حل تمارين 1 علي الدوال الحقيقية اختر المعاصر جبر تانيه ثانوي ترم اول 2026

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته ازيكم يا شباب يا رب تكونوا بخير وافضل حال دايما يا رب دفعه ثانيه ثانوي 2026 طبعا الناس كتير جدا ايه يا باشمهندس انت عمال تنزل اولى ثانوي نزل ثالثه ثانوي انت مش هتنزلها ثانيه ثانوي ليه يا عم بس عشان اتاخرنا ده احنا وصلنا خلاص يعني داخلين على يوم 10/9 اهو يا باشمهندس انت مش هتنزل لنا ولا ايه يا جماعه ما هو الكتاب الخاص بالمعاصر نسخه 2026 ما كانش نزل زل لوقتنا الحالي فانا هحل لك الكتاب القديم طب ما هو محلول على القناه السنه اللي فاتت كله بفضل الله اختر مقاله مستويات عليا من سنين قبل كده والاختبارات التراكميه طيب زي الفل طب الوقتي يا باشمهندس كتاب المعاصر نزل فينك اهو كتاب المعاصر احنا لسه جايبينه اهو الكتاب نسخه 2026 هو ده الكتاب بتاعك ايه التغييرات اللي حصلت فيه نفس تغييرات السنه اللي فاتت طبعا السنه اللي فاتت كان الكتاب نزل وبعدين التغييرات حصل حصلت لا السنه دي بفضل الله خلاص كده ايه هي التغييرات اللي في البحيفه جدا ان انت تتلغى من عليك مجال تركيب دالتين و الحاله المبهمه في حل المثلث وده بالنسبه لطلبه علمي بالنسبه للاستاتيكا نفس الاستاتيكا القديمه اضاف عليها الاحتكاك بتاع ثالثه ثانوي يعني نفس التعديلات اللي حصلت السنه اللي فاتت موجوده السنه دي بامر الله بس المعاصر رعاها في الكتاب الجديد ونوعيه الاسئله وكل الحاجات دي ان شاء الله تعالى هنبتدي النهارده الدوله الحقيقيه السنه اللي فاتت كان في الكتاب حاجه و30 سؤال السنه دي حاجه و40 سؤال مزودين خمس او ست اسئله حاجه زي كده بامر الله تعالى فباذن الله احنا هنحل من كتاب المعاصر الجديد نسخه 2026 اختر ومقالي وقلت لك مستويات عليا ما فيش فيها تغيير محلوله من سنين قبل كده والاختبرات التراكميه انا حللها السنه اللي فاتت كلها فهضيفها لك في قائمه التشغيل يعني احنا هنحل جديد اخترم مقالي والمستويات والاختبار هينزلوا لك برده في قائمه التشغيل هم هم نفس الاسئله ما فيش فيهم تغيير بفضل الله تعالى خلي بالك بقى يا باشمهندس بسبب التاخير اللي حصل ده هنشد شده محترمه شده محترمه احنا في خلال الشهر والع ايام دول كنا بنبقى مخلصين مثلا في رينج تسعه او 10 دروس حرفيا فاحنا عايزين نشد فيهم عشان قبل الدراسه نكون مخلصين نفس التسع او ال 10 دروس بامر الله تعالى ونشد شده محترمه برده ان شاء الله فباذن الله تعالى بدايه خير ركز معايا هتفهم كل حاجه مش هتحتاج اي حاجه في الدرس بفضل الله تعالى هنبتدي بالدرس الاول في الجبر اللي هو الدوال الحقيقيه الناس اللي بتسالنا هنمشي ازاي هتلاقينا درس اول جبر درس اول حساب مثلثات ا درس اول تفاضل بعد كده هتلاقيني جايب لك في الاستاتيكا وهكذا بس اللفه هتبقى بسرعه قوي بسرعه قوي جدا يعني ان شاء الله تلاقي في حصص على طول نازله على القناه فتابع القناه ان شاء الله خلاص ابتدي في الدرس الاول في الجبر اللي هو الضاره الحقيقيه درس هتبني عليه منهج الجبر كله فمهم جدا جدا تحل تمارينه بتيس بسم الله اول سؤال بيقول لك جميع العلاقات الاتيه تكون فيها ص داله في س ما عدا احنا اختصرنا القصه دي وقلنا تبقى ص داله في س لو الص الاس بتاعها فردي وقلت لك بعد الاختصار ودي مهمه جدا بعد الاختصار يعني لو في تبسيط في المساله نعمله فهنا الص دي اسها فردي اس واحد يعني صح ودي الداله دي مختصره في ابسط صوره اه يا باشمهندس دي داله هنا برده الص اسها فردي اسها واحد ودي في ابسط صوره ماعرفش ابسطها اكتر من كده فدي برض داله يا باشمهندس جميل طب دي الص اسها اثنين اسها زوجي يعني انا اما اعوض عن الس بقيمه الص هيطلع لها قيمتين فهتفشل في اختبار الخط الراسي صح كده يبقى انا بالنسبه لي ان دي مش داله هنا الص برض اسها فردي اللي هو واحد يا باشمهندس يبقى بالنسبه لي داله وفي ابسط صوره قو لي دي مش داله ليه حاضر تعالى كده عوض عن الس دي باثنين عوض عن الس بكام؟ ب 2 هتبقى 2 بتساوي ص تربيع ناقصين جميل ودي الناحيه التانيه يبقى ص تربيع 2 و 2 4 خد لي الجذر يمين وشمال فالجذر يشيل لك الاس يفضل ص والاس زوجي بموجب وسالب وجذر الاربعه اين بص انا لما عوضت الس باثنين طلعت الص باتنين ولما عوضت الس باثنين طلعت مره الص بسالب اين فانت اما تيجي تعمل خط راسي عند الس باثنين هيقطع مره عند الاثنين ومره عند السالب اين فدي تعتبر مش داله فانت فهمت التفسير بتاعها وفهمت احنا بنعملها بسرعه ازاي كلام جميل رقم اثنين بيقول لك في جميع العلاقات التاليه تكون ص داله في س ماعاد نفس الفكره يلا يا باشمهندس دي ص اسها واحد صح كده يبقى بالنسبه لي وفي ابسط صوره يبقى دي داله يا باشمهندس هتقول لي ما دي ص اسها واحد صح وص بتساوي انين ما هي دي كده في ابسط صوره يا باشمهندس يبقى داله اقول لك صح لان ص بيساوي زاويه انين انت لو جيت تمثلها اصلا ركز كده معايا انت هنا عند الص مثلا باثنين اهو وادي المستقيم دي الداله اهي صيا لو جيت عملت اختبار خط راس في اي نقطه هيقطع في نقطه واحده فطالما دي برض متبسطه يبقى دي بالنسبه لي داله هنا برض الصها يا باشمهندس وفي ابسط صوره يبقى دي داله يبقى هي اكيد الاخيره وواضحه زي الشمس لان الص هنا اسها اين نفس اللعبه بالظبط لو انت عوضت مثلا عن س بجذر 3 هتبقى ص تربي تربيع بيساوي جذر 3 تربيع ب 3 + 1 ب 4 هتاخد الجذر تطلع الص بموجب او سالب اين يبقى انا لما عوضت بجذر 3 طلع قيمتين للص وهكذا اقيس ايا كان بقى ايا كان القيم اللي انت هتعوض بيها فطلع قيمتين للص يبقى هتفشل في اختبار الخط الراسي يبقى دي مش داله لاثه بيقول لك اذا كان داله جذر س ب س تربيع فان داله الاثنين السؤال ده من الاسئله البسيطه الخداعه ركز معايا اقول لك طريقه سهله قوي قوي قوي عشان تحل بص اللي جوه القوس هنا ايه جذر س واللي جوه القوس هنا ايه اين خدهم على جنب ساوي اللي جوه القوس هنا اللي هو جذر س بيساوي اللي جوه القوس هنا اللي هو انين كلام جميل عشان اعرف انا هعوض عن الس بكام طب ربع كده الطرفين طبعا التربيع هيطير مع الجذر فيفضل س و 2ين اس انين بكام باربعه يبقى انت هتعوض عن كل س باربعه طب قو لي ليه اقول لك عشان تبقى داله جذر س يعني جذر بص انا هشيل كل س واحط اربعه واشيل الس دي برض واحط اربعه وتبقى اس انين ادي داله جذر الاربعه اللي هي انين كلام جميل مش هو عايز داله الاتنين اه يبقى 4 اس انين بكام ب 16 يا باشمهندس ويبقى الاختيار د اوعى تغلط مثلا وتقول لي انا هشيل الس واحط انين ليه لو انت شلت الس وحطيت اين هتبقى داله جذر اين ما انا هشيل الس واحط اين هل الراجل عايز منك داله جذر 2 لا هو عايز داله الاثنين فدايما ما شيل اللي جوه القوس سويه باللي جوه القوس تعرف انت هتعوض عن الس بكام زي الفل اربعه بيقول لك اذا كان د من ح الى ح ده المجال ده المجال المقابل داله س ا + في س + ب - 2 وكان داله س تربط كل عدد حقيقي بنفسه يعني ايه تربط كل عدد حقيقي بنفسه يا باشمهندس يعني انا دلوقتي هتبقى الس هنا هي الس هنا فاهم يعني انا هربط مثلا الرقم ده بده الواحد بيساوي الواحد الاتنين بيساوي ساوي الاثنين الثلاثه بيساوي الثلاثه كلام جميل يعني انت قصدك ايه انا قصدي يا باشمهندس ان داله الس في ابسط صوره ليها لازم تبقى س ليه عشان اما اشيل الس واحط واحد تبقى داله الواحد بواحد لما اشيل الس واحط اين تبقى داله الاثنين باثنين لما اشيل الس واحط لاثه تبقى داله الثلاثه بثلاثه لما اشيل الس واحط-1 تبقى س-1 فكده بتربط كل عدد بنفسه يعني الزوج المرتب الس هي هي الص كلام جميل طب عايزين نوصل وصل الشكل اللي هو جايبه لي لده تمام اولا لازم معامل الس خلي بالك هنا معامل الس بواحد يبقى لازم ا زائد الواحد يساوي كام يساوي واحد ما هو معامل السين لازم بواحد زي الفل فالواحد هيروح مع الواحد يبقى لازم ان الالف بصفر كلام جميل ولازم ما يبقاش في حد مطلق ما هي دي س بس اهي يبقى لازم ب - 2 بكام بصفر وودي دي الناحيه الثانيه يبقى لازم ان قيمه الباء باثنين الله عليك فهو بيقول لك الزوج المرتب ا وب طب ما انا جبت الالف بصفر وجبت الباء بكام يا باشمهندس وجبت الباء باثنين يبقى هي بالنسبه لي صفر وكام صفر واثنين اللي هو الاختيار ج يبقى فهمت ان هي بتربط كل عدد حقيقي بنفسه ازاي اما اعوض بواحد يطلع واحد هطلع بسالب اين يطلع سالب اين يعني داله س لازم تبقى س خمسه بيقول لك داله سياوي خمسه مجالها ايه دي داله ثابته وطالما داله ثابته مجالها ح بس كده يا باشمهندس ودي حاجه معروفه ان انا اقدر اعوض باي رقم داله ال 100 بخمسه داله السالب 7000 بخمسه داله الصفر بخمسه داله الخمسه بخمسه ينفع اعوض باي رقم وفي الاخر الناتج هيبقى خمسه فالمجال ده هي الارقام اللي مسموح لي اعوض بيها يبقى انا مسموح لي اعوض بكل الارقام سته بيقول لك مجال الداله دي دي داله ايه دي داله كسريه والداله الكسريه لازم تتاكد ان البسط داله كثيره الحدود اللعب ده هيحصل الدرس اللي جاي بس انا باكدها لك من دلوقتي عشان تبقى فاهمها ها يعني ايه البسط داله كثيره الحدود يعني البسط ده داله كثيره الحدود مجالها ح فما يخوفنيش من حاجه لو البسط ده فيه جذر او فيه لعب ساعتها لا اخاف ليه؟ لان ساعتها هيبقى البسط ليه مجال والمقام ليه مجال بس عشان البسط هنا داله كثيره الحدود مجالها ح ما بخافش يا باشمهندس يبقى المجال هنا ح ما عدا اصفار المقام يعني انت هتاخد المقام اللي هو س - 2 تساويه بصفر تشوف هينفع يبقى بيساوي صفر امتى ودي دي الناحيه الثانيه يبقى الس بتساوي اين يبقى المجال ح ما عدا الاثنين هنفع اعوض باي رقم ما عدا الاثنين يبقى ح ما عدا الاثنين اللي هو الاختيار د اللي بعده مجال الداله دي دي داله ايه داله كسريه والبسط داله كثيره الحدود مجالها ح ماخافش يبقى انا اخاف من الارقام اللي هتخلي المقام بصفر يبقى انا هاخد المقام اللي هو س تربيع + ال 4 س واساويه بالصفر هاخد الس عامل مشترك فهيفضل لي س + الاربعه الكلام ده بصفر يا اما الاول بيساوي صفر يعني الس بصفر يا اما التاني بيساوي صفر س + 4 بصفر يبقى الس بكام يبقى الس بسالب ا يبقى المجال بتاعنا ها ما عدا صفر وسالب ا ليه لان دول الرقمين اللي هيخلوا المقام بصفر يبقى ح ما عدا صفر وس- ا اللي هو الاختيار مين؟ الاختيار ب مانيه بيقول لك مجال الداله دي دي داله ايه يا باشمهندس؟ دي داله كسريه والبسط داله كسيره الحدود مجالها ح ماخافش منها يبقى اللي اخاف منه ان المقام يساوي صفر فياخد المقام س تربيع + س + الواحد ساوي صفر هحاول احلل الشكل ده مش هينفع ليه انت عايز عددين ضربهم واحد ومجموعهم واحد استحاله كده كده الواحد 1× 1 صح ف هتقول لي نص× 2 ماشي يا عم نص× 2ين بس مجموعهم واحد لا واحد وواحد مجموعه اثنين فدي كده معادله ما بتتحلش في ح يعني ايه ما بتتحلش في ح يعني مالهاش اصفار يعني ايه مالهاش اصفار يعني ما فيش رقم هعوض بيه في المقام هيخلي المقام بصفر ايه ده يعني انا مسموح ليعوض باي حاجه اه يبقى المجال ح دي طريقه الطريقه التانيه عشان تعرف هي بتتحلل ولا لا بسرعه بالاله هتقوم عامل مود خ ت اللي هو التحليل هتحط معامل السين تربيع بواحد معامل السين بواحد الحد المطلق بواحد تمام الاله هتلاقيها طلعتلك هكتبلك الارقام طلعتلك سالب نص + جذر 3 على 2 اي يعني جذر 3 على 2 ت وعملت لك برض سالب نص لما ضغطت يساوي تاني نا جذر 3 على 2 ت انت عارف ده معناه ايه؟ ده معناه ان الداله دي بتتحل في الاعداد المركبه يعني ما بتتحلش في ح فدي طريقه تانيه تعرف ان هي ما بتتحلش يبقى مجالها ح الطريقه الثالثه وهي الاهم عشان بربطها في بعض المسائل ان انت تعرف ان انت تجيب لي حاجه اسمها المميز ب تربي - 4 ا ج مميز المعادله المميز ده ليه ثلاث حالات لو لقيته اكبر من الصفر يعني موجب فساعتها بيبقى الجذرين حقيقيان مختلفان يعني المعادله دي بتتحل وليها حلين والحلين مختلفين عن بعض لو لقيت ان هو بيساوي صفر بيبقى حقيقيان متساويان يعني بيبقى مربع كامل يعني مثلا س - 3 الكل تربيع فيبقى الجذرين 3 و3 يعني هي هتبقى ح مع الثلاثه لو هي موجوده لو لقيت المميز ده اقل من الصفر فساعتها الجذرين بيبقوا مركبان غير حقيقيان يعني ما بتتحلش في ح طب ما تيجي كده نجيب مميز المعادله ده ونتاكد فعلا ان هو اقل من الصفر فاكر الال اه ده معامل ال تربيع بواحد فاكر ال بمل الس معامل الس بواحد والجي الحد المطلق برض بواحد يبقى مميز ب تربي - ال 4 ا ج=وي الباقي اللي هي 1 تربي - 4× ب 1 في الج ب 1 تربيع ب 1 - 4× 1 ب 4 1 - 4 سالب3 ايه ده المميز اقل من الصفر يبقى ما بتتحللش يبقى مجالنا حق يبقى انا قلت لك ثلاث طرق اهو يا اما طريقه تشغيل دماغك انت مشرف تحللها يا اما عن طريق الاله يا اما عن طريق المميز بس اعرف ده لان ساعات بربطه بمسائل طيب مجال الداله دي دي داله ايه داله كسريه والبسط داله ثابته ما هي الداله الثابته احدى صور الداله كثله الحدود ما فيش مشكله فدي مجالها ح يبقى انا اخاف من الارقام اللي هتخلي المقام بصفر فانا فانا همسك المقام اللي هو س اس ناقص الساويه بالصفر اخد الس عامل مشترك فيفضل لي س تربيع ناق الواحد صفر لسه ادي س وس تربي - 1 ممكن احللها فرق ما بين مربعين س - 1 في س + الكلام ده بيساوي صفر يا اما الاول بيساوي صفر يعني ال س بصفر يا اما س - 1 بصفر يعني ال س بواح يا اما س + بصفر يبقى ال بس-1 ممتاز يبقى المجال ح ما عدا صفر وواحد وسالبوا هم دول الثلاث ارقام اللي هيخلوا المقام بصفر يعني الاختيار د 10 بيقوللك مجال الداله د حيث د من ح الموجبه خلي بالك دي كده المجال اللي مسموح لك تعوض بيه طب ح الموجبه اللي هي مين من الصفر مفتوح لحد موجب ما لا نهايه مظبوط مظبوط ركز بقى معايا الداله اللي قدامك دي داله ايه؟ داله كسريه البسط كثير حدود جميل هاجي همسك المقام اساويه بصفر ف سوي صفر هقول لك الغلطه اقسم على الاربعه هتبقى بالنسبه لي س بتساوي صفر فالغلطه ان انت هتقول لي ح ما عدا الصفر يعني انا مسموح لي اعوض باي عدد ما عدا الصفر يعني مسموح لي مثلا اعوض بسالب اين مسموح لي اعوض بسالب خ بس-1 سالب مليون لا هو الراجل اصلا قال لك في الاول ان المجال من صفر لموجب ما لا نهايه صح يبقى هنا المجال فعلا ح الموجب بس انا جايب لك دي عشان اقول لك الغلطه بتحصل فين وصلت دي مهمه جدا جدا لازم تتاكد من دي اوعى تقول لي دي لان دي كده غلط الله يكرمك ما تغلطش في حاجه تافهه زي دي طيب السؤال اللي بعده بيقول لي اذا كان مجال الداله اللي قدامك دي هو ح مع عدد لاه فان ال ك بكام ركز معايا مش انا دلوقتي دي داله كسريه صح والبسط داله كثره الحدود ماخافش منها اه يبقى اخاف من اللي هيخلي المقام بصفر طب معناه ايه ان يقول لك ان المجال ح ما عدا الثلاثه ده معناه ان انا مسموح لي اعوض باي رقم ما عدا الثلاثه ده معناه ايه ده معناه ان الثلاثه بتخلي المقام بصفر عشان كده مش مسموح ليعوض بيها زي الفل فانا عشان اوصل لقيمه ال ك همسك المقام س²ربي - 6 س + ك هقول له والله الكلام ده بيساوي صفر لما الس ب الله عليك يلا شيل الس وحط 3 تربيع ب 9 ناقص 6× 3 ب 18 + ال ك = 0 9 - 18 -9 + ك = 0 وادي الس- ت يبقى اذا قيمه ال ك ب 9 اللي هو الاختيار ب خلاص ده سؤال برض مهم جدا وسؤال امتحانات بيجي كتير مجال الداله دي ها دي داله جذريه موجوده في البسط دليلها زوجياني دالهجذر دليلها زوجي لان ده الجذر التربيعي بيبقى فيه اثنين فوق بس ما بنكتبهاش وموجوده في البسط يبقى ما تحت الجذر س - 3 اكبر من او يساوي الصفر ما هو تحت الجذر لو انت موجود في البسط ممكن يبقى موجب وممكن يبقى صفر ما ينفعش يبقى تحته سالب بس فانا هودي دي الناحيه التانيه يبقى اذا س اكبر من او يساوي لاه هو كاتبها كده لا كاتبها فترات ما فيش مشكله اللي يساوي لاهو يبقى الفتره مقفوله وانا رايح رايح للاكبر من يبقى رايح للموجب ما لا نهايه يبقى من لاثه لحد الموجب ما لا نهايه مجال الداله دي دي داله جذريه دليلها زوجي موجوده في البسط صح يبقى ما تحت الجذر 4 - س اكبر من او يساوي الصفر ودي الاربعه الناحيه التانيه يبقى - س اكبر من او يساوي -4 اقسم على سالب واحد واقسم على س-وا وركز - س على -1 ب س -4 على -1 واحد باربعه عند القسمه على سالب بغير المتباينه يبقى اقل من او يساوي اربعه اقل من يبقى انا جاي من السالب ما لا نهايه لحد الاربعه مقفوله لان في علامه يساوي يبقى من سالب ما لا نهايه لحد الاربعه مقفول الاختيار د مجال الداله دي داله جذر دليله فردي موجوده في البسط مجالها ح بس خلص الكلام ما يفرقش معايا اللي تحتها ما يفرقش معايا اللي تحتها الجذر التكعيبي او اي جذر دليل وفردي لو اللي تحته موجب هيطلع ناتج لو اللي تحته سالب هيطلع ناتج لو اللي تحته صفر هيطلع ناتج بعكس التربيعي لو تحته موجب هيطلع ناتج لو تحته صفر هيطلع صفر لو تحته سالب ما ينفعش ما ينفعش خلاص زي الفل 15 ده ايه ده جذر دليله فردي موجود في البسط هو لو موجود في المقام اخاف ان اللي تحته بصفر انما هو موجود في البسط يبقى مجالها ح من غير تفكير اه والله دليله فرد اهو يا باشمهندس مهما اخت اختلفت الداله اللي تحته هيديك ناتج في الاخر اللي بعده بيقول لك داله دي ها ده جذر تربيعي موجود في البسط يعني دي داله جذر دليلها زوجي موجوده في البسط يبقى ما تحت الجذر س تربيع ناقص الواحد اكبر من او يساوي الصفر وهنا هنرجع لحل المتباينات بتاعه اولى ثانويه ازاي س تربيع - 1 هحللها س - في س + الوا فرق ما بين مربعين الكلام ده اكبر من او يساوي الصفر س - 1 سايو صفر يعني ال بواح س + 1 ساو صفر يعني ال س بس- واح بجيب الارقام اللي بتخليها بتساوي صفر وبعد كده بعمل خط اعداد اقول له والله عند السالب واحد الداله دي بصفر وعند الواحد الداله دي بصفر بحسب اشاره الداله التربيعيه بتكون مثل عكس مثل دي لو هي عندها جذرين مختلفين مثل عكس مثل يا باشمهندس معامل س تربيع يعني معامل س تربيع اللي انت حللته المعامل بتاعه واحد يعني موجب يبقى المثل ده موجب والعكس ده سالب وده موجب الله عليك طب انت عايز ايه انا عايز الاكبر من يعني الموجب واللي خليها يساوي صفر طالما اكبر منه ومعظم خط الاعداد موجب يبقى ح ما عداه وتكتب الجذرين سالب واحد وواحد والما عدا بتاعك طالما عندك يساوي افتح الفتره يبقى ح ما عدا- واح وواحد مفتوح اللي هو الاختيار ج لو عندك مشكله في دي لازم تراجع حل متباينات الدرجه الثانيه بتاع بتاعه اولى ثانوي السؤال اللي بعده ها دي داله ايه؟ داله كسريه البسط كثير حدود او داله ثابته مجالها ح ماخافش منها طب انا كده عندي جذر في المقام دليله زوجي اه ده انا خاف منه ده بقى ده في حاجتين ايه هما ان لازم اللي تحت الجذر س - 4 يكون اكبر من الصفر بس ايه ده مش كانت اكبر من او يساوي يا باشا ما هي لو في البسط ما عنديش مشكله ان اللي تحت يساوي صفر انما لو في المقام مقام ما ينفعش اللي تحته يساوي صفر لان ما ينفعش المقام يساوي صفر فعشان كده بقول اكبر من الصفر بس ركز هودي دي الناحيه التانيه يبقى اذا س اكبر من الاربعه يعني من الاربعه مفتوح لحد موجب ما لا نهايه مبروك عليك هي دي الاجابه الصح ركز 18 ها ده داله كسريه البسط داله ثابته مجالها ح مافيش مشكله المقام جذر تربيعي يعني دليله زوجي وموجود في المقام يبقى ما تحت الجذر اللي هو 9 - تربيع اكبر من الصفر بس ما ينفعش تحت يساوي صفر هنا بقى عندك طريقين ممكن تحللها زي ما هي ازاي فرق ما بين مربعين 3 - س× 3 + س اكبر من الصفر لان 3× 3 ب 9 سالب في موجب سالب س× س 3 - س بصفر يبقى الس ب 3 + س بصفر يبقى ال بس-3 واوريك الفرق دلوقتي بين حاجتين مهمين قوي خلاص بعد كده انت هتعمل لي خط الاعداد طبعا لازم تكتب العدد الصغير على الشمال عند السالبثلا بتبقى بصفر وعند اللاه بتبقى بصفر وقلت لك بحث الاشاره مثل عكس مثل الس اللي انت حللتها مالها سالب س تربيع يعني المعامل سالب يبقى الجزء ده سالب والجزء ده موجب والجزء ده سالب طب انت عايز الاكبر من الصفر الموجب اللي هو محصور ما بين سالب3 لحد حد الثلاثه طب ما قفلتهاش ليه؟ لو قفلتهم انا هاخد الارقام اللي بتخليها بصفر وانا مش عايزها بصفر يبقى من سالبثلالاه لحد لاثه مفتوح في واحداني ما بيحبش يحلل الشكل ده فيقول لي ايه انا هضرب دي في سالب واحد ماشي فالس-ب س تربيع تبقى س تربيع والتسعه تبقى سالب ت بس اوعى تغلط غلطه عمرك ان انت اما تضرب في سالب تعكس المتباينه يعني الكلام ده هيبقى اقل من الصفر كلام جميل بعد كده هيحلل دي اللي هي س - في س + ال اقل من الصفر يعني هنا الس ب 3 وهنا الس بسالبثلا والراجل المحترم هيقوم برض عامل لي خط اعداد جميل شبهك ادي السالبثلالاه هتبقى بصفر وادي الثلاثه هتبقى بصفر لما ببحث الاشاره ببحث اشاره اللي انا حللته انا حللت س تربيع اللي هي المعامل بتاعها موجب يبقى مثل موجب عكس سالب مثل تاني موجب وهجيب الناتج بتاعه المتباينه اللي انا حللتها اللي هي المتباينه اتحولت هنا اقل من الصفر هتقول لي يا باشمهندس اذا كانت اكبر ماليش دعوه ده اللي انا اشتغلت عليه فهنا الاقل من الصفر اللي هو السالب هتلاقيه في نفس المنطقه بالظبط اللي هو سالبثلا لثلاه وانا عارف ان دي بتعمل لغط لناس كتير فاعرفها دي مهمه جدا يبقى انت بتحلل وبتبحث اشاره المتباينه واشاره الداله بناء على اللي انت اشتغلت عليه وحللته خلي بالك من النقطه دي طيب مجال الداله دي ها ده جذر دليله زوجي لانه اربعه وموجود في البسط يبقى ما تحت الجذر س تربيع + اكبر من او يساوي الصفر تمام زي الفل اسالك سؤال السؤال هيلخص علينا قصه كبيره جدا جدا هو الوقتي ال تربيع دي بتطلع ايه بص ال تربيع بتطلع حاجتين يا تطلع لك عدد موجب يا تطلع لك صفر هتطلع هطلع صفر امتى؟ لو الس بصفر هتطلع عدد موجب امتى؟ لو عوضت باي رقم ما عدا صفر حتى لو عدد سالب لانه هيتربع تمام هنفترض ان الس تربيع دي طلعت صفر هيبقى 0 + 4 طب هنفترض ان هي طلعت عدد موجب وليكن انا هعوض بسالب واحد هيبقى س-وا تربيع ب 1 + 4 5 سواء الخمسه او الاربعه او اي رقم في الدنيا هيبقى اكبر من الصفر يعني خلي بالك ان دهه دايما هتطلع لك عدد اكبر من او يساوي الاربعه دايما هيساوي الاربعه لو الس بصفر وهيبقى اكبر من الاربعه لو انت عوضت باي حاجه في الدنيا تانيه يعني قصدك ايه؟ يعني انا قصدي ان لازم س تربيع + 4 هتطلع لي دايما عدد موجب طب مش انا دلوقتي يهمني ان اللي تحت الجذر اللي دال زوجي ان هو يبقى موجب ياما صفر حتى دي مش هتطلع صفر طب هو طالما دايما موجب يبقى المجال هنا ح ودي حاجه كده كنا بنسميها مجموع مربعين بتطلع لي حاجه موجب وكان المميز بتاعها بيبقى سالب نفس اللعبه بالظبط تعال كده نجيب المميز ب تربي - 4 ا ج ال ب اللي هي معامل ال هنا ما فيش س يبقى معاملها بصفر - 4 في الال اللي هو معامل ال تربيع بواح في الجي الحد المطلق بار يعني -4× 4 ب 16 - 16 فاكر احنا قلنا لما مميز اقل من الصفر يبقى الجذرين مركبين غير حقيقيين يعني ما بتحلش في ح يعني ما فيش ارقام هتخليها بتساوي صفر صفر الله طب ما احنا خدنا برده في اولى ثانوي في بحث اشاره الداله التربيعيه قال لك لو انت لقيت المميز اقل من الصفر يعني سالب كنا بنقول ان اشاره الداله دائما مثل معامل س تربيع يعني هنا معامل س تربيع واحد يعني موجب يبقى اشاره الداله دي دائما موجبه طب ما خلاص شكرا لو الداله دي يا باشمهندس دايما موجبه ما انا عايزها دايما موجبه طب انا بخاف بس يكون الداله دي يبقى في اوقات كده تبقى سالبه لا هي دايما موجبه يبقى المجال هنا ح لان دائما هيبقى تحت الجذر اللي دليله زوجي عدد موجب لازم تفهم دي اللي بعده ها دي داله كسريه البسط داله كثيره الحدود المقام جذر دليله زوجي يبقى ما تحت الجذر س تربيع - 3 س + 2 اكبر من الصفر بس ما ينفعش احط يساوي لان دي المقام فماينفعش المقام يساوي صفر طب دي داله تربيعيه هنحللها هتبقى س - 2 في س - لان انا عايز عددين ضربهم اثنين مجموعهم لاثه والاشارتين شبه اللي في النص كلام جميل اكبر من الصفر س - 2 = صفر يبقى ال س ب 2 س - بصفر يبقى الس بواحد طب ما هو ده يا باشمهندس بحث اشاره داله تربيعيه العدد الصغير على الشمال اللي هو واحد الداله عنده بصفر العدد الكبير اللي هو اين الداله عنده بصفر مثل عكس مثل زي الفل اهو مثل عكس مثل معامل س تربيع اللي انا حللته واحد يعني موجب يبقى موجب سالب موجب طب انت عايز ايه انا عايز الاكبر من ومعظم خط الاعداد موجب يبقى ح ما عدا اكتب العددين اللي هو واحد واتنين المعدا بتعكس يعني هنا ما فيش علامه يساوي خلاص دي هتتقفل يبقى ح ما عدا واحد واثنين مقفول اللي هو الاختيار ج مجال الداله دي ركز بقى معايا قوي في دي ها دي داله كسريه البسط داله ثابته مجالها ح ماخافش منها طب المقام جذر بس دليله فردي خلاص انا كده الجذر اللي داله فردي يا اما اللي تحته موجب يا اما اللي تحته سالب يا اما صفر لما كان بيبقى في البسط مجاله ح لان عادي يطلع موجب عادي يطلع سالب عادي يطلع صفر انما في المقام انا اخاف من حاجه واحده ان هو يطلع صفر الله فانا همسك اللي تحته اللي هو س تربيع ناقص ال 5 س - 6 واقول له والله تعالى بقى اما نشوف انت بتساوي ساوي صفر امتى؟ لان دي الحاجه الوحيده الليقلق منها انما لو طلع موجب ما فيش مشكله طلع سالب ايه المشكله؟ جذر ده له فردي يعني مثلا لو فرضنا ان نزل تحت الجذر ده سالب ايه المشكله؟ يبقى المقام الجذر التكعيبي لسالب بسالب ا ما فيش مشاكل صح هنحلل دي ال تربيع س في س الاخير سالب واحده موجب واحده سالب عددين ضربهم سته الفرق خمسه والكبير شبه اللي في النص 6× 1 س + 1 بصفر يبقى السال1 س - 6 بصفر يبقى الس بكام؟ بست يبقى المجال هنا ح ما عدا سالبوا وست لان دول العددين الوحدين اللي هيخلوا المقام بصفر ح ما عدا سالبوا وست اللي هي دي 22 بيقوللك اذا كان في م سطح دائره وكان سول نص قطرها وكانت المساحه باي س تربيع اي ان مساحه الداله اي ان المساحه داله في س فان المجال المجال اعرف ان هو القيم اللي مسموح لي اعوض بيها طب ما انت قلت لي ان س حضرتك طول نص قطر الدايره هسالك سؤال طول نص قطر الدايره اللي هو نق ينفع مثلا اقول نق بسالب اين لا ينفع بسالب واحد - نص -1 لا ما فيش طول بالسالب طيب هل ينفع ان نص القطر اقول بيساوي صفر لو نص القطر بيساوي صفر ده نقطه ما عملتش دايره فبرض لا طب ينفع نص القطر بربع نص 100 1 مليون اه اي عدد موجب خلاص يبقى يبقى القيم اللي مسموح لي اعوض بيها في نق اللي هي س مسموح لي اعوض بح الموجبه اي عدد حقيقي موجب صح والحوجبه اللي هي من الصفر لحد الموجب ما لا نهايه بس هو ده الموضوع بكل بساطه يبقى ح الموجب هتقول لي ماشي ح عرفتها لان فيها اعداد سالبه ما ينفعش وح ما عدا الصفر ما كده فيها اعداد سالبه ليه ما ينفعش ص موجب ما هو ص موجب 1 2 3 4 هل مثلا ما ينفعش اعوض بنص قطر 1 ونص ما ينفعش اعوض بنص قطر جذر 2 ايه المشكله يعني صح فهنا ص الموجبه هو حصرك في الاعداد الصحيحه بس لا دي اشمل ممكن اعوض بنص بربع مافيش مشكله يبقى هي دي الاجابه الصح 23 بيقوللك اذا كان داله س عباره عن داله كسريه البسط داله ثابته مجالها ح ما تخوفنيش طب انا معايا جذر موجود في المقام دليله زوجي يبقى المفروض ما تحت الجذر اكبر من الصفر يعني المفروض المجال هنا ان س ناقص الالف اكبر من الصفر كلام جميل وادي دي الناحيه الثانيه يعني ال اكبر من الال لو انا عايز اعملها فتره اكبر من يبقى الالف اهو وانا رايح لحد الموجب ما لا نهايه فده كده المجال كلام جميل نفس الخطوات الراجل بيقول لك ان المجال هو سالبثلا لحد الموجب ما لا نهايه خلاص ما خلصت ما اكيد ان الالف ده هو السالبثلاه بس هوبيقول لك الالف بكام كام؟ قول له سالبثلا باذن الله يا باشمهندس خلاص هل فيها مشكله لو عايز تتاكد حط الالف بسالب3 هيبقى ده جذر س - 3 يعني + 3 يبقى س + 3 اكبر من الصفر وادي اللاه يبقى س ا>ر من سالب3 يبقى فعلا من سالبثلا لحد موجب ما لا نهايه كلام جميل زي الفل ها بيقول لك اذا كان مجال الداله اللي قدامك دي 1 على جذر س تربيع + ا ها دي داله كسريه البسط داله كثره الحدود او داله ثابته مجال ح ماخافش منها طب معايا جذر دليله زوجي موجود في المقام يبقى المجال ان س تربيع زائد الالف اكبر من الصفر هسالك سؤال الاول قبل ما ابص على المجال الالف ده ليه كام احتمال لاثه ممكن يكون الالف عدد موجب ممكن يكون الالف عدد سالب ممكن يكون الالف بصفر صح ما هو اي عدد في الدنيا دول الثلاث احتمالات بتوعه طيب اولا لو الالف عدد موجب يعني لو فرضت ان الالف بخمسه مثلا فهيبقى س تربيع + 5 فاكر انا جبت لك في سؤال قبل كده قلت لك لو معاك حاجه تربيع زائد عدد موجب ده مجموع مربعين يعني المميز اقل من الصفر يعني اشاره الداله مثل معامل س تربيع صح فلو هي الالف عدد موجب ساعتها المجال ح تعال نبص كده المجال ح ما عدا لا ما ينفعش الالف يبقى موجب يعني ما ينفعش يبقى خمسه وما ينفعش يبقى 25 هل ينفع الالف بصفر؟ هتقول لي كده كده مش موجوده في الاجابات فمش هوجع دماغي ماشي بس تعال نفهمها لو هي مثلا الال بصفر فهتبقى س تربيع اكبر من الصفر طب امتى ال تربيع اكبر من الصفر؟ اي عدد ما عدا الصفر لان لو عوضت عن الس بصفر هيبقى صفر تربيع بصفر الصفر بيساوي الصفر مش اكبر منه انما اي عدد موجب او سالب هيبقى اكبر من الصفر صح هل المجال حدا الصفر لا يبقى الالف برده مش بصفر يبقى انا عرفت عرفت ان الادلف بعدد سالب الله عليك بس شايف السالب خ وخ طالما دي س تربيع يبقى اعرف ان الالف ده حاجه مربع كامل بالسالب عشان تجيب لك خ و- خ و- خ 5× -5 بس-25 يعني هي الاجابه دي ده بالمنطق والعقل اهو تمام واحد هيقول لي لا انا هقعد اجرب الاجابات ماشي كده كده الموجب هترفضه عشان ساعتها يبقى المجال ح هتعوض بس-25 بص بقى معايا لو هي بسالب سال 25 هيبقى ما تحت الجذر س تربيع + الا اللي هو - 25 اكبر من الصفر هتحللها هتبقى س - 5 في س + 5 اكبر من الصفر يعني من هنا ان الس بخمسه ومن هنا ان السالب خ هتقوم رايح عامل خط اعداد لان دي داله تربيعيه العدد الصغير على الشمال اللي هو سالب خمسه والعدد الكبير اللي هو خمسه مثل عكس مثل هنا معامل س تربيع موجب والعكس سالب وهنا موجب طب انت عايز ايه الاكبر من يبقى ح ما عدا العدد الصغير سالب خمسه والكبير خمسه طب انا دلوقتي يا باشمهندس هنا ما فيش علامه يساوي والفرق بيعكس فنقفل الفتره فعلا هي دي اللي صح واحد هيقول لي انا مش ملزم بالخطوات دي كلها اصل هي يا باشمهندس لو كانت سالب خ كنت اجي احللها هتبقى س - جذر 5 في س + جذر5 عشان - جذر5 جذر5 ب 5 فهنا هيطلع ان س بجذر 5 وس بس- جذر 5 يعني لو كان المجال ح ما عدا سالب جذر خ وجذر خ في فتره ساعتها كنت هختار السالب خ مظبوط انا اهم حاجه ان انت عرفت ان هي عدد سالب ده بالنسبه لي الاهم بيقول لك اذا كان مجال الداله دي هو ح الله عليك ده احنا لسه شارحينها السؤال اللي فات فان ا لا يساوي ايه لو هي مجالها ح ارجع كده يا باشمهندس بص لو الال عدد موجب هيبقى مجالها ح لو الال بصفر هيبقى ح مع عدد الصفر لو الال بعدد سالب يبقى ح ما عدا فتره اهو ح ما عدا فتره صح طب انا عايز مجالها ح يبقى لازم اللي جنب الس عدد موجب ارجع بقى لسؤالك خمسه تنفع اه يا باشمهندس تنفع والله جذر 4 اللي هو انين ينفع والله ينفع ليه لان ده عدد موجب الصفر ينفع لا لان ساعتها المجال ح ما عدا الصفر وانا لسه شرايحها بالتفصيل في السؤال اللي فات جميل طب تسعه تنفع يا باشمهندس طبعا التسعه عدد موجب موجب يبقى كل الارقام دي تنفع ما عدا الصفر بنفس شرح السؤال اللي فات بالظبط السؤال اللي بعده دي داله مجزاه المجال فالراجل بيقول لك اذا كانت داله س قدامك داله ال بكام شوف ينفع تعوض فين ب 10 تعالى اول شرط س اقل من الثلاه هل ال 10 اقل من الثلاه لا يبقى ما ينفعش اعوض في الشرط ده طيب هنا س ما بين 3لاه و8انيه ينفع اعوض ب 10 لا هنا س اكبر من 8 يعني ممكن 9 10 11 اه هو ده والله يبقى انا هعوض هنا يبقى انا بالنسبه لي داله ال 10 هعوض في الشرط الاخير اللي هو 3 س²ربي يعني 10 تربي + 1 10 تربي ب 100× 3 ب 300 + 1 يبقى 301 يبقى الاجابه ج هي اختيارنا الصح 27 دي داله مجزاه المجال فبيقول لك مجالها ايه المجال ان انا بجيب اتحاد الفترات بتاعه الاجزاء بتاعتي يعني ايه يعني انت دلوقتي معاك س اقل من الاثنين صح يعني المجال بتاعها من سالب ما لا نهايه لحد الاتنين مفتوح ومعاك س اكبر من الاثنين يعني المجال بتاعها من الاثنين لحد الموجب ما لا نهايه بعد كده بتقوم عامل لهم اتحاد لما تعمل اتحاد للشكل ده هتلاقيها هو ح ما عدا الاتنين دي طريقه الطريقه الثانيه وحلوه جدا برض ان انت بتقوم عامل خط اعداد الاولى س اقل من الاتنين ومافيش يساوي يعني مثلا دي الاتنين اهي تمام طبعا دي السالب ما لا نهايه ودي الموجب ما لا نهايه اقل من الاتنين يبقى انت ماشي ناحيه السالب ما لا نهايه ادي الجزء ده وس اكبر من الاتنين اهو فهتلاقيك ان انت خدت خط الاعداد كله ما عدا الاتنين يبقى بعده ح ما عدا الاثنين سواء انت بتعرف تحب الفترات ماشي تعمل خط الاعداد ماشي ولكن انا افضل خط الاعداد يبقى ح ما عدا مين ح ما عدا الاثنين لو كان في يساوي في واحده فيهم كان ساعتها تبقى ح 28 بيقوللك مجال الداله دي بعمل اتحاد للفترات بتاعتي يا اما هتجيب لي مجال الاولى من صفر لواحد والتانيه من 1 لا 2 وتعمل لها اتحاد يا اما انت قلت لي انا خلاص انا بفضل خط الاعداد وانا ما عنديش مشكله ادي السالب ما لا نهايه وادي الموجب ما لا نهايه اول واحده من صفر لواحد والاثنين مقفولين ده الصفر اهو وده الواحد اهو ده صفر وده واحد ومقفولين اهو كلام جميل التانيه من واحد مفتوح لاثنين مقفول الواحد مفتوح لحد الاثنين مقفول دي الاتنين اهو يبقى من الواحد مفتوح لحد الاتنين مقفول بص بقى بعملهم اتحاد يعني بيجي من اول الفتره لنهايه الفتره من اول الفتره اللي هو صفر نهايه الفتره اللي هو اثنين والاثنين مقفولين هنيجي بقى عند الواحد الواحد معايا نقطه مقفوله ونقطه مفتوحه يبقى معايا انما لو كانوا الاثنين مفتوحين كنت اقول ما عدا الواحد انما طالما في نقطه مقفوله ونقطه مفتوحه يبقى معايا نقطتين مقفولين معايا النقطتين مفتوحين يبقى مش معايا اقول له ما عدا ده يبقى من صفر لاثنين ايه مقفول 29 دي داله مجزاه المجال وعايز مني مجالها خلاص احنا عرفنا اللعبه والله يا باشمهندس ممكن نعملها بخط الاعداد وممكن نعملها اتحاد فترات كله صح تعال نشوف خط الاعداد اول واحده من سالب اين مقفول لحد الصفر مفتوح بص اعتبر دي السالب اثنين مقفوله لحد الصفر مفتوح تمام ادي السالب اين وادي الصفر هي الفتره دي جميل التانيه س اكبر من الصفر يعني الصفر برض مفتوح ورايح ناحيه الموجب ما لا نهايه قلت لك بتعمل اتحاد للاثنين فبتيجي عند اقل رقم على الشمال ده اللي هو سالب اين لحد اعلى رقم موجب ما لا نهايه السالب اين مفتوحه والموجب ما لا نهايه مفتوحه طب عند الصفر لسه قايلها ك النقطتين مفتوحين يبقى ح ده فرق الصفر يبقى من سالب اين لحد الموجب ما لا نهايه فرق الصفر لان النقطتين مفتوحين اللي هو الاختيار ج ها مجال الداله دي هو ايه؟ نفس اللعبه اه طبعا نفس اللعبه يا باشمهندس يلا بسم الله يا اما تجيب فترتين وتعمل لهم اتحاد يا اما تعمل خط اعداد ادي سالب ما لا نهايه وادي موجب ما لا نهايه س اقل من او يساوي الصفر ادي الصفر مقفول والاقل منها يعني انت راجع للسالب ما لا نهايه اهي وادي الصفر التانيه س ا اكبر من اللاه اللاه فين؟ الثلاثه بعد الصفر هنا يعني ادي لاه اهي ومفتوحه وانا اكبر منها الله عليك ركز بقى هنا اقول لك الموضوع بكل بساطه مش انت كده واخد خط الاعداد كله اه ما عدا من صفر لثلاثه اه يبقى ح ما عدا صفر و3ه اعرف دايما الفرق دههو بيعكس يعني ايه بيعكس يعني انت عندك الصفر مقفول يبقى في الفتره هنا مفتوحه الثلاثه مفتوحه يبقى هنا مقفوله لان الفرق بيعكس يبقى ح ما عدا صفر مفتوح لاه مقفول اللي هو ده اللي بعده بيقول لك مدى اه ده هنا بقى ذاكي طيب هو اللي فات كله مجال مجال مجال مظبوط الراجل هنا بيقول لك المدى عشان يضحك عليك مدى الداله الثابته بيساوي قيمتها يعني ايه دي داله ثابته باثنين ودي داله ثابته بسالب اين يبقى المدى المجموعه اين وسالب اين شكرا شكرا بس خلاص معلش بعد اذنك يا باشمهندس مثلها لي حاضر تعالى امثلها لك على شبكه بيانيه بسرعه اولا بيقول لك طول ما انت س اقل من الصفر يعني الس سالبه المدى باثنين يعني دي الاثنين اهي يا باشمهندس خلاص طول ما السبه هي باثنين يعني الاتنين ده تبقى مفتوحه هنا وهي اهي عشان دي قصاد س السالبه كلام جميل طيب بيقول لك سالب اين طول ما س اكبر من او يساوي الصفر ادي اعتبر ان دي سالب اين بس المره في يساوي اهو يبقى دي مقفوله وطول ما هي الس اكبر من الصفر القيمه بسالب اين اهي دي الرسمه هتقول لي طب ما المدى يبقى سالب اين بس اشمعنى الاتنين ده الاتنين مفتوحه يا باشا ما هو في مليون نقطه هنا موجودين لو انت رحت خبطت في الص هيديك باثنين لو انا عندي نقطه مفتوحه من غير الخط هيبقى سالب اين بس انما طالما في نقط ثانيه بتغطي النقطه المفتوحه يبقى هي معايا يبقى سالب اثنين واتنين هي المدى بتاعنا اذا كانت داله تناقصيه على مجالها فان داله الواحد ايه علاقتها بداله الاثنين سؤال في قمه الروعه وانا هفهمهول لك بطريقه سهله جدا جدا تعرف ترسم داله تناقصيه اه يا باشمهندس اهي والله انا ازعلك يعني اهي صح ايد الشمال اهي فالداله تناقصيه كلام جميل اعتبر ان ده الواحد وده الاتنين تعالى نطلع من الواحد اهو اهو ونروح نخبط في الص ونروح في الاتنين للداله ونروح نخبط في الصيمه الواحد اكبر ولا قيمه الاتنين؟ لا يا باشمهندس الواحد لان الواحد خبط في الص فوق والاثنين تحت يعني انا بالنسبه لي داله الواحد اكبر من داله الاتنين ينفع تساويها؟ لا تساويها دي لو داله ثابته تمام واحد هيقول لي يا باشمهندس بص هي جت معاك كده يا عم جت معايا كده ليه؟ عشان انت شغال فوق يعني ايه شغال فوق يعني رسمت الرسمه فوق طب ما ترسم الرسمه تحت انا معاك اهي مش دي داله تناقصيه دي غير اللي فوق اهي ماشي طيب تعال عند الواحد وتعال نروح نخبط في الصاد وتعال عند الاثنين اهي وتعال نروح نخبط في الصاد هنفترض مثلا دي سالب اين ودي مثلا سالب خمسه لان انا بنزل فبقل بالله عليك السالب اين اكبر ولا السالب خمسه لا السالب اين طب ما السالب اين دي اللي جت من عند الواحد يبقى برض داله الواحد اكبر من داله الاتنين ده سؤال حلو واعتقد من الاسئله الائله اللي مضاعفه جديد اللي بعده بيقول لك الشكل الذي يمثل داله يمثل داله باختبار الخط الراسي لو قطع في نقطتين يبقى مش داله بص كده اعمل خط راسي الله ده قطع في نقطتين مش داله طيب بص بقى هنا لو انا عملت خط راسي هنا هيقطع في نقطه لو عملت خط راسي هنا هيقطع في نقطه انما انت عارف لو جيت عملته هنا اه ده مشكله ده هنا قطع في نقطتين مقفولين طالما نقطتين مقفولين يبقى دي ليست داله وهنا برض برده قطع في نقطتين مقفولين فدي برده مش داله طب تعالى اللي بعدها لو هنا زي الفل هنا زي الفل هنا في نقطه هنا في نقطه هنا في نقطه مهما عملت خطوط بقطع في نقطه واحده والله يبقى هي دي الداله طب ده بص بالله عليك ده انا لو جيت عملت خط راس هنا ده هينطبق عليه يعني هيقطعه في عدد لا نهائي من النقاط يبقى دي مش داله فعلا اي الاشكال البيانيه القاتله لا يمثل داله يعني بيقطع الخط الراسي بيقطع في نقطتين مقفولين بص معايا هنا كده في نقطه هنا برده في نقطه طب لو انا جيت عملت هنا هتقول لي قطع في نقطتين لا يا باشا انت مش مركز هو قطع في نقطه مقفوله ونقطه مفتوحه يبقى قطع في نقطه واحده يبقى ده داله اللي بعده ادي هنا نقطه نقطه محور الصارات في نقطه هنا نقطه هنا مهما عملت في نقطه برافو عليك انت دالل اللي بعدها نقطه نقطه عملت هنا نقطه هيقطع في نقطه هنا في نقطه هنا في نقطه ايا كان والله انت داله برض يبقى دي اللي غلط طب ليه تعال اقول لك لو عملت اختبار خط راسي هنا هيقطع في نقطه هنا في نقطه هنا في نقطه لو جيت على محور الصادات الراجل الجميل ده هيقطع لك في نقطتين مقفولين يبقى ليست داله خلي بالك من دي اللي بعده الشكل المقابل يمثل منحنى الداله فان مجالها ده اهم حاجه بالنسبه انت بقى معاك رسمه تعرف تجيب منها المجال والمدى وخليك برنس المجال بيجي من على السين والمدى من الصايا قوي قوي اولا نعرف هي منحنى مكمل ولا واقفه عند نقطه معينه لما تلاقي لك المنحنى بنقطه اعرف ان هو اخره هنا انما اما يعمل لك حاجه زي كده اعرف ان ده منحنى يعني ايه منحنى يعني مكمل مكمل مكمل مكمل مكمل لما لا نهايه انما لما تيجي تلاقيه قافل لك بنقطه كده اعرف ان هو اخره هنا طيب فانا ببتدي من ايد الشمال بص ايدي الشمال اهي يلا امشي مع الرسمه دي النقطه دي لو جيت عملت لها اسقاط عند الس هتلاقيها جايه عند السالب اربعه زي الفل زي الفل امشي مع الداله امشي مع الداله اهي اهي اهي خلاص انت عرفت ان معاك سالب اربعه جيت وصلت لنقطه مفتوحه وفي نقطه مقفوله المقفوله ضغطت المفتوحه طالما في واحده مفتوحه او واحده مقفوله يبقى هي معايا يبقى انا كده عند السالب سالب واحد ما عنديش مشكله كلام جميل كمل مع الداله كمل مع الداله طالما ده سهم يبقى ماشي الحد الموجب ما لا نهايه يبقى دي من سالب ا مقفول ولا مفتوح ركز في دي طالما النقطه دي كانت مقفوله يبقى السالب اعه مقفوله والموجب ما لا نهايه برض مفتوح يبقى من سالب اعه لحد الموجب ما لا نهايه يا باشمهندس طب امتى امتى كانت تبقى سالب ا موجب ما لا نهايه فرق السالب واح لو كانت النقطه دههي مفتوحه انت عارف لو كان جايب لك النقطه دي مفتوحه فساعتها عند السالب واحد مافيش قيمه للداله يعني لما اجي اقول لك داله السالب واحد تقوللي غير معرفه لان النقطتين مفتوحين فنقول ما عدا السالب واحد فخلي بالك من دي بس هي عشان مقفوله يبقى مافيش مشكله بس هو ده المجال اللي بعده بيقول لك دي داله مجالها ايه المجال بيجي من على السين ايد الشمال اهي ده منحنى اه ده سهم مكمل حلو فماشي ماشي ماشي مع الداله اهو من الشمال لحد ما اجي النقطه مفتوحه النقطه النقطه المفتوحه دي اسقاطها عند الس صفر تمام طب ما في هنا برض نقطه مفتوحه اسقاطها عند الس صفر الله يعني انا لو جيت سالتك داله الصفر بكام هتقول لي غير معرفه لان المنحنى ما فيش اي نقطه عند س بصفر لها قيمه يبقى خلي بالك ان انت كده كده ما عدا الصفر موجود ده ما فيش طب كمل كده مع الرسمه اه ده مكمله ناحيه اليمين يبقى هو الرسمه جايه من الشمال كله وراحه لليمين كله يعني خط الاعداد كله بس ما عدا الصفر لان النقطه النقطتين المفتوحين دول اسقاطهم بكام؟ اسقاطهم بصفر يعني الاختيار د. السؤال اللي بعده بيقول لك اي من الاشكال الاتيه يمثل منحنى داله يكون في المدى ما بيساويش المجال. يلا يا باشمهندس هنبتدي واحده. المجال بيساوي من على الس ها دي نقطه مفتوحه عند الصفر يبقى من الصفر مفتوح وراح يا ناحيه اليمين للاخر يبقى الحد موجب ما لا نهايه المدى بيجي من على الصد النقطه المفتوحه دي عند الص بصفر برض وطالعه الحد فوق خالص يبقى الحد موجب ما لا نهايه يبقى هنا المجال بيساوي المدى اللي بعدها وركز معايا المجال بيجي من على السين ايد الشمال اهي النقطه مفتوحه نزلت خبطت بسالبثلالاه مشيت مع المنحنى مع المنحنى لحد النقطه ديت خبطت في الس يبقى المجال من سالبثلا لحد اللاه لان الخط متصل طب المدى المدى بيجي من على الصد تمام اقل نقطه اوطى نقطه اهي رحت خبطت في الص بسالبثلالاه واعلى نقطه رحت خبطت في الصه يعني المدى برض من سالبثلالاه لحد لاثه صح يبقى دي برض مجالها بيساوي مداها تعالى نشوف دي على فكره دي شبه الاولى بالظبط بس المره المره دي مقفوله المجال النقطه دي مقفوله عند الس بصفر وممتده قلت لك طالما مش حطيت لك هنا نقطه يبقى المنحنى ده ممتد للاخر يعني ممتد لحد اخر اليمين يعني من الصفر لحد الموجب ما لا نهايه بس هنا بقى لا خلي بالك الصفر المره دي ايه الصفر المره دي مقفول لانه معايا كلام جميل طب المدى من على الصقل نقطه اوطى نقطه عند الص بصفر وطالعه لحد فوق خالص يبقى من الصفر برضو لحد الموجب ما لا نهايه يبقى المجال بيساوي المدى اكيد الاخيره اللي غلط تعال نشوف ليه المجال ايدي الشمال اهي ده المره دي المنحنى جاي من اقصى الشمال يعني من سالب ما لا نهايه لحد النقطه دي اللي هي على الس صفر يعني حد الصفر مفتوح مقفول لانه معايا طب المدى اقل نقطه او اوطى نقطه عند الصفر وطالعه لحد فوق يبقى المدى من الصفر مقفول لحد الموجب ما لا نهايه يبقى فعلا هنا المجال ما بيساويش المدى 38 مدى الداله يعني بيجي من على ساط ركز معايا ها واحد هيقول لي دول نقطتين مفتوحين بفاي يا باشا انت قلت لك مليون مره ورسمتها لك في رسمه دي نقطه مفتوحه اه بس هنا في نقطه نقطه نقطه نقطه نقطه نقطه عدد لا نهائي من النقاط كل النقط دي اسقاطها عند الص واحد فاهم يعني داله الواحد بواحد داله الاتنين بواحد داله الثلاثه بواحد اهو بعرف اجيب قيم اهي صح طيب عند السالب واحد نفس الكلام دي نقطه مفتوحه بس في عدد لانهائي من النقاط مغطي لي النقطه المفتوحه دي يبقى المدى هنا عباره عن سالب واحد وواحد يعني اما اعوض باي ارقام في الداله ما عدا الصفر خلي بالك لان المجال هنا حض معاه الصفر لو قلت مثلا داله الصفر غير معرفه انما داله الواحد بواحد داله السالب واحد بسالب واحد ففعلا المدى واحد وسالب واحد يعني دي النواتج اللي بتظهر معايا اللي هو الاختيار ب الشكل المقابل مدى الداله المدى بيجي ان اوطى نقطه في الداله تمسكها اهي اوطى نقطه اهي روح اخبط في الص بواحد يبقى انت معاك واحد والنقطه مقفوله وتشوف اعلى على نقطه فين؟ لا ده منحنى مكمل لفوق للاخر ربنا يعينه يبقى من الواحد لحد الموجب ما لا نهايه اللي هو الاختيار ا 40 بيقول لك الشكل المقابل يمثل منحنى الداله مداها ايه المدى بيجي ازاي اوطى نقطه في الداله واعلى نقطه في الداله بس خلي بالك ان انت عندك الداله هنا فيها شويه لعب ايه اولا دي داله ثابته صح وفي عدد لانهائي من النقاط اهو مقفول يغطي النقطه المفتوحه لو رحت خبطت في الصب بسالب 3 يبقى انت معاك سالب طب تعال في داله ثابته فوق برض اهي اهي ومع ان في نقطه مفتوحه بس روحت خبطت في الصب بثلاه يبقى انت معاك السالبثلالاه والثلاثه دول في قوس مجموعه لان دي داله ثابته كلام جميل طب بالنسبه للمنحنى ده اوطى نقطه اهي لو رحت خبطت في الص بسالب اين واعلى نقطه اهي مقفوله برض لو رحت خبطت في الص باتنين بس دي فتره عشان المنحنى ده شغال خلاص يبقى اعمل لهم بقى اتحاد يبقى انت من سالب اين لحد الاثنين اتحاد المجموعه من سالب ل بس كده يبقى فتره اتحاد مجموعه اه المشكله اللي هو الاختيار ج 41 الشكل المقابل بيقوللك اولا المدى بايه المدى بيجي من على الصد اوطى نقطه في الداله المنحنى ده جاي من تحت جاي من اقصى تحت تحت حلو فجاي من تحت خالص لحد السالب اين يعني من سالب ما لا نهايه لحد السالب اين ومفتوحه طيب من فوق جاي من عند الاثنين وطالع لفوق خالص لفوق خالص يبقى اتحاد من الاتنين مفتوحه لحد الموجب ما لا نهايه هل دي موجود شكلها؟ لا طيب ممكن تعملها لي على خط اعداد حاضر اهو بس ركز معايا انت معاك دلوقتي من سالب اين مفتوحه لحد السالب ما لا نهايه من سالب ما لا نهايه لسالب اين جميل وبعد كده عندك من الاثنين برض مفتوحه دي الاتنين اهي لحد الموجب ما لا نهايه يعني انت واخد خط الاعداد كله يبقى ح ما عدا الحته من سالب اين لاثنين والفرق بيعكس يعني النقطتين دول مفتوحين يبقى يقفل الاثنين دول يبقى فعلا المدى ح ما عدا سالب اين واثنين كلام جميل الداله تكون متزايده اضطراد ايدك الشمال جاهزه وامشي ايد الشمال اهي الداله بتزيد بتزيد بتزيد طب بتزيد منين ده جايه من الشمال يبقى سالب ما لا نهايه لحد النقطه دههي اللي هي اسقاطها عند الس صفر والنقطه نقطه مفتوحه يبقى الصفر مفتوح ما هو الاضطراد بيجي من على الس كلام جميل تعال نكمل هنا عندي ايدي الشمال لسه مكمله النقطه دي برض اسقاطها عند الس صفر اهي وبرده بتزيد اهي دي بتزيد ودي برض بتزيد معايا طول ما انا ماشي يبقى انا بالنسبه لي برض من الصفر لحد الموجب ما لا نهايه اتحاد من الصفر مفتوح لحد الموجب ما لا نهايه طبعا دي سهله واضح جدا ان هي ح ما عدا الصفر طب هو قسمهم ما فيش مشكله صح يبقى انا بالنسبه لي من سالب ما لا نهايه الصفر صفر ومن صفر لحد الموجب ما لا نهايه ودي حاجه هنفهمها بتزايد وتناقص الدوال ليه ما بنعملش ح ما عدا والكلام ده خلاص بس يعني هي الافضل نكتبها بالصوره دي اهي اللي هي من سالب ما لا نهايه لحد الصفر ومن الصفر لحد الموجب ما لا نهايه اللي بعده بيقول لك الداله هنا تكون متزايده فين ايدك الشمال جاهزه يلا تزايديه تزايديه تزايديه ها خلي بالك دي نقطه مقفوله ولا منحنى لا منحنى قلت لك النقطه المقفوله بعمل لك كده فساعتها هتنزل بتخبط في سالب خمسه ولكن عشان هو مش عامل لك نقطه تعرف ان المنحنى ده اعتبر معايا ان هو مكمل للاخر كده تمام يعني ده خلي بالك انا بجيب التزايد وتناقص يعني من على الس فايد الشمال اهي فالداله دي جايه من اقصى الشمال يعني من سالب ما لا نهايه ايد الشمال اهي تزايديه تزايديه تزايديه لحد النقطه دههي النقطه دي اسقاطها عند السالب واحد والنقطه مقفوله بس خلي بالك فترات الاضطراد دايما مفتوحه حتى لو النقطه مقفوله ماشي ايدي الشمال اهي فدي تناقصيه حلو ايد الشمال اهو الداله دي تزايديه من النقطه دههي اللي هي اسقاطها عند الس اين يبقى انا عندي برض منين الاثنين وراحه ناحيه اليمين خالص يبقى الحد الموجب ما لا نهايه يبقى من سالب ما لا نهايه لسالب واحد ومن الاثنين لحد الموجب ما لا نهايه خلي بالك فترات الاضطراد دايما مفتوحه تمام كده زي الفل الشكل المقابل يمثل منحنى الداله اي العبارات الاتيه خطا الداله ثابته من سالب اين لواحد بص معايا دي النقطه ودي نقطه دي الداله ثابته هنا في الحته دي صح انزل اخبط في السالب اين انزل اخبط في الس واحد طب ما صح من سالب اين لواحد الداله ثابته الداله تناقصيه من واحد لاربعه ادي الواحد وادي الاربعه والداله اهي طب ما هي ايدي الشمال اهي فعلا من واحد لاربعه الداله تناقصيه دي صح تزايديه من سالبثلا لسالب اين ادي السالبثلالاه وادي السالب اين وادي المنحنى اهو ايد الشمال ففعلا الداله تزايديه من سالبثلا لسالب اين ثابته من سالبثلا غلط هل هي ثابته من اول هنا لهنا لا ده بتزيد تثبت تنقص ففعلا هي دي الاختيار مين الخطا 44 بيقول لك الشكل المقابل اذا كانت الداله دي متناقصه من صفر لالف وثابته من بء لموجب ما لا نهايه فان ا نا ب يلا ايدك الشمال اهي الداله تزايديه تزايديه لحد النقطه دي ماليش دعوه بيه تمام انما هي تناقصيه في الحته دي اهي دي تناقصيه يه طب دي يا باشمهندس دي تزايديه بص ايدك الشمال تزايد تناقص وبعدين تزايد تاني حلو يعني الداله دي تناقصيه خلاص من فين لفين من النقطه دي اللي هي اسقاطها عند الس صفر لحد النقطه دي اللي هي انين كلام جميل قلنا دي تزايديه دي بقى ثابته الحته دي ثابته يبقى بالنسبه لي ثابته من فين لفين من اول هنا اللي هي اسقاطها عند السلاه يبقى من لاثه وراح الناحيه اليمين لحد موجب ما لا نهايه طب هو بيقول لك تناقصيه من صفر لالف مفتوح فده معناه ان الالف باتنين ناقص الباء ما هي ثابته من بء لموجب ما لا نهايه ما هي الباء اهي دي اللي هي الثلاثه يبقى دي 2 - 3 كام سالب واحد اللي هو الاختيار ج يا باشمهندس بس خلاص ده كده بفضل الله تعالى اخر سؤال معانا في اسئله الاختر ان شاء الله هحل لك المقال لانه في تعديل شويه اسئله المقال لو ما فيهاش تعديل هظبط لك الفيديو بتاعها ما تقلقش بامر الله فادل كبير هعملهك ان شاء الله عشان نشد كده يعني بص كل يوم توقع حصص بامر الله تعالى وربنا يعنا ويعينكم ونقدر معاكم نكمل المنهج على خير زي ما كملناه مع الدفعات اللي قبل كده ربنا معاكم ووفقكم واشوفكم على خير ان شاء الله في الفيديوهات اللي جايه ‏Ja.