الدوائر والمحيط حل التمارين من 1 الي 32 للصف العاشر العام والمتقدم

تمارين تحقق من فمك المطلوب في السؤال الاول هيكون موجود على الدائره ان اللي موجوده معنا في الصوره المطلوب الاول مركز الدائره مكتوب عليه الرمز ان يبقى هتكون اسمها الدائره ان بعد كده المطلوب بعد الوتر في الدائره عندي يكون وصل وده كمان هيكون وتر اللي هو بيمر بالمركز يبقى هنا الوطن هيكون عندي كمان ايه الموجودين على محيط الدائره المطلوب اللي بعد كده في الفرع دي مطلوب ان انا اوجد كثر اللي هو هيكون دي اف هيكون هو عباره عن كثر في الدائره بعد كده المطلوب الفرع في اوجد نصف قطر لحد انصاف المقدار عندي اولا نصفين كتر اللي هي نصف القطر الاول وده نصف القطر الثاني الموجود على القطر دي اف عندي كمان نصف القطر اللي هو دي كلها تكون انصاف اكثر يبقى دي كلها تكون انصاف اكثر المطلوب اللي بعد كده رقم ثلاثه اذا كان سي ان بتساوي ثمانيه جدا نوعه داخل الدائره السي ان هو عباره عن نصف قطر طوله 8 فين المطلوب ان انا احدد دي ان بما انه نصف قطر كمان يبقى هيكون متساوي معي في الطول يبقى كمان دي ان هيكون بيساوي 8 سم يبقى جميع انصاف للاطفال الموجوده داخل الدائره كلها تكون متساويه المطلوب في سؤال رقم اربعه كان ايه ان بيساوي 13 متر فكم يساوي قطر الدائره فهنشوف هنا على الدائره ايه ان هو عباره عن ايه الاي ان هو عباره عن نصف قطر طوله 13 فهنا طالب احدد القطر يبقى هاضرب فيه اثنين يبقى قطر الدائره اللي هو دي بيساوي اثنين ار يبقى بيساوي اثنين مضروبه في الايه مضروب في 13 يبقى هيدينا 26 اللي هو هيكون طول القطر كامل هيكون بيساوي 26 متر ناخذ الاسئله رقم خمسه ورقم سته عندي هنا دائره اللي هي الدائره بي متوقع معناها الدائره سي ومتقادعه مع الدائره ايه مديني في المعطيات اختار الدائره اي بي سي بالترتيب 8 سم للدائره ايه و18 سم للدائره بيه القطر فيها 11 سم المطلوب ايجاد الضلع اف جي علشان احدد طول الضلع لازم يحدد مكانه الاف جي هيكون هو عباره عن جزء من قطر الدائره دي بما انه الجزء الموجود عندي هو عباره عن قطر كامل في الدائره دي يبقى قطر الدائره دي هاطرح منه الجزء الصغير اللي هو يمثل نصف قطر الدائره ايه يبقى لو عندي قطر الدائره دي هو عباره عن ايه جي كامل يبقى ايه جي اطرح منه الجزء الصغير اللي هو ايه اف هيكون الناتج اللي هيطلع معي هيكون هو طول اف جي اللي هو المقلوب يبقى هنا قطر الدائره كم اللي هو قطر الدائره بيه لو احنا فرحنا منه الجزء الصغير هيكون متبقي اف جي طيب الجزء الصغير ده موجود ازاي لان وجوده عن طريق المعطيات الموجوده عندي قال لي هنا انه الدائره ايه طول القطر فيها بيساوي 8 سم يبقى نصف القطر ونصف الثمانيه هيكون بيساوي 40 يبقى هنا هيكون بيساوي 4 سم يبقى هنا اول حاجه ايه دي اللي هو القطر الكامل داخل الدائره دي اللي هو هيكون طوله 18 18 سنتيمت ناقص نصف القطر في الدائره ايه اللي هو طول 4 سم 18 ناقص اربعه هيدينا 14 سم وده هيكون اف جي يبقى هنا 14 سم المطلوب اللي بعد كده ايه رقم سته الجزء الصغير اللي هو اف بي اللي موجود هنا لحد دلوقت هو عباره عن ايه هو عباره عن ان انا لو استخدمت نصف القطر كامل اللي هو نصف قطر الدائره اللي هو من الى بيبقى عندي نصف قطر الدائره بالكامل اللي هو اقدر اجيبه عن طريق طول القطر الموجود في القطر بالكامل هاطرح منه الجزء الصغير على اثنين يبقى اول حاجه هنا انا هاحدد الدائره ايه نصف قطرها كم اللي هو ثمانيه على اثنين هيدينا اربعه بيساوي اربعه وعندي الدائره بي قطرها الكامل 18 فين لو قسمنا 18 قسمه اثنين هيدينا تسعه يبقى معناها من ايه الى بي طول نصف القطر ده كله هيكون بيساوي تسعه لو احنا قلنا تسعه ناقص اربعه هيدينا الناتج اللي هو يكون اف بي يبقى هناخذ الجزء الاكبر اللي هو ايه بي اللي هو منه نقطه مركز الدائره ايه الى مركز الدائره بي يبقى الايه بي بي اللي هو الجزء الاكبر بيساوي هو مجموع الجزئين اللي هو هيكون عندي الجزء اف بي اللي محتاجه او جيده زائد الجزء ايه اللي هو نصف قطر الدائره ايه بما انه عندي الاي بي موجود اللي هو نصف قطر الدائره اللي هو اسم 18 على اثنين هيدينا تسعه يساوي اللي احنا محتاجينه زائد اللي هو نصف قطر الدائره ايه اللي هو هنا بيساوي اربعه للطرف الثاني هيبقى عندي تسعه ناقص اربعه هتدينا ناتج الضلع اف بي اللي هو يكون بيساوي يبقى هنا رقم سبعه في بدايه هذا الدرس موجود الزوج الاول ان اوجد نصف القطر اللي هو ار بيساوي دي على اثنين يبقى معناها انه ار بتساوي 13.4 هاقسمها على اثنين هيديني سته بوينت 7 ده هيكون طول نصف القطر يبقى هنا سته باينت سبعه متر ده يكون نصف قطر اللعبه بعد كده نقدر نوجد المحيط باستخدام نصف القطر او باستخدام القطر مباشره يبقى هنا المحيط رقم اثنين القانون هيكون = π ظهر دي يبقى هنعوض مضروبه فيه 13.4 هيدينا 42.09 يعني تقريبا يبقى بتساوي 42.1 متر ده يكون محيط اللعبه رقم ثمانيه يساوي القدر كامل يبقى هنا دي بتساوي هنا باي هتروح مع الباي المتبقي هيكون دي وعلى الاله هحط 56.658 يبقى دي كده تكون طول القطر الكامل 17.98 متر بعد كده علشان نجيب الاب اللي هو نصف القطر هنقسمهم على اثنين والرقم معنا على الاله زي ما هو على اثنين هيدينا 8.99 قيمه نصف القطر بثمانيه.99 متر هتكون قيمه نصف قطر بركه السباحه سؤال رقم تسعه المثلث الموضح القائم محاط بالدائره دي جد المحيط الدقيق للدائره هنا محتاجه اجيب محيط الدائره هاستخدم نظريه فيثاغورس بما انه قال لي المثلث في الموضح القائم وحاط الدائره يبقى هنا هاستخدم نظريه فيثاغورس عشان اوجد المثلث او اللي هو نفسه هيكون فطر الدائره يبقى هنا هاقول انه سي تربيع بتساوي اللي هو الوتر تربيع بتساوي مجموع مربعه العين اللي هو ايه تربيع زائد بي تربيع يتخلص من التربيع اللي على السي عن طريق ان احنا هناخذ جذر للطرفين يبقى هنا سي بتساوي تحت الجذر ايه تربيع زائد بي هنعوض به الايه اللي هي عندي ثمانيه سم و12 سم يبقى هنا سي بتساوي تحت الجذر زائد 12 تربيع وهنطلعها بالاله عندي تحت الجذر ثمانيه تربيع زائد 12 تربيع هتدينا 4 جذر 13 يبقى بتساوي اربعه جزر 13 ودي هتكون قيمه دي اللي هي هتكون قطر الدائره بما انه كده معي كثر الدائره اقدر اجيب المحيط يبقى هنا قانون المحيط يساوي البويضه يعني بيساوي باي مضروبه في 4 جذر 13 وهنطلعها باستخدام الاله يبقى واحنا على الاله هنضرب ضرب الباي هيديني 45.31 تقريبا 31 سم سؤال رقم 10 طالب مني اسامي مركز الدائره مركز الدائره هنا اللي هو الحرف الموجود عند المركز اللي هو هنقول الدائره سؤال رقم 11 وهو في نفس الوقت في الدائره يبقى لازم يكون بيمر المركز يبقى هنا لو شفنا الوتر اللي بيمر بالمركز اللي هو هيكون عندي اللي هو اس يو هيكون هو عباره عن وتر نقطتين الطرفيتين موجودين على محيط الدائره وبيمر بالمركز يبقى هنا هيكون اس يو هو عباره عن قطر ووتر في الدائره سؤال رقم 12 بيسال فيديو هو نصف قطر نروح على الدائره ونحدد الفيديو هنا نصف قطر طبعا هيكون الفيديو ليس نصف قطر لكن هيكون هو وطريق يبقى هنقول الاجابه هيكون لا لانه يمر بالمركز سؤال رقم 13 اذا كان طول اليوم بيساوي 16.2 فما طول الار تي ار تي هنا هو نصف قطر يبقى انصاف الاقطار بتكون داخل الدائره كلها متساويه يبقى معناها ان انا لو جبت نصف القطر باستخدام طول الاسيو اللي هو عباره عن كثر كامل يبقى هنا بيساوي 16.2 على اثنين هيدينا 8.1 سم سؤال رقم 14 ازيك يا سي اف بيساوي 14 فما هو قطر الدائره بنحدد سي اف اللي هو هنا نصف قطر بما انه نصف قطر يبقى لو ضربته في اثنين هيديني القطر كامل يبقى هنا دي بتساوي اثنين ضرب 14 هتكون بتساوي ثمانيه و20 سؤال رقم 16 هم عباره عن انصاف اقرار وبما انهم انصاف اكثر الدائره هنا ادي ايه هو كثر كامل اي اف هو نصف قطر يبقى هنقسم الجزء كامل على اثنين هيدينا نصف الكره جي بيساوي 10 وحدات الدائره 10 وحدات ممكن نكتبها هنا ومديني الجزء اللي هو البي سي اللي هو الجزء المشترك ما بين الدائره هيكون طوله الجزء الصغير رقم 18 الجزء المشترك اللي هو بي سي هيكون المتبقي الجزء المطلوب اللي هو فيه كيك هنعوض مكان البيكيه بقيمه نصف القطر اللي هي بتساوي ثمانيه ناقص خمسه بوينت اربعه هيديني 2.6 يبقى فيه هتكون بتساوي اثنين باي سته نشوف المطلوب اللي بعد كده سؤال رقم 19 منه الجزء الصغير المشترك اللي هو بي سي هيدينا الاي بي يبقى هنا لو عوضنا يكون عندي الايه 10 زائد 10 هيديني 20 دائره بالكامل 20 ناقص البي سي المعطى اللي هو خمسه.4 هيكون الايدي بيساوي هيديني 14.6 يبقى هنا الاي بي بيساوي 14.6 وحده المطلوب اللي بعد كده السؤال رقم 20 يوجد الجي كي محدد عليه هنا عندي الجيكيه هو عباره عن نصف قطر اللي هو نصف قطر الدائري جي وكمان الجزء الصغير اللي هو سي كي اللي جبناه في سؤال رقم 18 يبقى هنا نقدر ان احنا نجمع نصف القطر في الدائره جي اللي هو عباره عن g3 سؤال 21 مطلوب نحدد الايه دي يكون عباره عن قطر الدائره جي زائد قطر الدائره وكمان هيكون في جزء مشترك مش هنحسبه مرتين اللي هو الجزء بي سي هيتحسب مره واحده فاحنا هنا ممكن احنا ناخذ قطر كامل فيه الدائره كي اللي هو معطف في التمرين انه الدائره كيه نصف قطرها ثمانيه اذا قطرها الكامل هتكون بيساوي 16 يبقى هنا من بي الى دي هيكون بيساوي 16 هنجمع عليه الاي بي اللي احنا جبناه في سؤال رقم 19 يبقى عندي هنا القطر كامل في الدائره الكي تساوي 16 زائد الاي بي 14.6 هيدينا 30 بوينت سته يبقى هنا بيساوي 30 بوينت سته ممكن حد ثاني يحلها بطريقه اخرى ان هنا ممكن ناخذ القطرين الاثنين ونطرح منهم الجزء المشترك اللي هو 5.4 يبقى كثر الكامل في الدائره الجي هيكون عندي قدرها الكامل بيساوي 20 زائد القطر الكامل في الدائره في اللي هو بيساوي 8 + 8 16 مطرح منهم 5.4 اللي هو الجزء المشترك اللي هو بي سي المفروض يديني نفس الناتج 30 بوينت سته علشان نتحقق فممكن نحل باكثر من طريقه فيبقى عندي 20 زائد 16 ناقص خمسه يبقى كده تاكدنا من الناتج يبقى هنا 30 بوينت سته هيكون طول ايه دي سؤال رقم 22 على اثنين وبعد كده باستخدم القطر في ايجاد المحيط ان انا بضرب القطر الضرب الباي هيديني قيمه المحيط يبقى هنا نصف القطر ايا كان همم على السؤال عشان اجيب نصف القطر باخد القطر اقسمه على اثنين يبقى هنا لو القطر كامل في البيتزا بيساوي 16 اذا نصف ال 16 هيكون ثمانيه يبقى نصف القطر هنا ثمانيه ونصف الاخر هيكون بيساوي ثمانيه يبقى هنا الار اللي هو نصف القطر هيكون بيساوي 8 سم وبالنسبه للمحيط هنقول انه سي بتساوي البويضه القطر كامل البويضه دي يبقى هتكون 16 ضرب الباي دي هتكون قيمه المحيط سواء رقم 23 سم ده يكون القطر يبقى ده يكون جديد نصف قطر العجله يبقى قسم جديد على اثنين يبقى هنا الارض هتساوي 26 على اثنين هتدينا 13 سم البيضاء 26 هتدينا المحيط سي بتساوي 26 باي او ممكن نطلعها بالتقريب الاخر سي بيساوي البايت ضرب دي يبقى هنا مكان سيحن يكتب باي ضرب دي بيساوي 18 عشان نخلي الدي تكون الحلقه فهنقسم الطرفين على البوي يبقى هنا دي هتكون بتساوي 18 على البايت نحطها بالاله هيدينا 53 تقريبا اثنين سته و8 ونصف القطر ناخذ السؤال رقم 25 نفس الطريقه هنعوض مكان فيه القانون اللي هو بيدر جديد 24 تقسيم الباي هتديني 39.77 يبقى هنا دي بتساوي دي تقريبا هتكون بتساوي 39.77 واحنا على الاله على طول هنجيب الار هنقسم الدي على اثنين يبقى هنا تقسيم اثنين تكون بتساوي 19.74 السؤال اللي بعد كده سؤال 26 سي بتساوي 375 بوينت ثلاثه سم يبقى هنا هنشيل قيمه سين ونحط مكانها القاعده اللي هي باي دور دي بتساوي 300 75 ثلاثه هنقسم الطرفين على الموبايل عشان نتخلص منها في الطرف ده يبقى عندي قيمه دي هتكون بتساوي تقريبا هنستخدم الاله تساوي 119.60 تقريبا عشان يجيب الارض وهي على الاله هنقسم على اثنين يبقى 59 بوينت 73 سؤال 26 ثمانيه 25 م هنا هنروح نعوض مكان سي بقيمتها اللي هي البويضه دي يساوي 2000 6008.25 هنقسم الطرفين على الباي يوجد قيمه دي بالتقريب على الاله 830 320 وهي على الاله زي ما هي حنقسمها على اثنين عشان نجيب قيمه نصف القطر يبقى تقسيم اثنين هتدينا 415 12 تقريبا ناخذ الاسئله من 28 الى 30 بتتكلم عن المضلع المحاد في دائره المحيط الدقيق لكل دائره باستخدام المضلع المحيط لها او المحيط بها سؤال 28 علشان اوجد محيط الدائره محتاجه احد الناس في القطر او القطر فهنا استعين بالمثلث القائم الموجود داخل الدائره بما انه عندي معتقل الساقين الموجودين في المثلث القائمه عندي ضلع 8 سم وعندي ضلع 15 سم فهنا هاستخدم نظريه فيثاغورس اللي هو هيكون وتر المثلث هو عباره عن قطر الدائره فهنا نظريه فيثاغورس بتقول انه الوتر هيكون بيساوي الجزر مجموعه مربع قد العين اللي هو يكون ايه تربيع زائد البيع وبعد كده هيكون عندي سي بتساوي هاعوض بالاضلاع الموجوده عندي هيكون عندي 15 تربيع زائد ثمانيه تربيع ما فيش مشكله طبعا ان انا احط العدد ده في الاول او ده في الاول لانه عمليه الجمع هنا ابداليه وهنا هنطلعها باستخدام الاله على الاله عندي تحت الجذر 15 تربيع زائد ثمانيه تربيع هتدينا 17 يبقى هنا سي بتساوي 17 يبقى ده هنا هيكون كثر الدائره وهيكون وتر في المثلث بما انه عندي الدقيق اللي هو قطر الدائره الدي بيساوي 17 عندي حسب قانون المحيط اللي هو باي ضرب دي يبقى هيكون المحيط بيساوي 17 باي اللي هو يكون محيط الدائره عندي سؤال 29 مديني المثلث قائم وحاط بدائره في ضلعين اللي هم الساقين بما انه عليهم شرطتين باللون الاحمر اذا ان هم متساويتان ودايما الوتر اللي هو وتر المثلث هيكون بيقابل الزاويه ال 90 يبقى هنا وتر المثلث هو عباره عن قطر في الدائره هنقول عليه سي اللي هو وتر المثلث وهنستخدم الضلعين المتطابقين مع نظريه فيثاغورس في ايجاد قطر الدائره يبقى عندي سي هتكون بتساوي تحت الجذر اخذ مجموع مربعه الضلعين عندي الضلع الاول سته جذر اثنين تربيع مهم نستخدم الاقواس زائد سته جذر اثنين تربيع بما انه الضلعين متساويين يبقى هنا وتر المثلث 6 جذر اثنين وهطلع مسافه بره الجذر وبعد كده هاقفل القوس واحط تربيع زائد اقواس سته جذر اثنين وهمشي مسافه اطلع بره عن الجزر واحط القوس تربيع بيساوي هيدينا 12 يبقى هنا هيكون القطر كامل بيساوي 12 يبقى اقدر استخدمها في ايجاد المحيط يبقى هنا محيط الدائره اللي هو السي بيساوي باي ضرب دي يبقى المحيط هيساوي 12 باي متر هتكون دي قيمه محيط الدائره ياخذ سؤال رقم 30 عندي هنا شكل المستطيل طول الضلع في 9 سنتيمتر والضلع الاخر 5 سم هنستخدمه في ايجاد قطر الدائره لو رسمنا كده يكون شكل المثلث زي ما احنا شايفين هو شكله مثلث قائم اللي هو ده هيكون في زاويه قائمه حسب خصائص المستطيل اسمنا الى المثلثين فيكون في عندي هنا وتر المثلث القائم اللي هو نفسه هيكون كثر الدائره يستخدم نظريه فيثاغورس يبقى هنقول فيه اللي هو وتر المثلث بيساوي مجموع المربع الضلعين تحت الجذر يبقى هنا عندي جذر 9 تربيع زائد خمسه تربيع هيدينا الوتر المثلث او هو قطر الدائره يدينا جذر 106 يبقى ده هيكون كثر الدائري يبقى هنا دي بتساوي جزر 160 نقدر كده نجيب المحيط يبقى عندي هنا المحيط يساوي رقم 31 عندي مستطيل محاط بدائره محتاجه اوجد محيط الدائري يبقى هنا هارسم خط يمر بالمركز ويوصل راسين مقابل في المستطيل علشان يقسم لي المستطيل الى المثلثين قائمين واقدر من خلال المعطيات اللي انا اوجد قطر الدائره علشان اوجد المحيط يبقى هنا هاستخدم المثلث اللي موجود في الاعلى في المكان ده وتر المثلث اللي هو اقول عليه سي يبقى عندي هنا سي بتساوي حسب نظريه فيثاغورس هيكون تحت الجذر مجموع مربع الضلعين هيبقى عندي ثمانيه تربيع زائد سته تربيع الضلعين اللي هم ساقين المثلث اللي بيكونوا الزاويه القائمه يبقى عندي سي اللي هو بطل المثلث وفي نفس الوقت هو قطر الدائره يساوي 10 يبقى هنا بيساوي 10 الدائره بيساوي 10 اقدر اجيب المحيط اللي هو بيساوي باي باي دي يبقى كده اقدر ان انا اعوض بقيمه القطر واجيب المحيط يبقى عندي المحيط بيساوي 10 باي سنتيمتر ده هيكون محيط الدائره نشوف سؤال رقم 32 يبقى هنا هتكون عباره عن دائره محاطه بمضلع كمان هنا هنحتاج ان احنا نوجد بطريق الدائره فهنا كثر الدائره مش محتاج ان احنا نحسبه هيكون هيكون هو نفسه ضلع المربع يبقى هنا 25 ملي متر هو نفسه هيكون نفس قياس قطر الدائره يبقى مباشره هناخد 25 ملمتر قانون المحيط يبقى فيه بيساوي ضرب دي دي عندي اللي هي 25 يبقى هنا 25 باي هتكون هي عباره عن محيط الدائره عندي كمان هنا شكل خارجي مضلع خارجي وداخله دائره فينا نقول انه دائره ومحاطه بمضلع المضلع هنا طول الضلع 14 متر هو نفسه هيكون عباره عن قطر الدائره فهنستخدم قانون المحيط يبقى يساوي دي بتساوي 14 ضرب الباباي هتكون هي قيمه محيط الدائره