حصة 3 هندسة كورس تأسيس الرياضيات

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته حبايبي اللي داخلين تانيه اعدادي وتالته اعدادي واولى ثانوي اهلا بكم في قناه تسهيل الرياضيات معكم مستر احمد علي وان شاء الله النهارده هنشرح مع بعض الحصه الثالثه في كورس اساسيات الرياضيات في الهندسه الحصه الثالثه فيها النهارده هنتكلم عن التوازي التوازي موجود في منهج اولى اعدادي بس مكمل معك في تانيه اعدادي وتالته اعدادي وفي الثانويه العامه يعني ايه توازي يعني ايه مستقيمين متوازيين خلي بالك فيه في مستقيمين غير المتوازيين يعني مثلا لو انا قلت لك المستقيم ده ده مستقيم هنسميه ل واحد لو لام اثنين قطعوا كده المستقيمين دول بنسميهم متقاطعان دول اسمهم ايه مستقيمان متقاطعان طيب لو المستقيم ل1 كده والمستقيم ل2 كده ده ل2 دول بنسميهم ايه وبتبقى دايما في علامه هنا كده علامه الزاويه القائمه او عمود دول بنسميهم متعامدان يبقى المستقيمين دول متقاطعان انما دول بنسميهم متعامدان امال ايه المستقيمين المتوازيين لا دول بقى شكلهم عامل كده الاولاني جاي كده ده ل1 وده ل اتنين اول خاصيه فيهم بيقول لك المستقيمين المستقيمان المتوازيان مالهم لا يتقاطعان ما بيتقاطعوش ابدا مهما يدي ده كده ويمد ده كده او امد ده كده لا يتقاطعان والبعد بينهم ثابت البعد منهم يعني لو قست المسافه دي كده وطلعت مثلا سبعه سنتي لو استهم النصف هتطلع 7 سم لو قستها من الاخر هتطلع 7 سم يبقى اول خاصيتين في المستقيمين المتوازيين ان ايه انهم لا يتقاطعان ما بيتقطعوش زي كده مهما يمد ده كده ويمد ده كده ما بيتقطعوش والبعد بينهم ثابت البعد في الاول زي في النص زي في الاخر في خاصيه كمان اذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين فانه يقطع الاخر يعني لو في مستقيم جاي كده قطع المستقيم التاني هنا كده لو مديناه شويه لازم يقطع الثاني يبقى لو في مستقيم قطع احد المستقيمين المتوازيين فانه يقطع الاخر طب بيقول لي في خاصيه كمان لو في مستقيم عمودي على احد مستقيمين متوازيين المستقيم ده عمودي على واحد من المتوازيين دول بيبقى عمودي على الاخر برده يبقى لو في مستقيم قطع واحد من الاثنين المتوازيين بيقطع الثاني ولو عمودي على واحد منهم بيبقى عمودي برده على الثاني في خاصيه كمان بتقول ايه المستقيمان الموازيان لثالث متوازيان يعني ايه الكلام ده يعني انا هاسمي المستقيم ده لام واحد وهسمي المستقيم ده لام اتنين واسمي المستقيم ده لام تلاته هنثبت ل2 هنخليه هو الاساس بتاعنا لو لام واحد بيوازي لام اتنين ولام تلاته بتوازي ل2 برضو يعني لام واحد بيوازي لام اتنين ولام تلاته بيوازي ل اتنين يبقى ايه علاقه واحد بتلاته ايه علاقه المستقيم الاول بالتالي برضو متوازيان لو جه قال لك المستقيمات بيتكلم على واحد وتلاته الموازيان لثالث هم الاثنين بيوازي واحد ثالث ايه علاقه المستقيم دول بيبقوا متوازيه في خاصيه كمان بيقول لي المستقيمان المتعامدان على مستقيم يكونان متوازيان يعني انا لو عندي مستقيم كده هنسميه مثلا لام واحد في مستقيم ل2 كده عمودي عليه عمودي احنا باتنين عمودي على ل1 وعملت مستقيم ل3 كده عمودي برضو على ل واحد لو المستقيمين دول متعامدين على مستقيم يبقى هم الاتنين متوازيان المستقيمان العموديان على ثالث يكونان نقط متوازيان المستقيمان العموديات على مستقيم ثالث يكون النقط يكونان متوازيان دي كده اشكال المستقيمين طب لو انا عندي مستقيمين كده متوازيين وقطعهم قاطع كده يعني ده لام واحد وده ل2 وهنسمي ده كده لام ثلاثه لو في مستقيمين متوازيين وقطعهم قاطع بينتج تلات حاجات بينتج تبادل وتناظر وتداخل يعني ايه الكلام ده يعني المستقيمين دول اللي هم واحد واثنين لما يقطعهم واحد كمان في زوايا اسمها زوايا متبادله بدي بتبقى شكل حرف الزد لو عملناهم بالقلم الاحمر كده عشان يبانوا شويه حرف الزد اللي هو ده كده الحته دي كده دي كده مستقيمين متوازيين وقطعهم قاطع بينتج بينهم حرف زد الزوايا اللي تبقى حرف الزد هنا وهنا بنسميها زوايا متبادله يعني لو الزاويه دي مثلا 50 درجه هتبقى دي 50 درجه برضو اذا قطع مستقيمين اذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين فان كل زاويتين متبادلتين متساويتين في القياس اذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين فان كل زاويتين متبادلتين مالهم متساويتين في القياس في متبادلتين اللي هو بيبقى مكون معي حرف الذات طب ايه التناظر التناظر اللي هو عامل زي حرف الاف كده بتبقى زاويه جوه المستقيمين وزاويه بره يعني لو خدنا الزاويه دي كده لو خدنا مثلا حرف الاف خدنا الزاويه دي كده مع الزاويه دي كده لو انت بصيت لده كده هتلاقيه شبه حرف الاف حرف الاف الزاويه جوه المستقيمين وزاويه بره بيبقى مالهم دول برضو برضو متساويان في القياس يعني الزاويه دي لو 130 درجه هتبقى الزاويه دي 130 درجه برضو اذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين فان كل زاويتين متناظرتين مالهم متساويتان في القياس طب ايه التداخل ده التداخل ده اللي هو حرف اليو المقلوب ده بيبقى كل زاويتين متداخلتين جوه مع بعض القوه دول مع بعض بيبقى مجموعهم 180 درجه يعني متكاملتين يعني لو واحده 130 تبقى الثانيه 50 لو واحده 50 تبقى الثانيه 130 لو دي 80 تبقى دي 100 لو دي 60 تبقى دي 120 لازم مجموعهم يطلع 180 درجه يبقى التبادل حرف زد التناظر حرف التداخل حرف اليو تعال خدهم بالتفصيل في الصفحه الثانيه لو جه قال لي مثلا ادي مثلا مستقيمين متوازيين وفي قطع قطعهم كده لو القطع ده قطعهم كده لو هنسمي مثلا المستقيم ده ا ب وده جيم دال والقاطع بتاعها ونجيب الف لو جيم دال بيوازي ب او الف باء دايما نبدا الشعاع من البدايه للنهايه ما نقولش الشعاع ده الجيم نقول الشعاع جيم دال والشعاع ده اسمه ا ب لو عندي ج د بيوازي ا ب يبقى على طول الزاويه دي بتساوي الزاويه دي يعني لو جيم دي فيها مثلا فيها 60 درجه يبقى الف برضه فيها 60 درجه يعني لو جه قال لي مثلا اوجد قياس زاويه ا ما اقولوش الحل قياس زاويه الف بتساوي 60 لا الحل بالبرهان بقى نقول له ايه نقول له الحل بما ان مين بيوازي مين الف به بيوازي دي علامه التوازي بيوازي ج د او ممكن تقول له ج د بوازي ا ب تبدا الشعاع ده ماشي تبدا بالشعاع ده ماشي لو لو الشعاعين دول بوظوا اذا قياس زاويه ا اللي انت عايزها بتساوي قياس زاويه مين بتساوي قياس زاويه جيم بتساوي قياس زاويه جيم بالتبادل طالما الشعاعين دول بواسوا بعض او المستقيمين دول بواسوا بعض يبقى قياس زاويه الف اللي انت عايزها بتساوي جيم بالتبادل وبما ان قياس زاويه ج بتساوي 60 يبقى اذا قياس زاويه ا زيها برده بتساوي 60 درجه وهو المطلوب كده عملت الحل بالبرهان طب لو جاب لي مستقيمين طب حرف الزد ممكن يجي كده بس يعني يجي مع دول كده لا ممكن يبقى عمل كده برضو الزاويه دي مثلا لو 120 هتبقى الزاويه دي 120 زيها وممكن يبقى شبه حرف الان كده يعني مستقيم ده انا بوازي ده يبقى الزاويه دي مثلا لو 70 تبقى الزاويه دي سبعين يعني ممكن يبقى معدول مفتوح شويه كده مقلوب وممكن يبقى شكله عامل كده برضو برضو الزاويه اللي هنا لو مثلا 140 درجه هتبقى الزاويه دي 140 درجه المهم ان هو حرف زد معدول مفتوح شويه وش لفوق لتحت مقلوب كل ده الزاويه اللي في الركن هنا بتساوي الزاويه اللي في الركن هنا بتساويها ايه بتساويها بالتبادل ودول كده الرقم اللي هنا بيبقى نفس الرقم اللي هنا يعني متساويين في القياس امال ايه المتناظرتين اللي هو حرف الاف حرف الاف لو في مستقيمين واحد كده وواحد كده وواحد قطعهم كده ده كده حرف الاف لو المستقيم ده بيوازي الشعاع او المستقيم ده البوازي ده وحط لك هنا مثلا هنقول مثلا هنا ا ب وهنا جيم دال وقال لك وهنا مثلا ه مثلا وحط لك في الزاويه دي مثلا 110 وقال لك اوجد قياس زاويه دال جيم طبعا احنا عارفين الزاويه دي 110 وده حرف الاف الزاويه دي بتساوي دي بالتناظر يبقى دي برضه 110 بس ما اقولوش ده الجيم ه ب 110 على طول لا اقول له ايه اقول له الحل بالبرهان بقى لازم ابدا بالتوازي اقول له بما ان ا ب بيوازي ج د طالما ا بوازي ج د هتقول له اذا قياس زاويه اللي انت عايزها دي د ج ه بتساوي قياس زاويه مين قياس زاويه الف واحد يقف معي هنا يقول لي اشمعنا الزاويه دي كتبتها التلات حروف ودي كتبتها الف بس يعني انا هنا ما ينفعش اقول زاويه جيم لان ج دي زاويه فوق وزاويه تحت فانت لما تقول له تقصد فوق ولا تحت ما احنا مش عارفين فلازم نقول له ايه بالتلات حروف الزاويه اللي تحت اسمها د ج هي امال اللي فوق اسمها د ج ا فانا عشان احدد اللي تحت لازم اقول الثلاث حروف د ج ه طب ليه ا قولتها حرف واحد عشان هي زاويه واحده بس لما اقول ا اقصد الزاويه دي فده الجيم هي بتساوي الف بتساويها بايه بالتناظر طب ا بكام اقول له بما ان قياس زاويه ا بتساوي 110 اذا قياس زاويه د ج ه برده بتساوي 110 وهو المطلوب اثبات طيب حرف اليو حرف اليو لو احنا عندنا مثلا مستقيم كده ومستقيم كده وقطعهم واحد كده حرف اليو لو هنسمي مثلا الشعاع ده ا ب والشعاع ده جيم دال مثلا دي هاء حرف اليو اللي هو ده كده يعني ممكن ده نلغي الحته دي كده كانها مش الزاويتين دول هل بسببوا بعض زي التبادل والتناظر لا ما بيساويش بعض ده الزاويتين دول بيكملوا بعض يعني لو الزاويه دي يبقى الزاويه دي تمانيه لازم مجموعهم يطلع كام 180 درجه ف ممكن ما يحطكش الرقم ده يقول لك ايه يقول لك ايه اوجد قياس زاويه الف جيم دال تقول له الحل برضو مش هنقول له على طول 80 لا نقول له ايه لازم نبدا بالتواسم بما ان بما ان ا ب يوازي ج د بما ان ا بوازي ج د اذا قياس زاويه ا ج د اللي انت عايزها 180 ناقص الزاويه بتاع الف اللي هي 100 يساوي 80 درجه بالتداخل الاولانيه كتبنا بالتبادل التانيه كتبنا بالتناظر هنا هنكتب بالتداخل يبقى لما لما يكون في مستقيمين متوازيين واقطعهم قاطع لو كون حرف يو يبقى الزاويتين دول بيكملوا بعض لو اعطينا واحده ميه تبقى التانيه تمانيه لو اعطاني واحده ستين تبقى التانيه 120 لما يكون التقاطع عامل حرف وحرف الاف ده بيبقى زاويه جوه جوه المستقيمين هم الاثنين اهو الزاويه جوه وفي زاويه بره ودول بيبقوا متساويين في القياس ومش لازم حرف الاف يبقى كده ممكن حرف الاف يبقى مقلوب كده برضو الزاويه اللي هنا دي بتساوي الزاويه اللي هنا يعني لو دي مثلا 95 تبقى دي 95 وممكن حرف الاف يبقى كده لو الزاويه دي مثلا 105 يبقى الزاويه اللي بره دي 105 وممكن حرف ان ممكن حرف الزد يبقى كده وممكن يبقى كده وممكن يبقى كده اهم حاجه الزاويه اللي في الركن هنا بتساوي الزاويه اللي في الركن هنا وبتساوي بعض بايه بالتبادل ده كل اللي ممكن تعرفه عن التوازي ان شاء الله الحصه الجايه هنشرح نظريه فيثاغورس تابع معايا لو لسه ما اشتركتش في القناه وفعل زر الجرس يا سلام عليكم