ورياضي في هذا الفيديو ان شاء الله سوف نقوم بحل هذه المساله الرائعه والشامله المقترحه للبكالوريا حيث في الاول ولادي بناتي ما انصحكم الا بهذا الكتاب را فيه درس مفصل تمارين تدريبيه بكالوريات جزائريه واجنبيه ومواضيع مقترحه والجميل ولادي وبناتي انه كل تمرين الا اللي ما فهمتهاش هاهو الرابط تاعه على اليوتيوب يخرج الاستاذ نور الدين يشرح بالصوت والصوره اما الامر المهم والاهم جيب كراس وقلم واله حاسبه واصبر على الفيديو اكيد راح تتعلم عده افكار حيث المساله راهي جات في البكالوريا التجريبي لاشبال الامه حيث قال واحد روماني اف داله عدديه معرفه على المجال من صفر الى الاسيه اتحاد من الاسيه الى زائد ملا حيث عند الصفر مغلق قال اف لاكس تساوي تساوينا اكس زائد واحد على واحد ناقص ال اكس لما اكس يكون بين ينتمي بين صفر الى الاسيه اتحاد من الاسيه الى زائد ما لا نهايه اف لصفر يساوينا صفر يعني هذا المجال مع هذه القيمه المجال هنا يغلق عند الصفر قال سي اف تمثيلها البياني في المستوى المنسوب لمعلم متعامد متجانس او اي جي قال واحد احسب ليميت اف لاكس على اكس لما اكس يؤول الى صفر بقيم كبرى ماذا استنتج فسر هذه النتيجه بيانيه ثانيا الف قال احسب نهايه نهايه الداله عند الاسيه بقيم صغرى وبقيم كبرى وفسر النتيجتين بيانيا ثم احسب نهايه الداله عند زائد ما لا نهايه ب قال اثبت ان المستقيم دلطا ذو المعادله اريك يساوي اكس مقارب لسي اف ثم ادرس الوضع النسبي لدلطا مع بالنسبه الى سي اف ثالثا قال بين انه من اجل كل اكس من المجال من صفر الى الاسيه اتحاد من الاسيه الى زائد ميه ان اف فتحه لاك تسانا واحد زائد واحد على اكس في واحد ناقص ال ان اكس الكل مربع ثم استنتج اتجاه تغير الداله اف بعدها قال شكل جدول تغيراتها رابعا اف قال اكتب معادله المماس تي المنحني سي اف عند النقطه ذات الفاصله واحد با قش داله معرفه على المجال من صفر الى زائد ما بي اش لاك تساوينا ناقص اكس زائد واحد زائد اكس ال ان اكس قال ادرس اتجاه تغير الداله اش ثم شكل جدول تغيراتها بعدها قال استنتج اشاره اش لاكس على المجال من صفر الى زائد ما لا نهايه خامسا الف قال ادرس الوضع النسبي للمماس تي مع المنحني سي اف باق الانشئ المستقيم دلطا والمماس تي و سي اف جيم قناقش بين حسب قيم الوسيط الحقيقي ام عدد حلول المعادله افك تساوينا ام في اكس ناقص واحد زائد ام الروماني قاللي يكن التكاملين اللي هو اي تكامل من نصف الى واحد اكس ال ان اكس تفاضل اكس وتكامل اخر جي الذي تكامل من نصف الى واحد اكس زائد واحد ناقص اكس ال ان اكس تفاضل اكس قال باستعمال المكامله بالتزئه ا احسب اي ثم استنتج القيمه المضبوطه طال تكامل جيد ثانيا الف قالب برهن انه اذا كان اكس محصور بين نصف وواحد فان اف لاكس محصوره بين اثنين اكس و اكس زائد واحد ناقص اكس ال ان اكس وهنا نتبه مليح لهذا السؤال بقى نسمي اس مساحه الحيز المستوي المحدد بسي اف والمستقيمات التي معادلتها ا يساوي صفر واكس يساوي نصف واكس يساوينا واحد السؤال هو بين ان المساحه محصوره بين 3 على 4 و 17 على 16 ناقص ال ان اثنين على ثمانيه هايا نطلقوا دي عجبكم التمرين من هذا النوع خلي في التعليق با نزيد لكم التمارين ذات المستوى الرائع صحه ننطلقوا الان في الحل المفصل نقطه بنقطه قال اولا احسب هذا نهايه هذه النسبه اللي هي ليميت نقول هكذا حساب ليميت اف لاكس على اكس لما اكس يؤول الى الصفر بقيم كبرى صح تصبح لنا هكذا ليميت اف لاكس على اكس لما اكس يؤول الى صفر بقيم كبرى تساويلنا اف لي اكس هاي وين تصبح ليميت اكس زائد واحد على واحد ناقص ال ان اكس على من على اكس لما اكس يؤول الى الصفر بقيم كبرى هنا السروح واحكم ولادي راهي في الاصل راهي في الاصل مكتوبه ليميت اف لاكس ناقص اف لصفر على اكس ناقص صفر اف لصفر هي صفر لا تظهر وهنا ناقص صفر لا يظهر هنا في الاصل السما واش رانا ندير رانا ندرسوا في قابله اشتقاق الداله اف عند الصفر من اليمين باش تكونوا على علم تصبحنا تساويلنا ليميت صح لو كان هنا نفصل نخلو كل واحد يجي وحده تصبح لي هكذا اكس على اكس زائد واحد على واحد ناقص ال ان اكس على اكس لما اكس قلنا يؤول الى الصفر بقيم كبرى استاذ ما فهمتش هذا وحده وهذا وحده هذا مع هذا اكيد راح يعطينا واحد الان كسر على كسر وكاين وحدي ولادي وبناتي مازالوا يعانوننا مع خواص الكسور كسر على كسر هذا يبقى وهذا ينقلب معنا تصبح لنا تساويلناميت واحد زائد واحد على اكس في واحد ناقص ال ان اكس يا استاذ ماشي هذا يطلع هنا لا اسمع معايا مليح واحد على ا الكل على يساوينا واحد على ا في شوفوا خط الكسر الكبير وين راه ها هونا خط الكسر الكبير اما اذا قلنا ا الكل على واحد على هذا يساوينا ا في بي هذا يبقى وهذا ينقلب سجل عندك سجلان عليك انت لان راكم تخلطونا بزاف في هذ الاشياء صحه هنا لو نجي ونعوض تعويض مباشر لما اكس قلنا دائما مازال يؤول الى الصفر بقيم كبرى هنا تعطينا واحد لو نجي نعوض هنا تولي لي الان ان صفر موجب شحال ها بالعقل ما تقلقوا ما والو ان صفر موجب هي الناقص ما لا نهايه والناقص زائد ما لا نهايه واحد زائد ما نهايه زيد معنا في صفر صفر في ما لا نهايه عدم التعين مشكل لاحظوا هنا ولادي باه ما نتقلقوا ما والو نتبع غير بشويه هنايا واش رايكم لو كان نروح ندير اشاره المقام وهذه الفكره راهي جات في احد البكالوريا اللي هي 2018 لشعبه الرياضيات ندير جدول اشاره المقام ونشوف المقام تاعي لاحظوا واش فيه اكس هاهونا اللي هو عنعدم يعدمنا عند الصفر هاهو نصر موجب سالب الى قلنا هنا ناقص ما لا نهايه لاحظوا با نور الفكره كيفاش تخدموا التمرين هذا صح نجو الان الى واحد ناقص ال ان اكس وينعدم لو نرجع من تصبحلي واحد يساوينا ال ان اكس ندخل مننا الاسيه ومنا الاسيه تصبحلي اكس تساوينا او تما هذه واحد ناقص ال اكس انتبهوا معايا مليح تنعدمنا عند او درك نزيد نفهم بشويه ها تبعوا ما تقلقوش من بعد درك نحكوا صح عده مرات اني قلت لودي كان نعينوا الاشاره نتاع عبارات كيما هذا النوع قلنا نضربوا ذا في ذا ش تعطيلي تعطيلي ناقص نفس عكس لكن نجو الان الى مجموعه التعريف تاعي ما ننساوش باللي رانا نقولوا صفر تماما هذه خلاص ها شوفوا معايا وهذه هنا راهي عندنا قلنا مننا تبقى دائما موجبه لان مننا من الصفر موجبه وم هنا صح لو كان درك نجياره نتاع هذا اللي هي اكس في واحد ناقص ال ان اكس خلاص قلنا هذه ما نحتاجوهاش هذا فيذا اذا انعدام هنا لاحظوا هذا فيذا يعطينا زائد وهذا فيذا ناقص ايوا لاحظوا درك معايا لاحظ تما درك لو كان نبدا نجي شوف هذه راح تعطيلي صفر احنا رانا بالصفر بقيم كبرى راح تعطيلي صفر موجب يعني راح توليكم واحد على صفر موجب نعاوده هذه درك راح تعطينا واحد على صفر موجب واحد على صفر موجب ولادي راح تعطيلي زائد ما لا نهايه هذا الواحد ما ياثرش هذه درك عند من راح تنعدم تنعدم مننا عند تنعدمنا عند الصفر تبعوا معايا تبعوا معايا تنعدم مننا هنا عند الصفر وتنعدمنا عند الاسيه لكن احنا رايحين نحوسوا غير عند الصفر بقيم كبرى هاهو الصفر بقيم كبرى تسمى صفر تعطينا صفر زائد واحد على صفر زائد هي زائد ما لا نهايه عاود الفكره هذه وحدك اذا لما نطيحوا في مشكل ك هذا هنا ماذا بكم دير جدول الاشارات تاع المقام وتشوف عطاتنا صفر ينعدم صحيح عند صفر لكن عطانا بقيم كبرى موجب يعني صفر موجب هاهونا الصفر صبحتنا ش واحد على صفر موجب تعطيلي زائد ما لا نهايه ممتاز وتذكروا شيئا اخر كذلك با نخدموا به اللي هو واحد ناقص ال ان او ناقص ال ان اكس شو الاشاره تاعه ينعدم مننا عند الاسيه مننا سالب ومنا موجب هذه تذكروها مليح لان راح نخدموا بها صحه نكمل درك ولادي تما اولا قاللي احسب هذه هنا حسبناها له لقيناها شحال لقيناها زائد ما لا نهايه هذه لقيناها زائد ما لا نهايه وز الزايد ما تعرفوا راه عدد غير منتهي صحه درك معناه ماهوش معلوم هذا في الاصل شتو هو ماذا تستنتج نقول نستنتج اولا لدينا ان هذه ليميت اف لاكس على اكس لما اكس يؤول الى الصفر بقيم كبرى هي نفسها راهي ليميت اف لاكس ناقص اف لصفر على اكس ناقص صفر لما اكس يؤول الى صفر بقيم كبرى وراهي تساوينا ما لا نهايه وهذه القيمه راهي ما تنتميش الاعداد الحقيقيه لان راه ما لا نهايه يعني قيمه غير واش نقول على الداله نقول الداله اف غير قابله للاشتقاق عند صفر من اليمين عند الصفر من اليمين مش قبل الاشتقاق صحه تذكروا هذه الاولى علاه انصبناها ما لا نهايه قال فسر النتيجه بيانيا التفسير البياني تفسير البياني لما نسمع كلمه التفسير البياني يجي مباشره في في الذهن تاعي نقول المنحن نقول سي اف يقبل ماذا نصف مماس عمودي معادلته اكس اكس شحال يساويلنا يساوينا صفر لان عند كنا نحسب عن صفر اذا نقول عمودي او موازي لحامل محور التراتيب او ماذا اوشقولي لان رانا في معلم متعامد متجانس تقدر تقول عمودي اشتهي ماهوش مماس انما نصف مماس لان حسبنا ماحسبناش عن صفر حسبنا عن صفر بقيم كبرى بركس يعود نصفحيتوا خلاص تذكروا هذه مليح ان الداله ما تقبلش الاشتقاق عند الصفر من القيم بقيم كبرى صح ناتي بعدها ابنائي الى قال احسب الان النهايات وي دائما نقول اكتبوها الولاد وخطونا من هذاك التليفون كل مره ضرب عليه طله بقى هنا معايا تشوف صح اذا تصبح لنا ليميت اف لاكس لما اكس يؤول الى الاسيه بقيم صغرى تصبح لنا تساوينا ليميت نحكو على هنا اذا اكس زائد واحد على واحد ناقص ال ان اكس لما اكس يؤول الى الاسيه بقيم صغرى شوف ودي عوضوا تشوف هنا بالاسيه ان الاسيه معروفه شحال واحد واحد ناقص واحد صفر سما مشكل نعاود نرجعوا ل الطابلو فهمتوا كيفاش هاهو الطابلو تاعنا ما تقلقوا ما والو هاهو الطابلو هاي الاسيه قلنا بقيم صغرى واش تعطينا تعطينا صفر موجب تسما تصبح لنا كانما هاك او زائد واحد على صفر موجب هذ شحال تمدنا تمدنا زائد ما لا نهايه قاللي هو حسب نعطي النتائج ها كلمه صفر موجب بقيم صغرى صفر موجب واحد على صفر موجب زائد ما لا نهايه هذه وحده نجيو الان الى ليميت اف لاكس لما اكس يؤول الى او بقيم كبرى نفس السينار تصبح لنا واحد على هاه الاسيه بقيم كبرى ها تعطينا صفر ناقص اللي هي ناقص ما لا نهايه خلاص صح نزيدوا نتقدموا فسر النتيجتين التفسير البياني مباشره نقول سي اف واش يدير يقبل ماذا يقبل مستقيما ما مقاربا عموديا معادلته اكس يساوينا الاسيه الف تحيه وشكر ولادي ها ما تقلقوا ما والو الان ناتي الان الى حساب النهايه تاع الداله عند الزائد ما لا نهايه كذلك حساب ليميت ودائما كتبوا الكتاباته تاعكم منظمه هكذا اصبح لنا ليميت اف لاكس لما اكس يؤول لزائد ما لا نهايه تساوينا ليميت واحد زائد واحد على واحد ناقص ان اكس لما اكس يؤول الى زائد ما لا نهايه تساوي ال الم لا نهايه شحال ما لا نهايه واحد على ما لا نهايه صفر هاي راحت عفوا عفوا هنا هنا اكس سمحولي سمحولي ولادي هنايا اكس صح تولينا واش هذه تروح نروح لكم الصفر تولينا واحد على ما لا نهايه عوض هنا عند زائد ما لا نهايه تعطيلي زائد ما خلاص ما قاليش فسر نسكت بعدها قاللي با اثبت ان المستقيم دلطا اللي هو المعادله تاع يساوينا اكس مقارب مائل سي اف اكيد عند ماذا؟ عند زائد ما لان عند الناقص من الداله اصلا ماهيش معرفه خلاص تذكروا النهايات واش لقيته قلت لكم كتبوا عندكم اذا لقينا بقيم صغرى زائد ما لا نهايه مننا الزايد ومناقص باش نكونوا على علم صح نجي الان قلنا الى السؤال اللي بعده اللي هو التبيان ان ديلطا مستقيم مقارب مائل اذا رانا في اثنين ب التبيان ان دلطا مستقيم مقارب مائل ل سي اف تيكون مستقيم مقارب مائلقني النهايه تاع الفرق نصيبوها صفر تصبح لنا ليميت افكس ناقص اريك لما اكس يؤول الى زائد ما لا نهايه تصبح لنا تساوينا ليميت اف لي اكس هي اكس زائد واحد على واحد ناقص ال اكس ناقص اكس الاريك شحال الاريك راهو اكس لما اكس يؤول قلنا الى زائد ما لا نهايه هذا مع هذا تروح تروح واحد على ما لا نهايه صفر خلاص واحد على نقول ومنه دال مستقيم مقارب مائل ل سي اف عند ماذا عند زائد ما لا نهايه فقط بعدها قاللي ادرس الوضع النسبي باين سؤال دائما ما نقول واحد يتوضى ح يصلي طيب الوضع النسبي هو اشاره الفرق اذا الوضع الوضع النسبي لسي اف مع ديلطا ندرسوا اشاره الفرق نقول من اجل كل اكس من دي اف هذه هي الدي اف تاعي تصبح لنا اف لاكس ناقص اريك يساوينا شوف ولادي ها ايش يساوينا ان هذا معذا راح توينا واحد على واحد ناقص ال اكس صحيح واحد ناقص ال اكس هاهي الاشاره شتوا هذ راح نخدموا بها بزاف هذ القيمه واحد ناقص ال اكس هاهي تما مباشره الوضع النسبي ح يرجعنا ها الوضع النسبي يرجع جعلنا هكذا اكس هنا صفر عفوا نعم صفر وعننا او هذه قيمه ممنوعه هاي قيمه ممنوعه لاحظوا معايا وهنا عندنا زائد ما لا نهايه عندنا واحد ناقص اكس قلنا راه منا اللي هي اف لاكس ناقص ا مننا موجب ومنا سالب لان الاشاره من اشاره من اشاره وهذا هاهو قدامكم سم ها هنا تولينا الوضع النسبي الوضع النسبي ل سي اف مع ديلطا نقول هنا سي اف تحت ديلطا عفوا عفوا عفوا فوق دلطا وهنا سي اف تحت دلطا او اسفل التقاطع ماكاش علاه التقاطع ماكاش ان الاو راهي قيمه ممنوعه قيمه ممنوعه تعدمنا المقام صحيت اذا نذكروا الوضع النسبي انه يكون فوق ومن بعد تحتها ناتي بعدها ابنائي الى السؤال اللي بعده معناها الاسئله راهي كلها اسئله عاديه يعني حتى الان ما كان حتى سؤال تعجيزي غير قضيه قضيه تحسب فقط قال بين انه من اجل كل اكس ينتمي لمجموعه التعريف تاعي هذه لكن شوفوا هنا واش رانا درنا هنايا مغلق وهنا مفتوح لان الداله ما تقبلش الاشتقاق عند الصفر بقيم كبرى عند صفر بقيم كبرى صح ثالثا التبيان انه من اجل كل اكس من المجال تاعنا اللي هو من الصفر الى الاسيه اتحاد من الاسيه الزائد ما لا نهايه ان اف فتحه لاكس تساويلنا واحد زائد واحد على اكس في واحد ناقص الان اكس الكل مربع التربيع راه هنا ماهوش هنا اولا نقول الداله اف قابله للاشتقاق على المجالين المجال الاول اللي هو من الصفر الى الاسيه والمجال الثاني اللي هو من الاسيه الزائد ما لا نهايه حيث شوفوا هنا نديروه مفتوح لان الداله ماهيش تقبل الاشتقاق غلطه اصبح لنا اف فتحه لاكس يساوي هذا ك نشتقه يعطينا واحد زائد هنا راه مشتق البسيطي في المقام ناقص مشتق المقامي في البسط على المقام مربع مشتق البسطي هو صفر في المقام ناقص مشتق المقام مقامي هذا كي نشتقه يعطينا صفر وذا ك نشتقه يعطينا ناقص واحد على اكس مشتق المقام في البسط على المقام مربع نشرح كلش بالتفصيل مشتق البسط مشتق الواحد هو الصفر هذه تروح هاهي راحت لكم واحد في ذ القيمه ما ياثرش ها الناقص في الناقص هو زائد شوفوا شوفوا ها كسر على كسر خواص الكسور السعه اللي كنت نقول عليها واحد على ا الكل على قلنا يساوينا واحد ا في تصبح لنا اف فتحه لاكس يساوينا واحد زائد راح تصرع هكا توليلنا واحد على اكس في واحد ناقص ال ان اكس الكل مربع وهو المطلوب تاعنا هاهو قدامكم وصلنا ليه ها خلاص وصلنا بعد ما انهينا الان من هذا قاللي استنتج اتجاه تغير الداله اف استنتاج اتجاه تغير الداله اف وكتبوا لنا عناوين الاجابه نقول بما ان اف فتحه لاكس راهي موجبه تماما يا استاذ فهمنا علاه موجبه تماما خ الكلام ما قل الواحد كيفا داير موجب وذا كان موجب وذا اللي مربعناه موجب والاكس تاعنا موجب لان ها المجال تاعنا كامل راه موجب تما هذه القيمه كيف راهي دايره راهي موجبه تماما نقول فان الداله اف متزايده تماما على المجالين اللي هو من الصفر الى الاسيه ومن الاسيه الى زائد ما لا نهايه وشوفوا هنا غلقتوا ان المشتقه شيء اتجاه التغير تاع الداله شيء يعني الصفر هنا يدخل لان الامر متعلق الان بالداله حتى مجال هنا نغلقوه عادي باش تكونوا على علم صحه السؤال اللي بعده قاللي شكل جدول التغيرات الان ناتي الان الى راني نعاود نقول هنا نغلقوه عادي ان هنا نتحدثوا مع الداله والامور الاخرى هذه كنا نتحدثوا مع المشتقه نجي الان الى جدول التغيرات نديرو هنا الفوق هنايا ندير جدول تغيرات اذا قلنا هنا اكس صفر وعننا الاسيه قيمه ممنوعه وعندنا هنا زائد ما لا نهايه هنايا عندنا اف فتحه لاكس انتبهوا معايا لوحد النقطه حساسه راح نحكي عليها لاحظوا معايا ولادي شوفوا نبهكم لواحد الاشياء لما درسنا قابله الاشتقاق عن صفر لقيناها ما تقبلش الاشتقاق معناها هنا يصبح قيمه ممنوعه هنا اما هنا لا الداله راهي معرفه عند الصفر تغلطوا حنا واش قلنا على المشتقه قلنا باللي المشتقه تاعي راهي موجبه تماما يعني الداله تاعي راهي متزايده تماما هكذا لاحظوا معي اذا هذه قلنا عليها قيمه ممنوعه لقينا صوره الصفر هاهو عطيهنا اللي هي صفر لقينا هنا زائد ما لا نهايه وهنا ناقص ما لا نهايه وهنا لقينا زائد مالا هكذا عاودوا رجعوا الفيديو على قلت لكم تعلموا ولادي تكتبوا برافو نكمل ناتي بعدها ابنائي الى اكتب معادله المماس تي اذ معادله المماس تي قالونا عند النقطه ذات الفاصله ماذا واحد كاين اللي درك جماعه يعني للان معادله المماس كون تقولله ع كتبهاك غالط راه عيب ودي البكره على الابواب معادله المماس اللي هي اريك يساوي لنا اف فتحه لواحد في اكس ناقص واحد زائد اف لواحد علاه كتبت واحد لان الفاصله واحد هنا نعوضوا في المشتقه وهنا نعوضوا في الداله نروحوا الان نعوضوا بالمشتقه اف فتحه لواحد يساوي عوضوا لهنا ولادي الان واحد شحال صفر عوض هنا تولينا واحد على واحد هي واحد والواحد تولينا اثنين ونجي الان نعوضو كذلك في الداله بالواحد توليلنا ال ان واحد صفر تولي واحد ونزيدو لها واحد تولينا اثنين يعني تولينا يساويلنا اثنين في اكس ناقص واحد زائد اثنين اللي هي تولي يساوينا اثنين اكس ناقص اثنين زائد اثنين هذا مع هذا تصبح لنا معادله المماس تاعي ولادي هي يساوينا اثنين اكس فقط سؤال معناه بسيط وروتيني ناتي الان الى السؤال اللي بعده قاللي اش او جاتنا داله جديده اش داله معرفه على المجال من صفر لزائد ما نهايه بالعباره هذه قال ادرس اتجاه تغير الداله اش اذا نكتب هنا درا اتجاه تغير الداله اش على المجال التعريف تاعها هنا اكيد راه المقصد نروحوا نشتق اولا نقول اش قابله للاشتقاق على المجال تاعها اللي هو من صفر الى زائد ما لا نهايه والداله المشتقه تاعي واش ترجع هذه كي نشتقوها تعطيني ناقص واحد زائد هذا كي نشتق صفر وهذا راه جداء الجداء تاعنا اذا كانت اي في في مشتق الاول في الثاني زائد مشتق الثاني في الاول مشتق الاول هو واحد في الثاني زائد مشتق الثاني هو واحد على اكس في الاولي هذا مع هذا يروح وهذا مع هذا يروح ها واش بقى لكم ولادي بقالنا هذا هذه هي المشتقه تاعي هاه ا اللي هي ال ان اكس ال ان اكس وين تنعدم ما تقوليش تندم عند الواحد صحه لو نجي ندير الان جدول الاشاره تاع المشتقه هذه اكس اش فتحه لاكس صفر زائد ما لا نهايه هذه قيمه ممنوعه ينعدمنا عند الواحد ها نفس عكس هذا قلت لكم دائما غير هذا في ذا يعطينا مننا موجب مننا سالب نقول الداله اش متنا ناقصه تماما على المجال من صفر للواحد ومتزايده تماما على المجال تاعنا اللي هو من واحد الزائد ما لا نهايه اتجاه التغير ثم شكل جدول تغيرات ناتي الان الى جدول التغيرات تاعها جدول تغيرات الداله اش عندنا هنا اكس صفر قيمه ممنوعه هنا اش فتحه لاكس تنعدم مننا عند الواحد زائد ناقص وهنا عندنا اش لي اكس تسما ننزل ومن بعد نصعد يبقاوي هنا لازمنا نحسب نحسبوا النهايات اولا نروحوا نحسبوا النهايه تاع الصفر هذه را مشهوره بقيم كبرى تذكر عندك انه ليميت اكس ال ان اكس لما اكس يؤول الى الصفر بقيم كبرى هذه راهي تساويلنا صفر ناقص او تساويلنا صفر ذكروا معايا مليح ش نهضر هذه تعطينا صفر وهنا نعوضو بصفر تما شحال تعطينا تعطينا واحد نجيو نحسبوا عند الزائد ما لا نهايه هذه تعطيني زائد ملانيه وهذه ناقص ما نهايه حاله عدم التعيين نخرج الاكس عامل مشترك تصبح لنا ليميت اكس في ناقص واحد زائد واحد على اكس زائد ال ان اكس لما اكس يؤول الى زائد ما لا نهايه استاذ ما فهمتش رانا نحسبوا النهايه عند زائد ما لا نهايه طاحت حالات عدم التعيين طاحت لنا هذه ناقص ما لا نهايه وذائد ما لا نهايه خرجت الاكس عامل مشترك هذه راح تروح لكم للصفر هذه شحال تعطينا تعطينا زائد ما لا نهايه مع ناقص واحد ماهيش في الضرب في الجمع يعني هذه الداخل ح تعطيلي زائد ما لا نهايه في زائد ما لا نهايه تاع برا تعطيلي زائد ما لا نهايه خلاص عطتنا زائد ما لا نهايه نروحوا نحسبوا صوره الواحد 1 ناقص واحد صفر وال ان واحد صفر سما هاه ليكم ولادي هاهونا جدول التغيرات تدع الداله اش اكيد هذ الداله اش راح عطيهنا لاشياء او لاغراض اخرى صحه كملنا الان مع اش نشوفوا درك هذ الداله اش اللي هي عطاها لنا لاحظوا شش تعطنا قال استنتج اشاره اش اولا اشاره اشكس هنا اشاره نقدروا نحطوها غير هنا الصفر قيمه ممنوعه هنا اكس وهنا اش لي اكس اولا وين راي تنعدم الاش شوفوا اش تساوينا صفر عند الواحد سم هنا هكذا قيم تاع اش كيف راهي دايره بقاو معايا قيمه اش اخر قيمه وصلت لها هي صفر سم هذ القيمه ك دايره موجبه و هذ القيم ك دايرين موجبين استاذ ما فهمتش هاهي اش اخر قيمه وصلت لها هي الصفر عند من عند الواحد تسمى اش لواحد يساوي صفر لكن القيم التوح هنا راهم بلوس يعني راهم فوق صفر ومنا كذلك مازالوا فوق صفر تما هذه هي الاشاره اع اش فقط كملنا الان مع اش ناتي الان ودي الى ادرس هناسم بيت القصيد ادرس الوضع النسبيمماس مع سي الوضع النسبي ل تي مع سي اف الوضع النسبي هو اشاره الفرق صحه نقول ا اف لاكس ناقص اريك يساوينا اف لاكس هي اكس زائد واحد على واحد ناقص ال ان اكس ناقص اريك هاه الاريك اللي هي اثنين اكس ممتاز هذا مع هذا شحال راح يعطينا ولادي يعطينا ناقص اكس ها نوحد المقام المقام المشترك هو واحد ناقص ال ان اكس وندير تولي واحد غير بالعقل ها ما نتقلق ما والو توليلي واحد هذا مع هذا يعطيني ناقص اكس وهذا مع هذا يعطيني زائد اكس ال ان اكس ها ما تقلقوش راني نشوف هي نفسها العباره اش تسما صبحتنا اف لاكس ناقص اريك هي اش لاكس على واحد ناقص ال اكس اشاره كسر من اشاره البسط في اشاره المقام البسط تاعي شوف داير موجب لكنه ينعدم يعني الاش لعلمكم ان الاش تاعي راهي اكبر او تساوي صفر تلحق للصفر المقام قلت قبيله ارواحوا ما تخلقوش المقام ما قلت قبيله ندير اشاره بسطين في اشاره المقام ها شوف معيا هنا اكس هاهي الاش الصفر صفر شوفوا معايا عننا قلنا هذه تنعدم مننا عند الواحد لكن الاشاره تبقى محافظه عليها زائد المقام هو واحد ناقص ال ان اكس ينعدم منا قلنا عند الاسيه من هنا قلنا نفس عكس هذا خلاص خاطنا تبعوا غير بالعقل ولادي ها من بعد كنا عندنا هنايا اف لاكس ناقص ا هذا ينزل خطيه القى الزايد يخليها زايد هنا هكذا وهذا يرجع لنا هنا قيمه ممنوعه تبعوا ما تقلقوش قيم ممنوعه ما تبداوش من الاول قيمه ممنوعه في المكان في الداله اف ها ندير حرب الاشاره تصبح لي زائد وهنا زائد وهنا ناقص وندير هنا الوضع النسبي النسبي ل سي اف مع تي لاحظوا معايا ودي لاحظوا ما تلقلقوا ما والو صح نبداو بشويه هنا عندنا هكذا ش نقول هنايا نقول هنا سي اف فوق تي هنا سي اف فوق تي هنا نقول تي يمس سي اف استاذ عله لان الاشاره لم تتغيرها وهنايا تي انا سي اف تحت تي وين يمس يمس في النقطه ذات الفاصله واحد هنا يمس الاشاره لم تتغير استاذ لو كان تغيرت الاشاره كان هنا زايد وهنا ناقص ولا هنا ناقص هنا زايد نقول هنا تي يخترق سي اف تكون نقطه اسمها نقطه انعطاف لكن هنا بما انها لم تتغير فانها نقطه تماس فقط ماهيش نقطه اختراق تما راه هنا يمس ومنا شوفوا مننا راه كامل يقع تحت سي اف را جاي من تحت تذكروا هذا الشيء خلاص بعد ما انهينا الان من كل هذا ناتي الان نخلي هذا الجدول اكيد راح نحتاجه او ندي منه اللي هي اش لاكس اكبر او تساوينا صفر هذه صحه نجي الان ولادي الى انشئ نجنشاء صح نبداو غير بشويه نوض شوف نوضي جيبينا مسطره نوض حاب تنجح ما تعجش نوض جيب معك مسطره ماسطشكطر بيديكم لا تحكموا قلم ما هذا ترسمي معلم هكذا الاد اذا نبداودي اولا نرسموا دلطا دلطا او عننا اللي هو هذ المعادله ا يساوي اكس المنصف الاول او سهل تما هنا واحد مع واحد وصفر مع صفر دير جدول المساعد هكذا اكس اريك صفر مع صفر واحد مع واحد ونرسم هكذا هاهونا ديلطا تاعي غير بالعقل نحاول نستعمل الالوان الملونه ها هذا دلطا المعادله تاع راهي تساوينا اكس ممكن نحتاجوها صح عندنا الان المماس المماس ولا دي كيفاش نرسموه نرسموه كذلك بالنقاط المساعده اكس اريك القيمه الاولى اللي نوصيكم دائما نعوضوا بها هي وين حسبتوا معادله المماس اللي هي بالواحد كان نعوض هنا بالواحد تولينا شحال اثنين وعوض بصفر صفر تولينا صفر مع صفر والواحد مع من مع اثنين سما هنا والنقطه هذه ونجي نربط بينهما ها هكذا هكذا ونسميه هذا نسميه تي ذو المعادله يساوينا اثنين اكس شوفوا تي زوج وندير يساوينا ماشي تي يساوي اثنين اكس تغلطوا تكتبونا هذ الكتابات ك يكتب دلطا يساوي اكس لا هذ الكتابه غلطه هاي الكتابات الصحيحه ونقطه التماس هاهي وين الان درك درك نجي نرسم المنحني تاعي نبداو بشويه ولادي عندنا كذلك قلنا باللي الداله لا تقبل الاشتقاق عند صفر ومنحنى البا يقبل نصف مماس عمودي يعني هذا النصف مماس عمودي رانا قاصدين به يجينا هكذا تكونوا على علم راح يجينا كانما يجي عالي داير هكا طالع للسما طالع يعني كيف راح نرسموا المنحنى نتاعي نرسموه هكذا شوفوا شوفوا نرسموه هكذا من بعد يجي شوفوا معايا يجي كانما طال عموديا ومن بعد يروح هكذا ويلحق له كاينه حاجه با ما ننساوهاش كذلك عندنا تفسير هندسي اللي هو المستقيم مقارب الشقولي ش عندنا مستقيم مقارب عندنا زوج ما تغلطوا عندنا الدلطا وعندنا هذا اللي هو اكس يساوينا الاسيه هاهونا ها اكس يساوينا الاسيه اللي هو 3.72 72 يعني تقريب يجينا هنا ونرسم مستقيم مقارب هكذا شقولي لاحظوا معايا با ما تقلقوا ما والو ها وهذا نزيدوا نطولوا فيه شويه هكذا نزيدوا نطولوا فيه با تكون الامور مضبوطه صح درك نجي نرسم تسمى مننا راح يجي مننا وم بعد يروح يطلع مع هذا راه مازال يطلع سمحولي تشوفوا ولادي اذا نعاودوا رسمت المعلم جديد با يكفينا ولادي تبعوا معايا مليح اذا قلنا صوره الصفر هي صفر هاي ويننا بعد كنا قلنا كاين نصف مماس عمودي يعني جينا هاك اللي حكينا عليه هنا هاهونا با تعلموا الرسم لان الكثير منكم را يقوللي ماعرفش نرسم تسما يجي مننا هكذا من بعد يروح لديك نقطه التماس هاي نقطه التماس ومن بعد وين يروح يروح بجوار المستقيم المعادله اكس يساوينا الاسيه سما يجي هكذا هذا الجزء الاول ها هكذا الجزء الثاني يجي مع المستقيم ذ المعادله اكس يساويلنا الاسيه ويجي طالع ويروح لمن يروح لزائد ما لا نهايه لكن حنا قلنا باللي عند الزايد ما تبعوا معايا كاين مستقيم مقارب مائل تما يجي مننا بروح هكذا وهنا نقطه التقاطع ماطاوها ليش اذا ما نهتملهاش هاهي هكذا وهذا هنا يتم يقرب ونسميه سي اف ك سماوه هما ها هذا هو كاين زوج مستقيمات مقاربه هاه المائل وهاهو الشاقول ذو المعادله اكس يساوينا الاسيه فقط وهنا رانا قلنا كاين نقطه البدايه هذه يجي طالع مباشره من بعد يروح يمس هنا تاع التماس ويجي طالع يروح لهذا خلاص هذا فيما يخص الرسم نتاع المنحني نتاعي نجي الان ولادي قال لي جيم ناقش بيانيا حسب قيم الوسيط الحقيقي ام عدد حلول المعادله افك تساويلنا ام في اكس ناقص واحد زائد ام صحه تسما كملنا مع هذا الفرع وتذكروا غير بشويه ولادي المناقشه البيانيه المناقشه البيانيه الغريب ولادي والله نتاسف ان البكالوريا على الابواب للان يقوللك ما نعرفش المناقشه البينه ها وليدي وين تعلمها تعلمها نهار مدك السوجيه اليوم طالبه عندي قالت لي يا استاذ كان عندي مشكل معها ومن بعد رحت مباشره رحت شفت الفيديو هذاك اللي داير تاع الساعه الدرس تاعها فهمتها درك الان ما عنديش معها مشكل وخلاص تما درك كي نجيو للمعادله تاعي اللي هي اف لاكس تساويلنا ام في اكس ناقص واحد زائد ام ننشر تصبحلي اف لاكس تساوي ننشر تساوينا ام اكس ناقص ام زائد ام تسمى هذ مع هذه هاي راحت هاي راحت ولادي ها ما طبيعه المناقشه هذه؟ هذه راهي مناقشه مباشره دورانيه بما ان المعامل هو الوسيط معامل تاع اكس هو الوسيط راهي دورانيه ونقطه الدوران هنا مباشره لما يكون ماكش كامل البي معناه هنا زائد ماكاش عرفوا بلي النقطه اللي را يتحرك فيها اللي يدور فيها هي النقطه او خ الكلام ما قال هي النقطه او اللي هي ونجيب المسطره تاعي ونبدا نخدم حلول المعادله اللي هي اف لاكس تساوينا ام اكس هي فواصل نقط تقاطع المست المنحني سي اف مع المستقيم ذو المعادله يساوي لنا ام اكس الدوران يا ودي راح نتعامل مع احنا المعادله تاع اي مستقيم هي ا تساوينا ا اكس زائد عفوا زائد نعاود نشرح المائله تتعامل مع هذا الدورانيه تت تعاملوا مع هذا لان معامل التوجيه هذا تاع الدورانيه وكي تجينا مكتوبه يساوينا اف لاكس اف لاكس تساوينا مثلا اف لاكس تساوينا مثلا اكس زائد ام هنايا راهي باينه راح تتعامل مع المائله رانا حكينا عليها عده مرات لكن الغريب ما على باليش ما تحبوش تتعبوا حتى تصيبوها في السج تاع الباك وم بعد تهرب وتخليها صح تم المناقشات تاعي راهي دورانيه نقطه الدوران اللي راح نركز عليها هي النقطه هذه هذه هي النقطه هي النقطه او كذلك يقوللي يا استاذ وانا كيفا درك نخدم المسطره تاعي راح تقلع مننا ودور هكذا حاسبه عكس عقارب الساعه يعني تدور هكا باش نفهم ولادي مليح كاين اشياء لازم نتعلموها عندنا كان عندي المعلم ك هكا معامل التوجيه هكذا راه صفر وهكذا راه صفر للتقريب وهكذا را زائد ما لا نهايه وهكذا ناقص ما لا نهايه اما هكذا او هكذا او هكذا راهو ا وين هو ا اللي هو هذا ما كان ما تكثروش الموضوع بزاف في هذا الكلام في هذا الموضوع والاتجاه لازم كي ندور ندور هكارح يجي ولادي تشوف نبداو هايا تشوف الزعامه ها ارح تشوف تخرج فاهمه وخليلي تعليق الا فهمتها ولا لا ها تما معامل التوجيه اللي راح نخدموا معه راحين نخدموا مثلا مع هذه القيمه وم هذه القيمه صح نبداو نحط المسطارات تاعي هنا هنا عند من رانا رانا عندنا قسم لكن ما نكتبوش هذه الاشياء للتوضيح فقط لان لاحظت بعض الغاشي يبدا يعلق على هذا الكلام ونبداو ندوروا اولا شحال كاين النقطه هاهي كاينه نقطهقول نقطه هنا كاينه هاهي وين راهي تاع صفر صفر انا نبداو ندوروا شحال كاين من تقاطع كاين اللي يقوللك كاين واحد وهنا الكارثه العظمى لا شوفوا ليدي المنحنى تاعي هذا لعلمك انا مازال هابط انا ما نقدرش كامل نرسم في في جميع الحالات هايا تشوف درك يبدا يدور هنا بدينا ندوروا شحال كاين من تقاطع ولادي كاين زوج هاهو واحد وهاهو واحد زيد زوج حلين حلان حلان حلان حلان ولا لان الى غايه هنا شحال كاين زوج هاه واحد وهاهو واحد مازال تاع الزيرو زيد حلان حلان حلان هاهو واحد وهاهو واحد حلان حلان حلان حلان حلان حلان حتى نصل الى هنا منين قلعنا قلعنا ولادي من ناقص ما لا نهايه تبع بغيت تربح الى غايه هذه القيمه يعني مباشره اقول ام اقل تماما منين من واحد هاهو واحد للمعادله حلان حلان ما معنى حلان تقاطعان نجي الان نوقف هنا شحال كاين من هاهو واحد برك ام يساوي معامل التوجيه ذا المضروب في الاكس واحد حلا واحد ها هونا نور او حل واحد حل وحيد حلا وحيدا نزيدوا ندوروا تشوف شويه ما تقلقوش زيدوا تشوف دوروا يبقى حل حل حل هاهو هنا فقط قول مكش حل حل حل حل حل حتى نوصل له نوصل له يبداونا زوج هاه واحد وها واحد تما ام بين المحصور ولادي بين ذا القيمه وذا القيمه اللي هي بين الواحد واثنين حل واحد نفصل غير باش ما تقلقوا ما والو ولا واحد حل وحيد ها شوفوا نعاوده هاهو و كاين غير هذا برك حل حل حل حل حتى نلحقوا له احنا نلحقوا له شحال يعودوا حلول كاين واحد وكاين زوج زيد كون نزيد ندور كاين واحد وكاين زوج زيد دور كاين واحد وكاين زوج اه ام اكبر او يساوينا اثنين يعني منذ المكان وروح شحال حلان الى غايه حتى لزيد ماهلي لان مازال المنحنى طالع استاذ كملت المناقشه نعم انتهت قلعت من ناقص ما لا نهايه وهاي كملت عند زائد ما لا نهايه والف تحيه وشكر ولادي و سمحولي كتبت بالاحمر في الاصل نكتب بنفس الخط صحيت الان انهينا مع هذا السؤال الذي الكثير من ولاد بناتي كيشوفوا يهربوا نجيو الان الى ثالثا ثاني روماني قال ليكن التكاملين اي وجي قال باستعمال المكامله بالتجزئه احسب اي حساب اي اولا باستعمال المكامله بالتزيئ قانون المكامله بالتزيئه الان الكثير يقوللك مانيش حافظ وكيفاش حب تخدم اي في فتحه من ا لبي تفاضل اكس يساوينا اي في من ا لبي ناقص التكاؤ من ا بي اللي هي اي فتحه في تفاضل اكس هذه وهذه متناوبين تبدلي وخلاصت الهضره هذا هو قانون تكل التنزي الان ها هو نحتاج الى اربع دوال عندنا اي لاكس وا فتحه لاكس وفي فتحه لاكس وفي لاكس الاختيار ما تقلقوا ما والو الداله الال دائما ندوها ام با تجيكم ساهله هذه دوها ام وهذه دوها هنا بحيث هذه في ذ تعطيلي المطلوب ما هو المشتق تاع الالن هو واحد على اكس ما هي الداله الاصليه تاع اكس هي واحد على اثنين اكس مربع خلاص وليدي ما تقلق ما والو نبداو مباشره اي يساوينا التك من واحد على اثنين الى واحد اكس تفاض عفوا اكس ال ان اكس تفاضل اكس يساوي قانون ها هو يساوي اي في في اي في في اللي هو واحد على اثنين اكس مربع ال اكس منين من واحد على اثنين للواحد ناقص تكامل ان نطبق في القانون اي فتحه في في ناقص اي فتحه في في من اثنين من واحد على اثنين لواحد ها ودي ما تقلق ما والو نعاود تكامل تاع اي في فتحه هذا فيذا واش يساوي يساوينا اي في ناقص التكامل تاع من تاع ذا في ذا هايا تشوفوا نكملوا الخدمه تاعنا ولادي تصبح لي اي يساوي لنا يساوينا هذا يقدر درك كامل يخرج توينا واحد على اثنين منين في اكس مربع ال ان اكس من واحد على اثنين للواحد ناقص ارواح ولادي ما تقلقوش كيكون عندي اولا عندي هذا يروح مع هذا اكس هنا واكس نا يروح وهذا النص عنده الحق يخرج الاعداد الثابته عندها الحق تخرج من التكامل ببقى لي هاك توليني ناقص واحد على اثنين في في اكس ش الداله الاصليه تاع هاهي هنا اللي هي واحد على اثنين اكس مربع من واحد على اثنين للواحد ا من واحد على اثنين للواحد برافو الان هذا عنده الحق لو كان يخرج هنا يرجع لنا واحد على اربعه صحيتوا تصبح لي اي يساوينا واحد على اثنين نعوض بالكبير ناقص الصغير عوض لهنا تولي ال واحد هي صفر مباشره صفر ناقص نعوضك باه نعوض نعوضوا بالنص تولينا هنا واحد على 4 في ال ان واحد على ا واحد على اثنين هو ناقص ال ان اثنين ممتاز تماما ترجع لي هنا ان والناقص هذا يرجعها زائد ممتاز ايوا هان هكذا نجي لهنا ناقص واحد على اربعه في عوض تولينا واحد عوض بالكبير واحد مربع ناقص واحد على ا مربع اللي هو ناقص واحد على ا ممتاز صبحي اي يساوينا هذا ما ياثرش البسط في البسط والمقام في المقام ترجع لنا انثنين على 8 وهنا ترجع لي هنايا اربعه وهنا اربعه ترجعلي ثلاثه على اربعه هذا فيذا وهذا فيذا ترجعلي ناقص على 16 هاش لقينا شحال لقينا قلنا ناقص على 16 صحيت هذا شكون هذا اي هان لقينا الاي تاعي اذا اي لقيناه هو ال ان على ثمانيه ناقص ثلاثه على نعم على 16 ممتاز ولادي صحت بعدها قاللي استنتج قيمه جي استنتاج قيمه جي وشنو هو عندنا لدينا انه جي يساوينا التكامل من النص للواحد اكس زائد واحد ناقص اكس ال ان اكس تفاضل اكس ممتاز تولينا جي واش يساوي يساوينا التكامل واحد على اثنين الواحد اكس زائد واحد تفاضل اكس الخطيه تاع يعني في التكامل كيكون الجمع والطرح نقدروا نفركتوه ناقص تكامل من واحد على اثنين الى غايه الواحد اكس الان اكس تفاضل اكس الف تحيه وشكر ولادي ها شوفوا بالعقل في الكت هذا عنده الحق يدي وحده بصح في الفلاله في الجمع والطرح يجوز صح هذا شكون هو هذا اللي هو شكون اللي هو اي تصبح لي جي يساويلنا ما هي الداله الاصليه تاع اكس هي واحد على اثنين اكس مربع ما هي الداله الاصليه تاع واحد هي اكس منين من واحد على اثنين للواحد ناقص هذا شكون هو جي هو اي عفوا هو هذا هو ذا صحته تصبح لي جي يساويلنا نعوضو بالكبير تولينا واحد على اثنين زائد واحد ناقص نعوضوا لهنا تولينا واحد على اثنين في واحد على اربعه ناقص واحد على اثنين استاذ ما فهمتش عوض بالكبير تنا واحد على اين زائد واحد ناقص عوض بالصغير واحد على اين هنا واحد على اثنين مربع تولينا واحد على اثنين في 1 على 4 ناقص واحد على اثنين اولا عندي هذا مع هذا يروح ما ننساش باللي ناقص اي الاي هاهونا ترجع لي ال انثنين على ث مع الناقص ترجع لي زائد ثلاثه على 16 هذه ما فهمتهاش استاذ هذه ضربوها في ناقص ترجعنا ناقص ال ان على ث زائد 3 على 16 يولي لي جي واش يساوي هنا تولينا ناقص واحد على ثمانيه ها صحه تولينا قلنا شحال ناقص واحد على ثمانيه اذا نجي الان هنا نوحد المقام اولا تولي ناقص ان على ثمانيه اما هذا وهذا وهذا نوحد لهم المقام اللي هو 16 استاذ ما فهمتش هذا وهذا وهذا المقام المشترك هو 16 تولينا هنا 16 هنا نضرب في اثنين وهنا في اثنين تولي لي ناقص اثنين زائد 3 يولي لي جي يساوينا واش هذا وذا 19 ناقص يولينا 17 على 16 ناقص ان 8 هذا هو جي اذا جي سمينا 17 على 16 ناقص ال ان عفوا ال ان على ثمانيه هذا الاي وهذا الجي برافو هاهو التمرين اقترب الى النهايه غير ما تتقلقوش لكن السؤال تقريب صعيب اللي هو مازال ثانيا قال برهن انه اذا كان اكس محصور بين النص والواحد فان اف لاكس محصوره بين القيم هاو طاح عده مرات هذا في البكالوريا كثير منكم ماعرفش يجاوب لاحظوا معايا اذا اثنين الف التبيان انه اذا انه اذا كان اكس محصور بين نص واحد فان ا اف فان افك اكس تصبح محصوره بين اثنين اكس واكس زائد واحد ناقص اكس ال اكس وهنا ننتبه ولادي مليح هنا نقول يكفي هنا نقسموها يكفي ان نبين ان نبين انه اذا كان اكس محصور بين نصف وواحد فان اف لاكس شوفوا معايا تصبحنا اف لاكس كبيره على اثنين اكس هكذا اف لاكس كبيره على اثنين اكس و ليس او يعني نثبتوا باللي ذي كبيره على ذي وذي صغيره على ذي و اف عفوا و اف لاكس اقل او تساويلنا اكس زائد واحد ناقص اكس ال ان اكس وهذه سميناها رقم واحد هذه نسموها رقم اثنين وقلت بينهما حرف و ليس او ماشي نقول هذه او هذه لا لازم تكون اف ليكس كبير على اثنين اكس هو اف لي اكس صغيره على ك نقولوا بغينا نثبتوا باللي سبعه محصوره بين 6ه وثمانيه نقول ان نثبتوا سبعه كبيره على سته وسبعه صغيره على ثمانيه ثم نقول وبين هذه وهذه بما ان هذه فان صحه نبداو نبداو بالحاله الاولى اللي هي اذا كان قلنا اكس محصور بين واحد على اثنين واكس فان لاحظوا معايا نجيب هذا منا توليلي نجيب هذا من نثبتوا لازمنا الفرق هذا يكون موجب نثبتوا باللي هذا ندوه مننا تصبح لي اف لاكس ناقص اثنين اكس يساوي اف لاكس ناقص اثنين اكس يساوينا اف لاكس هي اكس زائد واحد على واحد ناقص اكس ناقص اثنين اكس تصبحنا تساوي هذا مع هذا راح ترجعنا واحد عفوا تساويلنا ناقص اكس زائد واحد على واحد ناقص ال ان اكس ش كدير استاذ ماني ندير في والو ها نوحد المقام نوحد المقام هذا فيذا يعطيني ناقص اكس وهذا فيذا يعطيني زائد اكس ال ان اكس زائد واحد على واحد ناقص ال ان اكس هذه شكون هي كان ندقق مليح هي اش تولينا اف لاكس ناقص اثنين اكس تساوي تساوينا اش لاكس على من على واحد ناقص ال ان اكس ونعاود نرجع للنقطه المهمه اللي هي الاشاره اللي كنت قبيله دايرها اللي هي واحد ناقص قلت تبعوا معايا مليح واحد ناقص ان اكس قلنا تعدم مننا عند او نفس عكس ها بقاو معايا بقاو معايا المقام مقام هاي اشارته اشاره هذه العباره من اشاره البسط في المقام ماذا قلنا على الاشناج اللي نخدموا به شكون هو ارواحوا معايا المجال نكبر هنا با تشوفوها هاهو او المجال اللي نخدموا فيه انه الاكس راه بين النص والواحد بين النص والواحد هاهو الواحد وهاهو النص هاهو المجال اللي نخدموا فيه ها هونا المجال تاع اكس تاعي را يتحرك هنا برك ها بقاو معايا بقاو معايا مين هذه وذي او جاي هنا احنا الاشاره اللي عندنا هنا ش هي ش هي الاشاره اللي راهي مننا لهنا هاي زايد هاه هاي زايد تما هذه كيفا راهي تصبح نقول هذه هذا كيفاه داير الاشناه من قبل ما تنساو باللي قلتلكم باللي اش لاكس قيمه موجبه تما هذا راه موجب وهذا في المجال مننا لهنا موجب تماما هذ القيمه راهي موجبه ليس لان الواحد تاعنا راه داخل في الحساب هذه قلناها الساعه من عند الواحد الاش هاهي خرجت ومنه اثنين اكس اقل او تساوينا اف لي اكس هذه رقم واحد صحيتوا هي ودرك نروحوا لذي خلاص ثبتنا باللي الفرق هذا كي رجعناه من لقيناه موجب انجو للثانيه شويه فيها خدمه خلاص هذه الاولى كملنا معها اي وك نزيدوا نتقدموا للثانيه الثانيه وشن هي نقول ولدينا من اجل اكس محصور قلنا بين نص وواحد فان تولينا اف لاكس درك شش ندير ولادي هذا نجيبوه من ونثبتوا الفرق سالب تولينا ناقص اكس ناقص واحد ناقص زائد اكس ال ان اكس يساوي ما فهمتش يا استاذ جيب لي هذا ورجعه مننا وروح لازمنا نثبتوا الفرق تاعي هذا كي نرجعوه لازم يكون سالب تصبح لنا تساويلنا اكس زائد واحد على واحد ناقص ال ان اكس ناقص اكس ناقص زائد اكس ال ان اكس اولا عندي صحه هاي لكم شوفوا معايا ولادي ماذا ندير نوحد المقام كش حل واحد اخر لازمنا نوحدوا المقام تولينا تساوي المقام المشترك هو واحد ناقص ال اكس ما تنساوهش شوف كي داير في المجال تاعنا منسم المقام تاعي راه موجب ما ياثرش في المجال اللي راه معطى تاعي ها هي واحد ناقص ان اكس راه بلوس من هنا لهنا بلوس صحه نجيو لهنا عندي هذا مع هذا يروح تولي واحد زائد هذا فيذا يعطيلي ناقص واحد هذا فيذا ترجعلي زائد اكس ال ان اكس وذا فيذا ترجعلي زائد ال ان اكس وذا في ذا ترجع ناقص اكس ان اكس الكل مربع هذا فيذا ان في الال هي ال ان اكس مربع ايوا عندي هذا مع هذا يروح ونخرج الال ان عامل مشترك ال ان اكس نخرج عامل مشترك شش راح يبقى لي داخل ش راح يبقى لداخل يبقى لي اكس زائد واحد ناقص اكس ال اكس على واحد ناقص ان اكس عاود تشوف نشر هذا فيذا يعطيني ذا وهذا في ذا يعطيني ذا وهذا فيذا يعطيني ذا لازمنا نثبتوا الفرق تاعي قلت باللي لازم ك نرجع ذا من الفرق يكون سالب لازم تلقاها صحه هل هذه اش ما تغلطش ماهيش اش لان هنا عندي زائد هنا ناقص هنا عندي ناقص اكس هنا عندي زائد اكس هنا عندي واحد ماكش علاقه بيناتهم صح درك كيفاش ندير ولادي اذا تذكروا باللي رقم واحد خلاص هذه ثبتناها درك نجي لذيذ عندنا نقول واحد ناقص ال ان اكس قيمه موجبه تماما على المجال تاعي لما اكس يكون قلنا محصور بين نص واحد بين نص واحد المقام راه موجب ما تقلقوا ما والو عندنا ال ان اكس ارواحوا ندير جدول الاشاره تاع ارواحوا ما تقلقوش ها هونا ال ان اكس ها الالاد قلت السؤال هذا شويه في خدمه ال ان اكس مننا عند الواحد نفس عكس احنا رانا بين الواحد وز س عندنا ان اكس راه قيمه سالبه لما اكس محصور بين النص والواحد بين النصواحد الال سالب سم هذا بلوس هذا موان لازمنا هذا تثبتوه باللي بلوس باه طيحلنا الفرق تاعي لازم كي قلت نرجع لازم الفرق يكون سالب عندنا حاجه واحده اخرى لازم ما تنساوهاش باللي اكس ال اكس راهي قيمه كيفه استاذ بالعقل علينا روحدي جدول الاشاره ارحدي جدول الاشاره ارواح تشوف غير بالعقل ولادي ها اكس ينعدم عند من عند صفر ال ان اكس عند الواحد لكن هنا نحو هذه لان الالن ماهوش معرف تحت الصفر اكس ال ان اكس دير حرب الاشارات دير حرب الاشارات ناقص زائد احنا وين رانا رانا بين الواحد والز سان هاي قلت لكم التمرين رائع شويه هايل ها تما هذه اللي هي اكس ال ان اكس راهي قيمه مننا لهنا كي دايره قيمه سالبه لما اكس يكون محصور بين من بين واحد على اثنين وواحد عاود عاود استاذ اكس ال ان اكس قيمه سالبه بين النص والواحد كان نضربها في ناقص ش ترجع ترجع قيمه موجبه اي والله صح كون نضرب درك هنا في ناقص ترجع هنا ناقص وهنا زائد صح واش بقات لنا بقات لنا ذي واكس زائد واحد قيمه كي دايره قيمه موجب لما هذه ثاني قيمه موجبه لما واش لما الاكس تاعي محصور بين النص والواحد هاهي خرجت خلاص هذا سالب وين راه هاهوي المقام موجب دائما نتحدثوا بين النص والواحد هذا موجب هذا موجب موجب زائد موجب هو موجب نضربه في السالب يرجع سالب على الموجب هاك ها لازم تتعلم الفكره هذه ورا جايه نفسها تقريب في الباك 2018 هاهي خرجت سما خرجتنا باللي اف لاكس اقل او تساوينا هنا اكس زائد واحد ناقص اكس ال اكس هذه نسموها اثنين نقول من واحد وثنين نجد ان اف لي اكس راهي صغيره على هذه القيمه اف لي اكس راهي كبيره على هذ القيمه نجد ان اف لاكس كبير على اثنين اكس وقل على اكس زائد واحد ناقص اكس ال ان اكس والف تحيه بالمليار تحيه اللي راح يحبس الفيديو ويعاود الفكره هذه هذه نعاود نوصي ولادي مليح خدموها هكا غير بالعقل المجال تاعك اللي تخدم به بين النص والواحد فقط ماشي كامل على حسب مجموعه التعريف تما درك خرجتنا اف لاكس محصوره بين هذه القيمه وهذه القيمه درنا هذا رجعناه من لقينا الفرق موجب درنا هذا ورجعناه من لقينا الفرق سالب يا استاذ لو كان نرجع هذا من لازم تلقى الفرق موجب هذا ما كان بعدما انهينا الان من هذا السؤال كليا جا سؤال اخير قال بين ان مساحه الحيز المستوي المحدد اللي هو اس هذه المحدد بين صح بالاقل احنا لقينا قلنا اي جي شحال يساوينا لقينا هو 17 على 16 ناقص ان ا على 8 هذ تفهمنا عليها التبيان ان ان اس محصور بين 3 على 4 و 17 على 16 ناقص ال ان على ثمانيه التبيان ان مساحه الحيز المستوي المحدد بسي اف وماذا والمستقيمات التي معادلتها اكس يساوينا صفر اللي هو محور ا يساوي صفر هو محور الفواصل واكس يساوينا نص واكس يساوينا واحد وين راهي المساحه هذه هي المساحه هاه المساحه اللي رايح حولوس عليها راهي تقع فوق محور الفواصل را تقع فوق المستقيم ذ المعادله ا يساوي مباشره تصبحلنا هكذا نقول لدينا اف لاكس هاي محصوره بين اثنين اكس زائد واحد ناقص اكس ال اكس هذه لدينا نقول وحنا عندنا الاكس تاعي حدود التكامل تاعي هاهمنا بين النص والواحد نقول فان ندخل التكامل تولينا واحد على اثنين الواحد اف لاكس تفاضل اكس اقل من اكبر من اثنين اكس هنا التكامل واحد على اثنين الى نص الى واحد تفاضل اكس ومنا ترجع لي التكامل واحد على اثنين الى واحد اكس زائد واحد ناقص اكس ال ان اكس تفاض ش درت استاذ ما درت والو دخلت مننا التكامل التكامل التكامل مع حدود التكامل راهي مرتبه من الصغير الكبير هذه هي اس مساحه الحيز هذه هاهي وين اللي هو جي اللي هو 17 على 16 ناقص ال انثنين على ثمانيه لك الف تحيه وليدي بنتي وهنا الداله الاصليه تاع اثنين اكس الداله الاصليه تاعها هي 2 في واحد على اثنين اكس مربع لا لا هاي اكس هي واحد على اثنين اكس مربع هذه مع هذ تروح ترجعنا هنا شحال اكس مربع من واحد على اثنين لمن الواحد استذ ما فهمتش اثنين اكس الداله الاصليه تاع اكس مربع عاود اشتق اشتق ش راح تلقى تلقى هذ صبحي اس مننا 17 على 16 ناقص ال ان ا على 8 ومنا نعوضوا بالكبير ناقص نعوضوا بالصغير واحد على ا مربع هي واحد على اربعه مننا نوحد المقام ترجع لنا ثلاثه على اربعه والف تحيه اللي كمل الفيديو وخلى لي تعليق صح مساله راهي صحيح طويله را فيها ساعه وربع لكن خلاتك تفهم عده افكار ربما نسيتها ان احنا توالفنا حساب مساحات عادي لكن هنا نخدموا بالحصر وراهي جايه حتى لسيونتيفيك هذه الفكره حتى التقني هذا عصر رواحكم من هذه الافكار من هذا النوع تاع حصر مساحه في الاخير ولادي بناتي خل لي تعليق شجعوني انا با نتحمس ك انتما ونزيد نخدموا معكم ولادي في الاخر لا تنسونا بالدعاء لنا بالصحه والعافيه ترحم على روح ابي وامي الطالين مع تحيات الاستاذ نور الدين السلام