شرح أسئلة كتاب النشاط درس استخدام الصيغ وإعادة تنظيمها صف 9 منهج كامبرج

اعوذ بالله من الشيطان الرجيم بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معانا اليوم شرح الدرس الثالث في الوحده السادسه للصف التاسع الفصل الدراسي الاول اللي هو درس استخدام الصيغ واعاده تنظيمها قبل ان نبدا في حل التمارين لا ننسى الدعاء لاخواننا في فلسطين وفي السودان وفي باقي الدول العربيه فكره ترتيب او تنظيم الصيغ فكرتها اني اخلي حرف في طرف وباقي الاشياء في طرف اخر كيف راح اتخلص من الاشياء اللي جنب الحرف عشان تبقى وحدها في طرف طبعا عمليه الجمع والطرح راح نستخدم ان ننقلها للطرف الاخر فنقل الطرف الاخر راح ننقلها للطرف الاخر بعكس العمليه او بعكس الاشاره اذا كانت موجب راح انقلها بالسالبذا اذا كانت سالب راح انقلها بالموجب اما اذا كان العدد مضروب وباغى اتخلص من عمليه الضرب فراح استخدم عمليه القسمه للطرفين واذا كانت قسمه راح استخدم عمليه الضرب للطرفين دائما تستخدم هذه في للطرفين فالضرب رح اتخلص منه عن طريق العمليه العكسيه اللي هي القسمه والقسمه رح اتخلص منها عن طريق الضرب كذلك عننا اس والجذور فمثلا لو كان عندي الاس راح اتخلص منه عن طريق الجذر والجذر راح اتخلص منه عن طريق الاس طبعا للطرفين كذلك اخر معلومه قبل ان نبدا في حل التمارين لما اسوي الجذر التربيعي للطرفين وفقط الجذر التربيعي راح اخذ القيمه الموجبه والسالبه يعني ناخذ قيمتين رح تكون في حلين في حل موجب وفي حل سالب فقط لما استخدم الجذر التربيعي للطرفين الاس لا الضرب لا القسمه لا والجمع والطرح لا نشوف السؤال الاول في السؤال الاول يقول لك اكتب الصياغه التاليه بدلاله المتغير المطلوب في الف عندي ياء زئ ت يساوي ف + د والمطلوب هو الحرف فاء فالمطلوب اني اخلي حرف الفاء في طرف هنا حرف الفاء هذا حرف الفاء فالمطلوب اني اخلي هذا حرف الفاء وحده في طرف وباقي الاشياء كلها في طرف اخر فيحتاج اتخلص من من الدال طبعا دال في عمليه جمع فكيف قلنا نتخلص من عمليه الجمع بنقله للطرف الاخر بعكس الاشاره هنا عمليه جمع فلما انقله راح يصير بعمليه طرح فرح يكون عندي ياء نفس ما هي زائد تاء مثل ما هي الدال لما انقلها هي جمع فلما انقلها راح تجي ناقص د وراح يساوي لي فاء وهذا المطلوب اني اخلي فء وحدها في طرف لاحظ ان الفاء اصبحت وحدها في طرف وباقي الاشياء كلها في طرف اخر طبعا ممكن اعكس الاطراف اقول يعني فاء اخليه هو الطرف الايمن والباقي هذا هو الطرف الايسر اللي هو ياء ز ت ناقص د في ب عندي 3 ف مضروبه في ف + د = يا نا ت ت ت ت ت تربيع هنا الان كذلك مطلوب الحرف ثاء فالمطلوب هذا الحرف اللي هو هذا الحرف فاء فيحتاج اتخلص من حاجتين يحتاج اتخلص من الدال زائد د هذه ويحتاج كذلك اتخلص من الثلاثه لانها موجوده في نفس الطرف فهنا في اما اني افك القوس يعني اضرب الثلاثه في الفاء وفي الدال وبعدين اتخلص منهن او اني ابدي اتخلص من الثلاثه هذه لان الثلاثه هذه مضروبه في كامل مضروبه في الفاء وفي الدال فمضروبه الثلاثه في ف زائد د فافضل شيء اتخلص اول شيء من الثلاثه الثلاثه هنا مو العمليه اللي موجوده عمليه ضرب كيف اتخلص من عمليه الضرب بعكس العمليه مو عكس الضرب اللي هو القسمه فاقسم الطرفين على ثلاثه اقسم هذا الطرف على ثلاثه واقسم هذا الطرف على ثلاثه طبعا الثلاثه تروح مع الثلاثه ضرب 3 وتقسيم 3 تروح فيبقى ف زائد د يساوي لي طبعا يا ناقص تربيع على 3 نفس ما هو موجود الان باق لي اتخلص من الدال كيف اتخلص من الدال انقلها الطرف الاخر بعكس العمليه هي عمليه جمع فلما انقلها راح تصبح بعمليه طرح فتصبح المعادله ف باقيه وحدها في طرف وهو المطلوب اني اخلي فء وحدها في طرف راح يساوي لي هذا اللي مكتوب قبل اللي هو يا نا ت تربيع على 3 والدال اللي نقلتها راح تقل تقيها هنا ناقص د انتبه انك تسويه هنا فوق لان هذا الاشياء اللي هنا يا ناقص تربيع مقسومه على ثلاثه اما الدال هذه ما مقسومه على ثلاثه فما تسويها هنا فوق لانها راح تنقسم على ثلاثه خليها وحدها في ج عندي ا تساوي ج على ب والمطلوب مطلوب هو حرف الباء فهنا في طريقتين اما اضرب ضرب مقص يعني هنا سو على واحد واضرب ضرب مقص او اضرب الطرفين في باء عشان اتخلص من عمليه القسمه قلنا كيف نتخلص من عمليه القسمه العمليه العكسيه حالها اللي هو الضرب لكن خلينا نضرب مقص فتضرب ج في واحد والف في بء فعندي الف ضرب ب راح يساوي لي 1 ضرب ج اللي هو ج الان مطلوب مني الحرف الباء هذا فلازم اتخلص من الالف زين مو العمليه بين الالف والباء عمليه ضرب كيف اتخلص من عمليه الضرب بعكس العمليه مو عكس الضرب القسمه فرح اقسم هذا الطرف على الف عشان اتخلص من الالف فلازم اقسم الطرف الثاني كذلك على الف دائما لما اقسم او اضرب اضرب الطرفين تروح الالف مع الالف يبقى لي باء في طرف وهو المطلوب اني اخلي باء في طرف رح يساوي لي ج على ا في د كذلك ا تساوي باء على ج لكن هذه المره ببغايه باء اللي هي فوق فبنفس الفكره ممكن اضرب مقص 1 × ب راح يساوي لي ا ضخلصنا خلص هو المطلوب اني اخلي بء في طرف وخليتها في طرف فباء رح تساوي لي ا ضرب ج في ه عندي 2 با يساوي ق تربيع فهنا عندي الق تربيع انا باغى الحرف ق فانا لازم اتخلص من التربيع فعندي ق تربيع يساوي 2 با عكس الاطراف زين الان كيف اتخلص من التربيع بعكس الاس مو عكس الاس الجذر فهنا الاس اثنين فاسوي الجذر التربيعي اللي هو الجذر الثنائي للطرفين طبعا دائما نسوي الجذر للطرفين فتروح الجذر مع الاس فيبقى لي ق اللي هو المطلوب في طرف وراح يساوي لي طبعا قلنا انا ذكرت سابقا انه لما اخذ الجذر التربيعي للطرفين اخذ القيمه الموجبه والسالبه فزائد وسالب او موجب وسالب 2 با جذر 2 با قيمه الموجبه والقيمه السالبه لما اخذ الجذر التربيعي للطرف فين اللي هو الجذر اذا كان الجذر زوجي اللي هو الجذر التربيعي او الجذر اس اربعه او الجذر اس سته او جذر اس ثمانيه وهكذا من الدرجه الثامنه من الدرجه الرابعه من الدرجه العاشره الزوجيه ناخذ الموجبه والسالبه لكن لو كان الجذر فردي فما ناخذ موجب وسالب فقط ناخذ الاشاره اللي موجوده فاذا كان موجب موجب اذا سالب سالب مثلا الجذر التكعيبي هنا ما ناخذ موجب وسالب في و عندي باء تساوي 2 ق تربيع والمطلوب حرف كذلك القاول شيء لازم اتخلص باغى اخلي ق في طرف هذه الق فلازم اتخلص من الاثنين ومن التربيع فاول شيء اتخلص من الاثنين فراح اقسم هنا على اثنين فاقسم هنا على اثنين عشان تروح اثنين مع الاثنين فيبقى لي ب على 2 يساوي لي ق تربيع خليني اعكس الاطراف اخلي ق تربيع الطرف الايمن وباء على 2 الطرف الايسر بنفس الفكره اللي قبل اسوي الجذر التربيعي للطرفين عشان احذف الجذر مع التربيعي بيبقى لي ق وهو المطلوب اني اخلي ق وحده فيها طرف فاصبحت ق في طرف كما ذكرنا ناخذ القيمه الموجبه والسالبه لما اخذ الجذر التربيعي لبا على 2 في زا عندي كذلك با يسا ساوي ق تربيع على ضرب را والمطلوب كذلك مره ثانيه حرف القاف فبنفس الفكره اتخلص من الراء هنا عمليه ضرب فكيف اتخلص من الضرب عن طريق القسمه فاقسم الطرفين عشان احذف الراء مع الراء فيجي عندي ق تربيع يساوي طبعا عكست الاطراف مباشره با على را كيف اتخلص من التربيع عن طريق الجذر التربيعي فتروح الجذر مع التربيع فتبقى لي ق في الطرف الايمن وهو المطلوب للموجب والسالب لجذر ب على را القيمه الموجبه والسالبه في ح المطلوب هو بء فعندي ق تساوي الجذر 2 با اللي هو هذه نفس هذه تقريبا اللي هي كان تمرين ها بس ما موجب وسالب فقط ماخذ القيمه الموجبه فان المطلوب بء لازم اتخلص ص من الجذر كيف اتخلص من الجذر بعكس عمليه الجذر ايش عكس عمليه الجذر الاس فاسوي اس للطرفين فعندي ق تساوي لي جذر 2 با كيف اتخلص من الجذر اسوي اس اثنين للطرفين فينحذف الاس مع الجذر عشان اتخلص من الجذر هذه فايقين الطرف الايمن ق تربيع يساوي لي 2 ب طبعا ممكن اعكس الاطراف اخلي الباء هو الطرف الايمن والقاف الطرف الايسر واقسم عشان اتخلص من الاثنين انا باغي باء وحدها الان كيف اتخلص من الاثنين اقسم على اثنين فاقسم هنا على اثنين تروح اثنين مع الاثنين فيبقى لي باء وحده في الطرف وهو المطلوب فباء في الطرف والطرف الاخر هذا اللي هو ق تربيع على 2 وهنا ما سوينا قيمه موجبه وسالبه لاني سويت الاس او اضفت اس للطرفين فلما نضيف اس للطرفين ما نسوي قيمه موجبه وسالبه فقط لما استخدم الجذر للطرفين مثل هنا او هنا او هنا لما اسوي الجذر للطرفين اسوي موجب وسالب لكن اذا سويت اس ما اسوي موجب وسالب في طاء عندي كذلك ما ابغاي حرف الباء اللي هو تحت الجذر فلازم اتخلص من الجذر فاسوي اس للطرفين عندي قي اعكس الاطراف مباشره فجذر ب را يساوي لي ق عكست الاطراف الان اسوي اس اثنين للطرفين عشان اتخلص من الجذر مع الاس فيبقى لي ب را يساوي لي ق تربيع الان باغى اتخلص من را لان اخلي باء وحده في طرف فاقسم على راء لان عمليه طرح فاقسم هنا على راء فيبقى لي باء تروح تروح الراء مع الراء تبقى لي ب يساوي ق تربيع على ر في يا كذلك مطلوب حرف الباء بنفس الفكره اول شيء اتخلص من الجذر خلينا اعكس الاطراف عندي الجذر التربيعي لبا ناقص ر يساوي لي ق فاسوي اس اثنين للطرفين اتخلص من الجذر مع التربيع فيبقى لي ب نا اللي هو تحت الجذر يساوي ق تربيع الان كيف اتخلص من الراء عمليه طرح عمليه طرح انقلها الطرف الاخر بعكس الاشاره تتحول من طرح الى جمع فيبقى لي باء في طرف يساوي لي ق تربيع الراء لما انقلها راح تجي زائد راء لانها كانت ناقص فتحولت الى زائد في كاف عندي با ق تساوي را تربيع فنا المطلوب حرف القاف فالقاف جنبها باء فكيف اتخلص من الباء هذه اقسم الطرفين على باء لان عمليه ضرب بينهم فاقسم هنا على باء واقسم هنا على باء فتروح الباء مع الباء يبقى لي ق = تربيع على ب وهذه الاجابه في السؤال الثاني يقول لك قانون اوم هو صيغه تربط بين الجهد والتيار والمقاومه هذا في الفيزياء عننا قانون اسمه قانون اوم يربط بين هذ الثلاث متغيرات اللي هو الجهد والتيار والمق مقاومه وسمى الجهد ج والتيار ت والمقاومه ق علما بان ج تساوي ق ضرب ت يعني الجهد يساوي المقاومه ضرب التيار اكتب الصيغه بدلاله متغير ت فالمطلوب هنا اني اخلي تاء في طرف عندي انا لو عكسنا الاطراف عندي ق ضرب ت يساوي لي ج فالان باغى تاء وده في طرف فلازم اتخلص من القاف فكيف اتخلص من عمليه الضرب؟ بعمليه قسمه فاقسم الطرفين على ق عشان اتخلص من القف تروح القاف مع القاف يبقى لي تساوي لي ج على قيار يساوي الجهد تقسيم المقاومه في باء يقول لك اوجد قيمه التيار اللي هو ت بالامبير لجهد قيمته 50 فولت ومقاومه قيمتها 2.5 اوم فهنا معطني ج اللي هو الجهد وهنا معطني قف اللي هو المقاومه وقال لي اوجد ت فت راح تساوي لي هذا القانون اللي اوجدته انا ج على ق الجيم هي الجهد اللي هو كم قيمته 50 على ت اللي هو المقا على ق اللي هي المقاومه اللي هو 2 ونص ف 50 تقسيم 2.5 اللي هو راح يساوي لي 20 امبير قال لك ان الوحده امبير 20 امبير في السؤال الثالث يقول لك يمكن ايجاد مساحه الدائره باستخدام الصيغه م تساوي باي نق تربيع طبعا م يقصد بها المساحه ونق هو نصف القطر يقول لك اعد كتابه الصيغه بدلاله متغير نق فانا باغي اخلي نق وحدها في طرف فراح اعكس الطرفان الاطراف فاقول باي نق تربيع يساوي لي المساحه اللي هو م الان اول شيء راح اتخلص من باي فاقسم هذا الطرف في باي واقسم هذا الطرف على باي تروح باي مع باي يبقى لي نق تربيع يساوي لي المساحه على باي الان رح ناخذ الجذر التربيعي للطرفين عشان اتخلص من التربيع انا ما باغي ان نقتربيع انا باغي انق بدون تربيع فكيف اتخلص من التربيع اسوي الجذر التربيعي فيروح الجذر مع التربيع راح يجيني عندي نق اللي هو المساحه اسف نصف القطر يساوي لي الجذر التربيعي للمساحه على باي وفي هذه الحاله المفروض اكتب القيمه الموجبه والسالبه لما اسوي جذر للطرفين لكن في هذه الحاله ما راح تكون في قيمه موجبه وسالبه ليش ما في قيمه موجبه و سالبه لان نتكلم عن نق هذه القيمه هي قيمه نق اللي هو نصف القطر ونصف القطر عباره عن طول في الدائره نصف القطر في الدائره هذه نصف القطر فهل ممكن نصف القطر يجيب السالب؟ لا دائما نصف القطر فقط يكون موجب فما راح ناخذ القيمه السالبه رح ناخذ فقط القيمه الموجبه فقط القيمه الموجبه لان نصف القطر يكون سالب ما ممكن يكون نصف القطر سالب لانه عباره عن طول والطول ما ممكن يكون سالب في باء قال لك اوجد نصف قطر دائره مساحتها 100 ملم مربع اكتب الاجابه مقرب الى ثلاث ارقام معنويه فانا راح استخدم هذه القاعده الاخيره اللي وصلت لها انه نصف القطر يساوي لي الجذر التربيعي للمساحه تقسيم باي فنق اللي هو المطلوب نصف القطر يساوي لي الجذر التربيعي ل 100 تقسيم باي فاسوي 100 تقسيم باي بعدين اجيب الجذر التربيعي حالها راح تطلع لي الاجابه 5 فا6 4 1 لكن هو قال باقي ثلاثه ارقام معنويه والواحد هذا راح يكون بخيل فما يضيف للاربعه شيء فيبقى 5.64 64 طبعا الوحده ملي بدون تربيع لان احنا نتكلم عن طول نصف القطر هو طول والطول فقط ملي السؤال الرابع والاخير يقول لك صيغه ايجاد درجه الحراره بالدرجه السيليزيه س من درجه الحراره بالفهرنهايت ف هي س ت=وي 5 على 9 مضروبه في ف - 32 طبعا س هي درجه الحراره اللي هو وحده قياس درجه الحراره اللي هي سيليزي وفاء وحده درجه قياس درجه الحراره اللي هي فهرانهايت اكتب الصيغه بدلاله المتغير فالمطلوب اني اخلي واحده فاء في طرف والباقي الاشياء في طرف اخر فخلينا عكسه الاطراف نقول 5 على 9 اخلي هذا الطرف الايمن وهذا الطرف الايسر 5 على 9 مضروب في ف نا 32 يساوي لي س فاول شيء باغي اتخلص من 5 على 9 كيف اتخلص من 5 على 9 اضربه في عكسها اللي هو 9 على 5 لو ضربته في 9 على خ لاحظ التسعه راح تروح مع التسعه لان واحده في البسط واحده في المقام والخمسه تروح مع الخمسه لان واحده في البسط واحده في المقام ان التسعه مقسومه فاضربها والخمسه مضروبه فاقسمها لذلك ضربته في هذا 9 على خ فلازم اضرب الطرف الاخر كذلك 9 على 5 طبعا كما ذكرت التسعه تروح مع التسعه والخمسه تروح مع الخمسه فتقي معي يبقى لي ف نا 32 يساوي لي س مضروبه في 9 على5 يكون 9 س على 5 اللي هو 9 على 5 س الان راح انقل ال 32 الطرف الايسر بعكس العمليه هي طرح لما انقلت جمع فف راح تساوي لي 9 س على 5 وال 32 من سالب راح تتحول الى زائد 32 فهذه القاعده راح تكون الفيرنهايد او درجه الحراره الفيرنهايد هي عباره عن السيليزي مضروب في تسعه ومقسوم على خمسه وزدنا له في باي قال لك اوجد درجه الحراره بالفهرنهايت عندما تكون درجه الحراره بالسيليزي 27 فراح اعوض عن س ب 27 واطلع ف ف درجه الحراره السيليزيه اللي هي معطيني اياها 27 تقسيم 5 راح يساوي لي 4003 على 5 او بالفاصله العشريه 80 ف6 درجهنهايت طبعا هذه درجه ال 27 بالسيليزي لو حولناها بالفيرنهايت راح تكون 80.6 سته هذه الفكره في جيم قال لك يمكن ايجاد درجه الحراره بالكلفن في وحده ثالثه تستخدم لدرجه الحراره اللي هي اسمها الكلفن عند السيليزي والفهرانهايت والكلفن من خلال الصيغه كف تساوي س اللي هي السيليزي زائد حيث ك درجه الحراره بالكلفن وس هي درجه الحراره بالسيليزي استخدم عند الحاجه هذه المعلومه صيغه سابقه لتجد درجه الحراره بالكلفن المكافئه لدرجه 122 فهرنهايت فلاحظ الان ماطلني بالفهرنهايت وقال لي حول هذه درجه الحراره بالكلفن فكيف اجيبها انا الكلفن ما عندي بالسيليزي استخدم سيليزي وان وانا ما عندي السيليزي عندي الفيرانت فاول شيء راح احول حول الفهرنهايت هذه الى سيليزي ومن سيليزي راح اطبقها هنا واحولها الى كلفن فراح احولها مرتين اول شيء راح احول من فهرنهايت الى سيليزي ومن سيليزي الى كلفن فكيف اجيب السيليزي من هذه القاعده اللي معطيني اياها الاولى اعوض عن فاء بالقيمه اللي معطيني اياها اللي هي 122 بدل فاء واطلع السيليزي فسين اللي هو سيليزي راح تساوي لي 5 على 9 مضروبه في ف اللي هي قيمتها 122 نا 32 واطلعها بالسيليزي رح تطلع لي الاجابه بالسيليزي 50 درجه سيليزيه فانا الان حولت الفهرنهايت الى سيليزي الان باقله احول السيليزي الى كلفن فكيف احول الكلفن من هذه القاعده وهذا القانون اعوض عن سين اللي هي طلعتها بكم؟ ب 50 فكلفن راح يساوي لي 50 اللي هو س قيمه س اللي طلعتها هذه زائد 273 فراح تطلع لي بالكلفن 323 درجه كلفن فبوحده الكلفن راح تكون اذا كانت درجه الحراره بالفهرانهايت 122 راح تكون بالكلفن 303 23 عسى يكون الشرح واضح وشكرا للمتابعه.