Los oefening 13 op over het algebraïsch vinden van de limiet van een functie Kies Hedendaags

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته ازيكم يا شباب يا رب تكونوا بخير وافضل حال دايما يا رب ان شاء الله تعالى هنحل النهارده تمارين الاخطر على الدرس الثاني في الوحده الثالثه تفاضل لطلاب الصف الثاني الثانوي علمي وادبي وهو درس ايجاد نهايه الداله جبريه طبعا منهج التفاضل هيختص قوي بعلم النهايات وبحث وجود نهايه الداله مجزاه المجال وحاجه اسمها الاتصال قلت لك ده حاجه هنمن عليها جزء في الترم الثاني ولو وانت هتكمل علميات فانت بنيت جزء محترم قوي هتحتاجه. علم النهايات علم مهم جدا جدا في ناس بتعتمد على الاله الحاسبه ولكن خلي بالك ان هو بدا يتذاكى في الامتحانات وبقى بيجيب الاسئله فيها مجاهيل كتير جدا عشان الطلبه ما تستعملش الاله الحاسبه. ثانيا ان انت ممكن يجيلك سؤال مقالي نهايات فماينفعش تستعمل الاله الحاسبه ولازم تحله يدويا. فاحنا هنا بنتعلم ممكن ابقى انزل لك بعد كده فيديو ازاي بتستعملها ولكن بعد ما تتعلم الطريقه صح انا بشوف ده مش عيب لما اعلمك الطريقه الصح وطريقه الفهم الاول اقول لك والله في طريقه سهله ممكن تتاكد بيها من اجاباتك ممكن تستعملها لو السؤال طويل قوي فده مش عيب تماما في الرياضيات ولكن ما ينفعش اقول لك الطريقه السهل بس او طريقه الاله الحاسبه بس فتعال نسمي بسم الله وخلينا نبتدي بسم الله اول سؤال بيقول لي نهايه لما س تقترب من النص لل 10 ال 10 دي داله ثابته ما س تقترب من النص يعني المفروض اشيل كل س واحط مكانها نص هنا مافيش س فنهايه الداله الثابته بتساوي قيمتها يبقى الاجابه هنا 10 مباشره بيقوللي في السؤال اللي بعده نهايه لما س تقترب من الاربعه للمقدار ده اول خطوه في اي نهايه هي التعويض المباشر يعني انا هشيل كل س واحط 4 يبقى دي 3 س يعني 3 في 4 ناقص جذر س تربيع س تربيع اللي هي 4 تربيع ب 16 - 12 3× 4 ب 12 - جذر 16 - 12 4 يبقى دي عباره عن 12 نا جذر 4 اللي هو 2 يبقى 12 - 2 ب 10 اللي هو الاختيار ب السؤال 3لاه بيقول لك نهايه لما س تقترب من الاثنين 3 ا تربيع يعني انا المفروض اشيل كل س واحط مكانها اثنين يا باشمهندس ما هو ما فيش س طالما ما فيش س يبقى دي داله ثابته ونهايه الداله الثابته هي نفسها هي نفسها اللي هي 3 ا تربيع برافو عليك اللي بعده بيقول لك نهايه لما س تقترب لالفل ودي داله تعتبر كثره الحدود وال بينتمي للحوه في اي نهايه هي التعويض المباشر فانا هشيل كل س واحط ا يعني دي اين بدل ما هي س تربيع تبقى ا تربيع ناقص ا س يبقى ا في ا ما انا بشيل الس واحط ا - ا تربيع يبقى انا دلوقتي معايا 2 ا تربي - ا× ا ب تربي ناقص كمان ا تربيع يبقى دي عباره عن 2 ا تربي - ا²ربي و- ا²ربي يبقى -2 ا تربي 2 ا²ربي - 2 ا تربي يبقى بصفر يبقى اذا الناتج هنا بصفر السؤال خمسه بيقول لي نهايه لما س تقترب من باي علىين للمقدار ده اول خطوه هي التعويض المباشر هشيل كل س واحط باي على يبقى دي انين في س اللي هي باي على 2 ناقص جا س يعني جا باي على 2 الاتنين هنشيلها مع الاتنين فيفضل باي نا جا باي على 2 اللي هي جا 90 بوا يبقى اذا الاجابه باي ناقص الواحد اللي هو الاختيار مين الاختيار ج سته نهايه لما س تقترب من الاثنين للمقدار ده اول خطوه هي التعويض المباشر يلا ادي جذر 3 + 2 س يعني 2× 2 ب 4 على 4 س يعني 4× 2 ب 8 - 1 يعني دي عباره عن جذر 3 + 4 7 8 - 1 7 يعني دي عباره عن جذر 7 على 7 فيها الواحد وجذر الواحد بواح يعني بالتعويض المباشر طلعت تمام سبعه بيقول لي نهايه لما س تقترب من اللاه اول خطوه هي التعويض المباشر يلا يا باشمهندس 2× 3 ب 6 - 6 على 7× 3 ب 21 - 21 فدي طلعت معايا ايه؟ طبعا البسط 6 - 6 اللي هو صفر و 21 على 21 - 21 اللي هو صفر الله ده طلع صفر على صفر احدى الكميات الغير معينه هنا السبعه اللي احنا عارفينهم يبقى هنا هستعمل بقى خواص النهايات وهنا الموضوع بسيط جدا ادي نهايه لما س تقترب من الثلاثه هبتدي اخد اثنين عامل مشترك من البسط يبقى 2 س على 2 فيها الس - 6 على 2 فيها 3 وهاخد من المقام سبعه عامل مشترك يبقى 7 س على 7 فيها س - 21/7 فيها ال وابتدي اطير المقدار ده مع المقدار ده فيفضل لي نهايه لما س تقترب من الثلاه ل 2 على س ودي ده داله ثابته فانا المفروض اشيل كل س واحط لاه ما فيش س فنهايه الداله الثابته هي قيمتها اللي هي 2 على السبعه اللي هو الاختيار مين يا باشمهندس؟ الاختيار ب 8انيه نهايه لما س تقترب من الصفر اول خطوه تعويض مباشر هشيل الس دي واحط صفر يبقى صفر صفر تربيع بصفر ناقص س اللي هي صفر على س اللي هي صفر فتطلع صفر على صفر يعني كميه غير معينه فاستعمل اعمل خواص النهايات يبقى انا معايا نهايه لما س تقترب من الصفر هاخد س عامل مشترك من البسط يبقى س تربيع على س فيها الس ناقص س على س فيها الواحد ده على المقام اللي هو س هطير الس مع الس ويعتبر طياره العامل الصفري فيفضل لي نهايه لما س تقترب من الصفر ل س ناقص الواحد والله يا باشمهندس هشيل الس دي واحط مكانها صفر ما انا بعوض بقى يبقى 0 ناقص واح يبقى الاجابه بتاعتي سالب واحد اللي هو الاختيار مين؟ الاختيار ب تسعه نهايه لما س تقترب من الثلاثه للمقدار ده اول خطوه هي التعويض المباشر هيبقى معايا 3 اس 2 ب 9 - 7× 3 ب 21 + 12 على س اللي هي 3 - 3 البسط 9 و12 21 - 21 ب0 و3 - 3 ب0 طلع لي كميه غير معينه يبقى لازم استعمل خواص النهايات طب هعمل ايه؟ البسط بيتحلل ادي نهايه لما س تقترب من الثلاثه هسيب المقام زي ما هو س - واحلل البسط ادي القوسين ال تربيع س في س الاخير موجب الاشارتين شبه اللي في النص سالب عددين ضربهم 12 مجموعهم سبعه يبقى 3× 4 فبالتالي دي هتطير مع دي فيفضل لي نهايه لما الس تقترب من ال ل ناقص الرب هبتدي اشيل الس دي واحط 3 يبقى 3 - 4 بس-1 ويبقى الاجابه بتاعتي س-بوا اللي هو الاختيار مين؟ الاختيار ب 10 نهايه لما س تقترب من سالب واح هعوض تعويض مباشر هيبقى -1 اس ا بوا + س اللي هي -1 على -1 اس 3 بس-1 + الوا فتطلع صفر على صفر كميه غير معينه يبقى استعمل خواص النهايات يبقى انا دلوقتي معايا نهايه لما س تقترب من سالب واحد والله هاخد من البسط س عامل مشترك يبقى س تربيع على س فيها س + س على س فيها الواحد على ده مجموع مكعبين بتحلل قوس صغير وقوس كبير الجذر التكعيبي ل س تكعيب ب س نفس الاشاره موجب والجذر التكعيبي لواحد بواحد بربع الاول س تربيع بعكس الاشاره دي موجب تبقى هنا سالب بض بضربهم في بعض 1× س ب س بربع الاخير يبقى 1 تربيع بواحد وبالتالي ال + طارت مع الس + وده يعتبر العامل الصفري فيفضل لي نهايه لما س تقترب من سالب واحد البسط فيه س والمقام فيه س تربيع ناقص س + الوا هبتدي اشيل كل س واحط سالبوا يعني دي هتبقى سالب واح اهي على دي هتبقى سالب1 تربيع ب ناقص س الس دي بسالب واحد يبقى سالب في سالب بموجب واح زائد كمان واحد يبقى انا معايا سالبوا ووائ يبقى اذا ناتج النهايه دي بسالب 1/3 سالب 1/3 اللي هو الاختيار ب السؤال اللي بعده نهايه لما س تقترب من الثلاثه اول خطوه تعويض مباشر 3 تربيع ب 9 - س يعني - 3 - 6 على 3 تربيع ب 9 + س اللي اللي هي 3 - 12 هتلاقي ان البسط بصفر والمقام بصفر كميه غير معينه يبقى استعمل خواص النهايات ادي نهايه لما الس تقترب من الثلاثه هحلل البسط وهحلل المقام ال تربيع س في س الاخير سالب واحده موجب واحده سالب عددين ضربهم سته الفرق واحد 3× 2 والكبير شبه اللي في النص هنا لاه وهنا اين المقام س× س الاخير سالب واحده موجب واحده سالب عددين ضربهم 12 الفرق واحد 4 في 3 والكبير شبه في النص يبقى هنا اربعه وهنا 3 فبالتالي دي هتطير مع دي وعلى فكره ده العامل الصفري فيفضل لي نهايه لما س تقترب من الثلاثه هيفضل لي في البسط س + 2 وهيفضل لي في المقام س + الس دي هشيلها واحط مكانها لاه والس دي هشيلها واحط مكانها لاثه يبقى 3 + 2 5 و3 + 4 7 يبقى الاجابه بتاعتي خمسه على سبعه السؤال 12 نهايه لما س تقترب من سالب ا هعوض تعويض مباشر هتبقى عباره عن 3 في -4 اس 2 يعني -4 تربيع ب 16 - 48 على س اللي هي -4 + 4 هتطلع معاك برض بصفر على صفر كميه غير معينه يبقى نستعمل خواص النهايات معايا نهايه لما الس تقترب من سالب باربعه ركز بقى هتاخد من البسط 3لاه عامل مشترك يبقى 3 س²ربي/ 3× س²ربي - 48/ 3 فيها ال 16 الكلام ده على س + كلام جميل بعد كده ادي نهايه لما ال تقترب من س- ا سيب اللاه ال تربيع - 16 حللها فرق ما بين مربعين هنا س وهنا س واحده موجب وواحده سالب وال 16 4× 4 الكلام ده على س + 4 طيرنا دي مع دي طيرنا العامل الصفري فيفضل لي نهايه لما س تقترب من سالب ا ل 3 مضروبه في س - هبتدي اشيل الس دي واحط س- ا يبقى دي عباره عن 3 في -4 و-4 -8 يبقى 3× -8 بس- ويبقى الاختيار د هو الاختيار الصح السؤال 13 نهايه لما س تقترب من الاثنين تعويض مباشر 2 اس ا ب 4 + س اللي هي 2 - 6 على س تربيع اللي هي 2 تربيع ب 4 - 4 يبقى الكلام ده بصفر على صفر هنستعمل خواص النهايات يبقى انا معايا نهايه لما س تقترب من الاثنين هنحلل البسط وهنحلل المقام المقام سهل فرق ما بين مربعين س وس واحده موجب وواحده سالب والاربعه 2 في 2 هنحلل البسط س في س الاخيره سالب ويبقى واحده موجب وواحده سالب عددين ضربهم 6 الفرق ما بينهم واحد 3 في 2 والكبير شبه اللي في النص يبقى هنا موجب وهنا سالب اين هنطير دي مع دي وده يعتبر العامل الصفري فيفضل لي نهايه لما س تقترب من الاتنين ل س + على س + 2 هنبتدي نشيل الس دي ونحط انين والس دي ونحط انين يبقى 2 + 3 5 وهنا 2 + 2 4 يبقى 5 على 4 اللي هو الاختيار ب 14 نهايه لما س تقترب من الصفر اول خطوه وهي خطوه تعويض مباشر فما عبر عن الس بصفر 3 بصفر بصفر + 2× صفر اس سالبوا برض بصفر وكذلك الحل في المقام فهتطلع صفر على صفر كميه غير معينه بعد كده يا باشمهندس هنبتدي نعمل ايه ركز معايا هنقول نهايه لما س تقترب من الصفر في حالتين ممكن اخد س عامل مشترك وممكن اخد س اس سالب واحد الاتنين صح تعالى ناخد س لان هي عامل مشترك هي العامل الصفري بص بقى وركز معايا لما اقسم 3 س على الس يفضل 3 زائد الاتنين اهي بص بقى لما تقسم س اس سالبوا على س قاللك عند القسمه بنطرح الاسس يعني سالب1 نا يبقى دي 2 س اس سالب ا عظيم قوي على بعد كده يا باشمهندس هتعمل ايه؟ هقول لك بس حاجه مهمه قوي دلوقتي طب انا هاخد برض هنا من س عامل مشترك حلو فما اجي اقسم س على س فيها الواحد + 4 وهنا س هتبقى سالب واحد يا باشمهندس ناقص واح برض بسالب اين هتقول له اقوم شايل دي مع دي واعور عن الس بصفر بس خلي بالك دي س اس سالب اين لما تنزل المقام تبقى س تربيع فساعتها انت هتقسم على صفر ف شكلها مش ظريف ودي كميه غير معرفه طب هتعمل ايه يبقى كان الافضل انا بقول لك اهو اهو عشان انت هيجي في بالك الحلين ودي بنقابلها مع طلبه كتير انا هاخد يا باشمهندس والله س اس سالب واحد عامل مشترك على فكره ممكن تخلي دي اين على س اس سالب واحد وبعدين تقوم ضارب المساله كلها في س برده ده حل ثالث وصح كل الحلول دي صح هقوله لك برده ماشي فناخد مين س اس سالب واح عشان اخلص منها ماشي ركز بقى في القسمه ده على ده يلا الثلاثه هتنزل وعند القسمه بنطرح الاسس ده واحد 1 - - يبقى يبقى اين يبقى دي 3 س تربيع + 2 س اس سال1 على س اس سال با 2 فدي اظرف بكتير هناخد بقى من هنا س اس سالب واح برض يبقى س على س اس سالب هنطرح الاسس 1 - نا - يبقى س تربيع + 4 طير دي مع دي انت كده خلصت من العامل الصفري فيفضل لك نهايه لما س تقترب من الصفر 3 س تربيع + 2 على س تربيع + عوض عن الس بصفر وده هيطير وده هيطير فيفضل لك اين على الاربعه اللي هي موجب نص يبقى الاجابه نص فهمت الفرق ما بين الاثنين اه في حاجه ثانيه كان ممكن نعملها اه طبعا ادي 3 س + 2 س اس سال اللي هي 2 على س وهنا س + 4 س اس سال1 اللي هي 4 على س ممكن اقوم ضارب بسطا ومقاما في س فتبقى 3 س تربيع + 2 ما انا اضرب دي في س يبقى س تربيع واما اضرب دي في س هتروح مع الس وهنا س× س ب س تربيع + 4 على س× س ب 4 وبرده تعوض عن ال بصفر الطريقتين زي الفل وشغالين 15 نهايه لما س تقترب من جذر خ للمقدار ده ركز معايا اول خطوه تعويض مباشر جذر 5 اس 4 اللي هي 5 اس 2 ب 25 ناقص تربيع اللي هي جذر 5 تربي ب 5 - 20 على س اللي اللي هي جذر 5 - جذر5 فتطلع صفر على صفر كميه غير معينه طيب هبتدي استعمل خواص النهايات ادي نهايه لما س تقترب من جذر خ البسط يا باشمهندس انا ممكن احلله عادي جدا ال اس ا يبقى س اس ا في س اس ا الاخير سالب موجب في سالب عددين ضربهم 20 الفرق واحد 5× 4 والكبير شبه اللي في النص يبقى هنا خمسه وهنا اربعه الكلام ده على س - جذر 5 بس انا كده لسه ما حلتش المشكله ما فيش مشكله ادي نهايه لما الس تقترب من جذر خ والله انا هسيب س²ربي + 4 وايه رايك ان انا هحلل س تربيع - 5 فرق ما بين مربعين ال تربيع س في س وموجب في سالب والخمسه هي عباره عن جذر 5 في جذر 5 الكلام ده على س - جذر 5 حلو جدا دي طير دي مع دي الله عليك فكده هيفضل لك نهايه لما س تقترب من جذر خ وعلى فكره ده العامل الصفري هيفضل لك س تربيع + ال 4 مضروبه في س + جذر 5 هنشيل ال ونحط جذر 5 يبقى جذر 5 تربيع ب 5 وهنشيل الس دي ونحط جذر 5 كلام جميل 5 + 4 9 في جذر 5 + جذر 5 يبقى 2 جذر 5 9× 2 يبقى 18 جذر 5 يبقى الاجابه بتاعتي ايه 18 جذر 5 اللي هو ده اللي بعده نهايه لما س تقترب من الاربعه هنعوض تعويض مباشر 4 - 3 1 1 تربيع ب 1 - 1 على 4 - 4 فتطلع صفر على صفر كميه غير معينه وهنا عندك طريقتين للحل الطريقه الاولى ان انت هتفك القوس ده تربيع وتجمع عليه السالب واحد وبعدين تحلل البسط وتحلل المقام وهتوصل للناتج ولكن انا افضل الطريقه الثانيه ان انت فحللها فرق ما بين مربعين هيحصل حاجه لو دي واحد تربيع مع 1 تربيع بواحد حلو ادي نهايه لما س تقترب من الاربعه بص يا باشا هتبتدي تفتح قوسين بس كبار شويه والمقام س - 4 بدون مشاكل س - 3 الكل تربيع حط هنا س - 3 وحط هنا س - 3 مش هي لو كانت س كنت بحط هنا س وهنا س طب هي س - 3 تربيع حط هنا س - 3 وهنا س - 3 بعد كده واحده موجب وواحده سالب والواحد تربيع هو 1× 1 على فكره انت خلصت يبقى نهايه لما س تقترب من الاربعه هيبقى معاك هنا س و-3 وموجب -2 وهنا س -3 و-1 -4 على س - 4 طير يا باشمهندس جميل يفضللك نهايه لما س تقترب من الاربعه ل س ناقصتين هبتدي اشيل السين دي واحط 4 يبقى 4 نا ا ب 2 يا باشمهندس ويبقى هي دي الاجابه صح السؤال اللي بعد كده نهايه لما س تقترب من الصفر اعوض تعويض مباشر 0 + 1 ب 1 يعني جذر الوا ب 1 - 1 على س اللي هي صفر فتطلع صفر على صفر كميه غير معينه هنا بقى يا باشمهندس هنبتدي نستعمل خاصيه الضرب في المرافق ادي نهايه لما س تقترب من الصفر هنا معايا جذر س + الواق الوا على الس هبتدي اضرب في مرافق البسط المرافق بيتعمل ازاي ازاي؟ بسيب الاول زي ما هو يبقى جذر س + الواحد بسيب الثاني زي ما هو اللي هو الواحد وبعكس الاشاره هنا سالب يبقى موجب وتقسم عليها نفسها عشان ما تغيرش من قيمه المساله بعد كده هيبقى معايا نهايه لما س تقترب من الصفر ركز معايا هضرب الاول في الاول فجذر في جذر هيديني تحت الجذر س + الوا وهنا س-وا في موجب بس-1 الكلام ده على س مضروب في جذر س + الواحد موجب الواحد كلام جميل وبالتالي البسط الواحد هيروح مع السالب واحد فيفضل لك نهايه لما س تقترب من الصفر البسط في س والمقام في س برض وهنا جذر س + الواحد موجب الواحد هتطير الس مع الس فيفضل لك في الاخير نهايه لما س تقترب من الصفر البسط بقى فيه واحد والمقام جذر س + 1 + الوا عوض بقى عن ال بصفر يبقى يبقى انت معاك هنا واحد ويفضل جذر 1 ب 1 + 1 2 يبقى اذا قيمه النهايه دي بنص اللي بعده جذر س + 1 - 2÷ س - 3 برض ممكن تعملها بالضرب في المرافق بس اما تعوض تعويض مباشر عوض عن ال س ب 3 + 1 4 جذر 4 2 - 2 على ب 3 - 3 هتطلع صفر على صفر كميه غير معينه يبقى هنستعمل خواص النهايات وهنستعمل خاصيه الضرب في المرافق يبقى دي نهايه لما س تقترب من الثلاه معايا هنا في البسط جذر س + الواق 2 وفي المقام س - 3 الجذر في البسط فانا هضرب في مرافق البسط الاول زي ما هو يبقى جذر س زائد الواحد التاني زي ما هو اللي هو انين ونعكس الاشاره هنا سالب يبقى موجب على نفسها اللي هي جذر س زائد الواحد موجبات يبقى انا دلوقتي معايا نهايه لما س تقترب من التلاه جذر في جذر يديني تحت الجذر س زائد الوا سالب ا في موجب ا بسالب ا الكلام ده على س نا مضروب في جذر س + الوا موجبات يبقى دي عباره عن نهايه لما س تقترب من الثلاه هنا 1 - 4 -3 يعني في البسط س - 3 على اللي في المقام س - 3 في جذر س + 1 موجب بين الاثنين وبالتالي دي طارت مع دي وعلى فكره ده العامل الصفري فيفضل لي نهايه لما س تقترب من الثلاثه البسط فاضي يعني في واحد والمقام هيفضل جذر س + الواحد موجبات يبقى دي واحد على هنشيل الس دي ونحط 3 + 1 4 جذر الرب 2 وكمان 2 يبقى 4 يبقى قيمه النهايه دي بربع 19 نهايه لما س تقترب من التسعه اول خطوه تعويض مباشر يبقى جذر 2 - جذر س - 7 يعني 9 - 7 2 يعني دي جذر 2 وهنشيل ال تحت ونحط ته يبقى 9 - 9 فتطلع صفر على صفر برض كميه غير معينه وهنا نفس الخطوات هنضرب في المرافق يبقى نهايه لما س تقترب من ال معايا جذر 2 - جذر س - 7 على س - 9 هنضرب في مرافق البسط الاول زي ما هو جذر 2 التاني زي ما هو جذر س نا 7 ونعكس الاشاره يبقى موجب ونقسم عليه كلام جميل يبقى هنا معايا نهايه لما س تقترب من التسعه جذر 2× جذر 2 ب 2 وادي السالب اهو جذر في جذر هيديك اللي تحت الجذر س - 7 كلام جميل الكلام ده على المقام اللي هو س - مضروب في جذر 2 + جذر س ناقص السبعه تعال نبسط البسط كده انت معاك هنا اين وسالب في س بس-ال س وسالب في سالب7 بموجب س بموجب س يا عم ماشي يا باشمهندس حلو قوي يعني ممكن نقول ان هو عباره عن نهايه لما س تقترب من التسعه خلي بالك ان البسط 2 + 7 9 - س 9 - س ما فيش مشكله خالص مش انت عندك في المقام س - 9 اه وانت عايزها 9 - س عندك حلين يا اما تقوم واخد من البسط سالب عامل مشترك بدل ما هي 9 - س تبقى س - 9 كلام جميل وهتفضل مع اللي في المقام او تاخد من المقام سالب عامل مشترك الاتنين صح وهنا يبقى جذر 2 زائد جذر س ناقص طير دي مع دي فيفضلك نهايه لما س تقترب من التس البسط هيبقى فيه سالب واحد والمقام جذر 2 + جذر س - 7 عوض بقى بسعه يبقى البسط في سالبوا لما اعوض هنا ب هيبقى جذر 2 + جذر 9 - 7 اللي هو جذر 2 يبقى 2 جذر 2 يبقى -1 على 2 جذر 2 هتقول لي يا باشمهندس مش موجوده ماشي هضرب فوق في جذر 2 وتحت في جذر 2 يبقى -1× جذر 2 ب- جذر 2 و 2 جذ 2 × جذر 2 اللي هي 2 × 2 ب 4 يبقى - جذر 2÷ 4 اللي هو الاختيار ج 20 بيقوللك نهايه لما س تقترب من الوا جذر س + 15 على 1 - س تربيع عوض تعويض مباشر يبقى 4 - جذر 1 + 15 اللي هو جذر 16 4 على 1 - س تربيع يعني 1 - 1 تربيع بوا يبقى صفر على صفر كميه غير معينه طيب ايه رايك نعمل حركه ظريفه ادي نهايه لما الس تقترب من الواحد هاخد من البسط سالب عامل مشترك عشان مضايقني شكلها فيفضل لي جذر س + ال 15 بالموجب والموجب ا تبقى سالب ا واخد برض من المقام سالب عامل مشترك فهيفضل لي س تربيع - لان السالب بيعكس الاشارات وبالتالي السالب هيروح مع السالب مافيش ادنى مشكله بعد كده هقوم ضارب في مرافق البسط اللي هو جذر س + ال 15 وبدل ما سالب ا يبقى موجب ا واقسم عليها نفسها عشان ماغيرش من قيمه المساله جميل فبقى معايا دلوقتي نهايه لما س تقترب من الواحد ركز بقى معايا اولا جذر في جذر هيديك اللي تحت الجذر س زائد 15 وسالب ا في موجب ا بسالب 16 جميل شايف س تربيع نا دي ممكن احللها س نا في س زائ الوا كلام جميل وهيفضللي هنا جذر س زائد 15 وموجب اربعه طيب فدي في ابسط صوره كده نهايه لما س تقترب من الواحد البسط س و15 - 16 يبقى سالبوا على هنا هيبقى س - 1 في س + 1 في جذر س + 15 موجب وبالتالي دي طارت مع دي فيفضل لي في البسط واحد يبقى انا دلوقتي معايا نهايه لما س تقترب من الواحد البسط فيه واحد وهيفضل في المقام س + الوا وهيفضل جذر س + 15 + ادي واحد وهنعوض هنا على الس بواح يبقى 1 + 1 2 في عوض هنا على الس بواحد يبقى دي جذر 16 ب 4 + 4 يبقى 8 يبقى دي 1 على 2× 8 ب 16 يبقى 1 على 16 21 نهايه لما س تقترب من الاربعه للمقدار ده عوض تعويض مباشر جذر 4 2 - 2 على 5 س تربيع يبقى 5× 4 تربيع اللي هي 5× 16 ب 80 - 23× 4 23× 4 ب 92 + 12 2 - 2 ص0 ودي 80 و12 92 - 92 ص0 يبقى دي بالنسبه لي برده يا باشمهندس صفر على صفر هل اعمل ضرب في المرافق والله تعالى كده نحاول نحلل المقام ادي نهايه لما س تقترب من الاربعه تمام كده والله انا عندي في البسط جذر س - 2 المقام لو انا جيت افكر احلله هيحصل ايه تعال نشوف ال 5 س تربيع كده كده هتبقى 5 س في س كلام جميل عايز بقى عددين ضربهم 12 ويديني 23 طيب هقول لك انا الاشارتين كده كده شبه اللي في النص هحط هنا اربعه وهنا لاثه ليه بقى عشان كده خ دي سالب3 س و- 20 س يبقى سال 23 هتقول لي انا ما استفدتش حاجه لا استفدت شايف ده هحلله فرق ما بين مربعين فيبقى معايا نهايه لما س تقترب من الاربعه هي تنفع بالضرب في المرافق ولكن من وجهه نظري دي اسهل هيفضل هنا جذر س - 2 وهيفضل هنا 5 س - 3 وس - 4 لما احللها فرق ما بين مربعين يبقى جذر س هنا وجذر س هنا وبعدين موجب سالب والاربعه 2× 2 الله عليك واقوم شايل دي مع دي يبقى انا خلصت من الضرب ضرب في المرافق فيفضل لي نهايه لما الس تقترب من الاربعه البسط فاضي يعني واحد وهنا 5 س - 3 مضروبه في جذر س + 2 ادي واحد على هنشيل الس دي ونحط 4 يبقى 5× 4 ب 20 - 3 17 في شيل الس دي واحط 4 جذر 4 2 + 2 يبقى 4 يبقى دي 1 على 4× 17 اللي هي 2× 34 يبقى 68 يبقى يبقى الاجابه 1 على 68 السؤال 22 بيقول لي نهايه لما س تقترب من الاثنين للمقدار ده طيب هنا هنعمل كذا حاجه اول خطوه تعويض مباشر 2 - 3 -1 تربيع ب 1 - 1 على جذر 1 + 2 سوري جذر 2 + 2 اللي هي جذر 4 2 - 2 يبقى صفر على الصفر تعال بقى نقول نهايه لما س تقترب من الاتنين وركز معايا اولا البسط هحلله فرق ما بين مربعين مش انا قلت لك اعتبر الواحد ده تربيع اه فادي قوس وادي القوس ال - 3 الكل تربيع هحط هنا س - 3 وهنا س - 3 وبعدين موجب وبعدين سالب والوا تربيع 1× 1 حلو ومعايا في المقام جذر س + 2 - 2 دي اول خطوه وانا واقف كده مكاني برض هقوم ضرب في مرافق المقام اللي هو جذر س + اثنين وبدل ما سالب اين تبقى موجب اين واقسم عليها عشان ماغيرش حاجه من قيمه المساله عظيم قوي بقى معايا نهايه لما س تقترب من الاتنين ركز بقى في البسط معاك ادي س وسالبثلا وموجب واح يبقى سالب ا حلو وادي س-3 و-1 - ا كلام جميل ومعاك هنا جذر س + 2 موجب 2 طب المقام جذر في جذر هيديك اللي تحت الجذر س زائد وسالب ا في موجب ا بسالب ا طب ما تبسطها شويه 2 - 4 بكام 2 - 4 يا باشمهندس بسالب ا زي الفل وتقوم بكل بساطه مطير دي مع دي يبقى انت طيرت العامل الصفري فيفضل لي نهايه لما س تقترب من الاثنين س - مضروبه في جذر س + 2 موجب 2 حلو عوض بقى عن الس ب 2 يلا 2 - 4 يبقى س- ا في لما اعوض هنا عن الس ب 2 يبقى جذر 4 ب 2 + 2 4 يبقى -2× 4 بس-8 اللي هو الاختيار ب 23 جايب لك جذرين يبقى انت هتضرب هنا مره في مرافق البسط ومره في مرافق المقام دي اطول حاجه ممكن تتعرض لها في النهايات هتعوض تعويض مباشر برض جذر 2× 1 ب 2 - 1 يبقى 1 - 1 على جذر 3 × 1 ب 3 + 1 4 جذر 4 2 يبقى 2 - 2 فصفر على صفر ماشي بسم الله ركز بقى معايا نهايه لما س تقترب من الواحد معاك هنا جذر 2 س - 1 - 1 على جذر 3 س + 1 - 2 بص هتضرب في مرافق البسط مره وهتضرب في مرافق المقام مره مرافق البسط هيبقى جذر 2 س - 1 وبدل ما هي سالب واح يبقى موجب بوا وهنا برض جذر 2 س - 1 + 1 طب مرافق المقام هيبقى جذر 3 س + 1 وبدل ما هي سالب ا تبقى موجب ا ونقسم برض عليها عشان ما نغيرش حاجه من قيمه المساله ماشي ركز بقى ادي نهايه لما س تقترب من الواحد بص يا باشا ده مرافق ده هنضربهم في بعض جذر في جذر هيديك اللي تحت الجذر 2 س ناقص واح و-1× + بس-1 س -1 حلو كده زي الفل طبعا الكلام ده مضروب في جذر 3 س + الواجب ا لان ده ما يخصوش طيب قبل ما نتحرك 2 س -1 و-1 اللي هي سالب اين صح اهي يا باشمهندس طب بقى قبل ما نتحرك ايه رايك ناخد اثنين عامل مشترك فبدل ما هي 2 س ناقص الاتنين هاخد اين عامل مشترك فتبقى س - الواحد كلام جميل بحاول ابسط وانا واقف بص بقى في المقام هضرب دي في مرافقها اللي هو دي فجذر في جذر يديك اللي تحت الجذر 3 س + الوا وسالب في موجب ا بسالب ا وهيفضللك جذر 2 س ناقص الوا موجب الوا دي مش تبعها تعال برض نبسط اولا 1 - 4 -3 يعني دي 3 س ناقص ال طب ايه رايك نقوم واخدين 3 عامل مشترك فبدل ما هي 3 س - 3 تبقى س - ما انا اخدت 3 عامل مشترك الله عليك فدي تقوم طايره مع دي وعلى فكره ده العامل الصفر فيفضللك نهايه لما س تقترب من الواحد ادي ال 2 على 3 اهي مضروبه في جذر 3 س + 1 + 2 في المقام جذر 2 س - 1 موجب الواحد موجب الواحد حلو قوي يبقى انت دلوقتي معاك 2÷ 3 في عوض هنا على الس بواحد يبقى 3 × 1 ب 3 + 1 4 جذر 4 2 + 2 يبقى 4 عوض هنا بواحد يبقى جذر 2 × 1 ب 2 - 1 يبقى جذر 1 ب 1 + 1 يبقى 2 شيل الاثنين مع الاثنين يبقى يبقى اذا الناتج 4 على دي اطول حاجه ممكن تتعرض لها في النهايات بامر الله السؤال اللي بعده 24 نهايه لما س تقترب من الواحد اعوض تعويض مباشر 1 اس 3 ب 1 على 1 - 1 - 1 على 1 - 1 هيطلع لك هنا كميه غير معرفه ناقص كميه غير معرفه دي برض في النهايات ما ينفعش تتعامل معاها طب الحل الحل بسيط قوي ادي نهايه لما س تقترب من الواحد مش هم نفس المقام اه فاخد نفس المقام س - 1 وهطرح البسط يبقى س اس 3 - الواو هنا تعويض بقى مباشر المره دي هيبقى 1 اس 3 ب 1 ناقص الوا على 1 نا فتطلع صفر على صفر كميه غير معينه فهنا بقى تقدر تستعمل خواص النهايات يبقى هنا نهايه لما س تقترب من الواحد احلل البسط فرق ما بين مكعبين قوس صغير قوس كبير والمقام س - الواحد الجذر التكعيبي ل س تكعيب ب س نفس الاشاره سالب وجذر التكعيبي الواحد بواحد مربع الاول س تربيع اعكس الاشاره موجب اضربهم في بعض ب س ربع الاخير بموجب واحد وابتدي اشيل لي دي مع ديفضل لي نهايه لما س تقترب من الواحد ل س تربيع + س + الوا 1 تربيع ب 1 وهنا ال برض بواحد يبقى 1 + 1 + 1 ب 3 يبقى الاجابه بتاعتنا 3 25 نهايه لما س تقترب من الواحد اول خطوه تعويض مباشر 1 اس 3 ب 1 + س اللي هي 1 - 2 على 1 - 1 البسط 2 - 2 صفر والمقام بصفر يبقى هنا يا باشمهندس عن طريق التعويض المباشر صفر على صفر هنا هتقول لي تحليل بالتقسيم مش هينفع لو الس تكعيب والس خدت منهم س عامل مشترك هيفضلك س تربيع + مش هتعيب معاك حاجه يبقى هنا تعتبر دي اول مساله تقابلنا اعتقد على موضوع القسمه التركيبيه القسمه التركيبيه بعمل فيها ايه؟ اولا برص معامل الس تكعيب اللي هو واحد برص معامل الس تربيع مافيش س تربيع يبقى معاملها بصفر بحط معامل السين اللي هو واحد بحط العامل المطلق اللي هو سالب اين كلام جميل ومحترم بعد كده يا باشمهندس بتشد شرطه كده ايا كان بقى الشرطه بتشدها ازاي هي عادي جدا يعني خلاص الس تقترب من الواحد فبتكتب هنا واحد وتقوم شاد شرطه هنا الاول بينزل زي ما هو بواحد كده بعدين تضرب 1× 1 بواحد تحطه هنا وبعدين تجمع يبقى انا بعمل ايه؟ الاول بينزل اضرب اجمع اضرب اجمع وهكذا يعني 0 + بواح يلا 1× 1 ب 1 حط واحد هنا اجمع 1 ووا 2 يلا اضرب 2× 1 ب 2 -2 + 2 بصفر اول ما يطلع لك هنا صفر اعرف ان انت ماشي صح طب انا الوقت اصلا عملت ايه هقول لك ادي نهايه لما س تقترب من الواحد طالما الواحد ده عامل الصفر صفري يبقى انت عملت حاجه اسمها قوس س - طب القوس الثاني قال لك ان القوس الثاني مش انت بادئ ب اس 3 اه يبقى الواحد دههو هو معامل الس تربيع والواحد اللي بعده هو معامل الس وده الحد المطلق يعني ايه يعني ده 1 س تربيع اهو واللي بعدها معامل الس يعني 1 س وبعدين الحد المطلق اللي هي موجب اين يبقى انت قدرت تحلل البسط الشكل ده انا لو ضربت القوسين دول في بعض هتوصل لده ده الكلام ده طبعا على س - الواحد طير دي مع دي فيفضل لك نهايه لما س تقترب من الواحد ل س تربيع + س + 2 عوض دي بواحد ودي بواحد يبقى 1 + 1 2 + كمان اين بكام باربعه يبقى اذا قيمه النهايه باربعه نهايه لما س تقترب من الاثنين عوض تعويض مباشر 2 اس 3 ب 8 - 7× 2 ب 14 + 6 على 3× 2 تربيع يبقى 3 × 4 ب 12 - 8× 2 ب 16 + 4 فباذن الله صفر على صفر كلام جميل طيب البسط في س تكعيب غايبه في الموضوع فغالبا قسمه تركيبيه صح فتعال نحللها يلا معامل الس تكعيب بواحد معامل الس تربيع بصفر معامل الس بسالب سب الحد المطلق بسته شد شرطه الكسر كده ما تؤول اليه النهايه اللي هو اثنين يلا شد هنا شرطه الاول ينزل زي ما هو اضرب 1× 2 ب 2 حط هنا اجمع 0 + 2 2 اضرب 2 × 2 ب 4 اجمع -7 و4 -3 اضرب -3× 2 بس- س 6 و- س صفر اول ما تصفر هنا اعرف ان انت ماشي صح انت كنت بادئ بس اس يبقى الواحد ده معامل الس تربيع دي معامل الس ده الحد المطلق كلام جميل يبقى انت الوقت معاك نهايه لما الس تقترب من الاثنين العامل الصفري اللي هو س - 2 وقلنا قنا الواحد ده معامل الس تربيع بنزل درجه والاتنين معامل الس والحد المطلق سالبثلا طب المقام يا باشمهندس المقام ده يتحلل هفتح قوسين اخليها س× 3 س تمام بعد كده الاخير موجب الاشارتين شبه اللي في النص سالب عددين بقى ضربهم اربعه انا عايز المجموع ممانيه حط هنا اثنين وهنا اثنين ليه هنا يبقى سالب س وسالب ا س يبقى سالب 8 س وتقوم لي مطير ده مع ده يبقى انت تيارت العامل الصفري احيانا لما بيظهر لك حاجه كده ممكن تحللها تاني وتختصرها واحيانا لا هتعرف منين من التعويض المباشر يعني اما اجي اقول نهايه لما س تقترب من الاثنين هيفضل لي في البسط س²ربي + 2 س - 3 على 3 س - 2 لو عوضت تعويض مباشر واديتك صفر على صفر اعرف ان ده ممكن يتحلل واعتقد في في المقالي مساله شبه كده لو ما اداكش صفر على صفر خلاص عيش حياتك تمام يلا هيبقى بالنسبه لي هنا 2 تربيع ب 4 + 2 × 2 برب 4 - 3 على 3× 2 ب 6 نا 2 4 + 4 8 - 3 5 و6 - 2 4 يبقى 5 على 4 طالما طلع الناتج يبقى مافيش ادنى مشكله 27 نهايه لما س تقترب من الاتنين للمقدار العجيب ده ما تخافش اول خطوه تعويض مباشر لما احط هنا الس ب 2نين ده راح يبقى هنا 2× 2 تربيع يعني 2× 4 ب 8 - 8 على س - 2 اللي هي 2 - 2 فالكلام ده بصفر على ص0 يلا يا باشمهندس ادي نهايه لما الس تقترب من الاتنين اللعبه هنا في حاجه مهمه قوي ادي 3 وادي س ناتين اس اللعبه في ده حلو انا هاخد منه اين عامل مشترك حلو فيفضل لك س تربيع ناقص تمام على س ناقص 2 لسه ما حلتش المشكله ادي نهايه لما الس تقترب من الاثنين سيب ده برض 3 في س - 2 الكل اس 3 + 2 ايه رايك؟ س²ربي - 4 نحللها س - 2 في س + 2 فرق ما بين مربعين الكلام ده على س ناقصتين بعد كده ادي نهايه لما س تقترب من الاتنين ركز الله يكرمك هعمل دلوقتي حركه تخلص المساله هاخد من البسط س نا 2 عامل مشترك وافتح قوس كبير شويه كده لما اقسم ده على دي ادي التلاه وهيفضل س ناتربيع زائد لما اقسم المقدار ده كله على س نا ا هيفضل 2 في س زين يبقى 2 في سائت صح كده على المقام اللي هو س - ا ما انا كل هدفي ان انا اطير العامل الصفري طالما تيرت العامل الصفري من حقك ان انت تعوض يعني هيفضل لك نهايه لما س تقترب من الاتنين هيفضل لي هنا 3× س ناقص 2 الكل تربيع + 2× س + 2 لما اعوض هنا على الس با 2 - ا صفر فالجزء ده طار لما اعوض هنا على الس ب 2 يبقى دي عباره عن 2 في 2 + 2 4 يبقى 2× 4 ب 8 يبقى الاجابه 8 28 ها اول خطوه تعويض مباشر ماشي يبقى دي 7 + 2 س يعني 2× ص0 بصفر على جتا صفر اهو بيضحك عليك 7 + 0 سبعه وجتا صفر بواحد 7 علىوا فيها السبعه بالتعويض المباشر جبت الناتج بقى تقعد تقول لي مش عارف ايه وتحليل وجتا تبقى جا فيش الكلام ده خلاص اول خطوه تعويض مباشر نهايه لما س تقترب من باي على ا زي دي بالظبط اول خطوه تعويض مباشر هتبقى ظا س يعني ظا باي على 4 على الس اللي هي باي على 4 باي على 4 اللي هي 45 وظا 45 ب 1 على باي على 4 مقام المقام بسط يبقى 4 على باي 4 على باي اللي هو الاختيار ج 30 بيقول لك نهايه لما س تقترب من الخمسه داله س باربعه فان نهايه لما س تكت من خمسه داله س - ا دي خواص النهايات قال لك لو في جمع او طرح ممكن توزع النهايه يعني ممكن تخليها نهايه لما س تقترب من الخمسه داله س ناقص نهايه لما س تقترب من الخمسه للاربعه انا كده وزعت النهايه وزعت اللي جوه القوس ده الراجل قال لك دي بمعنى اصح اهي نهايه لما س تقترب من خمسه لداله س باربعه ناقص دي داله ثابته اهي نهايه لما س تكتب من خمسه للاربعه ونهايه الداله الثابته بقيمتها قيمتها اللي هي اربعه يبقى الكلام ده 4 - 4 اللي هو كام اللي هو صفر دي الطريقه الصح بتاعتها ما ينفعش اجي اعوض هنا باربعه لا انا لازم افصلهم واقول له قيمه النهايه دي باربعه السؤال اللي بعده بيقول لي نهايه لما س تقترب من الاثنين اول خطوه تعويض مباشر هشيل الس واحط اين يبقى 2 - 3 واشيل الس واحط اين يبقى 2 - 2 - 3 س -1 و 2 - 2 ص0 خلي بالك طالما طلع لك عدد على صفر يبقى النهايه دي غير معرفه او ليس لها وجود المقام صفر دي احدى الكميات ما انا قلت لك ممكن يطلع لك ناتج ممكن يطلع لك عدد على صفر ممكن يطلع لك صفر على صفر وصلت وصلت يا باشمهندس 32 بيقول لي اذا كان نهايه لما س تقترب من الم بيساوي الرقم ده فان قيمه المي بكام طيب اولا اولا في حاجه مهمه انا المفروض اول خطوه تعويض مباشر فانا هشيل كل س واحط م هتلاقيك ما استفدتش اي حاجه هتقوللي لا استفدت ما انا يا باشمهندس لو شلت كل س وحطيت م وقمت ضارب مقص ص وقمت ضارب مقص ص هوصل لقيمه الم اقول لك ماشي اشتغل كده بس تبقى طويله حبتين ثلاثه ولكن انا شايف ان البسط ممكن يتحلل والمقام ممكن يتحلل واقوم جايب منه العامل الصفري اللي هي قيمه الميل تعال نشوف بسم ادي نهايه سيب الس تقترب من المحاول ابسط المقدار ده اولا هحلل لك البسط كده بسم الله وهحلل لك المقام ماشي ال 2 س تربيع هي 2 س في س حلو الاخير سالب واحده موجب واحده سالب بس انا عايز عددين ضربهم لاثه الفرق واحد فانا هحط لك هنا سالبثلا وهنا موجب واح ليه عشان تبقى هنا س-3 س وهنا + 2 س يبقى - س تربي تربيع نا ت حللها فرق ما بين مربعين ال 4 س تربيع 2 س× 2 س واحده موجب واحده سالب والت 3× 3 كلام جميل ومحترم فبالتالي انا هقوم مطير ده مع ده ما انا ببسط انت لو عوضت بمين في الاول ماشي بس هي المفروض كانت تديك صفر على صفر فانت اصلا انت ممكن اما تعوض ب في مين في الاول ممكن بص لو هو كان الناتج بيجي من التعويض المباشر هتضرب مقصات هتطلع قيمه الميل لو الناتج ما بيجيش من التعويض المباشر هتضرب مقصات وبعد هسه كبيره هتطلع الميم بصفر ليه؟ لان الوقت يا باشمهندس يعني مش هيطلع مش هيطلع حل مش هتطلع قيمه المين بصفر هتلاقي ان كل حاجه طارت وصلت حلوه لان هي كان اصلها صفر على صفر انما الوقتي انا اختصرت فبقى الموضوع بسيط انا عايز اقول لك ان من الخطوه دي انا ممكن اعرف لك العامل الصفري ازاي مش القوس اللي طار هو 2 س - 3 صحالك سؤال مش هي لما كانت س تقترب من الاثنين واودي الاثنين فده معناه ان س - 2 ده العامل الصفري؟ اه يعني انت قصدك ايه؟ قصدك اعتبر ان 2 س - 3 تقترب من الصفر ده العامل الصفر وادي الثلاثه يبقى ال 2 س تقترب من الثلاثه اقسم الطرفين على الاثنين يبقى س تقترب من 3 على 2 على فكره هي دي المي يعني الميم هنا بكام ب 3 على 2 دي طريقه الاسئله من هنا وجاي اعتقد اسئله فهم صرف فلازم تبقى فاهم حلو طب انا ما عرفتش دي ماشي يا عم مش انا طيرت دي اه قول لي بيساوي 5 على 12 طالما طيرت قوس القوس ده بيبقى فعامل الصفر من حقك تعوض فانا هشيل الس دي واحط م يبقى م + واشيل الس دي واحط م يبقى 2 م + 3=وي 5 على 12 ان شاء الله هتوصل لنفس الناتج اضرب مقصاتك يبقى 12 م + 1× 12 ب 12 5× 2 م ب 10 م و5× 3 ب 15 هنودي دي يبقى 12 - 10 يبقى 2 م ونجيب دي هنا يبقى 15 - 12 ب لاه اقسم يبقى الم ب 3 علىين يبقى شفت ان انت ممكن تجيب العامل الصفري بكا طريقه اه بس دايما تحاول تبسط المقدار بتاعك واعرف خاصيه العامل الصفري لان هنحتاجها في كذا سؤال ان شاء الله 33 بيقول لك اذا كانت نهايه لما س تقترب من الواحد للمقدار ده بخمسه فان قيمه الالف اول خطوه هي تعويض مباشر هعوض فوق 1 تربيع ب 1 + 3× 1 ب 3 - 4 على س + ا يعني 1 + الال وركز ركز معايا سيبك من الناتج دلوقتي 1 + 3 4 - 4 ص0 والمقام 1 + ا اولا لو كان الناتج بصفر فده معناه ان انا جبت النهايه بالتعويض المباشر لان صفر على اي حاجه بصفر فطالما الناتج بيساوي خمسه يعني طلع ناتج يبقى اكيد ان اصل المساله كان صفر على صفر كميه غير معينه وابتدى يستعمل خواص النهايات فطالما انا عوضت بواحد في البسط والناتج ادى لصفر يبقى يبقى لازم لما اعوض بواحد في المقام اللي هو واحد زائد الالف لازم الناتج برض بصفر وادي الواحد يبقى اذا قيمه الالف بسالب واحد دي مهمه قوي لو كان الناتج بصفر كنت خلاص يا باشمهندس خلاص ما صفر على اي حاجه بصفر ما كنتش اعرف اسحب قيمه الالف ولكن عشان الناتج خمسه يبقى طلع الكميه غير معينه لو ما انتتاش مقتنع بكلامي تعال هقول لك تقتنع ازاي الوقتي البسط ده ممكن يتحلل هيبقى س ا + 4 في س - 1 على المقام س وانا جبت الالف بكام؟ بسالب واحد فدي هتطول مع دي هيفضل لك س + ا والنهايه بتقرب من واحد يعني دي س + ا هشيل الس واحط واحد يبقى 1 + 4 5 يبقى كلامنا مظبوط اللي بعده بيقوللك نهايه لما س تقترب من ال 2 س تربيع نا 4 ا على س - ا لها وجود فان قيمه الالف نفس اللي فاتت هعوض تعويض مباشر 2 تربيع ب 4 ناقص 4 ا على 2 نا اين فالبسط 4 - 4 ا على المقام 2 - 2 ص0 اولا طالما المقام طلع بصفر فساعتها اقول لك ان النهايه دي غير موجوده لان هو عدد على صفر بس الراجل بيقول لك لها وجود طالما لها وجود فده معناه ان هي كان اصلها صفر على صفر وبعدين استعمل خواص النهايات صح يبقى طالما البسط طلع المقام طلع بصفر لما الس باتنين لازم البسط اللي هو 4 - 4 ا يساوي برض صفر انا عوضت عن الس با 2نين ودي دي يبقى ال 4 ا اقسم على الاربعه يبقى قيمه الالف بواحد اللي هو ده وطبعا لو الالف بواحد هيبقى البسط س تربيع - 4 على س نات اللي انت ممكن تحلل البسط س نا ا في س + ا مقسوم على س ناصت وتقوم شايللي دي مع دي والنهايه بتقرب من اين يبقى 2 زئ ا 4 فعلا ليها وجود وقيمتها باربعه وصلت وصلت يعني كان ممكن يقوللك هات لي قيمه النهايه فقيمتها باربعه انما قيمه الالف بواحد 55 اذا كانت نهايه لما س تقترب من الثلاه للمقدار ده بيساوي م حيث م تنتمي ل ح فان ك م سؤال حلو قوي اولا م بينتمي ل ح يعني عدد حقيقي يعني في ناتج حلو فانا هعوض بالثلاه فوق 3 تربيع ب 9 - 2 س يعني 2× 3 ب 6 + ال ك على س تربيع اللي هي 3 تربيع ب 9 - 9 حلو فهنا 9 - 6 يبقى 3 + ك/ 9 - 9 ص 0 الله لو كان عدد على صفر فساعتها هيبقى غير معرفه يبقى النهايه مالهاش وجود الراجل بيقول لك ده م ومتم الح يعني النهايه طلعت ناتج اه يبقى لازم ان هي كانت صفر على صفر واستعملنا خواص النهايات يبقى لو المقام بيساوي صفر لما ال س ب 3ه يبقى لازم ان البسط اللي هو 3 + ك برض يساوي صفر ودي دي يبقى ال ك بسالب الله عليك يا باشمهندس نفس فكره المسائل اللي فاتت يبقى انا عرفت ال ك بكام بسالب طب انا عايز اجيب قيمه الم سهله ما هي النهايه كده اصبحت ايه بص معايا نهايه لما س تقترب من اللاه س تربيع - 2 س والك بس-3 على تربيع - 9 حلو جدا هتعوض تعويض مباشر خلاص عرفنا ان هي صفر على صفر يبقى نهايه لما س تقترب من الثلاثه لاه افتح قوسين ال تربيع س في س في الاخير سالب يبقى هنا موجب وهنا سالب عددين ضربهم لاه الفرق اين 3× 1 والكبير شبه اللي في النص وس تربيع - 9 احللها س + ال في س - 3 فرق ما بين ايه مربعين تير جميل فضل لك نهايه لما س تقترب من الثلاه س + 1 على س + 3 عوض تعويض مباشر شيل الس وحط 3 + 1 4 شيل الس وحط 3 + 3 6 4 على 6 اللي هي 2 على 3 يبقى دي عباره عن سال في 2 على 3لاه راحت مع الثلاه يبقى س- يبقى القيمه هنا بسالب اين السؤال 36 وده اعتقد الاخير نهايه لما س تقترب من السالب واحد بيساوي 3 الله عليك باشمهندس نعم مش في ناتج اه فانا هعوض بسالب واحد والله لو المقام طلع بصفر عند السالب واحد لازم البسط يطلع بصفر لان لو كان طلع الناتج ما كانش هينفع تاني تاني عوض كده بس-1 -1 اس بوا + ك× -1 يبقى - ك + الم على -1 اس 2 يبقى 1 - 1 فالبسط 1 - ك + م على 1 - 1 ب0 صفر حلو طالما المقام طلع بصفر عند السالب واحد يبقى لازم ان البسط يطلع بصفر عند السالب واحد عشان في ناتج ما هو لو ما كانش ليها وجود ساعتها لما كان هنا بصفر يبقى الناتج ده خلاص مالوش لازمه انما طالما في ناتج يبقى لازم ان البسط هيطلع بصفر عند السالب واحد يعني يا باشمهندس 1 - ك + م لازم يساوي صفر لو وديت الس- ك الناحيه الثانيه تبقى ك ولو وديت الم تبقى - م ويفضل واحد يعني دي علاقه بتربط بالك بالمي ان ك - م بكام؟ بواحد حلو قوي بص بقى هنا عندنا طريقين الطريق الاول هودي الناحيه الثانيه فساعتها هتبقى ال ك بم + افهم افهم عشان السؤال ده مهم قوي حلوه دي حلو اكتب النهايه كده نهايه لما س تقترب من س-بوا فانت معاك س تربيع + ال ك هتشيلها وتحط م + الوا مضروب مضطوبه في س + المي على س تربيع - 1 خلي بالك من حاجه ان س تقترب من سالب واحد لو وديت دي الناحيه التانيه فده معناه ان س + بيقترب من الصفر يعني العامل الصفر س + خلي دي في حزبانك دلوقتي ماشي فانا هعمل ايه ادي نهايه لما س تقترب من سالب واحد البسط ده يتحلل بالوضع اللي هو فيه ده اه ايه المشكله بس خليك برنس شويه وس تربيع - اللي هي س - في س + ركز بقى ال تربيع هي س× س انا عايز عددين ضربهم م مجموعهم م + ما هي م في 1 ليه؟ بص لو ضربت هنا يديك م س ولو ضربت تحت س× 1 ب س لو جيت جمعت م س + س هتقوم واخد الس عامل مشترك فيفض لك م + الحد الاوسط الله عليك الله عليك طب بص كده ال + هتقوم دايره مع ال ايه ده مش انت لسه قايل لي س + ده العامل الصفري ما ده اللي انا بقول لك عليه الله فهيفضل لك نهايه لما س تقترب من سالب واحد لسائ الم على س - وطالما طياره العامل الصفري من حقك تعوض حط هنا الس بواحد حط هنا الس بواحد يبقى انت معاك البسط واحد + الم خلاص ا س معذره بسالب واح سالب واح معذره معذره دي سالب دي سالب يبقى انت سالبوا زائد المين وسالبوا وسالبوا سالب ا قاللك ان الناتج بكام بثلاه اضرب مقص يبقى سالب واحد اكتبها هنا معلش زائد الم هيساوي -2× 3 بس س وادي دي يبقى الم س - س وموجبوا س - خ عرفنا قيمه الم طيب تعالى هات لي ال ك عوض هنا يبقى الم بس- 5 + الوا يعني ال ك بس-4 حلو يبقى ال ك بس-4 والم بس- خ يبقى مجموعهم سالب ت باشمهندس انت في اول السؤال قلت لي ده في طريقتين اه الطريقه الثانيه عن طريق القسمه التركيبيه طريقه طويله شويه بس هسيبك تحاول فيها وقول لي في الكومنتات خلاص قو لي في الكومنتات عملت معاها ازاي هي تقدر تعملها بالقسمه التركيبيه برده بامر الله تعالى كده بفضل الله خلصنا كل تمارين الاخطر على درس ايجاد نهايه الداله جبريه المقالي لا يقل اهميه عن الاخطر بالعكس في افكار حلوه قوي افكار مش شبه الاخطر نهائي فلازم تحلها والمعاصر مقسمها تقسيمه حلوه مقسم لك مثلا جزء التحليل جزء الضرب في المرافق مش عارف جزء القسمه التركيبيه ا جزء مثلا في جذرين جزء مسائل التعويض جزء الفك اللي هو الفرق ممر مربعين بس شكله كبير شويه الجزء اللي هو شبه ده في مجاهيل فالتقسيمه حلوه قوي فلازم تحلها بايدك بامر الله تعالى ربنا معاكم ويوفقكم واشوفكم على خير في الفيديوهات اللي جايه.