حل الاسئلة المقالية علي الدوال الحقيقية المعاصر تانيه ثانوي ترم اول 2026

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته ازيكم يا شباب يا رب تكونوا بخير وافضل حال دايما يا رب ان شاء الله تعالى هنحل النهارده الاسئله المقاليه على الدرس الاول في الوحده الاولى جبر لطلاب الصف الثاني الثانوي ادبي وعلمي دفعه 2026 وهو درس الدوال الحقيقيه طبعا بفضل الله تعالى كتاب المعاصر الجديد نسخه 2026 للسنازل فاحنا بنحل منه بفضل الله تعالى قلت لك الاسئله المقاليه فيها بعض التغييرات فاحنا بنحلها ثاني من الاول وجديد ما فيش ادنى مشكله بفضل الله تعالى زي ما شفنا اسئله الاخطر كان متزود عليها تقريبا اربع او خمس اسئله المقال متزود عليه سؤالين ثلاثه افكارهم حلوه جدا جدا وعشان برده نصور بشكل جديد وحلو فهحل لك التمارين كلها وقلنا هنشد بقى في الحصص يا باشمهندس احنا اتاخرنا عايزين خلال ال 10 ايام الجايين ننزل 10 حصص او 10 دروس على الاقل بامر الله تعالى نسمي بسم الله وخلينا نبتدي بسم الله بيقول اذا كان س وص متغيرين حقيقيين فحدد اي علاقه مما ياتي تمثل داله في س وايها لا اولا يا باشمهندس عشان احدد العلاقه داله في س انت ممكن تعور عن السين برقم وتجيب قيمه الص لو كل س طلع لها ص قيمه واحده داله طلع لها قيمتين يعني الس لو عوضت برقم الص طلع لها قيمتين يبقى مش داله او اكتر طبعا طيب احنا اختصرنا القصه دي وقلنا لو الص اسها فردي بعد التبسيط يبقى داله لو اسها زوجي بعد التبسيط يبقى مش داله زي الفل يعني مثلا رقم واحد هنا الص اسها ايه؟ اسها واحد ومتبسطه يعني اسها فردي اه يبقى انا بالنسبه لي ان رقم واحد داله كلام جميل رقم انين الص اسها انين يعني اسها زوجي صح طالما اسها زوجي وهي متبسطه يبقى دي ليست داله بكل بساطه والسؤال ده يجي لك اختر اكتر منه مقالي طب ما هنا ص يا باشمهندس اسها واحد نفس الكلام هتقول لي ده في جذر يا عم مابساطه عوض مثلا على الس ده باي رقم في الدنيا عوض مثلا بواحد تمام هيبقى جذر خ فص اس واحد اللي هي صيا جذر خيمه واحده اهو تمام يبقى بالنسبه لي رقم لاه دي برض داله كلام جميل س - ص الكل تربيع ساوي 5 هي رقم اربعه دي يا باشمهندس لو انا جيت فكيتها فكيت القوس ده مش هيديني الاول تربيع اللي هو س تربيع تمام ناقص ا في الاول في التاني يبقى ناق ا س ص جميل زائد الاخير تربيع اللي هو ص تربيع بيساوي خ الناس هتتلخبط يقوللي بص يا باشمهندس انا عندي ص هنا اس واحد وعندي هنا ص اس انين طب اتعامل معاها ازاي قلتلك لو في اكتر من الص اعتبر ان الكبيره بتاعتك اللي هي درجه الداله هي دي اللي تهمك يعني انا اكبر ص هنا اسها كام اسها انين يعني اسها ايه اسها زوجي يبقى دي بالنسبه لي ليست داله مفهوم باذن الله رقم 5 ص اس 3 - س اس ا هنا الص اسها 3 يعني الاس فردي يبقى دي بالنسبه لي داله رقم 6 ص بيساوي اين ودي شرحناها في الاختار بالتفصيل طبعا دي ص برض اسها فردي يبقى بالنسبه لي داله وده بيمثل بخط مستقيم بيوازي محور السينات هنا سياوي 3 بص بقى ركز معايا سياوي 3 طالما ما فيش ص اعرف ان هي ليست داله ودي مهمه قوي طيب تفسيرها ايه؟ تعال اقول لك تفسيرها ايه انت لو جيت رسمت سياوي 3 ادي مثلا هنا الس بثلاه تمام وادي الخط المستقيم لو انت جيت عملت اختبار الخط الراسي هنا هيقطع المستقيم في عدد لانهائي من النقاط يبقى ليس الداله رقم مانيه دي ص اسها واحد تمام يا باشمهندس وفي ابسط صوره يبقى بالنسبه لي داله المشكله طيب رقم تسعه والاخيره عندي كذا ص اهو هنا ص اسها واحد وهنا ص اسها واحد خلاص باخد اكبر ص اللي هي اسها واحد يبقى بالنسبه لي د من غير ما اخد ص اس واحد عامل مشترك واقسم عليها والكلام ده خلاص هو ده الموضوع بكل بساطه وقلت لك السؤال ده يجي لك اختر اكتر منه مقال طيب رقم اثنين بيقول لك في كل من الاشكال الاتيه بين اذا ما كانت ص تمثل داله في س ام لا طالما دي اشكال بيانيه يبقى هنستعمل اختبار الخط الراسي هنا لو جيت عملت اختبار خط راسي هنا ده زي الفل كده ده قطع الداله في نقطتين يبقى بالنسبه لي ليست داله جميل تعالى هنا نعمل اختبار الخط الراسي وركز معايا هنا يقطع في نقطه هنا يقطع في نقطه هنا يقطع في نقطه ما فيش الا الحته الصغيره دههي شايف الحته الصغيره دههي اهي اهي دههي دي كده خط مستقيم جاي في المربع ده اما اجي ارسم هنا اختبار خط راسي هيقطعه في عدد لانهائي من النقاط يبقى دي برض بالنسبه لي ليست داله كلام جميل تعال نشوف اللي بعدها هنا خط راسي هنا خط راسي بيقطع في نقطه هنا في نقطه هنا في نقطه هنا في نقطه هنا في نقطه خلي بالك بقى من حاجه في ناس بتتلخبط تقول لي بص ما عملت هنا قطع في اكتر من نقطه لا يا باشمهندس ده هي نقطه واحده ودي بامر الله تعالى هندرسها ان شاء الله في الدوال لما نعرف رسومات الدوال هتعرف ان دي رسمه داله كسريه وهتعرف ان هي بتبقى عامله كده ما فيش نقطه تحت الثانيه نهائي تماما خلاص يبقى دي بالنسبه لي ايه يا باشمهندس؟ بالنسبه لي برده داله طيب رقم لاثه عين مجال كل من الدوال الحقيقيه المعرفه بالقواعد الاتيه الموضوع سهل باشمهندس دي داله ايه؟ داله كسريه والبسط داله كثيره الحدود مجالها ح يبقى ماخافش منها يبقى خاف من الارقام اللي هتخلي المقام بصفر فاقوم ماسك المقام س تربيع - 3 س + 2 اقول له بيساوي صفر صفر احلل الكلام ده س في س الاخير موجب الاشارتين اللي في النص سالب عددين ضربهم اثنين مجموعهم 3 2 في 1 من هنا ان قيمه الس باتنين ومن هنا ان قيمه الس بواحد يبقى المجال ح ما عدا اصفار المقام اللي هي واحد واتنين جميل جدا زي الفل اللي بعدها دي داله ايه داله كسريه والبسط داله ثابته مجالها ح ماخافش منها اخاف من اللي يخلي المقام بصفر تمام فانا همسك المقام اللي هو س تربيع نا 6 س + 9 اقول له الكلام دههو بصفر هنحلل دي يا اما انت عارف انها مربع كامل او مش عارف يا عم انا اعتبر ان انت مش عارف وهنحللها يلا ال تربيع س في س الاخير موجب الاشارتين شبه اللي في النص سالب عددين ضربهم تسعه مجموعهم سته انت ممكن تعملها على الاله اصلا يبقى 3× 3 من هنا س - 3 بصفر يبقى ال ب 3 ومن هنا برض س - 3 بصفر يبقى يبقى السلا يعني هو رقم واحد بس اللي هيخلي المقام بصفر يبقى المجال هنا ح ما عدا مين؟ ح ما عدا الثلاثه يا باش مهندس خلاص هل في مشكله؟ الموضوع سهل وبسيط جدا ولسه هنتعمق فيه قوي في الدرس التاني ها دي داله كسريه والبسط داله كثيره الحدود يبقى خاف الارقام اللي تخلي المقام بصفر همسك المقام 3 س تربيع ناقص س نا 2 = صفر تعال نحاول نحاول نحلل الشكل ده اولا ال 3 س تربيع كده كده هتبقى 3 س في س لان ده عدد فردي الاخير سالب واحده موجب واحده سالب بس انا عايز عددين ضربهم اتنين الفرق واحد هقوللك حاجه احنا هنحط سالب واحد هنا وموجب اين هنا طب ليه هقوللك عشان يبقى هنا كده 2 س وهنا سالب3 س يبقى 2 س و-3 س يبقى سالب س مظبوط من هنا قيمه الس بكام بص طريقه سهله قوي الاثنين دي اعكس اشارتها تبقى سالب اين واقسم على معامل الس يبقى لاه على فكره احنا بنعمل هنا نفس الحركه بس دي سهله اهو ادي السالب واحد اعكس اشارته اللي هو واحد واقسم على معامل الس اللي هو واحد فهمت بس يبقى المجال بتاعنا ح ما عدا -2 على 3 وواحد خلاص هو ده المجال اللي بعدها دي داله ايه داله كسريه البسط داله كثيره الحدود ما جلعها ماخافش منها يبقى اخاف من اللي يخلي المقام بصفر فاقول له والله س تكعيب زائد الواحد بيساوي صفر ما تحللهاش بقى مجموع مكعبين لان كده القوس الكبير من مجموع مكعبين ما بيتحللش طالما ده اس فردي ارمي الناحيه التانيه يا باشا وريح دماغك يبقى س اس وي سالبوا خد الجذر التكعيبي للطرفين يبقى الجذر التكعيبي ل س تكعيب ب س والجذر التكعيبي لسالبوا بسالبوا يبقى المجال هنا ح ما عدا مين؟ ح ما عدا-واح يا باش مهندس طيب عين مجال كلا من الدوال الحقيقيه المعرفه بالقواعد الاتيه رقم واحد دي داله كسريه ماخافش من البسط لان داله ثابته مجالها ح المقام جذر دليله فردي ماخافش من الموجب وماخافش من السالب بس اخاف ان اللي تحت الجذر ده يبقى بصفر الله يعني انا همسك اللي تحت الجذر 2 س - الخ اقول له انت بتساوي صفر امتى وادي دي السالب خمسه يبقى الا 2 س بخ اقسم الطرفين على الاثنين طير يبقى س تساوي 5 على 2 يبقى المجال ح ما عدا 5 على الاتنين وشكرا يا باشمهندس تمام كده بس هو ده الموضوع بكل بساطه اللي بعده دي داله ايه داله كسريه والبسط داله كسريه الحدود مجالها ح ماخافش منها معايا جذر في المقام دليله زوجي يبقى اخاف من حاجتين ان اللي تحته سالب وان يساوي صفر فطالما الجذر ده دليله زوجي في المقام فهقول ما تحت الجذر س - 3 اكبر من الصفر بس هل ينفع اقول يا باشمهندس اكبر من او يساوي لا هو في المقام ما ينفعش يساوي صفر وما ينفعش يساوي عدد سالب بس هودي دي الناحيه التانيه يبقى اذا س ا اكبر من الثلاه س اكبر من الثلاه يعني ايه يعني من الثلاثه مفتوح لحد الموجب ما لا نهايه هو ده المجال بتاعنا كلام جميل ها هنا معايا داله كسريه البسط داله ثابته مجالها ح ما فيش مشكله المقام جذري دليله زوجي اخاف من حاجتين اللي تحته بصفر او اللي تحته بسالب صح يبقى ما تحت الجذر 1 - س اكبر من الصفر بس شبه اللي فاتت بالظبط هودي الواحد يبقى - س اكبر من س-وا هقسم الطرفين على سالب واحد وركز السالب هيروح مع السالب يبقى س و-1 على س-وا بواحد والقسمه على سالب بتغير المتباينه يبقى س اقل من الواحد اقل من الواحد يبقى هي جايه من السالب ما لا نهايه لحد الواحد مفتوح هو ده المجال بتاعنا ها دي داله كسريه البسط داله ثابته مجالها ح ده جذر موجود في المقام دليله زوجي اخاف ان اللي تحته بصفر او اللي تحته سالب يبقى انا بالنسبه لي ما تحت الجذر 9 - س تربيع اكبر من الصفر دي داله تربيعيه بنعملها ببحث الاشاره ممكن تضرب في سالب وتحلل او تحللها زي ما هي 9 - س تربي ده فرق ما بين مربعين يبقى 3 - س× 3 + س اكبر من الصفر 3 - س بصفر فتطلع ان ال ب 3 + س بصفر فتطلع ان ال س بس-3 تمام كده زي الفل بعد كده بنعمل بحث الاشاره بتاعنا بنعمل خط اعداد العدد الصغير على الشمال اللي هو سالبثلا والداله عنده بصفر والعدد الكبير على اليمين اللي هو لاه ساوي الداله عنده بصفر بحث الاشاره مثل عكس مثل معامل س تربيع اللي انا حللته معامله سالب يبقى الاطراف سالبه واللي في النص ده بالنسبه لي موجب طب انت عايز ايه انا عايز اكبر من الصفر اللي هو موجب الموجب ما بين سالبثلا وثلاه طب انا عايز الارقام اللي بتخليها بصفر لا ما فيش هنا علامه اليساوي خلاص يبقى الفتره دي مفتوحه يبقى المجال من سالبثلا للاه مفتوح خمسه ده جذر دليله زوجي موجود في البسط يبقى ما تحت الجذر س تربيع + ال 2 س + الخبر من او يساوي صفر طيب هتحاول تحللها بايدك فهتقول لي ايه انا عايز عددين ضربهم خمسه مجموعهم اثنين فمش هتعرف تعملها فقلت لك هنا التاكد بطريقه بسيطه هتمسك التك الحاسبه تمام وتعمل مود 5 3 جميل معامل الس تربيع 1 معامل الس 2 الحد المطلق ب خ لقيت الاله طلعت لي ركز معايا سالبوا ئ 2 اي يعني 2 ت وضغطت يساوي تاني مع ان مش مشكله ان انا اضغط يساوي تاني بس انا بقول لك يعني -1 - 2 ت قلت لك طالما طلع لك ت او اي في الاله ده معناه ان هي ما بتتحلش في ح يعني مالهاش ارقام تخليها تساوي صفر تماماني حاجه يا باشمهندس طالما ما بتتحلش في ح ومالهاش ارقام بتخليها تساوي صفر يبقى اشاره الداله مثل معامل س تربيع هنا معامل س تربيع موجب موجب يبقى اشارتها دايما موجبه يبقى المجال هنا ح دي طريقه سريعه ولكن انا اتعامل ان ده سؤال مقالي فنحله بالخطوات ازاي هنبتدي نجيب المميز اللي هو ب تربيع نا ال 4 ا ج تمام الباء اللي هي معامل الس ب 2نين يبقى دي 2 تربيع ناقص 4 في الال اللي هو معامل ال تربيع بواح في الجي اللي هو الحد المطلق بخمسه كلام جميل 2 تربيع ب 4 - 4× 5 ب 20 يبقى -1 هقول له بما ان المميز ب تربيع - ال 4 ا ج اقل من الصفر تيجي بقى تبحث اشاره الداله تقوم عامل لي خط اعداد كده تحت صغير تمام وادي داله الساره مثل معامل س تربيع معامل س تربيع هنا موجب يبقى اذا خط الاعداد ده كله موجب طب الراجل بيقول لك انا عايزها اكبر من او يساوي الصفر يا باشا ما هي دايما موجبه يبقى المجال هنا ح دي الخطوات اللي انت هتاخد عليها الدرجه كامله في المقالي بامر الله تعالى خلاص كده زي الفل ها خلي بالك لو نفس السؤال ده برض ومعامل س تربيع سالب هيبقى اشاره الداله دي دايما سالبه فيبقى مجموعه الحل فاضي خلي بالك لان دي تريكات بتحصل في امتحانات الادارات بالذات يجيب لك نفس السؤال بس قوم مغير لك معامل الس تربيع لان انت حافظ بقى انما انت لو فاهم خلاص الموضوع سهل معاك طيب هنا معايا داله كسريه البسط داله ثابته مجالها ح المقام جذر دليله زوجي اخاف من حاجتين السالب والصفر يبقى هقول ما تحت الجذر س تربيع ناقص ال 4 س + الرب اكبر من الصفر بس طب دي داله تربيعيه بتتحل ببحث الاشاره فهحللها س تربيع س× س الاخير موجب الاشارتين شبه اللي في النص سالب عددين ضربهم اربعه مجموعهم اربعه 2× 2 ده كده مربع كامل ومربع كامل ليه حاله خاصه ببحث الاشاره هقول س - 2 = صفر يبقى ال س ب 2 وبرض س - 2 بصفر يبقى برض ال س با 2ين المشكله ركز بقى معايا هنا انا عندي جذر واحد اللي هو عند الس باثنين الداله بصفر هنا بقى بحسب الاشاره بتاع الداله اللي هي اس انين بيبقى مثل ومثل ليه مثل ومثل لان كده دي س تربيع سواء موجب او سالب هتربعها فالاشاره زي معامل س تربيع يعني معامل س تربيع لو كان سالب هيبقى سالب في موجب بسالب لو معامل معامل س تربيع موجب موجب في موجب في موجب فهنا معامل س تربيع اللي انا حللته موجب يبقى المثل دههو بالنسبه لي موجب وبرض المثل دهو بالنسبه لي موجب الله عليك طب انا عايز ايه انا عايز الاكبر من الصفر يبقى موجب طب ما هو موجب كله ما عدا الاتنين يبقى المجال هنا ح ما عدا الاتنين السؤالين دول مهمين قوي واربطهم ببعض دي خطيره خطيره جدا ها الوقتي انا معايا داله كسريه البسط داله ثابته مجالها اهو المقام في جذر اول غلطه هتعملها هتقول له بص يا باشمهندس ده جذر دليل وزوجي موجود في المقام اخاف من الصفر اخاف من السالب يبقى ما تحت الجذر اكبر من الصفر يبقى انت كده غلطت الغلطه رقم واحد ليه؟ لان دايما اتعامل ان الجذر تخاف منه بسالب او بصفر لما تبقى المساله جايه لك كده 5 على جذر س - 1 يعني الجذر كله في المقام ما فيش هنا حد جنبه تمام هسالك سؤال وبالعقل هو الجذر ده لو ال س بصفر لو الس بصفر مش لو ال بصفر جذر الصفر بصفر هتبقى 5 على -1 بس- خ يعني انا لما حطيت الس بصفر ما حصلش حاجه فدايما اتعود لو انت معاك داله جذريه دليلها زوجي موجوده في المقام جنبها حد يبقى ما تحت الجذر اكبر من او يساوي الصفر عادي جدا لان هو يساوي صفر وكذلك الحال لو انت عندك جذر دليله فردي موجود في المقام بس بتخاف من الايه ايه بيخليه بصفر انما لو معايا جذر مثلا تكعيبي دلو فردي وجنبيه عدد المجال برض ح ليه؟ لان العدد اللي جنبه ده هيحميه ان حتى لو اللي تحته بصفر في عدد جنبه ركز في دي الله يكرمك تمام يعني قصدك هنا ايه اولا انا لقيت جذر صح على فكره المساله دي فيها خطوتين طالما لقيت جذر وجنبيه عدد يبقى ما تحت الجذر اللي هو س اكبر من او يساوي الصفر لان انا ما عنديش مشكله ان هو يساوي صفر طب س اكبر من او يساوي الصفر يعني ايه؟ يعني من الصفر مقفول لحد الموجب ما لا نهايه هل ده المجال بتاعي غلطان ما انت عندك بقى لوكشه في المقام لوكشه في المقام ممكن المقام ده يساوي صفر فانا عايز اعرف امتى المقام ده هيساوي صفر فاقوم ماسك اللوكشن اللي في المقام اللي هي جذر س ناقص الواحد واقول له بيساوي صفر امتى تمام وادي دي الناحيه التانيه يبقى اذا جذر س بيساوي 1 بتربيع الطرفين التربيع هيشيل لك الجذر فيفضل س وواحد تربيع تربيع بواحد يبقى الواحد ده هيخلي المقام بصفر يبقى اذا المجال النهائي بتاعنا من صفر لموجب ما لا نهايه اللي هو مجال الجذر فرق اصفار المقام اللي هو واحد وطالما الواحد بيعدي بالفتره دي لازم اعمل فرق انما مثلا لو مثلا يعني طلعنا ان اللي بيخلي المقام بصفر سالب واحد وانا جايب صفر الموجب ما لا نهايه لو قلت فرق سالب واحد مالهاش لازمه ليه لان اوريدي السالب واحد موجود في الفتره فخلي بالك من دي السؤال ده في غايه الاهميه وعلى فكره في المستويات العليا كذا سؤال بنفس الفكره دي وعلى فكره بس اسال مستويات العليا والله انا حللها من سنتين او ثلاثه نفس الاسئله ماتغيرتش فشوفها هتفيدك هي بالظبط خلاص زي الفل اختر المقال هم اللي بيعدلوا فيهم فاحنا بنحلهم من اول وجديد فالسؤال ده مهمجد ده برض من الاسئله المضافه يعني اعتقد بيقول لك اذا كان دال س بجذر س تربيع - 49 اوجد داله الصفر وداله السبعه ان امكن في واحد هيروح يعوض بصفر ويعوض بسبب ويشوف شوف طيب انا هعمل لك الحل الاولاني وبعد كده هقول لك هو قصده ايه بالسؤال ده اولا واحد هيجي يقول لي داله الصفر يعني هيشيل كل س ويحط صفر يبقى دي جذر س تربيع يعني صفر تربيع نا 49 فتطلع جذر سالب 49 هل ينفع اخد جذر العدد سالب لا فطبعا ده كده غير معرف او مالهاش ناتج يعني تمام طيب لو تعال نشوف السبعه داله السبعه هتبقى عباره عن جذر س تربيع يبقى 7 تربيع - 49 7 تربيع ب 49 - 49 يبقى دي جذر الصفر بصفر فدي طلع لها ناتج هو هنا السؤال غرضه ان هو بيعلمك ايه فايده المجال المجال بيعرفك القيم اللي مسموح لك تعوض بيها زي ما هنا جينا نعوض عن الصفر لانها ما ينفعش طيب تعال كده نجيب المجال ونتاكد من المعلومه دي اولا ده جذر دليله زوجي موجود في البسط يبقى ما تحت الجذر س تربي - 49 اكبر من او يساوي الصفر هنحلل دي فرق ما بين مربعين يبقى س - 7 في س + 7 اكبر من او يساوي الصفر الاولى بتساوي صفر يبقى السبعه الثانيه بتساوي صفر يبقى السالب س دي داله تربيعيه بنحلها ازاي ببحث الاشاره خط اعداد العدد الصغير على الشمال اللي هو سالب سبعه والداله عنده بصفر والعدد الكبير اللي هو سبعه الداله عنده بصفر مثل عكس المثل معامل س تربيع موجب يبقى مثل موجب عكس سالب مثل بالنسبه لي موجب طب انا عايزها اكبر من او يساوي الصفر الموجب معظم خط الاعداد موجب يبقى ح ما عدا الحته اللي فيها سالب اللي هي من سالب سبعه لسبعه والفرق بيعكس طالما ف هنا يساوي يبقى الفتره دي مفتوحه يعني الراجل بيقول لك انت مسموح لك تعوض باي رقم ما عدا الارقام اللي ما بين سالب7 وسبعه انما ما سبعه او سالب سبعه ينفع اعوض بيه؟ تقول لي ده مفتوحه يا باشا ما هو بيقول لك مفتوحه يعني ينفع تعوض بها لان الفرق بيعكس يعني انا مسموح لي اعوض بسالب سبعه ومسموح لي اعوض بسبعه انما الارقام اللي ما بينهم ما ينفعش فبعد ما اجيب المجال اما الراجل يجي يقول لك داله الصفر طب ما هو الصفر ما بين سالب سبعه وسبعه تقوم قايل له غير معرفه لان الصفر لا ينتمي لمجال الداله هو ده قصده من السؤال على فكره يعني هو عايزك تعمل الحركه دي تمام انما داله السبعه موجوده في المجال لان ينفع اعوض بسبب او سال7 خلاص يبقى داله ال بجذر 7 تربيع - 49 اللي هي جذر 49 - 49 اللي هي صفر لان هي موجوده في المجال فطلع لها ناتج خلاص كده بس السؤال اللي بعده بيقول لك عين مجال كل من الدوال الحقيقيه المعرفه بالقواعد الاتيه دي دوال لمجزاه المجال ما فيش فيها ادنى مشكله تمام قلت اسهل طريقه في ناس بتعمل اتحاد للفترات وفي بحب ارسمها على خط الاعداد الموضوع بسيط الراجل اول حاجه بيقول لك سالبثلا لما س اقل من اللاه يعني انت معاك الثلاثه اهي مفتوح الخط راح فين الخط زعل مننا ومشي تمام ادي الثلاثه مفتوح يا باشمهندس وانا اقل منها اهو جميل جدا اللي تحت س اكبر من او يساوي اللا يعني الثلاثه مقفول واكبر منها جميل جدا وزي ما انت عارف هنا سالب ما لا نهايه هنا موجب ما لا نهايه فهتلاحظ ان احنا واخدين خط الاعداد كله يعني المجال ح طب الثلاثه طالما نقطه مقفوله نقطه مفتوحه يبقى هي معايا معايا خلاص يبقى مجالنا هنا ح انما لو كانوا النقطتين مفتوحين كنت قلت ح ما عدا الثلاثه نفس اللعبه هنلعبها هنا نرسم خط اعداد اول داله او اول جزء من دي س اقل من او يساوي الاتنين يعني من الاثنين مقفول اهو والاقل منها بالشكل ده كده اللي تحت بيقول لك س ما بين الاتنين والاربعه يعني الاتنين مفتوحه والاربعه برض مفتوحه ادي الاثنين وادي الاربعه واحنا ما بينهم كده طيب المفروض ان احنا بنعمل اتحاد للفترات دي وبنبتدي من شمال خط الاعداد فع الشمال كده انا جاي من سالب ما لا نهايه كلام جميل وافضل ماشي ماشي ماشي اقصى حاجه وصلت لها هنا اللي هو اربعه طيب سالب ما لا نهايه كده مفتوحه والاربعه كده مفتوحه طب عندي الاثنين طالما في نقطه مقفوله ونقطه مفتوحه يبقى معايا لو كانوا النقطتين مفتوحين كنت قلت ما عدا مين ما عدا الاثنين يبقى المجال هنا من سالب ما لا نهايه لحد الاربعه ايه مفتوح طيب اللي بعده برض داله مجزات المجال يلا ممكن تعمل اتحاد للفترات وفي ناس بتاخد الرقم الصغير والرقم الكبير وبعدين تختبر اللي في النص عادي جدا كلها طرق صح كلها صح يا باشمهندس خلاص ادي سالب ما لا نهايه ادي موجب ما لا نهايه اول فتره من صفر لاثنين مقفول ماشي يا عم ادي صفر وادي الاثنين اهم والاثنين مقفولين تمام ده الصفر وادي الاثنين بعد كده من الاثنين للاربعه مفتوح ماشي ادي الاثنين اهي وادي الاربعه اهي ادي الاثنين وادي الاربعه والاثنين مفتوحين بعد كده من الاربعه مقفول للسته مقفول اهي ادي الاربعه مقفول لحد السته مقفول جميل ادي الاربعه وادي السته جميل جدا يلا قلنا نبتدي من الشمال اول رقم على الشمال اللي هو صفر واخر رقم على اليمين هنا اللي هو س الصفر مقفول والسته برضو مقفوله نختبر بقى اللي في النص الاتنين مره مقفوله ومره مفتوحه يبقى معايا الاربعه مره مقفوله ومره مفتوحه يبقى معايا يبقى المجال هنا من صفر لحد السته ايه مقفول طيب السؤال ده حلو قوي بيقول لي اذا كان مجال الداله اللي قدامك ده هو ح فع ادي اعتمد على المميز اللي احنا شرحناه كتير اولا معايا داله كسريه البسط داله الحدود مجح ماخافش منها معايا في المقام كسر اخاف منه يطلع صفر الراجل بيقول لك مجالك ح مجالك ح داله كسريه ده ما بيحصلش الا لو المقام داله ما بتتحللش ده لو البسط داله كسيه الحدود يعني انت قصدك ان اللي في المقام اللي هو س تربيع + 10 س + ال ك المعادله دي ليس لها حل في ح يعني ما بتتحلش في الاعداد الحقيقيه طبعا ان هي الساوي صفر يعني تمام وطالما مالهاش حل في ح ده معناه ان المميز ب تربيع نا ال 4 ا ج اقل من الصفر جميل طب ما تطلع لي بياناتك كده الال اللي هو معامل ال تربيع بواحد الباء اللي هي معامل معامل الس ب 10 الجي اللي هو الحد المطلق بك المميز ب تربيع يعني 10 تربيع ناقص 4× ب 1× الج اللي هي ك اقل من الصفر جميل جدا 10 تربيع ب 100 - 4× ك ب 4 ك اقل من الصفر ودي ال 100 الناحيه الثانيه يبقى -4 ك اقل من -1 قسمت على -4 قسمت على -4 -4 مع -4 طارد يفضل ك -100 على -4 ب 25 والقسمه على سالب بتغير المتباينه يعني ال ك ا اكبر من 25 يبقى مجموعه قيم ك الممكنه ان ك ا>ر من 25 يعني من ال 25 مفتوح لحد الموجب ما لا نهايه تقدر تعوض باي رقم ساعتها المعادله دي مش هيبقى ليها حل في ح خلاص كده السؤال ده مهم جدا جدا اللي بعده والسؤال برده لا يقل عنه في الاهميه اللي هو بقى ازاي تجيب المجال والمدى والاقتراض بياني وده اساس درس النهارده اللي مكمل معاك الوحده الاولى كلها والوحده الثانيه كمان والله خلي بالك الله يكرمك وعايز مني ثلاث حاجات في كل رسمه مجال مدى اضطراب واحده واحده وركز معايا يبقى انت عايز مني مجال وعايز مني مدى وعايز مني اضطراد جميل بسم الله اولا المجال بيجي من على السين وهنبتدي من على شمال الرسمه بص الشمال اهو في خط اهو خط اهو جاي لحد النقطه دي اللي هي اسقاطها عند الس صفر والنقطه دي مفتوحه تمام يعني انت لو عايز تكتب فتره هتقول لي انا جاي من الشمال خالص من سالب ما لا نهايه لحد الصفر مفتوح اتحاد هنبتدي بقى من الجزء ده اللي هو داله ثابته كلام جميل جدا هو بادئ من هنا اللي هي النقطه دي اللي اسقاطها عند الس صفر بس النقطه دي مقفوله المره يبقى اتحاد الصفر مقفول المره دي وماشي لحد اقصى اليمين يبقى الحد الموجب ما لا نهايه لو انت عملت اتحاد للفترات دي هيديك ح ارسمها على خط الاعداد كده واتاكد طيب في طريقه تانيه اه طبعا بص يا باشا هتلاقي ان الرسمه بتاعتك مرسومه واخده محور السينات كله من اليمين ومن الشمال صح كده في نقطه هنا اسقاطها عند الس صفر وفي نقطه هنا اسقاطها عند الس صفر مره مقفوله ومره مفتوحه مش احنا قلنا لو مره مقفوله ومره مفتوحه يبقى معايا اه يبقى هي واخده محور السينات كله يبقى مجالك ح طب المدى دي دوال ثابته ف المدى بتاعها مجموعه القيم بتاعه الص يعني الخط ده جاي عند ص بسالب اين والخط دههو جاي عند الص بثلاه هتقول لي لا سالب اين بس عشان الثلاثه مفتوحه ما احنا وضحنا انا عندي هنا على الخط ده مجموعه قيم كل القيم دي بتقابل في الصه واللي مقفول يغطي اللي مفتوح صح بس كده يبقى يبقى سالب اين ولاه الاضطراد طبعا هنا دايما ثابته ليه يا باشمهندس ثابته لان دي هو راسم داله ثابته فهنا الداله الثابته اللي فوق ايد الشمال اهي من سالب ما لا نهايه لحد النقطه دي اللي هي اسقاطها عند السين صفر يبقى من سالب ما لا نهايه لحد الصفر مفتوح طب ما هي ثابته برض من النقطه دي اللي هي اسقاطها عند السين صفر ورايحه ناحيه الموجب ما لا نهايه يبقى من صفر لحد الموجب ما لا نهايه يبقى احنا كده عرفنا الاضطراد والمجال والمدى مهمه جدا طيب تعال نشوف اللي بعدها المجال نفس الكلام ايدي الشمال اهيده جايه من اقصى الشمال لحد النقطه دي اللي هي اسقاطها عند السين صفر ومفتوح هنا برضو في نقطه مفتوحه اسقاطها عند السين صفر مفتوح خلي بالك من حاجه ان النقطتين هنا مفتوحين والاثنين اسقطهم عند الس صفر يبقى الصفر مش معايا عكس اللي فاتت كان واحده مقفوله وواحده مفتوحه وبعد كده سهم رايح ناحيه اليمين يعني الداله دي واخده محور السينات كله ما عدا النقطتين دول اللي اسقطهم عند الس صفر عايز تعملها فترات وتعملها اتحاد ما فيش مشكله خلاص ولكن هنا واضحه لان هي عكس الحاله الاولى يبقى ح ما عدا مين ح ما عدا الصفر جميل جدا ركز بقى معايا في المدى عشان مهم قوي المدى بيجي من على الصاد بيجي من على الصاد ركز معايا ايد الشمال اهي الرسمه دي جايه من فوق خالص لحد الص باثنين من فوق خالص يعني ايه من موجب ما لا نهايه يعني دي من الاثنين مفتوح لحد الموجب ما لا نهايه دي مدى الحته اللي فوق اتحاد الحته اللي تحت جايه من سالب اين ونازله تحت خالص نازله تحت خالص صح يبقى من سالب اين مفتوح لحد لا دي نازله تحت خالص يبقى من سالب ما لا نهايه يفضل اصلا تبتدي من تحت وتطلع فوق بس يعني كنا نعمل الفتره دي الاول اللي هو جايه من تحت من سالب ما لا نهايه لحد السالب اثنين عشان ما تتلخبطش في اطراف الفتره وبعد كده من الاثنين طالعه لحد فوق ما فيش مشكله يعني خلاص زي الفل الاثنين دول لو جيت عملت لهم اتحاد هي هتبقى ح ما عدا المقفوله بتاعتهم ولكن برده خلينا نوضحها بخط اعداد صغير جدا بص يا باشا اول واحده من سالب ما لا نهايه لسالب اين مفتوح ادي السالب اين لحد السالب ما لا نهايه مفتوحه والتانيه من الاثنين ادي الاتنين مثلا لحد الموجب ما لا نهايه حلو ادي المدى هتلاقي ان هي واخده خط الاعداد كله يبقى ح ما عدا الفتره من سالب اين لاثنين والفرق بيعكس طالما النقطتين دول مفتوحين بقفل الفتره يبقى المدى ح ما عدا سالب اين واتنين ايه مقفول اخر حاجه يا باشمهندس وهي الاضطراد يلا ايدك الشمال اهي الداله تناقصيه ما تقوليش السهم طالع لفوق تزايد هي مالكش دعوه ايدك الشمال اهي الداله تناقصيه من سالب ما لا نهايه لحد النقطه دي اللي اسقاطها عند الس صفر يبقى تناقصيه من سالب ما لا نهايه لحد الصفر مفتوح ايد الشمال اهي برض تناقصيه من هنا لحد موجب ما لا نهايه والنقطه دي اسقطها عند الس صفر يبقى برده من الصفر لحد الموجب ما لا نهايه برده الداله دي تناقصيه خلاص كده الحاجات دي مهمه قوي لازم تعرف تعملها تعال نشوف اللي بعدها اللي بعدها تعال نجيب المجال بنفس الطريقه بص ايدك الشمال اهي الرسمه جايه كل الشمال لحد النقطه دي اللي هي اسقاطها عند الس واحد نقطه مفتوحه بعد كده برض النقطه دي اسقاطها عند الس واحد ونقطه مفتوحه يبقى الواحد مش معايا في المجال وراحه ناحيه اليمين يعني الرسم الرسمه دي واخده محور السينات كله ما عدا النقطتين المفتوحين اللي هو اسقطهم عند الس واحد يبقى المجال هنا ح ما عدا الواحد دي مهمه جدا طيب تعال نشوف المدى بسم الله اشتغل من تحت لفوق ركز معايا النقطه دي اقل نقطه في الداله سالب اين صح اسقاطها عند الس عند الصب اين والسهم طالع لحد فوق خالص لحد فوق خالص يعني المفروض من سالب ا لحد الموجب ما لا نهايه ركز بقى في اللي جاي قوي واحد هيقول لي المفروض عند الواحد نقطه مفتوحه فاقول ما عدا الواحد طب انت مش مركز ايوه عند الواحد هنا نقطه مفتوحه بس في هنا نقطه مغلقه قصاد الواحد برض فاللي مقفول يغطي اللي مفتوح صح كده مظبوط يا باشمهندس هتقول لي طب انت ليه ما قلتش السالب اين لحد موجب ما لا نهايه اتحاد من واحد لموجب ما لا نهايه ما ده واحد وطالع لحد فوق اقول لك لان الخط ده مغطي الباقي كله مغطي الباقي كله لان الخط ده متصل ما عدا السالب اين يبقى المدى هنا من سالب انين لحد موجب ما لا نهايه وركز فيها بعد كده الاضطراد بسم الله ايدك الشمال اهي الداله تناقصيه من سالب ما لا نهايه لحد النقطه دي اللي هي اسقاطها عند الس واحد يبقى تناقصيه من سالب ما لا نهايه لحد الواحد مفتوح بعد كده ايد الشمال الداله دي تزايديه من النقطه دي اللي هي اسقطها واحد لحد موجب ما لا نهايه يبقى تزايديه من الواحد لحد الموجب ما لا نهايه خلاص كده الحاجات دي في غايه الاهميه رقم 4 دي داله خطيه جميل واخده محور السينات كله يمين وشمال صح ما عدا النقطه اللي مفتوحه دي اللي هي اسقاطها عند الس اين يبقى المجال ح ما عدا الاثنين سهله جدا طب بالنسبه للمدى هتلاقي ان الرسمه واخده محور الصادات كله مرسومه قصاد الصاد كله ما عدا النقطه اللي مفتوحه دي اللي هي اسقاطها عند الص اين يبقى هنا بالنسبه لي المدى برض ح ما على داتنين كلام جميل بعد كده الاضطراد ركز بقى معايا ايد الشمال اهي فالداله دي تزايديه دائما طيب بس عشان في نقطه مفتوحه بنفصل بنقول ايه بنقول تزايديه ايد الشمال اهي جايه من سالب ما لا نهايه لحد النقطه اللي مفتوحه اللي هي اسقاطها اثنين يبقى من سالب ما لا نهايه لحد الاثنين مفتوح وبعد كده برض برض من الاتنين لحد الموجب ما لا نهايه من الاثنين لحد الموجب ما لا نهايه اللي بعده دي داله ثابته خلي بالك برض المجال هنا سهل جدا ليه هي واخده محور السينات كله مرسومه قصاد السينات كله ما عدا النقطه دي اللي هي اسقاطها سالب واحد والنقطه دي اللي هي اسقاطها على السين ا يبقى المجال ح ما عدا سالبوا وت المدى بتاع الداله الثابته هو قيمتها عند الص هي جايه عند الص ب يبقى المدى هنا المجموعه لا واحد هيقول لي ده في نقط مفتوحه قلنا كتير في نقط ثانيه مقفوله واللي مقفول يغطي المفتوح طيب بعد كده الاضطراد هتقول لي دي داله ثابته اسمها ثابته يعني هي ثابته دائما بس عشان في نقط مفتوحه فاحنا هنقسمها ايد الشمال من سالب ما لا نهايه لحد النقطه دي اللي هي اسقاطها سالب واحد يبقى من سالب ما لا نهايه لسالب واحد بعد كده من النقطه دي اللي هي سالب واحد لحد النقطه دي اللي هي اسقاطها اثنين يبقى من سالب واحد لحد الاثنين بعد كده من الاتنين لحد الموجب ما لا نهايه من الاثنين لحد الموجب ما لا نهايه بس كده اللي بعده بسم الله وركز بقى معايا اول ها ايدي الشمال اهي انا عايز اجيب المجال دي جايه من سالب ما لا نهايه لحد النقطه دههي اللي هي اسقاطها عند الس صفر والنقطه دي مقفوله يعني انا دلوقتي معايا من سالب ما لا نهايه لحد الصفر مقفول اتحاد هنا النقطه دي اسقطها عند الس واحد ورايحه لحد الموجب ما لا نهايه يبقى اتحاد من الواحد مقفول لحد الموجب ما لا نهايه خلاص طب ما تيجي كده نعمل خط اعداد واقول لك بكل بساطه المجال ايه اول واحده من سالب ما لا نهايه لحد الصفر مقفول ادي يا باشمهندس الصفر لحد السالب ما لا نهايه كلام جميل بعد كده عندك الواحد مفتوح لحد الموجب ما لا نهايه ادي الواحد يبقى المجال هتلاحظ ان الرسمه واخده خط الاعداد كله يبقى ح ما عدا الحته من صفر لواحد والفرق بيعكس يعني الصفر مقفول افتح الفتره الواحد مفتوح اقفل الفتره يبقى ح ما عدا صفروا لو عايز تعملها اتحاد مافيش مشكله بس عشان لو جت لك في اختر كلام جميل تعال نشوف المدى اولا انا معايا داله ثابته المدى بتاعتها قيمتها على الص اللي هو انين يبقى انا معايا اثنين طيب تعال نشوف الداله الثانيه الداله الثانيه اقل نقطه قصاد الص بثلاثه وطالعه لحد فوق خالص يبقى انا دلوقتي معايا من الثلاثه مفتوح لان هي مفتوحه لحد حد موجب ما لا نهايه صح كده وبرده مفتوحه اتحاد المجموعه اثنين اللي هي بتاعه الرسمه دي زي الفل اخر حاجه يا باشمهندس وهي الاضطراض هتلاحظ ايدك الشمال اهي الداله ثابته من سالب ما لا نهايه لحد النقطه دي اللي هي اسقاطها عند الس صفر يبقى الاضطراد ثابته من سالب ما لا نهايه لحد الصفر مفتوح محترم بعد كده ايدك الشمال تزايديه من هنا لحد موجب ما لا نهايه النقطه دي اسقطها عند الس واحد يبقى تزالديه من الواحد لحد الموجب ما لا نهايه وزي ما نبهنا فترات الاضطراد دايما مفتوحه السؤال اللي بعده ها تعال نجيب المجال وهتلاقي المجال سهل جدا جدا الرسمه دي واخده محور السينات كله كله ليه لان قلت لك ده خط مكمل لحد الاخر وده نازل لحد الاخر وده واخد اللي ما بينهم يبقى يبقى المجال هنا ح طب المدى برض سهل جدا اقل نقطه فين؟ السهم ده جاي نازل لتحت خالص يبقى اقل نقطه سالب ما لا نهايه طب اعلى نقطه اعلى نقطه في الداله اهي لو رحت خبطت في الصد هتلاقيها اربعه ومقفوله هل في نقط مفتوحه وايا كان لا كل الرسمه دي يعني شايف الخط ده كده يغطي لك الرسمه دي كلها تمام هو بس الاضطراد اللي فيه شغل شويه ركز بقى معايا ايدك الشمال اهي يبقى تزايديه من سالب ما لا نهايه لحد النقطه دي اللي هي اسقاطها عند السالب ا يبقى تزايديه من سالب ما لا نهايه لحد سالب اين كلام جميل طب تزايديه تاني بص الداله هنا تناقصيه اه بتزيد تاني اهي بتزيد تاني من هنا اللي هو لحد الصفر لحد النقطه دي اللي هي اسقاطها عند الس اين يبقى برده تزايديه من الصفر للاثنين كلام جميل ايدك الشمال اهي في الداله تناقصيه من سالب اين لحد الصفر يبقى انا معايا تناقصيه من سالب اين لحد الصفر مفتوح بعد كده برده من هنا لحد هنا اهي ايد الشمال نازله من النقطه دي اللي هي اسقاطها اثنين لحد الموجب ما لا نهايه يبقى برض تناقصيه من الاثنين لحد الموجب ما لا نهايه جميل جدا اللي بعدها تعال نشوف المجال بص ايدك الشمال اهي ده منحنى قلت لك مكمل لحد فوق يبقى ده جاي من اقصى الشمال لحد النقطه دي اللي هي اسقطها عند السين صفر والنقطه دي مفتوحه بعد كده عندي نقطه مقفوله اهي عند الصفر برده خلاص طالما في نقطه مقفوله ونقطه مفتوحه ده بيغطيها يبقى الصفر معايا وده مكمل لحد اقصى اليمين يبقى المجال هنا ح لان هي قصاد السينات كله كلام جميل تعالى نجيب لك المدى المدى قلنا اقل نقطه فين اقل نقطه انا جاي من تحت المنحنى ده مكمل لحد تحت خالص يبقى من سالب ما لا نهايه لحد اعلى نقطه اللي هي الواحد يبقى من سالب ما لا نهايه لحد الواحد مقفول بعد كده معايا من هنا الاتنين مفتوح وطالعه لحد فوق يبقى اتحاد من الاتنين مفتوح لحد الموجب ما لا نهايه احيانا بتلاقي الشكل ده في الاجابات واحيانا لا فتعال نعمل اتحاد لدول ونشوفها على خط الاعداد بسم الله اولا من سالب ما لا نهايه لحد الواحد مفتوح اهو ادي الواحد لحد سالب ما لا نهايه بعد كده عندك من الاتنين مفتوح ادي الاتنين اهي لحد الموجب ما لا نهايه يبقى هو واخد خط الاعداد كله اللي هو ح ما عدا الحته من واحد لاثنين والفرق بيعكس الفرق بيعكس يعني الواحد مقفول يبقى دي مفتوحه والاثنين مفتوحه يبقى دي مقفوله فده مهم جدا بعد كده الاضطراط ايدك الشمال اهي الداله تناقصيه من اقصى الشمال من سالب ما لا نهايه لحد النقطه دي اللي هي اسقطها عند الس صفر يبقى تناقصيه من سالب ما لا نهايه لحد الصفر مفتوح ركز بقى ايدك الشمال اهي الداله تزايديه وبعدين نقص تاني نزلت تاني اه يعني تناقصيه من النقطه دي اللي هي اسقطها واحد لحد موجب ما لا نهايه يعني برض من الواحد لحد الموجب ما لا نهايه طيب تزايديه فين بقى تزايديه في الحته دي اهي بتزيد ايدك الشمال اهي طالعه من صفر للواحد يبقى تزايديه من الصفر لحد الواحد يلا اللي بعدها يا باشمهندس ركز معايا تعال نشوف اولا دي منحنى ولا بتاع قلت لك طالما حاطط نقط كده يبقى دي واقفه عند هنا فهنا هتلاقي من سالب اين لاثنين الرسمه دي موجوده تمام يعني انت معاك من هنا لحد هنا تمام يعني من سالب اين لحد الاثنين كلام جميل جدا بعد كده يا باشمهندس بص بقى المنحنى ده هتلاقيه بيقرب من الاثنين يعني هو عمال بص المنحنى ده بقعد يقرب من الاثنين بس ما بيلمسهاش يعني اتحاد الاثنين مفتوحه ورايحه لاقصى يمين يعني الحد الموجب ما لا نهايه لو انت عملت اتحاد للاثنين دول هتلاقي ان المجال بتاعك هيبقى من سالب اين لحد الموجب ما لا نهايه ليه؟ لان الاتنين مره مقفوله ومره مفتوحه يبقى الاتنين معايا يعني الرسمه دي من سالب اين لحد الموجب ما لا نهايه هتقول لي ماض بيقرب وما بنمسش الاثنين اقول لك ما في نقطه هنا مقفوله عند الاثنين فتعتبر معايا زي الفل تعالى اجيب لك المدى المدى من اقل نقطه في الرسمه اقل نقطه في المنحنى الاول دههي اللي هي عند الس بصفر جميل ومقفوله اعلى نقطه عند الاثنين وبرده مقفوله فده الرسمه الاولى طب تعالى نشوف الرسمه الثانيه اتحاد الرسمه الثانيه الخط ده عمال ينزل برده هتعرفها في الدوال الكسريه عمال يقرب من السلمسها يعني عمال يقرب من الصفر ومش هيلمسه يبقى صفر مفتوح وطالع لحد فوق خالص يبقى الحد الموجب ما لا نهايه تمام طيب دي بقى محتاجه ارسم لك خط اعداد عشان اقول لك المدى بتاعك معاك من فين لفين؟ ركز معايا اولا انت معاك من صفر للموجب ما لا نهايه من الصفر مفتوح لحد الموجب ما لا نهايه دي الاولى الثانيه من الصفر مقفول لحد الاثنين مقفوله اهو من الصفر لحد الاتنين الوقتي احنا بنعمل اتحاد صح يبقى احنا هناخد من الصفر لحد الموجب ما لا نهايه من الصفر لحد الموجب ما لا نهايه طب الصفر مره مفتوح ومره مقفول يبقى معايا وكده كده الموجب ما لا نهايه مفتوح يبقى هو ده المجال المدى بتاعنا دي مهمه قوي تعال بقى نبحث الاضطراد ايد الشمال اهي يبقى تزايديه من سالب ما من سالب اين لحد النقطه دي اللي هي اسقاطها عند الس صفر اهي النقطه دي اسقاطها عند الس صفر يبقى تزايديه من سالب اين لصفر بعد كده ايد الشمال اهي بتنقص وايد الشمال اهي بتنقص يعني التانيين تناقصيه ماشي تناقصيه من النقطه اللي هي اسقطها صفر لحد الاثنين يبقى من صفر لاثنين جميل بعد كده ايدي الشمال اهي برض تناقصيه بتقرب من الاثنين يعني من الاثنين مفتوح ورايحه لناحيه اليمين خالص يبقى الحد الموجب ما لا نهايه خلاص كده زي الفل شوف اللي بعده اللي بعده ما فيش اللي بعده بس كده بفضل الله تعالى يا باشمهندس حلينا الاسئله المقاليه بالكامل على درس الدوال الحقيقيه لازم لازم تعرف تكون بتحل كل انواع الاسئله في المقالي الدرس ده هنبني عليه كتير جدا اسئله الرسومات دي لازم تكون بتعرف تتعامل معاها بصوره كويسه جدا ربنا معاكم ووفقكم واشوفكم على خير ان شاء الله في الفيديوهات اللي جايه