حل اختر المعاصرايجاد نهاية الدالة جبرياتفاضل تانيه ثانوى 2025

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته معكم مهندس حسام من قناه حسام ميره للرياضيات باذن الله معدنا النهارده في حل تمارين اين تفاضل وطلاب الصف الثاني الثانوي ادبي وعلمي الدرس الثاني في فرع التفاضل وهو درس ايجاد نهايه الداله جبريه درس مهم جدا جدا هنتعلم في ازاي بنجيب نهايه الداله عن طريق التعويض المباشر عن طريق التحليل عن طريق الضرب في المرافق عن طريق القسمه التركيبيه اربع حاجات مهمين جدا جدا هننا قشم في حصه النهارده عملنا ايه في من نا خدنا الدرس الاول جبر لا سوري اول درسين جبر خدنا الدوال الحقيقيه والعمليات على الدوال خدنا الدرس الاول حساب مثلثات اللي هو قانون الجيب الدرس الاول تفاضل مقدمه في النهايات او ايجاد نهايه الداله بيانيا خدنا الدرس الاول في استاتيكا اللي مصيرها لحد دلوقتي مش معروف هل هتكمل ولا لا فاحنا هنعمل ايه الفتره الجايه هنشتغل على البحته لحد ما يبان ملامح هل لسه في تطبيقيه ولا ما فيش لو انت اول مره تشوفنا ما تنساش تشترك في القناه وتفعل زرار الجرس وتضغط لايك وتشير الفيديو عشان يوصل لاكبر عد ممكن من الناس تعال نسمي بسم الله وخلينا نبتدي بسم الله الرحمن الرحيم السؤال الاول بيقول لي نهايه لما س تقترب من النص 10 طب ركز معايا بص س تقترب من النص فالمفروض المساله يبقى فيها س عشان اقدر اعوض بالنص ده بعد الاختصار او تعويض مباشر طب المساله هنا مش فيها س يبقى دي نهايه داله ثابته ما الع دي تعتبر داله ثابته يبقى اذا قيمه النهايه بتساوي قيمتها اللي هي بتساوي 10 ليه لان ما فيش هنا س اشيلها واعوض مكانها بنص خلاص يبقى نهايه الداله الثابته بتساوي قيمتها اللي هي 10 رقم انين بيقوللي نهايه س لما تقترب من الاربعه اول خطوه في اي نهايه تعويض مباشر فدي عباره عن 3 س يعني 3 في 4 ناقص جذر س يعني جذر الرب 3 في 4 ب 12 نا جذر 4 ب 2 12 - 2 ب 10 لما عوضت طلع الناتج خلاص يا باشمهندس والناتج ده كميه معينه يبقى بالنسبه لي الاجابه بتاعتي ايه 10 لاه بيقول لي نهايه لما س تقترب من ااتنين 3 ا تربيع قلتلك هل الداله اللي موجوده هنا فيها س لا يا باشمهندس فطالما ما فيهاش س يبقى انا المفروض اشيل الس واعوض عنها باتنين طب هي ما فيش س يبقى انا مش هشيل حاجه واعوض عنها يعتبر دي داله ايه داله ثابته فتدلي نفس قيمتها اللي هي 3 ا تربيع يبقى الاجابه 3 ا تربيع اللي هو الاختيار ايه الاختيار ج اوعى تشيل الالف ده وتحط 2 يبقى 3 في 2 تربيع اللي هي 12 غلط لان الالف دي مش س انما لو كانت 3 س تربيع كنت شلت الس وحطيت عنها اين يعني هنا بيقول لي نهايه س لما تقترب من الالف بص معايا في س في المساله اه يبقى انا هشيل كل س واحط ا ما اول خطوه تعويض مباشر يعني دي عباره عن انين هشيل الس دي واحط ا يبقى 2 ا تربيع ناقص ا س يعني ا واشيل الس دي واحط ا يعني كانها ا في ا ناقص ال تربيع يبقى دي عباره عن ا ا تربيع ناقص ال في ا ب تربيع ناقص كمان ا تربيع يعني ده عباره عن ا ا تربيع ناق ا ا تربيع ما هو ا تربيع وا تربيع يبقى سال ا ا تربيع الكلام ده كله هيساوي كام الكلام ده كله هيساوي صفر يبقى اذا الاجابه بتاعتي صفر اللي هو الاختيار ايه الاختيار ا خمسه بيقوللي نهايه لما س تقترب من باي على الاتنين برض تعويض مباشر هشيل الس س واحط باي على 2ن يبقى دي عباره عن 2 في باي على 2ن ناق جا س يعني جا باي على حلو قوي هنا هروح مع الاتن فضل باي ناقص جا باي على با على دي 90 وجا 9 بوا يبقى باوا يبقى التعويض المباشر با نا يبقى اذا الاجابه بتاعتي با ناوا هو الاختيار طب نهايه س لما تقترب من جذر س على نا النهايات تعويض مباشر اول خطوه تعويد مباشر حلو قودي الجذ وادي شرطه الكسر ادي 3 ادي 3 زي ما هي ز 2 س ماه الس ب 2 يعني 2 في 2 ب 4 4 س يبقى 4 في 2 ب 8 ناقص الوا حلو قوي يعني دي جذر 3 + 4 7 و 8 - 1 7 يعني دي جذر 7 على 7 فيها الوا وجذر الواحد بواحد يبقى اذا الاجابه بتاعتي واحد اللي هو الاختيار ايه الاختيار ب ست مسائل بيعتمدوا على فكره التعويض المباشر فخلي بالك منهم 7 بيقول لي نهايه لما س تقترب من الاتنين سوري 3 صح 3 2 س - 6 على 7 س - 21 ركز معايا بالتعويض المباشر هتقول 2 في 3 ب 6 نا 6 وتحت 7 في 3 ب 21 - 21 طلعت النهايه صفر على صفر يبقى انت هتستعمل الطرق يا باشمهندس التقليديه بتاعتنا تحليل ضرب في مرافق قسمه تركيبيه هنا هيبقى بالتحليل يبقى دي ب عباره عن نهايه لما س تقترب من الاتنين من فوق هاخد الاتنين عامل مشترك فيفضل لي س ناقص على هاخد من تحت السبعه عامل مشترك فيفضل لي برض س ناقص حلو جدا دي هتقوم راحه مع دي حلو فيفضل لي نهايه س لما تقترب من الاتنين طبعا فضلي 2 على س طبعا دي داله ايه داله ثابته ونهايه الداله الثابته قيمتها يبقى اذا الناتج بتاعي 2 على السب اين على السب يا باشمهندس اللي هو الاختيار ايه الاختيار ب مانيه بيقوللي نهايه لما س تقترب من الصفر بالتعويض المباشر صفر تربيع بصفر ناقص صفر بصفر على س اللي هي صفر صفر على صفر يبقى نستعمل طرق التحليل ادي نهايه لما س تقترب من الصفر من البسط اخد س عامل مشترك فيفضل لي س ناص الواح على الس هشيل س مع س حلو قوي ففضل لي نهايه لما الس تقترب من الصفر ل س - 1 اعوض تعويض مباشر هشيل السين دي واحط مكانها صفر يبقى 0 - 1 يبقى سالب واح يبقى اذا قيمه النهايه بسالب واح اللي هو الاختيار ايه الاختيار ب ت بيقول لي نهايه س لما تقترب من ال س تربيع - 7 س + 12 على س - 3 بالتعويض المباشر 3 تربيع ب 9 - 7 في 3 ب 21 + 12 على 3 - 3 9 و1 21 يبقى دي صفر على صفر صفر على صفر يبقى نروح للطرق بتاعتنا حلو قوي ادي نهايه لما الس تقترب من اللاه هلل البسط على المقام اللي هو س نا 3 س تربيع س في س الاخير موجب الاشارتين شبه اللي في النص سالب عددين ضربهم 12 يبقى 3 في 4 مجموعهم سبعه هتشيل الس - 3 مع س - 3 يبقى يفضلك نهايه لما س تقترب من الته ل س ناقص ال 4 هتشيل السين وتعوض عنها بكام ب 3ه يبقى ده عباره عن 3 - 4 بسال وا يبقى اذا الاجابه بتاعتي سالب وا سالب واح اللي هو الاختيار ايه الاختيار ب السؤال رقم 10 بيقوللي نهايه س لما تقترب من السالب واح فوق س-1 تربيع بوا + س يعني سالب وا وهنا سالب واح اس 3 بسالب وا + 1 فتطلع صفر على صفر كميه غير معينه يبقى نستعمل الطرق بتاعتنا يبقى دي عباره عن نهايه س لما تقترب من السالب واحد ركز معايا من فوق اخد الس عامل مشترك فيفضل لي س + الوا على س تكعيب + 1 تحليل مجموع مكعبين قوس صغير وقوس كبير الجذر التكعيبي ل س تكعيب ب س نفس الاشاره موجب والجذر التكعيبي لواحد بواحد بربع الاول س تربيع بغير الاشاره سالب بضربهم في بعض ب س بربع الاخير بواحد حلو قوي هشيل ال س + 1 مع س + 1 ففضل لي نهايه لما ال تقترب من سالب واح هيفضل لي فوق س على س تربيع ناقص س زئ الوا خلاص حلو عوض يلا يا باشمهندس شيل السين اللي فوق دي واحط سالب واح ادي سالب وا على سالب واح تربيع بوا ناقص س يعني ناقص ناقص وا يبقى زائد وا وهنا برض زائد وا يبقى الكلام ده سالب واح ووا زئ وا يبقى 3 يبقى الاجابه سالب وا على الت ويبقى الاختيار ب هو الاختيار ايه الصح 11 بيقولي نهايه لما س تقترب من الت س تربيع ناق س نا س على س تربيع زئ س نا 12 عوض 3 تربيع ب 9 ناقص 3 نا 6 وهنا 3 تربيع ب 9 زئ 3 نا 12 تطلع معاك صفر على صفر كميه غير معينه يبقى انت استعمل الطرق يلا نهايه لما س تقترب من ت هنا بقى البسط هيبقى فيه تحليل والمقام برض تحليل حلو قوي البسط س في س او حلل بالاله لو بتعرف عددين ضربهم سته الفرق واحد 3 في ا والكبير شبه اللي في النص يبقى سالب ت وموجب ا تحت س في س الاخير سالب واحده موجب وواحده سالب عددين ضربهم ب 12 الفرق واحد 4 في 3 والكبير شبه اللي في النص يعني هنا زئ ا يبقى هنا ناقص 3 حلو قوي شيلي دي مع دي مع السلامه ففضل لي نهايه لما س تقترب من اللاه س + ا على س ار شيل السين وحط 3 يبقى البسط 3 ز 2 والمقام 3 4 شلت السين دي ودي حطيت 3 3 2 5 3 4 7 يبقى 5 على 7 يعني الاختيار ا هو الاختيار الصح السؤال رقم 12 نهايه س لما تقترب من سالب ا حاضر 3 في سالب ا تربيع سالب ا دي اس لاه والله ما واضحه قدامي طيب لا هي هتبقى -4 تربيع المهم لما اعوض هنا يا باشمهندس عن 3 في -4 تربيع يبقى 3 في 16 ب 48 نا 48 على -4 + 4 يبقى دي بالنسبه لي صفر على صفر كميه غير معينه حلو قوي ادي نهايه وادي الس تقترب من سالب ا اعمل ايه من البسط ده هاخد لاه عم مشترك فيفضل لي س تربيع نا 48 على 3 فيها 16 الكلام ده طبعا على س + الاربعه البسط لسه ما اتبسطش فدي عباره عن نهايه لما الس تقترب من سالب ا ادي لاه ودي هتبقى س ناقص الار فرق ما بين مربعين في س + الاربعه الكلام ده كله يا باشمهندس على س + ال 4 شيل لي س + 4 مع س + 4 فيفضل لي نهايه لما الس تقترب من سالب ا ل 3 في س نا ال 4 يلا عوض ادي 3 هشيل الس دي واحط سال ا - ا و ا سال 8 يبقى دي 3 في - 8 يعني -4 يبقى الاجابه بتاعتي - 24 اللي هو الاختيار ايه الاختيار د السؤال اللي بعده بيقول لي نهايه لما س تقترب من الاثنين س تربي + س - 6 على س تربي - 4 ن تي برب زائد الس ب 2 نا 6 على 2 تربيع ب 4 نا 4 تطلع معاك كام صفر على صفر كميه غير ايه معينه يبقى هنشتغل عادي جدا ادي نهايه لما الس تقترب من الاتنين هحلل البسط وكذلك هنحل ايه المقام الس تربيع س في س موجب في سالب عددين ضربهم اربعه يبقى 2 في كام 2 في ا خلاص دي س في س الاخير سالب واحده موجب وواحده سالب عددين ضربهم س الفرق واح ت في ا يبقى هنا ت وهنا موجب سالب ا خلاص حلو قوي هنبدا نشيل دي مع دي فيفضل لي نهايه لما السين تقترب من الاتنين ل س زائد على س زائد الاتن حلو قوي ركز معايا هشيل الس دي حط ا وكذلك ب 2ز فوق 5 واتز ا 4 يبقى الناتج 5 على 4 5 على ا اللي هو الاختيار ب كل المسائل دي بتعتمد على التحليل وسهله جدا وبسيطه 14 نهايه س لما تقترب من الصفر طبعا هيبقى 3 في صفر بصفر زائد اي حاجه فيها صفر وهنا برض س بصفر وهنا برض صفر فدي كده صفر على صفر كميه غير ايه معينه طب اتعامل مع الاس السالب ده ازاي يا باشمهندس ممكن تاخد عامل مشترك على فكره اللي هو الصغير يبقى س اس سالب واح تاخده عامل مشترك ولكن في طريقه سهله ا بص معايا ادي نهايه لما س تقترب من الصفر انت معاك 3 س + 2 س اس سالب وا على س + 4 س اس س-1 خلاص حلو قوي الوقتي يا باشمهندس لو انا عايز اخلص من الاس السالب ده هعمل ايه هضرب فوق في س وتحت في س عشان اخلص من الاس السالب يبقى ده عباره عن نهايه لما س تقترب من من الصفر 3 س في س ب 3 س تربيع 2 س اس س-1 في س خلي بالك دي هتقوم طايره مع دي فيفضل لك الاتنين بس على هنا برض س في س ب تربيع + 4 س اس س-1 في س دي هتطير معاد لما اضربهم في بعض فيفضل اربعه هنا بقى هعوض تعويض مباشر ازاي هشيل الس واحط صفر فالجزء ده يتشال هشيل الس واحط صفر فالجزء ده هيتشال ففضل لي 2 على 4 و 2 على 4 اللي هي كام اللي هي نص يبقى اذا الاجابه بتاع نص اللي هو الاختيار الجيم او كان ممكن اخد السين اس سالب واح عامل مشترك وهتطلع معايا باذن الله 15 بيقوللي نهايه لما س تقترب من جذر 5 طيب لو عوضت ب جذر خ اس 4 25 ناقص جذر خ تربيع ب 5 ناقص 20 وهنا جذر 5 نا جذر 5 هتطلع معاك باذن الله صفر على كام صفر على صفر يبقى لازم تفكر في طرق التحليل طيب ركز معايا ادي نهايه س لما طالب من جذر خ بص معايا كده البسط ده هلله الكلام ده طبعا على س نا جذر خ ال اس ا هي س تربيع في س تربيع الاخير سالب موجب سالب عدين ضربهم 20 الفرق واحد هنخليها موجب خ في سالب كام سالب ا صح لا سالب خ العكس اللي في النص سالب يبقى دي ناقص خ وهنا + ا حلو قوي ما ظهرش يا باشمهندس لسه اقول لك تعال نحللها تاني وركز اعمل ايه ادي نهايه لما س تقترب من جذر خ ادي شرطه الكسر شايف س تربيع - 5 اه حللها فرق ما بين مربعين ازاي بس يا باشمهندس وهنا س تربيع ئ الاربعه وتحت س - جذر خ مافيش مشاكل ال تربيع س في س واحده موجب واحده سالب الخمسه دي عباره عن عن جذر 5 في جذر 5 الله عليك فبالتالي هشيل س - جذر خ دي مع س - جذر خ دي فيفضل لك ايه يفضل ل نهايه لما س تقترب من جذر خ فضل في البسط س + جذر 5 مضروبه في س تربيع + ال 4 تعال نعوض يلا شيل الس دي واحط جذر خ جذر خ + جذر 5 يبقى 2 جذر 5 ودي جذر خ تربيع ب 5 5 + 4 ت يبقى دي مضروبه في ت 2 في 9 يبقى 18 جذر 5 الاجابه بتاعتي 18 جذر 5 اللي هو الاختيار ايه الاختيار د ده سؤال جميل قوي السؤال 16 بيقوللي نهايه لما س تقترب من الارب 4 - 3 1 تربيع بوا نا 1 على هنا 4 ناص 4 طبعا صفر على صفر كميه غير ايه معينه خلي بالك ده تربيع والواحد ده كانه واح تربيع مع واح تربيع بواح يبقى انت هتعمل ايه ركز مهمه احلل البسط فرق ما بين مربعين ركز معايا ادي القوس الاول وادي القوس التاني س - 3 تربيع احط هنا س - 3 وهنا س - 3 وبعدين موجب سالب والواحد واح في 1 يبقى انا حللت فرق ما بين مربعين الكلام ده طبعا على س ناقص الاربعه يبقى دي كانها نهايه لما س تقترب من الاربعه القوس الاول هنا بقى ايه س وسالب 3 وموجب واح يبقى - ا وهنا س سالب ت وسالب واح يبقى سالب ا الكلام ده طبعا على س ناقص الار هبتدي اشيل ده مع ده مع السلامه فيفضل لي يا باشمهندس نهايه لما السين تقترب من الار فيضل بس س ناقص الاتن هعوض بقى تعويض مباشر هشيل السين دي واحط ا 4 ناص ا ب 2 يبقى اذا قيمه النهايه دي باتنين اللي هو الاختيار ايه الاختيار ب 17 بيقوللي نهايه لما س تقترب من الصفر لو عوضت بصفر هيبقى فوق جذر واحد بوا ناقص 1 على السين اللي هي بصفر فتطلع معايا صفر على صفر كميه غير معينه طب هنا ظهرلي جذر هضرب في المرافق يا باشمهندس جدعه يبقى دي نهايه لما س تقترب من الصفر معايا جذر س ئ الوا ناقص الواح على س هنضرب في مرافق مين البسط اللي هو جذر س زائد الوا ز واح على جذر س + الوا + الوا حلو يبقى دي نهايه لما س تقترب من الصفر جذر في جذر يديك اللي تحت الجذر س + الوا وسالب واح في موجب واح بسالب واح على ممكن تسيب اللي تحت زي ما هي خلاص ازاي بقى يا باشمهندس عادي سيبها زي ما هي اللي هي عباره عن س مضروبه في جذر س + الواح زائد الواحد عادي جدا ركز بقى معايا في اللي هيحصل الواحد مع السلامه مع السالب واحد فيفضل لي نهايه لما الس تقترب من الصفر البسط في س والمقام عباره عن س في جذر س + الوا + الواحد اقوم شايل الس مع الس حلو قوي فيفضل لي نهايه لما الس تقترب من الصفر البسط فاضي يبقى مكانه واحد وهنا جذر س + الوا + الواح شيل الس دي حط صفر فدي صفر حلو فالبس فيه واحد ودي عباره عن جذر الواحد بواحد زائد كمان واحد يبقى انين يبقى اذا الاجابه بتاعتي كام نص يبقى اذا الاجابه نص اللي هو الاختيار ايه الاختيار ج سؤال مهم 18 جذر برض بيقول لي س تقترب من لاه هنا جذر 3 + 1 يعني جذر الاربعه ب 2 ناق ا وهنا شيل الس وحط لاه يبقى 3 - 3 الكلام ده طبعا برض بكام بصفر على صفر روعه الراعه هضرب في المرافق يبقى دي نهايه لما س تقترب من اللاه معايا هنا جذر س زائد الوا ناقص الاتنين وهنا يا باشمهندس س ناقص الت في مرافق البسط اللي هو عباره عن ايه بقى جذر س ئ الوا موجب ا وهنا عباره عن جذر س ئ الوا موجب هو هو عشان ما غرش من قيمه المساله يبقى دي عباره عن نهايه لما س تقترب من اللاه ركز معايا جذر الجذر يديك اللي تحت الجذر يبقى س + الوا سال ا في موجب ا بسالب ا والمقام سيبز زي ما هو س - 3 مضروب في جذر س + الوا موجب 2 طيب الكلام ده كله صفصف على ايه نهايه لما س تقترب من اللاه هنا 1 - 4 سالث يعني دي س ناقص على هنا برض س ناقص في جذر س ئ الوا موجب ا شيل الس نا ت مع س نا ت يبقى المساله خلصت على نهايه لما الس تقترب من الته البسط فاضي يعني مكانه واحد وهنا جذر س زائد الوا موجب ا يلا نعوض شيل السين دي واحط ت 3 خلاص يبقى ادي واح على جذر 3 ز 1 اللي هو جذر ارعه ا + 2 يبقى دي عباره عن 1 و 2 + 2 اللي هي اربعه يبقى اذا الناتج بكام بربع يبقى اذا قيمه النهايه دي بربع اللي هو الاختيار ايه الاختيار ب السؤال 19 بيقول لي نهايه لما س تقترب من تسعه ماشي ادي جذر 2 - جذر 9 - 7 يبقى جذر 2 والمقام هو 9 - 9 0 على 0 لازم تتاكد من خطوه التعويض المباشر هنا هعمل ايه هضرب في مرافق البسط جدع يلا بينا يلا ادي نهايه لما الس تقترب من التسعه معايا هنا جذر 2 نا جذر س - 7 على س - الت هضرب في مرافق البسط اللي هو عباره عن ايه عباره عن جذر 2 واغير الاشاره يبقى + جذر س - 7 وهنا برض جذر 2 + جذر س - 7 روعه روعه روعه يا باشا تعال نهايه لما س تقترب من الت يلا جذر في جذر ديك اللي تحت الجذر اللي هو ا ناقص جذر في جذر ديك اللي تحت الجذر اللي هو س ناقص الس الكلام ده على المقام س نا 9 في جذر 2 ئ جذر س نا 7 ركز بقى معايا في اللي هيحصل فوق اللي هيحصل ادي الاتنين والسالب هيخش على القوس يبقى دي سالب س وسالب في سالب يبقى موجب س يعني دي كانها نهايه لما الس اقترب من التسعه عندي في البسط - س + 9 على المقام اللي هو س - 9 في جذر 2 + جذر س - 7 انا مش يز دي س - 9 شبه اللي فوق انت عارف هتعمل ايه بكل بساطه ا يا باشمهندس اهي ادي نهايه لما ال تقترب من التسعه هاخد من البسط سالب عامل مشترك فالس س تبقى موجب س والت تبقى سالب ت جدع الكلام ده على س - 9 في جذر 2 + جذر س - 7 وصلت حلو فالس - 9 تقوم طيره مع س - 9 فيفضل لك الشكل الاخير هو نهايه لما س تقترب من التسعه خلي بالك البسط فيه سالب يعني سالب واح على المقام اللي هو جذر 2 + جذر س - 7 يلا عوض بقى فانت عندك كده في البسط سالب وا وادي الجذر 2 اشيل الس دي واحط تعه يبقى دي جذر ت نا 7 يعني جذر ا برض يبقى دي عباره عن سالب وا على 2 جذر 2 لو لقيتها كان بها هتقوللي مش موجوده اقوللك عمل ايه عمل ايه ضرب هنا في جذر 2 وهنا في جذر 2 تعال نشوف ايه اللي هيحصل سالب وا في جذر 2 بسالب جذر 2 وهنا 2 جذر 2 في جذر 2 يعني هي 2 في 2 بكام ب 4 يبقى سالب جذر 2 على 4 طب ما دي موجوده اهي يا باشمهندس اللي هو الاختيار ج فما تستعجلش ده سؤال برض مهم قوي السؤال 20 بيقوللي نهايه لما س تقترب من الواح انا مضيق ان الشكل ده 1 ناص س تربيع و 4 ناص جذر س المعوض تعويض مباشر الاول يبقى دي 4 ناص جذر ز 15 جذر 16 ب 4 وهنا ناص تربيع صفف الشكل ده مضيقني صح اهان ممكن اضرب فوق وتحت في سالب واح يعني ايه يعني شايف النهايه دي هضرب في سالب وا على سالب ضرب في ثابت اهو بص ايه اللي هيحصل فدي كده نهايه لما س تقترب من الواحد الجذر ده كان بالسالب يبقى بالموجب يعني دي جذر س ئ 15 والاربعه هتبقى سالب ا على السالب س تربيع تبقى س تربيع والموجب واح يبقى سالب وا يبقى الشكل ده اظرف يا باشمهندس حلو قوي تعال نضرب في مرافق البسط اللي هو جذر س ئ 15 زائد الاربعه على نفسه اللي هو جذر س ئ 15 زائد الاربعه حلو حلو قوي وزي الفل فانا كده وصلت ان نهايه لما س تقترب من الواحد هيساوي بص معايا جذر في جذر يديك اللي تحت الجذر اللي هو س ئ 15 وسالب ا في موجب ا بسالب كام بسالب 16 س تربيع ناص 1 انا ممكن احللها س ناص الوا في س ئ الوا وما تنساش ان هي مضروبه في جذر س ئ 15 زئ الار خلاص طيب دي شكلها ايه دي موجب 15 ودي سال 16 ادي الس اهي وموجب 15 - 16 يبقى سالب واح يبقى كانها س - 1 حلو قوي يبقى انت النهايه دي صفصفت معاك على ايه ادي نهايه لما س تقترب من الواحد البسط فيه س - الوا والمقام س - الوا في س + الوا في جذر س + ال 15 ئ ال 4 هتقوم شايل ال - 1 مع س - 1 حلو يبقى انت بتخ خلص يبقى دي عباره عن نهايه لما س تقترب من الواحد البسط فاضي يبقى بواحد ويفضل لك س + الوا في جذر س + 15 + ال 4 اهو الجزء ده هو اللي فاضي يلا نعوض بقى ادي واحد هنا هيبقى ال بواد 1 + 1 يبقى 2 في هنا احط الس بواحد يبقى دي جذر 16 اللي هي 4 زائد كمان اربعه يبقى مانيه يبقى دي 1 على 2 في 8 يعني 1 و2 في 8 ب 16 يبقى 1 على 16 1 على 16 اللي هو الاختيار ايه الاختيار ج السؤال 21 بيقوللي نهايه لما س تقترب من 4 جذر س - 2 على 5 س تربيع - 23 س + 12 طيب انا ممكن اضرب في المرافق وممكن اجيب لها حل ظريف قوي بص معايا وركز كده اول حاجه تعويض مباشر جذر الرب ب 2 - 2 5 في 16 ب 80 ناقص دي كام 23 في 4 صح ماشي ادي زائد 12 اللي هي الاخيره يبقى 23 في 4 هتبقى سالب 92 صح 4 في ش ب 80 ورب في 3 ب 12 صح هتطلع معايا صفر على صفر يبقى خطوه التعويض المباشر صفر على صفر بص بقى انا هعمل ايه ادي نهايه لما س تقترب من الاربعه ركز يا باشمهندس البسط هو جذر س ناقص الاتنين المقام هلله حلو 5 س تربيع اللي هي 5 س في س الاخير موجب اشارتين شبه اللي في النص سالب عددين بقى ضربهم 12 مجموعهم 23 هحط هنا الاربعه وهنا اللاه ليه كده سالب 3 وسالب ا في 5 يعني سال 20 و3 سال 23 طيب يا باشمهندس بس الشكل ده مش هو اللي فوق الله يكرمك ممكن اعمل ايه احلل دي فرق ما بين مربعين ازاي بس استهدى بالله تعالى بس ادي نهايه لما س تقترب من الاربعه ادي جذر س - الاتنين يا باشا وادي ال 5 س - 3 ماليش اي علاقه بيه ال س - 4 لو انا حللتها فرق ما بين مربعين ما هي الس دي عباره عن جذر س في جذر س والاخير سالب يبقى واحده موجب واحده سالب عددين ضربهم اربعه يبقى 2 في كام 2 في 2 ايه رايك جميله يا باشمهندس ليه ما انا هشيل الجذر س - ا مع الجذر س - 2 حلو قوي كده يبقى انا بالنسبه لي ان ده ده اصبحت نهايه لما الس تقترب من الاربعه البسط فاضي يعني بواحد وهنا 5 س - 3 مضروبه في جذر س + ال 2 وتعال نشوف يلا يبقى ده بالنسبه لي خلاص احنا هنعوض ماشي ادي واحد دي 5 في 4 ب 20 20 - 3 يبقى 17 في هنا جذر ال 4 2 2 + 2 يبقى 4 يبقى دي عباره عن 1 على 4 في 7 ب 28 ومعايا الاتنين يبقى 68 يبقى 1 على 68 اللي هو الاختيار ب حل جميل جدا واسهل من الضرب في المرافع السؤال 22 بيقوللي نهايه لما س تقترب من الاتنين 2 - 3 سالوا تربيع ب 1 نا 1 على جذر هنا هيبقى دي س زئ كام والله ما شاي هي غالبا هتبقى هي باتنين اه يبقى س + ا يبقى 2 ز 2 4 جذر 4 نا ا فدي برض صفر على صفر شكرا انا بتاكد ان مافيش ناتج هعملها ازاي ركز معايا لان دي فيها شغل جميل قوي بص معايا ادي نهايه لما الس تقترب من الاتنين البسط س نا 3 الك تربيع ناقص 1 ده قلنا فكرته ممكن احلله فرق ما بين مربعين فاكر ايوه يا باشمهندس فاكر اهو هتقول لي س - 3 هحط هنا س - 3 وهنا س - 3 شاطر والسالب ده هعمله موجب في سالب والواحد واحد في واحد جدع قوي طيب ادي جذر س زئ الاتنين ناقص الاتنين هتعمل ايه ايوه اضرب في مرافق المقام اللي هو بالنسبه لي جذر س ز الاتنين وادي زائد الاتنين وهنا جذر س ئ الاتنين زائد الاتنين برافو عليك قوي وزي الفل يبقى دي بالنسبه لي لنهايه لما الس تقترب من الاتنين بص معايا عشان الدنيا ايه كبيره شويه هنا س - 3 ز واح يعني س - الاتن وهنا س - 3 - 1 يبقى س - ال 4 الكلام ده مضروب في جذر س + الاتن ز الاتنين في الاخر كده خلاص حلو قوي هنا جذر في جذر يديك اللي تحت الجذر اللي هو س + الاتنين وسالب ا في موجب ا بسالب ا طب انا ممكن اختصر الكلام ده بايه ادي س و 2 - 4 سال ا يعني كانها على س - الاتنين حلو قوي فت قصدك ان انا ممكن اشيل الس - ا دي مع الس - ا دي اه فانا هيفضل لي في الاخر بقى يا باشمهندس نهايه لما الس تقترن من الاتنين عندي س نا ال 4 مضروبه في جذر س + الات + الاتنين يلا بينا 2 - 4 يبقى سالب ا في لو حطيت هنا دي باتنين يبقى دي جذر 4 2 زائد كمان اين يبقى عه يبقى دي في 4 يبقى سال ا في 4 بسالب 8 يبقى اذا الاجابه بتاعتي سالب ثان اللي هو الاختيار ايه ال الاختيار ب 23 يا باشمهندس جذري فوق وجذري تحت هعمل ايه ولا اي حاجه تضرب في مرافق فوق وتحت طويله شويه بس سهله ادي جذر 2 في 1 ب 2 - 1 يبقى دي 1 - 1 وهنا جذر 3 في 1 ب 3 + 1 يبقى 4 جذر 4 2 - 2 اتاكدت ان الناتج يا باشمهندس صفر على صفر طب ركز كده ادي نهايه لما س تقترب من الواحد اول حاجه ادي جذر 2 س نا الوا ناص الوا على جذر 3 س ئ الوا ناقص الات بص معايا انا هضرب في مرافق مرتين مره هضرب في مرافق البسط اللي هو يبقى جذر 2 س ناص الوا ئ الوا واقسم عليه عشان مغيرش من قيمه المساله ومره هضرب في مرافق المقام اللي هو جذر 3 س ئ الوا ئ الاتن واقسم عليه عشان مغيرش من قيمه المساله كل ده اه يبقى انا وصلت نهايه ل س تقترب من الواحد بص معايا انا هضرب ده في المرافق بتاعه هيديني اللي تحت الجذر اللي هو 2 س - الوا وسالوا في موجب واح بسالب واح خلاص او بلاش القوس ده عشان ما تفكرش ان هي ايه مضروبه فيها يعني دي 2 س - ال 1 و1 في موجب 1 بس1 خلي بالك دي لسه مضروبه في قوس اللي هو جذر ت سين زائد الوا موجب ا طب دي هضربها في المرافق بتاعها اللي هو ده فجر في جذرين اللي تحت الجذر اللي هو 3 س زائد الوا وسالب ا في موجب ا بسالب ا وما تنساش ان هي مضروبه في الجزء ده اللي هو ناقص اللي هو جذر ا س ناص الوا زائد الوا حلو حلو ركز بقى معايا الكلام ده بيساوي نهايه لما السين تقترب من الواحد 2 س وسالب وا وسالب واح يعني خلي بالك ان الجزء ده كده عباره عن 2 س ناقص الاتن طب انت هتعمل فيه ايه هاخد الاتنين عامل مشترك فيفضل لي س ناقص الوا ويفضل هنا جذر 3 س زائد الوا موجب ا دي مضروبه فيها على خلي بالك دي هتصف على ايه دي كده 3 س وموجب واح ناق عه يبقى سالب 3 طب انا هاخد منها التلاته عامل مشترك فيفضل لي س نا الوا ويفضل لي القوس التاني اللي هو جذر 2 س نا الوا ئ الواح طب من هنا اعمل ايه هاخد دي مع دي مع السلامه فيفضل لي يا باشمهندس نهايه لما الس تقترب من الواحد 2 على 3 وده ثابت وممكن اطلعه بره النهايه في البسط اللي هو الجذر 3 س + الوا + الاتنين والمقام اللي هو جذر 2 س ناص الوا زائد الواحد وهنا خطوه التعويض يلا هنا 2 على 3 في اشيل الس دي واحط واحد 3 في 1 ب 3 زائد واح باتنين يبقى دي ان زائد ا يبقى ا يبقى هنا 4 على هنا 2 في 1 ب 2 ناقص وا يبقى جذر الواح زائد كمان واحد يبقى 2 شيل الاتنين دي مع الاتنين دي فيفضل لي في الاخير 4 على الته يبقى نهايه القيمه هنا 4 على 3 اللي هو الاختيار ايه الاختيار ده طيب السؤال اللي بعد كده يا باشمهندس 24 بيقوللي نهايه لما س تقترب من الواحد س اس 3 خلاص فدي واح اس 3 بوا على 1 - 1 بصفر نا 1 على س - 1 برض 1 - 1 بكام بصفر كميه غير معينه ناقص كميه غير معينه برض زي النهايات يعني ماقدرش احسبها يبقى استعمل قواعد النهايات فدي عباره عن نهايه لما س تقترب من الواحد هنا خلي بالك ده عمليه طرح ولهم نفس المقام فبن قل نفس المقام س - والبسط لما اطرحه فهو س اس 3 ناوا حلو قوي يبقى دي عباره عن نهايه لما الس تقترب من الواحد هعمل ايه سهله قوي س تكعيب - 1 قوس صغير وقوس كبير وتحت س ناقص الواحد الجذر التكعيبي ل س تكعيب بس س نفس الاشاره سالب الجذر التكعيبي لواحد بواحد بربع الاول س تربيع بغير الاشاره اضربهم في بعض يبقى س بربع الاخير يبقى موجب واحد هشيل دي مع مع دي مع السلامه فيفضل لي نهايه لما الس تقترب من الواحد س تربيع + س + 1 ده هتساوي هشيل الس واحط واحد واح تربيع بواحد زائد س اللي هي بواحد زائد كمان واحد يبقى لاه يبقى اذا الاجابه بتاعتي لاه اللي هو الاختيار ايه الاختيار ج 25 بيقول لي نهايه لما س تقترب من الاثنين وابتدينا يا باشمهندس في القسمه التركيبيه خلاص او التحليل بالتقسيم دوقتي هعمل ايه بيقوللي نهايه لما س تقترب من الاتنين 2 اس 3 8 ناقص 7 في 2 ب 14 ئ 6 3 س تربيع يعني 3 في 4 ب 12 نا 8 في 2 ب 16 + 4 المفروض الكلام ده صفر على صفر اه هعمل ايه الاس الكبير موجود فوق بعمل ايه بقى اسمه تركيبيه بعمل خط كده اهو هو س تقترب من الاتنين فبحط هنا اتنين ركز معايا بقى الوقتي يا باشمهندس المعاملات انت عندك معامل س تكعيب بكام بواحد هتحط الواحد هنا معامل الس تربيع ما فيش س تربيع يبقى صفر يا باشمهندس معامل الس بسالب س والحد المطلق بسته وركز معايا بتشد شرطه الاول ده بينزل زي ما هو يعني واحد كده هضرب واجمع يبقى 1 في 2 باتنين بكتب اين هنا صفر واتنين يبقى انين اضرب 2 في 2 باربعه حط الاربعه هنا اجمع سالب س وارعه يبقى سالب ت سال ت في 2 بسالب س صفرت اللي هيطلع لك جديد ده هو الحل هو الحل بص معايا بقى نوصل لايه هنوصل للنهايه لما الس تقترب من الاتنين البسط اتحلل اول قوس اللي هو القوس الصفري س ناقص الاتنين ايه هو القوس الصفري باخد الاتنين دي بغير اشارتها طب القوس التاني ده بقى ركز معايا قوي الواحد ده بيبقى معامل الس تربيع وده كده معامل السين وده كده الحد المطلق مش السين المعامل يعني الواحد ده معامل الس تربيع يبقى هي س تربيع الاتنين دي معامل السين يبقى موجب ا س السالب ت دي الحد المطلق يبقى هنا سالب ت وصلت وصلت ومهمه قوي على فكره طيب اللي تحت ده يتحلل عادي جدا 3 س تربيع يبقى 3 س في س اخير موجب شطش ب اللي في النص عددين ضربهم ا عايز مجموعهم مانيه يبقى هنا انين وهنا انين ليه عشان يا باشمهندس سالب ا س وسالب س س يبقى سالب 8 س طيب بعد كده هعمل ايه اقوم شايل ده مع ده فيفضل لي كده يا باشمهندس نهايه لما السين تقترب من الاتنين المقام اللي هو 3 س ناقص الاتنين والبسط اللي هو س تربيع ئ 2 س نا 3 اقدر اعوض عوض كده يلا هيبقى انين اس ا ب 4 + 2 في 2 ب 4 نا 3 على 3 في 2 ب 6 نا ا اللي هي 4 دي 8 - 3 5 والمقام بربعه 5 على 4 موجوده موجوده اللي هو الاختيار ايه الاختيار ا وتعال نشوف اللي بعده 26 بيقول لي نهايه لما س تقترب من الاتنين 3 في س - 2 الكل اس 3 + 2 س تربي - 8 س - ا تعويض مباشر لو انت عوضت هنا باتنين فالجزء ده هيطير بصفر وهنا هيبقى بالنسبه لي يا باشمهندس 2 في س تربيع ولا دي تكعيب دي تربيع صح 3 س نا 2 ودي 2 س تكعيب برض يبقى دي 2 في س تكعيب اللي هي 8 - 8 بصفر وهنا 2 - 2 بصفر طيب اعمل ايه بقى بص معايا ادي نهايه لما الس تكرب من الاتنين بص انا هسيب دي كده 3 في س - 2 الكل كام والله انا مش شايف دي تربيع ولا تكعيب الاتنين الصوره على فكره مبكسله معايا واضحه معاك بس مكسها معايا شويه طيب لو احنا اتعاملنا ان هي تربيع زائد 2 س تكعيب ناص 8 ولا دي ا س تربيع ا س تربيع عشان تبقى 8 نا 8 صح كده فخد الاتنين عامل مشترك ففضل لي س تربيع ناقص الار تمام الكلام ده على س ناقص الاتنين ماشي ماشي ركز معايا يبقى دي عباره عن نهايه لما الس تقترب من الاتنين س تربيع نا 4 خلي بالك ان انت ممكن تحللها كمان يعني دي عباره عن 3 في س ناقص الاتنين الكل تربيع ئ ا في س ناص الاتن في س ئ الاتنين الكلام ده كله على س ناقص الاتنين حلو حلو قوي زي الفل بص معايا فدي عباره عن نهايه لما س تقترب من الاتنين لو خدت س - ا عامل مشترك كده هيفضل لي ايه هيفضل لي هنا 3 في س - 2 ما انا اخدت كده فشلت الاس زائد هيفضل لي اين وهنا س + ايه س + الاتنين الكلام ده كله على س ناقص الاتنين واقوم متير دي مع دي طيرت العامل الصفري يبقى انا ممكن اعوض ازاي بقى ركز معايا ده هتبقى عباره عن 3 في 2 نا ا بصف زائد هنا اشيل س دي احط 2 يبقى 2 ز 2 4 في 2 ب 8 يبقى 3 في صف بصف ئ 8 ب 8 يبقى اذا قيمه النهايه هنا بكام ب 8 اللي هو الاختيار ايه الاختيار د السؤال اللي بعده بيقوللي نهايه لما س تقترب من الصفر تعويض مباشر ادي 7 زائد 2 في صف بصفر على جتا س يعني جتا صف يبقى دي س وجتا صفر خلي بالك بواحد يبقى 7 على 1 فيها السب الناتج بالتعويض المباشر طلع عشان كده بنقول خطوه التعويض المباشر مهمه جدا جدا 28 بيقوللي نهايه لما س تقترب من باي على 4 يعني دي ظا باي على 4 على س اللي هي باي على 4 باي على 4 كانها ظا 45 على باي على 4 طب ظا 45 اللي هي بوا على باي على 4 مقام من المقام بسط يعني دي 4 على باي بالتعويض المباشر طلعت 4 على باي اللي هو الاختيار ج اللي بعده السؤال اللي بعد كده يا باشمهندس رقم 29 بيقول لي اذا كانت نهايه س لما تقترب من الخمسه لداله س بيساوي اربعه فان نهايه لما س تقترب من الخمسه د س - 4 انا هوزع النهايه على الاتنين دول خلاص خلي بالك يعني دي كانها نهايه لما س تقترب من الخمسه لداله الس ناقص اهو خدت الناقص ده اوزع التانيه برض يبقى ده نهايه لما س تقترب من الخمسه لاربعه عادي جدا يا باشمهندس حلو قوي نهايه لما س تقترب من خمسه داله س باربعه ناقص نهايه س لما تكتب خمسه داله الاربعه دي داله ثابته يبقى بتساوي قيمتها اللي هو اربعه يبقى 4 - 4 بصفر يبقى قيمه الكلام ده بصفر خلاص حلو قوي السؤال رقم 30 بيقول لي نهايه لما س تقترب من الاثنين طيب س - 3 تعويض مباشر يبقى 2 - 3 على س - 2 يبقى 2 - 2 2 - 3 س-1 على 2 - 2 بصف س-1 على صفر كميه غير معينه يبقى النهايه ليس لها وجود يبقى اذا مباشره ما تقوليش دي طلعت صفر على صفر لا ده عدد على صفر كميه غير معينه يبقى النهايه ليس لها وجود السؤال 31 بيقول لي اذا كانت نهايه لما س تقترب من الميم 2 س تربيع - س - 3 على 4 س تربيع نا ت = 5 على 12 فان قيمه الم طيب بص معايا دلوقتي انا هعوض تعويض مباشر فتقول لي مش هتطلع صفر على صفر الفكره كلها في الناتج دهع ايه عدد العدد ده يا باشمهندس هيطلع من التعويض المباشر لو كانت السين دي بتقترب مثلا من رقم طيب الوقت ده رمز ولو عوضت بالرمز مش هيطلع لي ناتج يبقى اكيد يا باشمهندس ان النهايه اصلا هتديني صفر على صفر اللي هو كميه غير معينه فابتدا اعوض بالرقم قصدك ايه قصدي ان هقول نهايه لما س تقترب من حلو احلل البسط اهو يا باشمهندس واحلل المقام اهو يا باشمهندس المقام سهل الاربعه 2 في 2 والس تربيع س في س موجب في سالب 3 في 3 لان المقام فرق ما بين مربعين طب البسط هيبقى 2 س في س الاخير سالب واحده موجب وواحده سالب عددين ضربهم لاته الفرق واحد طب انا دلوقتي يا باشمهندس عايز الفرق يبقى واحد اعمل ايه احط هنا موجب واحد وهنا سالب ت ليه دي كده سالب ت س و 2 س يديك سالب س حلو قوي فخلي بالك انت هتقوم مطير ايه هطير ال 2 س - 3 مع 2 س - 3 فيفضل لك س + الواح اهو نهايه لما الس تقترب من المي س + 1 على 2 س + 3 الكلام ده ب 5 على 12 خلي بالك اللي طار ده هو العمل الصفري يعني ايه العمل الصفري يعني كانها 2 س نا بتقترب من الصفر لو اديت دي الناحيه التانيه يبقى كانها الاتنين س تقترب من الثلاثه لو قسمت هنا على الاتنين وهنا على الاتنين دي هتروح يبقى كان الس تقترب من 3 على 2 طب ما بيقول لي الس تقترب من الم يبقى الس الم ب 3 على 2 دي طريقه على فكره ما انا عرفت الاطار وعرفت العامل الصفري جبت الس طب انا مش عايز الطريقه دي عادي جدا مش هي انت طيرت العامل الصفري عوض بقى شيل السين وحط م يبقى انت معاك م + الوا على 2 م + ال بيساوي خ على 12 اضرب مقص م في 12 ب 12 م 1 في 12 ب 12 5 في 2 م ب 10 م و5 في 3 و 15 هدي هنا يبقى 12 - 10 يبقى 2 م وهدي هنا 15 - 12 يبقى 3 هنا على الاتنين هنا على الاتنين دي مع السلامه يبقى اذا المي بكام ب 3 على 2 ايه رايك الاتنين وصلوني ل 3 على 2 اللي هو الاختيار ايه الاختيار ا 32 بيقول لي نهايه لما س تقترب من الواحد سربي + 3 س س - 4 س + ا ساو خ فان قيمه الال زي ما قلت لك ده في ناتج فالناتج ده بيجي يا اما بالتعويض المباشر يا اما صفر على صفر هتبرد ده في البسط هشوف هيطلعلي ايه يعني واح اس ا بواح ئ 3 في 1 ب 3 ناقص الاربعه دي كده 4 - 4 بصفر فكده البسط صفر يبقى هي اكيد صفر على صفر طب ما يمكن يا باشمهندس صفر على عدد يا عم ما لو صفر على عدد الناتج يبقى بصفر ما يبقاش بخ فركز فطالما البسط طلع بصفر يبقى لازم ان المقام صفر على صفر يعني النهايه دي طلعت صفر على صفر عشان يطلع في الاخير الناتج 5 طب ما هو لو البسط بصفر يبقى اكيد ان المقام اللي هو س ئ ا هيساوي صفر ده امتى عندما الس بتساوي واحد لما اعوض عن السين بواحد يعني دي عباره عن واحد زائد الالف ساوي صفر ودي الواحد الناحيه التانيه يبقى الالف بسالب واحد يبقى اذا قيمه الالف بكام بسالب واحد يا باشمهندس اللي هو الاختيار ايه الاختيار ا صدقني صح تعال حلل البسط كده والمقام اللي اتفقت ان الالف بسالب واحد انا بختبر معاك اهو ال تربيع س في س الاخير سالب موجب سالب عددين ضربهم اربعه الفرق لاه 4 في واحد والكبير شبه اللي في النص يبقى هنا اربعه وهنا واحد طير دي مع دي عور عن الس بواحد يبقى 1 + 4 ب 5 حلو كلامك مظبوط اهو حلو قوي 33 اذا كانت ند لما س تقترب من الاثنين لها وجود اختبر الاثنين المجهول في البسط اختبرها في المقام هنا 2 ناص ا بصفر والله لو كانت حاجه على صفر هتبقى غير معرفها ليس لها وجود فطالما لها وجود والمقام بصفر يبقى لازم برض ان البسط بيساوي صفر يبقى انا بالنسبه لي ان س تربيع ناقص ال 4 ال بتساوي صفر امتى لما الس تساوي ا فات تربيع ب 4 ناقص ال 4 ال بيساوي صفر وادي دي يبقى الربعه ا بيساوي 4 اقسم هنا على الاربعه على الاربعه دي مع السلامه يبقى الا 4 على الار فيها الواحد يبقى اذا قيمه الالف بواحد اللي هو الاختيار ب مش صدقني صح تعالى الالف بواحد يعني البسط س تربيع ناق ال 4 والمقام هو س - 2 احلل البسط يبقى س نااتن في س + الاتن على س نااتن مع السلامه مع السلامه يبقى س + 2 عوض عن الس باتنين يبقى 2 + 2 بار انا عايز اقوللك كان ممكن يقوللك ان الناتج ك فالناتج باربعه بعدين كده اربعه يبقى لها وجود يبقى فعلا الرقم بتاعي بيحقق الكلام ده انا مش بقول لك الناتج اربعه انا بجيب قيمه الالف بواحد انما بوريك لي لو الالف بواحد الناتج هيطلع بكام 34 بيقول لي اذا كانت نهايه س لما تقترب من اللاه س تربيع نا 2 س + ك على س تربيع نا ت ساوي م حث م تنتمي ل ح لسه بقول لك اهو طالما في ناتج فاختبر الرقم ده في اللي ما فيهوش مجهول المجهول في البسط يبقى انا اختبره في المقام س تربيع يعني 3 تربيع ب 9 ناق ت ساوي صفر وطالما الناتج ده بينتمي ل ح يبقى النهايه لها وجود فلو المقام بصفر مثلا والبسط بعدد فعدد على صفر غير معين فانا بالنسبه لي غير معين يبقى مالهاش وجود طب هي لها وجود يبقى لازم ان النهايه دي صفر على صفر يبقى برض يا باشمهندس البسط اللي هو س تربيع ناقص 2 س ئ ك لازم يساوي صفر امتى لما الس بتساوي 3 3 تربيع ب 9 نا ا في 3 ب 6 زئ ال ك ساوي صفر 9 - 6 يبقى موجب 3 زائد ال ك ساوي صفر ودي التلاته هناك يبقى اذا ال ك بكام بسالب ت يبقى اول معلومه وصلت لها ان ال ك بسالب ت هو بيقوللي ك في م يبقى سالب ت في طب عايز اجيب المي سهله بقى ليه كده لان هي اصبحت نهايه لما س تقترب من اللاه خلي بالك ال ك دي انت جبتها بسالب 3 طب تعال كده بقى نحلل البسط س تربيع س في س الاخير سالب يبقى موجب في سالب عددين ضربهم لاه الفرق انين 3 في 1 والكبير شبه اللي في النص هنا 3 وهنا واحد المقام فرق ما بين مربعين يبقى س + في س ناص مع السلامه مع السلامه طب تعال بقى نعوض عن الس بكام ب 3 3 + 1 4 وهنا 3 + 3 6 4 على 6 يبقى 2 على 3 2 على 3 ده اللي هو الناتج اللي هو الميل يبقى دي سالب 3 في 2 على 3 شيل دي مع دي يبقى سالب ان يبقى اذا القيمه هنا بسالب انين اللي هو الاختيار ايه الاختيار ج تعال نشوف اللي بعده 35 نهايه لما س تقتل من سالب واح برض الناتج اهو موجود اختبر اللي ما فيهوش مجهول اللي هو المقام ف سالب واح تربيع بوا ناقص وا بصفر طالما الناتج موجود يبقى دي صفر على صفر ولنا السبب كتير يبقى البسط اللي هو س تربيع ئ ك س زائد الم بيساوي صفر امتى لما الس سيساوي سالب 1 س-1 تربيع ب 1 وك في س يعني سالب ك ئ الم سيساوي صفر شايف السالب ك اه وديها الناحيه التانيه كده فيطلع ان الك بيساوي م + الوا دي معلومه خلاص حلو طب تعال كده ادي نهايه لما الس تقترب من السالب واح هيبقى س تربيع والك اللي هي م + 1 يبقى دي م + ال 1 في س + الم على س تربي - 1 اللي هي س - الوا في س + الوا تعرف ان انت ممكن تحلل البسط ازاي يا باشمهندس تعال ادي نهايه لما س تقترب من سالب واح البسط هلله المقام كده كده س - ال 1 في س + الوا س تربيع س في س الاخير موجب لشرط في النص موجب هو عايز عددين ضربهم م مجموعهم م + 1 طب ما هي يا باشمهندس م في 1 ليه ما لو ضربت دي يعني ضربت م في س بم س حلو وضربت يا باشمهندس خلي بالك انا ايه عايز م + 1 في س مش انا لو ضربت دي س في س ب س تربيع وم في س بم س حلو قوي بعد كده يا باشمهندس الم في الس احنا ضربنا ايه معلش س في س اهي ب س تربيع و س في واح ب س بعد كده م في س بم س وم في 1 بم اهي القوسين دول ضربتهم في بعض ادي الس تربيع وقمت واخد الس عامل مشترك فيفضل لي س على س فيها الواحد زئ الم في س + م اهو مش هو ده التحليل اللي ظهر قدامك ايوه يا باشمهندس هتعمل ايه هتقوم مطير دي مع دي ده العامل الصفري فيفضل لك ان نهايه لما س تقترب من سالب وا ل س + م على س - ال 1 بيساوي الناتج اللي هو 3 تعال بقى نعوض عن ال س بس1 يبقى -1 + الم على س-1 و1 - ا سساوي 3 اضرب مقص يبقى -1 + م = -2 في 3 بسال س وادي دي الناحيه التانيه يبقى الم بسالب خ حلو انا كده عرفت الم بكام دي بسالب خ طب ال ك اهي ك بتساوي م + الوا يعني ك بتساوي -5 + الوا يعني سالب ا يبقى الكف بكام بسالب ا سالب ا وسالب خ يبقى سالب ت اللي هو الاختيار د ده سؤال جميل جدا جدا يا باش مس تتاكد تعال نتاكد بص معايا يا عم هو نسه ولا ايه مش راضي ماشي تتاكد لك برض ما تقلقش خالص بص معايا دي كده نهايه لما الس تقترب من سالب واح انت جبت ان الك بسالب ا يعني دي سالب ا وجبت ان الميم بسالب خ دي سالب خ لو انا حللت البسط س في س الاخير سالب موجب في سالب يبقى هنا سالب خ وهنا موجب واح والمقام س ناص الوا في س + الوا صح س + 1 تشيل من س + وا هنا بقى اعوض سالب وا سالب وا وسالب خ يبقى سالب س و سالب واح وسالب واح سال ا سالب س على سالب ا فيها 3ه اهي لاته يبقى انا كلامي ايه مظبوط يا باشمهندس خلاص طبعا لا حل تاني ان انت ممكن تحلل بالعمل الصفري وبرده صح خلاص ده كده يعتبر اعتقد اخر سؤال ده اخر سؤال كده بفضل الله باشمهندس خلصنا تمارين اختار بالكامل على درس نهايه الداله جبريا تمارين مهمه جدا جدا ودرس مهم جدا جدا المقال بتاعه مهم لان زي ما قلت لك اي سؤال في المقال ممكن يجيلك في صيغه سؤال اختر كده بفضل الله وصلنا لاخر حصه النهارده اتمنى ان اكون افيدك اتمنى اكون وصلت لك المعلومه بطريقه سهله وبسيطه يا ريت لو استفدت تشترك في القناه وتفعل زرار الجرس وتضغط لايك وتشار الفيديو عشان يوصل لاكبر عدد ممكن من الناس اشوفك على خير الفيديو الجاي كان معاكم مهندس حسام من قناه حسام رياضيات وشكرا جدا