حل اختر المعاصرالدوال الحقيقيةجبر تانيه ثانوى 2025

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معاكم مهندس حسام من قناه حسام ميره للرياضيات باذن الله موعدنا النهارده في حل تمارين الدرس الاول جبر لطلاب الصف الثاني الثانوي علمي فقط احنا بنحل من الكتاب العلمي طب ادبي ما ينفعش لا هتلاقي معظم الاسئله دي موجوده في كتاب ادبي ولكن ده توضيح مهم جدا جدا بنوضب اننا احنا بنحل من كتاب العلمي لان هو بيكون في الجزء الاكبر من الاسئله بفضل الله لو انت اول مره تشوفني ما تنساش تشترك في القناه وتفعل زرار الجرس وتضغط لايك وشر الفيديو عشان يوصل لاكبر عدد ممكن من الناس تعال نسمي بسم الله وخلينا نبتدي الدرس الاول في الجبر مش عايز يعني ااكد على اهميته لان انت اكيد وسمعت وايا كان المستر اللي انت تشتغل معاه اكد لك النقطه دي الدرس اسمه الدوال الحقيقيه بيعتمد على منهج الجبر بالكامل فالدرس ده لقدر الله وقع منك وقع منك الجبر والجبر هنا من الفروع خلي بالك في تانيه ثانوي سواء ترم اول او ترم تاني الجبر من اثقل الفروع عندك في الرياضيات البحته مص صعب انا هبسط لك المنهج كله بفضل الله ولكن لازم تهتم بالدرس ده الدرس ده مليان معلومات كتير جدا جدا للاسف الاخطر في المعاصر حتى لو هم تقريبا 40 سؤال او 39 سؤال مش كتير خلاص فانصحك ان انت تحل الاخطر كله بايدك طبعا وراجع الاجابات معايا وحل المقال كله والمستويات العليا والله كمان حلها والاختبارات ولو معاك كتاب تاني حل عليه كتير جدا جدا ادرب على الدرس ده بصوره كويسه عشان الدرس ده مهم جدا جدا بامر الله هنسم بسم الله كده احل معاك الدرس بطريقه سهله وبسيطه جدا جدا فركز معايا بسم الله الرحمن الرحيم السؤال الاول بيقول لي جميع العلاقات الاتيه تكون ص داله في س ماشي ص داله في س في العلاقات الجبريه قلنا يا باشمهندس ان لازم ان الاس بتاع الصد يبقى فردي هي الجمله دي مش ادق حاجه لان المفروض يبقى فردي بعد التبسيط ودي قلت لك عليها في فيديوهات شرحها قبل كده هي ادق حاجه ان كل قيمه من س بيقابلها قيمه واحده لص ص تمام يعني ما ينفعش يا باشمهندس يبقى في قيمتين تمام فهنا مثلا مثلا يعني ص بيساوي 3 س + 1 انا لو شلت الس دي وحطيت واحد يبقى 3 في 1 ب 3 ئ الواح ساوي ا يبقى انا لما عوضت عن الس برقم طلع قيمه واحده للص فدي بالنسبه لي كده داله ماشي هنا برض الص اسها فردي بنفس الطريقه بقى انا عوضت هنا بوا واح تربيع او 3 ف 3 تربيع ب 9 - 4 ب 5 فطلع لي قيمه واحده و هنا الص اسها فردي يبقى دي بالنسبه لي برض ايه داله هنا بقى الص اسها ايه اين عارف لما اظبط دي ودي دي كده الناحيه التانيه يبقى ص تربيع بيساوي س + الاتنين لو انا مثلا عوضت عن الس دي ب مثلا سبعه يبقى الص تربيع بيساوي 7 + 2 ب 9 لو انا جيت خدت الجذر فالجذور هيشيل الاس والاس زوجي فالص هتطلع بموجب وسالب كام لاثه فهنا لما عوضت عن الس برقم طلع قيمتين للصاد فهنا دي بالنسبه لي مش داله يعني بالنسبه لي اللي مش داله هي دي طبعا احنا بنختصر الكلام ده بنقول هنا الصا اسها فردي داله هنا الص اسها فردي داله هنا برض الصا اسها فردي داله ولكن اعتمد دايما على التبسيط ما تحفظت المعلومه عشان لو لعب في السؤال وجاب لك مساله بتتبسم عليها امثله كتير جدا في فيديوهات الشرح القديمه فلو عايز تشوفها شوفها معاك خلاص اول واحده دي الاختيار ب هنا بيقول في جميع العلا ق التاليه تكون ص داله في س ما عدا يعني بيقول لي كل دول دوال ما عدا واحده ماشي هنا برض الصاد اسها ايه اسها فردي يبقى دي بالنسبه لي داله هنا الص اسها فردي داله هنا الص اسها فردي داله خلاص يبقى الاخيره هي دي اللي بالنسبه لي مش داله ليه لان هنا ص تربيع لما اعور عن السين باي رقم هيطلع قيمتين للصد يبقى كله داله ما عدا الاختيار ايه ما عدا الاختيار ده ده نفس فكره السؤال اللي فات هنا بيقول لي اذا كانت داله جذر س ب تربيع فان داله الاثنين الناس بتلخبط في السؤال ده بس الموضوع ادفه مما يمكن بص مش ده قوس شايف الاتنين دول قوس اهو وده قوس ساوي لي اللي جوه القوس ده باللي جوه القوس ده عشان تعرف هو عوض عن السين بكام طب اللي جوه القوس ده جذر س ماشي سيساوي اللي جوه القوس ده انين تمام تمام فكده جذر س بثنين هرب ع دي واربع دي التربيع هيقوم شايل لي الجذر فيفضل لي س والاثنين اس اين باربعه يبقى هو عشان يعور عن الاتنين عور عن السين باربعه وده كلام منطقي ليه ما هو جذر الاربعه باتنين فهنا انا هشيل السين دي واعوض عنها بكام باربعه باشمهندس عشان دي تبقى انين لازم احط هنا اربعه لان جذر الاربعه باتنين فانا طالما شلت السين وحطيت اربعه في اي سين هتقابلني اشيلها واحط اربعه فدي عه اس انين بقى خلي بالك دي 4 تربيع 4 تربيع بكام ب 16 يبقى داله الاتنين بكام دي مش مرتبطه بدرس النهارده ولكن دي معلومه مهمه جدا جدا وهتخس مك في التفاضل وحاول تعرفها يعني ماشي السؤال اللي بعده بيقول لي اذا كانت د من ح الى ح ماشي ده داله طبعا ده كنا بنقول عليه المجال وده كنا بنقول عليه المجال المقابل حلو بيقول لي حيث داله س ا + 1 في س + ب - 2 وكانت داله س تربط كل عدد حقيقي بنفسه الناس بتتلخبط في الجمله دي والجمله دي سهله جدا ادي داله السين اللي هي الصد بتربط كل عدد حقيقي بنفسه يعني بتساوي العدد اللي انا بعوض ب ده كده يعني داله الس بتساوي س خلاص بتربط كل عدد عوضت هنا بواحد يبقى هنا واحد وصلت وصلت فهنا داله الس بتساوي س طالما بتربط كل عدد حقيقي بنفسه فهنا بيقول لي الزوج المرتب ا وب دي س اهي صح هنا المعامل كام اللي قبل الس هنا يعتبر فيه واحد صح فانا عايز برض اللي قبل الس هنا يعتبر بواحد يبقى انا بالنسبه لي ان ا زائد الواحد عايزه يساوي واحد الواحد هيطير مع الواحد او ودي الواحد الناحيه التانيه فطلع عننا قيمه الالف بصفر يبقى انا كده عرفت ان الالف بكام بصفر طيب هنا داله س بتساوي س هل في هنا حد مطلق الجزء ده مافيش حد مطلق يبقى الحد المطلق لازم يختفي طب ما هو الحد المطلق هنا اللي هو مين ب نا ا وعشان يختفي يبقى لازم ب ناقص الاتنين بيساوي صفر فهودي دي كده الناحيه التانيه يبقى اذا قيمه الباء بكام باتنين يبقى انا كده عرفت ان الالف بصفر والباء باتنين فبيقول لي الزوج المرتب ا وبا خلاص ما انا جبت بالنسبه لي الالف بصفر والباء بكام باتنين يبقى هو الزوج المرتب صفر واتنين يبقى بالنسبه لي الاختيار ج باذن الله هو الصح السؤال اللي بعده بيقول لي ا مجال الداله د حيث د س بيساوي خمسه خمسه دي بالنسبه لي داله ثابته واحنا عارفين ان مجال الداله الثابته هو عباره عن ح ما لم يفطر خلاف ذلك خلاف ذلك يعني ايه حاجات كتير قوي ممكن يقوللي داله س بتساوي خ حيث الس اكبر من الصفر فكده المجال من صفر لحد موجب ما لا نهايه هيقول لي داله س بتساوي خ حيث الس اكبر من او يساوي السالب انين واقل من التلاته يبقى المجال هنا من سالب انين مقفول لحد التلاته مفتوح كل ده ماذكر من خلاب ذلك ممكن في اول المساله بيقوللك الداله حيث من ح موجب الى ح او ح ماشي دي ح اسال مش هتفرق يبقى المجال بتاعي ح ط لو كانت دي ح موجب يبقى المجال بتاع ح موجب دي كلها معلومات مهمه هنا ما قاليش اي حاجه خلاص فدي داله ثابته فدي بالنسبه لي مجال خلي بالك ده اللعب اللي في الاسئله فانا بوضحلك يعني طب هنا مجال الداله د حيث د س دي عباره عن داله كسريه الداله الكسريه بس هتتاكد لي من المعلومه مهمه طبعا دي هنحتاجها في الدرس الجاي اللي هو العمليات على الدوال ولكن عود نفسك على الطريقه دي عشان المنه اجيبه سهل داله كسريه البسط كسير حدود يبقى مافيش مشكله فمجال الداله الكسريه هو ح مع عدا اصفار المقام يعني امسك المقام اللي هو س ناقص الاتنين وقول بيساوي صفر وادي السالب انين يبقى اذا قيمه الس باتنين يبقى المجال بتاع ح ما عدا اصفار المقام اللي هي طلعت باتنين يبقى المجال هنا ح ما عدا الاتنين اللي هو الاختيار ايه الاختيار د خلاص ماشي انا ايه ماشي بيقول لي رقم سبعه مجال داله د حيث د س برض دي داله كسريه البسط داله كسير الحدود مش هتسبب لي مشاكل يبقى المجال هنا ح ما عدا اصفار المقام يبقى انا همسك برض المقام اللي هو س تربيع ئ ال 4 س واساوي بالصفر طبعا من هنا هبدا اخد الس عامل مشترك س تربيع على س فيها الس + 4 س على س فيها الاربعه الكلام ده بيساوي صفر بقسم كراست يا اما الاول بيساوي صفر يعني الس بيساوي صفر يا اما التاني س زائد الاربعه بيساوي صفر هودي دي يبقى اصلا قيمه الس بكام بس اربعه يبقى انا عندي الرقمين دول اللي بيخلوا المقام بيساوي صفر يبقى المجال هنا ح ما عدا صفر وسالب اربعه ح مع عدا صفر وسالب ا في قوس مجموعه خلاص هنا بالنسبه لي ح مع عدا الواحد والسالب واحد هنا صفر وسالب ا هنا صفر واربعه ركز في الكلام الله يكرمك هي صفر وسالب ا يبقى بالنسبه للاختيار ب هو الاختيار ايه الصح مانيه بيقول لي مجال الداله د حيث د س بتساوي الكلام ده برض دي داله كسريه البسط داله كسر الحدود مافيش فيها مشاكل يبقى ه مع عدا اصفار المقام ركز بقى معايا س تربيع + س + الواح بيساوي صفر لو جيت تحلل دي مش هتعرف تمام لو جيت تحطها على الاله هتلاقي الاله طلعت لك الاي والاي يعني اعداد مركبه يعني دي مالهاش حل في ح طالما مالهاش حل في ح يبقى لا يمكن ان هي دي تساوي صفر وطالما مافيش قيمه تخلي المقام بيساوي صفر يبقى المجال بالنسبه له ح دي طريقه الطريقه اللي انا بحبها بقى الطريقه العلميه للطالب اللي فاهم رياضه انت هتحسب لي المميز ب تربيع ناقص ال 4 ا ج لو المميز ده طلع اقل من الصفر فاعرف ان هي مالهاش ح تمام ونحتاجه كتير قوي الموضوع المميز ده فطبعا الالف هنا اللي هو معامل الس تربيع بواحد الباء اللي هي معامل الس برض بواحد الجيم اللي هي الحد المطلق بواحد فبا تربيع اللي هي واح تربيع ناق 4 في الالف اللي هو بواحد في الجي اللي هو بواحد يبقى دي 1 - 4 س3 فعلا اقل من الصفر طالما اقل من الصفر يبقى حل المعادله دي في الاعداد المركبه يعني الحل بتاعها ما بينمش ل ح يبقى دي مالهاش حلول وطالما مالهاش حلول يبقى المجال بتاعي هنا ح خلاص دي معلومه مهمه جدا جدا معاك تسعه بيقول لي مجال الداله د حيث داله س بتساوي 7 على س اس 3 - س برض دي داله كسريه البسط كسر الحدود فانا هساوي المقام اللي هو س اس 3 ناقص الس ساويه بالصفر هبدا اخد من هنا الس عامل مشترك س تكعيب على س فيها س تربيع ناقص س على س فيها الواح الكلام ده بيساوي صفر تعال نحللها كمان ادي الس وس تربيع نا 1 اللي هي س ناقص الوا في س + 1 دول فرق ما بين مربعين الكلام ده بيساوي كام بيساوي صفر خلاص من هنا ان الاول اللي هو س بيساوي صفر من هنا ان الس بتساوي واحد واديت السالب واحد الناحيه التانيه و هنا ان الس بتساوي سالب واح خلاص س - 1 ساوي صفر يبقى الس بواحد انت تانيه ثانوي بقى خلاص س + 1 ساو صفر يبقى س ساوي سالوا يبقى الثلاث ارقام دول بيخلوا المقام بيساوي صفر وانا مش عايز المقام بيساوي صفر يبقى المجال ح ما عدا الصفر والواحد والسالب واحد صفر وواحد وسالب واحد اللي هو الاختيار ايه الاختيار د باذن الله 10 بيقول لي مجال الداله د حيث د خلي بالك من الكلام ده عشان مهم قوي بيقول لي من ح الموجبه الى ح يبقى ده المجال حلو جدا وزي الفل اختار على طول لازم لا اتشيك اصفار المقام هنا هاخد المقام ده لان دي داله كسريه برض والبسط كسير حدود مافيش مشكله فيه فان هساوي ال 4 س بيساوي صفر اقسم على الاربعه يبقى الس بيساوي صفر خلاص المجال اللي هو مديه لي ينفع اعوض فيه هو ح الموجبه المفروض فرق اصفار المقام اللي هي الصفر خلي بالك ان ح الموجبه اصلا مش موجود فيها الصفر خلاص يبقى المجال بالنسبه لي ح الموجب وصلت وصلت يبقى انا بالنسبه لي هنا المجال بتاع ح الموجب يا باشمهندس المفروض المجال ح ما عدا الصفر لان اصفار المقام صفر زي المساله اللي فاتت ده لو في حاله ان بضل ح الموجبه دي جايبها لك ح انما هو هنا جايب لي ح الموجبه يعني القيم اللي انا ينفع اعوض بيها هي ح الموجبه فما تستعجلش فيدي عشان مهم قوي يبقى الاجابه بتاعتي هنا هي ح الموجب ولو كان في اصفار كنت استبعدتها يعني لو دي كانت س + س مثلا ناقص واح فيبقى ح الموجبه فرق الواحد خلاص ولكن هنا عشان لما سويت المقام بالصفر ما ظهرش مشاكل واخترت ح الموجب خلاص كل دي افكار مسائل خلي بالك 11 بيقولي اذا كان مجال الداله دي هو ح مع عدد لاه طيب دي داله ايه كسريه يبقى ح ما عدا مين اصفار المقام يعني انت قصدك ثانيه واحده يعني انت قصدك ان التلاته دي اصفار المقام ايوه يعني ايه اصفار المقام يعني لما امسك المقام ده اللي هو س تربيع ناقص 6 س ئ ال ك واعو عوض عن الس ب 3 لازم يطلع بصفر تعال نعوض ب 3ه دي هتبقى 3 اس ا بت 9 ناقص 6 في 3 ب 18 ئ ال ك لما اعوض ب 3ه المقام ده هيبقى بيساوي صفر لان اللاه ده اصفار المقام فادي ال ك و9 - 18 يبقى سالب ت ساوي صفر وادي دي يبقى اذا قيمه ال ك بكام بت 9عه يبقى قيمه ال ك هنا ب 9 ويبقى الاختيار ب هو الاختيار ايه الصح خلاص جميله اللي بعدها بيقول لي دي داله جذريه والجذر ده دليله زوجي لان ده جذر تربيعي يبقى ما وموجود في البسط كل دي اسئله لازم تعرفها يبقى ما تحت الجذر المجال بتاعي ما تحت الجذر س ناقص 3 اكبر من او يساوي الصفر لان هو موجود في البسط دي للناحيه التانيه يبقى اذا الس اكبر من او يساوي التلاته اكبر من يبقى انت من العدد لحد موجب ما لا نهايه موجب ما لا نهايه مفتوحه في هنا هيساوي يبقى دي مغلقه يبقى بثلاثه لحد موجب ما لا نهايه لاه مقفوله وموجب ما لا نهايه يعني الاختيار ج باذن الله هو الصح اللي بعده برض داله جذر تربيعي وموجوده في البسط يبقى ما تحت الجذر اللي هو 4 ناقص الس برض اكبر من او يساوي الصفر اكتر من حل ممكن تضرب في سالب ممكن تودي السين الناحيه التانيه كله صح والله تمام يعني انا لو وديت دي كده الناحيه التانيه اعمل لك الاتنين عشان بس الناس بتتلخبط يبقى عه اكبر من او يساوي الس ا اربعه اكبر من او يساوي س هي هي س اقل من او يساوي الاربعه طيب اقل من يبقى انت جاي من السالب ما لا نهايه لحد العدد اللي هو اربعه دي مفتوحه فيفين هيساوي يبقى دي ايه مقفوله يبقى من سالب ما لا نهايه مفتوحه لحد الاربعه مغلقه اللي هي ال طب ايه موضوع السالب ده عادي جدا لو انا ضربت دي كده في سالب فال السالب س هتبقى س والموجب اربعه هتبقى سالب اعه بس خلي بالك بقى من النقطه لما بتضرب في سالب المتباينه بتتغير بدل ما هي اكبر من او يساوي تبقى اقل من او يساوي مين الصفر وادي دي هتطلع معاك ان س اقل من او يساوي الاربعه الرياضه الطرق تختلف الحل مش هيختلف اللي هو الناتج يعني خلاص اختلفت الطرق ولكن الحلول واحده باذن الله ركز في دي وركز في دي على فكره انت عايز اي معادله السالب مدايقه تضرب في سالب بس ما تنساش تغير المتباينه بتتلخبط اشتغل بالطريقه التقليديه عادي تمام تمام هنا دي داله جذر تكعيبي وموجود في البسط مايشغلكش اللي تحته بقى طالما موجوده في البسط يبقى المجال ح طب لو جالت موجوده في المقام ح ما عدا اصفار اللي تحت تاني لو الجذر التكعيبي او مضاعفاته موجود في المقام يبقى ح ما عدا اصفار اللي تحته لو موجود في البسط يبقى ح ايا كان بقى اللي تحتيه فده جذر تكعيبي وموجود في البسط يبقى المجال مباشره ح اللي هو الاختيار ج 15 جذر تكعيبي وموجود في البسط مايشغلكش اللي تحته المجال ح طالما موجود في البسط يبقى ما يشغلنيش يا باش مهندس يبقى المجال هنا برض بيساوي ايه بيساوي ح لو كان الجذر تربيعي ده كانت تبقى قصه لان دي داله تربيعيه وفيها بحث اشاره هنا ده جذر تربيعي بس موجود في المقام يبقى اللي تحته اللي هو س ناقص الاربعه اكبر من الصفر بس ليه لان ما ينفعش المقام يساوي صفر فعشان كده ما بحطش يساوي بس المساله سهله خالص ودي الاربعه دي ل الناحيه التانيه يبقى اذا س اكبر من الاربعه يعني من الاربعه لحد الموجب ما لا نهايه اللي هي دايما مفتوحه فيش يساوي يبقى دي مفتوحه يبقى من الاربعه مفتوحه لحد الموجب ما لا نهايه مفتوح يعني الاختيار ب باذن الله هو الصح ركز معايا السؤال 17 بيقول لي مجال الداله د حيث د س دي داله ايه داله كسريه والجذر موجود في المقام وجذر تربيعي يبقى ما تحت الجذر اللي هو ت خلي القلم بس كده اللي هو 9 ناقص س تربيع اكبر من الصفر فقط دي متباينه درجه تانيه فلازم ت بحث اشاره زي اولى ثانوي تمام تمام ركز معايا عشان الناس بتتلخبط في حاجه الوقتي انا ممكن احلها 9 - س تربيع اكبر من الصفر تمام وممكن اضربها في سالب هوريك الفرق ما بينهم دلوقتي فما اضربها في سالب واحد فال السالب س تربيع هتبقى س تربيع والموجب ت هتبقى سالب ت بس الاكبر من هيبقى بالنسبه لي اقل من لان المتباينه لازم تتغير الاتنين دول هيوصلوني نفس الناتج تيجي نشوف تعال 9 - س تربيع لو انا حللتها فتبقى 3 نا س في 3 + س فرق ما بين مربعين اكبر من الصفر من هنا 3 - س = صفر يبقى ال ب 3 و3 + س بساوي صفر يبقى الس بتساوي سالث طب تعال كده نعمل بحث اشاره بتاع اولى ثانويه العدد الصغير على الشمال اللي هو سالب 3 والعدد الكبير هنا اللي هو لاه دي هتخليها بتساوي صفر ودي هتخليها بتساوي كام صفر مثل عكس مثل اشاره س تربيع هنا س تربيع سالب فالجزء ده هيبقى سالب والجزء ده سالب واللي في النص ده ايه موجب طب انا الوقت عايزها اكبر من الصفر يبقى انا عايز الموجب والموجب اللي هو محصور ما بين السالب لاه والثلاثه والاثنين هيبقوا مفتوحين ليه يا باشمهندس مفتوحين لان سالب 3ه وثلاثه هيخلوا المقام بصفر وانا مش عايزهم خلاص ف بفتح الفتره دي طريقه طب انا اما ضربت في سالب واح وبقت س تربيع - 9 والمتباينه اتغيرت الحل هيختلف ما انا لسه قايل الرياضه الطرق تختلف بس الحل واحد بس لازم تبقى فاهم دي لما اجي احللها فتبقى س ناقص في س + س - 3 بصفر يبقى ال ب 3 س + 3 بصفر يبقى س بسالب 3 هتبدا تعمل لي زي الشاطر برض بحث اشاره فانت معاك هنا سالب 3 وهنا موجب 3 المره دي بس ركز في اللي هيحصل مثل عكس مثل هنا اشاره س تربيع موجب فالجزء ده بالنسبه لي هيبقى موجب والجزء ده هيبقى موجب والجزء ده هيبقى سالب حلو انت عايز المراض س تربيع ناق ت اقل من الصفر في الحاله اللي انت وصلتها لها دي فاقل من الصفر الجزء السالب فالجزء السالب اللي هو محصور ما بين سالب ت وكام وتقى برض الاتنين مفتوحين لان مش عايز الارقام اللي بتساوي صف يبقى خلي بالك ضربت في سالب اشتغل على الداله اللي طلعتلك سبتها زي ما هي اشتغل على الداله اللي معك وصلت كده وصلت باذن الله تعال نشوف اللي بعده ماشي هنا مجال الداله د حيث دال س الجذر الرابع ل س تربيع ز 4 ده جذر والدليل بتاعه زوجي وموجود في البسط يبقى ما تحت الجذر اللي هو س تربيع زائد الاربعه يكون اكبر من او يساوي مين الصفر س تربيع ئ 4 دي حاجه اسمها مجموع مربعين يعني دايما ان س تربيع ئ ا هتطلعلي عدد موجب يعني دايما المقدار اكبر من الصفر يعني يا باشمهندس بيحقق المتباينه دي على طول فيبقى بالنسبه لي ان المجال هنا ح لان لو حسبت المميز ب تربيع ناقص ال 4 ا ج هيبقى اقل من الصفر فقلت لك دي بيبقى مالهاش حل في ح يعني بالنسبه لي ان المقدار ده دايما هيبقى موجب طب ما انا عايز المتباينه دي اكبر من او يساوي الصفر طب ما انا بقول لك دايما هيبقى موجب يعني عمره ما هيبقى سالب هو انا ليه بقول اللي تحت الجذر اكبر من الصفر عشان مش عايز السالب طب ما هو المقدار ده عمره ما هيبقى سالب خلاص عوض باي رقم اللي هو بالنسبه لي ايه بالنسبه لي ح هنا ده جذر تكعيبي بس موجود في المقام يبقى اجيب اصفار اللي تحته بس يبقى المجال ح ما عدا اصفار اللي تحته فانا هساوي اللي تحته اللي هو س تربيع نا 5 س نا 6 = صفر وابدا احلل المقدار ده ال تربيع س في س الاخير سالب موجب في سالب عرضين ضربهم سته الفرق ما بينهم خمسه 6 في 1 والكبير شبه اللي في النص يبقى هنا 6 وهنا كام وهنا واحد خلاص كلام جميل جدا س + 1 بيساوي صفر يبقى الس بسالب واح س - س ساوي صفر يبقى الس بست يبقى المجال ح ما عدا سالب واح وست او س وسالب واحد ح مع عدا الواحد السالب واحد والسته اللي هو بالنسبه لي الاختيار مين الاختيار د السؤال اللي بعده رقم 20 بيقوللي اذا كانت م مساحه الدائره وكان س س ده بيعبر عن طول نص قطر وكانت المساحه عباره عن باي س تربيع اللي هو باي في نق تربيع ما هي س اللي هي نصف القطر يبقى باي س تربيع اي ان المساحه داله في س فان مجالها ركز ان هو قاللك ان س ده اللي هو عباره عن نص القطر ونص القطر ده لازم يبقى عدد موجب صح هل ينفع اقول نص قطر الدايره سالب انين لا فانا بالنسبالي بيقول لي المجال وقلنا كلمه المجال دي يعني القيم اللي ينفع بالعرب اهو اعوض بيها طب ما انا عارف ان في نصف القطر انا لازم اعوض بقيم موجبه يبقى المجال بتاعي هنا هو ح الموجبه ح ما ينفعش لان دي فيها سالب يعني ممكن اعوض بسالب انين لا وح مع عد الصفر برض ما ينفعش لان برض ما ينفعش اعوض مثلا بسالب انين طب ما صد الموجبه صح ما خلي بالك نص القطر لو بقى مثلا 1.2 بقى 5 على 3 ايه المشكله ما دي اعداد موجبه فصاد الموجبه دي ناقصه ناقصه يعني شرط مش كامل لان انا ما ينفعش اعوض بنص القطر بواحد واتنين وثلاثه واربعه وخمسه بس لا انا ممكن اعوض بحاجات كتير خلاص يبقى ح الموجبه هي الاشمل بتاعتي لان دي فيها الاعداد ايه الاعداد النسبيه وصلت وصلت يا باش مؤس اللي بعده بيقول لي اذا كان مجال الداله دال حيث داله س واحد على جذر س - ا هو من سالب ثلاه لموجب م لا نهايه فان الال ده داله ايه جذر تربيعي وموجود فين موجود في المقام يبقى اللي تحته اللي هو س ناقص اكبر من الصفر بس ماينفعش احط علامه اليساوي حلوان لوديت الناحيه التانيه يبقى لازم ان س اكبر من الال لو انا جيت اكتب فتره اكبر من يبقى من العدد اللي هو ال لحد الموجب ما لا نهايه دي دايما مفتوحه طبف خلاص هو فتحلك الفتره يعني دي فتره مفتوحه وكفيش متباينه هنا مفيش علامه يساوي ففت مفتوحه لو جيت اقارن دي بدي هلاقي الموجب ما لا نهايه هي الموجب ما لا نهايه يبقى العدد ده هو والله هو هو مين هو هو الالف يبقى الالف اللي هو بكام بسالب ت اللي هو بالنسبه للاختيار ايه الاختيار ب السؤال اللي بعده بيقولي اذا كان مجال الداله د حيث داله س ها دي داله جذر تربيعي وموجوده فين في المقام يبقى اللي تحته اللي هو س تربيع زائد الالف لازم يبقى اكبر من الصفر فقط هقوللك حاجه جميله قوي انا لسه يللك مجموع مربعين اللي هي مثلا س تربيع زائد عدد موجب مثلا س تربيع ئ 5 زي ما هو جاي كده او س تربيع ئ 25 مش هو بيسالني عن قيمه الالف فلو الالف ده بخ او 25 مش احنا قلنا الاتنين دول مجموع مربعين ايوه فطالما دول مجموع مربعين فالمجال ساعتها هيبقى ح ليه لان المقام ده عمره ما هيساوي صفر طب هو المجال هنا ح ما عدا الفتره صح صح يا باشمهندس يبقى الخمسه اصلا وال 25 ع غلط حلو جدا طب انت قلت لي يا باشمهندس حاجه جميله ايه هي مش قلت لي ح مع عده سالب خ وخ يبقى اذا السالب خ وخمسه دول هم اصفار المقام جميل جدا يعني انا بالنسبه لي ادي س تربيع زائد الالف هيساوي صفر لو عوضت بخمسه او سالب خمسه ل تيجي نعوض بمين بالخمسه تعالى 5 اس ا ب 25 زائد الالف هيساوي صفر لو وديت دي الناحيه التانيه يبقى الالف بيساوي سالب 25 بس يبقى قيمه الال لازم هنا تبقى سال 25 اللي هو الاختيار الاختيار ب لها طرق كتير جدا بس انا زي ما قلت لك لازم تبقى فااهم دي اصفار المقام ممكن اعوض بيها ممكن تستبعد الاعداد الموجبه لان الاعداد الموجبه هتخلي المجال ح لو عوضت بسالب خ مش هتنفع لان الجذور المفروض هتبقى ايه موجب وسالب جذر خ خلاص مش خمسه لان الخمسه و 25 هما جذر الخمسه الخمسه والسالب خ وجذر 25 وصلت وصلت هنا بيقول لي اذا كان مجال الداله حيث دال س هو ح لسه قايله لك السؤال اللي فات طالما المجال ح وده جذر تربيعي يبقى الداله اللي دي س تربيع زائد الالف لازم تكون اكبر من الصفر وطالما المجال ح فده لازم يبقى مجموع مربعين يعني عددين موجبين يبقى لازم ان الالف دهو عدد موجب فبيقول الف يمكن تساوي ايه الخم عدد موجب صح وجذر ا اللي هو ا عدد موجب والت عدد موجب ماينفعش تساوي صفر ليه بقى يا باشمهندس تعال اقوللك لان لو الالف ده ساوي صفر يعني هيروح فهف لي س تربيع لو ساويتها بصفر يبقى الس بصفر ففي الحاله دي لو الالف بيساوي صفر هيبقى المجال ح ما عدا الصفر لان اصفار المقام ساعتها هتبقى الصفر انما هو بيقوللي المجال ح يبقى ا ما ينفعش يساوي اي عدد موجب هيبقى بالنسبه لي لا يمكن ان يساوي الصفر انما يساوي اي عدد موجب من اللاه دول خلاص طيب 24 دي داله مجزئه المجال مجالها سهل ممكن تجيب مجال كل واحده وتعمل لهم اتحاد او تعمل الطريقه الجميله اللي انا هقولها لك دي بص هنا س اقل من الثلاثه وهنا من لاثه لثمانيه ومن هنا لثمانيه لما تلاقي العدد اتكرر مرتين خلاص خد اصغر عدد اللي هو لاثه وبعدين اكبر عدد اللي هو مانيه وركز في اللي هقوله بقى الثلاثه اتكررت مرتين مره من غير يساوي ومره بيساوي يبقى الثلاثه معايا خلاص طب لو كانوا الثنين من غير يساوي كنت فتحت الفتره يبقى دي مقفوله لان الثلاثه في عندها يساوي طب الثمانيه يا باشمهندس اتكررت مرتين مره بيساوي ومره من غير يساوي يبقى معايا يبقى هنا بالنسبه لي من لاه لثمانيه هو على فكره ما بيسالني على المجال ماشي احنا عملناها هنحتاج في الاسئله دقتي هو انا عايز مني داله 10 ماشي داله 10 فعوض في الشرط اللي الس فيه ب 10 هنا س اقل من التلاته ما ينفعش اعوض ب 10 وهنا من 3ه ثانيه ماينفعش اعوض ب 10 هنا س اكبر من الثمانيه خلاص يبقى ممكن اعوض ب 10 يبقى انا عوض في الداله اللي هي 3 س تربيع ئ الوا يبقى داله ال هي عباره عن 3 في س تربيع اللي هي 10 تربيع ئ الوا 10 تربيع ب 100 في 3 ب 300 + 1 يبقى 301 يبقى الناتج هنا 301 اللي هو الاختيار ج المجال ده هنحتاجها في جذا سؤال اعتقد اهي جت على طول ما تقلقش هنا بيقوللي مجال الداله د حيث د س من سالب ا لما س اقل من الاتنين وت لما س اكبر من الاتنين بص انت ممكن تقول لي المجال ح ما عدا الاثنين لان مره اكبر من العدد ومره اقل من العدد والاتنين مش موجوده فيها هيساوي ولا في دي او دي طب لو مثلا كان في هنا يساوي يا باشمهندس كان هيبقى المجال ساعتها ح لان الاتنين ايه معايا خلاص طيب ركز معايا كده الوقتي امسح دي كمان دلوقتي دي المساله ممكن اعملها على خط الاعداد اه ادي خط الاعداد ادي الاتنين س اكبر من الاتنين يعني من الاتنين مفتوح لحد الموجب ما لا نهايه الجزء ده س اقل من الاتنين يعني من الاتنين مفتوح لحد الجزء ده فتلاقيه فعلا خط خط الاداد كله ماعد الاتنين بس الموضوع مش مستهل الرسمه يعني خلاص فالاتنين صح معايا احنا ماخترناش نختارها طيب عشان نساف كده ايه الفايل يبقى ح ما عدا مين ح ما عدا الاتنين السؤال اللي بعده 2 20 هنا داله مجزئات المجال زي ما قلت لك الواحد مكرر مرتين اهو ومن صفر لاتنين فناخذ اصغر رقم اللي هو الصفر واكبر رقم اللي هو الاتنين الصفر فيها علامه يساوي يبقى معايا والاتنين في علامه يساوي يبقى معايا وخلي بالك بقى من الواحد الواحد في علامت يساوي في واحده والتانيه لا يبقى خلاص الواحد معايا بقى من صفر للاتنين مقفول حلوه طب لو كان الواحد هنا مافيش علامه يساوي كان ساعتها يبقى المجال ده ما عدا الواحد لو علامه اليساوي دي ماكانتش موجوده كنت اقول مادا الواحد طب انت مش بتعرف الطريقه دي اعملها على خط الاعداد بس انا والله شايف ان خط الاعداد مضيعه للوقت الموضوع سهل طيب تعال ايه نمسح دي كده عشان ما تتلخبطش ده خط الاعداد اول واحده من صفر لواحد مقفولين ادي الصفر وادي الواحد مقفولين الجزء ده والتانيه من واحد مفتوح لحد الاتنين مقفوله اهي خلاص يبقى مجالك من صفر لاتنين والواحد في نقطه مفتوحه ونقطه مغلقه يبقى معاك يبقى المجال فعلا صفر من كام صفر بس انت في غنا عن الموضوع ده صدقني الموضوع بيبقى اوسط من كده بكتير هنا بيقوللي برض داله مجزئه المجال من سالب اين لحد الصفر بص معايا هنا من سالب ا لحد الصفر لو انت عايز تعمل على خط الاعداد يا باشا عيش حياتك اهي من سالب ا مقفوله اهي لحد الصفر مفتوح ادي الصفر ده اول جزء ماشي والجزء التاني هو س اقل من الصفر سوري س اكبر من الصفر يعني الجزء التاني بتاع الداله التانيه عند الصفر برض مفتوح والاكبر من اللي هو اهو حلو يبقى المجال اصغر عدد هنا مين السالب اين واكبر عدد مين الموجب ما لا نهايه السالب انين مالها مقفوله الموجب ما هايه مفتوح ما عدا الصفر لان الصفر مفتوح في الاتنين خلاص يبقى من سالب ا لحد موجب ما لا نهايه ما عدا الصفر هو الاختيار الاختي خلاص الموضوع بسيط اللي بع 28 ققول مجال الداله د حيث داله س بتساوي صف لما س اقل من اوفوا لما اكبر من اعملها اعملها يا عم على خط الاعداد ولا تزعل خالص هو الوقت بيقوللي صفر لما السين اقل من او يساوي الصفر ماليش دعوه بالصفر ده عندك س اقل من او يساوي الصفر اللي هو الجزء ده كده خلاص ده الصفر والتانيه واحد لما س اكبر من ت طيب التلاته مفتوحه واكبر من تلاه اللي هو الجزء ده خلي بالك بقى كده انت خط حط الاعداد كله ما عدا من صفر لته الحته اللي هي من صفر لته المعدا بتعكس يعني الصفر هنا مغلق افتح الفتره التلاته هنا مفتوحه اقفل الفتره لان المعده بتعكس يبقى ح ماده من صفر مفتوح لحد لاه مغلق اللي هو الاختيار ايه الاختيار ده السؤال اللي بعده بيقوللي الشكل الذي يمثل داله في س من بين الاشكال داله في س فاحنا بنعمل اختبار الخط الراسي الخط الراسي ده لو قطع في نقطتين يبقى مش داله طيب هنا لو انا عملت اختبار خط راسي كدهه قطع الداله في النقطه دي وفي النقطه دي فدي كده بالنسبه لي لس الداله طب هنا خلي بالك شايف النقطتين دول لو انا عملت اختبار خط راسي هنا كده فقطع الداله في النقطه دي وفي النقطه دي يبقى دي برض ليست داله هنا بقى لو عملت هنا مافيش هنا ما فيش هنا مافيش هنا مافيش مهما عملت في اي واحده فا اختبار الخط الراسي شغال معايا يعني بيقطع في نقطه واحده يبقى دي الصح هنا طبعا لو عملت اختبار خط راسي ده هيقطع عدد لا نهائي من النقط يبقى دي برض بالنسبه لي ليست داله وقلنا الخط المستقيم اللي بيوازن محور الصادات بتبقى بالنسبه لي ليست داله 30 بيقوللي اي الاشكال الاتيه لا لا يمثل داله يعني بيقول لي ماهوش داله ماشي لا يمثل داله يبقى بقطع في نقطتين بص معايا هنا نقطه هنا نقطه هنا هتقول لي قطع في نقطتين اقوللك لا قطع في دي بس ودي مفتوحه طالما دي مفتوحه يبقى مقطعش في نقطتين هنا نقطه هنا نقطه يبقى دي بالنسبه لي زي الفل داله هنا مهما عملت اختبار خط راسي داله لان بيقطع في واحده هنا برض مهما عملت اختبار خط راسي بيقطع في نقطه واحده داله اكيد دي اللي مش داله ليه لو خدت اختبار خط راس هنا هتلاقيه قطع عند النقطه دي والنقطه دي يبقى قطع الداله هنا في نقطتين يبقى دي بالنسبه لي ليست ايه ليست داله 31 بيقول لي الشكل المقابل يمثل منحنى الداله فان مجالها ركز بقى المجال هتركز مع السين على السينات يا باشا جاب لك سيره المجال هتركز مع السين ركز ايد الشمال اهي ايد الشمال هيبقى ابتدي الرسمه من ايد الشمال بص معايا عايز تعملها فترات ما فيش مشكله الداله الاولى النقطه دي هنزل اخبط في السين فهي جايه عند السالب ا انا بدات من الشمال يبقى من سالب ا والنقطه مقفوله يبقى سالب ا مقفول لحد الرسم بص انا شغال مع الرسمه دي لو نزلت هنا خبطت في السين هتديك سالب واحد والنقطه دي مالها مفتوحه انا بقول على الرسمه الاولى يا باشمهندس خلاص اهي امسحلك دي كده الرسمه الاولى احنا وقفنا لحد هنا كده اللي هي النقطه دي لما نزلنا خبط من س سالب وا المفروض اتحاد الرسمه التانيه بقى النقطه دي انزل اخبط في السين هتلاقيها سالب واحد بس السالب واحد المره دي مقفول لحد ده ماشي لحد الاخر طالما سهل ده سهل ف ماشي لحد الاخر يعني ماشي لحد الموجب م لا ايه نهايه الاتنين دول لما اعمل لهم اتحاد يبقى من السالب اربعه لحد الموجب ما لا نهايه لان السالب واحد متكرر مره مفتوح ومره مقفول يبقى من سالب اربعه مقفول لحد الموجب م لا نهايه اللي هو الاختيار ايه الاختيار ج برض عايز تعملها خط اعداد مافيش مشكله خلاص احنا قلنا من السالب 4 مقفول لحد السالب واحد مفتوح دي اول رسمه الرسمه التانيه بقى السالب واحد مقفول او الفتره التانيه لحد الموجب ما لا نهايه فصغر عدد عندك هنا السالب ارعه واكبر عدد الموجب ما لا نهايه خلاص وهنا نقطه مقفوله ونقطه مفتوحه يبقى النقطه دي معايا يبقى السالب واحد معايا يبقى مافيش في مشكله لو كانوا الاتنين مفتوحين كنت قلت معدا السالب واحد 32 بيقوللي الشكل المقابل يمثل في سين داله مجالها هبص على السينات برض ركز معايا ايدي الشمال اهي ايدي الشمال اهي الجزء الشمال ده جاي منين جاي من ناحيه الشمال يعني جاي من سالب ما لا نهايه لحد النقطه دي اللي انت لو نزلت خبطت في السين يبقى صفر والنقطه مفتوحه يبقى دي مفتوحه يبقى من سالب ما لا نهايه لحد الصفر مفتوحين اتحاد شايف النقطه دي لو رحت خبطت في السين هتلاقيها صفر يبقى ده بصفر مفتوح ودي ماشيه لحد السين الموجبه يبقى ماشيه الحد الموجب ما لا نهايه من سالب ما لا نهايه لحد موجب ما لا نهايه يبقى ح ما عدا الصفر ليه ما عدا الصفر لان الصفر مفتوح في الاتنين لو كان الصفر مقفول فتحه كنت اخترت ح لو انت جيت تعمل ده على خط الاعداد فادي الصفر اهو عندك واحده لحد الموجب ما لا نهايه وواحده لحد السالب ما لا نهايه وده الصفر يبقى فعلا انت خط خط الاعداد كله ما عدا مين ما عدا الصفر يبقى المجال هنا ح ما عدا مين الصفر اللي هو الاختيار ايه الاختيار د 33 بيقوللي اي من الاشكال الاتح يمثل منحنى دلا يكون في المدى لا يساوي المجال ماشي ركز معايا هنا المجال من على السين النقطه دي مفتوحه يبقى من الصفر وماشيه ناحيه اليمين يبقى موجب ما لا نهايه ده مين بص اول واحد ده هنجيبه المجال تاني واحد ده المدى المدى من على الصد برض الصفر مفتوح وطالعه على الحد فوق يبقى موجب ما لا نهايه فدي كده غلط لان هنا المجال بيساوي المده طب هنا المجال لو خبطت في س سالب لا مفتوحه والنقطه دي لو رحت خبطت في الس يبقى لاه مفتوحه ده المجال طب المدى النقطه دي هروح اخبط في الصد فدي لاته ودي هروح اخبط في الصاد يبقى سالب ت خلي بالك الفتره بتتكتب من السؤال الكبير ماشي ده في تانيه ثانوي برض هنا المجال بيساوي المدى يبقى دي غلط وصلت المجال بيجي من على السين والمدى بيجي من على الصد طب هنا دي نفس الاولى بس اللي فرقت النقطه هناك مفتوحه هنا يبقى الصفر لحد الموجب ما لا نهايه ده المجال ومن هنا من صفر لحد الموجب ما لا نهايه نفس الاولى يا باشمهندس بس هو قفلك النقطه هتقوللي باشمهندس هنا في سهم هنا مفيش دي حاجه اسمها داله تربيعيه مكمله معاك طب عرف منين يا باشمهندس ان هي نقطه لو هي نقطه يا باشمهندس هتلاقي عملك في الاخر كده انما طول ما هي منحنى اعرف ان هي ماشيه مكمله معاك خلاص دي برض هتبقى بالنسبه لي غلط يبقى هي اكيد مين الاخيره وتعال نتاكد بقى الاخيره ايدي الشمال اهي فالجزء ده جاي من ناحيه الشمال يبقى المجال من سالب ما لا نهايه لحد النقطه دي اللي هي صفر والصفر ده مغلق المدى بقى ركز معايا اقل نقطه على الصد هي الصفر وطالع لحد فوق يبقى موجب م لا نهائي الصفر مقفول يبقى معايا ودي مفتوحه فعلا هنا المجال ما بيساوي المدى اهو الاتنين مختلفين يبقى الاختيار ده اللي هو الصح 34 بيقوللي مدى الداله الممثله بالشكل المقابل هو ايه المدى بجيبه من على على الصاد شايف الخط ده اما اروح يخبط في الصاد هيديني واحد يبقى هنا واحد والخط ده لما اروح يخبط في الصاد هيديني سالب واحد يبقى واحد وسالب واحد انت غلط يا باشمهندس ليه يا عم الحاج غلط الواحد والسالب واحد مفتوحين يعني مش معايا قلت لك لا احنا بنجيب اسقاط النقط ما انت عندك يا باشمهندس بص كده معايا الخط ده كله ملان نقط يعني هنا في نقطه في نقطه نقطه نقط نقط عدد لانهائي اسقاط بواح طب ما ده كده مدى النقط دي يعني لو في جزء من الخط مغطي النقطه دي خلاص انما هو لو جايبلي في الرسمه كده يعني دي كده الشبكه وعاملي فتح هنا عند الواحد والسالب خلاص مش ختار مد انما تخيل معايا لو في نقطه بس قصادها كده قصاد الواحد اهو طالما في واحده مقفوله وواحده مفتوحه يبقى المد واح فهنا كل النقط دي هتغطي النقط المجال المدى هنا واح وسالب واح اللي هو الاختيار ب باذن الله 35 بيقولي الشكل المقابل يمثل منحنى الداله فان المدى المدى بيجي منين من على الص شايف الخط ده اسقطه على الص سالب 3 يبقى انت معاك سالب ت شايف الخط اللي فوق ده اسقطه على الص كام لاه فدول كده نقطتين في قوس مجموعه تعال بقى نشوف المنحنى اللي هو ده الخط ده ده لو رحت خبطت في الص سالب ا ودي لو رحت خبطت في الص باتنين خلي بالك ده خط يعني فتره والنقطتين دول مقفولين يبقى دي ما ايه مقفولين يبقى من سالب اين لاتنين اتحد السالب ت وثلا ده عملتها في قوس مجموعه ليه يا باشمهندس لان دول اسقاطهم نقطه انما ده خط فدي لازم تبقى فتره خلي بالك من الكلام ده يبقى من سالب انين لاتنين اتحاد المجموعه سالب ت وته اللي هو الاختيار مين الاختيار ب 36 بيقوللي في الشكل المقابل اول حاجه انا عايزك تجيبها المدى اقول له حاضر المدى بيجي من على الص تمام انا شايف حاجه جميله قوي ده نازل لتحت خالص وده طالع لفوق خالص يعني كانه واخد الص كله ما عدا من سالب ا لاتنين الحته من سالب انين لاتنين مافيش نقط وطالما النقطتين مفتوحين السالب بتعكس يبقى دول مقفلين يبقى ح ما عدا السالب انين والاتنين مقفولين ده با الم بيقولي الداله تكون متزايده فين ها التزايد والتناقص بيجي من الاطراد اللي هو بيجي من على السين اللي هو ببتدي من الشمال ايدي الشمال اهي ايدي الشمال اهي يا باشمهندس فالجزء ده بيطلع ماحدش يقوللي دي نازله لا انا ايدي الشمال فانا بدات من هنا وطلعت ايدي الشمال اهي بدات هنا وطلعت طب يا باشمهندس ده هي طالعه في الاتنين يبقى هي متزايده على مجالها طب مجالها اللي هو ايه اما بجيب الاطراد يفضل تعمله باللي انا عمله ده بص دي جايه من الشمال اهي جايه من سالب ما لا نهايه لحد النقطه دي اللي هي اسقطها على السين صفر يبقى من سالب ما لا نهايه لحد الصفر مفتوح اتحاد النقطه دي اسقاطها على السين برض كام صفر ومفتوحه وطالعه الحد فوق يبقى حد الموجب ما لا نهايه يبقى من سالب ما لا نهايه لحد الصفر اتحاد من صفر لحد الموجب ما لا نهايه وترت الطراط دايما مفتوحه يبقى من سالب ما لا نهايه لحد الصفر مفتوح ومن الصفر لحد الموجب ما لا نهايه اللي هي ج 37 بيقول لي الداله تكون متزايده فين ايد الشمال اهي ايد الشمال اهي فهي بتزيد بدايه من هنا لحد هنا اهو الجزء ده كله طالع طب الجزء ده دي اسقاطها عند الس سالب خ خلي بالك الطراد كله مفتوح ودي كده اسقاطها على الس سالب واح يبقى من سالب خ لسالب واح الجزء ده نازل ماليش دعوه بيه الجزء ده طالع اهو اهو ده طالع يبقى ده برض متزايد يبقى اتحاد النقطه دي اقطع على السين اين يبقى دي اننين مفتوحه وطالع الحد الموجب م لا نهايه يبقى الاتنين لحد الموجب ما لا نهايه بس يبقى من سالب خ ل هي فين سالب خ خمسه بسم الله اه لا ده خط على فكره دي مش نقطه انا شفتها نقطه فدي هتبقى سالب ما لا نهايه لحد السالب واحد معذره تمي تمام تعال بس امسح لك ده وانكد لك الجزئيه بص انا معذره والله شفتها نقطه دي قلنا اي منحنى بيبقى جاي من الاخر اهو بيبقى جاي من الاخر خلاص يبقى دي من سالب ما لا نهايه لحد السالب واحد ومن الاتنين لحد الموجب ما لا نهايه يبقى من سالب ما لا نهايه حد السالب واحد والاتنين لحد الموجب ما لا نهايه اللي هو الاختيار ايه الاختيار قلتلك النقطه بعمله لك نقطه زي دي كده خلاص ف معذره على الخطا الغير مقصود ده 38 بيقوللي الشكل المقابل يمثل منحنى الداله اي العبارات الاتيه خطا بيقوللي الداله ثابته من سالب ا لواحد تعال نشوف خلي بالك ثابته اللي هو الخط ده دي كده اسقاطها عند السين سالب ا ودي كده اسقاطها عند السين واح يبقى من سالب ا لواحد فعلا ثابته بقول العبارات خطا تمام دي صح تناقصيه من واحد لاربعه والله يا باشمهندس من النقطه دي اسقاطها واحد والنقطه دي على السين اللي هي الاربعه هي نازله يبقى فعلا تناقصيه ف تناقصيه من واحد لارب زي الفل تزايديه من سالب ت لسالب ا خلي بالك دي طالعه اهي ف النقطه دي سالب ت والنقطه دي اسقاطها سالب ا يبقى فعلا من سالب ت لسالب ا مفتوحين يبقى دي بالنسبه لي تزايديه صح يبقى وفعلا احنا جبنا ان هي ثابته من سال طبعا تنفعش تبقى ثابته من سال ار لان هي حصل تزايد وبعدين ثبوت في الداله وبعد نقصان تاني ده بالنسبه لي فعلا د هي ايه الغلط 39 واعتقد ده الاخير قي اذا كانت الداله متناقصه من صفر لف مفتوح تعال نشوف التناقص فين بكل بساطه اي الشمال اهي الجزء ده طالع الجزء ده هو اللي نازل هو من اول هنا لحد هنا النقطه دي اسقطها على السين عند الصفر يبقى دي صفر والنقطه دي اللي هي ا وفترات الاترات دايما مفتوحه يبقى من صفر لاتنين تناقصيه طب ما هو بيقوللي متناقصه من صفر لالف خلاص يبقى انا عرفت ان الالف ده بكام باتنين وثابته من ب لحد موجب م لا نهايه ثابته اللي هو الجزء ده ف النقطه دي كده اسقطها ت على الس وماشيه لحد الموجب ما لا نهايه خلاص فتبقى بالنسبه لي ثابته من لاثه لموجب ما لا نهايه يبقى الباء دي بكام بثلاثه خلاص انا خلصت هو عايز ا ناقص ب الالف اللي هو انين ناقص الباء اللي هي لاته يبقى سالب واحد باذن الله يعني الاختيار ج هو ايه الصح خلاص تمام كده دي كده يا باش مهندس نهايه تمارين الاخطر على درس الدوال الحقيقيه استفاضت فيها طولت فيها اكتر من السنه اللي فاتت عشان اشرح لك كل التفاصيل وكل الافكار اللي ممكن يحصل فيها لعب في المسائل ارجوك ركز عليها لانها مهمه جدا جدا بامر الله غالبا هينزل لك النهارده برض المقالي ان شاء الله ممكن بكره الاختبار عايز انجز لك في الوقت باذن الله خلاص الدرس اللي بعد كده اللي جاي بعد كده ان شاء الله ممكن ناخد الدرس الاول تفاضل مقدمه في النهايات وبعد كده هناخد الدرس الاول حساب مثلثات قانون الجي وهنروح في الاخير ان شاء الله ل الاستاتيكا محصله قوتين او ممكن نبدل محصله قوتين مع درس حساب المثلثات يعني كده كده حساب المثلثات هم ثلاث دروس فقط كده وصلنا لاخر حصه النهارده اتمنى ان انا يكون فيدك اتمنى اكون وصلت لك المعلومه بطريقه سهله بسيطه يا ريت لو استفدت تشترك في القناه وتفعل زر الجرس وتضغط لايك وتشير الفيديو عشان يوصل لاكبر عدد ممكن من الناس اشوفك على خير الفيديو الجاي كان معك مهندس حسام من قناه حسام رياضيات وشكرا جدا