حل الاسئلة المقاليةالمعاصرالدوال الحقيقيةجبر تانيه ثانوى 2025

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معاكم مندس حسام من قناه حسام ميره للرياضيات باذن الله موعدنا النهارده في حل الاسئله المقاليه على الدرس الاول جبر طلاب الصف الثاني الثانوي علمي فقط طبعا دفعه 2025 اللي هو درس الدوائ الحقيقيه بفضل الله حلينا تمارين اختر بالكامل وبسطنا الاسئله ونبهنا على اهميه الدرس ده وقلنا اللي هو منهج الجبر اللي هو اتقل فرع معتمد عليه اعتماد كبير جدا جدا لازم تحل تمارينه بالكامل سواء الاخطر احلها معاك المقال احلها معاك الاختبار حله معاك والمتفوقين او مهارات التفكير هتلاقيها محلوله من السنين اللي فاتت للاسف دي الحاجه الوحيده مش هنقدر نحلها السنه دي ولكن كل ده محلول والسنين اللي فاتت اصلا حل المستويات العليا هو هو نفس الحل بفضل الله نحل دلوقتي ان شاء الله الاسئله المقاليه بالكامل بفضل الله مش هنسيب سؤال وبطريقه سهله وبسيطه واعتبر ان ده تدريب كويس جدا جدا ليك تعال نسمي بسم الله وخلينا نبتدي اول سؤال سهل جدا كده وبسيط بيقول لي اذا كان س وص متغير حقيقيين فياي حدد اي علاقه مما ياتي تمثل داله ومين مش داله خلاص الكلام سهل وبسيط يا باشمهندس تعال نسمي كده بسم الله ونبتدي الحل بتاعنا اول واحده هنا قلنا عشان هي داله لازم ان الص اسها فرد بعد التبسيط لو بصيت على اول واحده دي في ابسط صوره ليها يعني مالهاش تبسيط وهنا الصد اسها كام اسها واحد فطالما يا باشمهندس دي كده في ابسط صوره والصد اسها فردي يبقى بالنسبه لي ان اول واحده دي بالنسبه لي ايه داله خلاص كلام جميل رقم انين هنا الص اسها ايه اين يا باشمهندس يبقى دي بالنسبه لي الاس زوجي يعني لما اعوض مثلا هنا عن السين بخمسه يبقى الص تربيع بتس فطلع قيمتين اللي هم موجب وسالب ته او من الاخير دي بالنسبه لي الاس زوجي يبقى دي بالنسبه لي ليست داله حلو جدا طب هنا الصد اسها فردي ودي في ابسط صوره مافيش مشكله خالص طالما الص هنا اسها فرد وفي ابسط صوره يبقى دي بالنسبه لي ايه داله هنا بقى دي محتاجه منك تبسيط تمام عشان هنا هتقول لي ص اسها فردي يا باشمهندس يبقى داله لا لازم نفك القوس ده الاول فتعال كده نشوف رقم اربعه دي كده الاول تربيع ب تربيع سالب ا في الاول في التاني يبقى - ا س ص زائد الاخير يبقى ص تربيع بيساوي خ هنا بالنسبه لي ظهر ص اس انين حلو جدا فهنا الصد اسها زوجي فطالما الص اسها زوجي يا باشمهندس يبقى دي بالنسبه ليست ايه ليست داله يبقى رقم اربعه دي بالنسبه لي ليست ايه ليست داله حلو قوي طب هنا ص اس 3 - س تربيع بيساوي 2 هنا الص اسها ايه لاه والثلاثه ده يعتبر فردي يبقى دي بالنسبه لي داله لان دي في ابسط صوره وما فيهاش فيها تفسيط هنا ص بيساوي انين ماخلي بالك هنا الص اسها فردي وانا قلت لك عشان تفهم الجزئيه دي بص معايا كده لو دي واحد ودي اين ها الص باتنين اللي هو الخط ده فلو جيت عملت اختبار خط راسي هيقطع في نقطه واحده صح فيبقى بالنسبه لي دي عباره عن ايه عباره عن دل او من الاخير ان الص اسها فردي يبقى بالنسبه لي يا باشمهندس هنا عباره عن دال س بيساوي 3 والله س بيساوي 3 لو احنا جينا نمثل الشكل ده كده الى اكتر من طريقه ادي 1 اين 3 فادي الس بتساوي 3لا الخط ده لو عملت اختبار خط راس هيقطع في عدد لانهائي من النقط يبقى دي بالنسبه لي ليست داله وقلنا لما يظهر الس لوحدها يبقى بالنسبه لي ليس او هنا الص مختفيه يعني اعتبر ان في هنا مثلا ص اس صفر خلي بالك الصفر ده يعتبر عدد ايه عدد زوجي فهنا بالنسبه لي ليست داله ماشي هنا الص اسها ايه اسها فردي اللي هو واحد يبقى مباشره دي داله لان هي مش فيها تبسيط وكله زي الفل طب هنا س ص هنا ص اسها واحد زائد ص برض اسها واحد هو لو في اكتر حاجه في المساله هاخد الكبيره يعني لو معايا ص اس واحد وص اس انين هعتمد ص اس انين فخلي بالك انا بركز مع اكبر ولكن هنا مباشره هنا ص اس واحد هنا ص اس واحد يبقى دي بالنسبه لي الاس هنا فردي يبقى بالنسبه لي الكلام ده بيعبر عن داله يا باشمهندس خلاص كلام جميل جدا ده كده اول سؤال سؤال سهل وبسيط تعال نشوف اللي بعده هنا بيقول لي في كل من الاشكال الاتيه بين اذا كانت ص بتمثل داله في س ولا لا طالما انت جايب لي رسومات يبقى انا هعمل ايه اختبار الخط الراسي حلو حلو وزي الفل اول رسمه دي لو عملت خط راسي كده مباشره الخط ده قطعها في نقطتين اهو يبقى دي بالنسبه لي ليست دال خلاص لان الخط الراسي قطعها في كام نقطه في اتنين هنا لو عملت اختبار خط هنا تمام هنا تمام هنا تمام الفكره في الجزء ده شايف الجزء ده كده اهو الجزء ده لو عملت اختبار خط راسي فهو قاطع في الجزء ده كله الحته دي كلها والحته دي كلها بالنسبه لي تعتبر عدد لانهائي من النقاط يبقى رقم انين دي برض ليست ايه ليست داله خلاص كلام عظيم قوي طب هنا ده كيرف وده كيرف داله كسريه هنعرفه بعدين وداله فرديه دي داله فرديه معذره هنعرفها بعدين خلاص هنا بالنسبه لي لو عملت كده تمام كده تمام كده تمام واحد هيقول لي يا باشمهندس لو نزلت كده هيقطع بنقطتين لا الكيرف ده بص بيبقى عامل كده عمره ما يبقى في نقطتين تحت بعض يعني هنا كده كده كده كده هتلاقي الخط دايما لان المسافات بتبقى قريبه فهنا لما تلاقي المنحنى ده اعرف ان هو مش زي الخط الخط لو مثلا عندي خط كده هو ده الخط اللي انا بعتبر ان هي نقط كتير زي رقم انين خلاص رقم انين لو انا وضحتها لك كده بص هنا عباره عن خط اهو ده خط خط هنا كيرف منحنى خلاص فهنا هتبقى بالنسبه لي بتقطع في نقطه واحده يبقى الشكل رقم لاته ده بيعبر عن ايه بيعبر عن ده خلاص خلاص دي برض مسائل سهله وبسيطه السؤال الثالث بيقول لي عين مجال ككل من الدوال المعرفه بالقواعد دي تدريبات مهمه جدا جدا فركز لي فيها اول واحده بيقول لي داله س بتساوي 2 س + 3 وهنا المقام س تربيع - 3 س + 2 دي داله ايه داله كسريه والبسط كسر الحدود يبقى المجال هنا ح ما عدا اصفار المقام ف انت تاخد لي المقام اللي هو ده اللي هو س تربيع ناقص 3 س زائد الاتنين وهتسافر وهتبدا تحلل لي الكلام ده الس تربيع س في س الاخير موجب الاشارتين شبه اللي في النص سالب عددين ضربهم انين مجموعهم تلاه يبقى 2 في واح من هنا ان قيمه السين باتنين ومن هنا ان قيمه السين بواحد يبقى المجال ح ما عدا الارقام اللي طلعت دي اللي هي بالنسبه لي واحد وكام واحد واتنين يبقى مجال الداله الاولى دي يا باشمهندس عباره عن ح ما عدا الكام ما عدا الواحد والاتنين خلاص تعال نشوف التانيه هنا دي برض داله كسريه فانا امسك المقام ده اللي هو س تربيع ناقص 6 س ئ الت وهبدا اساويه بالصفر ده يتحلل او لو انت عارف ان هو مربع كامل بس مافيش مشكله حلله ال تربيع عباره عن س في س الاخير موجب اشارتين شب في النص سالب عددين ضربهم تسعه مجموعهم سته يبقى 3 في 3 خلاص الكلام عظيم جدا وزي الفل من هنا ان عباره عن الس ب 3ه ومن هنا برض الس ب 3ه لان هنا الجذرين الحقيقيين متساويين يبقى المجال هنا ح ما عدا اللاه لان الجذرين هنا بالنسبه لي حقيقين متساويين لان ده مربع كامل فاعرف ان هو بيطلع الرقمين شبه بعض فدي كده اول اتنين هنا مكملين برض عايز مني المجال فانا همسك داله المقام دي اللي هي عباره عن 3 س تربيع - س نا الاتنين يساو صفر هبدا احللها برض ركز معايا كده ال س تربيع اللي هي 3 س في س الاخير سالب واحده موجب وواحده سالب ركز بقى الاتنين انا عايز عددين اضربه يبقى الفرق ما بينهم واح طيب انا لو حطيت هنا سالب واح وهنا موجب ا ليه لما اضرب س في السالب واح بقى سالب ت وهنا ا سالب ت س وت س يديك سالب س عظيم قوي تقسم كراستك من هنا الس بكام جدع بعكس اشاره ده بسالب ا واقسم على اللي قبل السين اللي هو ت س ناص ساو صفر يبقى س بتساوي كام خلاص يبقى انا بالنسبه لي المجال ح مع ع سالب ا على الت ووا خلاص عايز تتاكد عوض بالارقام دي في المساله باذن الله تتظبط معك تعال نشوف دي سوي المقام برض اللي هو س اس ت زائد الوا ساوي صفر ودي الواحد الناحيه التانيه متحللش مجموع مكعبين مش مستاهله يبقى س اس ت ساوي سالب هاخد هنا الجذر التكعيبي وهنا الجذر التكعيبي اللي هيشيل الاس فضلي الس اللي هي الجذر التكعيبي لسالب واح بسالب واح يبقى اذا المجال هنا ح ما عدا اصفار المقام اللي هي بالنسبه لي كام اللي هي بالنسبه لي سالب واحد السؤال اللي بعده بيقوللي عين مجال كل من الدوال الحقيقيه المعرفه بالقواعد الاتيه طيب هنا بالنسبه لي جذر والدليل بتاعه فردي اللي هو لاه وموجود في المقام طالما جذر دليله فردي وموجود في المقام يبقى ح ما عدا اصفار اللي تحت الجذر يعني انا هساوي اللي تحت الجذر اللي هو 2 س ناقص خ ساوي صفر هودي دي كده يبقى الاتنين س ساوي خ هقسم على الاتنين يبقى بالنسبه لي ان س بيساوي خ على الاثنين يبقى انا بالنسبه لي ان المجال هنا ح ما عدا الخمسه على الاثنين لان دي القيمه الوحيده اللي هتتخلي المقام بيساوي صفر طب هنا جذر بقى بس الجذر ده تربيعي يبقى ما تحت الجذر اللي هو س ناقص الثلاثه اكبر من مين اكبر من الصفر طبعا هودي السالب لاه الناحيه التانيه يبقى اذا ال اكبر من الثلاثه س اكبر من اللاه يبقى انت ماشي من الثلاثه لحد الموجب ما لا نهايه طبعا الثلاثه مفتوح والموجب ما لا نهايه برض مفتوح يبقى بالنسبه لي ان المجال بتاعنا من لاثه لحد الموجب ما لا نهايه السؤال اللي بعده هنا جذر برض تربيعي يبقى ما تحت وموجود في المقام يبقى ما تحت الجذر 1 - س اكبر من الصفر بس هودي السالب س يبقى الواحد اكبر من الس واحد اكبر من الس هي هي اللي س اقل من الواحد اقل من يبقى انت جاي من سالب ما لا نهايه لحد الواحد السالب ما لا نهايه دايما مفتوحه والواحد هنا مفيش علامه يساوي يبقى دي برض مفتوحه يبقى من سالب ما لا نهايه لحد الواحد مفتوح دول كده بالنسبه لي المجال بتاعي يا باشمهندس عظيم هنا ده داله جذر تربيعي بس موجوده في البسط يبقى ما تحت الجذر اللي هو س تربيع ناقص 16 اكبر من او يساوي الصفر قلت لما المح داله تربيعيه اعرف ان هي بحث اشاره هنبدا نحلل دي الاول س تربيع س في س موجب سالب 16 4 في 4 حلو جدا من هنا ان الس تتطلع بسالب ا هنا السسا كان مو المعادله بالف حل عامل خط الاعداد العدد الصغير على الشمال اللي هو سالب ا العدد ده اللي هو ا عند دي تتساوي صف وعن ديسا صف تمام تمزي الفل عمل ايه بعد كده مثل عكس م هنا معامل س تربيع موجب يبقى الجزء ده موجب والجزء ده موجب اللي هي الاطراف وهنا بالنسبه لي ايه سالب طب انا دوقتي عايز ايه انا عايز اكبر من او يساوي الصفر ركز بقى معايا في اللي اعمله المعظم من خط الاعداد موجب يعني هنا موجب وموجب يبقى ح ماعا سالب ا ورب الناس بقى بتتلخبط هنا في القفله والفتحه ركز معايا وهقولك بكل بساطه هسال نفسي سؤال انت عايز الاصفر هتقوللي ايوه لان في علامه اليساوي طالما قلت ايوه هتقوم فاتح الفتره ليه يا عم ده المفروض اقفلها مش انا قلت ايوه عايزهم ما انا بقول له خد كله معدا الاتنين دول وما تخدلي الاتنين دول كمان او الفرق بتعكس الكلام طالما انت عايزه افتح الفتره يبقى ح ما عدا الفتره المفتوحه من سالب ا لاربعه هو ده كده المجال ايه بتاعي الحاجات دي مهمه قوي طيب رقم خمسه ودي شبه اللي فاتت يلا بينا ده جذر ايه تربيعي والجذر ده موجود فين موجود في المقام يا باشمهندس يبقى بالنسبه لي ما تحت الجذر اللي هو ت 9 ناقص س تربيع تيع اكبر من الصفر بس ليه لان دي بالنسبه لي موجوده في المقام تمام لما اجي احلل دي يبقى 3 ناقص س في 3 ئ س فرق ما بين مربعين وقلناها كتير قوي من الاولى 3 نا س ساوي صفر يبقى الس ب 3 وهنا 3 ئ س ساوي صفر يبقى الس بسالب 3 حلو اقوم عامل خط الاعداد والله الصغير سالب ت وعنده بيساوي صفر الكبير لاه و عنده بيساوي كام صفر مثل عكس مثل هنا اشاره س تربيع سالب يبقى الاطراف سالب واللي في النص موجب المره دي انا عايز الاكبر من الصفر بس الاكبر من الصفر الجزء الموجب محصور ما بين السالب ته والثلاثه والاتنين دول بالنسبه لي مفتوحين خلاص يبقى من سالب لاه لحد لاته مفتوحين ده المجال بتاعي طب ده ايه جذر تربيعي موجود فين في البسط يبقى ما تحت الجذر س تربيع + 2 س ئ 5 اكبر من او يساوي الصفر لو جيت تحلل دي مش هتعرف فانت لو عايز تعرف هي بتتحلل ولا لا يعني لها حل في الاعداد الحقيقيه ولا لها حل في الاعداد المركبه هتعمل ايه هتجيب لي المميز عشان اجيب المميز هجيب الالف معامل س تربيع بواحد البا اللي هي معامل الس باتنين الجي اللي هي الحد المطلق بكام بخمسه وابدا احسب ال ب تربيع ناقص ال 4 ا ج دي مهمه قوي البا اللي هي 2 تربيع بربعه نا 4 في الالف بوا في الجي بخ الجزء ده كده ب 20 يبقى 4 - 20 - 16 خلي بالك ان المميز طلع بسال 16 اقل من الصفر يعني دي مالهاش حل في ح يعني دايما دايما الجزء دهه يا باشمهندس هيبقى موجب ليه في بحث الاشاره بتاع اولى ثانوي قال لك لو المميز اقل من الصفر فاشار الداله دي مثل معامل س تربيع وهنا معامل س تربيع موجب يعني اشاره الداله دي هتبقى دايما موجب يعني اما تعوض دايما هتبقى موجب طب انا عايز اللي تحت الجذر اكبر من الصفر طب ما هو بقوللك هو دايما موجب يبقى المجال هنا بالنسبه لي ح ده سؤال جميل جدا جدا يا باشمهندس فركز فيه هنا جذر تربيعي بس المره دي موجود في المقام نفس الفكره يبقى ما تحت الجذر س تربيع ناقص ال 4 س زائد الار اكبر من الصفر بس ده مربع كامل اللي هو س ناقص الاتنين في س ناقص الاتنين اكبر من الصفر طبعا من هنا ان الس بيساوي انين وان هنا الس بيساوي انين فاكر كنا بنبحث اشاره للمربع الكامل ازاي افكرك هنا الاتنين عند السين بيساوي صفر مثل ومسل خلاص لان كده كده الاس انين بياكل السالب فمس ل ومسل هنا معامل س تربيع موجب يبقى الجزء ده موجب وبرضو ده ايه موجب طب انا عايز الاكبر من الصفر يبقى ح مع ععد لان الاثنين دي بتخلي القيمه بصفر لو كان اكبر من او يساوي الصفر كنت قلت ح ولكن هنا عندي قيمه بتخلي المقام بصفر يبقى ح ما عدا مين ح ما عدا الاتنين مانيه دي مهمه قوي دوقتي ده جذر موجود في المقام بس جنبيه عدد طالما جنبيه عدد يبقى ما تحت الجذر اللي هو س اكبر من او يساوي الصفر يا باشمهندس اصبر بس ده موجود في المقام قلت لك طالما جنبه عدد د من الملاحظات في حصه الشرح يبقى اكبر من او يساوي الصفر س اكبر من او يساوي الصفر يعني من الصفر مفتوح لحد الموجب ما لا نهايه خلي بالك انا ما خلصتش ليه ما هو لسه امتى المقام هيساوي صفر ده انا حليت الداله الجذريه بس هنا بقى همسك الداله دي اللي هي جذر س ناقص الواح هشوف المقام ده بيساوي صفر امتى هبدا اودي دي الناحيه التانيه يبقى اذا جذر س بيساوي واحد بتربيع الطرفين التربيع هيشيل الجذر يبقى اذا ال س بيساوي واحد يبقى القيمه اللي هي س بتساوي واحد هتخلي المقام بصفر فخلي بالك يبقى المجال بتاعي من صفر لحد الموجب ما لا نهايه فرق الواحد ليه بقى يا باش مهندس فرق الواحد عشان الواحد ده هيخلي المقام بصفر ومن الصفر للموجب ما لا نهايه نعدي الواحد يبقى لازم المجال بتاعي يكون بالشكل ده كده يبقى انا اما الاقي حاجتين في المقام يعني جذر جنبيه عدد بعمل حاجتين بجيب مجال الجذر وبعدين بشوف المقام بيساوي صفر امتى واشيل منه اصفار المقام خلاص دي مهمه جدا جدا برض السؤال الخامس بيقول لي عين مجال ككل من الدوال الحقيقيه المعرفه بالقواعد الاتيه دي دوال اللي مجزه المجال خلاص قلت لك الدوال المجزئه المجال سهله جدا عايز تعملها على خط الاعداد ماشي عايز تعملها لوحدها ماشي هنا س اكبر من 3ه س اقل من التلاته فاعرف ان هي ح مع عدد لاثه ولو الاتنين مفتوحين او ح لو في واحده مقفوله وواحده مفتوحه ما بتعرفش صح عادي جدا بص ادي التلاته او تعال ننزل التلاته دي شويه اهو اللي فوق س اكبر اقل من التلاته يعني هنا مفتوح لحد الاخر ده الجزء اللي فوق التانيه س اكبر من او يساوي التلاته يعني عندي التلاته مقفوله ورايح للاخر ادي الجزء ده كده صح فانت ملاحظ ان انت خدت خدت خط الاعداد كله يبقى بالنسبه لي المجال هنا بيساوي ايه بيساوي ح بكل بساطه خالص المجال ح وانا قلتلك طالما رقم متكرر لو مافيش علامه يساوي يبقى ح ما عدا العدد طالما في علامه يساوي يبقى ح ماشي طب هنا س اقل من او يساوي الاتن ومن الاتنين لار انا ممكن اعملها بسرعه ممكن اعملها بخط الاعداد بس تعال ايه عشان نوحد طريقه خلينا نشتغل بخط الا س اقل من او يساوي الاتنين طيب الاتنين هيبقى عندها مقفول فمثلا دي الاتنين وهيبقى بالنسبه لي ده كده اقل منها اللي هو الجزء ده التانيه بقى من الاتنين لارب بس الاتنين مفتوحه والاربعه برض مفتوحه والجزء اللي ما بين ركز بقى معايا يبقى انت هتشتغل من هنا ما انت دايما خط الاعداد من الشمال يبقى من سالب ما لا نهايه لحد هنا اللي هو الاربعه دي دايما مفتوحه والاربعه مفتوحه طب الاتنين طالما في نقطه مغلقه ونقطه مفتوحه يبقى خلاص تمام انت عارف لو كان الاتنين مفتوحين كنت قلت ما عدا الاتنين خلاص ولكن هنا بالنسبه لي في واحده مقفوله وواحده مفتوحه يبقى عادي جدا ماقولش ما عدا الاتنين لان كده يعتبر الاتنين مع هنا لو كانت الاتنين مفتوحين كنت قلت ما عدا الاتنين فركز في دي كمان واحده مجزئه المجال فترات كبير قوي الفكره ممكن اشوف اصغر رقم واكبر رقم والاثنين هنا مره مفتوحه مره مقفوله معايا الاربعه مره مفتوحه مره مقفوله معايا يبقى اصغر رقم اللي هو الصفر مقفول واكبر رقم اللي هو السته والمساله خلصت خلاص بس في ناس كتير يعني ايه استيعابها ما بيجيبش الطريقه دي ومش عيب على فكره فمافيش مشكله خالص اول واحده من صفر لاثنين مقفولين ادي الصفر وادي الاتنين ادي الصفر وادي الاتنين اهو والاتنين دول بالنسبه لي مالهم مقفولين طيب بعد كده من الاتنين لاربعه ومفتوح ماشي ادي الاتنين وتخيل معايا ان دي الاربعه ودي مفتوحه اهي دي التانيه طب التالته بقى من الاربعه للسته مقفولين يعني ادي الاربعه وهنا بالنسبه لي السته اهي ودي مقفولين ركز معايا مع الوقتي عندك هنا نقطه مقفوله ونقطه مفتوحه عند الاتنين يبقى الاتنين معايا هنا نقطه مقفوله ونقطه مفتوحه عند الاربعه يبقى الاربعه معايا فانت هنا شغال من الصفر للسته يبقى بالنسبه لي من صفر لحد السته بس خلاص دي اللي جبناها خط الاعداد ودي الطريقه السريعه لو انت عايز تشتغلها طيب السؤال اللي بعد كده هيجيلك الرسومات ودي من اهم حاجه بقى بالنسبه لي بيقوللي عين المجال والمدى ثم ابحث اضطراد كلا من الدوائ الممثله بالاشكال الاتيه ركز بقى معايا يا باشا هنجيب لات حاجات مجال مدى الطراب تعال نكتبه هنا عشان نشتغلها بالترتيب في التلاته مجال مدى اضطراد يلا نتوكل على الله يلا بينا اول حاجه المجال بيجي من على السين طيب الجزء ده كده جاي من الشمال قلت ببتدي من الشمال اهو فالشمال هنا اللي هو سالب ما لا نهايه يبقى اول واحده دي بالنسبه لي من سالب ما لا نهايه لحد النقطه دي اللي هي اسقاطها على الس صفر والنقطه دي مفتوحه يبقى ده صفر مفتوح اتحاد الجزء الشمال بادئ من هنا اللي هي دي اسقاطها على الس صفر بس المره دي دي مغلقه نتاكد اهي دي مقفوله يبقى ماشي الصفر مقفول ماشي ناحيه اليمين لحد الموجب ما لا نهايه الاتنين دول ممكن نعمل لهم اتحاد هيبقى بالنسبه لي ح لو عملت على خط الاعداد ح ليه من سالب ما لا نهايه لحد الموجب م لا نهايه اللي هو ح والصفر مره مفتوح ومره مقفول يبقى معايا يبقى المجال هنا بالنسبه لي ح طب المدى الداله دي كلها اسقطها على محور الصادات عند التلاته يبقى الته والخط ده كله اسقطه على الصادات عند السالب انين يبقى بالنسبه لي سالب ا يبقى المدى تلاه وكام ت وسالب ا خلاص تعال نمسح الجزء ده كده عشان نشتغل اطراد طب الاطراد يا باشا ركز معايا الاطراد بيجي من على الس الجزء ده برض جاي من الشمال يبقى من سالب ما لا نهايه لحد النقطه دي اللي هي اسقاطها على السين صفر يبقى من سالب ما لا نهايه لحد الصفر مفتوح طبعا احنا مكتبناش تناقصيه ولا تزايديه فلازم نقول طبعا طبعا ايدي الشمال دي فدي كده ثابته دي داله ثابته خلاص والتانيه برض ثابته وبرضو من هنا اسقاطها على السين هيبقى صفر اوعى تقوللي مقفول ضطراب برض الحد الموجب مالنا الهايه يبقى هي ثابته من سالب ما لا نهايه لحد الصفر ومن صفر لحد الموجب ما لا نهايه الحاجات دي مهمه قوي جدا يعني تعال كده نشوف التانين ايدي الشمال اهي الداله جايه من الشمال يبقى انا ببحث مجال الوقتي يبقى من سالب ما لا نهايه ل حد النقطه دي اللي هي اسقطها عند السين صفر يبقى الصفر النقطه مفتوحه طب هنا النقطه دي برض مفتوحه اسقطها على السين صفر يبقى من هنا صفر لحد ماشي ناحيه اليمين مادام ناسل لحد ناحيه اليمين يبقى الحد الموجب ما لا نهايه نفس اللي فاتت بس الصفر هنا مفتوح في الاتنين يبقى ح ما عدا الصفر يبقى المجال هنا ح ما عدا مين ح ما عدا الصفر ركز بقى معايا كده في المدى المدى هنا مختلف ليه لان ده كده نازل من فوق لحد الاتنين ودي جايه من تحت لحد السالب انين فيعتبر هو واخد محور الصادات كله اللي هو ح ما عدا الحته من سالب اين لاتنين مش واخد منها حاجه وقلنا الفرق بيعكس النقطتين دول مفتوحين يبقى دي مقفوله يبقى ه ما عدا من السالب انين لحد الاتنين عشان انا شايف ان هو واخد محور الصادات كله هنا ده بص واخد الجزء ده كله لحد فوق والرسمه دي واخده الجزء ده فيعتبر انا واخد الداله كلها ما عدا الجزء ده الجزء ده اللي هو من سالب ا لحد الاتنين عشان كده قلنا عليه ايه مفتوح فتعال نشوف الاطراد الجزء الشمال اهي الجزء ده نازل يا باشمهندس السهم طالع يا عم ماليش دعوه ايدي الشمال اهي انا نازل خلاص يبقى بالنسبه لي اول جزء ده هيبقى تناقصيه دي جايه من الشمال يبقى من سالب ما لا نهايه لحد النقطه دي اللي هي اسقاطها عند السين صفر طب الجزء ده اهي ايد الشمال اهي برض نازل يبقى برض تناقصيه تمام النقطه دي اسقاطها عند السين صفر وراحه ناحيه اليمين يبقى من صفر لموجب م الناس بتتلخبط في الحاجات دي فدي مهمه قوي قوي الله يكرمك يعني تعال نشوف اللي بعدها ومهمه قوي المجال دي جايه من الشمال اهي يبقى من سالب ما لا نهايه لحد النقطه دي اللي هي اسقاطها عند السين واحد يبقى من السالب ما لا نهايه لحد الواحد مفتوح اتحاد النقطه دي برض اسقاطها عند السين واحد ومفتوحه يبقى الواحد مفتوح وماشيه ناحيه الشمال كله يبقى الحد الموجب ما لا نهايه من سالب ما لا نهايه لما لا نهايه يبقى ح الواحد مفتوح في الاتنين يبقى ح ما عدا الواحد شبه اللي فاتت ده ح مع عدا الصفر ده حق مع عدا الواحد الاطراد بقى ركز معايا الوقتي النقطه ده اقل نقطه في الرسمه عند سالب انين صح اه سالب انين ودي مفتوحه يبقى السالب مفتوحه شايف السهم ده كله طالع كده فده يعتبر واخد محور الصادات كلكله يا باشمهندس ايه اللي يا عم ما انا ببص على محور الصادات فالجزء ده كله اهو السهم ده واخد محور الصدات كله المفروض يا باشمهندس بقى ركز معايا في اللي اقول المفروض من سالب انين وطالع لحد فوق خالص اللي هو موجب ما لا نهايه المفروض يا باشمهندس النقطه ده مفتوحه فاقول ما عدا الواحد لا ما هو النقطه دي مفتوحه في نقطه هنا اهي مغلقه وطالما في واحده مقفوله وواحده مغلقه يبقى هي معايا ركز في الكلام ده والله عشان مهم تمام تعال نشوف بقى الاطراد اي الشمال الجزء ده نازل يبقى دي بالنسبه لي تناقصيه الجزء ده نازل من سالب ما لا نهايه لحد النقطه دي هي اسقطها الس واح سالب ملا نهاد الوا طيب الجزء ده طالع دي كده اسقطها على السين واح برض وطالع الحد الموجب ما لا نهايه بس الجزء ده بيزيد معايا يبقى تزا خلاص الحاجات دي لو فهمتها اضمنلك الدرس بامر الله الحاجات دي مهمه قوي قوي الله يكرمك يعني ماشي تعال نشوف هنا والدنيا اسهل باذن الله بص معايا ده كده يعتبر واخد محور السينات كله ازاي ما ده يعتبر قصاد السين كلها ودي السين كلها يبقى ح ا برض هنجيب تلات حاجات مجال مدى اضراض المجال ح بس المراضي ما عدا مين ما عدا النقطه دي هي فتحه عند الس اين يبقى ح مععد الاثنين حلو جدا طب المدى هو واخد محور الصادات كله لان المنحنى ده لو مديته هتلاقيه قصاد محور الصادات كله بس ما عدا النقطه دي اللي هي اسقاطها عند الصد اتنين يبقى ح ما عدا الاثنين لان النقطه دي مفتوحه طب الاطراد ايد الشمال اهي اهي طلعت مع المنحنى يبقى بالنسبه للاضطراب هنا دي تزايديه ممكن تزايديه على مجالها بس انا مش بحب الكلمه دي انا همسكها جزئين ادي ايدي الشمال الجزء ده جاي من الشمال يبقى من سالب ما لا نهايه لحد النقطه دي اللي هي اسقاطها عند السين اين يبقى من سالب ما لا نهايه لحد الاتنين مفتوحين وبعد كده مكمل الجزء ده الجزء ده برض دي اسقاطها على السين اين وطالعه ناحيه اليمين يبقى الحد الموجب م يبقى هي بالنسبه لي تزايديه في الجزئين دول في ناس بتكتب تزايديه على مجالها مش بحبها خلاص على فكره الاتنين دول مع بعض يديك ح ما عدا الاتنين اللي هو المجال صح بس انا بشوف دايما تبير ده ادق طالما حصل فصل في الداله او في ثقب في الداله خلاص ماشي هنا بالنسبه لي دي داله ثابته خلاص المجال ح ما عدا اسقاط النقط دي على الس بس يبقى ح ما عدا السالب واحد والاتنين لان نقطتين دول مفتوحين طب المدى هي واخده محور الصادات كله غلطان هي جايه عند التلاته بس كل الداله جايه عند التلاته يبقى المدى هنا المجموعه لاه في نقط مفتوحه قلنا في نقط تانيه كتير جدا تغطي النقط المفتوحه دي خلاص كلام جميل جدا طيب فاضل ايه الاطراد فدي بالنسبه لي ثابته ممكن نقول على مجالها برض ولكن انا بحب اشتغلها حته حته من هنا من الشمال يبقى من سالب ما لا نهايه لحد النقطه دي اللي هي اسقاطها على الس سالب واحد وثابته برض من النقطه دي اللي هي اسقاطها سالب واحد لحد النقطه دي اللي هي الاتنين يبقى من سالب واحد لحد الاتنين وثابته برض من النقطه دي اللي هي اسقاطها اين لحد الموجب ما لا نهايه خلاص عظيم قوي وزي الفل تعالى نشوف دي المجال هنا ايدي الشمال اهي فالجزء ده جاي من الشمال يبقى من سالب ما لا نهايه لحد النقطه دي اللي هي اسقطها عند السين صفر وهتبقى مقفوله لان هي معايا اتحاد النقطه دي اسقطها على الس مين واحد يبقى دي من الواحد مفتوح لحد ماشيه ناحيه اليمين يبقى الحد الموجب ما لا نهايه خلاص يبقى ده بالنسبه لي كده ده المجال بتاعي من سالب ما لا نهايه لحد الصفر مقفول ومن واحد لحد الموجب ما لا نهايه طيب تعال كده نشوف الاضطراب الاطراد يا باشمهندس ده خط اسقطه على الصد انين يبقى دي المجموعه اين ده خط اهو اسقطه عند الص لاه يبقى اتحاد من الثلاثه مفتوح لان النقطه دي مفتوحه ودي طالعه لحد فوق يبقى الموجب ما لا نهايه يبقى من الثلاثه مفتوحه لحد الموجب ما لا نهايه اتحد المجموعه اثنين او العكس مش هتف خلاص عظيم قوي تع تعال نشوف الاضطراب طبعا دي ثابته الجزء ده اللي هو الخط ده كده ثابت يبقى بالنسبه لي ثابته من سالب ما لا نهايه لحد النقطه دي اللي هي اسقاطها على السين بصفر وال الاطراد قلنا فتراته مفتوحه طب ايد الشمال اهي الجزء ده بيزيد يبقى بالنسبه لي تزايديه النقطه دي اسقطها على السين بواحد يبقى دي بالنسبه لي من واحد وطالعه لحد فوق خالص اللي هي موجب ما لا نهايه يبقى تزايديه من واحد لحد الموجب ما لا نهايه وثابته من سالب ما لا نهايه لحد مين لحد الصفر خلاص الحاجات دي عظيمه ومهمه جدا جدا تعال نشوف الشكل ده كده ما تخدش خالص المجال هنا عباره عن ايه ده خلي بالك خط يعني مكمل للاخر يعني تخيل ان هو مكمل كده وده مكمل كده فهو مكمل لحد خط الاعداد كله ماشي فهنا بالنسبه لي ان المجال ح لان هو واخد خط الا تعال نشوف الم ركز معايا الرسمه دي جايه من تحت يبقى من سالب ما لا نهايه واعلى نقطه في الرسمه ه النقطتين دول هوت خبط فيلات مقفولين بالنسبه من سالب ماحد لان الرسخ محصه لحد اعلى نهين مالهم مقفولين الاطراد هو فيه شغل شويه خلاص تعال بقى نشوف الاطراد يعني في كذا حاجه بس ايدي الشمال اهي فالجزء ده بيزيد طيب يبقى بالنسبه لي انا معايا تزايديه الجزء ده بيزيد جاي من ناحيه الشمال يبقى سالب ما لا نهايه لحد النقطه دي اللي هي اسقطها عند السين سالب ا من سالب ما لا نهايه لحد سالب ا حلو ركز معايا الجزء ده نزل يبقى تناقصيه الجزء ده نزل من النقطه دي اللي هي اسقاطها سالب انين لحد النقطه دي على السين اللي هي الصفر يبقى من سالب انين لحد الصفر بعد كده بدا يطلع تاني يبقى تزايديه برض يبقى في التزايديه ده هنزود من النقطه دي اللي هي الصفر لحد دي اللي هي اسقاطها عند الس اين يبقى من صفر لاتنين طب في التناقصيه ما هي نزلت تاني اهي يبقى برض من النقطه دي اللي هي اسقطها عند الس انين لحد الموجب ما لا نهايه يبقى هي تزايديه في حتتين الحته دي والحته دي وتناقصيه في المنحنى ده والمنحنى ده خلاص هل فيها مشكله باذن الله سهله يا باشا تعال نشوف اللي بعدها هنا الج ايدي الشمال اهي خلي بالك ده منحنى ف مكمل مكمل ناحيه الشمال يبقى بالنسبه لي من سالب ما لا نهايه لحد النقطه المفتوحه دي اللي هي اسقاطها عند السين هيبقى صفر مفتوح اتحاد دي عباره عن نقطه مقفوله في المنحنى التاني يبقى من الصفر وده يعتبر واخد السينات كله ما ده هيفضل مكمل سينات لحد موجب ما لا نهايه من سالب ما لا نهايه لحد موجب ما لا نهايه يبقى ح الصفر مره مقفول ومره مفتوح يبقى معايا يبقى بالنسبه لي من المجال ح دي مهمه قوي تمام طب المدى ركز بقى معايا في المدى يا باشا المدى الرسمه الجزء ده كده قصاد الصادات كلها صح اللي هي الحته دي كلها والمنحنى ده واخد خلي بالك ده اعلى نقطه فيه اهي اللي هي النقطه دي لو رحت خبطت الص بواحد ودي نازله تحت فواخر الصادات من هنا يعني دي مرسوم اصاد الصادات من هنا فتلاقي ان انت واخد الصادات كلها يبقى ح مع ج الحته دي اللي هي من واحد لاثنين واحد واتنين الواحد مقفول لان النقطه دي مقفوله يبقى هتفتحه هنا لان الفرق بيعكس والاثنين مفتوحه فتقوم قافلها هنا يبقى ح ما عدا الواحد والاثنين هو ده المدى بتاعي ودي مهمه جدا جدا عايز تقسمها فترتين من الثنين مفتوح لحد موجب ما لا نهايه ومن سالب ما لا نهايه لحد الواحد مغلق صح عايز تعملها كده برض باذن الله ايه صح ماشي تعال نشوف الاضطراب الاضطراب ايدي الشمال اهي فالجزء ده نازل يبقى بالنسبه لي تناقصيه من سالب ما لا نهايه اللي هو الجزء ده لحد النقطه دي اللي هي اسقطها عند السين صفر يبقى من سالب ما لا نهايه لحد الصفر تمام تمام طب بعد كده خلي بالك الجزء ده هوو بيزيد الحته دهه بس يبقى بالنسبه لي دي كده تزايديه النقطه دي اللي هي من الصفر لحد الحته دي اللي هي اسقطها عند السين واحد يبقى من صفر لواحد بعد كده بدات تنقص تاني بدات تنزل تاني يبقى تناقصيه هنزود عليها من الواحد ومكمله بقى ناحيه السين خالص يبقى من الواحد لحد الموجب م لا نهايه خلاص عظيمه قوي هنشوف اللي بعدها واعتقد دي الاخيره ها المجال ركز معايا ايدي الشمال اهي ف جايه من السالب اين على س لحد الاتنين والاتنين هيبقوا مقفولين يبقى من سالب اين لحد الاتنين مقفولين طب المحن ده خلي بالك مش لس الاتنين هيفضل يطلع كده بس عمره ماقرب من خط الاتنين يبقى اتحاد من الاتنين مفتوح ومكمل ناحيه اليمين لحد موجب ما لا نهايه خلاص طيب خلي بالك ان دي احنا ممكن نكتبها بطريقه تانيه ممكن نكتبها من سالب ا لحد الموجب ما لا نهايه ليه لان الاتنين مره مفتوحه مره مقفوله فيعتبر معايا خلاص تمام قوي وزي الفل كده تمام تعال نشوف المدى المدى ركز بقى معايا انت عندك الرسمه دي اعلى نقطه فيها 2 والرسمه دهه بص بص بص جايه دي كله وطالعه لفوق فيعتبر ان الرسمه اللي هي انا لونتها بالاحمر دي واخده محور الصادات كلهب انا كده عرفت ان المدى من صفر لحد محور الصدات الموجب من صفر لحد الموجب مالانهايه اللعبه بقى يا باشمهندس في الحته اللي انا هقولها لك دي بص دلوقتي الموجب ما لا نهايه كده كده مفتوح الصفر بقى انت عندك دلوقتي ده مش هيلمس فالمفروض الصفر مفتوح بس عندك الاتنين دول لامسين يعني دول اسقاطهم عند الصفر نقط مقفوله طالما في نقطه مفتوحه او نقطه مش معايا لان المنحنى ده هيفضل يقرب بس مش هيلمس فطالما ده مش هيلمس انما في نقطه تانيه لمست اهي اللي هي اسقطها بصفر يبقى الصفر معايا يبقى من الصفر لحد الموجب ما لا نهايه خلاص دي مهمه قوي برض طيب هنا بقى تعال نشوف الاضطراب ايد الشمال اهي ف الجزء ده ده بيزيد اهو ده كده بيزيد فيبقى بالنسبه لي تزايديه الجزء ده بادئ من السالب اين لحد النقطه دي اللي هي اسقطها صفر يبقى من سالب ا لحد الصفر الجزء ده بيقل فده تناقص يبقى دي تناقصيه من الصفر لحد النقطه دي اللي هي ا طيب المنحنى ده اي الشمال فده نازل يبقى ده هزو في التناقصيه طبعا ده مش لامس الاتنين يبقى من الاتنين مفتوح وماشي ناحيه اليمين يبقى الحد الموجب مال نهايه خلاص كده كلام جميل جدا الحاجات دي صعبه صح لا لو حليت عليها وشفت فيديو الشرح والله هتلاقيها اسهل من ما يمكن بفضل الله كده يا باشمهندس كده اعتقد تمام كده بفضل الله خلصنا تمارين الاسئله المقاليه بالكامل حلها واحل لك الاختبار برض في سؤالين لاته حلوين برض حلهم وبكده باذن الله يبقى انت فورت المنهج بتاعك ان شاء الله كده وصلنا لاخر حصه النهارده اتمنى ان انا يكون انت فيدك اتمنى اكون وصلت لك المعلومه بطريقه سهله وبسيطه يا ريت لو استفدت في القناه وتفعل زرار الجرس وتضغط لايك وتشير الفيديو عشان يوصل لاكبر عدد ممكن من الناس شفرا على خير في الفيديو الجاي كان معكم مهندس حسام من قناه حسام رياضيات وشكرا جدا