رياضيات سادس ابتدائي وح 1 د 10 المجموعات المجموعة الشاملة أنظـر الوصف

السلام عليكم ورحمه الله تعالى وبركاته ابنائي وبناتي طلاب الصف السادس الابتدائي معكم انا دكتور صلاح الدين عمر عبد الله باذن الله تعالى واصل معكم في شرح مقرر الرياضيات لهذه المرحله وفي هذه الحصه تحديدا حنواصل في باب المجموعات وتحديدا درسنا هو الدرس العاشر والاخير في هذه الوحده بتناول موضوع المجموعه الشامله المجموعه الشامله اذا ننتقل مباشره لتعريف وامثله هذه الحسد يبقى عندنا موضوعنا هو المجموعه الشامله طيب عشان نتكلم عن مصطلح المجموعه الشاب اللي ناخذ لنا اولا مثال على هذا المفهوم طيب اذا اخذنا مثال وافترض لي اذا كانت عندنا ثلاث مجموعات اذا كانت عندنا مجموعه سين هذه المجموعه سين بتتكون من العناصر سين بحيث هذه السين عباره عن رقم من هذه الارقام رقم من العدد 5 0 9 3 يعني المجموعه سين بتتكون من هذه الارقام المكونه لهذا العدد وعندنا مجموعه ثانيه يعني من هنا يبقى انه مباشره حاصل لهذه السين انه هذه السين بطريقه اخرى هي بتتكون من هذه او بتحتوي على هذه العناصر اللي هي الخمسه هنعمل فاصل الصفر وتسعه وثلاثه هذه هي المجموعه الاولى اذا كانت عندنا المجموعه الثانيه هي صعب وصاد هذه ايضا عباره عن رغم انه هذه الصاد بحيث انه هذه الصوت عباره عن رقم مين العدد 2 7 8 8 تمام كمجموعه بالطريقه الثانيه عناصره هي اللي هي الثمانيه والسبعه والاثنين هذه المجموعه الثانيه وافترض لي مجموعه الثالثه اذا كانت هذه المجموعه الثالثه سميناها عين عناصره اربعه واحد وسته وخمسه هذه هي المجموعه الثالثه هذه هي المجموعه الثالثه تمام طيب اذن الان عندنا ثلاثه مجموعات لو عايزين نعبر عن هذه الثلاثه مجموعات بمجموعه واحده يعني هنا مثلا عندنا مجموعه جديده تمام هذه المجموعه الجديده اسمها لام بحيث اي عنصر من عناصر هذه المجموعات انت من اللام هذه يعني المجموعات اللي هي السين والصاد والعين كلها هذه اللي هي تنتمي للمجموعه الجديده اللي هي اسمها مين اسمها لا يعني جميع عناصر هذه يعني من معاناه الثلاثه هذه اللام تسمى بالمجموعه الشامل اللام هنا تسمى بالمجموعه الشامله كذا تعالوا مع بعض معبر عن هذه العناصر الثلاثه اول حاجه لاحظوا معي هنا عندي 5 0 9 3 يلا تعالوا نكتب فيله يعني هذه اللام اول حاجه هكتب فيها عناصر المجموعه الاولى اللي هي الخمسه والصفر والتسعه والتلاته هذه المجموعه سين وعناصر المجموعه الصادر الثمانيه والسبعه واثنين هل هنا موجودين الثمانيه غير موجوده هل السبعه موجوده غير موجوده حاجبه هذا الاثنين غير موجوده حاجتي بينتهينا من عناصر نمشي لعناصر العين عناصر العين عندي اربعه هل هنا موجوده غير موجوده ياذن العنصر واحد هل هنا موجود غير موجود غير موجود عندي في العنصر خمسه هل هو موجود نعم ولذلك لا يكتب مرتين بمعنى انه ما يتكرر اذا هذه العناصر بهذه الصوره هذه تسمى بالمجموعه الشامله بمعنى انه المجموعه الشامله هي بتشتمل على كل العناصر وبتكون العناصر او المجموعات الجزئيه كل عناصره وين داخل هذه المجموعه الشامله يعني من هنا بنصل لمعلومه مهمه جدا انه السين كمجموعه محتواها داخل وين يعني انا لو اخذت السين محتوى داخل اللام والصاد اصبح محتواها وين داخل اللام والعين يعني الان اصبحوا التلاته مجموعات هم محتواهم داخل اللام وزي ما قلنا هذه تسمى المجموعه الشامله بالمجموعه الشامله اذا اي واحد من هذه العناصر ما كان موجود داخل هذه المجموعه هو ليست او لا ينتمي لهذه المجموعه زي ما عرفناه من خلال الامثله السابقه واضح يا شباب ممتاز طيب اذا نشوف مثال اخر مثال اثنين في هذا المثال قال لي اذا كانت اذا كانت لدينا مجموعه اسمها عين هذه العين عناصره صفه المميزه وهذه السين عباره عن حرف من احرف كلمه سلام حرف من احرف كلمه سلام طيب مجموعه اذا هنا هاعبر عن عين بطريقه الرصد العناصر اللي هذه العين تساوي اللي هو الف وسين واللام والميم هذه هي عناصر المجموعه عين وبنفس المفهوم عندنا مجموعه اخرى اذا كانت المجموعه الثانيه اسمها حاء وهذه الحاء بالطريقه الصفه المميزه هي السين بحيث ان هذه السين هي احرف سين اوساط وعندي مشكله كلمه شهرزاد يبقى من هنا يعبر عن هذه المجموعه فان حق بطريقه رصد العناصر تمثل هذه الحروف اللي هي الشين والهاء والراء والزين والالف والدال هذه هي عناصرها تمام يعني هذه اصبحت المجموعه الاولى وهذه هي المجموعه الثانيه مجموعه الثالثه مجموعه ثالثه هذه المجموعه الثالثه اذا كانت سميها زي ماذا مثلا يسمعها عناصره كاف عين وسين ومين تمام اذا هنا ثلاثه مجموعات هم ثلاثه مجموعات السؤال عايزين نكتب مجموعه جديده تشتمل على هذه العناصر يبقى هذه المجموعه الجديده السؤال قال لي اكتب المجموعه ن مجموعه نون بحيث كل او تنتمي يعني احنا عايزين تنتمي كل عناصر المجموعات اللي هو زي ما ذكرناه المجموعات اللي هي انا عندي كم مجموعه عندي اللي هو العين وعندنا الصوت وعندنا الحق كل هذه تنتمي الى النون يعني جميع العناصر تنتمي للنون بحيث انه هذه النون هي تصبح مجموعه شامله يبقى من هنا مباشره ناجي حديث الحل حاجتي بنون كمجموع تساوي عناصرها اول حاجه هتبدا بعناصر العين والعين هي كانت كلمه مين كانت كلمه السلام يبقى السلام بعدين ابي الالف والسين واللام والميم هذه العين بعدين ننتقل للمجموعه الثانيه اللي هي كانت الحاء والحاء كانت هي شهرزاد ما تكرر لنا الحروف والهاء غير موجوده والراء غير موجوده هذا شهد عند نزال اللي هو الزاد والالف موجود امانه حق المجموعه الثالثه الكاف غير موجوده هنا وايضا عندنا الحرف العين حرف العين ايضا هو غير موجود عند السين موجوده ما اكرر الثاني عندي لمين ما اكرر ثاني يبقى كده يا شباب تكون كتبت العناصر بالنسبه لنا اذا هذه تسمى بالمجموعه من هذه اصبحت هي المجموعه الشامله والمجموعه الشامله هي التي تشتمل على كل المجموعات الجزئيه على كل المجموعات الجزئيه يبقى من هنا بنلاحظ انه المجموعه عين محتواها وين داخل النون والمجموعه الثانيه اللي هو الحاء محتواها وين داخل النون وعندنا المجموعه جيم ايضا محتواها محتواها عفوا هذا محتوى داخل وين داخل النون يعني ثلاثه مجموعات الجزئيه هي محتواها داخل النون يبقى من هنا يا شباب بنصلي فهم بسيط جدا انه هذه المجموعات الجديده اللي هي تكونت اللي هي النون هذه سميناها المجموعه الشامله المجموعه القبليه ايضا هي سميت بالمجموعه الشامله ودائما المجموعه الشامله بيرمز لها يعني عندنا الان توصلنا الى المجموعه الشامله وهي التي تشتمل على جميع المجموعات الجزئيه المجموعات مين الجزئيه وهذه المجموعه الشامله يرمز لها بالرمز شين يعني دايما يقول لك الرمز يشيل هو عباره عن رمز المجموعه الشامله اذا لو عايزين نرجع للامثله السابقه عايز اعبر عنها بالمجموعه الشامله المجموعه الاولى كانت هي لام فهذه حنجي نقول انه الشين هذه تساوي اللام حسب المثال او في المثال الثاني ايضا هذه الشين كانت تساوي مين تساوي النون واضح يا شباب تمام اذا الان عرفنا هذه النقطه المهمه جدا بالنسبه لنا وايضا عندنا بعض الملاحظات ممكن بالنسبه للمجموعه الشام لو ممكن يكون عندنا اكثر من مجموعه شامله تختلف المجموعه الشامله من مثال لاخر يعني كل مثال هو بيختلف من الاخر ايضا انه دائما المجموعات الشام اللي هي تمثل او نقدر نمثل به اشكال فن واشكال فين طبعا لازم تكون في شكل مستطيل يعني يكون عندك شكل مستطيل عشان تعبر به عن المجموعه الشامل وفي داخله بتكتب هذه المجموعات الجزئيه اللي هي مكونه لهذه المجموعه الشمسيه وان شاء الله نشوف لنا مثال اه تطبيق على هذه الجزئي اذا ناخذ مثال اخر مثال ثلاثه مثال ثلاثه طيب في هذا المثال قال لي يوضح باشكال فن باشكال فين عن المجموعات التاليه طيب اول حاجه قام اداني مجموعه شين اول ما نلقى شين يا شباب هي مجموعه شامله عناصره ثلاثه جيم اربعه سبعه لام تسعه الف ثمانيه كاف هذه عناصر المجموعه الاولى المجموعه الشين طيب اداني مجموعه ثانيه اسمها سين هذه السين عناصرها وسبعه وثلاثه والف ممتاز واداني مجموعه صاد عناصره جيم ثلاثه تسعه واربعه والف ودان مجموعه رابعه سماعي عباره عن اربعه مجموعات اول شيء المجموعه الاولى هي عباره عن مجموعه شامله اول ما قال لك مجموعه شامله معناه مستطيل توزع فيه هذه العناصر اما المجموعات الاخرى هي عباره عن مجموعات جزئيه من المجموعه الشامله يبقى تعالوا مع بعض نوزع عناصر المجموعه الشمس اذا اول خطوه بنعملها يا شباب هي تكوين مستطيل بهذه الصوره هذا المستطيل هو عباره عن المجموعه الكبرى اللي هي الشامله يلا تعالوا اكتبوا عناصر هذه المجموعه عناصر هذه المجموعه ممكن نكتبها ها سبعه ا جيم بيحاول دائما نكتب العناصر اللي عندها علاقه مع بعض تكون قريبه لبعض يعني 8 لام كاف طيب هذه العناصر كذا تعالوا مع بعض نحسب العناء واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته سبعه ثمانيه تسعه عشره امشوا معي للمجموعه فوق واحد اثنين ثلاثه اربعه خمسه سته سبعه ثمانيه تسعه 10 اذا انا الان كتبته كل عناصر المجموعه الشامله داخل المستطيل دي اهم نقطه انه داخل هذا المستطيل بعد ذلك تعالوا نشوف المجموعه الاولى اللي هي سي عناصر الهاء والسبعه والثلاثه والف ممتاز يبقى تعمل دايرتك بهذه الصوره هذه المجموعه اللي هي تسمى المجموعه سين يعني هذه المجموعه خلاص انه انا سميتها طيب يعني العناصر المشتركه هنا بلاحظ في الف الف موجود يبقى هذه هي مجموعتنا الثانيه اللي هي شباب المجموعه مين هذه المجموعه طيب بعد انتقل للعين والعين فيها عنصرين فقط هما الجيم واللام الجيم اللي هي اللام وين اللام هذه اللام وين الجيم هذه الجيم يبقى انه الشباب ذيل الاثنين بيشتركوا مع بعض في هذه المجموعه هذه عباره عن مين هذه عباره عن العين هنا الان انا كتبت ثلاثه مجموعه ثلاثه مجموعاتنا الانصورين في الثمانيه وفي الكاف قال ما بينتموا لهذه المجموعات لكن بينتموا للمجموعه الشامله ولذلك يكتب داخل هذا المستطيل ويترك كما هم يعني ما تحاول تكون تربطهم لي داخل اي رمز من رمال او رموز شكلي» تشتمل على المجموعات الجزئيه او على جميع العناصر المكونه لهذه المجموعات الجزئيه وعرفنا رمزه هو دائما الشين وبشكل فين دايما بتكتب بشكل مستطيل اذا بهذه الجزئيه يا شباب بتكون انتهت حصتنا قال هذا اليوم الى ان نلتقي في حصه اخرى باذن الله تعالى ما دون من صالح دعائكم وما تنسوا اشتراككم وادعمكم لهذه القناه لنجد فيها كل الجديد والمفيد باذن الله تعالى والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته